Жұптық регрессиялық талдау

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

ӘЛ-ФАРАБИ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТI

ЭКОНОМИКА ЖӘНЕ БИЗНЕС ЖОҒАРЫ МЕКТЕБІ

МАКРО-МИКРОЭКОНОМИКА КАФЕДРАСЫ

Лабораториялық жұмыс

Тақырыбы:

Тексерген: Тұраров Д. Р.

Орындаған: Шабиддинова М.

(ЭК09К2)

2011 жыл

Кіріспе

Бұл лабораториялық жұмыстың мақсаты - статистикалық ақпараттарды шығару, яғни таңдамалы орташа, стандарттық қателiктер, ковариация, корреляция коэффициентерiн есептеу және гистограмма, шашырау диаграммаларын, уақыттық графиктердi салу болып табылады. Оны эконометрикалық бағдарламаның, атап айтқанда MS EXCEL пакетiнiң көмегімен есептеуді үйрену, экономикалық көрсеткiштердiң өзара əсерiн алдын - ала талдау, жұптық сызықтық регрессия теңдеуiн құру - бұл жұмыстың міндеті ретінде айқындалады.

Мен осы лабораториялық жұмыстың мысалы ретінде Қазақстан Республикасының 2003-2009 жылдар аралығындағы Экспорт пен Импортқа шығарылған онімдер көрсеткіштері алдым. Кез келген экономикалық деректер қандай да бір экономикалық объектілердің сандық қасиеттерін сипаттайды. Ол деректер кездейсоқ мәндер қабылдауы мүмкін. Сонымен қатар, әдетте, экономикалық модельде ескерілмеген факторлар объектіге жалпы мәні белгісіз, кездейсоқ бір шама ретінде әсер етеді деп жориды. Эконометрикада статистикалық деректер эмпирикалық заңдылықтарды анықтау және дәлелдеудің негізі болып табылады. Зерттелетін экономикалық объектіні сипаттайтын нақты сандық деректерсіз қолданылатын экономикалық модельдің құндылығын анықтау мүмкін емес.

Жұмыстың негізгі мақсаты: Қазақстан Республикасының Экспорт пен Импорт көрсеткіштерінің арасындағы байланыс тығыздығын анықтау.

Жұмыста көрсеткіштерді талдау, пайдаланылған формулалар мен ұғымдарға түсініктер берілген.

Берілгені:

133

161

149

137

122

151

х: у

133: 126

161: 149

149: 138

137: 137

122: 144

151: 112

61: 80

Мұндағы:

Х - экспорт көлемі

У - импорт көлемі

Негізгі бөлім

Дискретті кездейсоқ X шамасының қабылдайтын мәндерінің сәйкес ықтималдықтарға көбейтіндісінің қосындысын дискреттікездейсоқ шаманың математикалық үміті не күтімі деп атайды және M(x) арқылы белгілейді. Анықтамаға сәйкес M(x) =x ₁ p ₁ +x ₂ p ₂ +…+x _n p _n = $\sum_{i = 1}^{n}$ $\sum_{i = 1}^{n}$

Ауытқудың (математикалық үміт пен кездейсоқ X шамасының айырмасы) квадратынан алынған математикалық үміт дискретті кездейсоқ X шамасының дисперсиясы деп аталады: D(x) =M[x-M(x) ] ² немесе D(x) =M(x-a) ² , мұндa а=M(x)

(кейде X дискретті кездейсоқ шамасының дисперсиясын var(x) арқылы белгілейді) . Дисперсия кездейсоқ шаманың орта мәнінен ауытқуын сипаттайды. [2]

Егер кездейсоқ шаманың қабылдайтын мәндері ақырғы болса, онда

D(x) =

Дисперсия D(x) өлшемі кездейсоқ X шамасының квадратына тең, сондықтан ол әрқашан ыңғайлы бола бермейді. Сондықтан шашырау көрсеткіші ретінде $\sqrt{D(x) }$ $\sqrt{D(x) }$ шамасы да қолданылады.

Кездейсоқ шама X-тың дисперсиясынан алынған арифмктикалық түбір орта квадратының ауытқу $\sigma$ $\sigma$ _x деп аталады және $\sigma$ $\sigma$ _x = $\sqrt{D(x) }$ $\sqrt{D(x) }$ . [3]

Екі кездейсоқ шаманың байланысының өлшемі ретіндегі рөлді ковариация көрсеткіші атқарады.

$\sigma$ $\sigma$ _xy =cov(x, y) =E[(x- $\mu$ $\mu$ _x ) (y- $\mu$ $\mu$ _y ) [4]

Ковариация кезейсоқ шамалардың өлшемдерінің x және y мәніне сәйкес тәуелді болады. Сондықтан ковариация кездейсоқ шамалардың байланысын анықтау үшін қолданады. Байланыс коррреляция коэффиценті арқылы анықталады:

rxy= $\sigma$ $\sigma$ _xy \( $\sigma$ $\sigma$ _x $*\sigma\$ $*\sigma\$ _y ) =cov(x, y) \ $\sqrt{var(x) var(y) }$ $\sqrt{var(x) var(y) }$

$\overline{xy}$ $\overline{xy}$ - $\overline{x}$ $\overline{x}$ * $\overline{y}$ $\overline{y}$ =cov(x, y)

Var(x) =¯x ² -( $\overline{x}$ $\overline{x}$ ) ²

Оның мәні -1 мен 1 арасында жатады. r _xy =1 болған жағдайда оң түзу сызықты байланыс болады. r _xy =-1 x пен y арасында теріс сызықты байланыс болады. r _xy =0 жағдайында x пен y корреляцияланбаған. [5]

Кездейсоқ шама немесе айнымалы - мәні дәл түрде болжана алмайтын айнымалылар.

Кездейсоқ шаманың екі түрі бар: үзіліссіз жіне дискретті.

Дискретті кездейсоқ шама - мүмкін болатын шамалардың анықталған бір жиынтығы.

Үзіліссіз кездейсоқ шама - белгілі бір аралықтағы барлық мәндерді қабылдай алатын шама.

Кездейсоқ шаманы екі құраушыға бөліп қарастырған ыңғайлы. X=u+μ

Мұндағы, u- кездейсоқ құраушы, μ - тұрақты құраушы.

Кездейсоқ шаманың күтілетін мәні математикалық күтім формуласымен есептеледі:

M(x) = $\sum x_{i}$ $\sum x_{i}$ * $p_{i}$ $p_{i}$

Математикалық күтімнің қасиеттері:

M(c) =c, c=const.

M(c*x) =c*M(x)

M(x+y) =M(x) +M(y)

M(x-y) =M(x) -M(y)

$p_{i}$ $p_{i}$ - ықтималдықтар.

∑ $p_{i}$ $p_{i}$ =1

$p_{i}(x), p_{i}(y) =$ $p_{i}(x), p_{i}(y) =$ m/n

Мұндағы, m= $x_{i}{, y}_{i}$ $x_{i}{, y}_{i}$ ; n=∑ $x_{i}{, \sum y}_{i}$ $x_{i}{, \sum y}_{i}$ .

Ауытқудың (математикалық күтім мен кездейсоқ Х шамасының айырымы) квадратынан алынған математикалық күтім дискретті кездейсоқ Х шамасының дисперсиясы деп аталады:

D(x) = ${M(x - M(x) ) }^{2}$ ${M(x - M(x) ) }^{2}$ немесе M( $x^{2}$ $x^{2}$ ) -(M(x) ) $\ ^{2}$ $\ ^{2}$ =∑ $x_{i}^{2}$ $x_{i}^{2}$ * ${(\sum p}_{i}$ ${(\sum p}_{i}$ - ${x_{i}*p_{i}) }^{2}$ ${x_{i}*p_{i}) }^{2}$

Кездейсоқ шама Х тың дисперсиясынан алынған арифметикалық түбір орташа квадраттық ауытқу деп аталады.

σ=√ D(x)

Таңдамалы ковариация екі айнымалының өзара байланысының өлшемі болып табылады.

cov(x, y) = $\overline{x*y}$ $\overline{x*y}$ - $\overline{x}*\overline{y}$ $\overline{x}*\overline{y}$

var(x) = $\ \overline{x^{2}} - {\overline{x}}^{2}$ $\ \overline{x^{2}} - {\overline{x}}^{2}$

var(y) = $\ \overline{y^{2}} - {\overline{y}}^{2}$ $\ \overline{y^{2}} - {\overline{y}}^{2}$

r(x, y) = $\frac{cov(x, y) }{\sqrt{}var(x) *var(y) \ }$ $\frac{cov(x, y) }{\sqrt{}var(x) *var(y) \ }$

r(x, y) =-1(теріс)

r(x, y) =1(оң)

r(x, y) =0 болса, сызықтық байланыс жоқ.

r(x, y) корреляция коэффициенті сызықтық байланысты анықтайды. Яғни ол байланыстың бар немесе жоқ екендігін және байланыс бар болса, оның тығыздығын анықтауға көмектеседі.

Тексеру критерийлері:

Стьюдент критерийі, Фишер статистикасы, $Х^{2}$ $Х^{2}$ (хи квадрат)