Бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдары
Кіріспе
I.тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын қалыптастыру
1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық . педагогикалық негіздері.
1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
II . тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі.
2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.
2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы кјрнекiлiктер.
2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.
2.4 Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктір
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер
I.тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын қалыптастыру
1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық . педагогикалық негіздері.
1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
II . тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесі.
2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.
2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы кјрнекiлiктер.
2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.
2.4 Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктір
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер
Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан халқына жолдауында: «Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың бірі».
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін осы заманғы білім беру жүйесі қажет.
Жоғарғы білім беру саласында техникалық білім беруді дамытуға ерекше назар аудара отырып, жоғары оқу орындары желісінде оңтайландыру жүргізілуге тиіс. Осы заманғы мемлекеттік менеджерлер даярлау үшін Мемлекеттік басқару академиясының негізінде шетелдік серіктестіктердің қатысуымен ең жоғары шығармашылық стандарттарға сәйкес келетін ұлттық басқару мектебі құрылуы қажет.
Білім беру жүйесін дамытуда ынталандыру мақсатында және сектор мен мемлекет арасындағы серіктестікті нығайту мемлекеттік жекеменшілік білім беруге кредиттер бөлу жүйесін жетілдіру қажет –делінген.
Ал, оның негізі бастауыш сыныпта қаланбақ. Осы орайда оқушыларды математика негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады. Сондықтан да бастауыш мектепте текстілі есептер шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейтесті мәселе.
Ғылыми жұмысты әуелі осы тақырып бойынша курстық жұмыс жазудан бастадым және студенттердің ғылыми конференциясында баяндама жасадым.
Ғылыми жұмысқа жинақталған материалдар №50 А.Байтұрсынов атындағы көп - салалаы гимназия мектебінің бастауыш сынып мұғалімдері Турегелдиева А, Сейтова Г, Балғабекова С.апайлардың сабақтарына қатысып, есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесімен танысып, педагогикалық іс-тәжірибемде пайдаландым.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдарын қарастыру.
Зерттеу объектісі – бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні – бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеудің ғылыми болжамы – егер бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамитын болса, онда математикадан білім деңгейі жоғарылауы және пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиеттерге шолу жасап, ғылыми тұрғыдан талдау жасау.
2. Балалардың есеп шығаруда математикалық білімін көрнекі құралдар көмегімен белгілі бір жүйе бойынша дамыту мүмкіндіктерін анықтау.
3. Балалардың есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамытудың тиімділігін тексеру.
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін осы заманғы білім беру жүйесі қажет.
Жоғарғы білім беру саласында техникалық білім беруді дамытуға ерекше назар аудара отырып, жоғары оқу орындары желісінде оңтайландыру жүргізілуге тиіс. Осы заманғы мемлекеттік менеджерлер даярлау үшін Мемлекеттік басқару академиясының негізінде шетелдік серіктестіктердің қатысуымен ең жоғары шығармашылық стандарттарға сәйкес келетін ұлттық басқару мектебі құрылуы қажет.
Білім беру жүйесін дамытуда ынталандыру мақсатында және сектор мен мемлекет арасындағы серіктестікті нығайту мемлекеттік жекеменшілік білім беруге кредиттер бөлу жүйесін жетілдіру қажет –делінген.
Ал, оның негізі бастауыш сыныпта қаланбақ. Осы орайда оқушыларды математика негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады. Сондықтан да бастауыш мектепте текстілі есептер шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейтесті мәселе.
Ғылыми жұмысты әуелі осы тақырып бойынша курстық жұмыс жазудан бастадым және студенттердің ғылыми конференциясында баяндама жасадым.
Ғылыми жұмысқа жинақталған материалдар №50 А.Байтұрсынов атындағы көп - салалаы гимназия мектебінің бастауыш сынып мұғалімдері Турегелдиева А, Сейтова Г, Балғабекова С.апайлардың сабақтарына қатысып, есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану әдістемесімен танысып, педагогикалық іс-тәжірибемде пайдаландым.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдарын қарастыру.
Зерттеу объектісі – бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні – бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеудің ғылыми болжамы – егер бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамитын болса, онда математикадан білім деңгейі жоғарылауы және пәнге деген қызығушылығы нәтижелі қалыптасады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиеттерге шолу жасап, ғылыми тұрғыдан талдау жасау.
2. Балалардың есеп шығаруда математикалық білімін көрнекі құралдар көмегімен белгілі бір жүйе бойынша дамыту мүмкіндіктерін анықтау.
3. Балалардың есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамытудың тиімділігін тексеру.
1. Әбірова Қ. Сабақ өту тәжірибемнен. //Бастауыш мектеп - 1990. №10. 13бет.
2. Р.Әтейбекова Пысықтау сабағы //Бастауыш мектеп 2002 №8 46 бет.
3. Бантова Г., Бельтюкова Г.Методика преподавания математики в начальных классах. Москва “Просвещение”, 1984.
4. Баймұханов Б. Математика есептерін шығаруға үйрету. Алматы “Мектеп”, 1983.
5. А. Балғазиева Логикалық есептердің шешуі //Бастауыш мектеп. 2003 №10 45 бет.
6.Байжұманова Б.Оқушының психикалық даму ерекшеліктері. //Бастауыш мектеп 1998, №12. 17 бет.
7. Барсай Б. Бастауыш сыныпта окытудың жаңа технологиялары. //Бастауыш мектеп 1998 №1. 27 бет.
8. Елубаев С. Қазақ халқының есептері. Алматы. “Өнер”, 1997.
9. Елубаев С. Елубаева С. Дидактикалық ұлттық ойындар мен логикалық есептер. Алматы, 1995.
10. Жепенова А. Қызықты есептер. Алматы, 1998.
11. Жанұзақова Ж. Жарыс сабақ. //Бастауыш мектеп. 1991 №12 30 бет.
12. Жанұзақова Ж. Жарыс сабақ. //Бастауыш мектеп. 1991 №30 бет.
13. Жұбандықызы Т. Аукцион сабак. //Бастауыш мектеп 1993 №7
14. Жепенова А. Қызықты есептер. //Бастауыш мектеп 1998 №54-42 бет.
15.КөшіковаM. Жекенова Р. Сайыс сабақ. //Бастауыш мектеп 1991№3.40
16.Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандарты. Алматы. 1998.
17. Қайырбекова Г. Дамытпалы саяхат- сабақ. Алматы. 1997.
18. Қоянбаев Ж., Қоянбаев Р. Педагогика. Астана. 1998.
19. К. Құлтасова Тиімді тәсілмен Б.м. 2005 №3. 32-33 бет
20. Т.Мұстафина, Б. Қанағатова “Көрнекті құралдарды пайдаланудың тиімділігі”. 2000ж. №2. 22-24 бет.
21. М.Мұсабеков, Д.Жүнісбекова Есеп шығарудағы таным әдістері //Бастауыш мектеп. №19 бет.
22. Моро М., Бантова М., Бельтюкова Г. Математика. 1 сыныпқа арналған оқулық. Алматы “Mектеп”, 1984.
23. Моро М., Бантова М., Бельтюкова Г. Методика обучения математике в 1- 3 классах. Алматы. “Мектеп” 1998.
24.Т.Қ. Оспанов, Қ.Ә. Өтеева, Ж.Т. Қайыңбаев, Қ.Ә. Ерешева «Математика оқулығы» 1 класс. Алматы. “Атамұра” 2001.
2. Р.Әтейбекова Пысықтау сабағы //Бастауыш мектеп 2002 №8 46 бет.
3. Бантова Г., Бельтюкова Г.Методика преподавания математики в начальных классах. Москва “Просвещение”, 1984.
4. Баймұханов Б. Математика есептерін шығаруға үйрету. Алматы “Мектеп”, 1983.
5. А. Балғазиева Логикалық есептердің шешуі //Бастауыш мектеп. 2003 №10 45 бет.
6.Байжұманова Б.Оқушының психикалық даму ерекшеліктері. //Бастауыш мектеп 1998, №12. 17 бет.
7. Барсай Б. Бастауыш сыныпта окытудың жаңа технологиялары. //Бастауыш мектеп 1998 №1. 27 бет.
8. Елубаев С. Қазақ халқының есептері. Алматы. “Өнер”, 1997.
9. Елубаев С. Елубаева С. Дидактикалық ұлттық ойындар мен логикалық есептер. Алматы, 1995.
10. Жепенова А. Қызықты есептер. Алматы, 1998.
11. Жанұзақова Ж. Жарыс сабақ. //Бастауыш мектеп. 1991 №12 30 бет.
12. Жанұзақова Ж. Жарыс сабақ. //Бастауыш мектеп. 1991 №30 бет.
13. Жұбандықызы Т. Аукцион сабак. //Бастауыш мектеп 1993 №7
14. Жепенова А. Қызықты есептер. //Бастауыш мектеп 1998 №54-42 бет.
15.КөшіковаM. Жекенова Р. Сайыс сабақ. //Бастауыш мектеп 1991№3.40
16.Қазақстан Республикасы орта білім мемлекеттік стандарты. Алматы. 1998.
17. Қайырбекова Г. Дамытпалы саяхат- сабақ. Алматы. 1997.
18. Қоянбаев Ж., Қоянбаев Р. Педагогика. Астана. 1998.
19. К. Құлтасова Тиімді тәсілмен Б.м. 2005 №3. 32-33 бет
20. Т.Мұстафина, Б. Қанағатова “Көрнекті құралдарды пайдаланудың тиімділігі”. 2000ж. №2. 22-24 бет.
21. М.Мұсабеков, Д.Жүнісбекова Есеп шығарудағы таным әдістері //Бастауыш мектеп. №19 бет.
22. Моро М., Бантова М., Бельтюкова Г. Математика. 1 сыныпқа арналған оқулық. Алматы “Mектеп”, 1984.
23. Моро М., Бантова М., Бельтюкова Г. Методика обучения математике в 1- 3 классах. Алматы. “Мектеп” 1998.
24.Т.Қ. Оспанов, Қ.Ә. Өтеева, Ж.Т. Қайыңбаев, Қ.Ә. Ерешева «Математика оқулығы» 1 класс. Алматы. “Атамұра” 2001.
Жоспар
Кіріспе
I-тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын
қалыптастыру
1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық - педагогикалық негіздері.
1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
II - тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
әдістемесі.
2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi
арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы
кјрнекiлiктер.
2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді шығарудағы
көрнекіліктер.
2.4 Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктір
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер
Кіріспе
Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан
халқына жолдауында: Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы
қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың
бірі.
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін
осы заманғы білім беру жүйесі қажет.
Жоғарғы білім беру саласында техникалық білім беруді дамытуға ерекше
назар аудара отырып, жоғары оқу орындары желісінде оңтайландыру жүргізілуге
тиіс. Осы заманғы мемлекеттік менеджерлер даярлау үшін Мемлекеттік басқару
академиясының негізінде шетелдік серіктестіктердің қатысуымен ең жоғары
шығармашылық стандарттарға сәйкес келетін ұлттық басқару мектебі құрылуы
қажет.
Білім беру жүйесін дамытуда ынталандыру мақсатында және сектор мен
мемлекет арасындағы серіктестікті нығайту мемлекеттік жекеменшілік білім
беруге кредиттер бөлу жүйесін жетілдіру қажет –делінген.
Ал, оның негізі бастауыш сыныпта қаланбақ. Осы орайда оқушыларды
математика негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы
түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік
қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады. Сондықтан да бастауыш
мектепте текстілі есептер шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы
оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейтесті мәселе.
Ғылыми жұмысты әуелі осы тақырып бойынша курстық жұмыс жазудан
бастадым және студенттердің ғылыми конференциясында баяндама жасадым.
Ғылыми жұмысқа жинақталған материалдар №50 А.Байтұрсынов атындағы көп
- салалаы гимназия мектебінің бастауыш сынып мұғалімдері Турегелдиева А,
Сейтова Г, Балғабекова С.апайлардың сабақтарына қатысып, есеп шығаруда
көрнекілікті пайдалану әдістемесімен танысып, педагогикалық іс-тәжірибемде
пайдаландым.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті
пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдарын қарастыру.
Зерттеу объектісі – бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні – бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеудің ғылыми болжамы – егер бастауыш сыныпта есеп шығаруда
көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамитын болса, онда
математикадан білім деңгейі жоғарылауы және пәнге деген қызығушылығы
нәтижелі қалыптасады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиеттерге шолу жасап, ғылыми тұрғыдан
талдау жасау.
2. Балалардың есеп шығаруда математикалық білімін көрнекі құралдар
көмегімен белгілі бір жүйе бойынша дамыту мүмкіндіктерін анықтау.
3. Балалардың есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың
ой-өрісін дамытудың тиімділігін тексеру.
Зерттеу әдісі–зерттеу тақырып бойынша педагогикалық – психологиялық,
әдістемелік әдебиеттермен танысып, талдау жасау; озат мұғалімдердің іс-
тәжірибелерімен танысу; әңгімелесу; бақылау; ізденушілік және зерттеушілік
жұмыстар.
Зерттеудің практикалық құндылығы бастауыш мектепте математиканы
оқытуда; Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі мамандығы студенттері
математиканы оқыту әдістемесі пәнінен лабораториялық және практикалық
сабақтарда, арнайы курс пен арнайы семинар сабақтарында, студенттердің
педагогикалық іс-тәжірибелерінде пайдалануға болады.
I-тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын
қалыптастыру
§1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық - педагогикалық негіздері.
Оқыту жүйесінде көрнекілік принципінің алатын орны ерекше.
Оқушылардың дүние танымы негізінен көрнекілік арқылы жүзеге
асырылады. Ол заттардың өзін немесе бейнесін, көлемін тікелей көріп
байқауға мүмкіндік береді.
Көрнекілік принципінің мақсаты оқытылып тақырыпқа сай
оқушылардың білім көлемін тереңдету, қызығушылығын орнату және есте сақтау
қабілетін шыңдау; мұғалімнің өз ойын оқушыларға нақтылы дәлелдеуі үшін
қолдану.
Көрнекілік принципінің міндеті, біріншіден заттың немесе құбылыстар
мен оқиғалардың бейнелерін, көлемін түр – түстерін көрнекілік құралдарын
пайдалану арқылы оқушыларға жеткізу.
Бұл принциптің екінші міндеті оқушылардың алатын білімін нақтылау
үшін сабақтар жүйесінде қолданылатын көрнекі құралдары мен оқудың
барлық мазмұнын практика мен өмірмен байланысын қамтамасыз етуді
көздейді.
Көрнекілік құралдары ұғымының мазмұны психологиялық және
педагогикалық әдебиеттерде түрліше сипатталады.
Көрнекілік терминінің түбірі көру естігеннен шықса да,
қазіргі уақытта ол түрліше сезім мүшелері арқылы санаға әсер
ету керектігін білдіреді.
Себебі біз оқушылардың білімді қабылдануда сезім
мүшелерінің қызметі жайлы жоғарыда айтқанбыз. Оқушылар тікелей
түйсіну, көру, есту мүшелері арқылы әртүрлі заттардың формасын,
түсін, көлемін, бейнесін көріп, дыбысын естиді.
Осылардың негізінде оларда түйсінуі арқылы ой пайда
болады, нақтылы құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасы
оянады, дағды қалыптасады.
Ұғыну - тікелей сезіну процесінен бастау алса, тікелей
сезіну - түйсіну, қабылдау, елестеу арқылы іске асады.
Қабылдаудың ерекше түрі - бақылау. Бақылау – тікелей
сезіну процесінің күрделі түрі. Мұғалім сабақтар жүйесінде
көрнекілікті пайдалану барысында оқушыларды бақылай білуге,
салыстыра, қатар қоя білуге, қабылдаған ұғымдарын дамытып,
оларды жетілдіре беруге дағдыландырады.
Я. А. Коменский көрнекілік принципін оқу материалын
меңгеру құралы ретінде қарастырса, И. Г. Пестолцци бойынша
ол - логикалық ойлаудың дамыту құралы деп қарастырады.
Осы жөнінде К. Д. Ушинский, оқушылардың бойында
бақылағыштық, танымдылық белсенділікті дамыту үшін көрнекі оқытуды
талдау негізінде оқушыларда айқын обрыздар тудыратын өзіне
таныс заттардың жаңа жақтарын ашатын, оқу материалын неғұрлым
берік шешуіне көмектесетін көрнекі құралды көрсетуге кеңес
береді. Өйткені, олар бір жағынан оқушылардың ой - өрісін, ауыз
екі тілін, жазу дағдысын, айналасындағы өмір туралы түсінігін
кеңейтеді және оқушының деңейіне сай саралап жасалғанда нәтижелі
болады. Демек, оқу озаттарын тежемейді. Әрі үлгерімі төмен
оқушыны ескерусіз қалып қоймай олардың теориялық білімі мен
дағдыларын дамытуға әсер етеді.
В.Шаталов Жинақы әдеттен тыс тірек сигналдары оқушыларды
қызықтырып, оларды белсенді еңбекке, ізденіске бастайды, сонымен
қатар оқу проблеммаларына аударады.
Осыған орай баланың бойында аса маңызды қасиет
қалыптасады, күнделікті, сан мәрте көз алдынан өтіп жатқан
құбылыстар мен заттарды өзінен әдеттегіден тыс жәйтті аңғарады
десе,
көрнекі құралды пайдаланудың танымдық тиімділігі В.Занковтың
пікірінше оқушыларға объектімен оның қасиеттерін көрсету -
бұл сөз бен көрнекі образдың оқушының тиісті дәрежеде
қабысуына қол жеткізу деген сөз емес. Егер оқушы объектінің
қасиетін өзі айыра алса және оған сөзбен өзі сипаттама берсе
оның бойында объекті туралы түсінік қалыптасады және қасиеттердің
сөздік белгілері анықталып байланысқа түседі.
Көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастыру проблеммалары
Л. В.Занковтың ( Мұғалімнің сөздері мен көрнекі құралдардың
оқыту ішіндегі көрнеклікпен оқушылар белсенділігін көрсету )
деген еңбегінде анағұрлым толық талданған.
Л.В. Занковтың пікірінше, мұғалім сөзімен көрнекі
құралдарды ұштастырудың алты формасы бар, атап айтқанда:
1 – форма: Мұғалім сөздің көмегіме оқушыларға жургізілетін
бақылауға жетекшілік жасайды, объектінің бейнесі туралы оның
тікелей қабылданатын қасиеттері мен қатынастары туралы білімді
оқушылар бақылау процесінде көрнекі объектінің өзінен
алады.
2 - форма: Мұғалім сөздің көмегімен оқушылардың
өздері көрнекі объектілерге жасалған бақылаулары
негізінде және олардың бұрынғы білетіндері негізінде
балаларды құбылыстар арасындағы қабылдау процесінде көзге
көріне қоймайтын байланыстарды саналы түрде ұғынуға және
тұжырымдауға бастайды;
3 – форма: Объектінің бейнесі туралы, оның тікелей
қабылданатын қасиеттері мен қатынастары турал мәліметтерді оқушылар
мұғалімнің сөз мәлімдемесінен алады ал көрнекі құралдар
сөзбен берілген мәліметтерді дәлелдеу қызметін атқарады.
4 - форма: Оқушылар көрнекі объектіге жасаған
бақылауына сүйене отырып, педагог құбылыстар арасындағы
оқушылар тікелей қабылдай алмайтын байланыстар туралы
хабарлайды, яки қорытынды жасайды, жекелеген деректрді
біріктіреді, жинақтайды.
5 – форма: Не сөз жәрдемімен, немесе көрнекі
түрде көрсете отырып, мұғалім оқушыларға қолда бар
объектілері мен жұмыс істегенде орындауға тиісті іс
әрекеттерге қатысты, сондай – ақ ол іс - әректтердің орындалу
әдістеріне қатысты нұсқау береді.
6 – форма: Педагог сөздің жәрдемімен, оқушыларға
қолда бар объектілер мен олар жасауға тиісті іс - әрекеттерді
орындау әдістері жайында нұсқау береді, мұның өзінде
мұғалімнің нұсқауы қолма – қол көрсетіліп отырады.
Әл – Фараби, Я. А. Коменский, И. Г. Пестолоцци, Ж. Ж. Руссо, А.
Дистерверг, Ы. Алтынсарин, К. Д. Ушинский т.б оқыту арқылы
оқушылардың ақыл – ой қабілеттерін, дербестігін дамытуға
көңіл бөлу керектігін айтқан болса, оқыту үрдісінің
ерекшеліктері мен ұстанымдары, оқыту әдістерімен құралдары
туралы М. А. Статкин, Н. Я. Лернер, Р. Г. Лемберг, Ю. К.
Бабанский, В. Оконь, М. Жұмабаев, Ж. Аймауытов, А.
Клингберг, М. Марев. С. Н. Архангельский, еңбектерінде
талқылаған.
А. С. Выготский Мектепке оқуға даярлау балалардың алған
білім, дағды, біліктерінің ауқымынан зор, ақыл – ой үрдістерінің
сапасына көбірек тәуелді болды. Сондықтан мұндай сапаға қол
жеткізудің аса маңызды жақтарының бірі - балалардың
бойында танымды тудыратын тәсілді қалыптастыру болып табылады.
- дейді.
Бұл жерде оқушының алдына танымдық міндеттерді қойып,
оның белсенділігін арттыруға бола ма? - деген сұрақ туындайды.
Оқушылардың бақылауын ұйымдастырудың негізгі әдістілік
ережелері мен тәсілдерін профессор Т. Сабыров былай
көрсетеді.
1) Мұғалім оқушылардың бақылауын - ұйымдастыру үшін
ең алдымен, бақылаудың мақсатын, байқайтын нәрселердің
немесе көлемін анықтап жоспарын жасау.
2) Бақылауды, мүмкіндігінше оқушылардың барлық сезім
мөлшерін қалыптастыру арқылы нәрселердің анағұрлым көп
және әртүрлі қасиеттерін жан - жақты байқатқан жөн.
3) Мұғалім бақылау кезінде оқушылардың анализ бен
синтез жасап, нәрселердің негізгі қасиеттерін айыру,
топтастыру сияқты ойлау амалдарын қоданып, қорытындылар
шығаруына басшылық ете білуі қажет.
4) Бақылау кезінде мұғалім өз сөздеріне басшылық
ету ролі мен оқушылардың өздігінен жұмыс істеуінің
арасында дұрыс байланыс болуын қамтамассыз етіп, олардың
өздігінен бақылау қабілетін мейлінше дамыту мақсатын
көздеу керек. Демек, мұғалім баяндайды, әңгімелейді,
түсіндіреді, заттарды немесе көрнекі құралдар мен техникалық
құралдарды көрсетеді, ал оқушылар сол кезде тыңдайды,
қызығады, қабылдайды, бақылайды , ойланады және т. б.
Таным әрекеттерін жасайды. Мұғалім оқыту әдісі арқылы
оқушыларға білім беруде өзінің іс - әректін балалардың
таным әректіне басшылық, етумен байланыстырлады - деп жазады
бұл жөнінде профессор Т. Сабыров. Бұның өзі оқылатын
объектілер немесе құбылыстрдың аса маңызды қасиеттері
туралы олардың динамикалық белегілерін жан - жақты
түсінуіне мүмкіндік береді.
Таным психикалық үрдістерінің ( түйсік, қабылдау,
зейін, ойлау, сөйлеу, т. б. ) дамумен бірге баланың психикалық
қасиеттері де (қабілет, бейімділік, мінез) қалыптаса
бастайды. Осыған байланысты ойлаудың қабылдағыштық, бақылағыштық,
білімге құмарлық, тапқырлық, ізденімпаздық сияқты болымды
жақтары да жетіле түседі, - дейді Р. М. Қоянбаев осы
мәселе жайында жазған өз еңбегінде:
Ендеше педагог - ғалым Оразбек Нұсқабайдың сөзімен
айтсақ, оқыту, тәрбиелеу және жетілдіріп дамыту үрдістерін
білім берудің субъектісі болып табылатын оқушылардың
белсенді іс - әрекетімен тығыз бірлікте жүргізу керек.
Сонда ғана оқушылар өз іс - қимылының мақсаты мен маңызын
түсініп – ұғынуға талаптанады. Олардың ойлау қабілеті жан -
жақты толысып, пісіп - жетіледі. Алдағы өміріне қажетті
білімнің, біліктің және дағдылардың берік негізін
дамытады.
Оқушылардың теориялық ойлауын дамытуға көрнекіліктің
бір жағынан көптеген нәрселер мен құбылыстарға тән
анағұрлым ортақ қасиеттеріне назар аудармауға мүмкіндік
беретін, ал екінші жағынан ұғымдарды деректендіруге септігін
тигізетін түрлерін қодануға жәрдем етеді. Көрнекі құралдардың бұл
мүмкіншіліктері А.М. Пышкало жазған мақаланың бірінде ашылып
көрсетілген:
Әр - алуан нәрселерімен және геометриялық фигуралар
моделдерімен жанасса, көптеген тәжрибелерді орындай отырып,
оқушылар олардың қандай материалдан жасалғандығын, түр -
түсіне, салмағына және т. с. с. қатысы шамалы оларға
анағұрлым ортақ қасиеттерді айқындайды!
Кейінгі кезеңдерде педагогикалық классиктерді,
методистер жеке пәндердің оқыту әдістерін зерттеп,
оқытудың көрнеклік принципін нақты анықтай түсті.
Қазақстандағы педагогикалық ой - пікірлердің тарихында
ұлы ағартушылардың, қазақтың алдынғы қатарлы зиялы
өкілдерінің еңбектрінде оқыту мен тәрбиенің негізгі
мәселелері туралы көзқараста ерекше орын алады.
Абай өзінің шығармаларында ақыл ойды дамытып,
шын білім алудың қажеттілігін, ол үшін ойлау,
зейін, ес, мінез құлық, ерік жігер, қиял сияқты
психологиялық процестерді дамыту керек екендігін ашық
ұғынады. Білім алуда педагогикалық принциптерді қолдануды
насихаттау туралы пікірлерді дидактикалық мұра болып
есептеледі. Ұлы Абайдың Адам баласы көзбен көріп,
құлақпен естіп, қолмен ұстап, тілмен татып, мұрын мен иіскеп
тыстағы дүниеден хабар алады деген дана ойы педагог
классиктердің пікілері мен ұштасып жатыр.
Сонымен, оқуда көрнекілікті қолдану арқылы оқушылардың
білімі нанымды, дәлелді болады, ойлауы тереңдей түседі.
Сонымен бірге көрнекілік оқылатын нәрсе заттардың негізгі
белгілерімен ерекшеліктерін білуді жеңілдетеді. Нәрсе
заттардың әр жағының, салаларының байланыстары мен өзара
қатынастарын түсінуге көмектеседі. Көрнекілік нәрсе заттар
жөніндегі мәліметтерді, деректерді есте сақтауға ықпал
жасайды.
§1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі
принциптері бір - бірімен байланысты жүзеге асырылады:
саналылық, көрнекілік, жүйелілік, беріктік, жас
ерекшеліктерінің ескерілуі, жекеше қарым – қатынас т. б.
Математиканы оқытуда көрнекілік принципінің рольі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту - оқшылрдың тиісті бақылауларына
сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі
құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек.
Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану
айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың
қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу
қабілетін дамытады, нақтылы құбылыстарды қалыптастыру және талдау
негізінде, кейін практикада қолданылатын, тұжырымдарға келулеріне
көмектеседі.
Оқушы санасында көрнекілік бейнелерін қалыптастырудың
құралдары ретінде мектепте түрлі оқыту жабдықтары қолданылады.
Пегдагогика ғылымын дамытушылардың бірқатары табиғаттың
техникалық және қоршаған ортаның барлық заттарымен құбылыстары
көрнекіліктің құралы ретінде қарастырылуы керек деп есептейді.
Оқыту процессінде табиғат заттары мен құбылыстарының
маңызды роль атқаратыны және көрнекілік бейнелері қалыптастырудың
қажеттігі болып табылатыны белгілі.
Мысалы В.А. Сухомлинский жеке тұлғаныє жан – жақты дамуына
әсерін тигізетін көріністерімен қамтамасыз етудің құралы
ретінде баланы табиғи ортада тәрбиелеп – оқытуды қарастырады.
Ол баланы табиғи ортада оқытудың тұтас жүйесін
жасай отырып, “табиғат – бала ойын жетілдірудің қайнар
көзі” деп атап көрсетті.
Қоршаған ортаның түрлі заттары мен құбылыстары
көрнекілік құралдары ретінде зор маңызға ие. Л.И.
Мендельштман, О. Занков, Э.Т. Мингазов, Л.И. Фридман, Л.Я.
Зорина, В.И. Евлокимов, И.Н. Нұшманов, К. Жүнісова және т.б.
сияқты көптеген педагогтар осы көзқарастарын өз
еңбектерінде зерттеп тұжырымдаған.
Таным теориясына сәйкес, сезімдік бейнелер бір адамға
көрнекі болғаны мен, екінші адамға көрнекі болмауы
әбден ықтимал. Сондықтан, “көрнекілік құралдары” ұғымы Л.И.
Мендельштманның пікірінше шарты түрде ғана айтылады.
Ал, В.И. Евдокимовтың пікірінше, “көрнекі құралдар”
дегеніміз – оқыту барысында түрлі құбылыстар мен процесстерді
таныстыруға мүмкіндік жасайтын арнайы таңдап алынған
заттармен құрастырмалар. Қорыта айтқанда, көрнекі құралдары
туралы ұғымдардың жалпы сипаты мен анықтамасы ғылыми
түрде тұжырымдалған. Олар :
1. Көрнекі құрал – нақты объектінің, заттың немесе
құбылыстың түрлендірілген формасы, моделі.
2. Көрнекі құрал – таным құралы. Таным процессінде нақты
заттарды, құбылыстарды олардың табиғи немесе қоғамдық өмір
сүру жағдайын елестетуге жағдай жасайды.
3. Оқу міндеттерін тиімді шешуге бағыттала құрастырылған
кез – келген заттық немесе идеялдық модель көрнекі құрал
бола алады.
Оқытуда көрнекі құралдарды пайдаланудың маңызды
мәселелердің бірі – олардың ғылыми негізделген топтамасының
болуы. Бұл мәселе оқытудың теориясы мен практикасында үлкен
мәнге ие. Осы негізде көрнекі құралдардың жүйесі және
көрнекіліктің әрбір түрі мен типінің атқаратын
дидактикалық атқаратын қызметтері анықталады. Кейбір
деректерде - “ Мұндай топтаманың болмауы ұғымдарды
түсінбеушілікке, сабақта көрнекі құралдарды пайдалану
әдістерінің жеткіліксіздігіне әкеліп соғады ” делінген.
Педагогикада көрнекі құралдарды жүйелеудің бірнеше
әдісі бар. Көп жағдайда олардың жеке түрлерінің
белгілеріне ( көлемі, біртүстілігі немесе әртүрлілігі,
статистикалық немесе динамикалық, жекеше немесе ұйымда
қолдануға арнаулы және т.б. ), құрастырылған заңына қарай
немесе дидактикалық тұрғыда топтастырылады.
Егер танымды объективті ақиқаттың санада бейнелеуі
десек, И. В. Евдокимовтың көрнекі құралдары ақиқатты
бейнепеу тәсіліне сәйкес топтауы негізді тұжырым деп
есептейміз.
Көрнекілік құралдарын жіктейтін сызба нұсқаны
қарастырып көрейік.
Көрнекілік құралдар:
Табиғи көрнекіліктер бейнелеуші символикалық динамикалық
(нышандық)
оқу картиналары сызбанұсқа
диапозитивтер мәтіндік
диафильмдер сандық кестелер
муляждар диаграммалар
макеттер план карта
көркем суреттер таңбалық бейнелер
(формула,таңдау белгілері)
Жалпы орта мектептерде оқу – тәрбие үрдісінің
міндеттерін шешудегі көрнекілік құралдарының қызметтері
олардың дидактикалық құралдары мен тәрбиелік бағыттарына
орай анықталады.
Ал, көрнекілік туралы Л.И. Фридман өзінің көзқарасын
былайша тұжырымдайды.
- көрнекілік нақты нысанның, заттың немесе құбылыстың
қандай да бір қасиеті немесе сапасы емес ол осы
объектілердің психологиялық бейнелерінің ерекшелігі мен
қасиеті; - жеке адам үшін олардың қарапайымдылығы мен
түсініктілігінің көрсеткіші;
- адам санасында қалыптасатын бейненің көрнекілігі мен
көрнексіздігі көптеген себептерге тәуелді. Олар - таным
қабілетіне және қалауына байланысты болып келеді.
Көрнекіліктің құралы ретінде түрлі модельдер
қарастырылады. Л. И. Фридман модельдердің олардың құрастырылған
затына қарай былайша жіктеп көрсеткен.
Модельдер
Заттық
идеалды
Шыныдан, Тірі статистика
ағаштан, табиғи лық
темірден объектіде
жасалғандан
р және жасалған
т.б.
Модельдердің көрнекілігі негізделетін басты заңдылық: заттық
және заттық және идеалды (бейнелік және таңбалық –
символикалық) модельдер модельденуші объектінің көрнекі
бейнелерінің алдын – ала ұғымдық модельдерде (қандайда бір
құбылыс , процесс немесе заттың теориялық сызба – нұсқасын )
құрастырылуы.
Оқытуда көрнекілік ұстамының қажеттілігін ойдың
нақтылықтан абстрактылыққа, сезімталдық сипаттан радикалдыққа
(орнықтылықа) көшу диалектикасына негізделеді. Мәселен, Л.И. Фридман
модельдердің оқытуға арналған арнайы құралдар ретіндегі
мазмұнын атап көрсетеді. Біріншіден, модельдеу оқыту
нәтижесінде оқушылардың меңгеруі тиіс білім мазмұны мен
игеруі қажет таным әдісіне қызмет етеді. Екіншіден,
модельдеу жетілдірілген оқытудың негізгі қозғаушы күші
мен құралы болып табылады.
Қазіргі оқу жүйесінде мұғалімердің кеңінен қолданып
жүрген мынадай көрнекіліктерінің түрлері бар:
1.Табиғи (табиғат, өсімдік, жан –жануар, жәндік т.б.)
2.Көлемділік (әралуан заттардың модельдері).
3.Бейнелік (фото сурет, картинат.б.).
4.Графикалық (схема, чертеж, таблица).
5.Дыбыстық (үн таспа ⁄пластинка ⁄,магнитофон, диофильмт.б.).
6. Символикалық (табиғат, географиялық карталары).
Көрнекіліктің табиғи түрінен басқалары заттар мен
құбылыстардың өзін тікелей көрсетуге мүмкіндік болмаған
жағдайда ғана қолданылады.
Табиғи көрнекілік негізінде оқушылар заттарды қолымен
ұстап, көлемін, түр - түсін байқап, көзімен көруге және
әр түрлі дыбысын естуге жағдай туғызылады.
Оқыту процессінде бүгінде біздің жоғарыда баяндаған
көренкіліктерден басқа да түрлеін ұсынады. Оған мысалы:
- Заттық көрнекілік (егерде зат болмаса, олардың үлгісін
көрсету).
- Экспериметтік (физика, химия сабақтарында түрлі
эксперлобороториялық байқаулар жүргізу).
- Тілдік көрнекілік (фонетикалық, лексикалық және
грамматикалық жазбалары).
- Аудиовизуалық (кино, телевидение, радио тарату
желісі т.б.).
Дидактикалық принциптерді қолдануға сай қойылатын
негізгі талаптар жүйесі мыналар:
- Көрнекілікті оқытудың белгілі мақсатына сай
қолдану.
- Көрнекілікті қолдану тәсілдерін меңгеру, оның сабақ
құрылымында өзіндік үйлесімдігін қатаң ескеру, оқу
әрекетінеде оқушылар ойының оған үнемі ауытқып кетуін
болдырмау.
- Көрнекілікті қолдану барысында оқушылардың бақылау әрекетін
тиімді ұйымдастыру.
- Көрнекілікті мұғалімнің бейнелі сөзімен дұрыс
байланысын қамтамасыз етіп, қорытындылар жасау.
- Көрнекі құралдардың түрлерін (заттық, бейнелілік,
графикалық, символикалық, техникалықт.б. ) оқу пәдерінде,
сабақтар жүйесінде нақтылы өз орнында пайдалану және
оқушылардың жас, таным ерекшеліктрін ескере отыра
басшылыққа алу.
- Көрнекіліктерді қодануда сан қуаламау, оның
санасына үнемі көңіл аударып отыру қажет.
Көрнекілік құралдарын мектепте оқыту мен тәрбие беру
барысында:
- оқушының жеке сезім - күйіне әсер етеді (яғни,
таныммен, ғылыммен, өнермен байланыс жасауы мен тұратандырушылық
қызметі);
- ақппаратты меңгеруді жеңілдетеді (яғни, ақппараттық
таныстырушылық қызметі);
- ақиқатты объекті жөніндегі ақпаратты белгілі шамаға
дейін ұғынуға мүмкіндік береді (сананы қалыптастырудағы
көрнекілік қызметі);
- іскерлік пен дағдының қалыптасуына үлес қосады
(жаттықтыру қызметі);
- оқу - тәрбие жұмыстарының нәтижесін бақылауға үлес
қосады(бақылау мен бағалау қызметі);
Көрнекілік құралдары төмендегі шарттарды ескеру
барысында ғана өз міндеттерін толық орындай алады:
- оқу бөлмелерінің толық жабдықталуы;
- қажетті құралдың білім беру мен оқыту аясында
өзіндік мүмкіндіктерінің жүзеге асырылуы;
- оқу - тәрбие жүйесінің барлық салаларының
кіріктірушілік, үйлесімділік және кешендік мүмкіндіктерін
ескеруі;
- оқытушы мен оқушының қазіргі кездегі оқыту әдістерін
пайдалану барысында құрастырылған көрнекі құралдардың
сапасын анықтайтын басты өлшемдері.
II - тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
әдістемесі.
§ 2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше.
Оны оқытудың негізгі мақсаты - математика есептердің
белгілі бір жүйесін, шешу әдістемесін оқушыларға игерту.
Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай –
ақ құралы да.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп
басты қызметші болып табылады. Содықтан математика
сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады . Әрбір
мектеп бітіруші оқушы орта есеппен 15000 – дай есеп шығарады
екен. Ал солардың көпшілігі жоғарғы және арнаулы оқу
тапсырмаларды шығара алмай жатады. Бұл әліде мектеп
математикасын оқытуда, есеп шығаруда көңіл аз бөлініп
отырғандығының дәлелі.
Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ
кездеспейді, яғни әр класстың оқулығында үш жүзге жуық
есеп келтірілген, сонымен бірге мұғалімдердің жергілікті
дректерді пайдаланып, қарастыратын және әдістемелік
көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер
бар. Есеп шығару міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту
және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту
міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез - келген
есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады,
шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни
математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп
өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы;
қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп
мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы
көпестердің сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше
қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұны
болады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың
жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми
көзқарастарын дамытуға, интерноционалдық және патриоттық
рухта тәрбиелеуге негізднлген. Есеп шығару оқушыларда
сөйлеу мәдениетін мінез құлқының қалыптасуына, табандылыққа,
шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің тәрбиеленуіне
ықпалые тигізетіні аян.
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті
елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден – бір
себепші болатын құрал болып табылады. Бастауыш сыныпта
екіге бөлінеді. Жай және құрама есептер.
Жай есептер деп бір ғана амалмен шығарылатын есептерді
айтады.
Математиканы оқыту жүйесіне жай есептер аса маңызды
роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканың
бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі -
арифметикалық амалдар туралы ұғым т.б. бірқатар ұғымдар
қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама
есептерді шығара білуде игеруге дайындық басқышы болып
табылады.
Өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді
шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен
және оның құрамды бөліктерімен алғаш танысу болады.
Жай есепті шығарумен байланысты балалар есепке
жүргізілетін негізгі әдістерді игеретін болады.
Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен
жұмысты қалай жүргізу керектігін және көрнекілікті қалай
пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді, бастауыш
класста қарастырылатын жай есептер түрлері және соған сәйкес
қандай көрнекіліктер пайдалану керектігіне тоқталамыз.
Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін
біртіндеп енгізу көзделген. Бастауыш курс математикасында
жай есептер бірнеше топқа бөлінеді:
Арифметикалық амалдардың нақты мағынасын ашатын
жай есептер (қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын
табу немесе көбейтіндісін табу, тең бөліктерге бөлу,
тиісінше бөлу);
Бірінші топқа мынадай турдегі жай есептер жатады, ол
есептерді шығарғанда балалар арифметикалық амалдардың
әрқайсысының нақты мәнін ұғынатын болады, яғни балалар
қандай арифметикалық амал жиындарға қолданылатын қандай да
бір операцияға сәйкес болатындығын ұғынады.
Бұл топқа бес есеп жатады:
1. Екі санның қосындысын табу.
Қыз бала 3 шұңғыл тәрелкені және 2 майда тәрелкені
жуды.
Қыз бала барлығы қанша тәрелке жуды?
Тірі табйғат мүйісінде, үш торда әрқайсысында 2 – ден
үй қояны бар еді. Тірі табиғат мүйісінде барлығы қанша үй
қояны бар ?
4. Тең бөліктерге бөлу.
Оқушылардың екі тобы 8 жүйектің, әрқайсысы бірдей, арам
шөбін отады. Әр топ оқушылары қанша жүйектен отаған ?
5. Тиесінше бөлу.
Мектеп оқушыларының әр тобы 8 алма ағашының түбін
қопсытты. Мектеп оқушыларының қанша бригадасы бұл жұмысты
орындаған ?
Міне, осы қарастырылған жай есептер түрлерін
иллюстрациялауда көрнекілікті пайдалану әдістемесін қарастырайық.
Есепті иллюстрациялау – есепке енетін шамаларды, берілген
және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай –
ақ олардың арасындығы байланысты тағайындау
үшін көрнекілік құралын пайдалану.
Иллюстрация нәрсе түрінде немесе сызба түрінде болуы
мүмкін.
Бірінші жағдайда иллюстрация ретінде есепте сөз болып
отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттерін
пайдалану мүмкін, солардың көмегімен заттардың тиісті амалдары
иллюстрацияланады.
Мысалы, мына есепті иллюстрациялау керек :
1 – есеп : Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап жүр.
Олардан 5 қыз бала және 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды.
Барлығы қанша бала үйлеріне кетті ?.
Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін
пайдаланған дұрыс, тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген
балаларды кескіндейтін бір топ оқушыны шақырып алып, олардың
Үйге кететіндерін көрсетуге болады, демек 5 қызды бір
шетке шығарып қояды, содан кейін 2 ер бала үйлеріне кетеді.
(Қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі
иллюстрацияланады, сонда балалар кетті делінетін болса да
есеп қосу амалымен шығарылатыны оқушыларға белгілі болады.
Көбінесе заттардың өзінен гөрі суретті немесе басқа
заттар пайдаланылады.
2 – есеп Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара 2 шар
салды. Қорапта барлығы неше шар бар ? деген есепті түсіндіру
үшін классқа шар әкелудің қажетті жоқ, ол үшін оны
дөңгелектер суретін пайдаланса жеткілікті. Мұнда балалардың
өздері нәрселерімен жұмыс істегендерінің мәні зор. Балалар
парта үстіне алдымен 3 дөңгелек содан кейін 2 дөңгелек
қояды. Балаларды олар өз бетінше жұмыс істегенде есептің
мазмұнын түсіндіру үшін нәрселерді пайдалануға үйрету керек.
Нәрсені көрсете отырып түсіндіру, есепте айтылған, өмірде
болатын жағдайларды балалардың көз алдына жақсы елестеуге
көмектеседі, ал есепті шығару үшін қандай амал таңдап
алуы керектігін көрсететін болады. Нәрсені иллюстрациялау
әсіресе 1 – ші класста көбірек қолданылады. Есепті
иллюстрациялауда қатып қалған әдіс жоқ, қай әдісті
қолдану керектігі мұғалім шеберлігіне байланысты.
Жоғарыдағы есепті иллюстрациялауды схема түрінде көрсетейік.
1) Мұғалім басшылығымен балалар шартты суреттерді пайдаланады.
Айталық, шардың әр қайсысы дөңгелекпен алмастырылады,
дөңгелектердің әр тобын және барлық дөңгелектерді
айналдыра қоршаймыз, яғни
Немесе 3 шар-3 қызыл, ал 2 шар -2 көк дөңгелекпен
алмастырылады. Оқушылар алдымен қызыл, сонан кейін көк
дөңгелектердің суретін салады.
Нәрсені илюстрациялаумен қатар 1 кластан бастап схема
түрінде түсіндіру де пайдаланылады, ол есепті қысқаша
жазу.
Қысқаша жазуды ыңғайлы түрде шамалар, берілген және
ізделіп отырған сандар, содай - ақ есепте не туралы
айтылғанын көрсететін кейбір бар еді, тағы қосылды,
болды, т.с.с. сөздер жазылады.
Есепті қысқаша жазу кесте түрінде, кестесіз
сөзбен чертеж түрінде жазуға болады. Жоғарыдағы
қарастырылған есепті кестесіз сөзбен былай жазған
тиімді.
Д – 3 шар ? Д – 3 шар
С – 2 шар С – 2 шар
Немесе Барлығы - ?
жазуға болады. Есепті қысқаша жазуды көрнекілікпен
көрсету оқушыларды есеп мазмұны мен таныстыруға және
орындалатын амалдарды таңдауға көмегі тиеді.
3 – есеп Дананың қолындағы қорапта 5 шар бар еді. Ол
Сараға екі екі шар берді. Данада неше шар қалды түрдегі
есепті көрнекілік арқылы көрсетейік.
а) заттарды шартты дидактикалық материялдармен алмастырамыз
: 5 санау шабығы немесе сонша геометриялық фигура, т.с.с.
2 шыбық шарды білдіредір. Балалар бес шыбықты қолға
алып, одан екі шыбықты жеке алып қояды, содан соң қалған
шыбықтарды санайды.
б) 5 шаршының суретін салып, оларды тұйық сызық пен
қоршаймыз. 2 шар Сараға берілді , ендеше тағы 2 шаршы
сызуға болмайды, өйткені Сараға берілген шар 5 шар ішінде,
демек 2 шаршыны тағы тұйық сызықпен қоршауға немесе
оларды бояуға болады.
в) шартты суреттерге – дөңгелектерді
пайдаланамыз, әр бір шарды дөңгелекпен алмастырамыз, сонда
5 дөңгелек шығады, 2 шарды Сараға берді, сондықтан 2
дөңгелек үстін бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп
сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану керектігі
шығады, көрнекілікпен көрсетейік:
немесе осы есепті қысқаша кестесіз жазып көрсетейік .
Болғаны – 5
Берілгені – 2
Қалғаны - ?
Келесі сабақта балаларға төмендегі есептер түрлерін
көрнекілік бойынша көрсетуге және олардың логикалық ой - өрісін
дамытуға берілген сұрақтар жүйесіне жауап беру ұсынылады.
а) Арманның 4 ойыншық машинасы , ал Ермектің 2
машинасы бар еді. Оларда барлығы неше машина бар?
б) Анардың 6 қуыршағы бар еді. Ол Жанарға 2
қуыршағын берді. Анарда неше қуыршақ қалды?
Осы берілген есептердің шартын оқы. Берілген
сандарды ата. Сұрағын оқы, ізделінді саны нені білдіреді.
Есептің қысқаша шартын көрсет. Шашуін дәптерге жаз.
Жауабын айтып бер. Есепті қандай амалмен шығардың ?
Неліктен ?
4 – есеп. 3 – класс 9 – бет. Көбейту және бөлу
тақырыбын пайдаланамыз.
Суретке қарап есепті түсіндір.
Қосуды көбейт мен алмастырамыз. Азайтуды бөлу амалы мен
алмастырамыз.
2 + 2 + 2 = 6 6 – 2 - 2 – 2 = 0
3 рет 3 рет
Ендеше 2 · 3 = 6 екіні үшке нәтиже 0 – ге тең, ендеше 6 :
көбейткенде 6 шығады. 2 = 3 үш шығады.
-амалының таңбасы екіге бөлгенде : - бөлу
2 · 3 – көбейтінді амлының таңбасы
6 – көбейтіндінің мәні 6 : 2 – бөлінді
3 – бөліндінің мәні
Ыдыстарда 2 алмадан 6 алманы екі – екіден 6 алманың 2 ыдысқа
неше рет алынған ? неше ыдысқа бөліп тең бөліп нешеден
Барлығы неше алма ? салуға болады ? салуға болады?
2 + 2 + 2 = 6 6 – 2 – 2 – 2 =0 6 – 2 – 2 – 2 = 0
Екі – екіден үш рет 6 – ның ішінде екі – 6 –ның ішінде екі –
алғанда 6 шығады. екіден үш рет болады. екіден үш рет болады.
Жауабы: 6 алма. Жауабы : 3 алма. Жауабы : 3 алма.
Бұл есептерде арифметикалық амалдарды таңдап алуда,
көбейтудің және бөлудің мән – мағынасы жайында түсінік
қолданылады. Сонда нәтижені табуда тек практикалық жұмысқа
сүйенеміз. Ол жұмыс бастапқыда нақты заттармен, шартты
дидактикалық материалдармен немесе шартты суреттер мен
жүргізілуі мүмкін және есепті тиесінше және теңдей бөлу
ерекшеліктерін көрсетеміз. Жоғарыдағы есептерді мынадай
суреттер бойынша көрсетуге болады.
Бірдей қосылғыштың қосындысын табу. (көбейту)
а)
б) Тиесінше бөлу.
в) Тең бөліктерге бөлу.
Бір алманы бір дөңгелекпен алмастырып, тиісінше және
теңдей бөлудің ерекшеліктерін көрсетеиік.
б) суретте екі дөңгелектің үстін қатарынан бастыра
сызамыз. Ол екі алманы алып, бір тәрелкеге салынғанынан
білдіреді. Әрі қарай екінші және үшінші ыдыстарға осылайша
алма салынады. Енді үш дөңгелектің үстінен қатарынан бастыра
сызамыз. Ол үш алманың тәрелкеге бір – бірден алма салу
үшін үш алманы алу керектігін білдіреді. Сол үш алманы
тәрелкеге саламыз. Одан соң үш алманы саламыз. Яғни бұдан
есепке сәйкес амалды таңдап алуда саналы орындау үшін шартты
суреттерді, көрнекілік түрлерін пайдалануға болады.
Келесі сабақтан бастап төмендегі жаттығулар жүйесіне
берілген есептер қарастырылады.
1. Суретке қарап түсіндір (3 класс 10 бет.)
3 + 3 = 6
3 · 2 = 6
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
2. Лайықты сурет сал және есепті шығар.
а) Әр қорапта 6 қарындаш бар. Осындай екі қорапта
неше Қарындаш бар?
3.
2 теєге 2 теєге
2 теєге
арындаш екi теєге тЅрады. Ахмет 3 арындаш саиып алды. Ол неше теєге
тјледi?
5-есеп. БЅл јзара керi есептер бола ма? Нелiктен?
¦р дорбада екi 8 кг антты ґр 8 кг антты 4
киллограммнан ант дорбаµа 2кг бјлiп дорбаµа теє бјлiп
бар. 4 дорбада барлыµы салады. ¬анша керек салады. ¦р дорбаµа
неше килограмм ант болды. неше кг ант
бар. салады.
2кг 2кг 2кг 2кг 8кг
8кг
5 кестенi пайдаланып есеп Ѕрастыр жґне оны шыµар.
§ 2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi
арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы
кјрнекiлiктер.
Бiрiншi басыштаµы амалдардыє белгiсiз компонентiн табуµа
арналµан есептер I класта, ал екiншi басыштаµы амалдар II
класста енгiзiледi. Осы есептердi шыµарµанда оушылар
арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi арасындаµы
байланысы туралы бiлiмдi игередi.
Белгiсiз озµалµышты табуµа берiлген есептердi шыµаруµа
дайынды мынадай байланысты ашып кјрсету болып табыладû: Егер
осындыдан осылµыштардыє бiрiн шегерсе, онда екiншi осылµыш
шыµады.
Есептердi шыµарумен таныстырµанда дерексiз бар есептерден
бастаµан дЅрыс, мысалы: Егер белгiсiз санµа 2 – нi осса, 10 – шыµады.
Белгiсiз санды табу керек.3
Белгiсiз санды х ґрiпiмен белгiлеймiз, сонда х + 3 = 8
äåï æàçóµà áîëàäû. Á½ë – òåºäåó. Íå áåëãiëi ? (¬îñûíäû æ´íå
îñûëµûø.) Íå áåëãiñiç ?(¬îñûëµûø) Åãåð îñûíäû ìåí îñûëµûø áåëãiëi
áîëñà, îíäà íåíi òàáóµà áîëàäû? (Åêiíøi îñûëµûøòû). ¬àëàé? (¬îñûíäûäàí
áåëãiëi îñûíäûíû øåãåðó êåðåê.) Øåøóií æàçàìûç: õ=8-3, õ=5.
Á½äàí êåéií íàòû ìàçì½íäû åñåïòåð åíãiçiëäi, ìûñàëû: ¬ûç áàëà
øûðøàµà 4 ê¼ê æ´íå áiðíåøå ûçûë æ½ëäûçøà èûï àëäû, àë îë áàðëûµû 7
æ½ëäûçøà èûï àëµàí. ¬ûç áàëà àíøà ûçûë æ½ëäûçøà èûï àëµàí?
Åñåï ì½µàëiìíiº áàñøûëûµûìåí ûñàøà áûëàé æàçûëàäû:
Ê. – 4 æ½ëä.
¬-? 7 æ½ëä.
Åñåï áîéûíøà òåºäåó ½ðàìûç. Íå áåëãiñiç? (¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû
áåëãiñiç) ¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû õ ´ðiïïåí áåëãiëåéìiç. ʼê æ½ëäûçøà
àíøà áîëµàí? Àë ûçûë æ½ëäûçøàëàð øå? Áàðëûµû àíøà æ½ëäûçøà áîëµàíû
áåëãiëi ìå? Äåìåê, 4+õ îñûíäûñû, 7-ãå òåº. Òåºäåó ½ðàìûç: 4+õ=7
Àëäûìåí åñåïòiº øåøóií åêi ò´ñiëìåí ò¾ñiíäiðó êåðåê: àëµàøûäà íàòû
æàµäàéµà ñ¾éåíó êåðåê- áàðëûµû 7 æ½ëäûçøà áàð – á½ë ê¼ê æ´íå ûçûë
æ½ëäûçøàëàð: Åãåð áàðëû æ½ëäûçøàëàðäàí ê¼ê æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû øåãåðåòií
áîëñà, îíäà ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû àëàäû(õ=7-4, õ=3): á½äàí êåéií íå
áåëãiëi, íå áåëãiñiç åêåíií æ´íå áåëãiñiç îñûëµûøòû àëàé òàáóµà
áîëàòûíûí àíûòàóµà áîëàäû.
Àëäàµû óàûòòà áàëàëàð îñû ïàéûìäàóëàðäûº êåç-êåëãåíií ïàéäàëàíàòûí
áîëñûí.
Øûµûàðó ò´ñiëií æàëïûëàµàíäà ¾øòiê åñåïòåðäiº øåøóií îñàí
ïàéäàëû, îëàð: îñûíäûíû òàáóµà áåëãiñiç áiðiíøi îñûëµûøòû òàáóµà, åêiíøi
îñûëµûøòû òàáóµà áåðiëãåí åñåïòåð. Шығарған соң есептердің өздерін
және олардың шешулерін салыстыру керек.
Белгісіз азайғыш және азайтқышты табуға берілген
есептерді шығару жұмысы осылайша құрылады.
Белгісіз көбейткішті, бөлінгішті және бөлгішті табуға
берілген есептер тек дерексіз сандар мен берілген есептер болуы
тиіс. Есепті шығару теңдеу құруға және оны ереже бойынша шешуге
келіп тіреледі.
Мысалы, мынадай есеп құрастырылады: 42 шығу үшін қандай
санды 7 - ге көбейту керек ? Оқушы былай пайымдайды: Белгісіз санды
әріппен, мысалы х - әрпімен, белгілеймін де х · 7 = 42 теңдеуін
құрамын. Мұнда көбейткіш белгігісіз. Оны табу үшін көбейтіндіні
белгілі көбейткішке бөлу керек: х = 42 : 7, х = 6.
Тексеріп көремін: егер 6 - ны 7 - ге көбейтсе, 42 шығады,
демек, белгісіз санды дұрыс тапқанбыз.
Екінші топқа мына түрдегі жай есептер жатады, ол
есептерді шығарғанда оқушылар арифметикалық амалдардың
компонентері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Оларға белгісіз компонентерді табуға берілген есептер
кіреді.
1. Берілген қосынды мен екіші қосылғыш бойынша бірінші қосылғышты
табу.
Қыз бала бірнеше шұңғыл тәрелке және 2 майда тәрелкені жуды, ал ол
барлығы 5 тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша шұңғыл тәрелке жуған ?
2. Белгілі қосынды мен бірінші қосылғыш бойынша
екінші қосылғышты табу.
Қыз бала 3 шұңғыл тәрелке және бірнеше майда тәрелке жуды. Ол барлығы
5 үлкен тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша кішкене тәрелке жуған ?
Белгісіз қосылғышты табуға берілген есеп.
Есеп құрастыр және шығар
2 күнде 60м жол жөнделді 1 - ші күні ЗОм жөнделді.
Қанша метр жол жөндеу керек ?
3.Белгілі азайтқыш және айырма бойынша азайғышты табу. Балалар
бірнеше қараторғай ұясын жасады. Олар 2 ұяны ағаш басына
іліп қойғанда, оларда тағы да 4 ұя қалды. Балалар қанша
қараторғай ұясын жасаған ?
4.Белгілі азайғыш пен айырма бойынша азайғышты табу.
Балалар 6 қараторғай ұясын жасады. Олар бірнеше ұяны ағашқа іліп
қойғанда оларда тағы да 4 қалды. Балалар қанша ұяны ағаш басына іліп
қойған ?
Белгісіз азайтқышты табуға берілген есеп.
Есеп құрастыр және шығар.
Болғаны 25, қанша доп алынды, егер 9 доп
5. Белгілі көбейтіндіні және екінші көбейткіш бойынша
бірінші көбейеткішті табу.
Белгісіз санды 8 - ге көбейттік те 32 санын алдық.
Белгісіз санды табу.
6. Белгілі көбейтінді мен бірінші көбейткіш бойынша
екінші көбейткішті табу.
9 - ды белгісіз санға көбейтіп, 27 - ні таптық.
Белгісіз санды табу.
7.Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу.
Белгісіз санды 9 - ға бөліп, 4 - алдық. Белгісіз санды табу
керек.
§ 2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
Айырма ұғымымен байланысты барлық алты түрдегі есептер 1 класта мына
тәртіппен енгізіледі: алдымен санды бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге
берілген (тура формада берілген ) есептер, содан кейін айырмалық
салыстыруға берілген есептер, ақыр соңында санды бірнеше бірлікке арттыру
және кемітуге берілген есептер (жанама формада берілген) қарастырылады.
Мұндай тәртіп мынаған негізделген: тура формада берілген санды бірнеше
бірлікке арттыру және кемітуге арналған есептер шығарғанда ...артық ,
...кем деген сөздердің мағынасын, (егер бір сан екінші саннан бірнеше
бірлікке артық болса, онда екінші сан бірінші саннан бірнеше бірлікке кем
болады ) ашып көрсету жеңілірек болады, ол айырмалық салыстыруға және санды
бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге берілген (жанама формада берілген )
есептерді шығаруға негіз болып табылады.
Бұл топтың әрбір есебін қарастыра отырып, әуелі жиындар мен берілген
есептерді, содан кейін шамалар мен берілген есептерді, ақыр соңында
дерексіз сандармен берілген есептерді енгізген тиімді. Жиындар мен берілген
есептерді шығарғанда жиындарды және оларға жүргізілетін операцияларды
есептің шартына сәйкес иллюстрациялау оңай, ол амалды таңдап алуды жақсы
түсінуді қамтамасыз етеді және есептерді шығару тәсілдерін жалпылауға
келтіреді. Содан кейін оқушылар шығару тәсілдерін шамалармен және дерексіз
сандармен берілген есептерге көшіреді.
Тура түрде берілген, санды бірнеше бірлікке арттыруға және кемітуге
берілген есептер қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді
қарастырғанда бір мезгілде енгізіледі.
Қатынас ұғымымен байланысты жай есептер, айырма ұғымымен байланысты
есептер сияқты тәртіпте енгізіледі. Санды бірнеше есе арттыруға
арналған, тура формада көрсетілген, есептерді шығару көбейту амалының нақты
мағынасын және ... артық деген сөздің мағынасын жақсы түсінуге
негізделеді. Демек, дайындық жұмысы осы мәселелерді оқып үйренуге
бағытталуы тиіс. ... артық деген сөздің мағынасын ашып көрсету үшін
мынаған ұқсас бірқатар жаттығуларды орындаған тиімді.
Үшінші топқа мына түрдегі есептер жатады, ол есептерді шығарғанда
арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі. Оларға айырма
ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) және қатынас ұғымымен байланысты
жай есептер (6 түрі) жатады.
1. Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (1
- ші түрі).
Дәптер 7 теңге, ал өшіргіш ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Кіріспе
I-тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын
қалыптастыру
1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық - педагогикалық негіздері.
1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
II - тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
әдістемесі.
2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi
арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы
кјрнекiлiктер.
2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді шығарудағы
көрнекіліктер.
2.4 Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктір
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер
Кіріспе
Қазақстан Республикасының Президенті Н.Ә.Назарбаевтың Қазақстан
халқына жолдауында: Білім беру реформасы – Қазақстанның бәсекеге нақтылы
қабілеттілігін қамтамасыз етуге мүмкіндік беретін аса маңызды құралдардың
бірі.
Бізге экономикалық және қоғамдық жаңару қажеттіліктеріне сай келетін
осы заманғы білім беру жүйесі қажет.
Жоғарғы білім беру саласында техникалық білім беруді дамытуға ерекше
назар аудара отырып, жоғары оқу орындары желісінде оңтайландыру жүргізілуге
тиіс. Осы заманғы мемлекеттік менеджерлер даярлау үшін Мемлекеттік басқару
академиясының негізінде шетелдік серіктестіктердің қатысуымен ең жоғары
шығармашылық стандарттарға сәйкес келетін ұлттық басқару мектебі құрылуы
қажет.
Білім беру жүйесін дамытуда ынталандыру мақсатында және сектор мен
мемлекет арасындағы серіктестікті нығайту мемлекеттік жекеменшілік білім
беруге кредиттер бөлу жүйесін жетілдіру қажет –делінген.
Ал, оның негізі бастауыш сыныпта қаланбақ. Осы орайда оқушыларды
математика негізі болатын білімдер жүйесімен және ол білімдерді саналы
түрде шығармашылықпен қолдана алудың іскерлігі мен дағдыларын берік
қалыптастыру мен ой-өрісін дамыту болып табылады. Сондықтан да бастауыш
мектепте текстілі есептер шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы
оқушылардың ой-өрісін дамыту көкейтесті мәселе.
Ғылыми жұмысты әуелі осы тақырып бойынша курстық жұмыс жазудан
бастадым және студенттердің ғылыми конференциясында баяндама жасадым.
Ғылыми жұмысқа жинақталған материалдар №50 А.Байтұрсынов атындағы көп
- салалаы гимназия мектебінің бастауыш сынып мұғалімдері Турегелдиева А,
Сейтова Г, Балғабекова С.апайлардың сабақтарына қатысып, есеп шығаруда
көрнекілікті пайдалану әдістемесімен танысып, педагогикалық іс-тәжірибемде
пайдаландым.
Зерттеудің мақсаты – бастауыш сыныпта есеп шығаруда көрнекілікті
пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдарын қарастыру.
Зерттеу объектісі – бастауыш мектепте математиканы оқыту процесі.
Зерттеу пәні – бастауыш мектепте есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
арқылы оқушылардың ой-өрісін дамыту жолдары мен әдістері.
Зерттеудің ғылыми болжамы – егер бастауыш сыныпта есеп шығаруда
көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың ой-өрісі дамитын болса, онда
математикадан білім деңгейі жоғарылауы және пәнге деген қызығушылығы
нәтижелі қалыптасады.
Зерттеудің міндеттері:
1. Зерттеу тақырыбы бойынша әдебиеттерге шолу жасап, ғылыми тұрғыдан
талдау жасау.
2. Балалардың есеп шығаруда математикалық білімін көрнекі құралдар
көмегімен белгілі бір жүйе бойынша дамыту мүмкіндіктерін анықтау.
3. Балалардың есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану арқылы оқушылардың
ой-өрісін дамытудың тиімділігін тексеру.
Зерттеу әдісі–зерттеу тақырып бойынша педагогикалық – психологиялық,
әдістемелік әдебиеттермен танысып, талдау жасау; озат мұғалімдердің іс-
тәжірибелерімен танысу; әңгімелесу; бақылау; ізденушілік және зерттеушілік
жұмыстар.
Зерттеудің практикалық құндылығы бастауыш мектепте математиканы
оқытуда; Педагогика және бастауыш оқыту әдістемесі мамандығы студенттері
математиканы оқыту әдістемесі пәнінен лабораториялық және практикалық
сабақтарда, арнайы курс пен арнайы семинар сабақтарында, студенттердің
педагогикалық іс-тәжірибелерінде пайдалануға болады.
I-тарау. Көрнекіліктер арқылы оқушылардың білімғ білік, дағдыларын
қалыптастыру
§1.1 Көрнекілік принципінің психологиялық - педагогикалық негіздері.
Оқыту жүйесінде көрнекілік принципінің алатын орны ерекше.
Оқушылардың дүние танымы негізінен көрнекілік арқылы жүзеге
асырылады. Ол заттардың өзін немесе бейнесін, көлемін тікелей көріп
байқауға мүмкіндік береді.
Көрнекілік принципінің мақсаты оқытылып тақырыпқа сай
оқушылардың білім көлемін тереңдету, қызығушылығын орнату және есте сақтау
қабілетін шыңдау; мұғалімнің өз ойын оқушыларға нақтылы дәлелдеуі үшін
қолдану.
Көрнекілік принципінің міндеті, біріншіден заттың немесе құбылыстар
мен оқиғалардың бейнелерін, көлемін түр – түстерін көрнекілік құралдарын
пайдалану арқылы оқушыларға жеткізу.
Бұл принциптің екінші міндеті оқушылардың алатын білімін нақтылау
үшін сабақтар жүйесінде қолданылатын көрнекі құралдары мен оқудың
барлық мазмұнын практика мен өмірмен байланысын қамтамасыз етуді
көздейді.
Көрнекілік құралдары ұғымының мазмұны психологиялық және
педагогикалық әдебиеттерде түрліше сипатталады.
Көрнекілік терминінің түбірі көру естігеннен шықса да,
қазіргі уақытта ол түрліше сезім мүшелері арқылы санаға әсер
ету керектігін білдіреді.
Себебі біз оқушылардың білімді қабылдануда сезім
мүшелерінің қызметі жайлы жоғарыда айтқанбыз. Оқушылар тікелей
түйсіну, көру, есту мүшелері арқылы әртүрлі заттардың формасын,
түсін, көлемін, бейнесін көріп, дыбысын естиді.
Осылардың негізінде оларда түйсінуі арқылы ой пайда
болады, нақтылы құбылыстарды байқауға, қабылдауға деген ынтасы
оянады, дағды қалыптасады.
Ұғыну - тікелей сезіну процесінен бастау алса, тікелей
сезіну - түйсіну, қабылдау, елестеу арқылы іске асады.
Қабылдаудың ерекше түрі - бақылау. Бақылау – тікелей
сезіну процесінің күрделі түрі. Мұғалім сабақтар жүйесінде
көрнекілікті пайдалану барысында оқушыларды бақылай білуге,
салыстыра, қатар қоя білуге, қабылдаған ұғымдарын дамытып,
оларды жетілдіре беруге дағдыландырады.
Я. А. Коменский көрнекілік принципін оқу материалын
меңгеру құралы ретінде қарастырса, И. Г. Пестолцци бойынша
ол - логикалық ойлаудың дамыту құралы деп қарастырады.
Осы жөнінде К. Д. Ушинский, оқушылардың бойында
бақылағыштық, танымдылық белсенділікті дамыту үшін көрнекі оқытуды
талдау негізінде оқушыларда айқын обрыздар тудыратын өзіне
таныс заттардың жаңа жақтарын ашатын, оқу материалын неғұрлым
берік шешуіне көмектесетін көрнекі құралды көрсетуге кеңес
береді. Өйткені, олар бір жағынан оқушылардың ой - өрісін, ауыз
екі тілін, жазу дағдысын, айналасындағы өмір туралы түсінігін
кеңейтеді және оқушының деңейіне сай саралап жасалғанда нәтижелі
болады. Демек, оқу озаттарын тежемейді. Әрі үлгерімі төмен
оқушыны ескерусіз қалып қоймай олардың теориялық білімі мен
дағдыларын дамытуға әсер етеді.
В.Шаталов Жинақы әдеттен тыс тірек сигналдары оқушыларды
қызықтырып, оларды белсенді еңбекке, ізденіске бастайды, сонымен
қатар оқу проблеммаларына аударады.
Осыған орай баланың бойында аса маңызды қасиет
қалыптасады, күнделікті, сан мәрте көз алдынан өтіп жатқан
құбылыстар мен заттарды өзінен әдеттегіден тыс жәйтті аңғарады
десе,
көрнекі құралды пайдаланудың танымдық тиімділігі В.Занковтың
пікірінше оқушыларға объектімен оның қасиеттерін көрсету -
бұл сөз бен көрнекі образдың оқушының тиісті дәрежеде
қабысуына қол жеткізу деген сөз емес. Егер оқушы объектінің
қасиетін өзі айыра алса және оған сөзбен өзі сипаттама берсе
оның бойында объекті туралы түсінік қалыптасады және қасиеттердің
сөздік белгілері анықталып байланысқа түседі.
Көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастыру проблеммалары
Л. В.Занковтың ( Мұғалімнің сөздері мен көрнекі құралдардың
оқыту ішіндегі көрнеклікпен оқушылар белсенділігін көрсету )
деген еңбегінде анағұрлым толық талданған.
Л.В. Занковтың пікірінше, мұғалім сөзімен көрнекі
құралдарды ұштастырудың алты формасы бар, атап айтқанда:
1 – форма: Мұғалім сөздің көмегіме оқушыларға жургізілетін
бақылауға жетекшілік жасайды, объектінің бейнесі туралы оның
тікелей қабылданатын қасиеттері мен қатынастары туралы білімді
оқушылар бақылау процесінде көрнекі объектінің өзінен
алады.
2 - форма: Мұғалім сөздің көмегімен оқушылардың
өздері көрнекі объектілерге жасалған бақылаулары
негізінде және олардың бұрынғы білетіндері негізінде
балаларды құбылыстар арасындағы қабылдау процесінде көзге
көріне қоймайтын байланыстарды саналы түрде ұғынуға және
тұжырымдауға бастайды;
3 – форма: Объектінің бейнесі туралы, оның тікелей
қабылданатын қасиеттері мен қатынастары турал мәліметтерді оқушылар
мұғалімнің сөз мәлімдемесінен алады ал көрнекі құралдар
сөзбен берілген мәліметтерді дәлелдеу қызметін атқарады.
4 - форма: Оқушылар көрнекі объектіге жасаған
бақылауына сүйене отырып, педагог құбылыстар арасындағы
оқушылар тікелей қабылдай алмайтын байланыстар туралы
хабарлайды, яки қорытынды жасайды, жекелеген деректрді
біріктіреді, жинақтайды.
5 – форма: Не сөз жәрдемімен, немесе көрнекі
түрде көрсете отырып, мұғалім оқушыларға қолда бар
объектілері мен жұмыс істегенде орындауға тиісті іс
әрекеттерге қатысты, сондай – ақ ол іс - әректтердің орындалу
әдістеріне қатысты нұсқау береді.
6 – форма: Педагог сөздің жәрдемімен, оқушыларға
қолда бар объектілер мен олар жасауға тиісті іс - әрекеттерді
орындау әдістері жайында нұсқау береді, мұның өзінде
мұғалімнің нұсқауы қолма – қол көрсетіліп отырады.
Әл – Фараби, Я. А. Коменский, И. Г. Пестолоцци, Ж. Ж. Руссо, А.
Дистерверг, Ы. Алтынсарин, К. Д. Ушинский т.б оқыту арқылы
оқушылардың ақыл – ой қабілеттерін, дербестігін дамытуға
көңіл бөлу керектігін айтқан болса, оқыту үрдісінің
ерекшеліктері мен ұстанымдары, оқыту әдістерімен құралдары
туралы М. А. Статкин, Н. Я. Лернер, Р. Г. Лемберг, Ю. К.
Бабанский, В. Оконь, М. Жұмабаев, Ж. Аймауытов, А.
Клингберг, М. Марев. С. Н. Архангельский, еңбектерінде
талқылаған.
А. С. Выготский Мектепке оқуға даярлау балалардың алған
білім, дағды, біліктерінің ауқымынан зор, ақыл – ой үрдістерінің
сапасына көбірек тәуелді болды. Сондықтан мұндай сапаға қол
жеткізудің аса маңызды жақтарының бірі - балалардың
бойында танымды тудыратын тәсілді қалыптастыру болып табылады.
- дейді.
Бұл жерде оқушының алдына танымдық міндеттерді қойып,
оның белсенділігін арттыруға бола ма? - деген сұрақ туындайды.
Оқушылардың бақылауын ұйымдастырудың негізгі әдістілік
ережелері мен тәсілдерін профессор Т. Сабыров былай
көрсетеді.
1) Мұғалім оқушылардың бақылауын - ұйымдастыру үшін
ең алдымен, бақылаудың мақсатын, байқайтын нәрселердің
немесе көлемін анықтап жоспарын жасау.
2) Бақылауды, мүмкіндігінше оқушылардың барлық сезім
мөлшерін қалыптастыру арқылы нәрселердің анағұрлым көп
және әртүрлі қасиеттерін жан - жақты байқатқан жөн.
3) Мұғалім бақылау кезінде оқушылардың анализ бен
синтез жасап, нәрселердің негізгі қасиеттерін айыру,
топтастыру сияқты ойлау амалдарын қоданып, қорытындылар
шығаруына басшылық ете білуі қажет.
4) Бақылау кезінде мұғалім өз сөздеріне басшылық
ету ролі мен оқушылардың өздігінен жұмыс істеуінің
арасында дұрыс байланыс болуын қамтамассыз етіп, олардың
өздігінен бақылау қабілетін мейлінше дамыту мақсатын
көздеу керек. Демек, мұғалім баяндайды, әңгімелейді,
түсіндіреді, заттарды немесе көрнекі құралдар мен техникалық
құралдарды көрсетеді, ал оқушылар сол кезде тыңдайды,
қызығады, қабылдайды, бақылайды , ойланады және т. б.
Таным әрекеттерін жасайды. Мұғалім оқыту әдісі арқылы
оқушыларға білім беруде өзінің іс - әректін балалардың
таным әректіне басшылық, етумен байланыстырлады - деп жазады
бұл жөнінде профессор Т. Сабыров. Бұның өзі оқылатын
объектілер немесе құбылыстрдың аса маңызды қасиеттері
туралы олардың динамикалық белегілерін жан - жақты
түсінуіне мүмкіндік береді.
Таным психикалық үрдістерінің ( түйсік, қабылдау,
зейін, ойлау, сөйлеу, т. б. ) дамумен бірге баланың психикалық
қасиеттері де (қабілет, бейімділік, мінез) қалыптаса
бастайды. Осыған байланысты ойлаудың қабылдағыштық, бақылағыштық,
білімге құмарлық, тапқырлық, ізденімпаздық сияқты болымды
жақтары да жетіле түседі, - дейді Р. М. Қоянбаев осы
мәселе жайында жазған өз еңбегінде:
Ендеше педагог - ғалым Оразбек Нұсқабайдың сөзімен
айтсақ, оқыту, тәрбиелеу және жетілдіріп дамыту үрдістерін
білім берудің субъектісі болып табылатын оқушылардың
белсенді іс - әрекетімен тығыз бірлікте жүргізу керек.
Сонда ғана оқушылар өз іс - қимылының мақсаты мен маңызын
түсініп – ұғынуға талаптанады. Олардың ойлау қабілеті жан -
жақты толысып, пісіп - жетіледі. Алдағы өміріне қажетті
білімнің, біліктің және дағдылардың берік негізін
дамытады.
Оқушылардың теориялық ойлауын дамытуға көрнекіліктің
бір жағынан көптеген нәрселер мен құбылыстарға тән
анағұрлым ортақ қасиеттеріне назар аудармауға мүмкіндік
беретін, ал екінші жағынан ұғымдарды деректендіруге септігін
тигізетін түрлерін қодануға жәрдем етеді. Көрнекі құралдардың бұл
мүмкіншіліктері А.М. Пышкало жазған мақаланың бірінде ашылып
көрсетілген:
Әр - алуан нәрселерімен және геометриялық фигуралар
моделдерімен жанасса, көптеген тәжрибелерді орындай отырып,
оқушылар олардың қандай материалдан жасалғандығын, түр -
түсіне, салмағына және т. с. с. қатысы шамалы оларға
анағұрлым ортақ қасиеттерді айқындайды!
Кейінгі кезеңдерде педагогикалық классиктерді,
методистер жеке пәндердің оқыту әдістерін зерттеп,
оқытудың көрнеклік принципін нақты анықтай түсті.
Қазақстандағы педагогикалық ой - пікірлердің тарихында
ұлы ағартушылардың, қазақтың алдынғы қатарлы зиялы
өкілдерінің еңбектрінде оқыту мен тәрбиенің негізгі
мәселелері туралы көзқараста ерекше орын алады.
Абай өзінің шығармаларында ақыл ойды дамытып,
шын білім алудың қажеттілігін, ол үшін ойлау,
зейін, ес, мінез құлық, ерік жігер, қиял сияқты
психологиялық процестерді дамыту керек екендігін ашық
ұғынады. Білім алуда педагогикалық принциптерді қолдануды
насихаттау туралы пікірлерді дидактикалық мұра болып
есептеледі. Ұлы Абайдың Адам баласы көзбен көріп,
құлақпен естіп, қолмен ұстап, тілмен татып, мұрын мен иіскеп
тыстағы дүниеден хабар алады деген дана ойы педагог
классиктердің пікілері мен ұштасып жатыр.
Сонымен, оқуда көрнекілікті қолдану арқылы оқушылардың
білімі нанымды, дәлелді болады, ойлауы тереңдей түседі.
Сонымен бірге көрнекілік оқылатын нәрсе заттардың негізгі
белгілерімен ерекшеліктерін білуді жеңілдетеді. Нәрсе
заттардың әр жағының, салаларының байланыстары мен өзара
қатынастарын түсінуге көмектеседі. Көрнекілік нәрсе заттар
жөніндегі мәліметтерді, деректерді есте сақтауға ықпал
жасайды.
§1.2 Математиканы оқытуда көрнекілік түрлері мен ролі.
Математика сабақтарында білім берудің барлық негізгі
принциптері бір - бірімен байланысты жүзеге асырылады:
саналылық, көрнекілік, жүйелілік, беріктік, жас
ерекшеліктерінің ескерілуі, жекеше қарым – қатынас т. б.
Математиканы оқытуда көрнекілік принципінің рольі ерекше.
Көрнекі түрде оқыту - оқшылрдың тиісті бақылауларына
сүйеніп оқыту, бірақ көрнекі оқыту дегенді тек көрнекі
құралдарды пайдаланып оқыту деп түсінбеу керек.
Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану
айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың
қалыптасуына көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу
қабілетін дамытады, нақтылы құбылыстарды қалыптастыру және талдау
негізінде, кейін практикада қолданылатын, тұжырымдарға келулеріне
көмектеседі.
Оқушы санасында көрнекілік бейнелерін қалыптастырудың
құралдары ретінде мектепте түрлі оқыту жабдықтары қолданылады.
Пегдагогика ғылымын дамытушылардың бірқатары табиғаттың
техникалық және қоршаған ортаның барлық заттарымен құбылыстары
көрнекіліктің құралы ретінде қарастырылуы керек деп есептейді.
Оқыту процессінде табиғат заттары мен құбылыстарының
маңызды роль атқаратыны және көрнекілік бейнелері қалыптастырудың
қажеттігі болып табылатыны белгілі.
Мысалы В.А. Сухомлинский жеке тұлғаныє жан – жақты дамуына
әсерін тигізетін көріністерімен қамтамасыз етудің құралы
ретінде баланы табиғи ортада тәрбиелеп – оқытуды қарастырады.
Ол баланы табиғи ортада оқытудың тұтас жүйесін
жасай отырып, “табиғат – бала ойын жетілдірудің қайнар
көзі” деп атап көрсетті.
Қоршаған ортаның түрлі заттары мен құбылыстары
көрнекілік құралдары ретінде зор маңызға ие. Л.И.
Мендельштман, О. Занков, Э.Т. Мингазов, Л.И. Фридман, Л.Я.
Зорина, В.И. Евлокимов, И.Н. Нұшманов, К. Жүнісова және т.б.
сияқты көптеген педагогтар осы көзқарастарын өз
еңбектерінде зерттеп тұжырымдаған.
Таным теориясына сәйкес, сезімдік бейнелер бір адамға
көрнекі болғаны мен, екінші адамға көрнекі болмауы
әбден ықтимал. Сондықтан, “көрнекілік құралдары” ұғымы Л.И.
Мендельштманның пікірінше шарты түрде ғана айтылады.
Ал, В.И. Евдокимовтың пікірінше, “көрнекі құралдар”
дегеніміз – оқыту барысында түрлі құбылыстар мен процесстерді
таныстыруға мүмкіндік жасайтын арнайы таңдап алынған
заттармен құрастырмалар. Қорыта айтқанда, көрнекі құралдары
туралы ұғымдардың жалпы сипаты мен анықтамасы ғылыми
түрде тұжырымдалған. Олар :
1. Көрнекі құрал – нақты объектінің, заттың немесе
құбылыстың түрлендірілген формасы, моделі.
2. Көрнекі құрал – таным құралы. Таным процессінде нақты
заттарды, құбылыстарды олардың табиғи немесе қоғамдық өмір
сүру жағдайын елестетуге жағдай жасайды.
3. Оқу міндеттерін тиімді шешуге бағыттала құрастырылған
кез – келген заттық немесе идеялдық модель көрнекі құрал
бола алады.
Оқытуда көрнекі құралдарды пайдаланудың маңызды
мәселелердің бірі – олардың ғылыми негізделген топтамасының
болуы. Бұл мәселе оқытудың теориясы мен практикасында үлкен
мәнге ие. Осы негізде көрнекі құралдардың жүйесі және
көрнекіліктің әрбір түрі мен типінің атқаратын
дидактикалық атқаратын қызметтері анықталады. Кейбір
деректерде - “ Мұндай топтаманың болмауы ұғымдарды
түсінбеушілікке, сабақта көрнекі құралдарды пайдалану
әдістерінің жеткіліксіздігіне әкеліп соғады ” делінген.
Педагогикада көрнекі құралдарды жүйелеудің бірнеше
әдісі бар. Көп жағдайда олардың жеке түрлерінің
белгілеріне ( көлемі, біртүстілігі немесе әртүрлілігі,
статистикалық немесе динамикалық, жекеше немесе ұйымда
қолдануға арнаулы және т.б. ), құрастырылған заңына қарай
немесе дидактикалық тұрғыда топтастырылады.
Егер танымды объективті ақиқаттың санада бейнелеуі
десек, И. В. Евдокимовтың көрнекі құралдары ақиқатты
бейнепеу тәсіліне сәйкес топтауы негізді тұжырым деп
есептейміз.
Көрнекілік құралдарын жіктейтін сызба нұсқаны
қарастырып көрейік.
Көрнекілік құралдар:
Табиғи көрнекіліктер бейнелеуші символикалық динамикалық
(нышандық)
оқу картиналары сызбанұсқа
диапозитивтер мәтіндік
диафильмдер сандық кестелер
муляждар диаграммалар
макеттер план карта
көркем суреттер таңбалық бейнелер
(формула,таңдау белгілері)
Жалпы орта мектептерде оқу – тәрбие үрдісінің
міндеттерін шешудегі көрнекілік құралдарының қызметтері
олардың дидактикалық құралдары мен тәрбиелік бағыттарына
орай анықталады.
Ал, көрнекілік туралы Л.И. Фридман өзінің көзқарасын
былайша тұжырымдайды.
- көрнекілік нақты нысанның, заттың немесе құбылыстың
қандай да бір қасиеті немесе сапасы емес ол осы
объектілердің психологиялық бейнелерінің ерекшелігі мен
қасиеті; - жеке адам үшін олардың қарапайымдылығы мен
түсініктілігінің көрсеткіші;
- адам санасында қалыптасатын бейненің көрнекілігі мен
көрнексіздігі көптеген себептерге тәуелді. Олар - таным
қабілетіне және қалауына байланысты болып келеді.
Көрнекіліктің құралы ретінде түрлі модельдер
қарастырылады. Л. И. Фридман модельдердің олардың құрастырылған
затына қарай былайша жіктеп көрсеткен.
Модельдер
Заттық
идеалды
Шыныдан, Тірі статистика
ағаштан, табиғи лық
темірден объектіде
жасалғандан
р және жасалған
т.б.
Модельдердің көрнекілігі негізделетін басты заңдылық: заттық
және заттық және идеалды (бейнелік және таңбалық –
символикалық) модельдер модельденуші объектінің көрнекі
бейнелерінің алдын – ала ұғымдық модельдерде (қандайда бір
құбылыс , процесс немесе заттың теориялық сызба – нұсқасын )
құрастырылуы.
Оқытуда көрнекілік ұстамының қажеттілігін ойдың
нақтылықтан абстрактылыққа, сезімталдық сипаттан радикалдыққа
(орнықтылықа) көшу диалектикасына негізделеді. Мәселен, Л.И. Фридман
модельдердің оқытуға арналған арнайы құралдар ретіндегі
мазмұнын атап көрсетеді. Біріншіден, модельдеу оқыту
нәтижесінде оқушылардың меңгеруі тиіс білім мазмұны мен
игеруі қажет таным әдісіне қызмет етеді. Екіншіден,
модельдеу жетілдірілген оқытудың негізгі қозғаушы күші
мен құралы болып табылады.
Қазіргі оқу жүйесінде мұғалімердің кеңінен қолданып
жүрген мынадай көрнекіліктерінің түрлері бар:
1.Табиғи (табиғат, өсімдік, жан –жануар, жәндік т.б.)
2.Көлемділік (әралуан заттардың модельдері).
3.Бейнелік (фото сурет, картинат.б.).
4.Графикалық (схема, чертеж, таблица).
5.Дыбыстық (үн таспа ⁄пластинка ⁄,магнитофон, диофильмт.б.).
6. Символикалық (табиғат, географиялық карталары).
Көрнекіліктің табиғи түрінен басқалары заттар мен
құбылыстардың өзін тікелей көрсетуге мүмкіндік болмаған
жағдайда ғана қолданылады.
Табиғи көрнекілік негізінде оқушылар заттарды қолымен
ұстап, көлемін, түр - түсін байқап, көзімен көруге және
әр түрлі дыбысын естуге жағдай туғызылады.
Оқыту процессінде бүгінде біздің жоғарыда баяндаған
көренкіліктерден басқа да түрлеін ұсынады. Оған мысалы:
- Заттық көрнекілік (егерде зат болмаса, олардың үлгісін
көрсету).
- Экспериметтік (физика, химия сабақтарында түрлі
эксперлобороториялық байқаулар жүргізу).
- Тілдік көрнекілік (фонетикалық, лексикалық және
грамматикалық жазбалары).
- Аудиовизуалық (кино, телевидение, радио тарату
желісі т.б.).
Дидактикалық принциптерді қолдануға сай қойылатын
негізгі талаптар жүйесі мыналар:
- Көрнекілікті оқытудың белгілі мақсатына сай
қолдану.
- Көрнекілікті қолдану тәсілдерін меңгеру, оның сабақ
құрылымында өзіндік үйлесімдігін қатаң ескеру, оқу
әрекетінеде оқушылар ойының оған үнемі ауытқып кетуін
болдырмау.
- Көрнекілікті қолдану барысында оқушылардың бақылау әрекетін
тиімді ұйымдастыру.
- Көрнекілікті мұғалімнің бейнелі сөзімен дұрыс
байланысын қамтамасыз етіп, қорытындылар жасау.
- Көрнекі құралдардың түрлерін (заттық, бейнелілік,
графикалық, символикалық, техникалықт.б. ) оқу пәдерінде,
сабақтар жүйесінде нақтылы өз орнында пайдалану және
оқушылардың жас, таным ерекшеліктрін ескере отыра
басшылыққа алу.
- Көрнекіліктерді қодануда сан қуаламау, оның
санасына үнемі көңіл аударып отыру қажет.
Көрнекілік құралдарын мектепте оқыту мен тәрбие беру
барысында:
- оқушының жеке сезім - күйіне әсер етеді (яғни,
таныммен, ғылыммен, өнермен байланыс жасауы мен тұратандырушылық
қызметі);
- ақппаратты меңгеруді жеңілдетеді (яғни, ақппараттық
таныстырушылық қызметі);
- ақиқатты объекті жөніндегі ақпаратты белгілі шамаға
дейін ұғынуға мүмкіндік береді (сананы қалыптастырудағы
көрнекілік қызметі);
- іскерлік пен дағдының қалыптасуына үлес қосады
(жаттықтыру қызметі);
- оқу - тәрбие жұмыстарының нәтижесін бақылауға үлес
қосады(бақылау мен бағалау қызметі);
Көрнекілік құралдары төмендегі шарттарды ескеру
барысында ғана өз міндеттерін толық орындай алады:
- оқу бөлмелерінің толық жабдықталуы;
- қажетті құралдың білім беру мен оқыту аясында
өзіндік мүмкіндіктерінің жүзеге асырылуы;
- оқу - тәрбие жүйесінің барлық салаларының
кіріктірушілік, үйлесімділік және кешендік мүмкіндіктерін
ескеруі;
- оқытушы мен оқушының қазіргі кездегі оқыту әдістерін
пайдалану барысында құрастырылған көрнекі құралдардың
сапасын анықтайтын басты өлшемдері.
II - тарау. Текстілі есеп шығаруда көрнекілікті пайдалану
әдістемесі.
§ 2.1 Арифемтикалық амалдың мағынасын ашатын текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше.
Оны оқытудың негізгі мақсаты - математика есептердің
белгілі бір жүйесін, шешу әдістемесін оқушыларға игерту.
Сондықтан есепті шешу - оқытудың мақсаты ғана емес, сондай –
ақ құралы да.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп
басты қызметші болып табылады. Содықтан математика
сабақтарының жарты уақыты есеп шығаруға арналады . Әрбір
мектеп бітіруші оқушы орта есеппен 15000 – дай есеп шығарады
екен. Ал солардың көпшілігі жоғарғы және арнаулы оқу
тапсырмаларды шығара алмай жатады. Бұл әліде мектеп
математикасын оқытуда, есеп шығаруда көңіл аз бөлініп
отырғандығының дәлелі.
Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ
кездеспейді, яғни әр класстың оқулығында үш жүзге жуық
есеп келтірілген, сонымен бірге мұғалімдердің жергілікті
дректерді пайдаланып, қарастыратын және әдістемелік
көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер
бар. Есеп шығару міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту
және бақылау болып табылады. Барлық есептер оқыту
міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез - келген
есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады,
шығару біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни
математикалық білім деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп
өзінің мазмұны арқылы тәрбиелік міндетін атқарады. Мысалы;
қоғам дамуының әр түрлі кезеңдеріне байланысты, есеп
мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы
көпестердің сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше
қымбатқа сату, құмарлық ойындарда ұту т.с.с. мазмұны
болады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны оқушылардың
жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми
көзқарастарын дамытуға, интерноционалдық және патриоттық
рухта тәрбиелеуге негізднлген. Есеп шығару оқушыларда
сөйлеу мәдениетін мінез құлқының қалыптасуына, табандылыққа,
шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің тәрбиеленуіне
ықпалые тигізетіні аян.
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті
елестету, жеке бас қабілеттерін дамытуға бірден – бір
себепші болатын құрал болып табылады. Бастауыш сыныпта
екіге бөлінеді. Жай және құрама есептер.
Жай есептер деп бір ғана амалмен шығарылатын есептерді
айтады.
Математиканы оқыту жүйесіне жай есептер аса маңызды
роль атқарады. Жай есептерді шығару арқылы математиканың
бастауыш курсының негізгі ұғымдарының бірі -
арифметикалық амалдар туралы ұғым т.б. бірқатар ұғымдар
қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама
есептерді шығара білуде игеруге дайындық басқышы болып
табылады.
Өйткені құрама есепті шығару бірқатар жай есептерді
шығаруға келіп тіреледі. Жай есептерді шығарғанда есеппен
және оның құрамды бөліктерімен алғаш танысу болады.
Жай есепті шығарумен байланысты балалар есепке
жүргізілетін негізгі әдістерді игеретін болады.
Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен
жұмысты қалай жүргізу керектігін және көрнекілікті қалай
пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді, бастауыш
класста қарастырылатын жай есептер түрлері және соған сәйкес
қандай көрнекіліктер пайдалану керектігіне тоқталамыз.
Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін
біртіндеп енгізу көзделген. Бастауыш курс математикасында
жай есептер бірнеше топқа бөлінеді:
Арифметикалық амалдардың нақты мағынасын ашатын
жай есептер (қосындыны, қалдықты, бірдей қосылғыштардың қосындысын
табу немесе көбейтіндісін табу, тең бөліктерге бөлу,
тиісінше бөлу);
Бірінші топқа мынадай турдегі жай есептер жатады, ол
есептерді шығарғанда балалар арифметикалық амалдардың
әрқайсысының нақты мәнін ұғынатын болады, яғни балалар
қандай арифметикалық амал жиындарға қолданылатын қандай да
бір операцияға сәйкес болатындығын ұғынады.
Бұл топқа бес есеп жатады:
1. Екі санның қосындысын табу.
Қыз бала 3 шұңғыл тәрелкені және 2 майда тәрелкені
жуды.
Қыз бала барлығы қанша тәрелке жуды?
Тірі табйғат мүйісінде, үш торда әрқайсысында 2 – ден
үй қояны бар еді. Тірі табиғат мүйісінде барлығы қанша үй
қояны бар ?
4. Тең бөліктерге бөлу.
Оқушылардың екі тобы 8 жүйектің, әрқайсысы бірдей, арам
шөбін отады. Әр топ оқушылары қанша жүйектен отаған ?
5. Тиесінше бөлу.
Мектеп оқушыларының әр тобы 8 алма ағашының түбін
қопсытты. Мектеп оқушыларының қанша бригадасы бұл жұмысты
орындаған ?
Міне, осы қарастырылған жай есептер түрлерін
иллюстрациялауда көрнекілікті пайдалану әдістемесін қарастырайық.
Есепті иллюстрациялау – есепке енетін шамаларды, берілген
және ізделіп отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай –
ақ олардың арасындығы байланысты тағайындау
үшін көрнекілік құралын пайдалану.
Иллюстрация нәрсе түрінде немесе сызба түрінде болуы
мүмкін.
Бірінші жағдайда иллюстрация ретінде есепте сөз болып
отырған не нәрселердің өзі немесе олардың суреттерін
пайдалану мүмкін, солардың көмегімен заттардың тиісті амалдары
иллюстрацияланады.
Мысалы, мына есепті иллюстрациялау керек :
1 – есеп : Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап жүр.
Олардан 5 қыз бала және 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды.
Барлығы қанша бала үйлеріне кетті ?.
Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін
пайдаланған дұрыс, тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген
балаларды кескіндейтін бір топ оқушыны шақырып алып, олардың
Үйге кететіндерін көрсетуге болады, демек 5 қызды бір
шетке шығарып қояды, содан кейін 2 ер бала үйлеріне кетеді.
(Қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі
иллюстрацияланады, сонда балалар кетті делінетін болса да
есеп қосу амалымен шығарылатыны оқушыларға белгілі болады.
Көбінесе заттардың өзінен гөрі суретті немесе басқа
заттар пайдаланылады.
2 – есеп Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара 2 шар
салды. Қорапта барлығы неше шар бар ? деген есепті түсіндіру
үшін классқа шар әкелудің қажетті жоқ, ол үшін оны
дөңгелектер суретін пайдаланса жеткілікті. Мұнда балалардың
өздері нәрселерімен жұмыс істегендерінің мәні зор. Балалар
парта үстіне алдымен 3 дөңгелек содан кейін 2 дөңгелек
қояды. Балаларды олар өз бетінше жұмыс істегенде есептің
мазмұнын түсіндіру үшін нәрселерді пайдалануға үйрету керек.
Нәрсені көрсете отырып түсіндіру, есепте айтылған, өмірде
болатын жағдайларды балалардың көз алдына жақсы елестеуге
көмектеседі, ал есепті шығару үшін қандай амал таңдап
алуы керектігін көрсететін болады. Нәрсені иллюстрациялау
әсіресе 1 – ші класста көбірек қолданылады. Есепті
иллюстрациялауда қатып қалған әдіс жоқ, қай әдісті
қолдану керектігі мұғалім шеберлігіне байланысты.
Жоғарыдағы есепті иллюстрациялауды схема түрінде көрсетейік.
1) Мұғалім басшылығымен балалар шартты суреттерді пайдаланады.
Айталық, шардың әр қайсысы дөңгелекпен алмастырылады,
дөңгелектердің әр тобын және барлық дөңгелектерді
айналдыра қоршаймыз, яғни
Немесе 3 шар-3 қызыл, ал 2 шар -2 көк дөңгелекпен
алмастырылады. Оқушылар алдымен қызыл, сонан кейін көк
дөңгелектердің суретін салады.
Нәрсені илюстрациялаумен қатар 1 кластан бастап схема
түрінде түсіндіру де пайдаланылады, ол есепті қысқаша
жазу.
Қысқаша жазуды ыңғайлы түрде шамалар, берілген және
ізделіп отырған сандар, содай - ақ есепте не туралы
айтылғанын көрсететін кейбір бар еді, тағы қосылды,
болды, т.с.с. сөздер жазылады.
Есепті қысқаша жазу кесте түрінде, кестесіз
сөзбен чертеж түрінде жазуға болады. Жоғарыдағы
қарастырылған есепті кестесіз сөзбен былай жазған
тиімді.
Д – 3 шар ? Д – 3 шар
С – 2 шар С – 2 шар
Немесе Барлығы - ?
жазуға болады. Есепті қысқаша жазуды көрнекілікпен
көрсету оқушыларды есеп мазмұны мен таныстыруға және
орындалатын амалдарды таңдауға көмегі тиеді.
3 – есеп Дананың қолындағы қорапта 5 шар бар еді. Ол
Сараға екі екі шар берді. Данада неше шар қалды түрдегі
есепті көрнекілік арқылы көрсетейік.
а) заттарды шартты дидактикалық материялдармен алмастырамыз
: 5 санау шабығы немесе сонша геометриялық фигура, т.с.с.
2 шыбық шарды білдіредір. Балалар бес шыбықты қолға
алып, одан екі шыбықты жеке алып қояды, содан соң қалған
шыбықтарды санайды.
б) 5 шаршының суретін салып, оларды тұйық сызық пен
қоршаймыз. 2 шар Сараға берілді , ендеше тағы 2 шаршы
сызуға болмайды, өйткені Сараға берілген шар 5 шар ішінде,
демек 2 шаршыны тағы тұйық сызықпен қоршауға немесе
оларды бояуға болады.
в) шартты суреттерге – дөңгелектерді
пайдаланамыз, әр бір шарды дөңгелекпен алмастырамыз, сонда
5 дөңгелек шығады, 2 шарды Сараға берді, сондықтан 2
дөңгелек үстін бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп
сұрағына жауап беру үшін азайту амалын қолдану керектігі
шығады, көрнекілікпен көрсетейік:
немесе осы есепті қысқаша кестесіз жазып көрсетейік .
Болғаны – 5
Берілгені – 2
Қалғаны - ?
Келесі сабақта балаларға төмендегі есептер түрлерін
көрнекілік бойынша көрсетуге және олардың логикалық ой - өрісін
дамытуға берілген сұрақтар жүйесіне жауап беру ұсынылады.
а) Арманның 4 ойыншық машинасы , ал Ермектің 2
машинасы бар еді. Оларда барлығы неше машина бар?
б) Анардың 6 қуыршағы бар еді. Ол Жанарға 2
қуыршағын берді. Анарда неше қуыршақ қалды?
Осы берілген есептердің шартын оқы. Берілген
сандарды ата. Сұрағын оқы, ізделінді саны нені білдіреді.
Есептің қысқаша шартын көрсет. Шашуін дәптерге жаз.
Жауабын айтып бер. Есепті қандай амалмен шығардың ?
Неліктен ?
4 – есеп. 3 – класс 9 – бет. Көбейту және бөлу
тақырыбын пайдаланамыз.
Суретке қарап есепті түсіндір.
Қосуды көбейт мен алмастырамыз. Азайтуды бөлу амалы мен
алмастырамыз.
2 + 2 + 2 = 6 6 – 2 - 2 – 2 = 0
3 рет 3 рет
Ендеше 2 · 3 = 6 екіні үшке нәтиже 0 – ге тең, ендеше 6 :
көбейткенде 6 шығады. 2 = 3 үш шығады.
-амалының таңбасы екіге бөлгенде : - бөлу
2 · 3 – көбейтінді амлының таңбасы
6 – көбейтіндінің мәні 6 : 2 – бөлінді
3 – бөліндінің мәні
Ыдыстарда 2 алмадан 6 алманы екі – екіден 6 алманың 2 ыдысқа
неше рет алынған ? неше ыдысқа бөліп тең бөліп нешеден
Барлығы неше алма ? салуға болады ? салуға болады?
2 + 2 + 2 = 6 6 – 2 – 2 – 2 =0 6 – 2 – 2 – 2 = 0
Екі – екіден үш рет 6 – ның ішінде екі – 6 –ның ішінде екі –
алғанда 6 шығады. екіден үш рет болады. екіден үш рет болады.
Жауабы: 6 алма. Жауабы : 3 алма. Жауабы : 3 алма.
Бұл есептерде арифметикалық амалдарды таңдап алуда,
көбейтудің және бөлудің мән – мағынасы жайында түсінік
қолданылады. Сонда нәтижені табуда тек практикалық жұмысқа
сүйенеміз. Ол жұмыс бастапқыда нақты заттармен, шартты
дидактикалық материалдармен немесе шартты суреттер мен
жүргізілуі мүмкін және есепті тиесінше және теңдей бөлу
ерекшеліктерін көрсетеміз. Жоғарыдағы есептерді мынадай
суреттер бойынша көрсетуге болады.
Бірдей қосылғыштың қосындысын табу. (көбейту)
а)
б) Тиесінше бөлу.
в) Тең бөліктерге бөлу.
Бір алманы бір дөңгелекпен алмастырып, тиісінше және
теңдей бөлудің ерекшеліктерін көрсетеиік.
б) суретте екі дөңгелектің үстін қатарынан бастыра
сызамыз. Ол екі алманы алып, бір тәрелкеге салынғанынан
білдіреді. Әрі қарай екінші және үшінші ыдыстарға осылайша
алма салынады. Енді үш дөңгелектің үстінен қатарынан бастыра
сызамыз. Ол үш алманың тәрелкеге бір – бірден алма салу
үшін үш алманы алу керектігін білдіреді. Сол үш алманы
тәрелкеге саламыз. Одан соң үш алманы саламыз. Яғни бұдан
есепке сәйкес амалды таңдап алуда саналы орындау үшін шартты
суреттерді, көрнекілік түрлерін пайдалануға болады.
Келесі сабақтан бастап төмендегі жаттығулар жүйесіне
берілген есептер қарастырылады.
1. Суретке қарап түсіндір (3 класс 10 бет.)
3 + 3 = 6
3 · 2 = 6
6 : 3 = 2
6 : 2 = 3
2. Лайықты сурет сал және есепті шығар.
а) Әр қорапта 6 қарындаш бар. Осындай екі қорапта
неше Қарындаш бар?
3.
2 теєге 2 теєге
2 теєге
арындаш екi теєге тЅрады. Ахмет 3 арындаш саиып алды. Ол неше теєге
тјледi?
5-есеп. БЅл јзара керi есептер бола ма? Нелiктен?
¦р дорбада екi 8 кг антты ґр 8 кг антты 4
киллограммнан ант дорбаµа 2кг бјлiп дорбаµа теє бјлiп
бар. 4 дорбада барлыµы салады. ¬анша керек салады. ¦р дорбаµа
неше килограмм ант болды. неше кг ант
бар. салады.
2кг 2кг 2кг 2кг 8кг
8кг
5 кестенi пайдаланып есеп Ѕрастыр жґне оны шыµар.
§ 2.2 Арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi
арасындаµы байланыса терiлген текстiлi жай есептердi шыµаµрудаµы
кјрнекiлiктер.
Бiрiншi басыштаµы амалдардыє белгiсiз компонентiн табуµа
арналµан есептер I класта, ал екiншi басыштаµы амалдар II
класста енгiзiледi. Осы есептердi шыµарµанда оушылар
арифметикалы амалдардыє компонетерi мен нґтижелерi арасындаµы
байланысы туралы бiлiмдi игередi.
Белгiсiз озµалµышты табуµа берiлген есептердi шыµаруµа
дайынды мынадай байланысты ашып кјрсету болып табыладû: Егер
осындыдан осылµыштардыє бiрiн шегерсе, онда екiншi осылµыш
шыµады.
Есептердi шыµарумен таныстырµанда дерексiз бар есептерден
бастаµан дЅрыс, мысалы: Егер белгiсiз санµа 2 – нi осса, 10 – шыµады.
Белгiсiз санды табу керек.3
Белгiсiз санды х ґрiпiмен белгiлеймiз, сонда х + 3 = 8
äåï æàçóµà áîëàäû. Á½ë – òåºäåó. Íå áåëãiëi ? (¬îñûíäû æ´íå
îñûëµûø.) Íå áåëãiñiç ?(¬îñûëµûø) Åãåð îñûíäû ìåí îñûëµûø áåëãiëi
áîëñà, îíäà íåíi òàáóµà áîëàäû? (Åêiíøi îñûëµûøòû). ¬àëàé? (¬îñûíäûäàí
áåëãiëi îñûíäûíû øåãåðó êåðåê.) Øåøóií æàçàìûç: õ=8-3, õ=5.
Á½äàí êåéií íàòû ìàçì½íäû åñåïòåð åíãiçiëäi, ìûñàëû: ¬ûç áàëà
øûðøàµà 4 ê¼ê æ´íå áiðíåøå ûçûë æ½ëäûçøà èûï àëäû, àë îë áàðëûµû 7
æ½ëäûçøà èûï àëµàí. ¬ûç áàëà àíøà ûçûë æ½ëäûçøà èûï àëµàí?
Åñåï ì½µàëiìíiº áàñøûëûµûìåí ûñàøà áûëàé æàçûëàäû:
Ê. – 4 æ½ëä.
¬-? 7 æ½ëä.
Åñåï áîéûíøà òåºäåó ½ðàìûç. Íå áåëãiñiç? (¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû
áåëãiñiç) ¬ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû õ ´ðiïïåí áåëãiëåéìiç. ʼê æ½ëäûçøà
àíøà áîëµàí? Àë ûçûë æ½ëäûçøàëàð øå? Áàðëûµû àíøà æ½ëäûçøà áîëµàíû
áåëãiëi ìå? Äåìåê, 4+õ îñûíäûñû, 7-ãå òåº. Òåºäåó ½ðàìûç: 4+õ=7
Àëäûìåí åñåïòiº øåøóií åêi ò´ñiëìåí ò¾ñiíäiðó êåðåê: àëµàøûäà íàòû
æàµäàéµà ñ¾éåíó êåðåê- áàðëûµû 7 æ½ëäûçøà áàð – á½ë ê¼ê æ´íå ûçûë
æ½ëäûçøàëàð: Åãåð áàðëû æ½ëäûçøàëàðäàí ê¼ê æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû øåãåðåòií
áîëñà, îíäà ûçûë æ½ëäûçøàëàðäûº ñàíû àëàäû(õ=7-4, õ=3): á½äàí êåéií íå
áåëãiëi, íå áåëãiñiç åêåíií æ´íå áåëãiñiç îñûëµûøòû àëàé òàáóµà
áîëàòûíûí àíûòàóµà áîëàäû.
Àëäàµû óàûòòà áàëàëàð îñû ïàéûìäàóëàðäûº êåç-êåëãåíií ïàéäàëàíàòûí
áîëñûí.
Øûµûàðó ò´ñiëií æàëïûëàµàíäà ¾øòiê åñåïòåðäiº øåøóií îñàí
ïàéäàëû, îëàð: îñûíäûíû òàáóµà áåëãiñiç áiðiíøi îñûëµûøòû òàáóµà, åêiíøi
îñûëµûøòû òàáóµà áåðiëãåí åñåïòåð. Шығарған соң есептердің өздерін
және олардың шешулерін салыстыру керек.
Белгісіз азайғыш және азайтқышты табуға берілген
есептерді шығару жұмысы осылайша құрылады.
Белгісіз көбейткішті, бөлінгішті және бөлгішті табуға
берілген есептер тек дерексіз сандар мен берілген есептер болуы
тиіс. Есепті шығару теңдеу құруға және оны ереже бойынша шешуге
келіп тіреледі.
Мысалы, мынадай есеп құрастырылады: 42 шығу үшін қандай
санды 7 - ге көбейту керек ? Оқушы былай пайымдайды: Белгісіз санды
әріппен, мысалы х - әрпімен, белгілеймін де х · 7 = 42 теңдеуін
құрамын. Мұнда көбейткіш белгігісіз. Оны табу үшін көбейтіндіні
белгілі көбейткішке бөлу керек: х = 42 : 7, х = 6.
Тексеріп көремін: егер 6 - ны 7 - ге көбейтсе, 42 шығады,
демек, белгісіз санды дұрыс тапқанбыз.
Екінші топқа мына түрдегі жай есептер жатады, ол
есептерді шығарғанда оқушылар арифметикалық амалдардың
компонентері мен нәтижелері арасындағы байланысты ұғынады.
Оларға белгісіз компонентерді табуға берілген есептер
кіреді.
1. Берілген қосынды мен екіші қосылғыш бойынша бірінші қосылғышты
табу.
Қыз бала бірнеше шұңғыл тәрелке және 2 майда тәрелкені жуды, ал ол
барлығы 5 тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша шұңғыл тәрелке жуған ?
2. Белгілі қосынды мен бірінші қосылғыш бойынша
екінші қосылғышты табу.
Қыз бала 3 шұңғыл тәрелке және бірнеше майда тәрелке жуды. Ол барлығы
5 үлкен тәрелке жуды. Қыз бала барлығы қанша кішкене тәрелке жуған ?
Белгісіз қосылғышты табуға берілген есеп.
Есеп құрастыр және шығар
2 күнде 60м жол жөнделді 1 - ші күні ЗОм жөнделді.
Қанша метр жол жөндеу керек ?
3.Белгілі азайтқыш және айырма бойынша азайғышты табу. Балалар
бірнеше қараторғай ұясын жасады. Олар 2 ұяны ағаш басына
іліп қойғанда, оларда тағы да 4 ұя қалды. Балалар қанша
қараторғай ұясын жасаған ?
4.Белгілі азайғыш пен айырма бойынша азайғышты табу.
Балалар 6 қараторғай ұясын жасады. Олар бірнеше ұяны ағашқа іліп
қойғанда оларда тағы да 4 қалды. Балалар қанша ұяны ағаш басына іліп
қойған ?
Белгісіз азайтқышты табуға берілген есеп.
Есеп құрастыр және шығар.
Болғаны 25, қанша доп алынды, егер 9 доп
5. Белгілі көбейтіндіні және екінші көбейткіш бойынша
бірінші көбейеткішті табу.
Белгісіз санды 8 - ге көбейттік те 32 санын алдық.
Белгісіз санды табу.
6. Белгілі көбейтінді мен бірінші көбейткіш бойынша
екінші көбейткішті табу.
9 - ды белгісіз санға көбейтіп, 27 - ні таптық.
Белгісіз санды табу.
7.Белгілі бөлгіш пен бөлінді бойынша бөлінгішті табу.
Белгісіз санды 9 - ға бөліп, 4 - алдық. Белгісіз санды табу
керек.
§ 2.3 Айырма және қатынас ұғымына берілген текстілі жай есептерді
шығарудағы көрнекіліктер.
Айырма ұғымымен байланысты барлық алты түрдегі есептер 1 класта мына
тәртіппен енгізіледі: алдымен санды бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге
берілген (тура формада берілген ) есептер, содан кейін айырмалық
салыстыруға берілген есептер, ақыр соңында санды бірнеше бірлікке арттыру
және кемітуге берілген есептер (жанама формада берілген) қарастырылады.
Мұндай тәртіп мынаған негізделген: тура формада берілген санды бірнеше
бірлікке арттыру және кемітуге арналған есептер шығарғанда ...артық ,
...кем деген сөздердің мағынасын, (егер бір сан екінші саннан бірнеше
бірлікке артық болса, онда екінші сан бірінші саннан бірнеше бірлікке кем
болады ) ашып көрсету жеңілірек болады, ол айырмалық салыстыруға және санды
бірнеше бірлікке арттыру және кемітуге берілген (жанама формада берілген )
есептерді шығаруға негіз болып табылады.
Бұл топтың әрбір есебін қарастыра отырып, әуелі жиындар мен берілген
есептерді, содан кейін шамалар мен берілген есептерді, ақыр соңында
дерексіз сандармен берілген есептерді енгізген тиімді. Жиындар мен берілген
есептерді шығарғанда жиындарды және оларға жүргізілетін операцияларды
есептің шартына сәйкес иллюстрациялау оңай, ол амалды таңдап алуды жақсы
түсінуді қамтамасыз етеді және есептерді шығару тәсілдерін жалпылауға
келтіреді. Содан кейін оқушылар шығару тәсілдерін шамалармен және дерексіз
сандармен берілген есептерге көшіреді.
Тура түрде берілген, санды бірнеше бірлікке арттыруға және кемітуге
берілген есептер қосынды және қалдықты табуға берілген есептерді
қарастырғанда бір мезгілде енгізіледі.
Қатынас ұғымымен байланысты жай есептер, айырма ұғымымен байланысты
есептер сияқты тәртіпте енгізіледі. Санды бірнеше есе арттыруға
арналған, тура формада көрсетілген, есептерді шығару көбейту амалының нақты
мағынасын және ... артық деген сөздің мағынасын жақсы түсінуге
негізделеді. Демек, дайындық жұмысы осы мәселелерді оқып үйренуге
бағытталуы тиіс. ... артық деген сөздің мағынасын ашып көрсету үшін
мынаған ұқсас бірқатар жаттығуларды орындаған тиімді.
Үшінші топқа мына түрдегі есептер жатады, ол есептерді шығарғанда
арифметикалық амалдардың жаңа мағыналары ашыла түседі. Оларға айырма
ұғымымен байланысты жай есептер (6 түрі) және қатынас ұғымымен байланысты
жай есептер (6 түрі) жатады.
1. Сандарды айырмалық салыстыру немесе екі санның айырмасын табу (1
- ші түрі).
Дәптер 7 теңге, ал өшіргіш ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz