«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»

1. Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.
2. Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.
3. Бүтін сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне
түрлендірудің жалпы тәртіптері.

Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру
Берілген бүтін N ондық санын негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол N-ді қалдығын таба отырып ("бүтін бөлінді" алу жолымен) q-ге ондық жүйеде бөлу керек. Сонан соң шыққан бүтін бөліндіні қайтадан қалдығын таба отырып q-ге бөлу қажет , т.с.ж., бөлу процесі бөлінді 0-ге тең болған кезде тоқтатылады. N санының жаңа жүйедегі мәні – қалдықтарды ең соңғы қалдықтан бастап бөлуге кері бағытта жинай отырып q жүйе-сін¬дегі сан ретінде тізбектеп жазудан тұрады.
Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық жүйеге ауыстырайық:
Жауабы: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.

75 2 75 8 75 16
1 37 2 3 9 8 (В16) 11 4 16
1 18 2 1 1 8  0
0 9 2  0
1 4 2
0 2 2
0 1 2
 0
Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру
Берілген дұрыс ондық бөлшек санды – F негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол F -ті q-ге ондық жүйеде көбейту керек. Сонан шыққан көбейтіндінің үтірден кейінгі бөлшегін қайтадан q-ге көбейту қажет , т.с.ж., көбейту процесі көбейтіндінің бөлшегі 0-ге тең болған кезде немесе F санының q жүйесіндегі қажетті дәлдігі табылған кез¬де тоқтатылады. F санының жаңа жүйедегі бөлшек мәні – көбейтіндінің бүтін бөлігін оларды алу бағытында тізбектеп q-жүйесінде жазудан тұрады. Егер F санының k цифры табыл¬ған болса, онда оның абсолюттік қатесі q -(k+1) / 2 санына тең болады.