Статистика туралы түсінік және ғылыми міндеттері мен мақсаттары. Сұрақ-жауап түрінде

Статистика - қоғамдағы құбылыстарды, процестерді сандық және сапалық жағынан тығыз байланыстыра отырып қай жерде және қай уақытта болғанын зерттейтін қоғамдық ғылымның бір саласы. Статистика латынның « status» деген сөзінен шыққан. Ол заттың, құбылыстың, нәрсенің жағдайын жетік білу дегенді білдіреді. Осы сөздің негізінен италияның «stato» - мемлекет, «statisto» - мемлекеттің жағдайын жетік білу дегенді білдіреді.Статистика қоғамдық ғылым ретінде бертінде пайда болды. Оның даму процесінің бастамасы XVII ғ аяғынан Англияда басталады.Оның негізін алғашқы болып қалағандар-ағылшын ғалымдары Джон Граунд және Вильям Петти.Олар «Саяси арифметика» атты еңбек жазған.
Статистика тарихының екінші бір бастауы неміс ғалымы Конгридтің еңбектерінде қалыптаса бастаған «мемлекеттану» ғылымында жатыр.Статистиканың одан кейінгі дамуына да көптеген ғалымдар, яғни неміс ғалымы Ахенбал, бельгия ғалымы Кеплер, англия ғалымы Баули және т. б. өз үлестерін қосты.
XIX ғ. екінші жартысы мен XX ғ.басында статистика ғарыштап дами бастады. Оған көптеген ғалымдар мен статистиктердің еңбектері дәлел бола алады. Мысалы, математикалық статистиканың ықтималдық теориясын қолдану арқылы көптеген сандық көрсеткіштерді есептеу тәсілдері анықталады. Бұл салада Чебышев, Марков, Бернштейн сияқты атақты математиктердің еңбектерін атауға болады. Ғылыми міндеттері:
- әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің даму дәрежесін, құрылымын және өсіңкілігін зерттеу кезінде түрлі статисткалық әдістерін қолдана білу;
- жиналған мәліметтерге талдау және болашаққа болжай жасай білу;
- статистика туралы классиктердің, ғалымдардың еңбектерін оқып- үйрену және оны іс жүзінде тәжірибеде қолдана білу;
- мәліметтерді есептеу кезінде есептелген статистикалық көрсеткіштерге қысқаша қорытынды жасай білу;
- ұлттық шоттар жүйесін, салааралық балансты құру, өндіріс тиімділігін талдау; халықтың өмір сүру деңгейін және оған әсерін тигізетін себептерді талдай білу;
- халықаралық стандартқа сәйкес статистикалық деректердің әдістемелік салыстырмалылығын қамтамасыз ету жөніндегі шараларды жүзеге асыру. «Статистика» пәнінің негізгі мақсаты- студенттерді ғылыми ұйымдастырылған жүйеде статистикалық әдістерді қолдану арқылы орталықтандырылған жоспарлы экономикадан нарықтық экономикаға өту кезеңіндегі әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің сандық өзгерістерін, сапалық жағымен байланыстыра отырып зерттеу жұмыстарын жүргізу.
        
        1.Статистика    туралы    түсінік    және      ...     ...     ... -  ...  ...  ...  ...  және
сапалық жағынан тығыз байланыстыра отырып қай жерде және қай ... ... ... ... бір ... ... ... «
status» деген сөзінен шыққан. Ол ... ... ... жағдайын
жетік білу дегенді білдіреді. Осы сөздің негізінен италияның «stato» -
мемлекет, ... - ... ... ... білу ... ... ғылым ретінде бертінде пайда болды. Оның даму
процесінің бастамасы XVII ғ аяғынан ... ... ... ... қалағандар-ағылшын ғалымдары Джон Граунд және ... ... ... атты еңбек жазған.
Статистика тарихының екінші бір ... ... ... ... ... ... «мемлекеттану» ғылымында
жатыр.Статистиканың одан кейінгі дамуына да көптеген ғалымдар, яғни ... ... ... ... ... ... ғалымы Баули және т. б. өз
үлестерін қосты.
XIX ғ. екінші жартысы мен XX ... ... ... ... Оған көптеген ғалымдар мен статистиктердің еңбектері дәлел бола
алады. ... ... ... ықтималдық теориясын қолдану
арқылы көптеген сандық ... ... ... ... ... Чебышев, Марков, Бернштейн сияқты атақты математиктердің еңбектерін
атауға болады. Ғылыми міндеттері:
- ... ... мен ... даму ... және өсіңкілігін зерттеу кезінде түрлі статисткалық ... ... ... ... ... және ... болжай жасай білу;
- статистика туралы классиктердің, ғалымдардың еңбектерін оқып- үйрену
және оны іс ... ... ... ... ... есептеу кезінде есептелген статистикалық көрсеткіштерге
қысқаша қорытынды жасай білу;
- ұлттық шоттар жүйесін, салааралық балансты құру, ... ... ... өмір сүру ... және оған әсерін тигізетін себептерді
талдай білу;
- халықаралық стандартқа сәйкес статистикалық деректердің әдістемелік
салыстырмалылығын ... ету ... ... жүзеге асыру.
«Статистика» пәнінің негізгі мақсаты- студенттерді ғылыми ұйымдастырылған
жүйеде статистикалық әдістерді қолдану арқылы ... ... ... ... өту ... әлеуметтік-экономикалық
құбылыстар мен процестердің ... ... ... ... ... ... ... жүргізу.
2. Зерттеудің статистикалық әдістері және теориялық ... ... ... ... ... жатқан жалпы әлемдік экономиканың
құбылыстар мен процестердің өзгеру заңдылықтарымен ... ... ... ... Сонымен әлемдік экономикалық құбылыстар мен процестер
туралы жаппай мәліметтерді жинау, топтау, талдау ... ... ... ... мен процестерде зерттеу
жұмыстарын жүргізу кезінде қоғамдық ғылымның негізгі ... ... ... яғни ... ... ... ... сүйенеді. Статистикалық әдістер өздерінің қолданылуы мен жалғасуына
байланысты үш сатыдан тұрады:
1.Статистикалық бақылау, яғни алғашқы мәліметтерді жинау ... ... мен ... ... мәліметтер алдын-ала жасалған
бағдарлама бойынша жиналады. ... ... ... ... әсер ... ... ... тән белгілеріне
қарай анықтау және мәліметтердің толық, нақты, дәл, анық ... ... ... өздеріне тән белгілеріне қарай топтау, өңдеу
және жинақтау. Бұл әдісті қолдану кезінде бақылау нәтижесінде жинақталған
мәліметтер өздеріне тән жеке ... ... ... ... ... ... ... мен процестердің топтық көрсеткіштері
іріленеді, жекелеген топтардың сапалық айырмашылықтары ... ... ... қорытынды жасау үшін сандық көрсеткіштер есептеледі.
3.Жинақталған, өңделген мәліметтерге талдау және қорытынды жасау. ... ... ... ... ... ... топтық
белгілері бойынша жеке қарастырылады. Сонымен ... ... ... ... Статистикалық мәліметтерге талдау жасау-жинақталған,
топтастырылған, өңделген көрсеткіштерді салыстыру, қорытындылау және солар
арқылы тұжырымдар мен ... ... ... зерттеулердің үш сатысы арасында айырмашылық болғанмен ... ... ... ... болмайды.
Статистикада стаистикалық бақылау, жалпы қорытынды жасау, топтастыру,
нақты және ... ... ... ... ... көрсеткіштері
экономикалық құбылыстардың арасындағы байланысты статистикалық зерттеу,
өсіңкілік қатарлар, индекстер, ... ... ... ... ... және т. б. көрсетеді.}
3. ... ... ... ... ... ... өту ... республикада болып жатқан
әлеуметтік- экономикалық құбылыстар мен процестер туралы және олардың ... кему ... ... үшін; жалпы мемлекеттік саясаттың жүргізілуі
мен орындалуын қамтамасыз ету ... көп ... ... ... басқару
үшін түрлі статистикалық мәліметтер қажет. Әлеуметтік- экономикалық
статистика ... есеп пен ... ... ... стандартқа,
Ұлттық Шоттар Жүйесінің методологиясына негізделеді. Халықаралық практикада
Біріккен Ұлттар Ұйымының Ұлттық Шоттар ... яғни ... ... ... ... ... көрсеткіштер
жүйесі нарықтық экономиканы тиімді реттеу үшін ... ... ... ... ... ... өндіріс, бюджет, әлеуметтік қамту,
еңбек, ішкі және сыртқы сауда, күрделі құрылыс, ... және ... ... ... ... ... статистиканың ұйымдастырылуы. Статистикалық
қызмет сұрақтары 1998 ... ... ... ... органдарын оңтайландыру
бойынша келесі шаралар туралы» ҚР Президент жарлығына
сәйкес Қазақстан Республикасының Статистика Агенттігіне
жүктелді.
Қазақстан ... ... ... ... ... жұмыс жасайды және барлық
құбылыстар мен үрдістер жөнінде сандық немесе сапалық
жағынан ақпаратпен қамтамасыз ... ... ... ... ... ... ... пайда
болған бөлімдері құрылды, экономикалық қызмет түрлері, өнім
және қызметтің халықаралық сыныптамалары қолданылды.
Жалпы мемлекеттік статистика еліміздің экономика,
мәдениет және халық тұрмыс ... ... ... ... ақпаратты жинақтау, өңдеу, жалпылау және
талдау функцияларын атқарады. ... ... ... ... ... оның ... тану, халықаралық салыстыруларды жасау мүмкіндігі
пайда болады. Ұлттық статистикалық жүйенің қызметі негізінде
мемлекеттік және аймақтық деңгейлерінде тиімді басқару
шешімдерін іске асыру орын ... ... ... ... ... Қазақстан Республикасының экономикалық,
әлеуметтік, демографиялық және экологиялық салаларында
болып жатқан құбылыстар және ... ... ... ... ... ... тарату
сияқты қызметтерді атқарады.
5. Статистикалық бақылау, міндеттері мен мақсаттары. Статистикалық бақылау-
қоғамдық өмірдің көптеген ... мен ... ... ... ... ... бағдарлама бойынша ғылыми ұйымдармен жүйеде
тіркеу, жинау тәсілі. Статистикалықбақылаудың ... ... ... ... ... ... ... ғылымға негізделген
сапалы мәліметтерді белгіленген уақытта жинау. Бұл жөнінде ... ... ... ... ... керек:
а) халық шаруашылығы үшін зерттеліп отырған қоғамдық құбылыстар мен
процестердің негізгі мақсаты-ғылыми және ... ... ... ... ... ... әсер ететін себептер анықталуы керек және құбылыстар
мен процестер туралы ұдайы ... ... ... ... ... ... арқылы жиналған мәліметтер шындықты көрсетуі үшін ... ... ... ... ... ... ... және алдын-ала жасалған
бағдарлама негізінде дұрыс ұйымдастырылған түрде жүргізілуі ... және ... ... шешімдер қабылдау үшін қолданылуы керек.
Сонымен қатар статистикалық ... ... ... мәліметтерде
кемшіліктер кездесуі мүмкін, яғни мұндай жағдайда бағдарлама жасап ... ... ... дұрыс жасау негізінде, жоспар және алға
мақсат қою негізінде дұрыс шешуге болады.
6. ... ... ... мен ... Статистикада
мәліметтерді жинаудың бірнеше жолдары бар. ... ... ... ... ... ... өзі өлшеу, санау арқылы есепке алатын
болса, ол тікелей қатысу арқылы ... ... ... деп ... ... ... қажетті мәліметтер тиісті құжаттармен
куәләндірілсе, яғни есеп беру ... ... ... ол ... ... жинаутәсілі болып табылады. Кейбір жағдайларда қажетті
мәліметтерді тікелей ... ... ... ... жинауда мүмкіндік
болмайды. Мұндай жағдайда мәліметтерді ... үшін ... ... Сұрақ-жауап тәсілі дегеніміз қажетті мәліметтерді сұралушы
адамның айтқаны бойынша сұрақ немесе санақ қағаздарында ... алу ... Бұл ... ... ... ... өзін-өзі тіркеу
сияқты бірнеше жолдары бар. Экспедициялық тәсілмен мәліметтерді ... ... ... ... адамдар сұралушымен келісілген уақытта
кездесіп, қажетті мәліметтерді ... ... ... қағаздарға толтырып
статистика мекемелеріне өткізеді. Бұл ... ... ... үшін
статистика мекемелерінің қызметкерлері сұралушыларға арнайы үлгідегі сұрақ
қағаздарын таратып береді және оны ... ... ... ... ... ... ... арқылы ерікті
түрде жүргізіледі. Сауал-сұрақтық ... ... ... ... ... ... ... түрде жүргізіледі.
7. Статистикалық топтау және топтау ... ... ... ... ... дегеніміз қоғамдық процестер мен
құбылыстарды белгілеріне, ұқсастықтарына, түрлеріне, ... ... ... ... ... ... мен ішкі топтарға бөлу. Топтаудың мақсаты-
жинақталған мәліметтерге талдау жасау үшін ... ... ... ... ... іріктеу, қанша топқа бөлу керектігін анықтау
және көрсеткіштер жүйесін белгілеу. Статистикалық топтау келесідей түрлкрге
бөлінеді: ... және ... ... ... ... топтарды, сыныптарды әлеуметтік-экономикалық түрлеріне қарай
саралау. Ол келесі тәртіп бойынша ... ... ... ... өзіне тән
сапалықбелгілеріне қарап анықтап, белгілеп ... ... ... ... ... ... белгіленген топтарға бөлу.
Біртиптік топтау дегеніміз статистикалық бақылау ... ... ... бағыттағы жиынтық көрсеткіштерді бір жүйеге келтіріп, топтарға бөлуі
және оның ... ... ... ... ... ... ... жиынтықтың құрылымы мен оның құрамдас бөліктерін
сипаттайтын көрсеткіштер ... ... ... Біртектес, біртипті
жиынтық бірліктердің өзгерісін өздеріне тән белгілеріне қарай ... ... ... ... Талдаулық топтаудың негізгі мақсаты-
жиынтық бірліктердің өзара байланысын анықтау және олардың ... ... ... ... ... ... ... топтаудың себептік белгілері қоғамдық құбылыстардың ... ... ... сол себептердің тигізген әсерін көрсетеді. Мысалы,
жұмысшының мамандық дәрежесін жоғарлату себептік белгі болып ... ... ... ... ... өсуі ... белгіге жатады.
Талдаулық топтау келесідей:
1.Себептік белгілері бойынша құрылады және ... ... ... ... ... ... себептік және нәтижелік белгілердің орташа
шамасын есептейді.
3.Себептік және нәтижелік белгілердің арасындағы өзара байланыстың
ерекшеліктері анықталады.
Жиынтық бірліктері бір ғана ... ... ... жай ... ... немесе одан да көп белгілерге қарай топталса, күрделі ... ... ... ... ... бөлу ... әрбір топқа көптеген
сандық бірліктер ... ... және оның ... анық көрсетілуі тиіс.
Егер топтау негізі ... ... ... ... ... онда ... ... белгілердің санына сәйкес келеді. Кейбір жағдайда сапалық белгілер
өзінің нышандары бойынша ... әр ... ... ... ... онда оларды типтеріне, түрлеріне немесе сыныптарына
қарай топтық жіктерге бөлу ... ... ... ... ... ... сәйкес бүтін және деңгей аралықты болып бөлінеді. Топтық
белгі бүтін санмен берілетін болса, онда ... сан ... ... ал ... ... ... топ саны сол берілген белгінің мәніне
сәйкес келеді. Деңгей аралығының ... ... ... ... оның ... ең кіші ... ... мәнін анықтау керек. Тұрақты шама ... ... ... , ... ... ... шамасы;
Хmax, Xmin- топтау белгісінің ең үлкен және ең кіші ... ... ... ... ... ең жоғарғы және ең төменгі шегінің ... ... ... деңгей аралығының тұрақтылық шамасы деп аталады.}
8. Үлестірім қатарлары, олардың құрылуы және түрлері. Үйлесімдік орташа
шама – бұл ... ... ... кері және ... ... ... шама ... негізгі қатынасының алымының мәндері
белгілі , бөлімінің мәндері белгісіз болғанда қолданылады. Ол мәліметтердің
маңызы мен мәніне , ... ... ... жай және ... ... Егер ... ... белгілері мен жиіліктерінің көбейтіндісі
бірдей болса немесе бірге тең болса, онда жай түрі қолданылады және келесі
формуламен есептеледі:
, мұндағы ... ... 1/х- ... ... мәндерінің кері шамасы.
Егер жиілік мәндері берілмей , белгілердің мәндері мен жиіліктерінің
көбейтіндісі ғана ... , онда ... түрі ... және ... ... ... ... жеке сандық мәндері;
хf/x- жиіліктің жалпы санын есептеу.}
9. Статистикалық жинақтау туралы түсінік, түрлері.Статистикалық ... ... ... ... ... ... соң ... үшін алынатын мәліметтерді бір жүйеге келтіру керек. Статистикалық
мәліметтерді жинақтаудың ... ... ... нәтижесінде жинақталған
мәліметтердің қорытынды көрсеткіштерін есептеу. Статистикалық мәліметтерді
жинақтаудың екі түрі бар: жай және ... Жай ... ... ... қорытынды жасау. Күрделі жинақтау
бағдарлама бойынша жиынтық бірліктерді топқа бөлу және әрбір топ ... ... ... жинақтау екі тәсілмен ұйымдастырылады:
1.Барлық мәліметтерді бір орталыққа жинап, ... ... ... ... ... мекемеде жиналып, қорытынды
жоғары мекемеге ... ... және ... ... ... ... ... оларды жинақтау, бөлу, қорытындылау қолмен ... ... ... ... ... ... ... және
компьютерлерде жүргізіледі. Сонымен статистикалық жинақтау дегеніміз
бақылау нәтижесінде ... ... ... ... ... ... жиынтық бірліктері белгілері бойынша топтау, қорытынды көрсеткіштерін
есептеу.
10. Статистикалық кестелер, құру ережелері мен қолданылуы. ... ... ... ... ... қолдану.Статистикалық
кесте-көлденең және тігінен сызылған ... ... ... Көлденең сызық жол, ал тігінен сызылған сызық баған деп аталады.
Статистикалық кестенің екі элементі бар: бастауыш және баяндауыш. ... ... ... ... суреттейтін статистикалық жиынтық немесе
оның топтастырылған бірліктері. Ол кестеде сол жақта орналасқан және жолдың
мағынасы ретінде беріледі. Баяндауыш дегеніміз ... ... ... ... сипатталуы немесе толық мазмұндауы. Ол кестеде оң
жақта орналасады және бағананың арты ретінде беріледі. Бастауыштың құрамына
қарай статистикалық ... жай, ... және ... болып бөлінеді. Жай
кестеде бастауыш бір ғана билігі арқылы бөлінеді және процестер, құбылыстар
мен ... ... ... Оның үш түрі бар:
1.Тізімдік
2. Территориялық (аймақтық)
3. Хронологиялық
Тізімдік жай ... ... ... ... ... көрсетеді.
Кесте бастауышында аймақтың тізімі берілетін болса, аймақтық деп ... ... ... ... ... ... ... берілетін
болса, ол хронологиялық жай кесте деп ... ... ... ... ... ... ол ... кесте деп аталады. Құрама
кестеде бастауышында келтірілген ... екі ... одан да ... бойынша топталып, ал әр топ өзара тағы бір ... ... ... ... ... ... ... аты жазылуы керек және
бастауыш пен баяндауыш дұрыс толтырылуы керек
11. Статистикалық кесте элементері, түрлері. Статистикалық ... ... бар: ... және баяндауыш. Бастауыш деп зерттелетін объектіні
сандағы суреттейтін статистикалық жиынтық немесе оның ... Ол ... сол ... ... және ... мағынасы ретінде
беріледі. Баяндауыш дегеніміз зерттеліп ... ... ... ... ... толық мазмұндауы. Ол кестеде оң жақта
орналасады және бағананың арты ... ... ... ... ... кестелер жай, топтық және күрделі болып бөлінеді. Жай ... бір ғана ... ... ... және процестер, құбылыстар мен
объектілер аттары көрсетіледі. Оның үш түрі ... ... ... ... жай ... бастауышта зерттелген объектінің тізімін көрсетеді.
Кесте бастауышында аймақтың тізімі ... ... ... деп ... бастауышында уақыт мерзімі, баяндауышында сандық көрсеткіштер берілетін
болса, ол хронологиялық жай кесте деп ... ... ... ... негізінде құрылса, ол топтық кесте деп аталады. Құрама
кестеде ... ... ... екі ... одан да ... бойынша топталып, ал әр топ өзара тағы бір белгілері ... ... ... жоғарғы жағында нақты аты жазылуы керек және
бастауыш пен баяндауыш дұрыс толтырылуы керек
12. Нақты шамалардың түрлері мен ... ... ... ... және тәжірибелік жұмыстардағы маңызы мен атқаратын ролі
өте жоғары бағаланады.
Статистикалық нақты шамалар дегеніміз қоғамдық құбылыстар мен ... бір ... және ... ... , ... аумағын , деңгейін
сипаттайтын нақты сандық көрсеткіштер. Мысалы, топтағы ... ... бір ... ... ... өнім ... ... шамалар өздерінің сандық көрсеткіштерінің қолданылуына ... және ... ... ... ... ... ... бөлінеді.
Жеке нақты шамалар жиынтықтың жеке бөліктерінің мөлшерін, көлемін өздеріне
ғана тән ... ... ... көрсетеді. Мысалы, бір жұмысшының айлық
табысын, әр отбасындағы ... ... ... ... ... нақты
шамалар жеке нақты шамалардың қосындысынан алынады. Мысалы, халық санағы
кезінде ... ... ... ... саны ... ол әрбір адамның
жиынтығынан құралады.Нақты шамалар ... ... мен ... ... бейнелейді. Сол себепті зерттеліп отырған зерзаттың
әлеуметтік-экономикалық жағдайына байланысты көрсетілетін ... ... ... ... ... және оны ... еңбек және ақшалай өлшем
бірліктерін қолдану арқылы есептейді.Табиғи өлшем бірлігі қарастырылатын
заттың , ... ... ... ... ... үшін ... ... кезінде арнайы коэффициенттер жүйесі қолданылады.Еңбек өлшем
бірліктері өнім өндіруге және ... ... ... ... ... ... ... Ол адам-сағат, адам-күн, адам-жыл сияқты өлшем
бірліктерін қолдану ... ... ... ... ... ... ... , еңбек ақы көлемін, таза пайда мен ... ... ... т.б. көрсеткіштерді жинақтау үшін қолданылады.
13. Статистикалық жинақтаудың мәні мен мақсаттары, түрлері. Статистикалық
жинақтау - ... ... ... ... ... ... және
жиынтық бірліктерінің белгілері бойынша бөліп, қортынды көрсеткіштерді
есептеу. Статистикалық бақылау нәтижесінде ... ... ... ... соң қорытынды жасау үшін алынатын мәліметтерді бір жүйеге
келтіру керек. Статистикалық мәліметтерді жинақтаудың ... ... ... ... ... ... ... Статистикалық мәліметтерді жинақтаудың екі түрі бар: жай және
күрделі. Жай ... ... ... ... ... жасау. Күрделі жинақтау бағдарлама бойынша жиынтық бірліктерді
топқа бөлу және әрбір топ бойынша жиынтықты есептеп ... ... екі ... ұйымдастырылады:
1.Барлық мәліметтерді бір орталыққа жинап, қорытынды жасау.
2.Алғашқы мәліметтер төменгі сатыдағы мекемеде жиналып, ... ... ... ... және машиналық тәсілдермен жинақталады. Мәліметтерді
санмен белгілеу, оларды жинақтау, бөлу, қорытындылау қолмен ... ... ... ... ... ... ... және
компьютерлерде жүргізіледі. Сонымен статистикалық ... ... ... жинақталған алғашқы мәліметтерді ғылыми жүйеде өңдеу
және жиынтық бірліктері белгілері бойынша топтау, қорытынды ... ... ... құру ... ... ... Үйлесімдік
орташа индекс. Егер ағымдағы мерзімде шығарылған өнім саны (q1) ... құны (z1) ... ал ... шығын (z1q1) мен өнімнің өзіндік
құнының өзгерісі (iz) белгілі болса, онда ... ... ... ... ... ... индексін үйлесімдік орташа ... Ол үшін ... ... (Iz= ... ... ... өзіндік құнды есептеп алу керек. Оны есептеу үшін ... жеке ... (iz = z1/z0) ... ... ... ... ... қойсақ , үйлесімдік орташа индекстің формуласы келесідей түрге
түрленеді:
Iz=ΣZz1q1/Σz0q1= Σq1z1/Σz1/izq1=Σz1q1/Σz1q1/iz}
16. Дәрежелік орташа ... ... мен ... ... ... шама дәрежелі рташалардың жіктеліміне жатады, олардың
жалпы формуласы: = . мұнда - ... ... ... x ... вариацияланатын шамалары, n – варианттардың саны, m – орташа
дәреженің көрсеткіші, ∑ - ... ... Оның ... ... кубтық, гармоникалық және геометриялық орташа шамалар болып
бөлінеді.
17.Құрылымдық ... ... мода мен ... Статистикада қорытындылаушы
көрсеткіштермен қатар өзгермелі белгілердің бөлінуін қосымша ... орта ... да ... Оған мода мен ... ... ... ... қатарлардың ішінде ең жиі кездесетін белгінің
үлкен ... яғни ... ... ... ... ... мәні ... Егер статистикалық қатардың белгісі бүтін ... ... , ... ... ең ... ... мәні ... қатар мода болып саналады.
Егер статистикалық қатарлар белгілерінің ең үлкен жиілік мәні ... ... ... ... онда модалық белгі екеу болады. Ал жиілік
мәндері бірдей бірнеше белгі берілетін болса , онда ... ... ... ... ... ... ... онда еңбірінші ең
үлкен жиілігі бар қатар ... одан ... ... ... ... ... ... ол модалық қатардың үлкен мәнінен кіші
мәнін алғанға тең ... мода Мо ... ... және ... ... ... болса, келесі формуламен анықталады:
f Mo –fMo-1
Mo=XMo+dMo ... f Mo –fMo-1 )+( f Mo –fMo+1 ... ... ... ... ... кіші мәні;
dMo –модалық қатардың деңгей аралығының айырмасы;
f Mo –модалық қатардың жиілігі;
fMo-1—модалық қатардың алдыңғы қатар жиілігі;
fMo+1- модалық қатардан ... ... ... ... статистикалық қатардың ортасында жатқан белгі. Ол қатарды
тең етіп екіге бөледі және оның екі жағындағы белгілердің сандық бірліктері
бірдей ... ... Ме- ... ... Егер ... ... санмен берілсе, медиананы анықтау үшін белгінің рет санына бірді
қосып, шыққан қосындыны екіге бөлеміз, ол ... ... ... ... саны
18. Арифметикалық орташа шама оның қасиеттері. Орташа шамалардың ішінде ... ... және көп ... ... ... шама ... ... орташа шама жалпы жиынтықтағы өзгермелі белгілердің
жеке мәндерінің ... ... ғана ... Оның екі түрі бар: жай
және салмақталған.
Жай түрі жиынтықта әр белгі тек бір рет ... ... ... ... ... ... қолданылады. Оны келесі формула
арқылы есептейді:
, ... ... ... х-белгілердің жеке сандық мәндері; n-белгі саны.
Егер жиынтық белгісі ... рет ... яғни ... бірлікткерінің
саны берілген болса, онда салмақталған түрі қолданылады. Ол ... ... ... ... мәндері.
Егер статистикалық топтық қатардың белгілері бүтін емес, деңгей
аралықты шамамен ... ... ... аралығының ортасын тауып алу
керек. Оны деңгей аралығының жоғарғы және төменгі мәнін қосып, екіге ... ... ... 42-44 ... ортасы 42+44/2=43).
Орташа шаманы ықшамдалған тәсілмен есептеу. Деңгей ... ... ... ... берілген болса, орташа шаманы анықтау үшін барлық
белгілерді тұрақты бір ... ... одан ... ... ... айырма санына бөлу арқылы арифметикалық ... ... ... есептеуге болады.
19.Статистикалық топтау түрлері және оларды жасау техникасы. Статистикалық
мәліметтерді топтау дегеніміз қоғамдық ... мен ... ... ... ... ... ... болатын топтар мен ішкі ... ... ... мақсаты-
жинақталған мәліметтерге талдау жасау үшін ретке келтіріп ықшамдау,
өзгермелі ... ... ... ... ... бөлу ... ... көрсеткіштер жүйесін белгілеу. Статистикалық топтау келесідей түрлкрге
бөлінеді: біртиптік,құрылымдық және ... ... ... мақсаты-
біртектес топтарды, сыныптарды әлеуметтік-экономикалық түрлеріне қарай
саралау. Ол келесі тәртіп бойынша ... ... ... ... ... тән
сапалықбелгілеріне қарап анықтап, белгілеп қою.
2.Топтау белгілеріне ... ... ... көрсеткіштерді белгіленген топтарға бөлу.
Біртиптік топтау дегеніміз статистикалық ... ... ... ... ... ... ... бір жүйеге келтіріп, топтарға бөлуі
және оның қорытынды көрсеткіштеріне талдау ... ... ... ... ... құрылымы мен оның құрамдас бөліктерін
сипаттайтын көрсеткіштер туралы мәліметтер беру. Біртектес, ... ... ... ... тән белгілеріне қарай бөлуді
статистикалық ... ... ... Талдаулық топтаудың негізгі мақсаты-
жиынтық бірліктердің өзара байланысын анықтау және олардың бір-біріне
әсерін,себептерін ... ... ... Бір-біріне әсерін тигізетін
талдаулық ... ... ... қоғамдық құбылыстардың өзгергенін,
ал нәтижелік белгілері сол себептердің тигізген әсерін көрсетеді. Мысалы,
жұмысшының мамандық дәрежесін жоғарлату ... ... ... ... ... ... еңбек өнімділігінің өсуі нәтижелік белгіге жатады.
Талдаулық топтау келесідей:
1.Себептік белгілері бойынша құрылады және ... ... ... ... топты сипаттайтын себептік және нәтижелік белгілердің орташа
шамасын есептейді.
3.Себептік және нәтижелік ... ... ... ... ... ... бір ғана ... бойынша топталса, жай топтау, ал
екі немесе одан да көп ... ... ... күрделі топтау деп
аталадыү
20. Белгілердің вариация (өзгерме) түсінігі. Орташа ... ғана ... ... ауытқитын көрсеткіштерінің де теориялық және практикалық
маңызы болады. Ауытқудың ең шеткі мағыналары ғана емес ... ... ... бар. ... ... ... типтігі мен
сенімділігі ауытқудың ... ... ... ... ... ... шамалары мүлдем бірдей, ал осы орташа шамадан ауытқу әр
түрлі жиынтықтар да ... ... ... ... ... ... көрсеткіші болып табылады. Ол вариацияланатын белгінің ең көп
және ең аз ... ... ... ... ... ... вариация
ауқымының әр түрлі көрсеткішінд де ауытқу әр түрлі бөлінуі мүмкін.
21. Өзгерме көрсеткіштері және олардың есептеу ... ... ... жиынтық бірліктерінің белгілеріне әртүрлі себептердің
әсерінен болған сандық өзгеріс. ... ... жай ... ... ... Егер ... ... орташа мәні арифметикалық
орташа шаманың жай түрімен есептелсе, онда өзгерменің жай түрі ... ... ... ... әр ... ... мәндермен көрсетілетін болса
салмақталған түрі қолданылады.
Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар ешуақытта тұрақты болмайды,
олар үнемі ... ... ... жалпы жиынтықтары әр түрлі сандық
көрсеткіштермен сипатталады. Осы ... ... ... ... ... ... есептеледі:
-өзгерменің өрісі;
-орташа сызықтық ауытқу;
-шашырандылық;
-орташа шаршылық ауытқу;
-өзгерменің коэффициенті.
Өзгерменің өрісі дегеніміз сандық ... ... ең ... және ең ... арасындағы айырмашылық. Ол статистикада R-әрпімен белгіленеді
және келесі формуламен есептеледі:
R=Xmax- Xmin, мұндағы,
Xmax- сандық қатардың ең үлкен мәні;
Xmin- ... ... ... ең кіші ... ... ... ... әрбір белгінің жеке мәнінен
арифметикалық орташа шаманы алып, одан шыққан ауытқу қосындыны белгі санына
немесе әр ... ... ... ... ... ал ... сол ... жалпы жиынтығына бөлгеннен шыққан шаманы айтады.
Статистикада орташа сызықтық ауытқу d- ... ... ... ... формуламен анықтаймыз:
-жай түрі,
- салмақталған түрі, мұндағы,
Х- белгілердің жеке ... ... ... ... ... ... саны;
f- жиілік көрсеткіштерінің жеке мәндері;
- жинақтау ( ... ... ... ... ... ... жеке ... орташа шаманы алдындағы айырмаларды екі есе ... ... ... одан ... ... ... ... санына немесе
дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиіліктеріне көбейтіп, оның қосындысын
сол жиіліктің жалпы ... ... ... ... ... ... ... орташа сызықтық ауытқудың жақша ішіндегі
көрсеткіштерді ... Оны ... ( ... ... - әрпімен
белгілейді және келесі формуламен есептеледі:
- жай ... ... ... ... ауытқу дегеніміз шашыранды көрсеткіштерін түбірлеу ... ... ... ... және келесі формуламен
есептеледі:
- жай түрі,
- салмақталған ... ... ... ... ... ... ... орташа шамаға бөлу. Статистикада ол V- әрпімен белгіленеді,
оны келесі формула негізінде анықтаймыз:
V=/х*100, ...... ... ... ... ... ... шашыранды және оның қасиеттері. ... деп ... ... ... жеке ... арифметикалық орташа
шаманы алдындағы айырмаларды екі есе дәрежелеп және ... ... ... ... ... белгі санына немесе дәрежеленген ауытқу
көрсеткіштері жиіліктеріне көбейтіп, оның қосындысын сол ... ... ... ... бөліндіні айтады. Сонымен, шашыранды
дегеніміз орташа ... ... ... ... ... Оны гректің ( сигма ... - ... ... ... формуламен есептеледі:
- жай түрі,
- салмақталған түрі.
Орташа шаршылық ауытқу ... ... ... ... болып
табылады. Ол -сигма әрпімен белгіленеді және келесі ... жай ... ... ... ... ... оның түрлері. Шашырандылар қосу ережесі.
Статистикалық ... ... ... ... ... ... ... Олар өздерінің тигізетін әсерлеріне қарай
кездейсоқ және тұрақты болып бөлінеді. Статистикалық ... ... ... ... ... ішінде жиі қолданылатыны
шашыранды болып табылады. Шашыранды ... ... ... ... үш ... ... топаралық, топішілік.
Жалпы шашыранды өзгермелі жиынтық белгілеріне әсер ететін барлық
жағдайларды ... ол ... ... ... жай ... - салмақталған түрі.
Топаралық шашыранды дегеніміз жеке топтық орташа шаманың ... ... ... ... ... деп ... топ бойынша кездейсоқ себептердің тигізген
әсерінен оның өзгергендігін анықтауды айтады. Оны есептеу үшін ... топ ... ... ... , одан ... осы көрсеткіштермен орташа
топішілік шашыранды есептелінеді.}
24. Орташа шаршылық ауытқу және оның мағынасы. ... ... ... ... ... ... ... табылады. Ол -сигма
әрпімен белгіленеді және келесі формуламен есептеледі:
- жай ... ... ... ... ... ... ... түрлері және қосу ережесі
{ Статистикалық жиынтықтардың ... ... ... ... ... ... Олар ... тигізетін әсерлеріне қарай
кездейсоқ және тұрақты болып бөлінеді. Статистикалық көрсеткіштерге талдау
жасауда қорытындылаушы өзгерме ... ... жиі ... ... табылады. Шашыранды өзгерме ... ... ... үш түрге бөлінеді:
жалпы, топаралық, топішілік.
Жалпы шашыранды өзгермелі жиынтық белгілеріне әсер ... ... ... ол ... ... ... жай түрі; - салмақталған түрі.
Топаралық шашыранды дегеніміз жеке ... ... ... ... ... шамадан ауытқуы.
Топішілік шашыранды деп әрбір топ бойынша кездейсоқ себептердің ... оның ... ... ... Оны ... үшін алдымен
әрбір топ бойынша топтық шашыранды , одан кейін осы көрсеткіштермен ... ... ... ... ... ... Егер ... орташа шамамен
орташа квадраттық ауытқуды емес ... ... ... ... сызықтық
ауытқуды салыстыратын болсақ, онда біз вариацияның қатысты көрсеткішінің
тиісінше осцилляция коэффициенті және ... ... ... ... ... түрі ... табылады.
27. Өзара байланысты көрсеткіштер жүйесі. .Құбылыстардың өзара байланысы
туралы түсінік және оның түрлері.
{ Статистикада ... ... мен ... өзара
байланысты анықтамай тұрып, алдымен сол өзгеріске ... ... мен ... ... арасындағы тәуелділікті анықтайды. Оның
өзі құбылыстың ерекшелігіне қарай функционалдық және корреляциялық байланыс
болып бөлінеді.
Функционалдық ... ... бір ... ... ... әсерін
тигізетін екінші бір белгінің сәйкес келуін , яғни бір ... ... ... нәтижелі белгі мәнінің өзгеруін айтады. Демек, бұдан
осы екі белгінің арасында толық ... ... ... бар ... ... ... көлемі оның радиусының ... ... Оны мына ... ... ... /
R.
Мұнда нәтижелі белгіге – шеңбердің ... ал ... ... ... ... алынады.
Функционалдық байланыста нәтижелі белгі мәніне бір немесе бірнеше
факторлы белгі мәндері сәйкес ... және ... ... ... болады, яғни олардың арасында тура байланыс бар екені көрінеді. Оны
келесі ... ... ... ... ... у- ... белгі;
Хi- факторлық
белгі;
f(Xi)-осы екі белгі арасындағы функционалдық байланыс.
Функционалдық байланыста нәтижелі белгінің мәні толығымен бір
немесе бірнеше факторлы ... ... ... ... ... ... ... дәлдікті көрсететін байланыс деп атайды.
28. Статистикалық бақылаудың қателері. Статистикалық ... ... ... ... ... ... сәйкессіздік
айырмашылықтарды ... ... ... ... ... ... мәліметтерінде жіберілген қателер екі түрге
бөлінеді: ... және ... ... ... ... кезіндегі қате
әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен ... ... ... ... ... ... нәтижесінде пайда болатын қате. Ол
дұрыс жазбағандықтан, тіркеулерді дұрыс жүргізбегендіктен, ... ... ... ... ... Бұл қателердің өзі фактілердің
біртектілігіне қарай кездейсоқ және жүйелі ... ... қате ... ... ... ... ... қате қасақана, ... және ... ... ... ... ... ... қате әдейі жасалмайды, ал қасақана немесе
әдейі жіберілетін қате алдын-ала ойластырылған, ... ... ... ... жасалған қателер. Тексеру қисынды түрде тексеру және есептеу
арқылы ... ... ... ... ... ... дегеніміз
статистикалық бағдарламаларда көрсетілген ... ... ... ... ... салыстыру арқылы жіберілген қатені
түзету. Есептеу арқылы тексеруде жалпы ... ... ... ... үшін орта ... және ... қайта есептеу тәсілін
қолдану арқылы түзету енгізіледі. Статистика органдары осы тексерулерден
басқа ... ... ... шаруашылық жүргізуші субъектінің есеп ... ... ... ... Оның өзі ... және ... ... үшке бөлінеді. Тақырыпты ... ... ... бір формасы немесе оның көрсеткіші алынады. Кешендік
тексеруде кәсіпорынның барлық есеп беру формалары ... ... ... ... есеп ... ... ... бір есептеу
формасы немесе көрсеткіші толығымен тексеріледі.}
29. Статистикалық жинақтаудың ... ... ... нәтижесінде
жинақталған бірлік жиынтықтар тексеруден өткен соң ... ... ... ... бір жүйеге келтіру керек. Статистикалық мәліметтерді
жинақтаудың негізгі мақсаты- бақылау нәтижесінде ... ... ... ... Статистикалық мәліметтерді жинақтаудың
екі түрі бар: жай және күрделі. Жай ... ... ... ... ... жасау. Күрделі жинақтау бағдарлама бойынша
жиынтық бірліктерді топқа бөлу және ... топ ... ... ... ... екі ... ұйымдастырылады:
1.Барлық мәліметтерді бір орталыққа жинап, қорытынды жасау.
2.Алғашқы мәліметтер төменгі сатыдағы мекемеде ... ... ... тапсырылады.
Мәліметтер қолмен және машиналық тәсілдермен жинақталады. Мәліметтерді
санмен ... ... ... ... қорытындылау қолмен жинақтау
тәсіліне ... ... ... ... ... ... және
компьютерлерде жүргізіледі. Сонымен статистикалық жинақтау дегеніміз
бақылау нәтижесінде жинақталған ... ... ... ... өңдеу
және жиынтық бірліктері белгілері бойынша топтау, қорытынды көрсеткіштерін
есептеу.}
30. Статистикалық ... ... ... элементері. Статистикалық
график – берілген сандық көрсеткіштердің мазмұнын ... ... және ... ... бейнелеу немесе географиялық картосхемалар
арқылы көрнекті түрде кескіндеу үшін салынған сурет.
Статистикада графикалық әдісті ... ... – сол ... түсінікті, қолайлы және қызықты түрде дұрыс көрсете білу.
Графикалық әдіс мәліметтерді ... ... ... қана ... ... ... жасауға, яғни жетістіктері мен кемшіліктерін
анықтауға және қорытындылауға пайдаланылады.
Статистикада ... ... ... ... шамамен, бұдан 200
жылдай уақыт бұрын болған. Оның алғашқы қолданылуын Англияның экономисті У.
Плейфейрдің 1786 жылғы ... ... және ... ... ... көруге болады. Бұл кітапта бірінші рет статистикалық көрсеткіштер
сызықты, секторлы және ... ... ... ... ... ... элементтері. Статистикалық графикті геометриялық
жазықтықта бейнеленген шартты белгілері дей отырып, әрбір ... ... ... болады: графиктің негізі, графиктің өрісі,
кеңістік бағыты, масштабтың бағыты, графиктік экспликациясы.
Геометриялық белгілердің қолданылуына қарай графиктер ... ... ... ... ... график деп график негізінің
жиынтықтары нүкте ... ал ... ... деп ... ... болатын жол – жолды, төрт бұрышты, ... ... және ... ... ... ... кездерде графиктер геометриялық емес
фигуралармен белгіленеді. Мұндай графиктердің ... ... ... ... ... ... ... ең басты нәрсе – оның негізінің
дұрыс алынуы және мақсатына қарай статистикалық мәліметтердің ... ... ... ... ... ... бейнелеу үшін, алдымен оның
масштабын таңдап алуымыз қажет, содан ... оған ... ... деп ... ... ... шаманы шартты өлшем бірлігіне
ауыстыруды ... ... 1 ... 50 ... тең және т.б ... ... шкаласы деп әрбір статистикалық сандық ... бір ... ... жеке ... мен ... ... ... – берілген сандық көрсеткіштердің мазмұнын
геометриялық сызықтар, ... және ... ... бейнелеу немесе
географиялық картосхемалар арқылы көрнекті түрде кескіндеу үшін салынған
сурет.
Статистикада графикалық әдісті ... ... – сол ... ... ... және ... түрде дұрыс көрсете білу.
Графикалық әдіс ... ... ... ... қана ... ... ... жасауға, яғни жетістіктері мен ... және ... ... ... әдістің қолданыла бастауы, шамамен, бұдан 200
жылдай уақыт бұрын болған. Оның алғашқы қолданылуын ... ... ... 1786 ... ... ... және саяси атлас» атты
еңбегінен көруге болады. Бұл кітапта бірінші рет статистикалық көрсеткіштер
сызықты, секторлы және ... ... ... көрнекті түрде
бейнеленген.
Графиктің негізгі элементтері. Статистикалық графикті геометриялық
жазықтықта бейнеленген ... ... дей ... ... ... ... ... болады: графиктің негізі, графиктің өрісі,
кеңістік бағыты, масштабтың бағыты, графиктік экспликациясы.
Геометриялық белгілердің қолданылуына қарай ... ... ... ... ... ... график деп график негізінің
жиынтықтары ... ... ал ... ... деп ... қолданылуына
байланысты болатын жол – жолды, төрт бұрышты, шеңбер тәріздес және т.б
түрінде ... ... ... ... ... геометриялық емес
фигуралармен белгіленеді. Мұндай графиктердің түрлерін бейнелі ... ... ... қолдану кезіндегі ең басты нәрсе – оның негізінің
дұрыс ... және ... ... ... мәліметтердің бейнеленуі
айқын көрсетілуі қажет.
Сандық мәліметтерді график арқылы бейнелеу ... ... ... ... ... ... содан кейін оған шкаласын түсіреміз.
Масштаб деп графикке түсірілетін ... ... ... ... ... айтамыз. Мысалы, 1 сантиметр 50 киломерге тең және т.б График
немесе масштаб ... деп ... ... ... ... бір межемен көрсететін жеке нүктелер мен сызықтарды айтады.
31. Өсінкілік қатарлар түсінігі мен түрлері. Өсіңкілік қатарлар ... ... ... мен ... ... ... анықтайтын сандық мәндер тізбегі. Өсіңкілік қатарлар статистикада
кеңінен қолданылады және даму немесе кему процестерінің заңдылығы толығымен
зерттеледі: 1) ... ... 2) ... ... ... Қатардың
дәрежесі дегеніміз қоғ-қ құбылыстар мен ... ... ... көрсеткіштің белгілі-бір уақыттағы сандық мәні. ... ... ... ... бір ... және уақыт аралықты болып
бөлінеді. Бір мезгілді өсіңкілік қатарлардың ... ... ... ... ... ... ... жылдың) болған
жағдайды сипаттайды. Уақыт аралықты өсіңкілік қатарлар дегеніміз құбылыс
мөлшерінің белгілі-бір уақытта (тәулік, ай, ... және т.б.) ... ... ... көрсеткіштер. Өсіңкілік қатарлар уақыт мерзіміне және
онда көрсеткен көрсеткіштерге байланысты толық және ... емес ... ... ... ... ... ... мерзіміне қарай
бірінен кейін бірі үзіліссіз беріледі. Толық емес өсіңкілік қатарлар деп
көрсеткіштер уақыт мерзіміне ... ... ... яғни ... уақыт
мөлшері арқылы сипатталады. Құбылыстардың өзгеруін ... ... ... ... ... Бұл ... нақты,
қатысты, орташа шамалармен сипатталады. Осыған қарай өсіңкілік қатарлар
үшке бөлінеді: нақты, қатысты және ... ... ... ... ... ретінде әрбір уақыт мөлшеріне байланысты қалай өзгергендігін
көрсетеді. Қатысты шамалы өсіңкілік қатар екі уақыттың нақты шамаларын бір-
бірімен салыстыру ... ... ... яғни әлеуметтік-экономикалық
құбылыстардың уақытқа қарай ... ... ... ... Ол өсу, кему ... ... %-пен өлшенеді. Орташа шамалы
өсіңкілік қатарлар деп қоғамдық құбылыстар мен процестердің ... ... ... ... ... сандық көрсеткіштердің орташа
өзгеруін ... ... ... қатарларды зерттеу және талдау
кезінде оның дұрыс құрылғанын, сандық көрсеткіштердің ... ... білу ... ... орындалуын талап етеді. Оның
негізгісі-өсіңкілік ... ... ... ... ... ... ... өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін бір-бірімен
салыстыруға болмайды. Оны ... үшін ... ... ... ... ... ... жаңа шекарасы бойынша ... бір ... ... ... М/ы, бір ... ... облысқа
елді мекен берілгенде.Сондықтан қатар біртектес өсіңкілік қатарлар дәрежесі
әртүрлі өлшем бірліктерімен берілсе, оларды салыстыруға келмейді. Сондықтан
да оларды ... ... ... ... ... ... бір ... айналдырады. Өсіңкілік қатарлар дәрежесін дұрыс құру үшін ... ... ... ... ... бірліктерінің бірдей болуы
қажет. Сондай-ақ өсіңкілік ... ... ... ... ... ... есептелсе, көрсеткіштерді салыстыруға келмейді. Сондықтан
көрсеткіштер өзара салыстырмалы болуы үшін, есептеу ... ... ... ... ... біртектес өсіңкілік қатардың көрсеткіштері
уақыт мезгіліне қарай екі қатарда берілуі ... ... ... ... Олар ... ... үшін ... уақыт ішіндегі
көрсеткіштерді есептеу арқылы бір қатарға ... Ол үшін ... ... ... ... ... берілген: 32.Өсінкілік
қатарлардың аналитикалық көрсеткіштер. Өсіңкілік қатарлар көрсеткіштерін
есептеуде келесідей негізгі түрлері қолданылады:
- ... ... өсу ... өсім ... бір % ... ... мәні Бұл көрсеткіштерді есептеу өсіңкілік қатардағы
көрсеткіш деп ... ... ... ... Салыстырылатын уақыт дәрежесі ағымдағы, ал онымен салыстыратын
уақыттың дәрежесі базалық деп аталады. Өсіңкілік ... ... ... ... ... Біріншіден, ағымдағы қатардың әрбір
дәрежесін оның алдыңғы уақыттағы шамасымен ... ол ... ... ... ... ... әрбір қатардың мәнін белгілі
бір тұрақты базалық ... ... ... онда ... тәсілмен
есептелген. Нақты өсім. Бұл өсіңкілік қатардың жай түрі. Мұнда өсіңкілік
қатарда көрсетілген ... ... ... бір ... ... өсу ... кему ... мөлшерін анықтау үшін есептеледі. Егер
әр уақыттың дәрежесінен белгілі бір тұрақты базалық уақыттың ... онда ... өсім ... ... ... Ол келесі формула
бойынша есептеледі:∆н= Yi-Yo, мұндағы,
∆н – ... ...... ... уақыттың дәрежесі;
Yi – ағымдағы уақыттың дәріжесі;
i – қатардың рет ... ... ... өзінің алдында тұрған уақыт дәрежесін
шегеретін болсақ, онда тізбектелген тәсілмен ... ... ... және ... ... қолданамыз:
∆н= Yi-Yi-1, мұндағы,
Yi-1 – ағымдағы уақыттың алдында тұрған дәрежесі.
Өсу қарқыны әрбір ағымдағы ... ... ... ... ... қаншаға артық не кем екенін сипаттайды, яғни осы
екі ... ... ... қатысты екә ... ... Өсу ... ... ... %-өлшенеді. Өсу қарқынын да
екі тәсілмен есептейміз. Егер өсіңкілік қатардағы әрбір уақыт ... бір ... ... ... ... онда оны ... ... коэффициенті деп атайды және ол мына формуламен есептеледі:
Кө= Yi/Yo, мұндағы, Кө - өсу ... ... ... ... ... уақыттағыдәрежесін өзінің алдында тұрған
уақыт дәрежесіне ... ... онда өсу ... ... ... ... ... саналады және мына формуламен
есептелінеді:
Кө= Yi/Yi-1
Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге ... оның %-ін ... ... – тұрақты тәсіл
Өқ= (Yi/Yi-1)/100 – тізбектелегн тәсіл
Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы шамасын көрсетеді. Оны анықтау ... ... ... ... ... ... ... дәрежесіне бөлу керек.
Егер өсім қарқыны тұрақты базалық уақыт ... ... ... ... өсім ... ал егер ... уақыт дәрежесі өзгермелі болса, оны
тізбектелген өсім қарқыны деп атайды және келесі ... ... = (∆н/ Yo)*100 – ... ... = (∆н/ ... – тізбектелген тәсіл, мұндағы,
∆ө - өсім қарқыны.
Егер өсу қарқынынң көрсеткіштері есептелініпл берілген болса, өсім қарқынын
анықтау үшін өсу қарқынан 1-ді ... 100-ді ... ... ... ... = Кө-1 немесе ∆ө = Өқ-100
Бір % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр ... ... ... сол
кездегі өсім қарқынына бөледі және оның мәні тізбектелген тәсілмен келесі
формула бойынша есептеледі;
А%=∆н/∆өнемесе А%= Yi-1/100 ... А% - 1 ... ... ... мәні.}
&&&
$$$002-008-099$3.2.8. 3.Өсіңкілік қатарлардың орташа көрсеткіштерін
есептеу.
{ Өсіңкілік қатардың ... ... ... ... ... ... көрсеткіштер қолданылады: өсіңкілік қатардың орташа
дәрежесі, орташа ... ... ... өсу және өсім ... ... ... есептеу үшін, берілген көрсеткіштердің ... ... ... ... жеке мәндерінің қосындысын олардың санынга
бөлу керек, яғни ... ... жай ... ... ... Y -өсіңкілік қатардың
орнташа дәрежесі;
Y1,2,3-қатардың жеке мәндері;
n – қатар саны
Егер көрсеткіштер ... бір ... ... және ... ... осы ... қосындысын екіге бөлу керек:Y= (Yi+Yi+1)/2
Егер мезгілді қатардағы ... ... ... ... ... ... ... мөлшерде берілсе, онда
орташа дәрежесін мына формуламен есептеледі:
Y = 1/2Y1+1/2Y2+1/2Y3+…1/2Yn
n-1
немесе
Y1+Y2 + Y2+Y3 +Yn-1 + ... 2 2 ... ... ... ... ... ... мөлшерде берілмесе, онда орташа дәрежені есептеуде ... ... ... түрі ... = ΣYt / Σt , ... t – ... ... аралықтарының ұзақтығы
Орташа нақты өсім. 1-тәсіл: Егер ... өсім ... ... ... ... табу үшін ... ... жеке мәндерінің
қосындысын олардың санына бөлу керек, ол келесі формуламен есептеледі:
∆н=Σ∆н/n,
∆н – тізбектелген тәсілмен есептелген нақты ... жеке ...... өсім ... Әр ... нақты өсімі есептелген болса, тізбектелген тәсілмен
есептелген нақты ... ... ... ... тең ... ... анықтамаға
сүйене отырып, нақты өсімнің орташа дәрежесін мына ... ... ∆н = ... Yn – ... ... дәрежесі
Y1 – бастапқы уақыттағы ... өсу ... ... немесе %-пен беріледі.
Орташа өсу қарқынынесептеу үшін орташа өсу қарқынының көрсеткішінен 1-ді
немесе 100-ді шегереміз.}
33. ... ... ... ... ... ... ... мөлшерін көрсететін уі қатарының бастапқы
деңгейі қатардың соңғы мүшесінің ... ... уп ... ... және
қатардың у орта деңгейі болады. Динамиканың аралық және мезеттік қатарыныі
орташа деңгейін ... әр ... ... ... Аралық қатарда
егер барлық аралықтар өзара тең болса қатардың орташа деңгейі арифметикалық
жай орташа шама ... ... ... ... ... ... байлықтың құрамы, мәні
{ Еліміздің ұлттық байлығы – белгілі бір ... ... ... ... жиынтығы: қаржылық емес және таза ... , ... ... ... ... және ... өмірін
қамтамасыз ету үшін қолданылады.
Экономикалық актив – бұл ... ... ... және қожайындарға
иелік ету арқылы экономикалық табыс әкелетін экономикалық обьект.
Экономикалық активтер қаржылық және ... емес ... ... ... ... ... ... белгіленген
дебиторлық-кредиторлық шартты қатынас негізіндегі қаржылық міндеттемелерден
пайда болады.Қаржылық активтердің қаржылық емес активтерден ... ... ... ... ... ... ... яғни
оларға басқа меншік иесінен қаржылық міндеттемелерді қарсы қояды.
Қаржылық активтер қаржылық міндеттемелерден, ... ... ... ... ... Жүйесі бойынша қаржылық ... ... ... ... ... ... сипаттамалар, яғни несие беруші мен қарыз алушының өзара
қатынасын сипаттау.
2. ... – бұл ... ... ... ... ... ... түрде немесе оңай айналуы. Ең көп ликвидтілік
иеленетіндер – ... ... ... қол ақша, аудармалы депозиттер.
Қаржылық активтер категорияларының сипаттамалары:
1. Монетарлық алтын – қаржы несие мекемелерінде халықаралық резерв ... ... ... ... ... ... алудың арнайы құқы(SDR) - халықаралық резервтік ... ... SDR ... ... ... ... , ... орнын толтыру үшін оның мүшелері арасында бөлінеді.
3. Қолма қол ақшалар төлем қаржысы ретінде ... ... ... мен ... ... ...... халықтың, мекемелердің, ұйымдардың, кәсіпорындардың
салымы. Депозиттер аудармалы және аударылмайтын болып бөлінеді.
5. Бағалы қағаздар – қандай да бір мүлікке ... ақша ... ... ... , ... заттарды, тиісті құжаттарды көрсетпейінше ,
сатуға немесе басқа бір адамға беруге болмайтынын дәлелдейтін, арнайы
дайындалған ақшалай құжаттар.
6. Қарыз – ... ... ... ... қаржыларын пайдалануға берген кезде
жасалатын қаржылық құралдар.
7. Акциялар және ... ... ... ... да ... .Акция –
бұл акционерлік қоғамның меншігінен адамның өз үлесін алуға құқығы
барын растайтын және оған ... бір ... ... түрінде
алуға құқық беретін бағалы қағаз.
8. Сақтандырудың техникалық ... ... ... екі ... ... мен ... басқа түрі ... ... ... ... ... ... ... үшін сақтандыру,
көлікті сақтандыру, денсаулықты сақтандыру және т.б.
Зейнетақы қоры қызметкерлер мен жұмыскерлерді зейнетақымен қамтамасыз ету
үшін құрылған ... ... ... ... ... ... да ... категорияға
мыналар жатады:
10.сауда несиесі,жұмыс үшін ... ... ... ... шығу ... байланысты , қаржылық емес активтер өндірілген және
өндірілмеген болып бөлінеді. Өндірілген қаржылық емес активтер ... ... ... емес ... өндіріс үшін аса
қажет болса да , оның өнімі ... ... ... ... ... ... тегі бар.
Ұлттық байлық мөлшерін анықтау үшін мағлұматтың қайнар көздері болып
баланстық кестелер ... ... ... операциялар туралы
шот, қаржылық шот, активтер мен пассивтер көлемдері ... ... ... қайта бағалау шоттары деп аталады. Олардың негізінде
активтер мен пассивтер ... ... ... ... жыл ... немесе жыл аяғында активтер немесе пассивтер болып
көрсетіледі.
35.Трендті белгілеу және ... ... ... ... 1)уақыт аралықты үлкейту – егер ... ... ... ... бір ... ... орналасқан болса, онда уақыт
аралықтың үлкейтіп құрастырылуымен жаңа қатар болады. 2) Жылжымалы ... ...... ... ... мәндерімен ауыстырылады. Ол
көбінесе тақ санымен көрсетіледі: ... ... ... мен ... ... ... ... Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің өзгеруіне талдау
жасауда қорытындылаушы көрсеткіштің бір түрі индекстік әдіс болып табылады.
Индекстік әдіс деп ... ... ... ... ... ... ... құбылыстардың жеке себептерінің үлесін
анықтауға қолданылатын және ... ... ... орташа өзгеруін
сипаттайтын қатысты шаманың бір түрі ... ... ... ... мен ... ... туралы түсінік.
{ Әлеуметтік-экономикалық құбылыстар мен процестердің өзгеруіне талдау
жасауда қорытындылаушы көрсеткіштің бір түрі ... әдіс ... ... әдіс деп ... ... қосуға болмайтын белгілерден тұратын
күрделі әлеуметтік-экономикалық құбылыстардың жеке ... ... ... және уақытқа байланысты кеңістіктегі орташа өзгеруін
сипаттайтын қатысты шаманың бір түрі болып ... ... ... ... ... ... экономикалық
құбылыстардың жеке бөліктерінің өзгеруін; құбылыстар ... ... ... ... ... көрсеткіштеріне әсер ететін
себептерді анықтау мәселелерін шешуге болады.
Индекстік әдісті ... ... есеп ... екі ... кезеңінің
нақты сандық көрсеткіштері алынады. Салыстырылатын уақыт ... ... ... деп ... Бұл ... үнемі индекстік қатыныстың
алымында беріледі, «1» деген таңбамен белгіленеді.
Индекстік әдіспен есептелінген ... ... ал оны ... ... ... %-пен ... Егер ... көрсеткіштер 1-ден немесе
100-ден көп болса, құбылыстың өткендігін, ал аз ... онда ... ... объектісінің көрсеткіштеріне байланысты екі топқа
бөлінеді: көлемдік және сапалық .
Көлемдік индекстерге өнім көлемінің жалпы ... ... ... ... т.б. ... алынады. Көлемдік ... ... ... ... ... бағаның, өзіндік құнның, еңбек өнімділігінің
индекстері жатады. Бұл индекстердің ... ... ... ... бір ... кезең дәрежесімен алынады.}
37.Жеке және жалпы индекстер.Агрегатты индекстер
.Жеке, жалпы және орташа индекстерді есептеу.
{ Жиынтық бірліктерін қамту дәрежесіне ... ... жеке және ... бөлінеді.
Жеке индекстер дегеніміз біртектес құбылыстардың екі уақыт аралығындағы
нақты көрсеткіш ... ... М/ы, ... және ... ... ... ... қаншаға өзгергендігін есептеуге болады.
Жеке индекстер кіші «і» әрпімен белгіленеді. Зерттеу объектісінің
белгісіне қарай индекстік белгінің оң ... оның ... ... ... ... жеке ... индексін есептеу үшін сол заттың ағымдағы
кезеңдегі бағасын базалық кезеңдегі бағасына бөлу керек:
ір=Р1/Р0
Өнім көлемінің жеке ... ... ... ... жеке индексі:
iz=z1/z0
Еңбек өнімділігінің жеке индексі:
it=t0/t1
Мұндағы T1, T0 бір дана ... ... ... уақыт мөлшері.
Қатар дәрежелері уақытына байланысты бірнеше кезеңнең ... ... ... ... оның ... уақытта тұрған шамасымен салыстырылса,
ол өзгермелі немесе тізбекті индекстер деп аталады және ... ; q2/q3 ; q3/q2 ; ... ... әр дәрежесі белгілі бір тұрақты базалық ... ... ол ... ... деп аталады және оны келесідей
көрсетеміз:
iq=q1/q0 ; q2/q0; q3/q 0 ; ... ... ... ... ... ... ... олар сол құбылыстың қандай себептерге байланысты өзгергендігін
анықтай алмайды. Сондықтан да жалпы индекстерді ... ... ... ... салыстыруға және қосуға келмейтін
элементтерден тұратын, күрделі қоғамдық құбылыстардың уақытқа байланысты
өзгерісі болып табылады. ... ... ... жасау үшін,
өзара қосуға болмайтын жекелеген ... ... шама ... қосып,
жалпы жиынтығын есептеуге болады.
Статистикада жалпы индекстер үлкен «І» әрпімен ... ... оң ... нені зерттейтініне байланысты таңбасы бірге жазылады.(Іq,
Іp, Іz, Іqp, т.б.)
Жиынтық бірліктері жеке ... ... ... ... ... топтық индекстер деп аталады. М/ы а/ш-қ ... ... ал ... ... ... ... топтық индекстерге жатады.
Есептеу әдістемесіне байланысты жалпы немесе ... ... және ... ... бөлінеді.
Агрегатты индекстер, мұнда қарастырылып отырған индекстердің алымы мен
бөлімі екі көрсеткіштің, яғни ... пен ... ... ... тең.
Тауар айналымының жалпы индексін мына формуламен есептейді:
Іqp=Σq1p1/Σq0p0, мұндағы
Σq1p1 және Σq0p0 - екі ... ... ... ... ... айналымының көлемдік жалпы индексінің формуласы келесідей:
Іq=Σq1p0/Σq0p0 , мұндағы
Σq1p0 –ағымдағы мерзімде ... ... ... ... ... шартты құны.
Σq0p0 -өткен мерзімдегі сатылған тауарлардың құны.
Бағаның жалпы индексі келесі (Паоша) формуламен өрнектеледі:
Ip= Σp1q1/Σp0q1 ; мұндағы
Σp1q1 –ағымдағы мерзімде ... ... ... ... - ... ... ... тауарлардың санын өткен уақыттағы
бағамен есептегендегі шартты құны. Осы индекстердің ... ... ... болады:
Σp1q1/Σp0q0= Σq1p0/Σq0p0*Σp1q1/Σp0q1
Агрегаттық индекстердің өзара байланысы арқылы есептелген көрсеткіштердің
дұрыстығын және экономикалық құбылыстардың ... әсер ... ... ... ... және ... мәндері белгісіз болып, оның орнына
өткен мерзімдегі тауар айналымы, өнім өндіру ... ... ... оның әр ... ... ... өзіндік құн % есебімен өзгерген
түрде берілсе, олардың ... ... үшін ... ... ... ... ... көрсеткіштерді қолдана отырып, орташа
индекстерге түрлендіреміз. ... ... екі ... ... ... және ... 3.Тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер.
{ Экономикалық құбылыстардың орташа ... ... оның ... ... ... ... ... есептеледі.
Статистикада бұл көрсеткіштер тұрақты және өзгермелі құрамды индекстер
арқылы анықталады.
38.Тұрақты және өзгермелі құрамды ... ... ... ... ... ... тигізетін себепті
анықтау үшін сапалық көрсеткіштер ... ... ... алсақ , яғни
салыстыратын екі уақыт ... ... ... ал ... ... ... ... дәрежесі қолданылса, онда тұрақты индекс шығады,
оны сапалық мәндері бойынша келесі формуламен ... баға ... ... ... өзіндік құн бойынша: Izт.қ=Σz1q1/Σz0q1= Σq1z1/Σq1: Σz0q1/Σq1
Өзгермелі құрамды индекс. Мұнда статистикалық ... ... ... екі уақыт
кезеңіндегі зерттелетін құбылыстың орташа шамалары жеке-жеке есептеледі,
бір-бірімен салыстырылады және ... ... ... ... Бұл ... ... екі орташа шаманың қатынасы
қарастырылады. ... оны ... ... индексі деп те айтады ... ... ... баға бойынша: Ір= Σq1p1/Σq1 : Σp0q0/Σq0= p1:p0
2) өзіндік құн бойынша: Іz= Σq1z1/Σq1 : Σz0q0/Σq0= z1:z0
Құрылымның өзгеру индексі. Егер жиынтық ... ... ... ... көрсеткішінің өзгерісі анықталса, ол құрылымның өзгеру индексі деп
аталады. Оны ... үшін ... ... индексті тұрақты құрамды
индекске бөлу керек және формуласын келесідей түрде көрсетуге болады:
Іқұрылымның өзгеру индексі = Іөзгермелі инд. / ... ... үш ... ... өзара байланысты көрсетсек:
Іөзгермелі құр-ы инд.= Ітұрақты құр-ы инд. * ... ... ... ... басқару жұмыстарына талдау жасауда, ... ... жиі ... Өзгермелі құрамды индекс жалпы сапалық
көрсеткіштің орташа өзгерісін, тұрақты құрамды индекс сапалық көрсеткіштің
орташа өзгерісін сол ... ... ... ... ... ... көрсеткіштері өзгерістерінің қандай себептер әсерінен ... ... ... ... ... ... орын алады:
.
Сөйтіп, сандық фактордың әсер етуін назарға ... ... ... ... ... бағалардың
орташа өзгерісі туралы қорытынды шығаруға болады.
Салыстырылатын кезеңдерде ағымдағы тауар құны туралы
мәлімет болмай, сонымен қоса, ... ... ... жеке индекстері белгілі болуы мүмкін
40.Үйлесімдік және арифметикалық ... ... ... ... Егер шығарылған өнімнің саны (q) мен
өзіндік құны (z) ... ал ... ... ... ... (z0q0) мен
өндірілген өнім көлемінің өзгерісі (iq) ... ... ... ... өзгерісін анықтау үшін, көлемдік индексті қолданамыз:
Іq=Σq1z0/Σq0z0
Әрбір өндірілген өнім көлемінің өзгергені жеке индекс түрінде белгілі.
Онда жеке көлемдік индекстің формуласынан ... ... ... ... ... жазсақ, формула келесідей түрге түрленеді:
Іq=Σq1z0/Σq0z0=Σ iq q0z0/Σq0z0
Арифметикалық орташа индекс экономикалық құбылыстар мен процестерді
зерттеуде көрсеткіштердің өзгерістері ... ... %-н ... ... ... Егер ... ... шығарылған өнім саны (q1)
және өзіндік құны (z1) белгісіз, ал жалпы шығын (z1q1) мен ... ... ... (iz) ... ... онда мұндай көрсеткіштерді есептеу
үшін, өзіндік құнның ... ... ... ... ... Ол үшін агрегаттық индекстің (Iz= Σz1q1/Σz0q1) бөліміндегі
өткен уақыттағы ... ... ... алу ... Оны ... үшін өзіндік
құнның жеке индексінен (iz = z1/z0) өткен мерзімдегі өзіндік ... ... ... , ... ... ... формуласы келесідей түрге
түрленеді:
Iz=ΣZz1q1/Σz0q1= Σq1z1/Σz1/izq1=Σz1q1/Σz1q1/iz}
41. Байланысты анықтаудағы параметрлік көрсеткіштер. ... ... ... ең кіші ... ... ... жүргізіледі. Зерттелетін
өсіңкілік қатар бірқалыпты ... ... үшін түзу ... ... Ал тұрақты түрде қарқын өсіп отырса, онда қисық , ал ... ... ... онда ... реттегі парабола қолданылады. Осы тақырыпта
түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу тәсілі ... және ол ... ... = a + a1t
Yt – тегістелген қатар ... және а1 - түзу ... ...... ... ... уақыт мерзімінің рет номері;
Өсіңкілік қатардың уақыт көрсеткіштері (t) ... ... ... ... ... (y) табу ... а0 және а1 түзу сызықты
параметрлерін анықтаймыз. Ол үшін ең кіші ... ... ... ... ... ... шешу керек:
a0n + a1∑t=∑Y
a0∑t + a1∑t2=∑Yt ,
мұндағы n- қатардың саны;
y- өсіңкілік қатардың нақты дәрежесі;}
42.Байланысты анықтаудағы параметрлік емес көрсеткіштер
43.Құбылыстардың өзара байланыс ... ... ... ... ... және оның ... ... өзара байланысын статистикалық әдістер арқылы
зерттеу.}
&&&
$$$002-010-001$3.2.10.1 1.Құбылыстардың өзара байланысы туралы түсінік және
оның түрлері.
{ ... ... ... мен ... өзара
байланысты анықтамай тұрып, алдымен сол өзгеріске әсерін ... мен ... ... ... ... ... Оның
өзі құбылыстың ерекшелігіне қарай функционалдық және корреляциялық байланыс
болып бөлінеді.
Функционалдық байланыс дегеніміз бір ... ... ... әсерін
тигізетін екінші бір белгінің сәйкес келуін , яғни бір ... ... ... ... ... ... өзгеруін айтады. Демек, бұдан
осы екі белгінің арасында толық немесе функционалдық байланыстың бар ... ... ... көлемі оның радиусының шамасына тура
пропорционалды. Оны мына ... ... ... / ... нәтижелі белгіге – шеңбердің көлемі, ал факторлы белгіге
– шеңбердің радиусы алынады.
Функционалдық байланыста нәтижелі белгі мәніне бір ... ... ... ... ... келеді және әрқайсысының ... ... ... яғни олардың арасында тура байланыс бар екені көрінеді. Оны
келесі теңдеу ... ... ... ... у- ... белгі;
Хi- факторлық белгі;
f(Xi)-осы екі белгі арасындағы функционалдық байланыс.
Функционалдық байланыста нәтижелі ... мәні ... ... бірнеше факторлы белгі мәндері негізінде анықталады. Сондықтан оны
толық ... ... ... ... деп ... Корреляциялық байланысыты анықтау
Корреляциялық байланыс дегеніміз қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әр түрлі
кездейсоқ ... әсер ... ... ... ... ... белгісіз , яғни нәтижелі және факторлы белгі арасындағы ... ... ... және бір ... ... екінші
шаманың орташа мәні өзгеретін болса да, оны ... ... ... ... деп ... және ... ... сәйкестіктің болмауын айтады. Корреляциялық ... ... ... ... белгінің бірнеше орташа мәні сәйкес келеді.
Корреляциялық байланысты мына теңдеу арқылы да көрсетеді:
Уi=f (Xi )+Ei,
Мұндағы , f (Xi )-корреляциялық байланыста ... ... f пен Уi ... ... ... немесе бір немесе бірнеше факторлық белгінің әсерінен
қалыптасқан нәтижелі белгі бөлігі;
Ei- жанама және ... ... ... ... ... белгінің бөлігі.
Байланыстың бағытына қарай функционалды және ... тура және кері ... ... Тура ... нәтижелі белгі
мәнінің бағыты себепті ықпалдар ... ... тура ... ... ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай ... ... де ... ... ... ... ... мамандық
дәрежесі неғұрлым жоғары болатын ... ... ... ... ... де ... ... яғни олардың арасында тура
байланыс бар.
Егер себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуі ... ... ... кемісе немесе керісінше, себепті ... ... ... белгі мәндері өсетін болса, онда оны кері байланыс деп атайды.
Мысалы, еңбек ... ... ... ... өнімнің өзіндік
құны төмендейді.
Талдамалық сипаттама бойынша байланыстар түзу және ... ... ... ... Түзу ... байланыста себепті ықпалдар белгі
мәндерінің өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі ... ... бір ... үздіксіз өседі немесе кемиді. Демек, мұнда функционалды байланыстың ... ... және оны ... түзу ... теңдеудің формуласы
арқылы көрсетуге болады:
у=aо+a1x,
Мұндағы, у- нәтижелі белгі, олграфиктің ординаты осінде жатады;
х- факторлы белгі, ол графиктің абсцисса осінде ... ... ... ... себепті ықпалдар белгі мәндерінің өсуіне немесе
кемуіне қарай ... ... ... бірқалыпты өзгермейді және оның өзгеру
бағыты керісінше болады, яғни ... ... ... бұл түрі математикалық қисық сызық теңдеуі арқылы парабола
немесе гипербола функциялары ... ... және ол мына ... ... ... ... қисық сызықты байланысты көрсету үшін ... де ... ... ол ... ... болады:
у=aо/x+ a1.
Бір факторлы және көп факторлы байланыстар. Корреляциялық ... ... ... ... ... ... ... сандық көрсеткіштеріне қарай нәтижелі белгі көрсеткіштері де
өзгереді. Егер тек бір ... ... мен ... белгі көрсеткіштері
арасындағы өзара байланыс қана қарастырылатын болса, онда оны бір факторлы
немесе жұпты корреляция деп ... Ал екі ... одан көп ... мен ... ... ... ... өзара байланыс , яғни
көптік корреляция деп атайды. Көп факторлы байланыстың нәтижелік ... ... ... ... бір-бірімен байланысты және жиынтықты
түрде , бір мезгілде ... ... ... ... ... ... нәтижелік мәнге әсерін тигізетін көптеген факторлардың
ішіндегі шешуші роль ... ... ... ... ... ... есептер жүйесі негізгі көрсеткіштері
Жалпы өнімнің ұдайы өндірісін табыстың қалыптасуы оны беру ... ... ... ... ... өсуін жан- жақты сипаттау үшін
және сыртқы экономикалық байланыстарды қамтып ... ... ... ... 1. ... ... тобы- өндірістік шоттар аралық және
ақыргы ... ... ... ... ... есепке алады. 2. ... ... ... ... ... ... ... бірліктер
арасында оны қалай бөлетінін көрсетеді. Сол ... ... ... ... ... бөлінуін көрсетеді.
46. Өсінкілік қатарлардың итерполяция мен экстпрополяциясы
{ Интерполяция дегеніміз өсіңкілік қатардың ішінде көрсетілмеген, ... ... ... жуық ... ... табу. М-ы, бірнеше
жылдарға халық саны берілген болып, онда бір жылдың көрсеткіші белгісіз
болса, оны ... үшін ... ... ... нақты шама өсім, орташа
нақты өсім, орташа өсу қарқыны ... ... ... ... ... ... ... келесі формуланы
қолданады:
Y = Yi+Yi+1
2
Нақты өсімді қолдану ... ... ... формула қолданылады:
Y =
Yi+1+Y1 +Yi
2
Орташа нақты өсім арқылы есептегенде келесі формуламен ... = Yi+Y0 ... ... деп ... бір ... өсіңкілік қатардың
көрсеткіштерін қолдана отырып келешекке болжам жасауды, яғни осы уақыттан
кейінгі мерзімдердің сандық ... жуық ... ... табу ... ... ... кезінде сол уақытқа дейінгі әлеуметтік экономикалық
құбылыстар мен ... даму ... кему ... ... ... ... деп есептелуі тиіс. Сонда ғана есептелген ... ... бір ... ... ... ... туады.
Маусымдық ауытқу деп әлеуметтік экономикалық құбылыстар мен процестер
жыл ... ... ... ауысуына байланысты өзгеруі болып
табылады.
Маусымдық ... ... үшін және ... білу ... индекс көрсеткіші қолданылады, оның сандық ... ... ... ... индексті анықтауда жай орташа әдісті қолдануға болады және
мына формула қолданылады:
Маусымдық = (Yi / Y0)*100 , ... ... ... айының орташа дәрежесі.
Y0- осы көрсеткіштердің орташа айлық мөлшері. }
.
47,Трендік теңдеумен экстраполяция ... ... ... деп – ... бір ... ... қатарлардың
көрсеткіштерін қолдана отырып келешекке болжам жасауды анықтау ... Оны ... ... ... ... ... ... бірі
трендтік теңдеу арқылы. Уі=a0+a1t. Трендтік теңдеу бойынша экстрополяция
жасау үшін сенімділік интервалдар ... ... әдіс ... ... ... тегістеу
Аналитикалық тегістеу тәсілінің негізгі мақсаты-бірқалыпты жылжымалы
қатардың дәрежесін анықтау ... және ... ... дәрежесіне оны
жақындастыра отырып, сол құбылыстың даму немесе кему процесін ... ... ... ... ... Бұл ... түзү сызықты, екінші
және үшінші ретті парабола, гипербола және т.б. ... жиі ... ... ... тегістеу ең кіші шаршы тәсіл ... ... ... ... ... ... ... үшін
түзу сызықты теңдеу қолданылады. Ал тұрақты түрде қарқын өсіп отырса, онда
қисық , ал ... ... ... ... онда ... ... ... Осы тақырыпта түзу сызықты теңдеу арқылы тегістеу тәсілі
қолданылады және ол мына ... ... = a + ...... ... дәрежесі;
а0 және а1 - түзу сызықты параметрлері;
t – ... ... ... ... ... рет номері;
Өсіңкілік қатардың уақыт көрсеткіштері (t) әрқашан белгілі болғанда,
тегістелген қатардың дәрежесін (y) табу үшін, а0 және а1 түзу ... ... Ол үшін ең кіші ... ... ... үшін
келесі қарапайым теңдеуді шешу керек:
a0n + a1∑t=∑Y
a0∑t +a1∑t2=∑Yt ,
мұндағы n- қатардың саны;
y- өсіңкілік қатардың нақты дәрежесі;}
49. ... ... ... ... ... қоғамдық құбылыстардың өзгеруіне әр түрлі
кездейсоқ факторлардың әсер ... ... ... ... ... ... , яғни нәтижелі және факторлы белгі арасындағы өзара
тәуелділік дәлме-дәл ... және бір ... ... ... ... мәні ... болса да, оны корреляциялық байланысқа
жатқызады.
Статистикада ... ... деп ... және ... ... ... ... айтады. Корреляциялық байланысқа
факторлы белгі мәніне нәтижелі ... ... ... мәні ... ... ... мына ... арқылы да көрсетеді:
Уi=f (Xi )+Ei,
Мұндағы , f (Xi )-корреляциялық байланыста ... ... f пен Уi ... ... ... ... бір ... бірнеше факторлық белгінің әсерінен
қалыптасқан нәтижелі белгі бөлігі;
Ei- жанама және ... ... ... ... ... ... ... бағытына қарай функционалды және ... тура және кері ... ... Тура ... нәтижелі белгі
мәнінің бағыты себепті ықпалдар мәндерінің бағытына тура келеді. Яғни,
себепті ықпалдар ... ... ... ... кемуіне қарай нәтижелі
белгі мәндері де өседі немесе кемиді. Мысалы, жұмысшылардың ... ... ... ... болса, соғұрлым олардың еңбек
өнімділігінің дәрежесі де жоғары ... яғни ... ... тура
байланыс бар.
Егер себепті ықпалдар ... ... өсуі ... ... ... кемісе немесе керісінше, себепті ықпалдар кеміген ... ... ... ... ... онда оны кері ... деп атайды.
Мысалы, еңбек өнімділігінің артуына байланысты ... ... ... ... ... ... ... түзу және қисық сызықты
болып екіге бөлінеді. Түзу сызықты байланыста ... ... ... өсуіне немесе кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бір қалыпты,
әрі үздіксіз өседі ... ... ... мұнда функционалды байланыстың бар
екендігі байқалады және оны математикалық түзу сызықты теңдеудің формуласы
арқылы көрсетуге болады:
у=aо+a1x,
Мұндағы, у- ... ... ... ... осінде жатады;
х- факторлы белгі, ол графиктің абсцисса осінде ... ... ... ... ... ... ... мәндерінің өсуіне немесе
кемуіне қарай нәтижелі белгі мәндері бірқалыпты өзгермейді және оның ... ... ... яғни ... ... көрсетіледі.
Байланыстың бұл түрі математикалық қисық ... ... ... ... гипербола функциялары бойынша анықталады және ол мына теңдеу арқылы
өрнектеледі:
2
у=aо+a1x+ a2x
Сонымен ... ... ... байланысты көрсету үшін бөлшек
теңдеуді де қолдануға ... ол ... ... болады:
у=aо/x+ a1.
Бір факторлы және көп факторлы байланыстар. Корреляциялық ... ... ... ... өзгеруіне әсерін тигізетін
факторлардың сандық көрсеткіштеріне ... ... ... ... ... Егер тек бір ... ... мен нәтижелі белгі көрсеткіштері
арасындағы өзара байланыс қана ... ... онда оны бір ... ... корреляция деп атайды. Ал екі немесе одан көп ... мен ... ... ... ... ... ... , яғни
көптік корреляция деп атайды. Көп ... ... ... мәніне
ондағы көрсетілген барлық факторлар бір-бірімен байланысты және жиынтықты
түрде , бір ... ... ... ... ... ... ... нәтижелік мәнге әсерін тигізетін көптеген ... ... роль ... ... ... ... ... Трендік теңдеудің сенімділігін бағалау
Экстрополяция деп – белгілі бір уақыттағы ... ... ... ... келешекке болжам жасауды анықтау ... Оны ... ... ... ... ... ... бірі
трендтік теңдеу арқылы. Уі=a0+a1t. Трендтік теңдеу бойынша экстрополяция
жасау үшін сенімділік интервалдар қолданады
51. Маусымдық индексы: ... мен ... ... ауытқу деп әлеуметтік экономикалық құбылыстар мен процестер жыл
ішінде ... ... ... ... ... ... табылады.
Маусымдық ауытқуды анықтау үшін және пәрменділігін білу ... ... ... қолданылады, оның сандық мәндерінің жиыны
маусымдық толқынды құрайды.
Маусымдық индексті анықтауда жай орташа әдісті қолдануға болады ... ... ... = (Yi / Y0)*100 , ... ... әрбір айының орташа дәрежесі.
Y0- осы көрсеткіштердің орташа айлық мөлшері. }
52. Жылжымалы орташалар арқылы өсінкілік қатарларды тегістеу
{ Қоғамдық құбылыстар мен ... ... ... ... және өндеуде, талдауда келесідей есептеу тәсілдері қолданылады:
біртектес өсіңкілік қатарларды салыстырмалы тәсілмен ... ... бір ... ... ... ... үлкейту; жылжымалы орташа
тегістеу тәсілі.
Біртектес өсіңкілік қатарларды салыстырмалы тәсілмен талдауды қолдану
кезінде біртектес қоғамдық құбылыстар мен ... ... ... көрсеткіштердің өзгергендігін көрсетеді. Ол көрсеткіштер өз
мағынасы және уақыт мерзімі бойынша әртүрлі ... ... ... ... ... ... және ... жасауға
көмектеседі.
Өсіңкілік қатарларды бір негізге келтіру тәсілі негізінде бір-бірімен
әртүрлі өлшем бірліктері, әртектес құбылыстар мен ... ... ... ... салыстырмалы түрге келтіреді.
Мұнда базалық кезең үшін бір ... ... 100% ... ... ... жыл көрсеткіштері осы жылғы өсу қарқыны арқылы есептеледі.
Уақыт аралығын үлкейтуде өсіңкілік қатарлар дәрежесі уақытына қарай
бір-бірімен жақын ... ... ... кему ... анықтау үшін, уақыт
аралығының шамасы үлкейтіледі және жаңа қатарлар ... М-ы, ... ... өнім саны көрсеткішіне талдау жасау үшін, уақыт
аралығының шамасын тоқсандарға бөліп ... ... одан ... ... ... есептеп, салыстырып, қорытынды жасауға болады.
Жылжымалы орташа тегістеу ... ... ... ... ... ... мәндері уақыт аралықтарына қарай бірдей
мөлшерде болады және көп жағдайда тақ сандық ... ... ... ... үшін ... түрде қатардың алғашқы мүшесін қосып отырады.
Оны былай жазып ... ... ... ... Y1+Y2+…Ym.Екінші
қатардың аралығы Y1+Y2+…Ym+1 және т.с.с. жылжымалы ... ... ... ... ... сол ... санына бөлу арқылы жылжымалы орташаның
тегістелген мәні анықталады және сол қатардың ортасына ... ... ... және миграциялық қозғалысының коэффициенттері
Халықтың жалпы миграциялық өсімі (миграциялық интенсивтілік), берілген
тұрғылықты, жергілікті жерге ... ... ... саны мен берілген
тұрғылықты жерден көшіп кеткен адамдар санының айырмасымен анықталады.
17. Миграциялық өсімнің немесе ... ... ... ... ... ... Кайн.коэфф.=
19. Миграциялық тиімділік коэффициенті: Ктиімд.миг.=
20. Жалпы өсімнің ... 4. ... ... ... ... әдістері
{ Халықтың алдағы санын есептеу келесі әдістермен жүргізіледі:
1. жас бойынша жылжыту әдісі – ... «х» ... ... ... ауысу.
Халықтың әрбір жас аралық тобынан белгілі бір ... өмір ... ... ... келесі жылға жылжу.
2. Халықтың жалпы өсімінің коэффициенті туралы мәліметтер негізінде
глобалды әдіс жатыр. , ... - ... ... t ... ... саны;
- ағымдағы соңғы жылдағы нақты халықтың саны; - халықтың жалпы
өсім коэффициенті; t – болжам ... ... ... ... орташа абсолюттік өсімінің мәліметтерін пайдаланып:
, мұндағы - ... ... ... , ... ... ... ... өсімдерінің қосындысы, m- өсімдердің саны.
4. Халық санының орташа өсу қарқынының ... ... ... - халық санының орташа өсу қарқыны.
54. Халықтың табиғи қозғалыс көрсеткіштері
Табиғи ... өсуі оның тууы мен өлім саны ... және ... адамдар санының
айырмасы ) некеде туратын және некеден ажырасқан адамдардың абсалюттік саны
алынған. Әрине бұл сан өте шектеулі ... ... ... саны ... 1000 адам үшін ... қатысты шама арқылы анықталады. Табиғи
халық қозғалысы және тууы мен өлім көрсеткіштері ... және ... ... өте ... зор. Ол ... құрылымын сан өсімін талдауға
және келешекте болжам жасау үшін қоланылады.
Халықтың табиғи қозғалысының ... туу ... К ... туу = , ... - ... ... ... туу коэффициенті: К ар.туу = , мұндағы
-15-49 жастағы әйелдердің орташа саны
1. ... туу ... - ... ... жас ... балалар санының осы жас аралығындағы ... ... ... тең болады.
2. Жалпы өлу коэффициенті: Көлу =
3. Нәрестелердің шетінеу коэффициенті деп 1 жасқа толмаған сәбилердің
шетінеп кеткен ... ... ... айтады. Бұл коэффициент
екі тәсілмен табылады:
А) нәрестелердің туылу кезеңін есепке алмай – Кнәр.шет.= 54,,
мұндағы Кнәр.шет- нәрестелердің ... ... ... ... ... есепке алып - Кнәр.шет.= ,
мұндағыNo- ... ... ... ... N1- ағымдағы жылы туылған
балалар саны.
4. Жастық өлу коэффициенттері анықталған жас ... ... осы ... ... ... ... ... тең.
5. Туу және өлу процестері арасындағы ... ... ... коэффициенті (өміршеңдік) қолданылады: К Покровский
өміршеңдік=;
6. Табиғи өсім коэффициенті: ... туу- ... жалы ... ... ... үшін бір ... ... неке санын халықтың жылдық орташа санына бөледі және оны
1000-ға көбейтеді:
Кнеке=
8. Жалпы ажырасу коэффициенті: Кажыр.=
9. ... ... және ... ... ... тұру ... (15 жастан жоғары), мысалы Карнайы некелілік=
10. Ажырасушылық арнайы коэффициенті: Карнайы ажыр.=
54, 16. Некелік және ... ... ... жас тобы
аралықтарында (ерлер және әйелдер үшін жеке, бөлек) есептелінеді: ... 25-29, 30-34, 35-39, 40-44, 45-49, 50-54, 55-59 ... ... және ... дисперсиялар (шашыранды)
Шашыранды (дисперсия) деп әрбір ... ... жеке ... ... ... ... ... екі есе дәрежелеп және
бір-біріне қосып, одан шыққан ауытқу қосындыны ... ... ... ... ... ... ... оның қосындысын
сол жиіліктің жалпы жиынтығына бөлінгеннен ... ... ... ... дегеніміз орташа сызықтық ауытқудың жақша ішіндегі
көрсеткіштерді ... Оны ... ( ... шаршы) - әрпімен
белгілейді және келесі формуламен есептеледі:
- жай түрі,
- салмақталған ... ... ... ... ... ... түбірлеу болып
табылады. Ол -сигма әрпімен белгіленеді және келесі ... жай ... ... түрі.
Өзгерменің коэффициенті дегеніміз орташа шаршылық ауытқу көрсеткішін
арифметикалық орташа шамаға ... ... ол V- ... ... ... формула негізінде анықтаймыз: ...... ... ... ... ... және қосу ... Статистикалық жиынтықтардың өзгермелі, құбылмалы белгілеріне түрлі
себептер ... ... Олар ... ... ... ... және тұрақты болып бөлінеді. Статистикалық көрсеткіштерге талдау
жасауда қорытындылаушы өзгерме көрсеткіштерінің ішінде жиі ... ... ... ... ... көрсеткіштерінің топтарға
бөлінуіне байланысты үш ... ... ... ... ... өзгермелі жиынтық белгілеріне әсер ететін барлық
жағдайларды сипаттайды, ол келесі формуламен ... жай ... - ... ... ... ... жеке топтық орташа шаманың жалпы жиынтықты
орташа ... ... ... деп ... топ ... ... ... тигізген
әсерінен оның өзгергендігін анықтауды айтады. Оны есептеу үшін ... топ ... ... шашыранды , одан кейін осы көрсеткіштермен орташа
топішілік шашыранды есептелінеді.}
56. Шашырандының ... ... мен ... ... ... оны ... техникасының оңайлататын және басқа
көрсеткіштерді ... ... ... ... ... 1. Егер ... варианттардан А санын шегерсе, онда
ауытқуларлың ... ... ... өзгермейді: 2(х-А)=2 2. Егер
варианттардың барлық мағыналарын кайсыбір А ... ... онда ... ... ... ... егер кез келген А мөлшерден ауытқудың арифметикалық орташа ... ... ... ... ерекшеленетін орташа квадратын есептесе онда ... ... ... ... ... ... ... көп
болады.
57. Корреляция коэффициентері, оның шарттары
Карреляция коэффиенттері болжау мақсатына ... ... ... және ... ... ... 2ге ... Фехнер корр-ң
коэф-ті орташа шамадан белгілердің мағыналаының аутықу белглерін салыстыру
негізіндегі байланысты бағалайды. Кф=(C-H)/(C+H). С-белгінің ... ... ... ... ... ... ... гректің мына әрпімен белгілінеді:
-р, яғни байланыстың басқа күш ... ... ... және ... халық саның анықтау
=(Nж.а.+Nж.б.) / 2
59. Өсу қарқыны мен өсім ... ... ... ... Көрсеткіштер
байланысы
Өсу қарқыны әрбір ағымдағы уақыт дәрежесінің алдыңғы уақыт ... ... ... не кем ... ... яғни осы екі увақыт
көрсеткіштерінің бір-біріне қатысты екә шамасы ... ... ... коэффициентін немесе %-өлшенеді. Өсу қарқынын да екі ... Егер ... ... ... ... ... тұрақты бір
базалық уақыт дәрежесіне бөлсек, онда оны ... өсу ... деп ... және ол мына ... ... Yi/Yo, ... - өсу ... коэффициенті
Егер өсіңкілік қатардың әрбір уақыттағыдәрежесін өзінің алдында
тұрған уақыт дәрежесіне бөлетін болсақ, онда өсу ... ... ... ... ... саналады және мына формуламен
есептелінеді:
Кө= Yi/Yi-1
Өсу қарқынының коэффициентін 100-ге ... оның %-ін ... ... – тұрақты тәсіл
Өқ= (Yi/Yi-1)/100 – тізбектелегн тәсіл
Өсім қарқыны нақты өсімнің салыстырмалы ... ... ... үшін ... ... ... базалық ретінде алынған уақыт дәрежесіне
бөлу керек. Егер өсім қарқыны ... ... ... ... ... ол тұрақты өсім қарқыны, ал егер базалық уақыт ... ... оны ... өсім ... деп ... және келесі
формулалармен есептейміз:
∆ө = (∆н/ Yo)*100 – тұрақты тәсіл;
∆ө = (∆н/ Yi-1)*100 – ... ... ... - өсім ... өсу ... көрсеткіштері есептелініпл берілген болса, өсім
қарқынын анықтау үшін өсу ... 1-ді ... 100-ді ... ... ... = Кө-1 ... ∆ө = ... % өсімнің нақты мәнін есептеу үшін әр уақыттағы өсімнің шамасы,
сол кездегі өсім ... ... және оның мәні ... ... ... ... есептеледі;
А%=∆н/∆өнемесе А%= Yi-1/100 ,
мұндағы А% - 1 ... ... ... ... ... және топішілік дисперсиялар (шашыранды)
Шашыранды (дисперсия) деп әрбір қатардағы белгінің жеке ... ... ... ... ... екі есе ... және
бір-біріне қосып, одан шыққан ауытқу қосындыны белгі санына ... ... ... жиіліктеріне көбейтіп, оның қосындысын
сол жиіліктің жалпы жиынтығына бөлінгеннен ... ... ... ... ... орташа сызықтық ауытқудың жақша ... ... Оны ... ( ... шаршы) - әрпімен
белгілейді және келесі формуламен есептеледі:
- жай түрі,
- салмақталған түрі.
Орташа ... ... ... ... көрсеткіштерін түбірлеу болып
табылады. Ол -сигма ... ... және ... ... жай ... ... түрі.
Өзгерменің коэффициенті дегеніміз орташа шаршылық ауытқу ... ... ... ... ... ол V- әрпімен белгіленеді,
оны келесі формула негізінде анықтаймыз:
V=/х*100, мұндағы,
__
х – арифметикалық орташа шама}
&&&
$$$002-006-099$3.2.6. 5.Шашырандының ... және қосу ... ... жиынтықтардың өзгермелі, құбылмалы белгілеріне түрлі
себептер әсерін тигізеді. Олар ... ... ... ... және тұрақты болып бөлінеді. Статистикалық көрсеткіштерге талдау
жасауда қорытындылаушы ... ... ... жиі қолданылатыны
шашыранды болып табылады. ... ... ... ... ... үш түрге бөлінеді:
жалпы, топаралық, топішілік.
Жалпы шашыранды өзгермелі жиынтық белгілеріне әсер ... ... ... ол ... ... анықталады:
- жай түрі; - салмақталған түрі.
Топаралық шашыранды дегеніміз жеке топтық орташа шаманың жалпы ... ... ... ... деп ... топ бойынша кездейсоқ себептердің тигізген
әсерінен оның өзгергендігін ... ... Оны ... үшін ... топ ... ... ... , одан кейін осы көрсеткіштермен орташа
топішілік шашыранды есептелінеді.}

Пән: Статистика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 15 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Этнопедагогика: лекция мәтіндері мен семинар сабақтарының жоспарлары110 бет
Психология ғылымының, пәнінің жалпы мәселелері мен негізгі даму кезеңдеріне толық сипаттама73 бет
"Физика" пәнінен тест сұрақтар6 бет
Іскерлік жиналыстар мен келіссөздер жүргізу4 бет
Іскерлік қарым-қатынас7 бет
Ақпаратты кодтау. Ақпараттың өлшем бірліетері. Санау жүйелері10 бет
Байланыс желілері және коммутация жүйелері29 бет
Бастауыш мектепте сөз таптарын оқыту26 бет
Бастауыш сыныпта сан есімді оқыту әдістемесі42 бет
Беттестіру жүргізудің-техника криминалистикалық және тактика криминалистикалық аспектілері31 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь