Техникадағы сандық тәсілдер

Кіріспе
§1. Жобалау процессіндегі ЭММ.ң ролі.
§ 2 Алгебралық және трансцендентік (уровнений) теңдеулерді сандық шешу.
§3. Сызықсыз теңдеудің түбірлері.
§4. Жартылай бөлу тәсілі.
§ 5 (Метод хорд.) Хордалар тәсілі.
§6. Ньютон тәсілі (жанамалы тәсілі)
§ 7. Қималар тәсілі.
§ 8. Алгебралық теңдеулердің түбірлерін анықтау.
§ 9. Сызықты теңдеулер жүйелерін шешу.
§ 10. Гаусстың шығарып тастау тәсілі.
Кезкелген инженер қызметінде есептің табысты шешілуі, әсіресе жобалау процесінде қанағаттандырарлық тудырады. Шынында, жобалау есептерін шығару кезіндегі интеративті тәсілдер мен инженерлердің творчествалық табиғатында көптеген бірлік, бірдей байланыс бар, себебі инженер ЭЕМ-ге жүгінеді, ондағы жағдай есепті тез, әрі үлкен дәлдікпен шығару. Бірақ, бұл мүмкіндіктер инженер жұмысында алгаритімді қалай алды және қалай қолданады осы есептерді шешу үшін соған байланысты. Біздің негізгі мақсатымыз ЭЕМ-н дұрыс пайдалану, ол үшін жобалаудың нақты есептерін шешу үшін тиімді есептеу алгаритімдерін құру, ол үшін әрине сандық тәсілдерге жүгінеміз,әрине, ол сандық есептер біреу емес, бірнеше. Сондықтан солардың қайсысын қай уақытта пайдалано болу-біздің мақсатымыз, бұл инженер үшін де, бұл жобалау процессі үшін де өте тиімді.
        
        Техникадағы сандық  тәсілдер
Кіріспе
Кезкелген инженер қызметінде есептің табысты шешілуі, әсіресе жобалау
процесінде ... ... ... жобалау есептерін шығару
кезіндегі интеративті тәсілдер мен инженерлердің творчествалық табиғатында
көптеген ... ... ... бар, ... инженер ЭЕМ-ге жүгінеді,
ондағы жағдай ... тез, әрі ... ... шығару. Бірақ, бұл
мүмкіндіктер инженер жұмысында алгаритімді ... алды және ... ... ... шешу үшін ... ... Біздің негізгі мақсатымыз ЭЕМ-н
дұрыс пайдалану, ол үшін ... ... ... шешу үшін ... ... құру, ол үшін әрине ... ... ол ... ... ... ... ... Сондықтан солардың
қайсысын қай уақытта пайдалано болу-біздің мақсатымыз, бұл ... үшін ... ... ... үшін де өте ... ... ... ЭММ-ң ролі.
Жобалау процессінің негізгі кезеңдерін қарастырамыз. ... жаңа өнім ... үшін ... технологиялық процессті жобалау
үшін, әрі халықтың қанағатын қанағаттандыру үшін ... бас ... ... ... ... ... ... шешім табуды талап етеді және оны
сондай ... ... ... ... ... ... өнім ... бірден
көрісуге болатындай болу керек. Жобалау процессінің кезеңдері ... Біз ... ... ... мүлкін шешімдерді зерттеуден
басталатындығы.
Қанағатты ... ... ... ... құру ... беру ... ... ... ... ... процессі.
§ 2 Алгебралық және ... ... ... ... ... және ... теңдеулерді шешуге тура
келеді, бұл – негізінен күрделі есептердің құрамды бөлігі болып келеді. Осы
екі жағдайларда сандық ... іс ... ... көптеген мөлшерде
шешімнің алунуы тездетуі мен тиімділігімен анықталады.
Нақты ... ... ... ... ... қарастырылатын есеп түріне тікелей байланысты. Алгебралық және
трансцендентік теңдеулердің шешіміне әкеп ... ... ... ... ... қалайтын есеп түріне ... және ... ... ... (классификациялауға) болады.
Сурет – 2-де теңдеулердің классификациялау түрі немесе ... және ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... теңдеуді сызықты, алгебралық немесе ... деп ... ол бір ... n ... ... анықталмаған сан
шешімдерін қабылдайтын болса. Теңдеулер жүйесін сызықты немесе сызықсыз ... ... ... ... ... табиғатына
байланысы.
§3. Сызықсыз теңдеудің түбірлері.
Жай кезде сызықсыз теңдеулерді трансценденттік және ... ... олар бір және сол ... ... ... ... ... жеке-жеке қарастырамыз, себебі алгебралық теңдеулер
шешімдері ... ... ... ... ... ... ... мысалы
Lgх немесе х, трансценденттік теңдеулер деп аталады. Осындай ... шешу ... тура және ... ... деп ... ... ... тікелей формулалар көмегімен шешім табуға
жағдай жасайды және ... дәл ... ... ... ... ... мысал квадраттық теңдеудің формуласы жатады немесе есептеледі.
Итеративті тәсілдерде кейбір алгаритмді бірнеше қабат қолдану ... ... ... ... ... ... әрқашан жуықтатылған болып
саналады, соған қарамастан дәл шешімге өте ... ... ... ... іске асыруға ең ыңғайлы және сондықтан оны нақты қараймыз.
Әрбір жоғарыда көрсетілген тәсілдер шығарылатын есеп мәні теңдеудің f(х) =
0 ... ... ... ... бөлу ... ... ... тұрады. Алдын ала х осіндегі ... ... ... ... ... ... Бұл сол
уақытқа дейін істеледі функцияның біртіндеп орналасқан мәндерін f(хn) және
f(х) болмайды, ... ... ... ... ... ... функция үзіліссіз болса, таңбаның ... ... бар ... ... ... ... интервалында [хn, xn+1] х-ң орта мәні есептеледі және функцияның
f(хор) мәні табылады.
Егер f(хор) таңбасы f(хn) ... ... ... онда әрі ... f(хn)
орнына f(хор) пайдаланылады.
Егер де f(хор) таңбасы f(хn) таңбасына қарама-қарсы болса, яғнионың
таңбасы f(хn+1) ... дәл ... онда ... ... бұл ... ... Нәтижесінде интервал табамыз, онда түбір мәні қысымда
болады.
Егер f(хор) жеткілікті түрде нольге жақын ... ... ... ... ... ол әрі ... жалғаса береді.
Сурет - 3-де осы процедура ... ... ... Дегенмен,
жартылай бөлу тәсілі есептеу жоғарғы тиімділікпен қамтамасыз етілмесе де,
ол итерация саны ... ... ... ... мәнінің алуына одан әрі әсер
жасайды. Бірінші рет ... ... ... онда оның ... ... ... 2N рет кемиді (төмендегі сурет -3-ші қараңыз).
у


0 ▪х4 х5 ... ... болу ... 5 ... хорд.) Хордалар тәсілі.
Бұл тәсілдің негізінде функцияның екі мәні бойынша, әрі ... әр ... бар ... ... интеркалеция жатыр. Түбір іздегенде бұл
тәсіл көбіне тез үлестікті қамтамасыз етеді, алдында ... ... ... ... ... . ... х ... тең
интервалдар бойынша нүктелердегі функцияның мәні анықталады. Бұл сол
уақытқа ... ... екі ... функцияның f(xn) f(xn+1)
табылғанша, әрі олардың таңбалары әртүрлі болыуы ... Осы екі ... ... түзу ось х-ті ... ... қиып ... - ... ──────── .
f(xn+1) – f(xn)
Бұл аргументтің мәні функцияның f (x*) мәнін ... ... ... f(xn) және f(xn+1) ... ... және одан ... ішінен ол таңба бойынша дәл келеді.
Егер f (x*) мәні ... ... ... болмаса, онда барлық
процедура (қимыл-әдістер) сол уақытқа дейін ... ... ... ... ... ... шешім процесі графикалық түрде
көрсетілген.
у
▪ х2
0 ... ... ... ... ... (жанамалы тәсілі)
Тізбектеп жақындату тәсілі, негізін ... ... ... ... өте кең ... қолданады. Бұл тәсілдің алдыңғы екі
тәсілден ерекшелігі түбір тұрған интервалды ... ... ... ... табу ... ... ... тәсілінде екі белгіні функция
мәндері бойынша ... ... ... ... ... ... ... жүзеге асырылады.
Тәсілдің негізінде функцияны f (x) Тэйлер қатарына жақтау жатады:
f (xn+h)=f (xn)+hf ((xn)+ h2,2 ... ... ... және одан ... ... мүшелер алынып тасталады; мына
өрнек қолданылады: хn+h=xn+1
Тұжырымдалады хn-нен xn+1-ге өтуфункция мәні ... ... ... f хn+h=0. Онда xn+1= xn= f (xn) ... мәні ... ... келеді, онда қисыққа жүргізілген жанама ... ось х-ті ... ... Сол ... ... f (x) ... өзгеше,
онда f(xn+1) функция мәні дәлірек айтсақ нольге тең болмайды. ... ... ... ... әрі бұл ... xn орнына
xn+1 қолданылады. ... f(xn+1) ... ... ... аз ... ... Сурет-5-те теңдеуді шешу проуессін Ньютон тәсілінен
жүргізгеніміз графикалық түрде көрсетілген. ... ... ... ... ... ... ... мөлшерде бастапқы нүктені
дұрыс таңдағанымызға байланысты.
Егер итерация ... ... ... ... ... тең ... онда тәсілді қолдану қиынға соғады. Одан әрі мынаны ... ... f′(x) ... ... ... да ... сол ... тиімді
болмайды. Бір-біріне тең түбірлер кезінде f (x) = f′(x) =0 ... онда ... ... ... ... ... ете ... х2

0
х
х1▪
Сурет-5. Ньютон тәсілі.
§ 7. Қималар тәсілі.
Бірден-бір Ньютон тәсілінің кемшілігі, оны қолданғанді функцияны f
(x) дифференциалдауға тура ... Еген ... табу қиын ... ... жуықтатуды пайдалануға болады, ол және қималар тәсілінің негізін
қалайды (құрайды).
Туындыны f′(x) ... ... ... ... ... ... =xn - ──── ,
f′(xn)
функцияның тізбектелген мәндерінің ... ол ... ... ... (xn) - ... = ... ,
xn- xn-1
сонымен, келесі итеративті формуланы аламыз:
f (xn)
xn+1=xn - ──── ... ... ... тәсілінде түбір табу үшін интерполяция және экстра
комбинациясы қолданылады. Инторполяция ... бұл ... ... ... ... ... жағдай сияқты есептеу сол кезде бітеді,
егер тізбектелген мәндер х-ң ... ... ... бірдей болса
немесе егер функция f (x) мәні ... өте ... ... 8. ... теңдеулердің түбірлерін анықтау.
Қосындылары бүтін дәрежелерді беретін х-ң ... ... деп ... ... жалпы түрі мынау:
anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=0.
Алгебралық теңдеулердің қасиеттері
Алгебралық теңдеулердің түбірлерін іздегенде ... ... ... ... ... n ... ... теңдеудің n түбірлері болады, олар нақты немесе
комплексті болулары мүмкін.
2. Егер барлық аі коэффиценттері нақты ... онда ... ... ... ... қос ... ... Нақты оң түбірлер саны тең ... кіші аі ... ... ... тұратын саннан.
4. Нақты теріс түбірлер саны тең немесе (бүтін санға) аі коэффиценттердің
тізбегінде таңбалары ... ... ... кіші х-ті – Х-ке
ауыстырғанда.
Алгебралық теңдеулердің екінші және ... ... ... ... тура тәсілдер белгілі, бірақ дәрежелері одан да
жоғары теңдеулер үшін интеративті ... ... тура ... ... мағынада алгебралық теңдеудің итеративті тәсілімен
түбірін х* табатын болсақ, оны теңдеудің ретін кемітуге ... ... ... бөлу ... ... ... бұл өте әдемі
көрінуі мүмкін, бірақ оны ... ... ... ... ... ... бірінші табылған түбірдегі қате жіберушілік үлкен
қателердің (n-1) дәрежесі теңдеу коэффициенттер ... ... ... 9. Сызықты теңдеулер жүйелерін шешу.
Инженер, шынын айтсақ, осы есеппен өз қызметінде жиі ... ... ... ... ... ... ... жүйе жалғыз шешімді болуы үшін жүйеге кіретін n ... ... ... ... ... және ... осы жағдайдың болуы
берілген жүйенің анықтаушы нольге тең ... ... ... ... ... ... болса, онда олар тура және
интеративті болып бөлінеді. Тура ... бір ... ... бұл есеп үшін ... ... ... белгілі етіп
көрсетеді. Бұл бөлімде алдын-ала тура тәсілдер, ол онан ... ... ... 10. ... ... ... ... тараған тура тәсілдер теңдеулер жүйесін үшбұрыш түріне
келтіруге негізделген. Бұл кезде ... ... тек бір ... ал ... ... жағдайда бір-бір белгісіздер толтырылып, әрі
қосылып отырады. Бұл үшін бірден-бір қолданылатын тәсілдерге Гаусс ... Оны ... ... алдын-ала бірінші теңдеуді нормальдаймыз, оны
оның коэффиценттерін а11-ге бөле ... ... Одан ... бірінші
теңдеуді бірінші басқа барлық теңдеулердің коэффиценттеріне аі,1
көбейтеміз, және тізбектеп қалған

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Компьютердің құрылымы17 бет
Математика сабағында экономикалық білім беру4 бет
Мектепте физика курсын оқытуда физикалық есептерінің алатын орны53 бет
Микропроцессорлер туралы жалпы түсінік16 бет
Қазіргі электр байланысы11 бет
Қаптама құбырлы жылу алмастырғыштар27 бет
Ересек жастағылардың психологиялық даму ерекшеліктері11 бет
Харди – Вайнберг заңы. Популяциялар динамикасы4 бет
Қазақ қол өнері57 бет
Өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамалары16 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь