«Бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру»


1. Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.
2. Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.
3. Бүтін сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне
түрлендірудің жалпы тәртіптері.
Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру
Берілген бүтін N ондық санын негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол N-ді қалдығын таба отырып ("бүтін бөлінді" алу жолымен) q-ге ондық жүйеде бөлу керек. Сонан соң шыққан бүтін бөліндіні қайтадан қалдығын таба отырып q-ге бөлу қажет , т.с.ж., бөлу процесі бөлінді 0-ге тең болған кезде тоқтатылады. N санының жаңа жүйедегі мәні – қалдықтарды ең соңғы қалдықтан бастап бөлуге кері бағытта жинай отырып q жүйе-сін¬дегі сан ретінде тізбектеп жазудан тұрады.
Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық жүйеге ауыстырайық:
Жауабы: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16.

75 2 75 8 75 16
1 37 2 3 9 8 (В16) 11 4 16
1 18 2 1 1 8  0
0 9 2  0
1 4 2
0 2 2
0 1 2
 0
Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру
Берілген дұрыс ондық бөлшек санды – F негізі q болып келген санау жүйесіне ауыстыру үшін сол F -ті q-ге ондық жүйеде көбейту керек. Сонан шыққан көбейтіндінің үтірден кейінгі бөлшегін қайтадан q-ге көбейту қажет , т.с.ж., көбейту процесі көбейтіндінің бөлшегі 0-ге тең болған кезде немесе F санының q жүйесіндегі қажетті дәлдігі табылған кез¬де тоқтатылады. F санының жаңа жүйедегі бөлшек мәні – көбейтіндінің бүтін бөлігін оларды алу бағытында тізбектеп q-жүйесінде жазудан тұрады. Егер F санының k цифры табыл¬ған болса, онда оның абсолюттік қатесі q -(k+1) / 2 санына тең болады.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




Қазақстан Республикасы білім және ғылым министрлігі
Нұр-Мубарак Египет ислам мәдениеті университеті

РЕФЕРАТ

Тақырыбы:
бөлшек сандары бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру

Орындаған: Бексултанов Н.
Тексерген: Самат Сайлаубайулы

2013 жыл

Жоспар :

Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.

Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру.

Бүтін сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне

түрлендірудің жалпы тәртіптері.

Бүтін ондық санды басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру

Берілген бүтін N  ондық санын  негізі  q  болып келген санау жүйесіне
ауыстыру үшін сол N-ді қалдығын таба отырып ("бүтін бөлінді" алу жолымен) q-
ге ондық жүйеде бөлу керек. Сонан соң шыққан бүтін бөліндіні қайтадан
қалдығын таба отырып  q-ге бөлу қажет , т.с.ж., бөлу процесі бөлінді 0-ге
тең болған кезде тоқтатылады. N санының жаңа жүйедегі мәні – қалдықтарды ең
соңғы қалдықтан бастап бөлуге кері бағытта жинай отырып q жүйесіндегі сан
ретінде тізбектеп жазудан тұрады.
Мысал: 75 санын ондық жүйеден екілік, сегіздік және он алтылық жүйеге
ауыстырайық:
Жауабы: 7510 = 1 001 0112   =  1138  =  4B16.

75 2 75 8 75 16
1 37 2 3 9 8 (В16) 11 4 16
1 18 2 1 1 8 (
0
0 9 2 ( 0
1 4 2
0 2 2
0 1 2
( 0

Дұрыс ондық бөлшекті басқа позициялық санау жүйесіне ауыстыру

Берілген дұрыс ондық бөлшек санды – F  негізі  q  болып келген санау
жүйесіне ауыстыру үшін сол F -ті  q-ге ондық жүйеде көбейту керек. Сонан
шыққан көбейтіндінің үтірден кейінгі бөлшегін қайтадан  q-ге көбейту қажет
, т.с.ж., көбейту процесі көбейтіндінің бөлшегі 0-ге тең болған кезде
немесе F санының q жүйесіндегі қажетті дәлдігі табылған кезде тоқтатылады.
F санының жаңа жүйедегі бөлшек мәні – көбейтіндінің бүтін бөлігін оларды
алу бағытында тізбектеп q-жүйесінде жазудан тұрады. Егер F санының k цифры
табылған болса, онда оның абсолюттік қатесі q -(k+1) 2 санына тең болады.

Мысал: 0,3610 санын ондық жүйеден сегіздік және он алтылық жүйеге
ауыстырайық:

Бүтін және бөлшегі бар аралас сандарды ондық жүйеден басқа бір санау
жүйесіне ауыстыру – оның бүтін бөлігі мен бөлшегі үшін жоғарыдағы
ережелерге сәйкес жеке-жеке орындалады.

Мысалдар:
а) 181,312510 ( x8 : Бұл санның бүті бөлігі мен бөлшегін жеке-жеке сегіздік
жүйеге түрлендіреміз де, шыққан сандарды біріктіріп жазамыз.
18110 ( x8 :
0,312510 ( x8 :

1818 Жауабы 03125 Жауабы
18110 = 2658 8 0,312510 =0,248
176228 25000
8
162 40000
5

6

Сонымен, толық жауабы: 181,312510 ( 265,248

ә) 622,4510 ( x16 : Бұл санның да бүтін бөлігі мен бөлшегін жеке-жеке он
алтылық жүйеге түрлендіреміз де, шыққан сандарды біріктіріп жазамыз.
62210 ( x16 :
0,4510 ( x16 :

62216 Жауабы 0 45 Жауабы
62210 = 26Е16 16 0,4510 =
0,2В3316
48 3816 2 70
16
142322 112
16
128 6 3 2
16
3 2
14 16

Толық жауабы: 622,4510 ( 26Е,2В338

б) 23,12510 ( x2
2310 ( x2 : 0,12510 ( x2 :
23 2
22 11 2
110 5 2
14 2 2
1 2 1
0


125[pi
0 c]2
25
0 2
5
0 2
0
1

Жауабы: 23,12510 = 10111,0012 .

Екілік (сегіздік, он алтылық) санды ондық жүйеге ауыстыру
Негізі  q (q = 2, 8 немесе 16) болып келген х санын ондық санау жүйесіне
ауыстырып, оны
xq = (anan-1   ...  a0  ,  a-1  a-2   ...   a-m)q  
түрінде алу мынадай көпмүшелікті ондық арифметика көмегімен есептеуге келіп
тіреледі:

x10 = an  qn +  an-1  qn-1   +   ...   +  a0   q0   +   a-1   q -1   +  
a-2   q-2   +     ...     +   a-m   q-m    

Сандарды кез келген жүйеден ондық жүйеге ауыстыру үшін берілген жүйенің
негізін қолдана отырып, дәрежелік қатар құрылады да, соның қосындысы
есептеледі.
Мысалдар.

Бүтін сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне

түрлендірудің жалпы тәртіптері

Тек компьютерде қолданылатын санау жүйелерін — ондық, екілік, сегіздік және
он алтылық сандарды қарастырамыз. Мысал ретінде кез келген ондық санды,
мысалы: 46-ны алып, осы сан үшін барлық жүйелерге түрлендіру тәсілдерін
қарастырайық. Түрлендіру тәртібін төмендегі сурет бойынша анықтаймыз:

2.2 сурет. Санау жүйелерін бірінен біріне түрлендіру тәртібі

Бұл суретте мынадай белгілеулер қолданылған:
• дөңгелек ішінде санау жүйесінің негізі жазылған;
• тілсызықтар түрлендіру бағытын көрсетеді;
• тілсызық маңындағы нөмір 2.3 кестедегі мысалдың сәйкес нөмірін
көрсетеді.
Мысалы:  ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне ауыстыру
Санау жүйесi. Санау жүйесінің түрлері. Бір санау жүйесінен екіншісіне өту жолы.
Санау жүйесі
Санау жүйесі. Кодтау
Санау жүйесі туралы түсінік
Санау жүйесі (екілік, сегіздік, ондық, оналтылық санау жүйелері)
Санау жүйесі туралы
Уақыт санау
Санау жүйелері
Римдік санау жүйесі
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь