Жаратылыстану-математика сыныптарында оқытылатын математиканың элективтік курстарының мазмұны

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

1 Таңдау курстарының мазмұнына қойылатын жалпы талаптар

1.1 Таңдау курстарының математиканы оқытудағы орны ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2 Бағдарлы сыныптардағы элективтік курстарының оқу бағдарлама.ларының құрылымына қойылатын талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8

2 Бағдарлы сыныптар үшін математикадан таңдау курстарының мазмұнын айқындау

2.1 Бағдар алды элективтік курстары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
2.1.1 "Квадрат теңдеудің құпиялары" математикадан бағдар алды элективтік курсының оқу бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2.1.2 Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері ... ... ... ... ... ... 26
2.2 Бағдарлы сыныптар үшін элективтік курстары және оларды жоспарлау жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32
2.2.1 «Математикадан зерттеуге берілген тапсырмалар» таңдау курсының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .37
2.2.2 «Экономикадағы математикалық модельдеу» таңдау курсын жоғары сыныптарда жоспарлау және оның мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 41
2.2.3 «Экономикадағы математикалық модельдеу» таңдау курсындағы қызмет
тік ойындар үлгілерін іріктеудегі ұстанымдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
2.2.4 «Таңдаулы математика» элективтік курсы ... ... ... ... ... ... ... .55
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..60

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...61

ҚОCЫМША 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 63

ҚОCЫМША 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 64
Еліміздің президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауында «...негізгі мақсатымыз –Қазақстанның әлемнің 50 дамыған елдерінің қатарына енуі» /1/ делінген. Бұл мақсатқа кез келген мемлекет жете алады, ол үшін жоғары санатты мамандар болу керек, ол үшін әр оқушыға оның қабілеттеріне, кәсіби қызығуларына, өмірлік қажеттіктеріне сәйкес келетін өзіндік білім маршрутын қамтамасыз ететін жетілген білім беру өрісі қажет.
Қазіргі кездегі жоғары сыныптарда енгізіліп жатқан бағдарлы оқыту-бұл оқытуды дифференциациялау және индивидиуализациялау негізінде оқу процесін ұйымдастырудың бір түрі.
Дифференциация біртұтасты бірнеше бөліктерге, формалар және сатыларға бөлу, бөлшектеу деген мағынаны білдіреді.
Оқытуды дифференциациялаудың негізгі екі түрі болады-сыртқы және ішкі.
Ішкі дифференциация кезінде оқушылардың жеке қабілеттерін анықтауды дәстүрлі түрде де, оқытудың жоспарлануына негізделген деңгейлі дифференциация түрінде де іске асыруға болады.
Сыртқы дифференциация-нақты факторлардың (қызығулары, икемдері, қабілеттері,, жетістіктері, болжанатын мамандығы) негізінде білім беру мазмұны және ол қойылатын талаптары ерекше болып келетін оқушылардың салыстырмалы түрде тұрақты топтарын құру болып табылады. Ол селективті (қатаң) немесе элективті (иілімді) жүйе төңірегінде іске асырылуы мүмкін. Бірінші жағдай дифференциациялы оқытудың формалары ретінде бағдарлы сыныптар және пәнді тереңдетіп оқытатын сыныптарды, ал екіншісінде оқу пәндерін таңдау, факультативті курстар, таңдау бойынша курстар және сыныптан тыс жұмыстарды көрсетуге болады.
Дифференциацияның әртүрлі аспектілеріне қазақстандық ғалым-педагогтер М.Жадрина, К.Қунақова, С.Мұқанова, С.Нұрахметова, Д.Қазақбаева, А.Әбілқасымова, Т.Садықов және т.б. зерттеулері арналған. Бүгінгі күні дүниежүзілік тәжірибеде инвариантты ядро мен вариативті құрам бөлікті бөліп алуға бағытталған мектептегі білім беру мазмұнының құрылымын жетілдіру үрдісі байқалады.
1 Қазақстан өз дамуындағы жаңа серпіліс жасау қарсаңында Қазақстанның әлемдегі бәсекеге барынша қабілетті 50 елдің қатарына кіру стратегиясы . ҚР Президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы //Сыр бойы, -2006,-3 наурыз, - 1-3б.
2 Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы // Қазақстан мұғалімі, 20 қаңтар, 2004.
3 Жалпы білім беретін орта мектептердегі бағдарлы және қолданбалы элективті курстардың бағдарламалары //Жаратылыстану-математикалық бағыт, 4-бөлім, Алматы-2007.
4 ҚР жалпы орта білім беру мекемелерінде ғылым негіздерін оқыту ерекшеліктері туралы- әдістемелік нұсқау хаттар // Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ білім Академиясы, Алматы,2002-2009 жж.
5 К.Ө. Қонақова және т.б. Қазақстан мектептерінде бағдарлы оқытуды ұйымдастыру бойынша әдістемелік ұсыныстар. Алматы, 2006.
6 Профильное обучение: нормативно-организационное обеспечение (Материалы республиканского семинара- тренинга 12-13 декабря 2005г.) // Под ред. А.К.Кусаинова. Алматы. КАО,2005.
7 Профильное обучение в школе: опыт, проблемы, перспективы (Материалы республиканского семинара- совещания 5 мая 2005г.) // Под ред. М.Ж.Жадриной. Алматы. КАО,2005.
8 Профильное обучение- стратегическое направление развития российского образования // Под ред. А.А.Максютина. www.gov.ru
9 Эликтивные курсы: требования к разработке и оценка результатов обучения // Под ред.Д.С. Ермакова, Т.И. Рыбкиной. www.gov.ru
10 Профильное обучение и учебные планы старшей ступени общего образования // Под ред. А.А.Кузнецова, Л.О.Филатовой. www.gov.ru
11 Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: Инфра-М,1998.
12Бочарова О.В. Математика в экономике: Программа элективного курса для классов профильного обучения / Институт / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области.- Курган, 2003.
13 Вигторчук Е.В., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М.: Вита-Пресс, 1995.
14 Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычесления. СПб.: Специальная литература, 1997.
15 Липсиц И.В. Экономика без тайн.М.: Дело- Вита- Пресс, 1994.
16 Мицкевич А.А. Сборник задании по экономике. М.:-Вита-Пресс, 1997.
17 Симонов А.С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики// Математика в школе, 1997.№5.
18 Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998.№4.
19 Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогресс сии в экономике // Математика в школе, 1998.№3.
20 Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.
21 Фрейкман Е.Ю. Экономика и бизнес. М.: Начала –Пресс, 1995.
22 Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 1992.
23 Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 1997.
24 Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика. 2-е изд.М: 1999. с 320.
25 Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М., 2003.с 176.
26 Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса //Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.с288.
27 Математика в экономике и банковском деле: Программа элективного курса для профильной подготовкой // под ред. И.А.Зайцевой. 2004. 20с. www.gov.ru
28 Сейілова З.Т. «Элективтік курстардың математиканы оқытудағы орны және мазмұны» //«Орта мектептегі жаратылыстану бағытындағы пәндерді оқытудың өзекті мәселелері» атты облыстық ғылыми-әдістемелік семинары. Қызылорда, ақпан, 2010 ж.
29 Сейілова З.Т. Негізгі мектеп оқушыларына математикалық білім беруді ізгілендірудің әдістемелік ерекшеліктері. –Оқу-әдістемелік құрал., 7 б.т.ISBN 9965-486-17-4. Кызылорда, КГУ им. Коркыт Ата.- секция: Білім, 2006 ж.
        
        Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі
Физика-математика факультеті
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасы
«Қорғауға жіберілді»
Кафедра меңгерушісі _____________
ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС
Тақырыбы: ... ... ... ... ... ... – «Математика» мамандығы бойынша
Орындаған:
.
Қызылорда, 2011 ж.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
............................................................................
........................................3
1 Таңдау курстарының мазмұнына қойылатын жалпы талаптар
1.1 Таңдау ... ... ... ... ... ... элективтік курстарының оқу бағдарлама-ларының
құрылымына қойылатын талаптар
............................................................................
8
2 Бағдарлы сыныптар үшін математикадан таңдау курстарының мазмұнын айқындау
2.1 Бағдар алды ... ... ... ... ... құпиялары" математикадан бағдар алды элективтік
курсының оқу бағдарламасы
............................................................................
.......16
2.1.2 Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр ... ... ... ... үшін элективтік курстары және оларды жоспарлау
жолдары
............................................................................
.........................................32
2.2.1 «Математикадан зерттеуге берілген тапсырмалар» таңдау ... ... ... ... ... ... ... жоспарлау және оның мазмұны
........................................................41
2.2.3 «Экономикадағы математикалық модельдеу» ... ... ... ... ... ... ұстанымдар
.....................................................47
2.2.4 «Таңдаулы математика» элективтік курсы.............................55
ҚОРЫТЫНДЫ
............................................................................
..........................60
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
...............................................................61
ҚОCЫМША 1
............................................................................
............................63
ҚОCЫМША 2
............................................................................
............................64
КІРІСПЕ
Еліміздің президенті Н.Назарбаевтың ... ... ... ... ... әлемнің 50 дамыған елдерінің қатарына
енуі» /1/ делінген. Бұл ... кез ... ... жете алады, ол үшін
жоғары санатты мамандар болу керек, ол үшін әр ... оның ... ... ... ... сәйкес келетін өзіндік білім
маршрутын қамтамасыз ететін ... ... беру ... ... ... ... ... енгізіліп жатқан бағдарлы оқыту-бұл
оқытуды дифференциациялау және индивидиуализациялау негізінде оқу процесін
ұйымдастырудың бір ... ... ... ... ... және ... ... деген мағынаны білдіреді.
Оқытуды дифференциациялаудың негізгі екі түрі болады-сыртқы және ішкі.
Ішкі дифференциация кезінде ... жеке ... ... түрде де, оқытудың жоспарлануына негізделген ... ... де іске ... ... ... ... (қызығулары, икемдері,
қабілеттері,, жетістіктері, болжанатын мамандығы) негізінде білім беру
мазмұны және ол ... ... ... болып келетін оқушылардың
салыстырмалы түрде тұрақты топтарын құру ... ... Ол ... немесе элективті (иілімді) жүйе төңірегінде іске асырылуы мүмкін.
Бірінші жағдай ... ... ... ... ... және ... ... оқытатын сыныптарды, ал екіншісінде оқу
пәндерін таңдау, факультативті курстар, ... ... ... ... тыс жұмыстарды көрсетуге болады.
Дифференциацияның әртүрлі аспектілеріне қазақстандық ғалым-педагогтер
М.Жадрина, ... ... ... Д.Қазақбаева,
А.Әбілқасымова, Т.Садықов және т.б. зерттеулері арналған. Бүгінгі күні
дүниежүзілік тәжірибеде ... ядро мен ... ... ... бөліп
алуға бағытталған мектептегі білім беру ... ... ... ... ... оқушылардың әртүрлі танымдық қажеттіліктерін
қанағаттандырып, олардың біліктері мен икемдерін ашуға және дамытуға, ... ... ... ... ... дамуына ықпал жасауды көздейді. Осыған байланысты ғалымдарымыз
А.Әбілқасымова, ... ... ...... ... және ... қабілеттері ескерілетін, бірақ
оқушылардың жалпы білім беру дайындығының базалық деңгейі төмендемейтін оқу
іс-әрекетін ... ... деп ... ... оқытуды
дифференциациялаудың келесі мақсаттарын көрсетеді:
-әлеуметтік тұрғыдан –«қоғамның шығармашылық-интеллектуалдық, кәсіби
әлеуетін қалыптасуына ... ... ... қоғамның әр мүшесінің
мүмкіндіктерін неғұрлым толық пайдалануға ... ... - ...... ... субъект – субъектті
қарым-қатынасқа көшу үшін қолайлы жағдайлар жасау»;
-дидактикалық тұрғыдан – ... жеке бас ... ... ұйымдастырылатын оқытудың әдістері, ... және ... іске ... арқылы әр оқушының қызығушылықтары мен қабілеттерін
дамытуға, икемдерін анықтауға ... ... ... ...... шешуді бұлжытпайтын мәселелерін білім
беру стандарттары міндетті түрде болған кездегі оқытудың сыртқы және ішкі
дифференциациясына негізделген жаңа әдістемелік жүйені ... ... ... ... өз ... күрделі және көп
жоспарлы болып тұратын дифференциацияға байланысты.
Қазіргі заман ... беру ... ... ... бірі ... ... ... табылады, ол өз алдына
оқушылардың қызығуларын, икемдері мен ... ... ... беру үрдісінің құрылымы, мазмұны және ұйымдастырудағы өзгерістер
есебінен оқытудың дифференциациясы мен индивидуализациясын қарастырады.
Қорыта келгенде, ... ... ... ... бірі – ... ... өз қабілеттері, икемдері ... ... жеке ... ... ... ... ... орта мектепте математиканы оқыту жүйесінде бағдарлы – таңдау
курстарының алатын орны ерекше. Бағдарлы оқытудың икемді жүйесін қамтамасыз
ететін оқу пәндерінің ... ... ... білім беретін пәндермен бірге
қолданбалы және таңдау ... ... ... Және ... бұл ... ... мен мазмұндарын айқындап, оқыту
процесінде жүзеге асыру үшін орасан еңбек пен шығармашылық ізденісті ... ... ... және ... ... ... дегеніміз-
бағдарлы пәндердің нақты саласы бойынша және бағдарлы пәндердің мазмұнынан
өзгеше, оқушылардың ... ... ... ... да
бағыттар бойынша білім беру ... ... ... ... ... ... Бұл өз ... мұғалімдердің жүргізетін оқу-
тәрбие процесіндегі әдістемелік жүйесін жаңартуды немесе ... ... ... ... әрі ... бұл шара:
-мұғалімнің кәсіптік бейімделуіне әдістемелік жетекшілік жасау;
-өз бетімен үздіксіз білім алуды жолға ... ... ... ... ... ұйымдастырып, жүргізу сияқты жұмыстардың тиімді жүзеге асырылуының
нәтижесінде мүмкін болатындығы белгілі.
Сондықтан, қазіргі таңда осы үддеден шығу ... ... ... ... жасалып жатқан жұмыстардың, әсіресе қолданбалы және таңдау
(элективтік) курстарының мақсаты, ... және ... ... болу
керек. Тізімі бекітілген таңдау курстарының оқу ... ... ... ... білім басқармасының оқу-әдістемелік кеңесінде
талқыланып, бекітілуі тиіс.
Әрине, математика пәні ... ... ... ... ... бағыттар үшін алар орны ерекше екені айтпаса да
түсінікті.
Сондықтан, дипломдық ... ... ... ... математиканың элективтік курстарының мазмұны» ... ... осы ... ... ... ... мақсаты – жаратылыстану-математикалық бағытындағы
сыныптарында ... ... ... ... мазмұнын
айқындап, оның оқу-әдістемелік құрылымын даярлау.
Бағдарлы оқу пәні бойынша ... ... оқу ... ... ... ... құралы. 10-11 сыныптарда берілетін ... осы ... ... ... және оны тек бағдарлы пәннен сабақ
беретін мұғалім өзі дарлайды.
Сондықтан, дипломдық жұмыстың міндеті - ... ... ... мен ... ... құрылымын айқындау.
Жоғарыда көрсетілген мақсаттарға жетіп, міндеттерді орындау ... ... мен ... ... ... мен ... ... 10-11 сыныптарда бағдарлы оқытуды ұйымдастырудағы,
жүзеге ... ... ... ... ... ... /2/,
/3/, /4/, /5/ шолу жасап және осы бағытта жинақталған іс-тәжірибелерді ... ... ... жұмыстың мазмұны жаңа идеяларға бағытталған, жаңалығы-таңдау
курстарының оқу ... ... ... ... Осы ... басшылыққа ала отырып, жаратылыстану-
математикалық ... ... ... ... ... ... ... оқу бағдарламалары даярланды. Жұмыстың
мазмұнын айқындауда бағдарлы ... мен ... ... ... басшылыққа алынды. Сондай-ақ, бағдар алды курстарға ... ... ... екі ... ... ... ... мен қосымшалардан тұрады.
1 ТАҢДАУ КУРСТАРЫНЫҢ МАЗМҰНЫНА ҚОЙЫЛАТЫН ЖАЛПЫ ТАЛАПТАР
1. Таңдау курстарының математиканы оқытудағы орны.
Қазіргі таңда, республикамызда таңдау ... ... ... ... тән, бар ... да өте аз. ... бойынша бағдарлы
сыныптар үшін ҚР Білім академиясы бекіткен ... ... ... Бұл ... мектеп ерекшеліктерін (мұғалімдердің даярлық деңгейлері,
оқушылар сұранысы, мектептің ... ... және ... ... бұл ... тақырыптар аз қамтылған. ... ... ... үшін бұл тізімге ілінбеген курстарды ұйымдастыруға болады
делінген ... ... ... ... ал оқу ... өз ... сүйене отырып жасауда, яғни оларға ... ... ... ... Осы ... таңдау курстарының
міндеті, мақсаты, оның мазмұны, ұйымдастырылу формалары мен ... ... ... ... ... ... ... жүргізілуін стандарт
міндеттейді. Сондықтан, жалпы таңдау курстарының пәнді тереңдетіп ... ... ... мен ... ... ... нақты ғылым ретінде, мектеп пәндерінің ... алар ... Бұл ... ... ... ... және орта мектепті бітіргенде
міндетті пән ретінде емтихан тапсырылуы көп нәрсені түсіндіреді. ... оқу ... ... де оқу ... ... ... ... математикадан емтихан тапсыратындығын ескерсек, оның орнының
ерекшілігін айқындай түседі.
Математика техникалық технологиялық мамандықтар үшін ... және ... ... саналады, сондықтан математикадан ұйымдастырылатын таңдау
курстарының мазмұны бағдарлы сыныптарда оқитын ... ... ... ... ... ... мазмұны қандай шарттарды қанағаттандыру
керек деген сұраққа әр түрлі ... ... ... үшін солардың бірнешеуіне көз жүгіртеміз.
Математикадан таңдау ... ... ... ... ... ... ... баяндалуы және т.с.с.;
-математикалық білімнің міндетті деңгейінің қайталанбауы;
-курс мазмұнының ... ... ... мен формаларының
ұйымдастырылуы.
Таңдау курсы сол курсты таңдаған оқушылар тобы үшін ғана жүргізіледі.
Оқушылардың сыныптық және ... ... ... ... де ... курс мазмұны топ құрамындағы оқушылардың білім деңгейлеріне
тікелей ... ... ... басты мақсаты оқушы-тұлғаның
дамуына, дүниетанымын кеңейтуге және талабын ... ... ... ... жеке ... ... қалыптастыруға қызмет
етеді.
Таңдау курстарын ұйымдастыру формалары өзімізге белгілі традициялық
формада, ... ... ... диспут, баяндамалар және т.с.с.
жүргізуге болады.
Мұғалімдер курстарды оқытудың ... ... ... ... ... оқытылуы;
-пәннің логикалық жүйелілігі;
-математиканың басқа пәндерде қолданысы.
Таңдау курстардың ... ... ... сынақтық және
шығармашылық жұмыстардың нәтижесі бойынша жүргізіледі.
Таңдау курстарының ... өте ... ... ... ... ... білім сапасының қорытындысы ретінде таңдау
курстары жүргізілетін және оларды оқушылардың өз ... ... ... өсе ... ... ... курстарының оқу процесіне енуіне, әсіресе
бағдарлы мектептерде болуына құзырла.
Жалпы ... ... көшу ... ... ... ... ... мазмұнын саралап оқытуға нақты жағдайлар туғызу;
Оқушылардың барлық категориялары үшін математикалық білімнің ... ... ... мен бейімділігіне қарай қамтамасыз ету.
Ал, келесі оқу ... \10\ ... ... ... ... және
қолданбалы курстарын ендіру көптеген ғылыми-әдістемелік ... ... ... ... ... қаншалықты оқу процесіне тиімді;
-жалпы пәндік, қолданбалы, таңдау курстарының бір-бірінен айырмашылығы
және олардың бағдарлы оқытуды жүзеге асырудағы орны ... ... ... ... ... және оларды оқу процесінде үйлестіру
мәселелері ... ... ... ... \8\ бұл ... ... ... шешілуі туралы ой-пікірлерін арнайды.
Бұл әріптестеріміздің, ғалымдардың, ... ... ... келесі параграфта таңдау курстарының бағдарламаларына қойылатын
талаптар ... ... ... ... элективтік курстарының оқу бағдарламаларының
құрылымына қойылатын талаптар.
Жоғарыда айтып өткеніміздей, таңдау курстарын оқу процесіне ендіру және
оларды жоспарлау әрбір ... ... ... және олардың
құзылығына берілген. Сондықтан, мұғалімдер басшылыққа алатын жалпы талаптар
айқындалуы керек.
Бұл талаптарды ... ... үшін осы ... ... ... ... курстары мұғалімдер тарапынан қалай жоспарланып, олар оқу процесінде
қалай жүзеге ... жүр, ... ... бөлеміз. Қала мектептерінде
мұғалімдердің жүргізіп ... ... ... ... ... ... соны математикаға дейін.
2. Элементар алгебра тарихы.
3. Математика құрылыста.
4. Қоршаған ортаның геометриялық моделі.
5. Алтын қималар.
6. Алгебралық есептерді ... ... ... ... ... ... түрлендірулер.
8. ҰБТ-ға дайындауда қиын есептерді шығару.
9. Квадрат үшмүше және оның қолданыстары.
10. Функциялар және графиктер.
11. Экономикадағы проценттер және т.с.с.
Бұл курстарға, ... оқу ... 10-11 ... ... мектеп
компонентінен – 3 сағат, оқушы компонентінен – 2 сағат белгіленген, барлығы
– 5 сағат, бұл ... ... оқу ... тыс ... ... компонентіндегі 3 сағаттың тағдыры да бағдарлы
сыныптар мақсатынан шығатындай курстар бола ... олар ... ... қалған апайларымыз бен ағайларымыздың есебіне де шешіліп ... ... ... ... ... стандартта айқын
болғанымен оқушылар мен мұғалімдер үшін күмәнді. Себебі, оқушы таңдауындағы
курстар ... ... ... жоспарланғанмен, ол курстар белгілі
себептермен (екі ауысымдық мектеп басымшылығы, ... ... ... ... және ... ... жатқаны тағы да күмән
тудырады.
Әрине, мұғалімдер мен әдіскерлер тарапынан жүргізіліп жатқан ізденіс
жұмыстарын ... ... ... ... ... кемшіліктерді болдырмас үшін, таңдау
курстарының мақсатын, міндеттерін, оқу бағдарламасының ... ... ... ... ... белгілеуіміз керек. Бұл, математикаға
бағдарланған курстар үшін ғана емес ... ... ... ... курстар үшін маңызды.
Төменде, айтылған ой-пікірлер мен іс-тәжірибелер қорытындыларын ... ... ... ... ... курстардың оқу
бағдарламасын жасау алгоритмін ұсынамыз.
1. Бағдарламаның рәсімдеу талаптарымен сәйкестілігі (құрылымы, мазмұны)
Бағдарлама құрылымы 4 ... ... ... ... бөлім;
ақпараттық-әдістемелік бөлім.
Түсінік хат:
-курстың мақсаты мен міндеттерін;
-берілген бағдарламаның ... ... ... және
қажеттілігі) негіздемесін;
-курс мазмұнының іріктелу және тізбектелу логикасының негіздемесін;
-оқу ... ... ... ... сипаттамасын;
-берілген курс мазмұнының жаңалығының сипаттамасын;
-курс мазмұнының бағдарлы пән мазмұнына сәйкестілігін қамтиды.
Мазмұндық бөлімде курстың құрылымы мен мазмұны ... мына ... ашып ... мен ... ... және ... ... анықтау;
-берілген бағдарлама үшін жетекші болып табылатын мазмұн құрамының
толықтығы мен тізбектілігін көрсету.
Бағдарлама ... ... ... мына ... ... ... алатын барлық білім түрлерін (пәндік-ғылыми, дүние танымдық,
бағалаушылық, танымдық іс-әрекет және т.б.) көрсету;
-тиянақты меңгеруді талап ететін ... ... ... ... ... және қосымша мазмұнын нақты ерекшелеу;
-іс-әрекет түрлері мен тәсілдерін, курсты ... ... ... және шығармашылық жұмыстарының деңгейінің міндетті сипаттамасы.
Оқушылар орындауға қажетті барлық тәжірибелік жұмыстар ... ... ... және т.б.) ... ... сипатталуы тиіс;
-қоршаған әлемге сезімдік-жеке тұлғалық қатынас ... ... ... ... ... қамтуы
тиіс.
Нормативтік бөлімде жекеленген тақырыптарды ... ... ... ... ... ... ... қойылатын
талаптар (білім, білік, дағдылар) анықталу тиіс (оқытудың жоспарланған
нәтижесі ... ... нені және ... ... ... ... білім,
білік, дағдыларды қандай іс-әрекет түрлерімен беруге болатыны, ... ... ... тиіс ... ... оқу қызметін және оқыту нәтижелерін сипаттау үшін оқушылар
«белгілі бір ... ... ... алуы тиіс» деген сияқты сөз
тіркестері қолданылады.
Ақпараттық-әдістемелік ... ... ... ... ... бағдарламасында бағалаудың оқушыларға түсінікті нақты критийлері
көрсетілуі қажет. Мұндай критерийлер мұғалім мен оқушының оқыту ... ... ... Соған сәйкес оларға төмендегідей талаптар
қойылады:
-бағалаудың құралдар мен әдістеріне ... ... ... сипаттағы тапсырмалар үшін);
-оқушылардың білімін бағалауға, олардың тұлғалық қасиеті мен дамуындағы
өзгерістерді қадағалау мүмкіндік ... ... ... ... ... курс мақсаты мен міндеттеріне сәйкес келуі;
-бағдарламаның міндетті мазмұнының элементерінің дәл бағалануы;
-бақылау аппараты тек ... ... ... қана ... ... нәтижелерін қадағалауға мүмкіндік беруі.
Сонымен бірге, бұл курсты оқыту барысында жүзеге асырылатын пәнаралық
байланыстар ... және ... ... ... ... ... оқушыларға жаңашылдық дәрежесі ... ... ... ... оқушыларға таныс емес ... ... ... Бағдарламаның игерілуі, нәтиже беру дәрежесі ... ... және жеке ... ... ... ... орнын анықтау
арқылы келешек өмірдегі орнын табуға, өз-өзіне баға беруіне ықпал ететін
білім мазмұнының қамтылуымен ... ... ... ... алға ... ... мақсаттарды
орындауға арналған білім мазмұнының анықталуымен қамтамасыз етіледі.
5. Бағдарламаның ғылымилығы прогрессивтік ... мен өмір ... ең ... ... ... сипатталады.
6. Курстың практикалық бағыты ... ... ... және ... іс ... әртүрлі тапсырмаларды орындауға қалдануға мүмкіндік
беретін материалдардың қамтылуымен анықталады.
7. Оқу материалдарының ... мен ... ... кейінгі тақырыптардың мазмұнын ашуға, өзара ортақ байланыста
білім ... ... ... ... ... ... мақсаты мен оқа материалдарындағы тапсырмаларды
ашып көрсету тәсілдерінің сәйкестігі оқу тапсырмаларының ... ... ... ... ... ... анықталады.
9. Оқыту әдістерін таңдауда олардың оқу тапсырмаларының материалдарының
қолданбалы сипатын ... ... ... ... ... әсерлі
(мүмкіндігінше белсенді) болуы ескерілуі тиіс.
10. Бақылау ... ... ... ... әр ... ... толық меңгергендігін нақты анықтауға мүмкіндік беруі тиіс.
11. Мерзімдік ресурстарға шындық тұрғысынан қарау. Оқу материалдарын
оқушылардың сапалы игерілуіне ... және ... ... ... ... ... ... тиіс.
Енді осы талаптарға сүйене отырып және математикалық білімді меңгертуде
басты рөл атқаратын біліктерді ... ... ... курс
бағдарламасын мысал ретінде қарастырамыз.
Жоғарыдағы талаптарды ... ... ... ... зор
болатыны шүбәсіз. Әсіресе, аталған курстарды өту ... ... ... ... ... ... пәннің «модельдік» оқытылуы;
пәннің логикалық жүйелілігі; математиканың басқа пәндерде ... ... ... ... ... ... және шығармашылық
жұмыстардың нәтижесі бойынша жүргізілуі де маңызды.
Білім беру ... ... ... жүзеге асырыла бастағалы
бері, таңдау курстарының саны жыл ... өсе ... ... ... ұсынған және жүргізіліп ... ... ... апробация
нәтижелері бойынша, өзгерістер енгізіп отырады. Олардың ... ... әсер ... де ... ... «Квадрат үшмүше және оның қолданыстары» таңдау курсын бағдар
алды дайындық мақсатында 8-9 сынып оқушыларына арнап ... ... курс 8 ... ... теориялық сұрақтарды нақты мәлімдеуді,
практикалық мазмұнды ... ... ... ... ... қамтиды.
Курс бағдарламасы оқушының кез-келген дайындық деңгейіне бағытталған, оның
қызығушылығын, математикалық ойлауын дамытады, ... ... оқу ... әсер етеді.
Немесе «ҰБТ-ға дайындауда қиын есептерді шығару» таңдау курсы мазмұны
жағынан болсын ұйымдастырылуы жағынан болсын қиын ... ... ... ... ... ... ... барлық мазмұнын қамтитын
25 есеп келеді. Бұл курс мұғалімнің жүйелі түрде жүргізетін жұмыс аясында
ғана ... ... ... ... жоғары көрсеткішке қол
жеткізуіне мүмкіндік береді. ҰБТ-да келетін есептер бір ... ... ... ... ... бар, ал геометрия есептерінің
өзіндік қиыншылықтары бар.
Бұл айтылғандардың барлығы, ... ... ... ... даярлағанда курстың мақсатын, міндетін, мазмұнын таңдау
курстарына қойылатын ... ... ... баяндалу және
т.с.с.; математикалық білімнің міндетті дегейінің ... ... ... бағалау түрлері мен формаларының ұйымдастырылуы)
жауап ... ... ... ... ... іріктелгенде ол қандай талаптарға жауап
беретіндігін білу маңызды:
-теориялық және практикалық сабақтардың, ... ... ... ... мен ... ... білім (деректер, ұғымдар,
ой-тұжырымдар, идеялар, қағида), дағдылар мен ... ... ... ... ... ... тәжірибелері;
-таңдалған мазмұнның ішкі-бейіндік оқыту мен бейіндік дағдылар мен
біліктерді қалыптастыруға ... ... мен ... ... ... ... ... курсын жүргізу үшін оқушылар мен мұғалімдер алдын-ала қандай
материалды меңгеруге тиісті;
-курс мазмұны қандай формада ... (оқу ... ... ... ... жинағы, мұғалімдерге арналған әдістемелік ... ... ... және т.с.с.).
Оқытудың әдістері мен формалары бейіндік оқытуға қойылатын талаптарға
жауап беруі, яғни оқушылардың жеке және жас ... ... ... өзіндік дамуын ескеруге тиіс.
Төменде, «Функциялар және графиктер» (34 сағ.) таңдау курсының оқу
бағдарламасын ... ... ... ... ... және ... Функциялардың берілу тәсілдері. (2 сағ.)
- Функциялардың кластары қалай пайда болады. (2 сағ.)
- ... ... (3 ... функциясы. (2 сағ.)
-Үзілісті функциялар. (3 сағ.)
-Бөлікті-сызықтық функциялар және модульдер. (3 сағ.)
-Квадраттық функциялардың графиктері. (4 ... ... (3 ... ... ... ... (4 сағ.)
-Функциялардың графиктерін тұрғызуға арналған әр түрлі есептер. (6 ... ... ... озық әдістерінің бірі – нақты шындықты тану мен бағалау
әдістері, ... және оның ... ... ... түсініктерін дамыту.
- Жаратылыстану-математика білімдері тарихында қалыптасқан орны ... ... және ... ... ... теория жөнінде
тұтастай түсінік қалыптастыру.
- ... ... ... ... мен олимпиадаларға сапалы
дайындығының мотивациялық ... ... ... ... ... жемісті меңгеру үшін алгебра, геометрия курстары бойынша кейбір
теориялық мәліметтердің базасын беру.
Оқу сабақтарын ұйымдастырудың негізгі формалары:
Әңгімелесу, лекциялар, семинарлар, ғылыми-ізденіс ... ... ... ... тақырыптар бойынша жеке сабақтар,
анықтамалықтар және энциклопедиялар материалдармен жұмыс, ... ... ... ... барысында негіздеу, берілімдерді математикалық өңдеу,
қосымша әдебиеттерді пайдалану.
Курс модульдік принципке негізделген, оқушылардың өзіндік жұмыстарын
тиімді ... ... ... және ... ... ... ... маршруттары ұсынылған.
Бұл курсты жүргізуде мұғалімнің ...... ... ... ... алынған мағлұматтарын нақтылау, бұрыннан
қалыптасқан ... осы курс ... ... ... алуға
көмектесуден тұрады.
Сонымен, математикадан таңдау курсы, математикадан алатын міндетті білім
мазмұнын қайталамауы тиіс және оқу бағдарламаларының ... ... ... ... ... ... сәйкестілігі (құрылымы, мазмұны).
2. Бағдарламаның оқушыларға жаңашылдық дәрежесі.
3. Бағдарламаның игерілуі, нәтиже беру дәрежесі.
4. Мазмұнның ... ... ... ... ... ... Оқу ... байланыстылығы мен жүйелілігі.
8. Бағдарламаның оқыту мақсаты мен оқу материалдарындағы ... ... ... ... ... әдістерін таңдау.
10. Бақылау дәрежесі.
11. Мерзімдік ресурстарға шындық тұрғысынан қарау.
Келесі тарауда, таңдау курстарына қойылатын талаптарға ... ... алды және ... ... элективтік курстар ... ... ... ... ҮШІН ... ... ... МАЗМҰНЫН
АЙҚЫНДАУ
2.1 Бағдар алды элективтік курстары
Бағдарлы сыныптарға оқушылардың дұрыс ... ... үшін ... ... ... зор. Бағдар алды дайындықты шешу, негізгі мақсаты –
оқушыларға бағыт-бағдар беру болып табылатын ... ... ... курстары мектеп компонентінің базистік оқу жоспарына (БОЖ)
кіреді, және олар үшін ... ... ... Осы
стандартталмағаны, вариативтігі және қысқа ... ... ... табылады.
Бағдар алды таңдау курстарының міндеттері:
- оқудың болашақ жоспарланған бағдары бойынша оқудың оң ... ... ету, ... өзін-өзі тексеруге көмектесу, мына
сұрақтарға жауап беру: “Мұны оқи аламын ба, меңгере ... ба, оның ... ... ... оқушының өзі таңдаған бағдарлы сыныпқа түсуге даярлау және ... оқу ... ... ... ... ... бағдарды таңдауымның себебі, математикадан орташа үлгірімім
емес, юрист болғым келетіндігімнен, ал ол үшін университетке тапсырамын”).
Бұл ... ... ... ... ... ... таңдау мүмкіндігін беру (яғни, бірнеше курстардың болуы);
• таңдау курстарының қоржыны толықтырылып, өзгеріп отыру ... ... ... 2 ... ... алды ... курстарының мазмұны:
- оқушыларды таңдаған бағдарларының оқу бағдарламасын меңгеруге қажетті
тиімді әдістерімен таныстырады, (текстермен жұмыс, әдебиет ... ... ... ... оқу ... шығып кететін материалдарды қосады (мысалы, құқық
тарихы, өлкетану бойынша жергілікті ... ... әр ... және ... ... ... мен ... өте ауқымды:
• бейіндік пәндердің бірін немесе ол пәннің бір тарауын тереңдете оқуға
және меңгеруге мүмкіндік ... ... ... ... ... ... және графиктер» немесе ағылшын
тілінен «Ауыз-екі сөйлесу» элективтері);
• пәнаралық ... ... ... ... ... ... ... «Компьютерлік графика», «Өнер ... ... ... бір немесе бірнеше пәндерді терең меңгеруді қамтамасыз етеді
(мысалы, қазақстан тарихы пәні бойынша «Қорқыттану», биология ... ... ... курстары);
• өмірге қажетті сұрақтарға жауап беретін әдіс-тәсілдерді меңгеруге
үйретеді;
• кәсіби бағдар жұмысын ... ... ... ... ... ... ... өзінің мүмкіншіліктерін сезініп, оны
жүзеге ... ... ... танымдық қызығушылығын қанағаттандыруға жол ашады, өмірлік қажетті
мәселелерді шешуге көмектеседі (мысалы, ... ... ... ... ... өнер ... тану» сияқты элективтік курстары);
• еңбек биржасында көтерілуге ықпал етеді (мысалы, «Іс-қағаздары», «Әр
қызметтік саларға ... ... ... және т.с.с.
элективтік курстары).
Бағдар алды элективтік курстарын 2 түрге бөлуге ... ... ... «Мұхиттар», «Химиядан есептер әлемі», «Айналадағы физика» және
т.с.
Оларға мысал ретінде мектепте жүргізіліп жүрген – ... ... ... бойынша, ұзақ мерзімді болады (24-36 сағат, жылына 2-3
курс). ... ... ... – пән ... бағдарлы сыныпқа өту
емтиханына немесе сынағына даярлық жұмыстарын жүргізу. Негізгі ... ... ... ... Негізгі мазмұны– пән ... ... және ... ... ... курстар.
Мысалы: «Физикада, химияда, биологиядағы экспериментттер», «Ақпарат
көздерімен ... ... ... ... ... география» және т.с.с.
Бұл курстарға – үйірмелер, ішін-ара ... мен ... ... Бұл ... ... ... мерзімді болады (12 ... 4-5 ... ... ...... ... ... Міндеті –
оқушыларды таңдаған мамандығына әр түрлі пәндердің қажеттілігіне бағыттау.
Бұл курстың мазмұны бір пәннің аясынан шығып, ... ... ... болу ... және бірқатар пәндердің байланысына құрылады.
Бағдар алды курстарды ұйымдастыруда төмендегі (1-кесте) ... ... ... ... ... ... ... ... ... мен ... ... ... әдебиет. |
|арналған оқу бағдарламалары және оқу құралдары; | ... ... ... ... оқулықтардың | ... | ... ... ... алды курстың бір түріне (пәндік-бағдарлық
(сынамалық) мысал болатын ... ... ... ... үлгісін ұсынамыз.
2.1.1 "Квадрат теңдеудің құпиялары" математикадан элективтік курсының
оқу бағдарламасы, 9-сынып
Түсінік хат
Курстың өзектілігі:
Бұл бағдар алды элективтік курсы 9-сыныпқа арналған және ең ... бірі ... ... «Квадрат теңдеулерге» арналады. Жоғары
сыныптың көптеген есептерін шешу, мысалы, тригонометриялық, көрсеткіштік,
логарифмдік теңдеулер және ... шешу ... ... ... ... ... функцияның мәндер облысын, ... ... ... үшмүшенің таңбасын айқындау қажеттіліктері
туындайды. Соңғы уақытта қорытынды атестациялау, ... ... ... және ... ... бар ... дәрежелі
теңдеулер мен теңсіздіктер, басқа да ... ... Бұл ... үшін ... жоғары болып саналады, себебі оқу бағдарламасында
оқу қарастырылмаған. Бұл курста оқушылар квадрат ... ... шешу ... ... ... ... ... дамиды. «Квадрат теңдеулер» мектептегі алгебра курсының маңызды
тақырыптарының бірі. ... ... ... мен ... с.с.
мазмұнды есептердің шығарылуы квадрат ... ... ... ... ... ... ... (функцияның нөлдерін, экстремум
нүктелерін, өсу және кему аралықтарын ... ең ... және ең ... табу ... ... және т.б. ... квадрат теңдеулерді
шеше білу қажеттігі туындайды. Сондай-ақ тригонометриялық, көрсеткіштік
және логарифмдік теңдеулерді, физикада және ... ... ... ... ... ... ... теңдеулерге келтіріледі.
Курстың негізгі мақсаты – оқушыларда мектеп ... ... ... алайда болашақ математикалық білімді меңгеруге жетелейтін және
мектептің жоғары сатысында бағыт ... ... ... математикалық
мәдениетін көтеру.
Бұл курстың негізгі мазмұны алгебра курсында қарастырылатын квадрат
теңдеулерге және оларды шешу ... әр ... ... ... ... ... элективтік курсы оқушыларға негізгі
мектептің математика пәні ... ... ... ... және ... ... оқыту қабілетін бағалауға
көмектеседі. Яғни, аталмыш курс ... ... ... бойынша
білімдерін жинақтауға және жүйелендіруге көмектесетін бағдар алды курс
болып табылады.
Бұл курсты ... 2 ... рет ... 17 ... ... ... «Квадрат теңдеулер» ұғымына негізделген ... ... ... ... ... ... ұмтылуды көздейді.
Ол үшін курстың алғашқы кезеңінде кіріспе тест алынады, оның ... ... ... ... базалық білімінің деңгейіне талдау жүргізе
алады. Талдау ... ... ... ... ... азмұны мен мақсатын
тағайындай алады. Оқудың ... ... ... ... ... ... бойынша осы курстың нәтижесінде өзінің
шығармашылық жұмысынығ нәтижесін көре ... ... ... ... ... ... ... «Квадрат
теңдеудің құпиялары» элективтік курсының бағдарламасы тарауды кеңейте ... ... ... ... құпиясына терең үңілуге, олардың
күрделі қолданыстарын қарастыруға: ... ... ... ... мен ... ... ... шешуге көмектеседі.
Түбірлері туралы басқа да құпияларды ашады.
Курстың ... ... –  ... тану ... ... ... бағдар таңдай білуге жеткізу.                                 
Курсты оқу ... ... ... мақсаттарын жүзеге асыру
көзделеді:
Оқу мақсаты – «Квадрат теңдеу» тақырыбын ... және ... ... ... ... ... -   математикалық білімге қызығушылығын дамыту, оқу
қызметін өз бетінше талдауға үйрету.
Дамыту мақсаты ... ... ... ... салыстыруға,
жалпылауға үйрету; ізденіс жұмысына машықтандыруға қалыптастыру.
Курстың міндеттері:
• Таңдалған ... ... ... және ... Пәнді тереңдетіп оқуға даярлығын және бейімділігін нақтылау.
Курсты оқу барысында оқушылар меңгеруге тиісті:
- квадрат теңдеулердің барлық түрлерін, ... табу ... ... мен ... ... теңдеудің коэффициенттерінің
қасиеттерін, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей ... ... ... ... ... ... мен оған ... теңдеулерді, теңдеулер құруға
арналған есептерді, жоғары ретті теңдеулер мен ... шеше ... ... ... ... таба ... квадрат теңдеулермен
жұмыс тәжірибесін функцияларды зерттеуге қолдана ... ... ... бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шығара білуі тиіс;
-комплекс сандар туралы ұғымдары ... ... ... және
көрсеткіштік теңдеулерді шешуге қолдана білуі керек;
-дискриминанты теріс теңдеулердің түбірін табуға машықтану, талдау,
жалпылау, нақтылау, ... ... ... ... ... керек.
Төменде курстың календарлық жоспарының (2-кестеде) үлгісін береміз.
2-Кесте. ОҚУ-ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫНЫҢ ҮЛГІСІ
|№ |Сабақтың тақырыптары ... ... |
| | |. ... |
| | |сан| |
| | |ы | ... |1с ... ... |
| ... | | ... ... ... Квадрат теңдеудің |  |тыңдайды, талдайды, |
| |қарапайым қолданыстары |1с ... ... ... | |
| ... | ... |
| | | ... ... ... алғашқы құпиялары |2с ... ... |
| ... ... ... | |қорытынды жасайды, |
| ... ... | ... ... |
| ... | |
| ... | | ... ... ... ... ... |2с ... талдайды, |
| |теңдеулердің | ... ... ... ... | ... жасайды. ... ... ... шешудің |2с ... ... |
| ... ... ... |
| ...   | ... ... ... ... ... |2с ... ... |
| |туралы құпия  (комплекс сандарға | ... |
| ... | ... ... |
| | | ... |
| | | | |
| ... ... | | ... таңбасы бар теңдеулер мен |2с ... ... ... |сұрақтар қояды, топта |
| |                      | ... ... |
| | | ... ... |3с ... ... |
| ... | ... ... ... |
| | | ... алмасады. |
|9.|Қорытынды |1с ... ... |
| ... | | ... сабақ.                                |1с |тыңдайды, талдайды, |
|. | | ... ... ... ... тренажер. Оқушылар мен абитуриенттерге арналған құрал/ А.
Г. Мерзляк, В. Б. ... М. С. ...... М: ... ... ... ... Мұғалімдерге, оқушыларға және  абитуриенттерге
арналған оқу құралы / Г. В. ...... М: ... 1998./  ... ... ... ... оқу құралы/ Э. Г. Гельфман. - Томск:
2002./      
ҚОСЫМША:
№1 Сабақ Кіріспе тест:
1. ... ... ... ... саны.
Теңдеулерді шешіңдер:
2х2 + 3х – 5 = 0
7х2 – 5х + 4 = 0
2. Толық емес квадрат ... ... ... + 3х = 0
2х2 – 14 = 0
3. Келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасы.
Берілген теңдеулердің ... ... ... – 5х + 4 = ... – 5х + 4 = ... + 5х + 9 = 0
7х2 – х = ... – 3х = ... - 4 = 0
4. Виет ... ... ... ... ... тап: х2 – 7х + 6 = ... ... ... таңбасын айқында: 3х2 – 7х + 12 = 0
2х2 + 3х - 7 = 0
5. ... шеш: (х2 – 3х + 3)( х2 – 3х _ 4) + 10 = 0
2 2
6. с- ның ... ... сх2 + 2х + 3 = 0 ... 2 ... ... Сабақ 1. Тестке талдау жасау: (осы ... ... ... ... ... ... ... Квадрат теңдеудің кез-келгенінің түбірлері бола ма?
2. 2х2 + 3х – 5 = ... ... ... ... бола ... 1 ... №5 тапсырмасын барлығың шеше алдыңдар ма? ... ... бар ... №6 ... барлығың дұрыс орындай алдыңдар ма? Дұрыс шешімін таба
алмаудың қандай себебі не?
5. ... ... ... ... бірлесе отырып табу.
6. Есептер шығару:
1. Теңдеуді шешу:
а) 6(10 – х)(3х + 4) = ... х2 + 4х – 12 = 0
х + ... х _ 7 = 8
х – 2 х+2 ... 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0
2. ... ... ... тап: у = х2 - ... + 5х - 6
4. Есепті шығар:
Катер өзеннің ағысына қарсы 8км және тағы да ... ... ... ... сал 4 км. жүзеді. Катердің тынық судағы
жылдамдығы ... ... өзен ... ... ... 4 ... Квадрат теңдеудің алғашқы құпиялары.
1. Коэффициенттерінің қасиетін түбірлерін табуда қолдану:
а) егер а + в + с = 0, онда х1 = 1, х2 = ... егер а + с = в, онда х1 = -1, х2 = ... ... ... ... ... мен коэффициенттерінің
қасиеттерін қолдану.
3. Квадрат ... ... ... түбірлері мен
коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану.
4. Есептер шығару: 1. ... ... х2 + 3х – 4 = ... 7х2 - 2х + 5 = ... 3х2 + 8х + 5 = 0
2. ... қысқарт:
а) х2 – 5,5х б) х2 + 7х ... + 9х - 11 7х2 +15х + ... х4 – 11х2 + ... - 1
3. ... ... х + х + 2 = 8
х + 2 х – 2 х2 - ... 2х _ 15 – 32х2 = ... – 3 4х2 – 9 2х + ... х + 2 + 3 = 3 + 1
х + 1 х – 2 х2 – х - 2
4. ... ... шеш: ху = ... – у)(у – 2)
= -12
5. Функцияның анықталу облысын тап: у = ... - 5х – 2
6. ... ... ... оның мәндер облысын тап:
а) у = 7х2 – 9х + 2 б) у = -1/2х2 + 3х – ... ... ... ... оның ... облысын тап:
у = х2 – 6х + 5
5 - ... ... ең кіші ... ... өсу және кему ... ... Теңдеуді шеш: х3 – 3х + 2 = ... ... ... ... құпияларын екінші дәрежелі
теңсіздіктерді шешуде қолдану.
1. Екінші дәрежелі ... ... ... және оның ... ... ... ... шешкенде бас коэффициенттің
қасиетін қолдану.
3. ... ... ... ... 2х2 – 7х + 5 > 0 б) (3х + 7)(1 – х) < ... х2 ≤ 3х2 – 11х + 8 < 0
29 х + ... х2 – 4х + 3 ≥ ... + 5х + 4
2. ... ... ... ... у = √ х + ... у = ... 1/4х2 + 2х + ... у = √ 6 – 5х – ... + ... у = √ 3 – 5х – ... ... 0,8х2 ≤ х + 0,3 мына ... [1⅓; 2] шешімін тап?
4. х-ң қандай оң мәндерінде х2 – 2х ≤ 2 ... ... ... ... шеш: а) 6х2 – 5х + 1 > ... – 1 ≥ ... 1/2х2 ≤ ... ≥ 4
6. ... ... Тік ... үшбұрыштың бір катеті екінші катетінен
5см үлкен, ал ауданы 75см2 -ке ... ... ... ... қандай?
7. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 4см үлкен, ал оның ... -ге кем. Тік ... ... ... ... у = 3х2 - 7х + 4 ... ... сызбай-ақ, функция мәні оң
болатын аргументтерін тап.
9. Аргументтерінің қандай мәнінде у = 9х – 2х2 ... мәні ... ... ... ... дәрежелі теңдеулерді шешудің құпиялары.
1. Бізге белгілі әдіс көбейткіштерге жіктеу.
2. Айнымалыны ауыстыру әдісі.
3. Есептер шығару:
1. Теңдеулерді шешу:
а) 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = ... х3 – 3х + 2 = ... 2х4 - 5х2 – 12 = ... (х2 – 2)(х2 + 2) – 3х2 – 6 = 0
2. у = х4 – 10х2 + 9 ... ... ... ... қиылысу
нүктелерінің координаттарын тап.
3. Теңдеулер жүйесін шешу: х2 + у2 = ... = 8
4. ... ... а) х4 – 9х2 + 10 ≤ ... х4 – 3х2 – 4 > ... 4х4 – 13х2 + 9 ≥ 0
х + 1
5. ... ... (х2 – 3х)2 – 2(х2 – 3х) = 8
б) (х2 + 4х)(х2 + 4х - 17) + 60 = ... (2 - х2 + 2х)(4 - х2 + 2х) = 3
3 3
6. ... ... х - √х – 2 б) х - 6√х + ... – 2 4 - ... ... ... ... ... у = √ х4 – 5х2 + 4
б) у = √ х4 – 10х2 + ... - ... ... шешу ... ұсын және оны ... ... ... кіріспе ретінде):
а) cos2x + 7cosx + 6 = 0
б) 3lg2x – 8lgx + 5 = ... 72х – 7х + 1 = ... ... ... теңдеудің түбірлерінің бар болуы ... ... ... ... ... бола ... ... жаңа жиындары туралы (жоғары математикаға ... ... ... -4 + 3i және -4 – 3i ... х2 + 8х + 25 = 0 теңдеуінің шешімі
бола ала ма? Мұны ... ... Екі ... ... ... және Виет ... бойынша).
2. х2 + 2х + 5 = 0 теңдеуінің түбірлерін тап. Қандай сандар жиынына
жатады?
3. Теңдеуді шеш:
х2 – 6х + 25 = ... ... ... ... бар ... ... ... Модульдің анықтамасы.
2. Модуль таңбасын ашу ережелері: а) егер | f(x)| = a, онда f(x) =
a ... f(x) = ... егер | f(x)| = g(x), онда f(x) = g(x) ... f(x) = - g(x) , g(x) >
0 ... егер | f(x)| < g(x), онда f(x) < g(x) және f(x) > ... егер |f(x)| > g(x), онда f(x) > g(x) ... f(x) < -g(x).
д) егер |f(x)| > |g(x)|, онда f2(x) > g2(x).
3. Есептер шығару:
1. Теңдеуді шеш:
а) |х2 – 2х – 7| = ... – |х| – 2 = 0 ... + 1|х - 3х – 4 = ... + 5х – 6 = ...... |х2 – х – 8| = - х;
|3х – 4| = 4х2 + 3х – ... + 4|х – 3| - 7х + 11 = ... – 4х + 3| + |х2 – 4х – 5| = ... – 9| + |х – 2| = 5
2. ... ... |3х + 2| ≤ х2 + 7х + ... - 5х + 9 > | х – 6|
г) |х2 – 4| > -2х – ... – х – 2 < |5х – ... |2х2 + х – 1| > |х + ... – 39х - 8| ≤ |18х2 – 25х + ... ... соңғы ережелерді ұстанбай шеш:
х2 – 4|х| < 12 х2 + |5х – 4| - 1 ≤ ...... – 14 ... ... теңдеулер.
1. Квадрат теңдеудің анықтамасы.
2. Теңдеудің нақты шешімдерінің саны.
3. Аздап параметр туралы.
4. Есептер шығару:
1.а) ... ... ... х2 + 2х + с = 0 ... ... ... ... мәндерінде 16х2 + кх + 1 = 0 ... ... ... ... ... ах2 + х + 2 = 0 ... ... болады?
г) к-ның қандай мәндерінде кх2 - 5х + 1/4к = 0 ... ... ... ... ... ... (а – 2)х2 + (4 – 2а) х + 3 = 0 ... шешімі бар?
б) а-ның қандай мәнінде ах2 - 4х + а + 3 =0 теңдеуінің ... ... ... ... ... ... а(а + 3)х2 + (2а + 6)х – 3а - 9 ... ... көп ... ... а-ның қандай мәнінде х2 – ах + 1 = 0 ... ... бар? х + 3
3. ... ... х2 – 4х + 3 = 0 б) х – а = 0
х – а х2 – 4х + ... ах2 + 3ах – (а + 2) = 0 .
4. ... ... мәнінде (а2 – 6а + 8)х2 + (а2 – 4)х + (10 – 3а – а2) =
0 ... ... көп ... ... а-ның (а2 – 5а + 3)х2 + (3а – 1)х + 2 = 0 ... бір ... ... 2 ... ... ... ... мәнінде (а – 1)х2 – ах + 1 = 0 теңдеуінің екі ... ... ... ... ... х2 + ах + 8 = 0 және х2 + х + а = ... түбірі бірдей?
8. к-ның қандай мәнінде х2 – (к + 1)х + к + 4 = 0 ... екі ... ... ... х2 + х + с = 0 ... ... түбірлері нақты, әр түрлі
және екеуі де с-дан ... ... ... ... ... ... ... -кх2 + (2к + 1)х – к + 1 = 0 ... ... де -2 < х1 ≤ х2 < 1 ... ... а параметрінің қандай мәнінде у = (а + 5)х2 – 7 және у = (3а ... - 4 ... ... ортақ нүктелері болмайды.
12. к-ның қандай мәнінде кх2 + (1 + к)х + 5 > 0 ... ... ... ... ... үшін ... а ... қандай мәнінде, 1 ≤ х ≤ 2 аралығы х2 – ах + 1 ≤ ... ... ... Сабақ Қорытынды тест
.
1. Аргументтің қандай мәнінде у = 3х2 – 11х + 8 ...... ... функцияның нөлдерін тап: у = 7(х2 – 3х + 3) + 2(х2 – 3х +3) – 9
3. ... шеш: |х2 – 2х| = 3 – ... b ... ... ... 2х2 + (3b – 1)х – 3 = 0 ... – (2b – 3)х – 1 = 0 ... ... ... ... ... ... анализ. Тапсырмаларды талдау. ... ... ... ... ... өз ... қорытындылайды.
2.1.2 Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері
Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі, әрі тетігі ... ... ... ... ... және әлеуметтік дәрежесі білім деңгейіне
байланысты бағаланады.
Жан-жақты үйлесімді, өркениетті ... ... ... шығу бүгінгі
мектептің алдына қойылған мақсаттардың ... Бұл ... ... орта ... бүгінгі заман талабына сай оқыту әдістемесін ... ... ... ... етеді. Осы талаптың орындалуы орта ... ... ... әр ... әр ... ... санасына
жететіндей етіп оқытқанда ғана орындалады. Олай ... ... ... етіп ... ... ... де ... орны, салмағы зор.
Бұл материал алгебра курсында қарастырылатын квадрат теңдеулерге және
оларды шешу жолдарының әр түрлі әдістеріне ... ... ... ... алгебра курсының маңызды
тақырыптарының бірі. ... ... ... мен ... ... ... ... квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі.
Теңсіздіктерді шешу, функцияларды зерттеу (функцияның нөлдерін, экстремум
нүктелерін, өсу және кему ... ... ең ... және ең ... табу ... шығару және т.б. жағдайларда квадрат теңдеулерді
шеше білу қажеттігі ... ... ... көрсеткіштік
және логарифмдік теңдеулерді, физикада және техникада, геометрия ... ... ... ... квадрат теңдеулерге келтіріледі.
Зерттеу барысында мектеп оқушыларына «квадрат теңдеулерді» шешу
жолдарының тоғыз ... ... ... ... бар ... Атап айтқанда, олар төмендегідей болып табылады:
1-әдіс. Теңдеудің сол жақ бөлігін көбейткіштерге жіктеу
Мысал: ... =0 ... ... сол жақ ... ... ... =х(х+1)+3 (х+1) =(х+1)(х+3)
Демек, теңдеуді былай жазуға болады: (х+1)(х+3) =0
Көбейтінді нөлге тең ... ең ... ... ... тең ... ... Сондықтан теңдеулердің сол жақ бөлігіндегі х=-
1 және сандары х2+4х+3=0 теңдеуінің ... ... ... ... ... ... ... теңдеуін шешейік.
Сол жақ ... ... ... ... Ол үшін х2+8х ... жазып аламыз: х2 + 8х=х2+2х4
Алынған өрнектің бірінші қосындысы х-тың квадраты, ал екінші қосындысы
х пен 4-тің екі ... ... ... алу үшін 42-ын қосу ... ... сол жағын түрлендіреміз. Берілген теңдеуге 42-ын
қосып, алып тастаймыз. Сонда шығатыны:
х2+8х-9=х2+2х4+42-9-4=(х+4)2-25
Сонымен, берілген ... ... ... ... , ... х=1 ... х= -9.
Жауабы: 1;-9
3-әдіс. Квадраттық теңдеулерді формула арқылы шешу
ах2+вх+с=0, а≠0 теңдеудің екі жағын да 4а-ға ... де, ... ... , ... , 2ах = -в
х= ... ... ... келтіруге болады:
1) 3х2-7х+4=0 теңдеуін шешейік.
а=3, в=-7, с=4. ... ... екі әр ... ... ... х1=1, ... дискриминант оң болғанда, яғни в2-4ас>0, ах2+вх+с=0 теңдеуінің екі
түрлі түбірі болады.
2) 9х2+6х+1=0 теңдеуін шешейік.
а=9, в=6, с=1. ... ... бір ғана ... бар ... ... егер ... ... тең болса, яғни в2-4ас=0, ах2+вх+с=0
теңдеуінің жалғыз
түбірі бар болады: ... ... ... ... в=2, с=3. ... ... Егер q (1) теңдеудің бос ... ... ... (q

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 63 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері21 бет
«Мұнайдың химиялық анализі» бағдарлы элективті курсын оқыту әдістемесі61 бет
«12 жылдық мектептің бастауыш сыныптарында «Алгоритм» тақырыбын оқытудың әдістемесі»»50 бет
Бастауыш мектептерде жаратылыстану пәндері арқылы экологиялық білім беру14 бет
Бастауыш сыныптарында математика оқытуда жаңа технологияларды пайдалану75 бет
Бастауыш сыныптарында қазақ тілін оқытуда жаңа технологияларды пайдалану жолдары46 бет
Бастауыш сыныптарындағы оқу – тәрбие процесін гуманизациялауда оқушыларды жекелеп оқытудың педагогикалық негіздері65 бет
Бастауыш сыныптарға жаратылыстану пәндері арқылы экологиялық білім мен тәрбие беру14 бет
Генетика және оның жаратылыстану ғылымдары жүйесіндегі орны7 бет
Жаратылыстану - табиғат туралы біртұтас ғылым6 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь