Жаратылыстану-математика сыныптарында оқытылатын математиканың элективтік курстарының мазмұны


КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 3

1 Таңдау курстарының мазмұнына қойылатын жалпы талаптар

1.1 Таңдау курстарының математиканы оқытудағы орны ... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2 Бағдарлы сыныптардағы элективтік курстарының оқу бағдарлама.ларының құрылымына қойылатын талаптар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 8

2 Бағдарлы сыныптар үшін математикадан таңдау курстарының мазмұнын айқындау

2.1 Бағдар алды элективтік курстары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
2.1.1 "Квадрат теңдеудің құпиялары" математикадан бағдар алды элективтік курсының оқу бағдарламасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...16
2.1.2 Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері ... ... ... ... ... ... 26
2.2 Бағдарлы сыныптар үшін элективтік курстары және оларды жоспарлау жолдары ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32
2.2.1 «Математикадан зерттеуге берілген тапсырмалар» таңдау курсының мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .37
2.2.2 «Экономикадағы математикалық модельдеу» таңдау курсын жоғары сыныптарда жоспарлау және оның мазмұны ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 41
2.2.3 «Экономикадағы математикалық модельдеу» таңдау курсындағы қызмет
тік ойындар үлгілерін іріктеудегі ұстанымдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .47
2.2.4 «Таңдаулы математика» элективтік курсы ... ... ... ... ... ... ... .55
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..60

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...61

ҚОCЫМША 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 63

ҚОCЫМША 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 64
Еліміздің президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауында «...негізгі мақсатымыз –Қазақстанның әлемнің 50 дамыған елдерінің қатарына енуі» /1/ делінген. Бұл мақсатқа кез келген мемлекет жете алады, ол үшін жоғары санатты мамандар болу керек, ол үшін әр оқушыға оның қабілеттеріне, кәсіби қызығуларына, өмірлік қажеттіктеріне сәйкес келетін өзіндік білім маршрутын қамтамасыз ететін жетілген білім беру өрісі қажет.
Қазіргі кездегі жоғары сыныптарда енгізіліп жатқан бағдарлы оқыту-бұл оқытуды дифференциациялау және индивидиуализациялау негізінде оқу процесін ұйымдастырудың бір түрі.
Дифференциация біртұтасты бірнеше бөліктерге, формалар және сатыларға бөлу, бөлшектеу деген мағынаны білдіреді.
Оқытуды дифференциациялаудың негізгі екі түрі болады-сыртқы және ішкі.
Ішкі дифференциация кезінде оқушылардың жеке қабілеттерін анықтауды дәстүрлі түрде де, оқытудың жоспарлануына негізделген деңгейлі дифференциация түрінде де іске асыруға болады.
Сыртқы дифференциация-нақты факторлардың (қызығулары, икемдері, қабілеттері,, жетістіктері, болжанатын мамандығы) негізінде білім беру мазмұны және ол қойылатын талаптары ерекше болып келетін оқушылардың салыстырмалы түрде тұрақты топтарын құру болып табылады. Ол селективті (қатаң) немесе элективті (иілімді) жүйе төңірегінде іске асырылуы мүмкін. Бірінші жағдай дифференциациялы оқытудың формалары ретінде бағдарлы сыныптар және пәнді тереңдетіп оқытатын сыныптарды, ал екіншісінде оқу пәндерін таңдау, факультативті курстар, таңдау бойынша курстар және сыныптан тыс жұмыстарды көрсетуге болады.
Дифференциацияның әртүрлі аспектілеріне қазақстандық ғалым-педагогтер М.Жадрина, К.Қунақова, С.Мұқанова, С.Нұрахметова, Д.Қазақбаева, А.Әбілқасымова, Т.Садықов және т.б. зерттеулері арналған. Бүгінгі күні дүниежүзілік тәжірибеде инвариантты ядро мен вариативті құрам бөлікті бөліп алуға бағытталған мектептегі білім беру мазмұнының құрылымын жетілдіру үрдісі байқалады.
1 Қазақстан өз дамуындағы жаңа серпіліс жасау қарсаңында Қазақстанның әлемдегі бәсекеге барынша қабілетті 50 елдің қатарына кіру стратегиясы . ҚР Президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауы //Сыр бойы, -2006,-3 наурыз, - 1-3б.
2 Қазақстан Республикасының 2015 жылға дейінгі білім беруді дамыту тұжырымдамасы // Қазақстан мұғалімі, 20 қаңтар, 2004.
3 Жалпы білім беретін орта мектептердегі бағдарлы және қолданбалы элективті курстардың бағдарламалары //Жаратылыстану-математикалық бағыт, 4-бөлім, Алматы-2007.
4 ҚР жалпы орта білім беру мекемелерінде ғылым негіздерін оқыту ерекшеліктері туралы- әдістемелік нұсқау хаттар // Ы.Алтынсарин атындағы Қазақ білім Академиясы, Алматы,2002-2009 жж.
5 К.Ө. Қонақова және т.б. Қазақстан мектептерінде бағдарлы оқытуды ұйымдастыру бойынша әдістемелік ұсыныстар. Алматы, 2006.
6 Профильное обучение: нормативно-организационное обеспечение (Материалы республиканского семинара- тренинга 12-13 декабря 2005г.) // Под ред. А.К.Кусаинова. Алматы. КАО,2005.
7 Профильное обучение в школе: опыт, проблемы, перспективы (Материалы республиканского семинара- совещания 5 мая 2005г.) // Под ред. М.Ж.Жадриной. Алматы. КАО,2005.
8 Профильное обучение- стратегическое направление развития российского образования // Под ред. А.А.Максютина. www.gov.ru
9 Эликтивные курсы: требования к разработке и оценка результатов обучения // Под ред.Д.С. Ермакова, Т.И. Рыбкиной. www.gov.ru
10 Профильное обучение и учебные планы старшей ступени общего образования // Под ред. А.А.Кузнецова, Л.О.Филатовой. www.gov.ru
11 Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: Инфра-М,1998.
12Бочарова О.В. Математика в экономике: Программа элективного курса для классов профильного обучения / Институт / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области.- Курган, 2003.
13 Вигторчук Е.В., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М.: Вита-Пресс, 1995.
14 Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычесления. СПб.: Специальная литература, 1997.
15 Липсиц И.В. Экономика без тайн.М.: Дело- Вита- Пресс, 1994.
16 Мицкевич А.А. Сборник задании по экономике. М.:-Вита-Пресс, 1997.
17 Симонов А.С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики// Математика в школе, 1997.№5.
18 Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998.№4.
19 Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогресс сии в экономике // Математика в школе, 1998.№3.
20 Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.
21 Фрейкман Е.Ю. Экономика и бизнес. М.: Начала –Пресс, 1995.
22 Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 1992.
23 Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 1997.
24 Емцов Р.Г., Лукин М.Ю. Микроэкономика. 2-е изд.М: 1999. с 320.
25 Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. М., 2003.с 176.
26 Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 11 класса //Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999.с288.
27 Математика в экономике и банковском деле: Программа элективного курса для профильной подготовкой // под ред. И.А.Зайцевой. 2004. 20с. www.gov.ru
28 Сейілова З.Т. «Элективтік курстардың математиканы оқытудағы орны және мазмұны» //«Орта мектептегі жаратылыстану бағытындағы пәндерді оқытудың өзекті мәселелері» атты облыстық ғылыми-әдістемелік семинары. Қызылорда, ақпан, 2010 ж.
29 Сейілова З.Т. Негізгі мектеп оқушыларына математикалық білім беруді ізгілендірудің әдістемелік ерекшеліктері. –Оқу-әдістемелік құрал., 7 б.т.ISBN 9965-486-17-4. Кызылорда, КГУ им. Коркыт Ата.- секция: Білім, 2006 ж.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 63 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі

Физика-математика факультеті
Математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасы

Қорғауға жіберілді
Кафедра меңгерушісі _____________

ДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫС

Тақырыбы: Жаратылыстану-математика сыныптарында оқытылатын математиканың
элективтік курстарының мазмұны

050109 – Математика мамандығы бойынша

Орындаған:

.

Қызылорда, 2011 ж.
МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3

1 Таңдау курстарының мазмұнына қойылатын жалпы талаптар

1.1 Таңдау курстарының математиканы оқытудағы орны
... ... ... ... ... ... ... ... ..6
1.2 Бағдарлы сыныптардағы элективтік курстарының оқу бағдарлама-ларының
құрылымына қойылатын талаптар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
8

2 Бағдарлы сыныптар үшін математикадан таңдау курстарының мазмұнын айқындау

2.1 Бағдар алды элективтік курстары
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14
2.1.1 "Квадрат теңдеудің құпиялары" математикадан бағдар алды элективтік
курсының оқу бағдарламасы
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ...16
2.1.2 Квадрат теңдеулерді шешу жолдарының әр түрлі әдістері
... ... ... ... ... ... 26
2.2 Бағдарлы сыныптар үшін элективтік курстары және оларды жоспарлау
жолдары
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .32
2.2.1 Математикадан зерттеуге берілген тапсырмалар таңдау курсының
мазмұны
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .37
2.2.2 Экономикадағы математикалық модельдеу таңдау курсын жоғары
сыныптарда жоспарлау және оның мазмұны
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .41
2.2.3 Экономикадағы математикалық модельдеу таңдау курсындағы қызмет
тік ойындар үлгілерін іріктеудегі ұстанымдар
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..47
2.2.4 Таңдаулы математика элективтік курсы ... ... ... ... ... ... ... .5 5

ҚОРЫТЫНДЫ
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ..60

ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 61

ҚОCЫМША 1
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 63

ҚОCЫМША 2
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... 64

КІРІСПЕ

Еліміздің президенті Н.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауында
...негізгі мақсатымыз –Қазақстанның әлемнің 50 дамыған елдерінің қатарына
енуі 1 делінген. Бұл мақсатқа кез келген мемлекет жете алады, ол үшін
жоғары санатты мамандар болу керек, ол үшін әр оқушыға оның қабілеттеріне,
кәсіби қызығуларына, өмірлік қажеттіктеріне сәйкес келетін өзіндік білім
маршрутын қамтамасыз ететін жетілген білім беру өрісі қажет.
Қазіргі кездегі жоғары сыныптарда енгізіліп жатқан бағдарлы оқыту-бұл
оқытуды дифференциациялау және индивидиуализациялау негізінде оқу процесін
ұйымдастырудың бір түрі.
Дифференциация біртұтасты бірнеше бөліктерге, формалар және сатыларға
бөлу, бөлшектеу деген мағынаны білдіреді.
Оқытуды дифференциациялаудың негізгі екі түрі болады-сыртқы және ішкі.
Ішкі дифференциация кезінде оқушылардың жеке қабілеттерін анықтауды
дәстүрлі түрде де, оқытудың жоспарлануына негізделген деңгейлі
дифференциация түрінде де іске асыруға болады.
Сыртқы дифференциация-нақты факторлардың (қызығулары, икемдері,
қабілеттері,, жетістіктері, болжанатын мамандығы) негізінде білім беру
мазмұны және ол қойылатын талаптары ерекше болып келетін оқушылардың
салыстырмалы түрде тұрақты топтарын құру болып табылады. Ол селективті
(қатаң) немесе элективті (иілімді) жүйе төңірегінде іске асырылуы мүмкін.
Бірінші жағдай дифференциациялы оқытудың формалары ретінде бағдарлы
сыныптар және пәнді тереңдетіп оқытатын сыныптарды, ал екіншісінде оқу
пәндерін таңдау, факультативті курстар, таңдау бойынша курстар және
сыныптан тыс жұмыстарды көрсетуге болады.
Дифференциацияның әртүрлі аспектілеріне қазақстандық ғалым-педагогтер
М.Жадрина, К.Қунақова, С.Мұқанова, С.Нұрахметова, Д.Қазақбаева,
А.Әбілқасымова, Т.Садықов және т.б. зерттеулері арналған. Бүгінгі күні
дүниежүзілік тәжірибеде инвариантты ядро мен вариативті құрам бөлікті бөліп
алуға бағытталған мектептегі білім беру мазмұнының құрылымын жетілдіру
үрдісі байқалады.
Оқытуды дифференциациялау оқушылардың әртүрлі танымдық қажеттіліктерін
қанағаттандырып, олардың біліктері мен икемдерін ашуға және дамытуға, оқу
процесіноқушылардың ерекшеліктеріне бейімдеп, олардың шығармашылығының
өздігінен дамуына ықпал жасауды көздейді. Осыған байланысты ғалымдарымыз
А.Әбілқасымова, Т.Садықов Оқытудың дифференциациясы – оқушылардың
икемдері, қызығушылықтары және байқалған қабілеттері ескерілетін, бірақ
оқушылардың жалпы білім беру дайындығының базалық деңгейі төмендемейтін оқу
іс-әрекетін ұйымдастыру түрі деп анықтама беріп, оқытуды
дифференциациялаудың келесі мақсаттарын көрсетеді:
-әлеуметтік тұрғыдан –қоғамның шығармашылық-интеллектуалдық, кәсіби
әлеуетін қалыптасуына көзделген әсерін тигізу, қоғамның әр мүшесінің
мүмкіндіктерін неғұрлым толық пайдалануға ұмтылу;
-психологиялық тұрғыдан - оқушы – мұғалім жүйесінде субъект – субъектті
қарым-қатынасқа көшу үшін қолайлы жағдайлар жасау;
-дидактикалық тұрғыдан – оқушылардың жеке бас қабілеттерін ескере
отырып ұйымдастырылатын оқытудың әдістері, формалары және құралдарының
жиынтығын іске асыру арқылы әр оқушының қызығушылықтары мен қабілеттерін
дамытуға, икемдерін анықтауға тиімді жағдайлар жасау;
-әдістемелік тұрғыдан – мектептің шешуді бұлжытпайтын мәселелерін білім
беру стандарттары міндетті түрде болған кездегі оқытудың сыртқы және ішкі
дифференциациясына негізделген жаңа әдістемелік жүйені құру.
Бағдарлы оқытудың ғылыми-теориялық негізі өз алдына күрделі және көп
жоспарлы болып тұратын дифференциацияға байланысты.
Қазіргі заман білім беру кеңістігіндегі инновациялық үрдістердің
бағыттарының бірі мектепті бағдарлау болып табылады, ол өз алдына
оқушылардың қызығуларын, икемдері мен қабілеттерін толығырақ ескеретін
білім беру үрдісінің құрылымы, мазмұны және ұйымдастырудағы өзгерістер
есебінен оқытудың дифференциациясы мен индивидуализациясын қарастырады.
Қорыта келгенде, бағдарлы оқытудың негізгі мәселелерінің бірі – оқытудың
дифференциациясы, оқушылардың өз қабілеттері, икемдері мен
қажеттіліктеріне сәйкес жеке білім траекторияларын таңдап алуы.
Осы орайда, орта мектепте математиканы оқыту жүйесінде бағдарлы – таңдау
курстарының алатын орны ерекше. Бағдарлы оқытудың икемді жүйесін қамтамасыз
ететін оқу пәндерінің ішінде базалық жалпы білім беретін пәндермен бірге
қолданбалы және таңдау (элективтік) курстары ұсынылған. Және ұстаздар
қауымынан бұл курстардың бағыттары мен мазмұндарын айқындап, оқыту
процесінде жүзеге асыру үшін орасан еңбек пен шығармашылық ізденісті талап
етеді. Өйткені, қолданбалы және таңдау (элективтік) курстары дегеніміз-
бағдарлы пәндердің нақты саласы бойынша және бағдарлы пәндердің мазмұнынан
өзгеше, оқушылардың білімге қызығушылығын қанағаттандыратын басқа да
бағыттар бойынша білім беру бағдарламасын жүзеге асыруды ұйымдастыру
формасы болып табылады. Бұл өз кезегінде мұғалімдердің жүргізетін оқу-
тәрбие процесіндегі әдістемелік жүйесін жаңартуды немесе қайта қарауды
талап етеді. Маңызды, әрі жауапты бұл шара:
-мұғалімнің кәсіптік бейімделуіне әдістемелік жетекшілік жасау;
-өз бетімен үздіксіз білім алуды жолға қою;
-психологиялық-педагогикалық ахуалын қалыптастыруға арналған іс-шаралар
жүйесін ұйымдастырып, жүргізу сияқты жұмыстардың тиімді жүзеге асырылуының
нәтижесінде мүмкін болатындығы белгілі.
Сондықтан, қазіргі таңда осы үддеден шығу мақсатында мектептерде жедел
қолға алынып жасалып жатқан жұмыстардың, әсіресе қолданбалы және таңдау
(элективтік) курстарының мақсаты, міндеттері және мазмұны айқын болу
керек. Тізімі бекітілген таңдау курстарының оқу бағдарламалары даярланып,
ең болмағанда жергілікті білім басқармасының оқу-әдістемелік кеңесінде
талқыланып, бекітілуі тиіс.
Әрине, математика пәні бойынша элективтік курстардың жаратылыстану-
математикалық, техникалық бағыттар үшін алар орны ерекше екені айтпаса да
түсінікті.
Сондықтан, дипломдық жұмыстың тақырыбын Жаратылыстану-математика
сыныптарында оқытылатын математиканың элективтік курстарының мазмұны деп
және ізденістерді осы мазмұндарды ашуға арнаймыз.
Дипломдық жұмыстың мақсаты – жаратылыстану-математикалық бағытындағы
сыныптарында оқытылатын математикадан элективтік курстардың мазмұнын
айқындап, оның оқу-әдістемелік құрылымын даярлау.
Бағдарлы оқу пәні бойынша таңдау курстарының оқу бағдарламалары-бағдарлы
оқытуды жүзеге асырудың басты құралы. 10-11 сыныптарда берілетін білім
сапасы осы курстардың мазмұнына тәуелді және оны тек бағдарлы пәннен сабақ
беретін мұғалім өзі дарлайды.
Сондықтан, дипломдық жұмыстың міндеті - таңдау курстарын даярлаудағы
ұстанымдар мен бағдарламаның жалпы құрылымын айқындау.
Жоғарыда көрсетілген мақсаттарға жетіп, міндеттерді орындау үшін
көптеген ғалымдар мен әдіскерлердің жұмыстарына шолулар мен талдаулар
жүргізілді. Әсіресе, 10-11 сыныптарда бағдарлы оқытуды ұйымдастырудағы,
жүзеге асырудағы басты идеялар жан-жақты қарастырылған әдебиеттерге 2,
3, 4, 5 шолу жасап және осы бағытта жинақталған іс-тәжірибелерді 6,
7 басшылыққа алдық.
Дипломдық жұмыстың мазмұны жаңа идеяларға бағытталған, жаңалығы-таңдау
курстарының оқу бағдарламаларына қойылатын талаптар айқындалып,
тұжырымдалған. Осы талаптарды басшылыққа ала отырып, жаратылыстану-
математикалық бағытта оқытылатын математиканың бірқатар элективтік
курстарының мазмұны айқындалып, оқу бағдарламалары даярланды. Жұмыстың
мазмұнын айқындауда бағдарлы мектептер мен сыныптардағы элективтік
курстарды жоспарлау басшылыққа алынды. Сондай-ақ, бағдар алды курстарға да
тоқталған.
Дипломдық жұмыс кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан, пайдаланылған
әдебиеттер тізімі мен қосымшалардан тұрады.

1 ТАҢДАУ КУРСТАРЫНЫҢ МАЗМҰНЫНА ҚОЙЫЛАТЫН ЖАЛПЫ ТАЛАПТАР

1. Таңдау курстарының математиканы оқытудағы орны.

Қазіргі таңда, республикамызда таңдау курстарын жүргізудің жинақталған
тәжірибесі жоққа тән, бар болса да өте аз. Республика бойынша бағдарлы
сыныптар үшін ҚР Білім академиясы бекіткен таңдау курстарының тізімдері
бар. Бұл тізім мектеп ерекшеліктерін (мұғалімдердің даярлық деңгейлері,
оқушылар сұранысы, мектептің материалдық базасы және т.с.с.) ескеретін
болсақ, бұл тізімде тақырыптар аз қамтылған. Бекітілген тізім соңында,
мұғалімдер үшін бұл тізімге ілінбеген курстарды ұйымдастыруға болады
делінген \3\,\4\,\5\. Сағат көлемі белгілі, ал оқу бағдарламаларын,
мұғалімдер өз тәжірибелеріне сүйене отырып жасауда, яғни оларға қойылатын
жалпыға бірдей талаптар айқындалмаған. Осы стандартта таңдау курстарының
міндеті, мақсаты, оның мазмұны, ұйымдастырылу формалары мен түрлері және
бағалау туралы ештеңе айтылмаған. Алайда, олардың жүргізілуін стандарт
міндеттейді. Сондықтан, жалпы таңдау курстарының пәнді тереңдетіп оқытудағы
алар орны, мақсаты мен міндеті туралы баяндаймыз.
Математика нақты ғылым ретінде, мектеп пәндерінің ішінде алар орны
ерекше. Бұл пәннен негізгі мектепті бітірерде және орта мектепті бітіргенде
міндетті пән ретінде емтихан тапсырылуы көп нәрсені түсіндіреді. Әрине,
жоғарғы оқу орнына түскенде де оқу орнының негізгі білім бағытына
қарамастан, математикадан емтихан тапсыратындығын ескерсек, оның орнының
ерекшілігін айқындай түседі.
Математика техникалық технологиялық мамандықтар үшін базалық және таңдау
пәні болып саналады, сондықтан математикадан ұйымдастырылатын таңдау
курстарының мазмұны бағдарлы сыныптарда оқитын оқушылардың сұраныстарына
жауап беруі керек.
Математикадан таңдау курстарының мазмұны қандай шарттарды қанағаттандыру
керек деген сұраққа әр түрлі пікірлер айтылып жүр.
Мысал үшін солардың бірнешеуіне көз жүгіртеміз.
Математикадан таңдау курстарының мазмұны келесі шарттарды
қанағаттандыруы керек \8\,\9\\:
-ғылымилығы, жүйелілігі, баяндалуы және т.с.с.;
-математикалық білімнің міндетті деңгейінің қайталанбауы;
-курс мазмұнының меңгерілуін бағалау түрлері мен формаларының
ұйымдастырылуы.
Таңдау курсы сол курсты таңдаған оқушылар тобы үшін ғана жүргізіледі.
Оқушылардың сыныптық және мектеп бойынша білім жетістіктері де ескеріледі.
Таңдау курс мазмұны топ құрамындағы оқушылардың білім деңгейлеріне
тікелей байланысты. Таңдау курстарының басты мақсаты оқушы-тұлғаның
дамуына, дүниетанымын кеңейтуге және талабын ашуға бағытталады. Таңдау
курстары оқушылардың жеке білім траекторияларын қалыптастыруға қызмет
етеді.
Таңдау курстарын ұйымдастыру формалары өзімізге белгілі традициялық
формада, лекция, семинар, пікір-сайыс, диспут, баяндамалар және т.с.с.
жүргізуге болады.
Мұғалімдер курстарды оқытудың әртүрлі түрлерін қолдануда, әсіресе:
-пәннің модельдік оқытылуы;
-пәннің логикалық жүйелілігі;
-математиканың басқа пәндерде қолданысы.
Таңдау курстардың нәтижесін бағалау тапсырылған сынақтық және
шығармашылық жұмыстардың нәтижесі бойынша жүргізіледі.
Таңдау курстарының мүмкіншіліктері өте жоғары. Себебі, математикаға
деген қызығушылық, математикалық білім сапасының қорытындысы ретінде таңдау
курстары жүргізілетін және оларды оқушылардың өз таңдауларына мүмкіндік
беретін мектептерде өсе түседі.
Сондықтан, мұғалімдер таңдау курстарының оқу процесіне енуіне, әсіресе
бағдарлы мектептерде болуына құзырла.
Жалпы бағдарлы оқытуға көшу келесі мақсаттарды көздейді:
-математиканы тереңдетіп оқыту;
-білім мазмұнын саралап оқытуға нақты жағдайлар туғызу;
Оқушылардың барлық категориялары үшін математикалық білімнің толық
мазмұнымен олардың сұранысы мен бейімділігіне қарай қамтамасыз ету.
Ал, келесі оқу көздеріне \10\ бейінді оқыту бағдарламаларына таңдау және
қолданбалы курстарын ендіру көптеген ғылыми-әдістемелік және
ұйымдастырушылық сұрақтарды туындатады:
-таңдау курстарын енгізу қаншалықты оқу процесіне тиімді;
-жалпы пәндік, қолданбалы, таңдау курстарының бір-бірінен айырмашылығы
және олардың бағдарлы оқытуды жүзеге асырудағы орны қаншалықты болмақ;
-бұл курстардың сағат көлемдері және оларды оқу процесінде үйлестіру
мәселелері туралы болса, басқа авторлар \8\ бұл курстардың пәнаралық
байланыс тұргысынан шешілуі туралы ой-пікірлерін арнайды.
Бұл әріптестеріміздің, ғалымдардың, әдіскерлердің пікірлерін ескере
отырып, келесі параграфта таңдау курстарының бағдарламаларына қойылатын
талаптар жөнінде баяндаймыз.

2. Бағдарлы сыныптардағы элективтік курстарының оқу бағдарламаларының
құрылымына қойылатын талаптар.

Жоғарыда айтып өткеніміздей, таңдау курстарын оқу процесіне ендіру және
оларды жоспарлау әрбір мектептегі мамандар даярлығына және олардың
құзылығына берілген. Сондықтан, мұғалімдер басшылыққа алатын жалпы талаптар
айқындалуы керек.
Бұл талаптарды айқындап бағалау үшін осы уақытқа дейін жүргізіліп жүрген
таңдау курстары мұғалімдер тарапынан қалай жоспарланып, олар оқу процесінде
қалай жүзеге асырылып жүр, соған көңіл бөлеміз. Қала мектептерінде
мұғалімдердің жүргізіп жүрген, бірнеше таңдау курстарының тақырыптарын
алайық:
1. Евклидтен соны математикаға дейін.
2. Элементар алгебра тарихы.
3. Математика құрылыста.
4. Қоршаған ортаның геометриялық моделі.
5. Алтын қималар.
6. Алгебралық есептерді геометрияны қолданып шешу.
7. Функция графиктерін компьютерлік түрлендірулер.
8. ҰБТ-ға дайындауда қиын есептерді шығару.
9. Квадрат үшмүше және оның қолданыстары.
10. Функциялар және графиктер.
11. Экономикадағы проценттер және т.с.с.
Бұл курстарға, біріншіден, оқу жоспарында 10-11 сыныптар бойынша мектеп
компонентінен – 3 сағат, оқушы компонентінен – 2 сағат белгіленген, барлығы
– 5 сағат, бұл сағаттар негізгі оқу кестесінен тыс орындалады.
Екіншіден, мектеп компонентіндегі 3 сағаттың тағдыры да бағдарлы
сыныптар мақсатынан шығатындай курстар бола бермейді, олар кейде сағат
жетпей қалған апайларымыз бен ағайларымыздың есебіне де шешіліп жүр.
Үшіншіден, оқушы компонентіндегі курстарға түсініктеме стандартта айқын
болғанымен оқушылар мен мұғалімдер үшін күмәнді. Себебі, оқушы таңдауындағы
курстар болып айқындалып, жылбасында жоспарланғанмен, ол курстар белгілі
себептермен (екі ауысымдық мектеп басымшылығы, курстарды өткізу базасының
алдын-ала жоспарланбауы және т.с.с.) орындалып жатқаны тағы да күмән
тудырады.
Әрине, мұғалімдер мен әдіскерлер тарапынан жүргізіліп жатқан ізденіс
жұмыстарын жоққа шығара алмаймыз.
Сондықтан, жоғарыда аталған кемшіліктерді болдырмас үшін, таңдау
курстарының мақсатын, міндеттерін, оқу бағдарламасының жалпы құрылымын
айқындап, оларды рәсімдеу талаптарын белгілеуіміз керек. Бұл, математикаға
бағдарланған курстар үшін ғана емес кез-келген элективтік (бағдарлы,
қолданбалы, таңдау) курстар үшін маңызды.
Төменде, айтылған ой-пікірлер мен іс-тәжірибелер қорытындыларын зерделей
отырып, элективтік (бағдарлы, қолданбалы, таңдау) курстардың оқу
бағдарламасын жасау алгоритмін ұсынамыз.
1. Бағдарламаның рәсімдеу талаптарымен сәйкестілігі (құрылымы, мазмұны)
Бағдарлама құрылымы 4 бөлімнен тұрады:
түсінік хат;
мазмұндық бөлім;
нормативті бөлім;
ақпараттық-әдістемелік бөлім.
Түсінік хат:
-курстың мақсаты мен міндеттерін;
-берілген бағдарламаның өзектілігінің (оның маңыздылығы және
қажеттілігі) негіздемесін;
-курс мазмұнының іріктелу және тізбектелу логикасының негіздемесін;
-оқу үрдісінің, әдістерінің, құралдарының жалпы сипаттамасын;
-берілген курс мазмұнының жаңалығының сипаттамасын;
-курс мазмұнының бағдарлы пән мазмұнына сәйкестілігін қамтиды.
Мазмұндық бөлімде курстың құрылымы мен мазмұны сипатталады.
Онда мына мәселелер ашып көрсетіледі:
-тараулар мен тақырыптарды ерекшелеу және олардың көлемін анықтау;
-берілген бағдарлама үшін жетекші болып табылатын мазмұн құрамының
толықтығы мен тізбектілігін көрсету.
Бағдарлама мазмұнын сипаттау барысында мына талаптарды ескеру қажет:
-оқушылар алатын барлық білім түрлерін (пәндік-ғылыми, дүние танымдық,
бағалаушылық, танымдық іс-әрекет және т.б.) көрсету;
-тиянақты меңгеруді талап ететін мәселелерді ерекшелеп көрсету;
-курстың негізгі міндетті және қосымша мазмұнын нақты ерекшелеу;
-іс-әрекет түрлері мен тәсілдерін, курсты меңгеру үрдісінде оқушылардың
өзіндік және шығармашылық жұмыстарының деңгейінің міндетті сипаттамасы.
Оқушылар орындауға қажетті барлық тәжірибелік жұмыстар (серуен, жобалар,
мини зерттеулер және т.б.) мазмұн толық сипатталуы тиіс;
-қоршаған әлемге сезімдік-жеке тұлғалық қатынас жасау мүмкіндіктерін,
оқушылардың дүниетанымдық, адамгершілік-этикалық қызығушылықтарын қамтуы
тиіс.
Нормативтік бөлімде жекеленген тақырыптарды (күнтізбелік жоспарлау)
меңгеруге бөлінетін уақыт, оқушылардың дайындық деңгейіне қойылатын
талаптар (білім, білік, дағдылар) анықталу тиіс (оқытудың жоспарланған
нәтижесі ретінде оқушы нені және қалай меңгеруі қажет) екендігі, білім,
білік, дағдыларды қандай іс-әрекет түрлерімен беруге болатыны, оқушылар
қандай сапаларды игеруі тиіс екені көрсетіледі.
Бағдарламада оқу қызметін және оқыту нәтижелерін сипаттау үшін оқушылар
белгілі бір іс-әрекетті жүзеге асыра алуы тиіс деген сияқты сөз
тіркестері қолданылады.
Ақпараттық-әдістемелік бөлімде оқушылардың білімін бағалау түрі
көрсетіліде.
Курс бағдарламасында бағалаудың оқушыларға түсінікті нақты критийлері
көрсетілуі қажет. Мұндай критерийлер мұғалім мен оқушының оқыту кезіндегі
өзара қарым-қатынасын анықтайды. Соған сәйкес оларға төмендегідей талаптар
қойылады:
-бағалаудың құралдар мен әдістеріне сипаттаманың берілуі (әсіресе,
шығармашылық сипаттағы тапсырмалар үшін);
-оқушылардың білімін бағалауға, олардың тұлғалық қасиеті мен дамуындағы
өзгерістерді қадағалау мүмкіндік беретін бақылау құралдарының әртүрлі
болуы;
-бақылау құралдарының курс мақсаты мен міндеттеріне сәйкес келуі;
-бағдарламаның міндетті мазмұнының элементерінің дәл бағалануы;
-бақылау аппараты тек қорытынды бақылауды қарастырып қана қоймай,
оқытудың аралық нәтижелерін қадағалауға мүмкіндік беруі.
Сонымен бірге, бұл курсты оқыту барысында жүзеге асырылатын пәнаралық
байланыстар сипаты және пайдаланылатын әдебиеттер тізімі көрсетіледі.
2. Бағдарламаның оқушыларға жаңашылдық дәрежесі базалық білім беру
бағдарламасында берілмеген, оқушыларға таныс емес білім мазмұнының
қамтылуымен сипатталады.
3. Бағдарламаның игерілуі, нәтиже беру дәрежесі оқушылардың қызығуын
туғызатын және жеке тұлғаның дамуына, қоғамдағы өзіндік орнын анықтау
арқылы келешек өмірдегі орнын табуға, өз-өзіне баға беруіне ықпал ететін
білім мазмұнының қамтылуымен анықталады.
4. Мазмұнның қомақтылығы оқытуда алға қойылған барлық мақсаттарды
орындауға арналған білім мазмұнының анықталуымен қамтамасыз етіледі.
5. Бағдарламаның ғылымилығы прогрессивтік білім мен өмір сүру
тәжірибесінің ең бағалы жақтарының енгізілуімен сипатталады.
6. Курстың практикалық бағыты оқушы қабілетін дамытуға және алған
білімінің іс жүзінде әртүрлі тапсырмаларды орындауға қалдануға мүмкіндік
беретін материалдардың қамтылуымен анықталады.
7. Оқу материалдарының байланыстылығы мен жүйелілігі ілгерідегі
тақырыптар кейінгі тақырыптардың мазмұнын ашуға, өзара ортақ байланыста
білім беруге негізделіп анықталуымен сипатталады.
8. Бағдарламаның оқыту мақсаты мен оқа материалдарындағы тапсырмаларды
ашып көрсету тәсілдерінің сәйкестігі оқу тапсырмаларының мазмұны теориялық
материалдардың қолданбалы сипатын ашатындай болуымен анықталады.
9. Оқыту әдістерін таңдауда олардың оқу тапсырмаларының материалдарының
қолданбалы сипатын ашуы, мақсатқа сәйкес, барынша ыңғайлы әсерлі
(мүмкіндігінше белсенді) болуы ескерілуі тиіс.
10. Бақылау дәрежесі. Өткізілуге тиісті бақылау әр тарауды немесе
бағдарламаны толық меңгергендігін нақты анықтауға мүмкіндік беруі тиіс.
11. Мерзімдік ресурстарға шындық тұрғысынан қарау. Оқу материалдарын
оқушылардың сапалы игерілуіне жеткілікті және жоспарланған нәтижеге жетуге
мүмкіндік беретін уақыт бөлінуі тиіс.
Енді осы талаптарға сүйене отырып және математикалық білімді меңгертуде
басты рөл атқаратын біліктерді игертуді көздейтін қолданбалы курс
бағдарламасын мысал ретінде қарастырамыз.
Жоғарыдағы талаптарды ұстана жоспарланған курстардың болашағы зор
болатыны шүбәсіз. Әсіресе, аталған курстарды өту барысында мұғалімдер
оқытудың әртүрлі түрлерін қолдануда, әсіресе, пәннің модельдік оқытылуы;
пәннің логикалық жүйелілігі; математиканың басқа пәндерде қолданысы. Таңдау
курстарының нәтижесін бағалау тапсырылған сынақтық және шығармашылық
жұмыстардың нәтижесі бойынша жүргізілуі де маңызды.
Білім беру тұжырымдамасы айқындалған міндеттер жүзеге асырыла бастағалы
бері, таңдау курстарының саны жыл сайын өсе түсуде. Әрине, мұғалімдер
өздері ұсынған және жүргізіліп жатқан курстардың мазмұнына апробация
нәтижелері бойынша, өзгерістер енгізіп отырады. Олардың математикаға
қызығушылығына қаншалықты әсер ететіндігі де бағаланғаны жөн.
Мысалы, Квадрат үшмүше және оның қолданыстары таңдау курсын бағдар
алды дайындық мақсатында 8-9 сынып оқушыларына арнап жүргізе аламыз.
Бұл курс 8 сағатқа есептелген, теориялық сұрақтарды нақты мәлімдеуді,
практикалық мазмұнды типтік есептерді шешуді, өзіндік жұмыстарды қамтиды.
Курс бағдарламасы оқушының кез-келген дайындық деңгейіне бағытталған, оның
қызығушылығын, математикалық ойлауын дамытады, ерікті түрде оқу бағдарын
айқындауға әсер етеді.
Немесе ҰБТ-ға дайындауда қиын есептерді шығару таңдау курсы мазмұны
жағынан болсын ұйымдастырылуы жағынан болсын қиын курстардың бірі. Себебі,
5-11 сынып аралығындағы математика бағдарламасының барлық мазмұнын қамтитын
25 есеп келеді. Бұл курс мұғалімнің жүйелі түрде жүргізетін жұмыс аясында
ғана нәтижесін береді. Оқушылардың ҰБТ-дан жоғары көрсеткішке қол
жеткізуіне мүмкіндік береді. ҰБТ-да келетін есептер бір қарағанда қарапайым
көрінгенмен, әрқайсысының шығарылу әдістері бар, ал геометрия есептерінің
өзіндік қиыншылықтары бар.
Бұл айтылғандардың барлығы, математикадан таңдау курстарының оқу
бағдарламаларын даярлағанда курстың мақсатын, міндетін, мазмұнын таңдау
курстарына қойылатын шарттарға (ғылымилығы, жүйелілігі, баяндалу және
т.с.с.; математикалық білімнің міндетті дегейінің қайталанбауы; курс
мазмұнының меңгерілуін бағалау түрлері мен формаларының ұйымдастырылуы)
жауап беруін ұстануымыз керек.
Әсіресе, курстың мазмұны іріктелгенде ол қандай талаптарға жауап
беретіндігін білу маңызды:
-теориялық және практикалық сабақтардың, оқушылармен жүргізілетін
өзіндік жұмыстардың мазмұны мен мәнісі: негізгі білім (деректер, ұғымдар,
ой-тұжырымдар, идеялар, қағида), дағдылар мен біліктер, іс-әрекеттер мен
әдістердің түрлері, оларды меңгеру тәжірибелері;
-таңдалған мазмұнның ішкі-бейіндік оқыту мен бейіндік дағдылар мен
біліктерді қалыптастыруға ықпалы;
-қалыптастыратын дағдылар мен біліктер қандай мамандықтар үшін
бағытталады;
-бұл таңдау курсын жүргізу үшін оқушылар мен мұғалімдер алдын-ала қандай
материалды меңгеруге тиісті;
-курс мазмұны қандай формада таратылады (оқу құралы, оқушыларға арналған
арнайы тапсырмалар жинағы, мұғалімдерге арналған әдістемелік нұсқаулар,
электрондық-мультимедиялық құралдар, интернет-қорлары және т.с.с.).
Оқытудың әдістері мен формалары бейіндік оқытуға қойылатын талаптарға
жауап беруі, яғни оқушылардың жеке және жас ерекшеліктерін, олардың даму
және өзіндік дамуын ескеруге тиіс.
Төменде, Функциялар және графиктер (34 сағ.) таңдау курсының оқу
бағдарламасын мысалға келтіреміз.
Курстың мазмұны:
- Кіріспе. Функциялар және графиктер.(2сағ.)
- Функциялардың берілу тәсілдері. (2 сағ.)
- Функциялардың кластары қалай пайда болады. (2 сағ.)
- Сызықтық функция. (3 сағ.)
-у=[x] функциясы. (2 сағ.)
-Үзілісті функциялар. (3 сағ.)
-Бөлікті-сызықтық функциялар және модульдер. (3 сағ.)
-Квадраттық функциялардың графиктері. (4 сағ.)
-Бөлшекті-сызықтық функция. (3 сағ.)
- Бөлшекті-сызықтық функциялардың графиктері. (4 сағ.)
-Функциялардың графиктерін тұрғызуға арналған әр түрлі есептер. (6 сағ.)
Курстың мақсаты:
- Математиканың озық әдістерінің бірі – нақты шындықты тану мен бағалау
әдістері, функция және оның графигі ұғымы жөнінде түсініктерін дамыту.
- Жаратылыстану-математика білімдері тарихында қалыптасқан орны бар
теңдеулер, теңсіздіктер және олардың жүйелері туралы теория жөнінде
тұтастай түсінік қалыптастыру.
- Оқушылардың мектепті бітіру сынақтары мен олимпиадаларға сапалы
дайындығының мотивациялық негіздерін құру.
Курстың негізгі құрылымдық мазмұны:
Курсты жемісті меңгеру үшін алгебра, геометрия курстары бойынша кейбір
теориялық мәліметтердің базасын беру.
Оқу сабақтарын ұйымдастырудың негізгі формалары:
Әңгімелесу, лекциялар, семинарлар, ғылыми-ізденіс жұмыстары, практикалық
сабақтар, өзіндік жұмыстар, тақырыптар бойынша жеке сабақтар,
анықтамалықтар және энциклопедиялар материалдармен жұмыс, болжамдар жасау
және оларды практика барысында негіздеу, берілімдерді математикалық өңдеу,
қосымша әдебиеттерді пайдалану.
Курс модульдік принципке негізделген, оқушылардың өзіндік жұмыстарын
тиімді ұйымдастыруға мүмкіндік береді және курсты меңгерудің жоғарыда
көрсетілген әрқилы маршруттары ұсынылған.
Бұл курсты жүргізуде мұғалімнің функциясы – оқушылардың танымдық
қызметтерін ұйымдастыру, бұрынғы алынған мағлұматтарын нақтылау, бұрыннан
қалыптасқан білімнен осы курс барысында маңыздылығын бөліп алуға
көмектесуден тұрады.
Сонымен, математикадан таңдау курсы, математикадан алатын міндетті білім
мазмұнын қайталамауы тиіс және оқу бағдарламаларының құрылымы төмендегідей
болуы керек:
1. Бағдарламаның рәсімдеу талаптарымен сәйкестілігі (құрылымы, мазмұны).
2. Бағдарламаның оқушыларға жаңашылдық дәрежесі.
3. Бағдарламаның игерілуі, нәтиже беру дәрежесі.
4. Мазмұнның қомақтылығы.
5. Бағдарламаның ғылымилығы.
6. Курстың практикалық бағыты.
7. Оқу материалдарының байланыстылығы мен жүйелілігі.
8. Бағдарламаның оқыту мақсаты мен оқу материалдарындағы тапсырмаларды
ашып көрсету тәсілдерінің сәйкестілігі.
9. Оқыту әдістерін таңдау.
10. Бақылау дәрежесі.
11. Мерзімдік ресурстарға шындық тұрғысынан қарау.
Келесі тарауда, таңдау курстарына қойылатын талаптарға жауап беретін
бағдар алды және бағдарлы сыныптардағы элективтік курстар жөнінде
тереңірек баяндаймыз.

2 БАҒДАРЛЫ СЫНЫПТАР ҮШІН МАТЕМАТИКАДАН ТАҢДАУ КУРСТАРЫНЫҢ МАЗМҰНЫН
АЙҚЫНДАУ

2.1 Бағдар алды элективтік курстары

Бағдарлы сыныптарға оқушылардың дұрыс таңдауын ұйымдастыру үшін бағдар
алды курстарының маңызы зор. Бағдар алды дайындықты шешу, негізгі мақсаты –
оқушыларға бағыт-бағдар беру болып табылатын таңдау курстары арқылы
орындалады.
Элективтік курстары мектеп компонентінің базистік оқу жоспарына (БОЖ)
кіреді, және олар үшін арнайы стандарттар қарастырылмаған. Осы
стандартталмағаны, вариативтігі және қысқа мерзімдігі олардың ерекшелігі
болып табылады.
Бағдар алды таңдау курстарының міндеттері:
- оқудың болашақ жоспарланған бағдары бойынша оқудың оң ынталарын
жасауға ықпал ету, оқушылардың өзін-өзі тексеруге көмектесу, мына
сұрақтарға жауап беру: “Мұны оқи аламын ба, меңгере аламын ба, оның маған
қаншалықты қажеттілігі бар?”;
- оқушының өзі таңдаған бағдарлы сыныпқа түсуге даярлау және өз
мүмкіншіліктерін оқу бағытында бағалауға көмектесу (“яғни, әлеуметтік-
экономикалық бағдарды таңдауымның себебі, математикадан орташа үлгірімім
емес, юрист болғым келетіндігімнен, ал ол үшін университетке тапсырамын”).
Бұл курстар төмендегі шарттарды қанағаттандыру керек:
• оқушыға таңдау мүмкіндігін беру (яғни, бірнеше курстардың болуы);
• таңдау курстарының қоржыны толықтырылып, өзгеріп отыру керек, ең
болмағанда жылына 2 рет;
• бағдар алды таңдау курстарының мазмұны:
- оқушыларды таңдаған бағдарларының оқу бағдарламасын меңгеруге қажетті
тиімді әдістерімен таныстырады, (текстермен жұмыс, әдебиет көздеріндегі
материалдарға талдау, іс-тәжірибе жүргізу);
- оқу бағдарламасынан шығып кететін материалдарды қосады (мысалы, құқық
тарихы, өлкетану бойынша жергілікті зерттеу материалдары, әр түрлі
практикумдар және т.с.с.).
Элективтік курстардың функциялары мен міндеттері өте ауқымды:
• бейіндік пәндердің бірін немесе ол пәннің бір тарауын тереңдете оқуға
және меңгеруге мүмкіндік алады (мысалы, математикадан Квадрат
теңдеудің құпиялары, Функциялар және графиктер немесе ағылшын
тілінен Ауыз-екі сөйлесу элективтері);
• пәнаралық байланыстағы пәндерді меңгеруге қызмет етеді (мысалы,
Математикалық статистика, Компьютерлік графика, Өнер тарихы
және т.с.с.);
• базалық бір немесе бірнеше пәндерді терең меңгеруді қамтамасыз етеді
(мысалы, қазақстан тарихы пәні бойынша Қорқыттану, биология пәнінен
Биологиялық генетика элективтік курстары);
• өмірге қажетті сұрақтарға жауап беретін әдіс-тәсілдерді меңгеруге
үйретеді;
• кәсіби бағдар жұмысын үздіксіз жүргізуді қамтамасыз етеді;
• таңдаған мамандығы бойынша, өзінің мүмкіншіліктерін сезініп, оны
жүзеге асыру жолдарын оқып-үйренеді;
• танымдық қызығушылығын қанағаттандыруға жол ашады, өмірлік қажетті
мәселелерді шешуге көмектеседі (мысалы, От-басы психологиясының
негіздері, Тамақтанудың экологиясы, Шешендік өнер негіздері,
Өзін-өзі тану сияқты элективтік курстары);
• еңбек биржасында көтерілуге ықпал етеді (мысалы, Іс-қағаздары, Әр
қызметтік саларға арналған бағдарламалық құрылғылар және т.с.с.
элективтік курстары).
Бағдар алды элективтік курстарын 2 түрге бөлуге болады:
1) пәндік-бағдарлық (сынамалық)
Мысалы, Мұхиттар, Химиядан есептер әлемі, Айналадағы физика және
т.с.
Оларға мысал ретінде мектепте жүргізіліп жүрген – факультативтер. Бұл
курстар, ереже бойынша, ұзақ мерзімді болады (24-36 сағат, жылына 2-3
курс). Курстың негізгі мақсаты – пән бойынша бағдарлы сыныпқа өту
емтиханына немесе сынағына даярлық жұмыстарын жүргізу. Негізгі міндеті –
пәнге қызығушылығын арттыру. Негізгі мазмұны– пән бойынша білімін
тереңдетіп және жүйелеу.
2) пәнаралық (бағдарлық) курстар.
Мысалы: Физикада, химияда, биологиядағы экспериментттер, Ақпарат
көздерімен жұмыс, Архитектурадағы математика, Экономикадағы
математика, Перспективалық география және т.с.с.
Бұл курстарға – үйірмелер, ішін-ара студиялар мен шеберханаларды
жатқызуға болады. Бұл курстар әдетте қысқа мерзімді болады (12 сағаттан,
жылына 4-5 курстан). Негізгі мақсаты – бағытты таңдауға даярлық. Міндеті –
оқушыларды таңдаған мамандығына әр түрлі пәндердің қажеттілігіне бағыттау.
Бұл курстың мазмұны бір пәннің аясынан шығып, басқа пәндермен кіріктірілген
мазмұнда болу керек, және бірқатар пәндердің байланысына құрылады.
Бағдар алды курстарды ұйымдастыруда төмендегі (1-кесте) бағыттағы оқу
құралдарын пайдалануға болады:

1-Кесте

пәндік-бағдарлық (сынамалық) пәнаралық (бағдарлық)
қолданыстағы факультативтер мен арнайы курстарға Ғылыми-көпшілік әдебиет.
арналған оқу бағдарламалары және оқу құралдары;
пәнді тереңдетіп оқытуға арналған оқулықтардың
тараулары.

Келесі бөлімдерде бағдар алды курстың бір түріне (пәндік-бағдарлық
(сынамалық) мысал болатын математикадан элективтік курстың оқу
бағдарламасының үлгісін ұсынамыз.

2.1.1 "Квадрат теңдеудің құпиялары" математикадан элективтік курсының
оқу бағдарламасы, 9-сынып

Түсінік хат

Курстың өзектілігі:

Бұл бағдар алды элективтік курсы 9-сыныпқа арналған және ең маңызды
тақырыптардың бірі болып саналатын: Квадрат теңдеулерге арналады. Жоғары
сыныптың көптеген есептерін шешу, мысалы, тригонометриялық, көрсеткіштік,
логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктерді шешу барысында квадрат үшмүшенің
түбірлерін табу, квадраттық функцияның мәндер облысын, үшмүшені
көбейткіштерге жіктеу, квадрат үшмүшенің таңбасын айқындау қажеттіліктері
туындайды. Соңғы уақытта қорытынды атестациялау, математикадан ҰБТ
материалдарында параметрлі және модуль белгісі бар екінші дәрежелі
теңдеулер мен теңсіздіктер, басқа да теңдеулер кездеседі. Бұл есептер
оқушылар үшін қиындығы жоғары болып саналады, себебі оқу бағдарламасында
оқу қарастырылмаған. Бұл курста оқушылар квадрат теңдеулер ұғымымен,
түрлерімен, шешу жолдарымен танысып, үйренеді. Оқушылардың шығармашылық
қабілеті дамиды. Квадрат теңдеулер мектептегі алгебра курсының маңызды
тақырыптарының бірі. Көптеген табиғи процестер мен құбылыстар, с.с.
мазмұнды есептердің шығарылуы квадрат теңдеулерді шешуге келіп тіреледі.
Теңсіздіктерді шешу, функцияларды зерттеу (функцияның нөлдерін, экстремум
нүктелерін, өсу және кему аралықтарын табу), ең үлкен және ең кіші
мәндерді табу есептерін шығару және т.б. жағдайларда квадрат теңдеулерді
шеше білу қажеттігі туындайды. Сондай-ақ тригонометриялық, көрсеткіштік
және логарифмдік теңдеулерді, физикада және техникада, геометрия курсының
есептерін алмастыру тәсілімен шешкенде квадрат теңдеулерге келтіріледі.
Курстың негізгі мақсаты – оқушыларда мектеп бағдарламасы аясынан шығып
кететін, алайда болашақ математикалық білімді меңгеруге жетелейтін және
мектептің жоғары сатысында бағыт таңдауға ықпал ететін математикалық
мәдениетін көтеру.
Бұл курстың негізгі мазмұны алгебра курсында қарастырылатын квадрат
теңдеулерге және оларды шешу жолдарының әр түрлі әдістеріне негізделініп
отыр.
Квадрат теңдеудің құпиялары элективтік курсы оқушыларға негізгі
мектептің математика пәні бойынша қорытынды мемлекеттік емтиханға
дайындалуға және математиканы тереңдетіп оқыту қабілетін бағалауға
көмектеседі. Яғни, аталмыш курс оқушылардың аталған тарау бойынша
білімдерін жинақтауға және жүйелендіруге көмектесетін бағдар алды курс
болып табылады.
Бұл курсты оқуға 2 аптада рет болатын, 17 сағат бөлінген.
Курстың құрылымы:
Бағдарлама Квадрат теңдеулер ұғымына негізделген элементар
ұғымдардан бастап ізденіс-шығармашылық жұмысқа негізделген тереңдетілген
білімге ұмтылуды көздейді.
Ол үшін курстың алғашқы кезеңінде кіріспе тест алынады, оның нәтижесі
бойынша оқушылар тақырып бойынша базалық білімінің деңгейіне талдау жүргізе
алады. Талдау нәтижесі бойынша оқушылар курстың кейінгі азмұны мен мақсатын
тағайындай алады. Оқудың соңғы кезеңінде оқушыларға қорытынды тест
жүргізіледі, қорытындысы бойынша осы курстың нәтижесінде өзінің
шығармашылық жұмысынығ нәтижесін көре алады.
Курстың мазмұны:
Алгебраның негізгі тарауынан кейін ұсынылып отырған, Квадрат
теңдеудің құпиялары элективтік курсының бағдарламасы тарауды кеңейте оқуға
және квадрат теңдеудің коэффициенттерінің құпиясына терең үңілуге, олардың
күрделі қолданыстарын қарастыруға: функцияларды зерттеу, модулі бар
теңдеулер мен теңсіздіктерді, параметрлі есептерді шешуге көмектеседі.
Түбірлері туралы басқа да құпияларды ашады.
Курстың негізгі мақсаты  –  өзін-өзі тану қабілетін жетілдіру, жоғары
сыныпта бағдар таңдай білуге жеткізу.                                 
Курсты оқу барысында оқытудың келесі мақсаттарын жүзеге асыру
көзделеді:
Оқу мақсаты – Квадрат теңдеу тақырыбын кеңейту және тереңдету,
комплекс сандар ұғымына әкелу. 
Тәрбиелік мақсаты  -   математикалық білімге қызығушылығын дамыту, оқу
қызметін өз бетінше талдауға үйрету.
Дамыту мақсаты -        өзіндік ойлауға, талдауға, салыстыруға,
жалпылауға үйрету; ізденіс жұмысына машықтандыруға қалыптастыру.
Курстың міндеттері:
• Таңдалған пәнге қызығушылығын құптау және қанағаттандыру;
• Пәнді тереңдетіп оқуға даярлығын және бейімділігін нақтылау.
Курсты оқу барысында оқушылар меңгеруге тиісті:
- квадрат теңдеулердің барлық түрлерін, түбірлерін табу формуласын,
Виета формуласы мен теоремасын, квадрат теңдеудің коэффициенттерінің
қасиеттерін, квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктей білуі, комплекс сандар
ұғымын білуі тиіс;
-квадрат теңдеулер мен оған келтірілетін теңдеулерді, теңдеулер құруға
арналған есептерді, жоғары ретті теңдеулер мен теңсіздіктерді шеше білуі
тиіс, теңдеудің түбірлерінің таңбасын таба біліп, квадрат теңдеулермен
жұмыс тәжірибесін функцияларды зерттеуге қолдана білуі керек, модуль
таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктерді шығара білуі тиіс;
-комплекс сандар туралы ұғымдары қалыптасып, оларды логарифмдік және
көрсеткіштік теңдеулерді шешуге қолдана білуі керек;
-дискриминанты теріс теңдеулердің түбірін табуға машықтану, талдау,
жалпылау, нақтылау, ізденіс шығармашылық жұмыстарын жүргізе білуі
қалыптасуы керек.
Төменде курстың календарлық жоспарының (2-кестеде) үлгісін береміз.

2-Кесте. ОҚУ-ТАҚЫРЫПТЫҚ ЖОСПАРЫНЫҢ ҮЛГІСІ

№ Сабақтың тақырыптары сағОқушы қызметінің
. түрлері
сан
ы
1.Кіріспе 1с өзіндік жұмыс.
тест.                                           
2.Тестінің нәтижесін талдау. Квадрат теңдеудің   тыңдайды, талдайды,
қарапайым қолданыстары 1с міндеттерді айқындайды,
                                                 
                  тапсырмаларды
орындайды.
3.Квадрат теңдеудің алғашқы құпиялары 2с бақылайды, талдайды,
(коэффициенттерінің қасиеттерін түбірлерін қорытынды жасайды,
табуда қолдану)                                есептер шығарады.
                                                 
                
4.Жоғары дәрежелі теңсіздіктерді шешудегі квадрат 2с тыңдайды, талдайды,
теңдеулердің алгоритм құрады, топпен
құпиялары.                                     жұмыс жасайды.
5.Жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің 2с талдайды, пікір
құпиялары.                                        алмасады, қорытынды
              жасайды.
6.Квадрат теңдеулердің түбірлері болатындығы 2с тыңдайды, сұрақтар
туралы құпия  (комплекс сандарға қояды,
кіріспе)                         талдайды, тексереді,
бекітеді.

2-кестенің жалғасы
7.Модуль таңбасы бар теңдеулер мен 2с Формулалармен танысады,
теңсіздіктер                                      сұрақтар қояды, топта
                      есептер шығарады,
талдайды.
8.Параметрлік 3с Тыңдайды, шығарады,
есептер.                                топта жұмыс істейді,
пікір алмасады.
9.Қорытынды 1с өзіндік жұмыс.
тест.                                   
10Қорытынды сабақ.                                 1с тыңдайды, талдайды,
. қорытынды жасайды.

Әдебиеттер:
1. Алгебралық тренажер. Оқушылар мен абитуриенттерге арналған құрал А.
Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – Харьков: М: Илекса,
Гимназия, 1998.
2. Параметрлік есептер. Мұғалімдерге, оқушыларға және  абитуриенттерге
арналған оқу құралы Г. В. Дорофеева. – Харьков: М: Илекса,    
Гимназия, 1998.      
3. Квадрат теңдеулер. Математикадан оқу құралы Э. Г. Гельфман. - Томск:
2002.      
ҚОСЫМША:

№1 Сабақ Кіріспе тест:

1. Квадрат теңдеудің анықтамасы.
Оның түбірлерінің саны.
Теңдеулерді шешіңдер:

2х2 + 3х – 5 = 0
7х2 – 5х + 4 = 0

2. Толық емес квадрат теңдеудің анықтамасы.

Теңдеулерді шешіңдер:
12х2 + 3х = 0
2х2 – 14 = 0
3. Келтірілген квадрат теңдеудің анықтамасы.

Берілген теңдеулердің ішінде соларды көрсет:
7х2 – 5х + 4 = 0
х2 – 5х + 4 = 0
-х2 + 5х + 9 = 0
7х2 – х = 0
х2 – 3х = 0
х2 - 4 = 0

4. Виет теоремасы.

Осы теореманы қолданып, теңдеудің түбірлерін тап: х2 – 7х + 6 = 0
Квадрат теңдеулердің түбірлерінің таңбасын айқында: 3х2 – 7х + 12 = 0
2х2 + 3х - 7 = 0

5. Теңдеуді шеш: (х2 – 3х + 3)( х2 – 3х _ 4) + 10 = 0
2 2
6. с- ның қандай мәнінде сх2 + 2х + 3 = 0 теңдеудің 2 түбірі болады?

№2 Сабақ 1. Тестке талдау жасау: (осы талдаудан курстың мақсаты
туындайды)

2. Квадрат теңдеудің қарапайым қолданыстары.
1. Квадрат теңдеудің кез-келгенінің түбірлері бола ма?
2. 2х2 + 3х – 5 = 0
теңдеуін шешпей-ақ түбірлерін көрсетуге бола ма?
3. 1 тесттің №5 тапсырмасын барлығың шеше алдыңдар ма? Шешудің оңай
жолы бар ма?
4. №6 тапсырманы барлығың дұрыс орындай алдыңдар ма? Дұрыс шешімін таба
алмаудың қандай себебі не?
5. Элективтік курстың мақсатын оқушылармен бірлесе отырып табу.
6. Есептер шығару:
1. Теңдеуді шешу:

а) 6(10 – х)(3х + 4) = 0

б) х2 + 4х – 12 = 0
х + 6

в) х _ 7 = 8
х – 2 х+2 х2-4

г) 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0

2. Функцияның анықталу облысын тап: у = х2 - 3

х2 + 5х - 6
4. Есепті шығар:
Катер өзеннің ағысына қарсы 8км және тағы да ағыспен
30км жүзуге кеткен уақытта, сал 4 км. жүзеді. Катердің тынық судағы
жылдамдығы 18кмсағ. болса, өзен ағысының жылдамдығын тап.

3, 4 Сабақтар Квадрат теңдеудің алғашқы құпиялары.

1. Коэффициенттерінің қасиетін түбірлерін табуда қолдану:
а) егер а + в + с = 0, онда х1 = 1, х2 = са
б) егер а + с = в, онда х1 = -1, х2 = -са
2. Графикалық есептер шығаруда түбірлері мен коэффициенттерінің
қасиеттерін қолдану.
3. Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеуде түбірлері мен
коэффициенттерінің қасиеттерін қолдану.
4. Есептер шығару: 1. Теңдеулерді шешу:
а) х2 + 3х – 4 = 0
б) 7х2 - 2х + 5 = 0
в) 3х2 + 8х + 5 = 0

2. Бөлшекті қысқарт:
а) х2 – 5,5х б) х2 + 7х +6
2х2 + 9х - 11 7х2 +15х + 8

в) х4 – 11х2 + 10
х2 - 1

3. Теңдеуді шеш:
а) х + х + 2 = 8
х + 2 х – 2 х2 - 4

б) 2х _ 15 – 32х2 = 3х
2х – 3 4х2 – 9 2х + 3

в) х + 2 + 3 = 3 + 1
х + 1 х – 2 х2 – х - 2

4. Теңдеулер жүйесін шеш: ху = -8
(х – у)(у – 2)
= -12

5. Функцияның анықталу облысын тап: у = х

7х2 - 5х – 2

6. Функцияның графигін салып, оның мәндер облысын тап:

а) у = 7х2 – 9х + 2 б) у = -12х2 + 3х – 12

7. Функцияның графигін салып, оның анықталу облысын тап:

у = х2 – 6х + 5
5 - х
Ең үлкен ең кіші мәндерін тауып, өсу және кему аралығын көрсетіңдер:

8. Теңдеуді шеш: х3 – 3х + 2 = 0

№5,6 Сабақтар Квадрат теңдеудің құпияларын екінші дәрежелі
теңсіздіктерді шешуде қолдану.

1. Екінші дәрежелі теңсіздіктерді шешудің әдісі және оның алгоритмі.
2. Теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешкенде бас коэффициенттің
қасиетін қолдану.
3. Есептер шығару:

1. Теңсіздікті шешу:
а) 2х2 – 7х + 5 0 б) (3х + 7)(1 – х) 3

в) х2 ≤ 3х2 – 11х + 8 0
29 х + 1

г) х2 – 4х + 3 ≥ 0
х2 + 5х + 4
2. Функцияның анықталу облысын тап:
а) у = √ х + 13х2

б) у = 1

√ 14х2 + 2х + 4
в) у = √ 6 – 5х – х2
х + 6
г) у = √ 3 – 5х – 2х2
10х
3. Теңсіздіктің 0,8х2 ≤ х + 0,3 мына аралықтағы [1⅓; 2] шешімін тап?

4. х-ң қандай оң мәндерінде х2 – 2х ≤ 2 теңсіздігі орындалады?

5. Теңсіздіктер жүйесін шеш: а) 6х2 – 5х + 1 0
4х – 1 ≥ 0
б) 12х2 ≤ 1

х2 ≥ 4
6. Есепті шығару: Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті екінші катетінен
5см үлкен, ал ауданы 75см2 -ке үлкен. Үлкен катетінің ұзындығы қандай?

7. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы екіншісінен 4см үлкен, ал оның ауданы
165см2 -ге кем. Тік төртбұрыштың үлкен қабырғасын тап?

8. у = 3х2 - 7х + 4 функциясының графигін сызбай-ақ, функция мәні оң
болатын аргументтерін тап.

9. Аргументтерінің қандай мәнінде у = 9х – 2х2 функциясының мәні 7-ден
кіші болады?

№7,8 Сабақтар жоғары дәрежелі теңдеулерді шешудің құпиялары.
1. Бізге белгілі әдіс көбейткіштерге жіктеу.
2. Айнымалыны ауыстыру әдісі.
3. Есептер шығару:
1. Теңдеулерді шешу:
а) 2х4 + 3х3 – 8х2 – 12х = 0
б) х3 – 3х + 2 = 0

в) 2х4 - 5х2 – 12 = 0
г) (х2 – 2)(х2 + 2) – 3х2 – 6 = 0

2. у = х4 – 10х2 + 9 функциясының графигінің абсцисса осімен қиылысу
нүктелерінің координаттарын тап.
3. Теңдеулер жүйесін шешу: х2 + у2 = 20

ху = 8

4. Теңсіздікті шешу: а) х4 – 9х2 + 10 ≤ 0
б) х4 – 3х2 – 4 0

в) 4х4 – 13х2 + 9 ≥ 0
х + 1
5. Теңдеуді шешу:
а) (х2 – 3х)2 – 2(х2 – 3х) = 8

б) (х2 + 4х)(х2 + 4х - 17) + 60 = 0

в) (2 - х2 + 2х)(4 - х2 + 2х) ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Жаратылыстану-математика бағытындағы информатикадан жүргізілетін қолданбалы курстар
Бастауыш сыныптарында математика оқытуда жаңа технологияларды пайдалану
"Полиграфиядағы дизайн" элективтік курсын оқытудың әдістемелік негіздері
Математиканың негізгі ұғымдары
«Математика» оқу пәнінің базалық мазмұны
Математиканың даму тарихы
Информатиканың жаратылыстану ғылымдары арасындағы алатын орнын анықтау
Математика
Математиканың басқа пәндермен байланысы немесе пәнаралық байланыс
Математиканың жаңа білім мазмұнының ерекшеліктері туралы
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь