Бөлшектерге амалдар қолдану

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 3
1. «БӨЛШЕКТЕР» ТАҚЫРЫБЫН ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ
1.1 Мектептік математика мазмұнындағы бөлшектер тақырыбының орны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.2 Бөлшектердің шығу тарихы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 6
2. БӨЛШЕКТЕРМЕН БАЙЛАНЫСТЫ КІЛТТІК ТАҚЫРЫПТАРДЫ БАЯНДАУ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
2.1 Бөлшектер жайлы жалпы мағлұматтар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 9
2.2 Жай бөлшектер
2.2.1 Жай бөлшектің негізгі қасиеттері ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
2.2.2 Аралас бөлшектер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 18
2.2.3 Жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру ... ... ... ... ... ... ... . 20
2.2.4 Жай бөлшектерді координаттық сәуледе кескіндеу ... ... ... 23
2.2.5 Жай бөлшектерге амалдар қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 27
2.3 Ондық бөлшектер
2.3.1 Ондық бөлшектерді координаттық сәуледе кескіндеу ... ...34
2.3.2 Ондық бөлшектерге амалдар қолдану ... ... ... ... ... ... ... ... .. 35
2.3.3 Ондық бөлшектерді қосу және азайту ... ... ... ... ... ... ... ... . 37
2.3.4 Ондық бөлшектерді көбейту және бөлу ... ... ... ... ... ... ... ... 40
2.4 Процент ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 42
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 45
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 47
ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...48
Тәуелсіздігімізді алғаннан бері Қазақстан Републикасы Президентінің «Қазақстан Републикасының білім беру мәселелері бойынша кейбір заңдар актілеріне өзгерістер мен толықтырулар енгізу туралы» бірқатар Жарлықтары шықты, практикалық бағыт бағдары бар біраз Үкімет қаулылары және «Білім беру туралы», «Жоғарғы білім туралы» заңдар қабылданды.
Бұл заңдар білім беру саласын басқаруды демократияландыру процесінің терендетілуін, оқу саласын дербестігінің кеңейтілуін, мемлекетімізді әлемдік кеңестікке шығару мақсатында халықаралық байланыстардың ұлғайтылуын, тәуелсіз мемлекеттік саясаттың білім беру саласында ұлттық- мәдени ерекшеліктер ескеріле отырып жүргізілуін және әкімшілік ықпалдың шектелуін қарастырады.
Бүгінгі таңда адамзаттың ақпаратты қоғамға қарқынды түрде өтуіне байланысты білім берудің мақсаты алған білімнің, кәсіби дағдылардың негізінде өмірдің өзгермелі жағдайларында еркін бағдарлай алатын, өзінің алған білімін өмірінде қолдануға, өзін өзі дамытуға және адамгершілік тұрғыда өзбетінше дұрыс, жауапты шешім қабылдауға қабілетті тұлға қалыптастыру болып отыр. Соған сәйкес білім сапасы оның төрт сипатының (білім- құндылық, білім- жүйе, білім- процесс, білім- нәтиже) біртұтастығын ескере отырып, олардың ішінде білімнің құндылық ретіндегі және білімнің нәтиже ретіндегі сипатына мән берумен тікелей байланыста қарастырылады.
Тәуелсіз Қазақстанымыздың экономикасы өркендеп, өндіріс орындарының жандануына байланысты математика саласының ғалымдарына, білікті мамандарына деген сұраныс, қазіргі кезеңде күрт артып отыр.
Зерттеудің өзектілігі. Білім беру жүйесін дүние жүзілік деңгейге жеткізу мақсатымен егеменді еліміз соңғы кезде осы саланы қайта құру жағдайын бастан өткізіп отыр. Әсіресе, жастарға орта білім берудің мазмұны мен түрлері жүйелі түрде өзгере отырып (лицей, гимназия, колледж т.б.), жоғары сыныптармен төменгі сыныптарда бағытты және тереңдете оқыту мәселелері де қолға алынуда. Орта мектепте математикалық бағытта терең білім беру мәселесін күшейтуге байланысты, математика курсының да мазмұнын тереңдете отырып, оқушыларға математикалық білімді саналы меңгертуді қамтамасыз ету мақсаттары жүзеге аспақ. Болашақ қоғам мүшелерінің математика- ғылымдарының негізін толық меңгеріп шығуы қазіргі заман талабынан туындайтынын ескерсек, оның ірге тасы орта мектеп математика курсын игеруден бастап қаланатыны белгілі.
1. Г.И.Глейзер.История математики в школе 4-6 классы.Издательство «Мектеп» г.Алма-Ата,пр.Абая 143.1993г.
2. Т.А.Алдамұратова. Математика 5-сынып. «Атамұра»баспасы,Алматы қаласы,Абылай хан даңғылы,75. 2005ж.
3. А.А.Бидосов.Математиканы оқыту методикасы «Мектеп» баспасы, Алматы қаласы,Абылай хан даңғылы,143-үй.1988ж.
4. К.И.Нешков,В.Н.Рудницкая,А.Д.Семушин,А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика в 5 классе. Издательство «Мектеп» г.Алма - Ата, ул.К.Маркса,99.1977г.
5. Зайцев В.В., Рыжков В.В., Сканави М.И. Элементарная математика. Повторительный курс. – М.: Наука, 1974.
6. Гусак Г.М., Капуцкая Д.А. Математика для подготовительных отделений вузов: Справочное пособие. – Минск: Вышэйшая школа, 1989.
7. Пособие по математике для поступающих в вузы./ Под ред. Г.Н.Яковлева.– М.: Наука, 1988.
8. Болтянский В.Г. Лекции по элементарной математике. – М.: Наука, 1971.
9. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра, тригонометрия. – М.: Просвещение, 1991.
10. Ляпин С.Е., Баранова И.В., Борчугова З.Г. Сборник задач по элементарной алгебре. – М.: Просвещение, 1973.
11. Новоселов С.И. Специальный курс элементарной алгебры. – М.: Высшая школа, 1965.
12. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа: Учебное пособие для подготовительных отделений вузов. – М.: Высшая школа, 1987.
13. Антонов Н.П., Выгодский М.Я., Никитин В.В., Санкин А.И. Сборник задач по элементарной математике: Пособие для самообразования. – М.: Наука, 1972.
14. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1984.
        
        Мазмұны
КІРІСПЕ
............................................................................
.......................... 3
1. «БӨЛШЕКТЕР» ТАҚЫРЫБЫН ОҚЫТУДЫҢ ӘДІСТЕМЕЛІК НЕГІЗДЕРІ
1.1 Мектептік ... ... ... ... ... ... ... шығу ... 6
2. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... Жай ... Жай бөлшектің ... ... ... ... ... 18
2.2.3 Жай бөлшектерді ... ... ... ... Жай ... ... сәуледе кескіндеу
........... 23
2.2.5 Жай ... ... ... ... ... бөлшектер
2.3.1 Ондық бөлшектерді координаттық ... ... ... ... ... ... 35
2.3.3 Ондық бөлшектерді қосу және ... ... ... ... көбейту және бөлу
............................... 40
2.4 ... ... ... ... 47
Қосымша
............................................................................
...................48
КІРІСПЕ
Тәуелсіздігімізді алғаннан бері Қазақстан Републикасы Президентінің
«Қазақстан Републикасының білім беру мәселелері бойынша ... ... ... мен ... ... ... бірқатар Жарлықтары
шықты, практикалық бағыт бағдары бар біраз ... ... және ... ... «Жоғарғы білім туралы» заңдар қабылданды.
Бұл заңдар білім беру саласын басқаруды демократияландыру процесінің
терендетілуін, оқу ... ... ... ... кеңестікке шығару мақсатында ... ... ... ... ... ... беру ... ұлттық-
мәдени ерекшеліктер ескеріле отырып жүргізілуін және ... ... ... ... ... ақпаратты қоғамға қарқынды ... ... ... ... мақсаты алған білімнің, кәсіби дағдылардың
негізінде өмірдің өзгермелі жағдайларында еркін бағдарлай ... ... ... ... ... өзін өзі ... және адамгершілік
тұрғыда өзбетінше дұрыс, ... ... ... ... ... ... ... Соған сәйкес білім сапасы оның төрт ... ... ... жүйе, білім- процесс, білім- нәтиже) біртұтастығын
ескере отырып, олардың ішінде білімнің ... ... және ... ... сипатына мән берумен тікелей байланыста қарастырылады.
Тәуелсіз Қазақстанымыздың экономикасы өркендеп, өндіріс орындарының
жандануына байланысты ... ... ... ... ... ... ... кезеңде күрт артып отыр.
Зерттеудің өзектілігі. Білім беру жүйесін дүние жүзілік деңгейге ... ... ... ... кезде осы саланы қайта құру жағдайын
бастан өткізіп отыр. Әсіресе, ... орта ... ... мазмұны мен
түрлері жүйелі түрде өзгере ... ... ... колледж т.б.), жоғары
сыныптармен төменгі сыныптарда бағытты және ... ... ... ... ... Орта мектепте математикалық бағытта терең білім беру
мәселесін күшейтуге байланысты, ... ... да ... ... ... математикалық білімді саналы меңгертуді қамтамасыз ету
мақсаттары жүзеге аспақ. ... ... ... ... ... ... меңгеріп шығуы қазіргі заман талабынан туындайтынын ескерсек,
оның ірге тасы орта ... ... ... ... ... ... таңда білім мазмұнын жаңарту, тереңдету және оны ... ... ... педагогикалық зерттеулер көзіне
айналуда. Олай болса, орта білім берудің негізгі бағытының бірі- оқушыларға
математика ... ... ... ... ... болмақ. Әсіресе,
математика курсының «Бөлшектер» бөлімін мазмұн ... және ... ... ... ... ... мақсаты:
- мектеп математика курсының «Бөлшектер» бөлімінің ... ... ... оның ... ... ... ... бөлімін оқытудың тиімді әдістерін ұсыну;
- «Бөлшектер» бөлімін саналы ... ... ... ... ... жасау және іс-тәжірибеге ендіру;
- болжам бойынша ұсынылған оқыту әдістері мен ... оқу ... ... ... ... ... болжамы: егер білім беру саласында алдыңғы орынға оқушының
білімді саналы ... ... ... ... ... ... ... оны оқытудың белсенді әдістерін саралап, тиімді оқу
құралдарымен қамтамасыз етілсе, онда ... ... ... көтеріліп, олардың шығармашылық әрекеттерін қалыптастыруға болады.
Зерттеу нысаны: орта мектептерде математика курсын оқыту үрдісі.
Зерттеу пәні: орта ... ... ... ... ... тұрғыдан дифференциалдық түрде талдау жасай отырып, тереңдете
оқыту әдістемесі.
Зерттеудің мақсаты, пәні және ... ... ... оның ... ... ... орта ... математика курсының «Бөлшектер» бөлімін тереңдете
оқытудың теориялық негізін беру;
- математика курсының «Бөлшектер» бөлімінің ... ... ... ... ... ... бөлімін оқытуда оқушылардың танымдық әрекетіне негізделген
тиімді әдістерді саралау;
1. ... ... ... ... ... ... математика мазмұнындағы бөлшектер тақырыбының орны
Қазақстан мемлекеті алдағы ... ... ... арқылы нарықтық бәсекеге қабілетті мемлекеттер қатарына қосылу
үшін іргелі ғылыми пәндерді оқыту ісін жетілдіруді білім беру ... ... деп ... Соған байланысты, осы жұмысты орындау барысында
математика оқытуда оның ... ... мен ... ... ... ... қай-қайсысы да орта мектептегі математика ... ... ... ... мен ... арттыру жолдарын
зерттеудің басты міндеті етіп қоя ... ... ... ... ... ... ... және осы мәселенің әдістемелік
негізін қалауды алдына мақсат етіп ... ... де қиын ... ... тұрғыдан тереңдете отырып,
саналы түрде меңгерту және алған білімдерін практикада қолдануға ... ... ... ... алынуға тиіс. Бұл мәселенің бір ... ... ... курсының «Бөлшектер» бөлімін тереңдете оқыту
арқылы жүзеге асырылады. Бірақ, ... ... ... ... ... «Бөлшектер» бөлімін тереңдете ... ... ... ... ... бағдарламасында қойылып отырған ... ... ... ... іс ... ... ... «Бөлшектер» бөлімін теориялық тұрғыдан ... ... ... ... іріктелмеуі;
- «Бөлшектер» бөлімін тереңдете ... ... ... ... бөлмелердің, оқу-құралдарының болмауы;
- «Бөлшектер» бөлімін тереңдете оқытуға байланысты ғылыми ... ... ... ... ... ... берудің мазмұны мен оқыту әдістемелерінің дәстүрлі
қалыптасқан ... аса ... ... ... негізі математиканың негізгі анықтамалар мен
қағидаларының орындалуына, олардың арасындағы табиғи ... ... ... мәнін және қолдану аясын терең, жан–жақты ұғып
түсіну мен меңгерудің танымдық теориясына, оқушының ... ... оны ... ... ... ... ... мен
практиканың ажырамас бірлігіне, ... мен ... даму ... ... ... сүйеніп құрылады.
Ондық бөлшектердің тарауы. Олардың осы заманғы қоғам өміріндегі мәні.
XVIIғ,бас ... ... ... ... ... мән ... жеделдете
ене бастады. Англияда бөлшектің ьүтін ... ... ... айыру
таңбасы ретінде нүкте қолданылады, тіпті өазірдің өзінде де АҚШ, ... ... ... ... ... ... пайдаланылып келеді. Үтірді,
нүкте сияқты, айырғыш таңба ретінде ... ... ... ... ... 1616-1617 жылдары ұсынған. Ондық үтірді неміс астрономы И.Кеплер
де ... ... үтір ... рет 1592 жылы ... астрономы Дж.
Маджинидің (1555-1617) шығармаларында кездеседі, ал ондық нүкте 1593 ... ... ... ... ... кездеседі. Ондық
санау системасы да, сондай ақ ондық бөлшектерде ескі алпыстық ... ... ... шығып, өзіне жол ... ... ... ... ... зор артықшылықтары мен игі ... ... ... ... ... ... ... берді. Өнеркәсіп пен
сауданың , ғылым мен техниканың дамуы жолында есептеу ... ... ... ал ... ... ... бұл ... орындау
жеңілдейді. Алпыстық бөлшектерді тек ХVIII ғасырда ғана ондық ... ... ... ... ... ... ... Ресейде тұңғыш
рет Леонти Магнитский өзінің «арифметикасында» ... ... ... ондық бөлшектермен тығыз байланысты метрлік системасы
енгізілгенен кейін, XIX ... ... ... ... ... ... ... елімізде ауыл шаруашылығы мен ... ... ... ... ... ... бөлшектер және
олардың дербес түрі – ... жай ... ... әлде ... ... Бөлшектердің шығу тарихы
Ерте заманның өзінде – ақ адамға нәрселерді санай білу ... ... ... ... ... уақытты және басқада шамаларды ... де ... ... Ал ... нәтижесін әрқашан натурал санмен
өрнектеп көрсетуі мүмкін бола бермейді. ... ... ... ... тура келеді. Осылайша бөлшектер пайда болған. Әуелде
бұлар нақтылы бөлшектер, белгілі бірліктердің ... ... ... ... ... көпке дейін тек нақты бөлшектер, ірірек ... ... ... ... ... бөлшектреден дерексіз, яғни
белгілі бір өлшеуішке байланыссыз , ... баяу да ... ... ... Тіпті римдіктердің өздері де көбінесе тек нақтылы
бөлшектерді пайдаланған. ... ... ... ... ... ... сондай – ақ ақша бірлігі де болып табылған. Олар тең 12 ... ... Бара – бара ... кез – ... ... ... ... қолданылатын болған. Сөйтіп римдіктерде он екілік бөлшектер, яғни
бөлімдері әрқашан 12 болып ... ... ... ... Римдіктер
деудің орнына «бір унция» , ... «бес ... т.с.с ... ... ... төрт ... үштікдеп, алты унцияны жарты деп атаған.
Ежелгі Мысырлық ... ... ... ... ... сірә, жарты болар. Онан кейін
біртелеп ,,...., ... соң , т.с.с ... ... үлестері ең жай бөлшектер болып табылатын бірлік немесе негізгі
бөлшектер деп аталатын ... ... Бұл ... ... ... ... Кейбір ертедегі халықтар, мысалы мысырлықтар, кез ... тек ... ... ... түрінде ғана өрнектеп
көрсететін.
Ондық бөлшектердің ... ... ... Азия мен ... ... әр ... ... қолданылады. Азияның кейбір
елдерінде ондық бөлшектердің пайда болуы, дамуы ... ... ... ... ... ... Біздің эрамызға дейінгін ІІ
ғасырдың өзінде ақ ол елдерде ұзындық өлшеуіштердің ондық системасы ... ... ... б.э ІІІ ... ... және ... ... де
ондық есеп қолданылатын болды. Міне сол ... ... ... ... туды,
бірақ ол метрологиялық формасын сақтаған бөлшек болатын. ... Х ... ... масса өлшеуіштері болды: 1 яан = 10 цинь-102, фэнь=103, ли
= 104, хао =105, сы = 106. Егер ... ... ... ... ... ондық, жүздік т.с.с бөліктері ретінде, метрологиялық, нақтылы
бөлшектер ретінде қарастырылған болса, кейініректе олар мән ... ... ... ... ... ... ... сипатында қарастырылатын болды.
Бүтін бөлігін бөлшегінен айрықша иероглифпен –«дяньмен» (нүктемен) ... ... ... ... де орта ғасырда да Қытайда ондық
бөлшектердің метрологиямен байланысты азды – ... ... XV ... жылдарында ондық бөлшектер туралы Әл-Кашидың еңбектеріінде анағұрлым
толық және жүйелі түрде ... Оған ... ХVI ... ... ... математигі С.Стевин ондық ... ... ... XVII ғасырдың бас кезінен бастап ондық бөлшектер ғылым мен
практикаға жеделдете ене бастады. Англияда бөлшектің ... ... ... ... таңбасы ретінде нүкте қолданылады, тіпті қазірдің өзінде де
АҚШ, Англия және басқа елдерде.
Ондық бөлшектерді ... ... ... ... ұқсас ынғайлы
болғандықтан, ғылымдағы, өндірістегі, күнделікті өмірдегі есептеулерде
жиі пайдаланылады.Ондық бөлшектер және ондық ... ... ... ортаазиялық ғалым. Әл-Каши өзінің
«Арифметика кілті» (1437ж) атты кітабында жазды. Әл-Каши ... ... мен бөлу ... ... ... ол
есептеуде ондық бөлшекті ең алғаш пайдаланған ғалым ретінде ... ... ... жазуды үтірді ... ... ... тік сызық қойған. Ондық бөлшекпен есептеу туралы Әл-Каши
еңбектерін одан кейін ... ... ... Стевин (1548-
1620ж) өзінің ондық бөлшек туралы «Ондық» (1585ж) атты ... ... ... ... ... ... есептеу жұмыстарына пайдалануды
насихаттады. Ол да ондық бөлшектерді жазуда үтірді пайдаланбай, бөлшектің
бүтін ... ... ... бір ... ... ... ... бөлшегін мына түрде жазған:37 48 немесе ... ... ... ... нөл ... ... ондық
таңбалардың ретін белгілеген.Ондық бөлшектің бүтін бөлігін бөлшек
бөлігінен ... ... ... ... ... ... ... зерттеушісі И.Кеплер(1571-1630)енгізген.Рейседе Леонтий
Филиппович Магницкий 1703 жылы басылып шыққан өзінің ... ... ... баяндауды жалғастырды.
2. БӨЛШЕКТЕРМЕН БАЙЛАНЫСТЫ КІЛТТІК ТАҚЫРЫПТАРДЫ БАЯНДАУ ӘДІСТЕМЕЛЕРІ
2.1 Бөлшектер жайлы ... ... Жай ... ... шамаларды (ұзындықты, массаны, уақытты)
өлшеу үшін натурал сандаран басқа бөлшек сандар деп аталатын жаға ...... ... ... бір ... тең 4 ... ... Мұндай
тең бөліктер үлестер деп аталады. 1- суре әрбір үлес – дөңгелекті өзара тең
4 ... ... бір ... ... ... -і, ... «төрттен бір». Демек, 1:4 дегеніміз ; 1 : 4 =. ... ... ... ... ... ... ... сан шығыс септігінде оқылады,
сонан соң бөлшек сызығының үстіндегі сан атау ... ... ... ... ... ... ... онда ол түрінде жазылады.
Оқылуы «төрттен екі». Егер осындай үлестің үшеуін алсақ, онда ол ... ... ... ... үш». Мұндағы , және ... ... Жай ... жалпы түрде әріпппен жазылуы: . Мұндағы
а - жай бөлшектің алымы, в - ... ... ... ... сан неше
үлеске бөлінгенін көрсетеді, сондықтан оны бөлшектің ... деп ... ... ... сан неше ... ... ... сондықтан
оны бөлшектің алымы деп атайды. Жай бөлшек ;
Кез – келген натурал сан жай ... ... ал 0 саны және кез ... ... сан ... бола ... 2 алманы үш балаға тең бөліп ... ... ... ... алма ... ... әрқайсысын үш тең бөлікке бөлеміз. Әрбір бөлік ... Бір ... ... екі бөліктен беріледі. Балалардың
әрқайсысы ... ... ... ... ... 1 саны,
бөлімі 1 – ден өзге натурал сан болатын ... ... ... ... ) деп ... ... , , , ... бөлшектер. Бір натурал санды екінші натурал ... ... ... ... болады. Бөлінгіш бөлшектің алымына жазылады да, ал бөлгіш
бөлшектің бөліміне ... ... ... жай ... түрінде жазуға
болады екен.
Мысалы, 7 : 10 =; 9 : 5 = ... ... жай ... ... де жазуға болады.
Мысалы, 2 = 2 : 1 = немесе =2
Әріппен ... а = , ... а - ... ... ... ... әрқайсысын оқып шығып, олардың
әрқайсысының бөлімі мен алымын атандар, олардың нені ... ... ... ... бөлігі боялған?
Дәптерге қабырғасы 4 см квадрат сызып, оның :
1) ... ... ... () бояңдар.
1) Үштен екі:
2) Жетіден бес:
3) Бестен үш:
4) Оннан бір: ; ... ... ... ... ... ... 7:12=; 1:100=; 23:15=;
86:27=;
2) ; ; ; ; ; ... ... ... ... ... ... =0,505, ... бірліктер арасындағы байланысты пайдаланып, х-тың ... ... ... дм=10 см 1 дм=0,1 ... см 1 см= 0,01 м
1 кг = 1000 г 1 г =0,001 ... доллар = 100 цент 1 цент =0,01 ... 7 см AB ... ... оны ... бөлікке бөліңдер. Әрбір
бөліктің тұсына ол АВ кесіндісінің қандай бөлігі болатынын ... Жай ... Жай ... негізгі қасиеттері
Білім және білік. Бөлшектің негізгі қасиетінің тұжырымдамасын білу
және оны кез келген ... ... ... ... оқып ... дейінгі оқушылардың жай бөлшектермен жұмыс істеу
тәжірибес молаяды. Атап ... олар ... ... ... ... Олар бір ғана ... өрнектейтін әр түрлі бөлшектермен
кездескен болатын. 4 – сыныпта қабылданғандай, жай бөлшек натурал ... ... ... ... ... ... ... ондық
жазылуында кейде қолданылатын, мысалы, 25 санының «0025» сияқты жазылуын
т.б. есептемегенде, әрбір санның тек қана бір ғана ... ... ... ... ... бір ғана ... белгілеудің бір ғана санның
әр түрлі белгісі (мысалы, «7,3», «7,30», «7,300» тағы сол ... ... ... олар бір – ... соншалықты «ұқсас» болғандықтан, оқушылар
ол жазуларға тез үйреніп алып, бір ғана жазу ретінде ... ... бұл ... оқушылар бір санның белгілеудің бір ғана системасында
түрліше белгіленуімен ... ... рет ... ... ... осы мәселе болып табылады. Материалды баяндаудың мүмкін ... ... ... ... ала конгруэнтті үш дөңгелек сызып оның
әрқайсысында дөңгелектің бір бөлігін бөліп ... ... ... ... да ... ... ... әрбір
жартысын конурэнтті екі бөлікке, бөліп, ... сол ... ) ... бір ... атап ... ... өрнектеп жазуға болатыныны анықтаймыз. Сондықтан бөлшегін
бөлшегі қандай санды көрсетсе, сол ... ... ... Былай
жазылады: =. Екінші дөңгелекке ... оның ... ... 3 бөліктерге бөлеміз. Боялған бөліктер саны да үш есе артады,
үш бөлік болады, бөлшегі, бөлшегі, ... ... ... сол санды көрсетеді. Жазамыз: =. Егер ... ... ... ... төрт ... ... онда ... бөлігі дөңгелектің бөлігі болады. ... ... ... ... санды белгілейтін болса, әрбіреуі сондай санды
белгілейтін мейлінше көп бөлшек шығарып ... ... ... ... ... ... кез ... бөлшегімен оның алымы мен ... ... ... санға көбейту арқылы алынады. Жаңадан ... ... ... мен ... бір ... санға бөліп (бөлшектің алымын)
бөлшегін шығарып алуға ... ... ... барлық
бөлшектердің ішішінене бөлшегі ең жай бөлшек болып табылады, ... ... мен ... ең кіші сандар. Пункттің түсіндірме текстінде
тұжырымдалған бөлшектің негізгі қасиетінде бөлшектің ... мен ... ... санға көбейу немес бөлу арқылы сол ... ... ... ... ... айтылады. мен бөлшектерінің бір
санды көрсететініні біз байқадық. Алайда бөлшектің негізгі ұасиетін бір ... ... бұл ... ... екіншісін шығарып алуға болмайды.
Бөлшектің негізгі қаситеін терең игеріп алу оңай ... ... ... ... ... ... қасиетін тез қолдануға дағдыланып
алғанның өзінде, кейбір оқушылар ... ... мен ... ... әлі де болса, арыла алмайды. Олар, мысалы, сияқты
«қомақты» санның тең ... ... ... ... ... ... бөлшектің негізгі қасиетін мысалдан немесе координаталық
сәуленің ... да ... ... ... болып көрінеді. Оларға
координаталық ... ... ... 3 см ... ... ... алып.
мен сандарын белгілеуді ұсыныңыз. Оқушылардың бұл ... ... тағы да ... жетеді. Өйткені оларға координаталық сәуленің
бойынан бір нүкте сәйкес келеді, олай болса, мен ... ... ... ... жаңа ... ... және білік. Бөлшекті жаңа бөлімге келтіре білу және ... ... ... және ... ... алу.
Баяндау әдістемесі:
Бөлшекті жаңа бөлімге келтіру оқулықта бөлшектерді қысқартудан бұрын
қарастырылады. Бөл біршама ... ... ... ... оның ... ... ... алғанда бөлшекті джаңа бөлімге келтіру мен
бөлшектерді қысқарту операциялардың мәндері ... ... ... ... ... маңыздырақ. Бөлшектерді қысқартук нәтижені
қысқарту үшін ғана пайдаланылады. Ал біздің курсымызда ... ... ... ... ақ бөлшектерді қосу, азайту, бөлшекті ... ... ... ... ... ... ... жаңа бөлімге
келтіру мәселесін баяндауға кіріскенде есепті, оқушылар оның маңызын бірден
көретіндей етіп, тұжырымдап ... ... Біз ... ... ... ... еске ... Осыған және
сияқты бөлшектерді ... ... ... па ... ... 8
болып келген және бөлшегі қандай санды ... ... ... ... ... табу ... оқушылардың кқпшілігі байқайды. Ол
үшін бөлшегінің ... мен ... 4 ке ... ... ... ... ... шоғын 3 қалампыр гүлі,12 жасмин гүлі, 12 раушан гүлі бар. Гүл
шоғындағы гүлдердің қандай бөлігі ... ... ... бөлігі жасмин гүлі?
Қандай бөлігі раушан гүлі?
Шешуі:
3+9+12=24
= раушан, = жасмин
1) Сыныпта 36 оқушы бар, оның сі ... ... ... ... ... бар?
Шешуі: Сыныптағы барлық оқушы санын 3 бөлікке бөлеміз 36:3=12 (оқушы).
Сонда оның бір ... 12 ... ... ... ... оның 2 ... ... 24 қыздар бар. Сонда есептің шешу өрнегі: (36:3)*2
2) Балмұздақтың массасы бойынша бөлігі қант. 550 г ... үшін ... қант ... ... ... ... ұзындығы 4250 км. Оның бөлігіне тең ұзындығы
біздің еліміз – Қазақстанның территориясы арқылы өтеді. Ертіс ... ... ... неше км ... 850; ... км өтеді.
4) Құйманың массасының бөлігі темір. 320 г құймада неше г ... ... ... 32 мүшесінің домбыра тартады. Оркестр мүшелерінің
нешеуі домбыра тартады?
32:8=4; 4*3=12;
6) Анардың ... гүл ... 10 түп ... гүлі бар. Бұл ... ... ... . Гүл шоғындағы гүлдердің неше
түп гүл бар? Анардың қолындағы гүл шоғында ... неше түп гүл ... - *x=*10; ...
1) 7 ... ... 3;
2) 9 санын бөлімі 11;
3) 6 санын бөлімі 6,12,18;
4) 5 санын бөлімі 2,3,11;
болатындай бөлшек түрінде жазыңдар:
,, , , , , , ... ... тең 4 ... ... Оның бір ... тағы да ... ... бөлікке бөлініп, оның 1 бөлігі боялды. Квадраттың қандай бөлігі боялды?
*=
Лиза, ... және ... ... ... 18 ... даярлауға
уәделесті. Оның Лиза , ... ... ... ... ... ... ... неше тоқаш даярлады?
18 - *х=*18;
Х - x= ;
Автотұрақта барлығы 48 ... тұр. Оның ... ... машиналар. Автотұрақтағы машиналардың нешеуі жеңіл машиналар?
Автобус - 48*=8; 48 -8 =40;
Жеңіл машинa – 40* =30;
Тік төртбұрыш ... ... ... ... 4 км 800 м. Оның ... . Осы ... бөлігіне бидай егілген, қалған жердің
бөлігіне жүгері егілген. Неше гектар жерге бидай егілген? Неше гектер
жерге жүгері ... 4 км 800 м=4800 ... ... м =384 ... ... =144*=64 ... бөлшекті қысқарту.
Дөңгелектің өзара тең 4 бөлікке бөліп, оның 3 бөлігін ... ... ... Егер ... бөліікті тағы да ... ... ... онда ... боялады.
Демек, =; = . Сонда және бір санның
(бөлшектің) түрліше жазылуы ... = ... ... де жазуға белгілі. Себебі = Осыдан шығатыны қорытынды:
Жай бөлшектің алымын да, бөлімінде бірдей натурал санға ... ... жай ... ...... ... қасиеті. Мысалы, =; =
немесе =; = ... ... ... ... ... бөлшектің бөлімі мен алымы өзара жай сандар ... ... ... Мысалы: =; бөлшегі 2- ... ... 2 саны 6 және 10 ең ... ... ... ... да, ... де олардың № өзге ортақ бөлгішіне бөлуді
бөлшекті қысқарту деп атайды.
Бөлшектің қысқарту тәсілдеріне тоқталайық.
1 – ... ... ... да, ... де ... ең ... ортақ бөлгішіне
бөлу арқылы қысқарту. Мысалы, бөлшегін қысқартайық: ЕҮОБ(42, 63)=21,
онда
2 – ... ... ... мен ... ... ... ... бөлгішті
таңдап ала отырып қысқарту. Мысалы: ; мұндағы бөлшек ... ... ... ... алым мен ... өара жай сандар болғанша қысқартылады. Алымы мен
бөлімі ... жай ... ... ... ... ... ... Мысалы, . Себебі 3 пен 4, 2 мен 5, 7 мен 11 - өзара ... ... ... ... ... ... радиусы 24 мм, екінші шеңбердің радиусы одан 8 мм
қысқа. Екінші шеңбердің радиусы бірінші шеңбердің радиусының ... ... ... түрінде жазыңдар.
Шешуі: R1=24 мм , R2=8 мм
3) Бірінші тік ... ... ... 17 см, ені одан 8 см
қысқа, ал биіктігі енінен 3 есе қысқа. Екінші параллелепипедтің ... см, ... одан 36 см ... ... ... 9 см қысқа. Бірінші
параллелепипедтің көлемі екінші параллелепипедтің көлемінің ... ... а=17 см, ... см, h=, в=3 ... пар в=15 см, а= ... h=в-9=6 ... 51*15*6=4590
1 пар екіншісінің бөлігін құрайды.
4) Ара қашықтықтары 12 км екі ... бір ... бір ... екі ... Бірінші катер 18 км/сағ жылдамдықпен жүзіп, екінші ... ... соң қуып ... Екінші катердің жылдамдығы бірінші катердің
жылдамдығының қандай бөлігі? Қысқартылмайтын жай ... ... ... 18*4=72 км қуып ... 2 ... км (2 –ші ... 60 км жол жүрді 4 сағатта)=> км/сағ
15* бөлігі.
2.2.2 Аралас бөлшектер
Жай бөлшектің ... ... кіші ... ... оған тең болуы
мүмкін немесе үлкен болуы мүмкін. Егер бөлшектің ... ... ... онда бөлшек дұрыс бөлшек деп аталады.
Мысалы:, ,, дұрыс бөлшектер, өйткені 2

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 44 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Дискурс66 бет
Нақты сандар20 бет
1941-1945 жылдардағы Ұлы Отан соғысы5 бет
3-сыныпта көбейту мен бөлуді игерту әдістемесі15 бет
Cанақ жуйелері19 бет
Алаш» идеясы және халықаралық «Қазақ тілі» қоғамы4 бет
Еңбекшілердің майдан вахтасындағы ерен еңбегі12 бет
Компьютердің арифметикалық және логикалық негіздерін оқыту ерекшеліктері54 бет
Кәсіпорынның жөндеу шаруашылығын ұйымдастыру3 бет
Мемлекет және құқық теориясының пәні және оның ерекшеліктері 77 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь