Matlab-та векторлармен жұмыс

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
1 Matlab.та векторлармен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
1.1 Векторларды Matlab .та енгізу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .5
1.2 Векторларды құру ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... .5
1.3 Векторларға матеметикалық және матеметикалық емес операциялар жасау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6
1.3.1 Векторлық әрекет ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...7
1.3.2 Вектордың әрбір элементімен жұмыс ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .8
2 Векторлық алгебра ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 11
2.1. Вектор ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11
2.2. Векторларды қосу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...12
2.3. Векторлардың айырымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
2.4 Векторларды санға көбейту ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...14
2.5. Коллинеар және компланар векторлар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15
2.6. Базис ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
3 Мысалдар ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...29
ҚОРЫТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .34
Қолданылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 35

Matlab жүйесі (MATrix LABortory – Матрица лабораториясы) мәліметтер мапссивімен жұмысқа негізделген инженерлік және ғылыми есептеулерге арналған интерактивті жүйе. Matlab жүйесі дамыған математикалық және комплекстік арифметикадан тұрады.
Бұл жүйе векторлармен, матрицалармен және массивтермен операцияларды қолдайды, сингулярлы және спектралды айырылуды (разложение) іске асырады, матрица рангтарын есептейді, алгебралық полиномдармен, сызықтық емес теңдеулермен, дифференциалдық теңдеулермен және оптимизация есептерімен жұмыс жасайды, әртүрлі графиктермен тұрғызады. Mатематикада, физикада, механикада кез келген құбылыс екi шамамен анықталады. Егер кез келген шама оң немесе терiс санмен анықталса, онда ол скаляр шама деп аталады. Мысалы, көлем, масса, аудан, уақыт, температура – скаляр шама. Кейбiр шамаларды анықтау үшiн олардың сандық мәнiмен қоса, бағытын да бiлу қажет, олар – векторлық шама деп аталады. Мысалы үдеу, жылдамдық, күш – векторлық шама болып табылады.
Анықтама. Вектор дегенiмiз – бағытталған кесiндi.
Берiлген вектор үлкен екi латын әрiпiмен немесе кiшi бiр латын әрiптерiмен белгiленедi. Егер вектор екi әрiппен белгiленсе, онда бiрiншi әрiп вектордың бастапқы нүктесi, ал екiншiсi – соңғы нүктесi деп аталады. Мысалы – вектор, A нүктесi осы вектордың бастапқы нүктесi, ал B – соңғы нүктесi, стрелка вектордың бағытын сипаттайды, яғни вектордың бағыты A нүктеден A нүктеге бағытталған (1-сурет). Егер вектор кiшi бiр әрiппен белгiленсе, онда сол әрiптiң төбесiне тек сызықша ғана қойылады. Мысалы, векторын деп те белгiлеуге болады. Берiлген векторының үзындығы немесе модулi деп, AB кесiндiсiнiң ұзындығын айтамыз. Егер вектордың бас нүктесiмен соңғы нүктесi бiр нүктеде үйлессе, онда мұндай вектор нөл вектор деп аталады да, былай белгiленедi: немесе , . Нөл векторлардың бағыттары анықталмаған, модульдерi нөлге тең және олар өзара тең. нөл векторы нүктесiнен өтетiн кез келген түзулердiң бойында жатады, сондықтан нөл вектор – кез келген вектормен коллинеар деп айтуға болады. Кез келген вектор өзiне-өзi коллинеар бола алады.

1. Потёмкин В.Г. Система MatLab: Справ. Пособие. – М.: Диалог-Мифи, 1997. – 350 с.
2. Потёмкин В.Г. MatLab 5 для студентов: Справ. Пособие. – М.: Диалог-Мифи, 1998. – 314 с.
3. Потёмкин В.Г., Рудаков П.И. MatLab 5 для студентов. – 2-е изд., испр., дополн. – М.: Диалог-Мифи, 1999. – 366 с.
4. Потёмкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MatLab 5.х. В 2-х томах. Том 2. – М.: Диалог-Мифи, 1998. – 314 с.
5. Лазерев Ю.Ф. MatLab 5.х. – К.: Изд. Группа BHV; 2000. – 384 c.