Математикалық ұғымдарды қалыптастыру

Кіріспе
I.тарау. Оқушылардың математикалық ұғымдарды меңгеруінің әдістемесі
1. Математекалық ұғымдарды меңгеруінің дидактикалық шарттары.
2. Математикалық үгымдарды меңгерудің оқушылардың ойлау қабілетгерін арттырудағы рөлі.
2. Математикалық үгымдарды меңгерудің оқушылардың ойлау қабілетгерін арттырудағы рөлі.
1. Есептер жүйесі оқушылардың математикалық .ұғымдарды меңгеруінің басты құралы
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиет тізімі
Қазіргі ғылым мен техниканың, өндіріс технологиясының қарқымды дамуы, экономиканы көтерудің күрделі мәселелерін шешу кезеңінде мектептегі оқыту оқушыларды белгілі бір білім қорымен қаруландырумен шектелмеуі тиіс. Олар алған білімдерін өз беттерімен әрі қарай кеңейтіп тереңдетіп әртүрлі және жаңажағдайларға қолдана алатындай жоғарғы деңгейдегі олау қызыметін дамытуға қол жеткізу керек. Ал шындық дүниесінің заттары мен құбылыстарының арасындағы байланыстар мен қатыстарды танып білу және жэалпылау олаудың жал пыфункцыяларының бірі болып саналады.
Анализ, синтез, абстракцыялау нақтылау және т.б. ғылыми оқыту әдістері мен жәрдемімен жүргізілетін ойлау қызметінің нәтижесінде матириалды дүниенің объектілерінің жалпы және жеке елеулі қасиеттері танылады, адам жалпыланған білімді қабылдайды.
Ой-өріс дамуы заттар мен құбылыстар арасында нақты бар болатын байланыстар мен қатыстардыбейнелейтін түсініктер мен ұғымдарды тереңдететін және кеңейтетін, осы түсініктер мен ұғымдарды жүйеге келтіретін үздіксіз үрдіс болып табылады. Оқытудың сапасын көтеру,оның заман талабына сай болуы білім жүйесінің маңызды құраушыларының бірі болатын ғылыми ұғымдарды оқушылардың меңгеруін жетілдіруді талап етеді.Ұғым апаратын оқушылардың игеруін қамтамасыз ету-оқытудың басты міндеттерінің бірі. Оқушылардың ұғымдарлы ұғынуы бағдарламалық материалдарды тианақты игеруге, әртүрлі есептер шығаруға, теоремалар дәлелдеуге және қолдана білуге негіз болады.
Математикалық ұғымдарды оқушылардың меңгеруінеықпал жасайтын дидактикалық шарттар айқындалады.
1. Ә.Кенеш "Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері" Алматы-1999ж.
2. Ахметов М.Ж. "Математиканы оқытуда 5-6 сынып оқушыларының ғылыми көзқаратарын қалыптастыру, II-бөлім " Алматы: РОЭБК,1991ж.
3. Әбілқасымова А.Е. "Студентердің танымдық іздемпаздығын қалыптастыру" Алматы:Білім-1998ж.
4. Бидосав Ә. " Орта мектепте математиканы оқыту методикасы "/ Жалпы методика/.-Алматы –1989 ж.
5. Кенешев А.С. " Математикалық ұғымдарды қалыптастыру " Жезқазған-1993ж.
6. Погарелов А.В. "Геометрия 6-10" Москва "Просвищения" 1987г
7. Кайдасов Ж.К. Кагазбаева А.К. "Методические рекомендации по решению некоторых школьных задач" Аркалык.
        
        Қазақстан Республикасы Ғылым және Білім министрлігі
Диплом жұмысы
Тақырыбы:
Математикалық ұғымдарды қалыптастыру.
Кіріспе
Қазіргі ғылым мен техниканың, өндіріс технологиясының ... ... ... ... мәселелерін шешу кезеңінде мектептегі оқыту
оқушыларды ... бір ... ... ... ... ... Олар
алған білімдерін өз беттерімен әрі қарай кеңейтіп тереңдетіп әртүрлі және
жаңажағдайларға қолдана ... ... ... олау ... қол жеткізу керек. Ал шындық дүниесінің заттары мен құбылыстарының
арасындағы байланыстар мен қатыстарды танып білу және ... ... ... бірі ... саналады.
Анализ, синтез, абстракцыялау нақтылау және т.б. ғылыми оқыту әдістері
мен ... ... ... ... ... матириалды
дүниенің объектілерінің жалпы және жеке елеулі қасиеттері ... ... ... ... ... заттар мен құбылыстар арасында ... бар ... мен ... ... мен ... және кеңейтетін, осы түсініктер мен ұғымдарды жүйеге
келтіретін үздіксіз ... ... ... Оқытудың сапасын көтеру,оның
заман талабына сай болуы білім жүйесінің маңызды құраушыларының ... ... ... оқушылардың меңгеруін жетілдіруді талап етеді.Ұғым
апаратын оқушылардың ... ... ... ... ... ... ... ұғынуы бағдарламалық материалдарды тианақты
игеруге, әртүрлі есептер шығаруға, теоремалар ... және ... ... ... ... ... меңгеруінеықпал жасайтын
дидактикалық шарттар ... ... ... ... қамтамасыз ететін есептер жүйесі сараланды (жаңа ұғымды енгезуге
ықпал жасайтын, үғым анықтамасы ... ... ... белгілерін және
қасиеттерін меңгеруге, өз жүйесіндегі, ... ... және ... ... ... есептер);VII-IX cынып геометриясындағы
ұғымдарды меңгеруге ықпал жасайтын есептер жүйесі ұсынылған.
I-тарау. ... ... ... ... ... Математекалық ұғымдарды меңгеруінің дидактикалық шарттары.
Математикалық ұғымдарды оқушылардың меңгеруіне, оны практикада, өмірде
қолдана білуі олар мақсатты түрде ... да ғана ... ... ... Психологтар оқушыларға бір-бірінен алыстатылған ... ... ... ... ... баса назар аударған
дұрыс. Ұғымдар ... ... ... ... ... ... ... шоғырланады. "Жүйеде қамтылған ұғымдар ғана ... ... ие ... деп атап ... Л.С.Выготский/13/
Педагогиқалық және психалогиялық зертеулерге сүйене отырып, Төменгідей
тұжырымдар жасауға болады: оқушылар ұғым ... ... ... ... мен қасиеттерін толық көрсетеді Толық меңгеруіне бірте-
бірте жақындайды. Бір жағдайда оқушы ұғымның ... ... ... ... қолдана алмайды, яғни ұғымды тек еске сақтайды.Бір жағдайда
ұғымды ... ... ... оның ... ... бере ... ... ұғымды сипаттайтын барлық белгілерді білсе және қолдана
алса ұғымды ... ... ... деп ... А.А. ... ... ... тән белгілер арасындағы байланыстары және басқа ұғымдармен
байланыстыра арқылы ашып көрсету, ұғымның ұғымдар ... ... ... ... кажеттілігіне назар аударады. "Оқытуда ұғымдар
арасындағы ұғымдарды байланыстыруды көрсету, ұғымдар ... ... іс " ... Кольягин және Г.Л. Луканкин пән мұғалімінің казіргі математика
курсының ұғымдарын оқытудың әр сатыдағы орны мен ... ... ... ... оқушылардың толық меңгеруін қамтамасыз ету міндеттеріне назар
аудара келе, оны ... шешу үшін ... ... ... жаңа ... ... ... белгілі ұғымдар жүйесіне
енгізу (ол ... ... ... я оны ... отырып);
1) жаңа ұғымды мүмкіндігінше, оқушыларға бұрыннан таныс ұғымдарға сүйене
отырып енгізу;
2) жаңа ұғымды ... ... ... ... ... ... нақты модельдерге сүйене отырып енгізу;
3) ұғымды енгізу кезінде ғана емес, қажетті бола қалған кездердің ... ұғым ... ... ... ... жаңа ... анықтау кезінде, математикалық объектіні қасиеттерін
көрсету кезінде, ... ... ... ... сақтау;тиімсіз математиқалық түсіндірулерге жол бермеу;
сипаттау мен ... ... ... білу және ... да, ... да бірдей болуы керек.
Оқушылардың ғылыми көзқарастарын ... ... ... ... ... ... ғана игерту емес, оларға
ұғымдарды жүйе ... ... және ... отырып меңгерруіне
жәрдемдесу керек"деп атап көрсетеді И.Ф.Тесленко ... ... ... ... ... байланыстарын ұғыну
оқушы білімнің орнықтылығы және толықтылығын ғана ... ... ... қатар олардың деалектиқалық ойлауын да шыңдайды.
Егер оқушылар ұғым мазмұнын, көлемін толық игерсе, оның ... ... және ... ... ... ... ... ұғым қамтылған бағдарламада қарастырылған есептерді
шығару біріктіру жоғары ... ұғым ... ... ... ұғымдардың табиғатын, қалыптастыру ерекшеліктерін,
оларды оқушыларға
игерту жөніндегі мұғалімдердің іс-тәжірбиелерін
талдау және ... ... ... ... ... ... ұғымдарды оқушылардың табысты меңгеруінің негізгі шартарын
баяндауға және ... ... ... ... мүмкіншіліктерді таразылауға болады.
Іс-тәжірибие көрсеткендей, матеметика пәні нашар және орта ... ... ... төменгі деңгейде болуы оларды ... ... ... тағы ... ... ... қалыптаспауынан болады. Осының айғағы ретінде
оқушылар оқыту ... ең ... ... ала алмайды, ұғымдар
арасындағы байланыстарды таба ... алға ... баяу ... ... ... жаңа ұғымдар меңгерілуі көптеген қиындықтерға кездеседі. Ал мұның
барлығы оқушылардың оқуға, білуге деген ... ... ... ... өз ... ... ылғи да
сырттан көмек іздеу мұқтаждығына әкеп соқтырады.Сондықтан математикалық
ұғымдардың ... ... үшін ... мұғалім оқушыларды ойлау
операцыяларымен қарулануын қамтамасыз ету ... ... ... ... ... ... ... операцыяларын
қалыптастыруды талап етеді", -деп жазды А.Н .Леонтьев/37/.
Бұл жұмысты мұғалім мақсатты түрде ... үшін ... және ... ... мазмұнын және құрылымын, орындау әдістерін терең білуі
қерет.
Оқушы санасында ұғымдарды қалыптастыру дегеніміз ... ... ... қажетті және жеткілікті белгілнрін ... ... ... меңгеру. Екіншіден, ұғымды басқа ұғым қол ... ... ... ... ... класына тиістілігінен салдар
шығарып алуға болатын және ... ... ... ... ... Операциялық жағы ұғымның психологиялық механизмін құрайды, онсыз
ұғымды меңгеру ... ... оны әр ... ... шығаруға қолдануға
болмайды. Осы операциялар жүйесі ... ғана ... ... ... ... ... ... оқушы заттардың жекелеген қасиеттерін (белгілерін)
айыра алады, ал синтездің көмегімен жалпы ... ... ... Бұл ... ... екі түрі де – заттардың белгілерін
салыстыру және қарама-қарсы ... ... ... Содан соң
объектілердің ерекше қасиеттері абстракцияланады және терминдер арқылы
бекітіледі. Бұл үрдіс ... ... ... ие ... кез келген
заттарды қолдануға болатын жалпылаумен – ұғымды енгізумен аяқталады.
Е.Н.Кабанова-Меллер /24/ негізін қалаған қарама-қарсы ... ... деп ... ... жолы өте ... ... болады. Оның
мәні: 1) енгізілген ұғым анықтамасында көрсетілген елеулі белгілерді және
оның елеусіз белгілерін еске ... 2) ... ... ... және елеусіз белгілерін табу және оларды қарама-қарсы қою, елеулі
белгілеріне қарай енгізілген ... ... ... объектілерді ажырату
және оларды елеусіз белгілерін ... және ... ... ... операцыяларының түрлері шындық
дүниесін танудың эмпериклық әдістері ... ... ... ... ... ... мен ... негізгі әдістері болып саналады,ал
оарды колдану арқылы бір нәтижеге жету үшін, ... ... ... ... мен ... ... жоғары болып, олао қосарласа
жүру керек .
Абстракциялау депзертеліп отырған ... ... ... ... мен ... ой ... мен ... таным үрдісінің бір кезеңін айтады. Тек ... ... ... "геометриялық фигура " секілді математиқаның
негізгі ұғымдары дерексіздендіріліп(абстракциялап),
сан ұғымынан жоғары тұрған-алгебралық өрнектер ... ... ... ... ... беретін ережені дерексіздендіріп, бір ... ... ... ұғымына тірелеміз. Жалпы математикаға көпсатылы
абстракция тән, сондықтан ... бұл ... ... орындауына
мұғалім көп көңіл ... ... деп ... ... ... ... көшуді айтады. Мысалы,
шеңбер-абстракциялы геометриялық фигура ұғымының нақтылануы, ... ... одан гөрі ... ... нақтылынуы;
туынды ұғымы механикада түзу сызықты қозғалыстың жылдамдығы, электлендіру
теориясында-тоқ күші ... ... ... ... ... де маңызы зор. Мысалы, тік бұрышты параллелепипедті-
үйдің бөлмесі, ... ... ... ... ... тұрған орнын анықтау тағы с.с. Математикалық ... ... ... ... ... ... ... керек екендігін әр ұстаз жадында сақтау керек.Д.Пойа/51/
айтқандай, ... ... ... болғанымен, ол нақтылықпен
жеткізілуі тиіс".
Ұғымдарды абстракциялау операцисына ... ... Бұл ... негізінде біз берілген ұғымнан жалпырақ болатын
басқа ұғымға ауысуымыз. Мысалы, квадрат ұғымынан ромб ... ... ... ... ... ромб, я тіктөртбұрыш ұғымын
жалпылайтын ... ... ... ... ... ... ... жиын ұғымдарын туғызады. Жалпылаудың әрбір
сатысында әуелгі ұғымның ... бір ... ... Мысалы, алғашында қабырғаларының теңдігінен айну, сонан ... ... онан ... ... ... ... ... санын шектеу, ең аяғында ... ... ... ... ... басқа мағыналық жағынан-әртүрлі
үшашыраңқы тұжырымдарды біріктіріп,жалпы нәтижеге қол ... ... ... = а2-b2 ... тағы с.с. жалпылау арқылы (а-b)(аn-1+аn-
2b+…+b) =an-bn
Кей ... ... ... ұйғарымға әкелгенмен, жалпылауға
жататын жеке пайымдауларды ... ... ... ... оның ... және ... ... бір нүктеде
қиылсады "деген теорема Чева телремасының жеке жғдайлары. Ал ол ... ... және ... үшін ... ... қиындық туғызады.
Дегенмен медианалар және басқа кесінділер үшін ... ... ... ... өте ... қасиеттерін абстракциялау арқылы біз белгілі бір ұғымға
келеміз. Ойлау қызметтерінің шешуші ... ... ... табылады:оның қажетті және жеткілікті белгілерін іздестіру, басқа
ұғымдармен байланыстарын анықтау ... және ... ... ... ... шындығында сол ұғым көлеміне қатысты
объектілердің қасиеттерін бейнейлейтін теоремаларды қорытып шығару болып
табылады. Мысалы, параллелограм ... ... соң, оның ... ... қарама-қарсы ... ... ... ... нүктесінде қаққа бөлінуі, бір диогоналының оны
өзара тең екі үшбұрышқа бөлуі тағы с.с. Бұл ... ... ... ... ... ... шарты болып
табылады.Екінші жағынан, олар ... ... ... ... ... бар ... ... теңдігі, қарама-қарсы жатқан бұрыштар шамаларының теңдігі
тағы с.с.) ... бұл ... ең ... ... ... ... олар ұғұм үшін ... шарттар деп аталады.
Кейбір қасиеттер берілген ұғым үшін әрі қажетті, әрі жеткілікті болады.
Ондай қасиеттерді анықтау ... ... ... ... ... ... ... қасиеттеріне сәйкес қажетті
қасиеттерін білу пайымдаулар ... ... ... ... ... ... ... көз жеткізу үшін бір
жағдайда оның ... ... ... тең екендігін, келесі де
диоганальдар қиылысу нүктесінде қақ ... ... ... ... ... параллель және тең екендігін таға
с.с. білу ... ... оқып ... ... ... ... орны
ерекше. Мысалы, оның жәрдемімен тізбектерұғымынан ... ... ... ... ... "кемімелі
тізбек " "жинақты тізбек", "шектелген тізбек", "периодты тізбек",тағы с.с.
ұғымдарды айырып аламыз. ... ... ... ... қою ... ... ... меңгеру кезінде берілген ұғымның әртүрлі
таратуларының арасындағы ... ... ... өте ... ұғым ... таңдап алынған белгі бойынша өзара қиылспайтын
топтарға бөлу классификациялау ... ... ... ... ... ... ұғымды береді. Олай болса, ... оны ... ... ... оның жекелеген
шоғырларын игерту, зерттеу арқылы алғашқы ұғым ... ... ... мүмкіншілік туады . Классификацияға мысалдар: а) геометрияда
үшбұрыш ... ... ... тең ... және әр ... ... ... бойынша сүйір бұрышты, тік бұрышты, ... ... ... ә) ... нақты сандар ұғымын рационал
және иррацианал сандар ... ... онан соң ... ... және ... иррационал сандардыалгебралық және трансценденттік
тағы с.с. ... ... ... ... көлемін құрайтын
құраушыларға бөлу арқылы жүргізуге болады. Ол қараушыларды ілеспелі
немесе ... ... деп ... ... бөлуді ұғымның өзінің көлемі
арқылы бөлумен шатыстырмау керек. Мысалы, ... " ... " ... бұрышы ", "ұшбұрыштың сыртқы бұрышы ","үшбұрыш пириметірі" үшбұрыш
қабырғалары", " ... ", " ... ... " үшбұрыш
ауданы"т.с.с. ұғымдар туынды ... ... ... Бұл ... ... әртүрлі байланыстары осы ұғымға қатысты теорияны
құрайды. Мысалы, тамаша нүктелер туралы теоремалар, үшбұрыш ауданын табудың
әртүрлі ... ... ... ... ... ... ... тағы с.с. Онымен қоса бұл ... ... да ... ... Мысалы,"шеңберге іштей
сызылған үшбұрыштар " " ... ... ", тағы с.с. ... ... ұғым көлемін және оны кластарға бөлудің деалектикалық ... ... ... жүргізіледі. Бұл ұғымдар таксаномиясы деп аталады. Ал
ұғымға қатысты туынды ұғымдар ... ... ұғым ... ... ... ұғымның қоластына алу сияқты ойлау
операциясына байланысты, яғни берілген объект ... ... ... көлеміне тиістілігінтексеру. Мысалы, кез ... ... ... дәлелдеу үшін, бір түзуге перпендикуляр екі
түзудің өзара параллель болатындығы ... ... ... жеткілікті. Бұл
операцияны тану әрекеті, және оған кері амал ... ... деп ... ... ... ... туралы директен осы объект ие болатын
қасиеттер жүйесін ... ... ... ... ... және ... арасындағы байланыстарды
анықтауды аналогия жиі қолданылады. Аналогия арқылы пайымдаудың бір
көрсетейік: Х ... a,b, c, d ... ... ал У ұғымғаүшін a,b,c
қасиеттері орындалады. Мүмкін У ұғымға да dқасиетін ... ... 1. ... ... ... квадраттарының
қосындысы барлық қабырғаларының ... ... ... ... ... ... қолданылған есептер
қамтылған. Мысалы:1.Тіктөртбұрыштың бір қабырғасының ұзындығы 6 см. ... ... ... 4 см ... ... ... ... үшін оның екінші қабырғасының ұзындығы қандай болуы керек?
1а. Тік бұрышты параллелепипедтің табанының ұзындығы 12 ... ... ... қыры 9 дм ... ... көлемінен кем болуы үшін
оның биіктігі қандай болуы керек?
Оқушылардың ойлау қаблеттерін арттыруды ... ... ... ролі ... зор. ... /35/: "Математика
курсында математикалық модель оқытылады"-деп есептейді. ... ... кез ... ... математикалық модель болып табылады. Біз
мектеп ... " ... ... ... не ?", "математикалық
модельдерге мысалдар келтіріңдер" ... ... қоя ... оқушылырдың
математикалық модель ұғымына толық түсінбейтіндіктеріне көз жеткіздік.
Оқушылардың басым көпшілігі ... ... ... модельдерін
көрсетіп, маңайындағы заттарды мысал ретінде келтірді.
Ғылым, ... ... және ... ... ... ... ... модельдерінқұра білетін мамандарды ... ал оның түп ...... ... ... ... ... мектеп математикасын оқытуда қаланатынын әр
мұғалім естен шығармау керек.
Сонымен математикалық ұғымдарды эмпирикалық деңгейден теориялық ... ... ... ... ... ... қызметі өте
кең ауқымды болады. Олау операциялары ... ... ... артады, ал ол ұғымдарды белсенді ... ... ... ... ... ... дамуы да тежеледі, ұғымның
қалыптасуы мен оны ... ... ... ... ... ... ұғымдарды жүйелі түрде оқытып-үйрену, олардың
арасындағы сан алуан ... көз ... ... ... ... ойлауының шыңдалуына жол ашады.
Мектеп оқушыларының математиқалық ұғымдарды меңгеруінің ... ... ... ұғым ... және оның сол ... орны ... білуі қажет. Бұлшарт орындалмаса ұғымның қалыптасуы және
оны оқушылардың меңгеруі туралы сөз қозғауы да дұрыс ... ... ... ... ұғымды алғаш енгізгенен бастап, оның оқушы ... ... ... жүру ... ... ... ... тірелетін ең жоғарғы
нүктесіне қойылатын талаптардыжетік білуі тиіс.Бұл талаптар ... ... ұғым ... болашағына көз жеткізе алады және мәреге ... да, ... ... ... ... Көп ... ... оқытуды оқулық желісімен өткізеді,тек сонымен ғана шектеледі.
Оның ғылымда алатын орнына және бағдарлама талабына сай ... ... ... даму ... бағдарламаның өзінде де ескеріле
бермейді. Мысалы, ... ... ... ... қарастырылған
бұрышты және үшбұрыштың биссектрисасын анықтамасы, тең бүйірлі ... ... ... ... ... ... үшбұрыш биссектрисасының қарсы жатқан ... ... ... ... ... ... ... іштей сызылған
шеңбердің центірі оның биссектрисаларының қтылсу нүктесі ... ... ғана ... Ал ... ... ... ... басқа да толып жатқан қатыстар мен байланыстар қарастырылмайды. ... ... ... ... ... ... тік бұрышынан
жүргізілген биссектриса сол төбеден түсірілген биіктікпен ... ... тең ... ... "кез ... үшбұрыштың биссектрисасы сол төбеден жүргізілген медиана
және биіктікпен беттеседі немесе олардың арасында орналасады" ... ... ... ... ... жөннде ой-өрісі
кеңейген болар еді, биссектриса ұғымының үнемі даму ... ... ... еді. Сол ... ... қатысты қандай бұрыштарды
білесіңдер?" деген сұраққа оқушылардың басым көпшілігі ... ... ... сызылған бұрыш" ұғымдарын білетіндіктерін байқатты. Тек бірді-
екілі оқушы ғана "хордалардың ... ... ... ... ... ... ... немен өлшенеді?" деген сұраққа жауап бере алмады. Бұл
оқулықтарында, "хордалар арасындағы бұрышы", !хорда мен жанама ... ... мен ... арасындағы бұрыш", "екі ... ... ... және ... ... ... мүлдем қарастырылмайды,
оқулықта жоқ болғаннан соң пән мұғалімдері де оған көңіл ... ... ... ... ескіге) жанашыр, ізденіс үстіндегі кейбір мұғалімдер
болмаса, көпшілігі ол материалдардың бағдарламада ... ... ... ... аса ... ... оқушылардың тиянақты меңгеруі үшін әр мұғалім сол ұғым туралы
деректер ... оның даму ... ... және қай ... ... ... керектігіне мұқият дайындалуы қажет, дәлірек айтсақ, әрбір
ұғымға логикалық-әдістемелік талдау ... ... ... ... ... ... негізгі мақсаттары төмендегідей
болуы керек:
1) ... ... ... ... ... және ... ... саралау;
2) мектеп оқулықтарында және әдістемелік ... ... ... ... ... ... математикачсындағы даму жолдарын білу;
4) ұғымдардың өзара байланыстарын айқындау;
5) негізгі ұғымдар, амал-ұғымдар, қатынас-ұғымдар, заң-ұғымдар және шама-
ұғымдар арасындағы байланстарды ... ашуғ ... ... ... ... ... ... есептер ұғымдардың дамуцына зор ықпал жасайды және
оларды оқушылардың жас ерекшеліктерін, білім ... еске ... қай ... ... мөлшерде және қалай ұсыну жолдарын
көрсету.
Орта мектеп математикасының оқу материалдары негізінен екі ... ... ... ... ... ... теоремалар,
алгоритімдер,дәлелдеулер);
2)математикалық есептер.
Теориялық білім дегеніміз –дамытылған ұғымдар, ұғымдар арасындағыорынды
болатын әр алуан байланыстар Олай ... ... ... ... ... а)ұғым дамуынан талдаудан; ә) математикалық ... ; б) ... мен ... ... ... болатын
байланыстарын талдаудан құралады. Сондықтан әрбір мұғалім оқу материалдарын
әдістемелік талдау жасағанда, әуелі әр ... ... ... ... ... ... бойынша қатаң түрде баяндау деңгейін; ол
ұғымның алдағы уақыты қайда және қандай ... ... ... ... ... ұғым ... ... пайдалы әсер
коэффициентін анықтай білуі керек
Математикалық ұғымдарды оқушылардың табысты ... бір ... ... және меңгеру кезеңдерінде олардың белсенді
таным қызметтерін ұйымдастыра білу. Ұғымдарды игеру ... ... ... және ... ... ... ... туғызу үлкенықпал
жасайды.Мысалы, 8 сынып геометрия пәнінде кез келген ... ... ... ... ... ... ... олардың алдына
мынадай проблемалық ахуал қоюға болады:"Қазіргі қаржы қат заманында аралары
онша қашық емес үш ... ... елді ... бірдей
қашықтықта орналысқан қой қырқу базасын салу қажет болса, ол қай ... ... ... ... ... сұрақтар қоюы арқылы
шеше отырып, оқушылар төбелер фермерлер ... ... ... ... сызуға болатындығына және оның ... қой ... ... көз ... ... 9 сынып геометриясында Герон формуласын
дәлелдегеннен соң, " үшбұрыш ... оның ... үш ... ... болама?" деген проблемалық ахуалды оқушылар ... ... да, ... ... Бұл екі ... соң 1) 4,5,6 ауылдар арасынан
бірдей қашықтарды табуға бола ма? 2) үшбұрыш ... оның үш ... ... ... ... және т.б. ... оқушылардың ұғымдар
арасындағы байланыстарды іздеуге деген құштарлықтан арттырады.
Теориялық ойлаудың ... ... ... ішкі ... ... ... оның мәнін ашу. Эмпирикалық ұғым сатысынан теориялық ... ... ... ... дамуынын жоғары сатысы ... ... ... ... жаңа ... және ... ұғымдармен байланыстыра терең айқындалады. Бұл ретті ұғымдарды
оқушыларға меңгертудің және бір ... ... Ол ... ... ... жан-жақты толусуының түйінді ... ... ... сол жүйедегі ұғымдармен, ... ... ... білуді талап етеді. В. А. Крутецкий математикалық ойлаудың
негізгі мінездемелерінен тундалатын математикалық ... ... ... ... оның ... оқушылардың қатыстар мен байланыстар
құрылымдаырмен әрекет жасай білу қабілеттігін жатқызады. Мысалы, "үшбұрыш"
ұғымының ... ... ... ... ... жасайық. "Үшбұрыш
деп бір түзуде жатпайтын үш нүктеден және нүктелерді қосатын үш кесіндіден
тұратын фигураны ... деп ... ... ... оның ... ... – қабырғалары, бұрыштары, төбелері ұғымдары беріледі."Егер
үшбұрыштардың сәйкес қабырғалары сәйкес бұрыштары тең ... онда олар ... деп ... ",бұл " тең ... ... ... келуі,
үшбұрыштар арасындағы алғашқы байланыс.Әрі қарай берілген үшбұрышқа тең
үшбұрыштың бар болуы аксиомасы, ... ... үш ... ... ... тең ... ... үшбұрыштың биіктігі, бисектрисасы,
медианасы, тең бүйірлі үшбұрыштың медианасының ... ... ... ... ... ... ... оқытылады және олардың
арасындағы әртүрлі басқа да ... ... ... Міне,
бұлардың бәріне "үшбұрыш "ұғымының туынды ұғымдарының арасындағы, яғни ... ... ... ... мен ... ... көші ... тоқталмайды, оқытудың әр кезеңдерінде ұғым өз
жүйесін ішіндегі ... ... ... ... c2=a2+b2 ... ... ... мен катеттерінің арасындағы ... ... ... және оның ... ... ... ... қиылысу нүктесінен төбесінен 2:1 қатынасында
бөлінетіндігі, үшбұрыш теңсіздігі, тік бұрышты үшбұрыштың қабырғалары ... ... ... ... ... таға ... " ... өз жүйесінде даму жолдарын көрсетеді.
Колдана білу дидактикада оқушы біліктілігінің ерекше бірлігі ретінде
қарастырылады, психологияда ... ... ... бірі ... Егер ... ұғымды нақгы меңгерген болса, олар оны ... ... және ... ... үтымды қолдана білгені, оны ... ... ... ... ... ... - ... заттар мен құбылыстардың математика-
лық үғымдарда тікелей бейнеленуі;
абстрактілік - ұгам ерекшеліктерін жөне оның басқа ... ... ... ... ... - математикалық үгымдарды жөне оньщ кдсиет-терін
практикада қоддана білу. Мысалы, ... ... ... бактерияның
көбеюін, радиоактивті ыдырауды көрсету үшін; тригонометриялық функциялар
ұгамын толқынды үрдістерді көрсету ... ... мен ... ... ... ... ... үшін крлдану т.б.
Әрбір ұғым практикада мүмкіндігінше қолданылганда ... оны ... гана ол ... ... ... білудің куатты каруына
айналады. Ойлау практикасында үғымды қолдану "ұгымның ... ... ... ... тіркелуі" т.с.с. сөз тіркестерімен
баяндалады.
Кандай да ... ... ... ... үшін кейбір шартгарды катаң
сақгау керек:
ұгымның мазмүнын, яғни оның елеулі белгілерін айқын біауі
керек. Мысалы, " Тең ... ... ... ... ... ... кабырғасы 1 м-ге тең, олардың арасындагы
бұрышы 60°. Кіші табанын табыңдар. Бүл есепті шығару үшін окушы тең бүйірлі
трапецияның мазмүнын ... ... ... ... ... ... ... жақсы білуі керек.
И.П.Павлов "Мен ойдың не екенін ... ... ой ... ... ... ... ... қолданудың келесі шарты - ұгам қолданылатын объектінің
мазмүнын жан-жак.ты білу. Мысалы, 'Тең бүйірлі ... орта ... ... тең. ... ... 16-см-ге тең деп алып, оның кабыргаларын тап."
Бұл есепте "үшбұрыш", "кабырга" ұгамдары "орта сызық", "периметр"
үгымдарына қодданылып ... ... " ... орта ... және ... ... ... еске түсіру кажет.
3) Ұғым мен ол қолданатын объекті мазмундарының арасындагы тура
сәйкестікті анықтау. Бұл ... бар ... онда ұғым ... ... бола ... Көп ... ол ... бірден керінбеуі
мүмкін, тіпті болмауы мүмкін. Мазмұндары арасында сөйкестік ... ... онда ... қолдануға болмайтындығы анықгалады. Кейде
үғымдарға тыскары әрекет ... ... ... ... ... Бүл ... ... ұгамдар "бүркеншік" атқа ие болады да,
"буркеншік" үғымдар немесе әрекет ... ... ... ... ... ... жетуге көмектеседі. Мысалы ... ... ... ... ... өзара
перпендикуляр екі жанама жүргізілген; шеңбердің радиусы 10 ... тең ... ... ... СА жөне ... ┴ СВ
ОА=К- 10 см
------------------
табу керек: СА - ? СВ - ?
Шешуі: талдау жүргізген соң мынадай түжырьшға келеміз:
1) СА және СВ ... ... ... ... мазмұнына
сүйенсек, СА ┴ОА, СВ┴ ОВ;
берілуі бойынша СА ┴ СВ;
ОА┴ОВ ( бір шеңбердің радиустары болғандықтан)
СА ┴ ОА, СВ ┴ ОВ, ... ... ... ... квадрат кабырғалары болғандықган, немесе жанамалардың жаңа
"бүркеншік" атгары. (сол ... ... ... ... радиустардың
жаңа бүркеншік аттары, АВСВ квадраты - "косалқы"ұғым).
СА=СВ=ОА=ОВ=10см. Жанамалардың ұзындықгарының өзара тең және ... тең ... тек ... мен ... мазмұндарына сүйеніп айту
мүмкін болмаған болар еді, оларға ... ... ... ... үғым жәрдемімен ғана олардың теңдігіне көз жеткіздік.Тағы бір
мысал: ... бір ... ... 9 см жөне 17 см екі ... Хордалардың орталарының ара кдшықгығы 5 см болса, шеңбердің
радиусын ... Бір ... ... ... мен ... немесе радиус пен
хордалар ортасын қосатын КМ кесіндісінің арасында ешкдндай ... Ал 5мен ... ... ... ... ... сызығы"
деген "бұркеншік" атка ие ... ВС ... ... ... АВ жөне АС ... АВС үшбүрышының кабырғалары деген жаңа
"бүркеншік" атқа ие болады. Өз кезегінде АВС ... ... ... : ... = 9 см
АС = 17 см
АК=BK
AN=NC
KN=5см
------------------
Табу керек : R - ?
қосымша әрекет жасау негізінде пайда ... ... ... ... отырған радиус
қатынас ұғымы арқылы табуға көмектеседі
Оқушылар әртұрлі мазмұнды есептер шығарғанда ұғымдарды утымды қолдана
алмайды, берілген ... ... ... ... ... ... жоне "қосалқы" үғымдарды табуға киналады. Бұдан окушы-
лардың ұғымдарды қолдану біліктіліктерінің темен деген ... ... ... ... бірі - ... мен ... Екі түрлі білу бар: сыртқы дүниенің заттары мен құбылыстарын, яғни
ұгымдарды білу (немесе білімнің түзілуі) жөне сол ... ... ... ... ... ... математикасын окьітуда білудің екіншісіне-іс-
әрекет жасай білуге (қолдана білуге) көңіл аз белінеді. ... ... оның ... біле тұра оны есептер шығаруда және
теоремалар ... ... ... жиі ұшырасады.
Астроном телескоп, биолог микроскоп қолданады, ал математик ұгамды
қоддана білуі керек. Математикалық ... ... ... ... ... ... мен ... толық ашылады. Демек, мектеп оқушылары
математикалық ұғымдарды тиімді ... ... ... оларды толық
меңгереді. Сонымен, окушылардың ұғымды қолдануы екі ... ... ... ... ... ... оқып үйренудің қүралы
болса, екіншіден оқушылардың ұғымдарды меңгеру деңгейін анықтайтын белгі
болады.
Үгамдарды қолдану ... аса ... ... ... ... ... ... іс-жүзінде қолдану
абстракциялықтан нактылыккд өтумен тікелей байланысты. Олай болса, мектеп
оқушыларының ... ... ... ... теоремаларды
дәлелдеуге қолдануға машықгандыру, үғымдардың сан алуан терең де, ... ... ... ... ... жүйесін ұсыну -мүғалімдер
алдындағы кезек күттірмейтін, ... ... ... ... игертуде мұға-лім басшылыкқа алатын
принциптердің негізгілерінің бірі -жүйелілік пен бір ... ... ... пен бір ... бір ... ... ... ол оқушылардың үғымдарды толық меңгеруіне кепілдік бере алмайды.
Мектептегі математиканы оқыту үрдісін зерттеу және талдау көрсеткендей,
бұл мақсатты жүзеге ... үшін ... ... ... ... ... ... терең көз жеткізу үшін жүйелеу және жинақтау, корыта
қайталау сабақтарының берері мол. ... ... ... кайталанатын тақырып бойынша окушыларға калыптастырылатын
біліктіліктер мен дағдының маңызды элементтері ... ... ... ... кайталанылатын материалдың көлемі анықталады. Қорыта
қайталау объектісі дербес ұгымдар, катынас-ұғымдар, ... ... ... болуы мүмкін. Сабақ мазмүны тек теориялық негізде, не
жатгығулар жүйесіне немесе олардын біріктірілуіне ... ... ... ... ... ... әдістері - жалпылаушы әңгіме, шолу
лекция, окулыкпен және басқа әдебиеттермен жұмыс ... тағы с.е. ... ... ... да ... ... өздік жұмысымен ұштастырылуы қажет.
Кайталанылатын материалдардың ... орай ... а) ... ... кайталау; ә) ұғыммдар жуйесі
деңгейіндегі кайталау б) ... ... ... деп ... Бұл ... ... ықпал жасауға, жас ерекшеліктерін
және жеке бас ерекшеліктерін есепке ... ... ... деңгейінде қорыта - кайталау кезінде ... ... ... ... оның ... ... ... арқылы өзгеше
анықтама беруге жаттығады. Бұл жұмыс үстінде окушылар ... ... және ... ... ... белгілері бойынша
ұгамдарды салыстырады. Мундай сабақгардың негізгі өдістері- бакылау және
салыстыру болып ... ... ... 1. VI ... математикасында
дәреже ұгамы енгізіледі.УІІ сыныпта окушылар бұтін көрсеткішті дәреже
ұғымын оқып ... ... ... ... аm ∙ аn = ... m,n ( N. ... оқытуларда осы касиеттің бүтін, рационал және нақты
көрсеткіштер ұшін де орындалатындығын жалпылайды;
2. Арифметикалық амалдардың заңдылықтары VI ... ... ... ... ... жөне көбейтудің орын ... ... ... ... теріс саңдар ұгамы ұшін тексеріледі, сонан соң
рационал сандар ұшін жалпыланады.
Үғымдар жүйесі деңгейінде қорыта-кайталау ... ... ... ... және ... ... белгілі бір ұғымдардың
иерархиялық байланыстарының дамуы ... бұл ... ... ... ... ... жаңа ұғымдар кұралады. Ұғымдар жүйесі деңгейіндегі
қорыта-кайталау, ұғымдар тобының ... ... ... және ... ұғымдарға таралуына бағытталуы керек, бірінші кезекте ... ... ... тұрады. Әуелі бір жүйе ұғымдары арасын
байланыстыратын катыстар тауып, одан соң ... ... ... қатыстар ізделінуі керек.
Центірі О нүктесі болатын щеңберге АВС үшбұрышы іштей ... ... ... ... ... ... теңдіктерді мүшелеп қосып,ОС=МО=ОА=ОВ=R,
екендіктерін ескерсек,
Бұдан сөз болған қашықтықтар квадратының қосындысы М ... ... емес тек ... ғана тәуелді екендігі ... ... ... ... жарпылау ұғымдар ... ... " биік төбе ... жол ... ... ... ... ок.ып-үйренудің
жалпыланган жоспары:
1) ... ... ... ... термині, белгіленуі;
қоршаған ортадан мысалдар келтіру;
ұгамның жөне оның туынды үғымдарының касиетте-
рі;
үғымның сол ... ... ... ... жүйе ұғымдарымен жөне пөнаралық
ұғымдармен байланыстары;
үғымды өртүрлі мазмұнды есептер шығарғанда ... ... ... жөне жалпылау.
II. Қатынас-ұғымдарды окып-үйренудің жалпылаған жоспары.
1)қатынас- ұғым анықгамасы;
2)түр ерекшеліктері, тегі, термині, белгіленуі;
3)қандай объектілер ... ... ... ... ұғымдарға таратылады;
6)катынас-ұғымдардың пән ішіндегі ... ... ... ... ... ок.ып-үйренудің жалпшанган жоспары:
1)амал-үгам анықгамасы;
2)тұр ерекшеліктері, тегі, ... ... ... амал- ұғымның таралу аясы, қамтылуы;
5) өз жүйесіндегі ұғымдармен байланыстары;
6) басқа жүйе ... ... ... ... Заң – ұғымдарды оқып үйренудің жоспары:
1) Заң-ұғымының айтылуы және жазылуы;
2) Заң-ұғым ... ... ... Заң-ұғымға итермелейтін қажеттіліктер;
4) Қандай ұғымдарды байланыстырады;
5) Өз жүйесіндегі ұғымдармен байланыстары;
6) өзге жүйе және ... ... ... заң-ұғымның қолданылуы;
2.Математикалық үгымдарды меңгерудің оқушылардың ойлау қабілетгерін
арттырудағы рөлі.
Мектеп оқушыларының өмірге кажетті ... ... мен ... ... ... ... ... мақсаты болғандықтан, психология
жөне педагогика оларды бөліп жарып ... ... ... заңды
осы ережені нақты іс жүзіне асыру, оқыту үрдісінде ... ... ... мен ... ... ... арасындағы қатысты терең
білуге ерекше байланысты болады.
Психологияда жөне педагогикада дамыта ... ... ... ... ... ... ... түрде дамыту ғана емес, ... ... ... ... де ... деп ... жеке ... ұгамдық
және теориялық ойлауды шыңцау болып табылады. Оқуды әрі ... ... ... ... ... мен ... жетістіктеріне қарай жақсы
дамыған. Математикалық заңдылықтар, ережелер, теоремалар, аксиомалар, т.б.
ұғымдарға сүйеніп отырып тұжырымдалады.
Мысалы: ... ... ... орын ауыстырымдылық заңы,"сан"
және "теңдік" ұғымдары үшін;
2) ... ... ... ... үшін 3)"үшбұрыш"
"қабырғалары"," арасындағы бұрыш","қосынды", "айырма", "көбейтінді",
"косинус" ұғымдары үшін түжырымдалған, Бұдан ... ... ... да, ... да жөне т.б. ... ... ... шығады. Олай болса, математикалық ұғымдарды меңгеру оқушылардың
шығармашылық ойлауын ұштайды, өр пөннің негізін жан-жақты ... ... ... ... ... ... ұғымдарды меңгеруі анализ, синтез, ... ... және ... ... ... ... тікелей
байланысты жөне олар ұғымдарды ... екі ... де ... ... математикалық ұғымдарды меңгеру үрдісінің калыптасу
кезеңінде қолданылатын логикалық амалдардың ... ... ... деп, ... ... жөне жеткілікгі белгі ? шарттары
көрсетілетін сөздік немесе символдық - ... ... еске ... ... ... ... ... орын алған ұғамның елеулі белгілерін
дәл тұжырымдайтын ... ... ... ... ... үғымдардың анықгамаларын дүрыс және дөл ... ... ... ... ... ... ... твп-тегіс
жұмыр келетін" дәл анықтама беруге үйрету аркылы окушылардың математикалық
білімдерді сапалы игеруі камтамасыз етіледі, ... ... ... ... ... ... беруді үй-реткеңце: а) анықгаманың
өлшемдестігі; е) анықтамада тек елеулі ... ... ... ... ... в) ... болмауы; г) тұсінікгі болуы жене
т.б. ережелердің ескерілуі, окушылардьщ әр ұғым ... сын ... ... ... ... зор ыкпал жасайды. Математикалық ұғымға
анықгама беру-барлық касиетгерін, байланыстарын тауыспай-ақ, оның елеулі
ерекшеліктерін қысқа да, ... ... ... ... табылады. Ұғым
анықгамасында камтылатын белгілердің ... ... ал ... ... ... ... болуы керек. Анықгама ... ... ... ... ... ... ұғымдарға анықтама беру,
олардың елеулі белгілерін көрсету, дәл жеткізу мектеп окушыларына көптеген
қиындықтар туғазатын, ... ... ... үрдіс. Математикалық ұғымдарға
анықтама бергенде жиі ... ... ... ... оны дер ... отыру-окушылардың үғым анықгамасына ой көзбен карауларына жене
тиянақты тұжырымдар жасауларына жердемін ... ... ... ... ... ... бұрыштары тік болып келген параллелограмм;
2)квадрат-барлық қабырғалары тең және барлық бұрыштары тік болатын тік
төртбұрыш;
3)квадрат-кабырғалары тең тік ... ... ... ... келе, оқушылар 1-ші және 2-ші
анықтамалардың ... емес ... ... ой ... ... ... ... жеткіліксіз жөне квадрат өзінен алыстау болатын тегі-
параллелограмм ... ... ... ... ... ... ... болып тұр; ал үшінші анықтаманың дәл екендігін аңғару қиын емес. Ұғым
анықтамасында артық, я кем сөздер болдырмау үшін, ... ... ... анықтаушы ұғым көлемімен салыстыра білуге үйрету керек.
Анықталатын ұғым көлемі анықтаушы ұғым ... асып ... не кем ... ... ... ... ... окушылардың ой елегінен өткізіп
отыруын әрдайым кадағалау қажет. Мысалы: а) "Шеңбердің екі нүктесін қосатын
кесіндіні ... ... ... ... кең ұғым-хордаға анықгама
беріліп отыр; ө) ... екі ... тең ... ромб ... ... бұл жағдайда көлемі әлдеқайда тар-квадрат ұғымы анықталып
отыр. Бұл мысалдардан окушылар ұғым анықтамасы өзіне жақын тегі ... ... ... арқылы берілсе, соғұрлым ол анықтама ... ... ... ой қорытады.
Үғымдарды анықтау кезінде оқушылар жіберетін кателіктерді крсы мысалдар
келтіру арқылы түзету олардың ойлау кабілеттерін арттыруға себін тигізетін
әдістердің ... ... ... орта ... ... ... мынадай анықтамалар беру жиі кездеседі:
1."трапеция кабырғаларының ортасын қосатын сызық";
2"трапеция кабырғаларының ... ... ... ... ортасын қосатын кесінді"
Осы анықтамаларға қарсы мысалдар чертеждер аркылы көрсетілсе.окушылар
жауаптарының толық емес ... көз ... де, ... ... ... болу ... ... ой түйеді.
Окушылар кейде "биссектриса" ^ғымына мынадай анықгамалар ... ... ... бірдей кашық-тықға болатын жазықгықгың ... ... ... - ... ... тең екіге бөлетін еөуле биссектриса деп аталады". Карсы
мысалдар: а) бұрыш қабырғаларынан бірдей ... ... ... бұрыш
биссектрисасына тиісті емес көптеген нүктелерді көрсетуге болады; ә) ... ... ... сөз ... жетпей түрғандыгына окушылар
назарын аудару кажет.
Окушылар жауаптарында жиі кездесетін толымсыз анықтамаларды және оларды
тұзетуге ... ... ... ... VIII ... ... функцыялар тікбұрышты үшбұрыштың сүйір
бұрышына ... ... сан ... ... ... n-бүгін сан) тұрінде
анықгалады, сонан соң рационал сан деп шексіз периодты ондық ... ... ... ... беру ... және бір еске
ұстайтын мәселе-үғымға сөйкес термиңцердің синонимділігі. Біздің ... ... ... ... ... ... окушыларына үйретудің ешқандай
зияны жоқ. Ол терминдер көптеген әдебиеттерде ... жөне сырт ... ... ... ... ... ... ой-өрісін
кеңейтуге үлкен мүмкіндік туғазады. ... жаңа ... ... қосымшасы арқылы терминнің мүмкін болатын синонимін көрсеткен
дүрыс болады. Мысалы: екімүшелік-бином; жарты түзу – ... ... ... ... ... - ... ... - үшбұрышты пирамида; интервал -
аралық; санның квадраты - санның екі дөрежесі тага ... ... ... ... ... дамытумен
үзіліссіз тығыз байланыста болады, Үғамдар жүйелі ... ... ... ... ... ... болады, өрбір ұғымды теориялық ұғымдар
биігінен көреді.
Ойлаудьң шырқау биігі заттар мен ... ... ... байланыстарын бейнелеу болып табылады, ал ол ұғымдар байланысын терең
білу арқылы ... ... ... ... ол ... дүрыс ойлау
дегеніміз-әртүрлі ұғымдар арасындағы байланыстарды табу.
Окушылардың ойлауын арттыруда математикалық ... ... ... ... ... ... ... зор. Мысал ретінде
"медиана" ұғымын дамьтуға арналған есептер ... ... ... а,b жене с ... ... Осы қабырғаларға
жүргізілген медианаларының ұзьщдықгарын тап.
(АВС, АВ
ВС=a,АС=b
Табу керек: ,,
Шешуі: Бұл есепті мектеп ... ... ... ... ... ... медианаларын оның ... ... тағы екі ... ... ... АВС ... АВСО ... дейін толықтырамыз.
Параллелограмм диагональдарының касиетін пайдалансақ,
, бұдан шығады. Сол сияқты және ... ... ... ... ... медианасы мен оның
диагоналымен, яғаи ... жүйе ... ... ... ... қоса
параллелограмм диагоналдары мен ... ... ... ... ... II ... медиана ұғымының вектор ұғымымен
байланысы ашылады. Әрі карай осы есептің нөтижесін пайдалана отырып ... ... ... ... ... ... ... мен оның
қабырғаларының квадраттарының қосындысы арасындағы кдтысты тап.
II-тарау. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру
1. Есептер ... ... ... ... меңгеруінің
басты құралы
Окушылардың математиканы оқып-үйренулегі ең қиын тұсы - ... ... ... ... ... оны үйрету оқу ұрдісінде басты
орын алады. Математиканы оқытудағы ... ... ... ... ... ... ... ғана емес, сонымен қатар ... ... ... ... ... ... шығаруда
тиімді қолдана білу больш табылады, Математикалық білімді игеру жөне ... ... ... әртүрлі есептер шығаруға қолдану арқылы жүзеге
асады. Математиканың өзі есеп ... ... ... болған жөне есептер
шығару арқылы дамиды. "Барлық ... еееп ... ... шоғырлануы
керек" дейді белгілі әдіскер-ғалым П.М.Эрдниев.
Математикалық тапсырмалар негізінен ... ... және ... ... ... ... "Жаттығу белгілі бір кңмыл-
өрекетгі (ой ... ... ... ... ... ... ... жютарлы түрде кайталау" делінген.
Педагогикалық оқу құралдарында "жатығу-сөйкес бшік-тіліх пен дағдыны
теселдіру маюсатында, дидактикалық жөне физиологиялық ... ... бір ... дүркін-дүркін қаталау"-деп атап көрсетеді. Сайып
келгенде, жатығудың тұпкі ... ... ... үшін ... ... ... мәрте кайталау. Жаттығу ұқсас әрекеттердің білімге,
әртұрлі ... ... ... ... ... ... қолданьлуы.
Дидактар мен әдіскерлер зертгеулері және ... ... ... ... ... игеруде, оқу материалдарын таразылауда,
білімді жүйелеуде, ... ... ... ... мен
дағдылардың калыптасуында басты рөл атқаратандығана көз жеткізуге болады,
Жаттағулар жұйесін бірізділікпен ұйымдастыру оқушылардың ... ... ... ... ... жене ... ... оқытудың
білім беру, дамыту жөне ... ... ... ... ... ... мен есептердің өзара салмағы туралы өдіскер математиктердің
пікірлері әртүрлі, кейбір өдіскерлердің ол туралы көзкарастарын қысқаша
төмендегідей ... ... ... ... ... .П.Бевз
ал Г.И.Саранцев: "Есеп жатгығудың берілу өдісі" дейді,
Біліктіліктің, әсіресе дағдының қалыптасуы ... бір ... ... талап етеді, басқаша айтканда кандай да ... ... ... ... ... ... етеді.
"Окушылардың біліктіліктері және дағдыларын калыптас-тыруға байланысты
есептерді жаттығулар деп атаймыз"- деп жазады. Жоғарыдағы пікірлерге таддау
жасай ... ... есеп және ... ... көзқарастарының
әртүрлі және бір тоқтамға келмегендіктерін байкауға болады, Біз қандай да
болмасын математикалық үғымды, ережені, ... ... ... ... ... ... дамыту үшін пайдаланылатын
кең ауқымды, мазмұны жағынан терең тапсырыстарды - есептер деп ... ... ... ... ... ... ... жоғары деңгейде болуына, алған білімдерін .практикада жан-
жақты қолдануға жол ашады, Оқушылардың ... мен ... ... дер ... ... құралы болып табылады.
Математиканы оқып-ұйретуде есептердің орны мен қызметі, әдетте оқыту
мақсатына сөйкес анықталады, Бір жағынан ... ... ... ... ... ... өдістерін игерту болса, екінші жағьнан
есептер шығару ... ғана ... ... басты мақсаттарына қол
жеткізуге болады.
Қарастырылатын объектілеріне ... ... ... ... теорияға сөйкес: стандартты және ... емес ... ... ... ... ... табу, түрлендіру, салу,
дөлелдеу, зерттеу тағы с.с. болып бөлінеді.
В.А.Онищук жаттығулар түрлерің ... ... ... ... ... ... сынау, қосымша, машықтандыру, ... ... ... ... ... ... және ... карай жаттығуларды: кіріспе. негізгі және ... деп ... ... ... ... былай сұрыптайды: 1) логикалық
ойлауды дамытуға ықпал жасайтын; 2) ... ... ... 3) ... мен ... бекітуге арналған; 4) делелдеуге
берілген; 5) практикалық есептер мен жаттығулар; 6) қызықгы ... ... ... ... ... ... ретінде карастырып,
есеп элементтерінің арасындағы байланыстардың ... ... ... үш ... бөледі: алгоритмдік, алгоритмдік емес жөне
эвристикалық. Ол ... ... ... формула, дәлелденген теоремалар
жөрдемімен шығарылатын есептерді алгоритмдік топка; ... ... ... ... жолын оңай табатын есептерді алгоритмдік емес
топка; ал шарты мен талабының элементгерінің ... ... ... ... ... ... ... ойлануды кажет ететін есептерді
эвристикалық топка жатқызады.
А.С.Салықов IV-V сынып окушыларының жас ерекше-лікгеріне орай, ... ... ... ... етіп ... 2) пропедевтикалық; 3) ... ... 5) ... 6) ... 7) ... ... ... ... ... оқытудағы орнына қарай
есептердің бірнеше түрлері көрсетілген:
-математикалық үғымдарды меңгеруге арналған есептер;
-математикалық белгілерді игеруге арналған есептер;
-оқушылардың ... ... мен ... ... есептер;
-жаңа математикалық деректің адын алуға арналғьн есептер, яғни ... ... ... "Жаттығу", "есеп" ұғымдары және олардың
түрлері әдіс-кер-ғалымдар ... ... ... жөне т.б. ... ... ... ... жасай отырып есептерді
(жаттығуларды) бөлу: ... ... ... мақсатына және оқыту
үрдісінде алатын орнына қарай, оқу материалдарының ерекшеліктеріне карай
және т.б. ... ... ... ... ... Зерттеу
нөтижелеріне сүйеніп, мектеп оқулықтарына талдау жасай отырып, ... ... ... ғана ... ... болады, кей
уақытта әр сынып окушыларының ерекшеліктері ... ... ... ... ... қалыптастыру мен дамыту мақсатындағы
есептерге аса ... ... ... ... ... есептер шығару кезінде оқушылар ұғамдардың елеулі белгілерін
ажырата білуге және ұғым ... ... ... ұғым ... ... қолдана білу біліктілігі калыптасады.
А.В.Усова үғымдардың калыптасу маңыздылығына тоқала келіп, ... ... ... ... ... ... ... үлкен ықылас таныту керектігін атап көрсетеді. Ол келесі
тұрлерді қамтитын арнайы дайындалған ... ... ... ... ... ... танысу, оның елеулі белгілерін айқын-
дау (окулықпен өз бетінше жұмыс істеу, бақыллау, эксперимент);
ұғым ... ... ... ... ... соң ... жүмыс істеу, елеусіз ... ... ... ... ұғым ... ... ұғамдар белгілерімен салыстыру);
4) ұғымның баска ұтамдармен байланыстарын жөне
катыстарын ... ... ... қолдану.
"Лабораторные и практические работы по методике ... (ред. ... Е.И. ... ... ... және ... ... арналған есептер жүйесінің мынадай ерекшеліктері
көрсетіледі:
ұғымның пракгакалық маңызын немесе оның ... ... ... ... ... бар ... ұғьм ... кажеттігі білім мен біліктілікгі
жандандыратын есептердің бар болуы;
үғымның елеулі белгілерін айқындайтын ... ... ... ... танып-білуге себепкер есептердің бар
болуы; ұғым анықтамасының текстін меңгеруге құрастырылған есептердің ... ... ... ... болатын есептер-
дің болуы;
үғымның касиеттерін ашатын есептердің бар болуы;
8) ұғымды қоддануға ... ... бар ... жөне ... ... меңгеруге және есептер жүйесінің
ерекшеліктері:
теоремада айтылған математикалық деректі білу қажет-
тілігіне ... ... ... бар ... ... ... ... қайталауға
арналған есептердің бар болуы;
теоремада қамтылған деректерді оқушылардың түсіну-
іие көмектесетін ... ... ... ... есептердің бар
болуы;
ережені әртурлі жағдайларға қолдануға арналған есеп-
тердің бар болуы.
А.Е.Әбілкдсымова "Студентердің такымдық іздемпаз-дығьн қалыптастыру"
аты еңбегінде мұгалімнің ... ... ... ... ... ... ... (текстік ұғымды, елеулі
өзгешеліктерді бөліп керсету, елеулі өзгешеліктердің арасыңцағы байланысты
анықгау, кванторлардың бар екенін анықгау);
үшмды ... ... ... ... атап ... ұғмның енгіэілуін уөждейтін жаттығуларды іріктеу;
уғымның елеулі өзгешеліктерін бөліп көрсетуге бағдар-
ланған жаттъіғуларды іріктеу;
аныкгаманың кисынды ... және ... ... ... ... ... болып табылады.
Қорытынды
Менім бітіру жұмысым оқушыларға ... ... ... ... ... ... және пайдалынған әдебиеттер
тізімінен тұрады. Бұл ... ... ... ұғымдарды табысты
меңгеруі,олардың білім ... ... ... олау ... ... әрекеттерінің дамуына елеулі әсерін тигізеді.Мектептерде
оқушылардың ... ... ... ... барлық
кезеңдерінің дұрыс ... ... ... дидактикалық шарттардың
орындалуын қамтамасыз еткенде ғана ... ... ... ... жүйесін оқу үрдісінде қолданғанда оқушылардың жеке бас ... ... ... ... ескерілуі тиіс.
Оқушылардың математикалық ұғымдарды меңгеру үрдісін әдістемелік
тұрғыдан жан-жақты ұйымдастыру, ... ... ... ... ... жүйелі түрде енгізу,бағдарламадағы материалдарды оқып-үйренуге,
оқушылардың білім сапасының жоғарлауына пәнге қызығушылығының артуына ... ... ... өз беттерімен жұмыс ... ... ... ... ... әдебиет тізімі
1. Ә.Кенеш "Математикалық ұғымдарды оқыту негіздері" Алматы-1999ж.
2. Ахметов М.Ж. "Математиканы ... 5-6 ... ... ... қалыптастыру, II-бөлім " Алматы: РОЭБК,1991ж.
3. Әбілқасымова А.Е. ... ... ... ... ... Ә. " Орта ... ... оқыту методикасы "/ Жалпы
методика/.-Алматы –1989 ж.
5. Кенешев А.С. " Математикалық ... ... " ... ... А.В. ... 6-10" Москва "Просвищения" 1987г
7. Кайдасов Ж.К. Кагазбаева А.К. "Методические рекомендации по ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 29 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Балабақшада қарапайым математикалық ұғымдарды оқыту22 бет
Мектеп жасына дейінгі балаларға қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру13 бет
Мектеп жасына дейінгі баланың қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесінің теориялық негізі48 бет
Қарапайым математикалық ұғымдарды қалыптастыру әдістемесі пәнінен бақылау жұмысының тақырыптары36 бет
Алгоритм және оның қасиеттері109 бет
Алгоритмдер теориясына кіріспе11 бет
Бірінші сыныпта қарапайым түсініктерді оқыту әдістемесі19 бет
Бастауыш класс оқушысының оқу іс-әрекетінің құрылысы7 бет
Болашақ математика мұғалімінің әдістемелік дайындығының жалпы мәселелері128 бет
Дидактикалық және сюжетті-рөлді ойындар50 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь