Үздіксіз кездейсоқ шамаларды үлестірім заңдары

Кіріспе
Негізгі бөлім
1. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары
2. Үзіліссіз кездейсоқ шамалардың кейбір үлестірім заңдары
2.1 Бірқалыпты үлестірім заңы
2.2Көрсеткіштік үлестірім заңы
2.3Қалыпты үлестірім заңы
Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

Анықтама: Егер кездейсоқ шама өзінің мүмкін мәндерін [a,b]интервалында қабылдаса және бұл мәндерді нөмірлеуге болмаса, онда ол үзіліссіз кездейсоқ шама деп аталады.
Мысалы поездің кешігу уақыты, атылған оқтың ұшу ұзақтығы т.б. үзіліссіз кездейсоқ шамалардың мысалдары болып табылады. Себебі бұл кездейсоқ шамалардың мүмкін мәндері белгілі бір интервалды қамтып жатады.
Анықтама: Үлестірім функциясы деп Х-кездейсоқ шамасының мәндері берілген х санының кіші болу ықтималдығын айтады.
Үлестірім функциясы F(x) арқылы белгіленеді. Сонда анықтама бойынша F(x)=P(X Бұл функцияны, сондай-ақ, интегралдық үлестірім функциясы деп те атайды.

Негізгі қасиеттері:
P(a≤X≤b)=F(b)-F(a)
F(x_2 )≥F(x_1 ),x_2≥x_1
lim┬(x→+∞)⁡F(x)=1,lim┬(x→-∞)⁡F(x)=0
Дискреттік кездейсоқ шама үшін интегралдық үлестірім функция былай анықталады.
F(x)=P(X Мұндағы х1,х2,х3,...,хnдискретті кездейсоқ шаманың қабылдайтын мүмкін мәндері, ал р1,р2,р3,...,рn сол мәндердің қабылдануының сәйкес ықтималдықтары. Мына қосындысы тек xi Анықтама:үзіліссіз кездейсоқ шаманың дифференциалдық функциясы (үлестірім тығыздығы)деп үлестірім функциясының бірінші туындысын айтады.
Дифференциалдық функцияны f(x) деп белгілейді. Сонда анықтама бойынша f(x)=F'(x)
Негізгі қасиеттері:
f(x)≥0
∫_(-∞)^(+∞)▒〖f(x)dx〗=1
P(α F(x)=∫_(-∞)^x▒〖f(t)dt〗

1. Лобоцкая Н.Л. Высшая математика. Минск. ”Высшая школа”. 1987г.
2. Баврин И.И. Высшая математика. “Просвещение”, 1980г.
3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.,”Высшая школа”, издание 5.
4. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. “Высшая школа”, изд.3.
5. Қ. Қабдықайыр. Жоғары математика, Алматы, «Қазақуниверситеті», 2004.