Дифференциалдық есептеулердің экономикада қолданылуы

Кіріспе:

1. Туынды. Дифференциалдық есептеулерге түсінік.
2. Жоғары ретті туындылар
3. Туындының экономикалық мағынасы.

Қорытынды:

Пайдаланылған әдебиеттер:
Қандай да болса бір [a,b] аралығында анықталған функция у=f(x) берілсін. х деп х-тің [a,b] аралығында кез келген бір мәнін белгілейік. Аргумент х-тің бастапқы мәні х –ге ∆х өсімшесін берсек, аргументтің жаңа мәні х+∆х-ке келеміз. Аргументтің жаңа мәні де [a,b] аралығында болуы тиіс. Сонда берілген y=f(x) функциясы да жаңа мән қабылдайды, ол
y +∆y= f(х+∆х)
болады да, функцияның өсімшесі
∆y= f(х+∆х)- f(x)
болады.
Берілген f(x) функциясының туындысы f'(x)-ті іздеп табу амалы ол функцияны дифференциалдау деп аталады. Дифференциалдау ережелері мен туындылардың қасиеттері туралы ілім дифференциалдық есептеу деп аталады.
Y=f(x) функциясы х нүктесінде үзіліссіз болу үшін ол функцияның сол нүктеде ақырлы туындысы болуы жеткілікті.
Y=f(x) қисығының абсциссасы х -ге тең нүктесі арқылы жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті f(x) функциясының туындысы f'(x )-ге тең болады.
Егер f(x) функциясының х нүктесіндегі туындысы шексіздікке тең болса, онда y=f(x) функциясының графигіне х нүктесінде жүргізілген жанама ОХ осіне перпендикуляр болады.
1. «Высшая математика для экономистов» под ред.проф. Н.Ш.Кремера, Москва «Банки и биржи», издательское объединение «ЮНИТИ» 1997
2. Нұрпейісов «Экономистерге арналған математика»
3. А.Қ. Қазешев, С.А. Нұрпейісов «Экономистерге арналған математика» «Экономика» баспасы, Алматы 2008 жыл.
        
        1. Туынды. Дифференциалдық есептеулерге түсінік.
Қандай да болса бір [a,b] аралығында анықталған функция у=f(x)
берілсін. х деп х-тің [a,b] аралығында кез ... бір ... ... ... ... мәні х –ге ∆х ... берсек, аргументтің жаңа
мәні х+∆х-ке келеміз. Аргументтің жаңа мәні де [a,b] аралығында болуы тиіс.
Сонда берілген y=f(x) функциясы да жаңа мән қабылдайды, ... +∆y= ... да, ... ... ... ... f(x) ... туындысы f'(x)-ті іздеп табу амалы ол
функцияны дифференциалдау деп аталады. Дифференциалдау ережелері мен
туындылардың қасиеттері туралы ілім ... ... деп ... ... х ... ... болу үшін ол ... сол
нүктеде ақырлы туындысы болуы жеткілікті.
Y=f(x) қисығының абсциссасы х -ге тең нүктесі арқылы жүргізілген
жанаманың бұрыштық коэффициенті f(x) функциясының туындысы f'(x )-ге ... f(x) ... х ... ... ... тең ... y=f(x) ... графигіне х нүктесінде жүргізілген жанама ОХ
осіне перпендикуляр болады.
2. Жоғары ретті туындылар
Шектеулі y'=f'(x) тындысы бар y=f(x) функциясын ... Бұл ... өзі ... ... х- тің ... ... ... сондықтан
одан тағы да х бойынша туынды алуға болады.
у''=f''(x)
Бірінші туындының туындысын екінші ретті ... ... ... ... ... ... нүктенің түзу сызық бойымен қозғалысының заңы x=f(t) теңдеуімен
берілсе, онда d x/dt осы қозғалыстың үдеуін анықтайды.
1. ... -2x ... ... ретті туындысын тап?
Шешуі: ең алдымен осы функциядан бірінші туындыны табайық:
y'=12x -4x+1
y''=24x-4
2. Мына
Функциясының n-ші ретті туындысын табу ... Бұл ... ... ... ... Туындының экономикалық мағынасы.
Экономикалық есептерді шешкенде, пайда, шығын және сұранысқа байланысты
оны жан-жақты талдау керек болады. Әсіресе, ... ... бір ... ... ... ... өсімшесінің сәйкес пайызын
есептеу жиі кездеседі. Экономиканың осындай сұрақтарын шешуге туынды ұғымын
қолдануға болады, яғни туындының экономикалық ... ... ... ... ... х деп белгілесек, онда осы өнім
мөлшерінен тәуелді өндірістік шығын функциясы y=f(x) арқылы белгіленеді.
Сонда
өндірістің шектік шығыны деп аталады.
1. Өнім мөлшерінен ... ... ... онда өнім ... х=10 ... ... ... шектік шығынды
анықтаңдар.
Шешуі: шектік шығын формуласы бойынша:
Бұдан:
f'(10)=20-0,15*100=5 ақша бірлігі (бірлік өнімге шаққанда).
Мұның мағынасы былай: өнім мөлшері 10 шартты бірлік болғанда, ... өнім ... ... үшін жұмсалатын шығын 5 ақша бірлігі болады.
Егер заттың бағасы сұранысқа туелді болса, онда y=f(x) ... ... деп ... ... ... ал ... ... Осы баға мен
сұраныстың көбейтіндісін, яғни f(x)*x=T(x) (ақша бірлік есебінен)
функциясын түсім жейміз.
Сонда мына:
шек (бірлік өнімге шаққандағы ақша бірлігі) шектік түсім деп ... Егер ... ... ... тәуелді баға функциясы
болса, онда осы тауарды сатқанда түсетін түсімді және x=6
(шартты бірлік) болғандағы шектік түсімді табыңдар.
Шешуі: Тауарды сатқанда түсетін ... ... ... деп ... ... ... ... шаққандағы ақша
бірлігі) екенін байқаймыз. Демек, сұраныс 6- дан 7- шартты бірлікке дейін
артатын болса, онда түсім 1,5 ақша ... ... y=f(x) ... ... бұл функциясының шектік шығыны
десек, онда y'/y қатынасын шығынның өсу қарқыны деп атайды, яғни y'/y=0,75
болса, онда өндіріс шығынның өсу қарқыны 75 %-ке ... ... ... ... ∆х ... онда ∆х/х осы ... ... деп атайды. Ал функцияның салыстырмалы өсімшесі ∆у/у
–ке тең болады. ... ... ... ... ... ... неше есе ... екенін табу үшін
∆у/у; ∆х/х
қатынасын жазамыз. Сонда
∆у/у:∆х/х=∆у/∆х*x/y
Егер y=f(x) функциясының туындысы бар болса, онда
y=f(x) функциясының салыстырмалы ... мен ... ... ... ... ... шегі y=f(x) функциясының х айнымалысына қатысты эластикалығы
деп аталады. Функцияның эластикалығы
Е (у) символымен белгіленеді:
Демек, х-ке қатысты эластикалық ... ... ... 1% өсімшесіне сәйкес жуық пайыздық өсімі (көтерілу немесе
төмендеу) болады.
Егер х-ті сұраныс, ал у-ті баға ... онда ... ... ... ... ... 1% ... сол тауарға пайыз есебінен
сұраныс өзгерісін жуық түрде анықтайды.
Көп жағдайда сұраныс функциясы кемімелі болады, өйткені товардың бағасы
артқан сайын оған сұраныс кем ... Олай ... ... онда ... ... деп, ал Е ... онда ... бейтарап деп атайды. Егер 0

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Өмірді сақтандыруда компанияның стохастикалық моделін құрудың ерекшеліктері76 бет
MapInfo бағдарламасындағы ГАЖ технологиясын пайдаланып дифференцияцияланған ландшафтық карталарын жасау әдістері (Алатау аумағында)30 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
«Фредгольм интеграл-дифференциалдық теңдеу үшін екі нүктелі шектік есепті шешудің жуық әдісі»47 бет
Бастауыш сынып оқушыларының дене тәрбиесін қалыптастырудағы дифференциалдық қатынас6 бет
Бинарлы газ қоспаларындағы диффузиялық орнықсыздық35 бет
Дифференциалды психология70 бет
Дифференциалдық теңдеулер37 бет
Дифференциалдық теңдеулер курсында тірек конспектілерін қолдану, және де дифференциалдық теңдеулерді шешу жолдары36 бет
Дифференциалдық теңдеулер көмегімен физика есептерін шешу және оны компьютерлік модельдеуде пайдалану25 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь