Бекітілген үтірлі сандарды тура кодада көбейту

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 11 бет
Таңдаулыға:

Курстық жұмысты орындауға тапсырма

Студент:

Тақырыбы: Бекітілген үтірлі сандарды тура кодада көбейту.

Аяқталған жұмысты тапсыру уақыты: «»

Жұмыс барысында қолданылатын бастапқы мәліметтер

(Мазмұны, кіріспе, жұмысты сипаттайтын негізгі бөлім, қорытынды) .

Сызба материалдар саны:

Жұмыс жетекшісі:

Кіріспе

Берілген курстық жобаның негізгі мақсаты Цифрлық автоматтардың қолданбалы теориясының негізгі теориялық ережелерін игеру, цифрлық есептеуіш техникасында арифметикалық операциялардың орындалу алгоритмдерін практика жүзінде жасалуының тәсілдерін, практикалық дағдылар алуды басқару, цифрлы автоматты құру және оны басқаруды үйрену.

1 Операция орындау микропрограммасының жете зерттелуі

1. 1 Екілік санау жүйесінде сандарды көбейту

Сандарды көбейткенде оларды тура кодта көрсетеді. Мұндай жағдайда сандардың таңбасы қандай болса да, көбейтіңді модулін - көбейгіш модулін көбейткіштің барлық разрядтарына көбейтіп, одан соң оларды қосындылау арқылы табады. Көбейтінді таңбасы көбейткіштердің таңбаларын 2 модулі бойынша қосу арқылы анықталады. Көбейтінді алу процесі А көбейгішін В көбейткішінің әрбір b _i цифрына көбейтуге келтіріледі. Сонда біртіндеп алынатын көбейтінді бөліктері Ab _i бір-бірімен b _i цифрының салмағына байланысты болады. Барлық көбейтінді бөліктерінің қосындысы толық көбейтінді береді.

ЭЕМ-де көбейту операциясы қосу және жылжыту операциялары арқылы орындалады. Жылжыту операциясы көбейтінді бөліктерінің аттас разрядтарына бірдей салмақ беру үшін орындалады. Әрқайсысы разрядты екі санды көбейткенде 2n разрядты көбейтінді алынады. Көбейгішті көбейткіштің ең төменгі, не ең жоғарғы разрядтарынан бастап көбейтуге болады. Көбейту үстінде көбейгіш, не көбейтінді бөліктерінің қосындысы (КБҚ) жылжытылады. Осы мүмкідіктерді қарастырып көбейтдің негізгі төрт тәсілін аламыз.

Көбейткіштің төменгі разрядтарынан бастап, көбейгішті жылжытпай, КБҚ-ны оңға жылжыта көбейту.
Көбейткіштің төменгі разрядтарынан бастап, көбейгішті солға жылжытып, КБҚ-ны жылжытпай көбейту.
Көбейткіштің жоғарғы разрядынан бастап, көбейгішті жылжытпай, КБҚ-ны солға жылжыта көбейту.
Көбейткіштің жоғарғы разрядынан бастап, көбейгішті оңға жылжытып, КБҚ-ны жылжытпай көбейту.

3-Тәсіл:

A=0, a ₁ , a ₂ …a _n - Көбейткіш B=0, b ₁ , b ₂ …b _n - Көбейгіш болсын.

Горнер методын қолданып көбегішті былай жазуға болады:

B= 2 ^-n (b ₁ *2 ^n-1 + b ₂ *2 ^n-2 + …+ b _n-1 *2 ¹ + b _n *2 ⁰ ) =

=2 ^-n (…(b ₁ *2 ¹ + b ₂ ) *2 ¹ + …+ b _n-1 *2 ¹ + b _n ) .

Осы жағдайда

C = AB = 2 ^-n (b ₁ *0, a ₁ a ₂ …a _n + (2 ¹ *0, a ₁ a ₂ …a _n ) b _n-1 +…+ +(2 ^n-1 *0, a ₁ , a ₂ …a _n ) *b ₁ )

Бұл: көбейту процессі кіші разрядтан басталып әр такт сайын көбейтінді бөліктерінің қосындысы бір разрядқа солға жылжиды. Көбейту құрылғысының схемасы 1-сурете көрсетілген.

1-сурет. Көбейгіш құрылғысының структуралық схемасы

Тура кодта өрнектелген А мен В екілік сандарын көбейткенде олардың модульдері көбейтіледі. Көбейткіштің жоғарғы разрядынан бастап көбейткенде егер көбейткіштің кезекті разряды 1 болса, онда көбейгіш жиналған аралық КБҚ-ға қосылады. Алынған кезекті қосынды бір разрядқа солға жылжытылады, одан кейін көбейткіштің келесі разрядын талдауға етеміз. Егер көбейткіштің келесі талданатын разряды 0 болса, онда аралық КБҚ-ға көбейгіш қосылмайды, тек КБҚ бір разрядқа солға қарай жылжытылады. Көбейтінді таңбасы көбейгіштер таңбаларының 2 модулі бойынша қосындысы ретінде анықталады.

1-Мысал: Көбетудің 3-ші тәсілін қолданып А=15 санын В=13 санына тура кодта көбейту керек.

Шешуі: Бірінші көбейтінді таңбасын анықтайық │TZ│:TZ=TA+TB=0+0=0; │A│=; │B│=1101;

Бастапқы ҚБК Көбейткіш 1101

+ 1

1-ҚБК

Жылыжыту 0001 1110

+ 1

2-ҚБК 0010 1101

Жылыжыту 0101 1010

Жылыжыту 1011 0100 0

+ 1

3-ҚБК 1100 0011

Соңғы нәтиже жылжытылмайды.

Жауабы: │AВ│ _тура =0, 1100 0011 немесе │AВ│ _тура =195.

Көбейту амалын орындау үшін арифметикалық құрылғыда көбейткіш тіркегіші │Тр1│, көбейгіш тіркегіші │Тр2│КБҚ-ны алатын қосындылағыш │ҚОС│ және көбейгіштің разрядын талдайтын цифрлық санағыш схемасы болулары керек. Сумматор және тіркегіштер көбейтудің белгілі методымен сәйкес қабылданған, олардың ішінде орналасқан мәліметтерді белгілі жаққа жылжыту тізбектері болу кажет. Формулалардың анализі бізге формальді карағанда екі санның көбейту процессі келесі түрде көрсетілуі мүмүкін:

Тізбекті орындалуы жағдайда - разрядтар санына байланысты көп қайталанатын цикл көрінісінде

S=S _i-1 +Ab _i

Мұндағы S _i-1 , S _i - сәйкес (і - 1) -ші және і-ші қадамдардағы көбейтінділер бөліктерінің қосындысы.

Жоғарыда аталған көбейту тәсілдерінің әрқайсысы өзінің алгоритмі мен арифметикалық құрылымы сәкес келеді.

Көбейтілетін сандар n - разрядты болғанда алынған көбейтінді 2n - разрядты болады. Осыған қарай Тр1, Тр2 және ҚОС разряды анықталады(КБҚ-ны жылжыта көбейту тәсілі) . Көбейткішті жылжытатын тәсілдерде 2n - разрядты тіркегіш керек. Көбейту тәсілдерін талдағанда мыныаны байкауға болады: жабдықтар шығыны жағынан көбейткішті жылжыту арқылы көбейтуге қарағанда КБҚ-ны жылжыту арқылы көбейту тиімдірек: бірінші жағдайда барлық тіркегіштер мен қосындылағыш разрядтылығы 5n, келесі жағдайда - 4n солай орындалып кетеді.

1. 2 Операциялық автоматтың құрылымы

Операциялық автомат (2-сурет) қосындылағыш (сумматор) пен тіркегіштердің (регистрлердің) өлшемі мен санын анықтау үшін қажет.

У1 - А саның, яғни көбейткішті Рг1-ге жазылуын қамтамасыз ететін сигнал.

У2 - В саның, яғни көбейгішті Рг2-ге жазылуын қамтамасыз ететін сигнал.

У3 - Сумматорға (қосындылағышқа) Рг1-ден А саның немесе көбейткішті келіп жазылуын қамтамасыз ететін сигнал.

У4 - Қосу процесінен өткен көбейткішті сумматорға (қосындылағышқа) қайтадан жазылуын қамтамасыз ететін сигнал.

У5 - Тіркегіште орналасқан мәліметті (көбейтінді бөліктерінің қосындысы және көбейгішті) бір разряд солға жылжуын қамтамасыз ететін сигнал.

У6 - Цифрлік санағышқа көбейгіш разрядтарының саның жазылуын қамтамасыз ететін сигнал.

У7 - Цифрлік санағышта орналасқан разрядтан бірді алып тастауды қамтамасыз ететін сигнал.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.

Ұқсас жұмыстар

Компьютердің логикалық және арифметикалық негіздері

Бекітілген үтірлі сандарды қосымша кодада қосу

ЭЕМ арифметикалық негіздері. ЭЕМ-де ақпаратты көрсету

Тиянақты үтірлі сандарды тура кодта көбейту

Шифраторлар, дешифраторлар туралы

Сандық құрылғылардың математикалық негіздері

Екілік кодында берілген екі жылжымалы үтірлі сандарды екі разряд бойынша талдап көбейту

Жылжымалы үтірлі сандарды бөлу операциясын орындайтын басқарушы автомат жобалау

Шифраторлар, дешифраторлар

Дербес компьютердің сыртқы құрылғылары

Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.

Ақпарат

Қосымша

Email: info@stud.kz