Cанақ жуйелері

Жоспар
Кіріспе

Кіріспе
Cанақ жуйелері.
Негізгі бөлім:
1.Сегіздік және екілік жуйелердің арасындағы байланыс.
2.Екілік жуйедегі арифметикалық операциялар.
3.Әр түрлі жүйеде берілген сандарға арифметикалық амалдар қолдану
4.Практикалың жұмыстар. Жаттығулар
5.Дұрыс бөлшектерді бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне көшіру.

Берілген санды көрсету үшін қолданылатын белгілер және ережелер жиыны санақ жуйесі деп аталады.
Санақ жүйелері тұрған орнына байланысты мағынасын өзгертетіндер (позициялықтар) және өзгертпейтіндер (позициялық еместер) болып екіге бөлінеді.
Өзгеретін санау жүйесінде цифрдың мағынасы оның орналасқан позициясына байланысты өзгереді. Мысалы, 555.5 қай позицияда тұруына байланысты 5 цифрдың мағынасы өзгеруде.
Өзгермейтін сандар жүйесінде цифрдың тұрған орны оның мағынасын өзгертпейді. Мысалы, римдік сандық жүйелер. XXX санында X -ондық санның белгісі және оның мағынасы тұрған орнына байланысты өзгермейді.
Компьютерлерде санды жазу басқа жүйелерге; арағанда жинақы және есептеуге ыңғайлы позициялық сандық жүйе қолданылады.
Тарихи деректер бойынша ондық санау жүйесі ең көп тараған жүйе болса да, онымен қатар көптеген сандық жүйелер осы күнге дейін адам өмірінде қолданылып келеді. Мысалға, индейцтер - бестік- ондық , Европада - он екілік (дюжина), ал Қытайда - бестік жүйелерді қолданады. Негізінде кез келген сандық жүйе құруға болады. Сандык жүйенің негізі ретінде кез келген бүтін санды, мысалы, 2, 3, S және т.б. қабылдап, соларға сәйкес екілік, үштік, сегіздік және басқа да сандық жүйе-лер құруға болады.
Өзгеретін сандық жүйеде кез келген негізге мынадай қағида дұрыс келеді қарастырылып отырған разрядтағы бірлікте о алдыңғы разрядтың бірліктерінен қанша есе көп екенін көрсететін сан, сол сандық жүйенің негізі болып есептеледі.

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 19 бет
Таңдаулыға:

Жоспар
Кіріспе
Cанақ жуйелері.
Негізгі бөлім:
1.Сегіздік және екілік жуйелердің арасындағы байланыс.
2.Екілік жуйедегі арифметикалық операциялар.
3.Әр түрлі жүйеде берілген сандарға арифметикалық амалдар қолдану
4.Практикалың жұмыстар. Жаттығулар
5.Дұрыс бөлшектерді бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне көшіру.

Кіріспе
Cанақ жуйелері.
Берілген санды көрсету үшін қолданылатын белгілер және ережелер жиыны
санақ жуйесі деп аталады.
Санақ жүйелері тұрған орнына байланысты мағынасын өзгертетіндер
(позициялықтар) және өзгертпейтіндер (позициялық еместер) болып екіге
бөлінеді.
Өзгеретін санау жүйесінде цифрдың мағынасы оның орналасқан
позициясына байланысты өзгереді. Мысалы, 555.5 қай позицияда тұруына
байланысты 5 цифрдың мағынасы өзгеруде.
Өзгермейтін сандар жүйесінде цифрдың тұрған орны оның мағынасын
өзгертпейді. Мысалы, римдік сандық жүйелер. XXX санында X -ондық санның
белгісі және оның мағынасы тұрған орнына байланысты өзгермейді.
Компьютерлерде санды жазу басқа жүйелерге; арағанда жинақы және
есептеуге ыңғайлы позициялық сандық жүйе қолданылады.
Тарихи деректер бойынша ондық санау жүйесі ең көп тараған жүйе болса
да, онымен қатар көптеген сандық жүйелер осы күнге дейін адам өмірінде
қолданылып келеді. Мысалға, индейцтер - бестік- ондық , Европада - он
екілік (дюжина), ал Қытайда - бестік жүйелерді қолданады.

Негізгі бөлім

Негізінде кез келген сандық жүйе құруға болады. Сандык жүйенің негізі
ретінде кез келген бүтін санды, мысалы, 2, 3, S және т.б. қабылдап, соларға
сәйкес екілік, үштік, сегіздік және басқа да сандық жүйе-лер құруға болады.
Өзгеретін сандық жүйеде кез келген негізге мынадай қағида дұрыс
келеді қарастырылып отырған разрядтағы бірлікте о алдыңғы разрядтың
бірліктерінен қанша есе көп екенін көрсететін сан, сол сандық жүйенің
негізі болып есептеледі. Сондықган кез келген позициялық сандық жүйеде
тұрған санды төмендегідей түрде жазуға болады:

Мұндағы N - q - сандық жүйеде тұрған сан;
q - жүйенің негізі;
п - разрядтың немері;
кп - қарастырылып отырған разрядты ң бірлік санына
тең.
коэффициент.
Кі - ондық санақ жүйесінде қабылдайі ын мәндері 0, 1,2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, яғни кез келген жүйеде Ц
қабылдайтын
мәні 0, 1 ... q-1.
Мысалы, 35.72 - саны үшін, Бұл коэффициент осы санның бір-бірінен кейінгі
цифрларының мэні, яғни 3, 5, 7, 2.

немесе

Ондық санақ жүйесінде компьютерде иыформацияны өндеу ыңғайсыз, себебі
есептеу машиналардың негізгі жұмысшы элементтері екі позицияда ғана болады:
"Қосылған", "Айырылған" және т.б.
Компьютерде мәліметтерді екілік жұйеде өңдеу өте ыңғайлы. Екілік
жүйеде санның кез келген разряды тек 0 және 1 цифрларының тізбегімен
өрнектеледі, ал мұндай цифрлардың физикалық моделін құру техникалык
тұрғыдан қарағанда өте оңай. Техникада көптеген тетіктер екі тиянақты
жағдайда болуы мүмкін. Мысалға, реле: контактылар қосылған - модель - 1,
айырылған - модель - 0.
Екілік санақ жұйесінің негізін 1850 ж. ағылшын ғалымы, математик Дж.
Буль ойлап тапқан. Бұл жүйе екі цифрмен 0 және 1 өрнектеледі. Бұл жүйенің
түбірі - 2.
100100 екілік санын мынадай түрде жазуға болады:
1001002 = 1 -25+024+023+1 22+02 :+0-2°.
Екінші буынға жататын компьютерлерде сегіздік сандық жүйе де
қолданылды. Бұл сегіздік санақ жүйе, машинаға есепті бағдарламалауға
дайындағанда, команданы жазу, машинаға енгізу үшін қолданылады.
Сегіздік сандық жүйеде тек 0-ден 7 дейінгі цифрлар қолданылады.

2.8. Берілген санды әртүрлі санақ жүйелерінде өрнектеу.

а) Бутін санды көшіру ережесі. Ондық санды басқа санақ жүйеге көшіру
үшін оны жаңа жүйенің түбіріне рет-ретімен бөліп, қалған қал-дықтарды
ақырғысымен қоса, алынған тәртібіне керісінше жазу керек.
Мысалы, 25 екілік сандық жүйеге көшір

б) Бөлшек санды баска жүйеге көшіру ережесі. Санньщ бөлшегі жаңа
жүйенің түбіріне көбейтіледі. Көіліру процесі үтірден кейін Kan-
ma разрядқа дейін жүргізілу керек болса, сонша разрядқа дейін жүргізіледі.
Мысалы, 0.3125(10)Х Х(2)Х0.0101(2)

в) Аралас бөлшек санды басқа жүйеге көшіру. Аралас бөлшек сандарды
басқа жүйеге көшіру үшін алдымен бүтін сан, сонан кейін бөлшек сан,
жоғарыдағы көрсетілген ереже бойынша жаңа жуйеде өрнектеліп, нәтижелер
бірге жазылады.
Мысалы, 25.5(10)Х Х(2)Х11001.1(2)

Кесте 1
Әр түрлі өзгеретін сандықжуйеде сандарды жазу
16-лық 10-дық 8-дік 2-лік
q =16 q =10 q =8 q =2
0 0 0 0
1 1 1 1
2 2 2 10
3 3 3 11
4 4 4 100
5 5 5 101
6 6 6 110
7 7 7 111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
А 10 12 1010
В 11 13 1011
С 12 14 1100
D 13 15 1101
E 14 16 1110
F 15 17 1111
10 16 20 10000
11 17 21 10001
12 18 22 10010
13 19 23 10011
14 20 24 10100

Сегіздік және екілік жуйелердің арасындағы байланыс. Прак-тикада,
бағдарлама кұрғанда (үшінші буынды машиналарға дейін) ко-манданың нөмірі,
санның адресін, операцияның кодын, алғашқы мәліметтерді және т.б. сегіздік
жүйеде өрнектеледі. Бірақ, компьютерлердегі барлық ақпарат тек екілік
жүйеде ғана жазылды. Сондыктан, компьютерлерде арнайы құрал арқылы "триад"
таблицасының көмегімен информацияны сегіздік жүйеден екілік жуйеге
ауыстырады. Үлкен сандарды екілік жүйеге ауыстыру өте үлкен есептеуді қажет
ететіндіктен, оларды алдымен сегіздік жүйеге, содан кейін "триад"
таблицасын қолданып екілік жүйеге ауыстырған жөн.
Кез келген сегіздік жүйеде өрнектелген санды "триад" таблицасын
қодданып оңай екілік жүйеге кешіруге болады.

Кесте 2
Екілік "триад"

Санды екілік жүйеден сегіздік жүйеге көшіру үшін, оны үш-үш цифрдан
топ-топқа бөледі, әр бүтін санды топ-топқа бөлу үтірден солға қарай
басталады да, ал бөлшек жағы үтірден оңға қарай жүреді.
Бірінші және ең ақырғы санды, үш цифрға толғаиша нольмен тол- тырады
да, әр үш цифрдағы топты сегіздік жұйенің цифрларына ауыс-тырады, Мысалы,
11011101.1011 (2)-Х(8)

Осындай бірінен-біріне механикалык көшіру ретімен, клавиш (тетік)
құрылысы арқылы перфоратор сегіздік жүйеде жазылған бағдарламаны екілік
жүйеге ауыстырып компьютерге енгізеді.
Екілік-ондык кодтар (жуйелер). Екілік-ощ.ық кодтар аралык жүйе болып
есептелінеді. "Тетрада" таблицасынық көмегімен, арнайы құрылыстар, ондык
сандарды клавиатурамен терген кезде екілік-он-дық кодтарға айналдырады да,
ал машинаыың өзі бұл кодттарды екілік жүйедегі сандарға көшіреді.
Машина есептік қорытындысын екілік жүйеде а лады да, оны екілік- ондык
кодтарға көшіреді. Бұдан ісейін арнайы құрылыс аяқкы қоры-тындыны кэдімгі
ондық жүйеге көшіреді. Мысальі, мына санды:
2795(21) —Х(2-10) , екілік ондық кодта жазайык.

Кесте 3

Екілік тетряд

Екілік-ондық кодтағы орнек екілік жүйедегі сандарға сәйкес емес. Санды
екілік-ондық кодтан ондық жүйеге көшіру жоғарыдағы тәртіпке сәйкес.
Мысалы,

Екілік жуйедегі арифметикалық операциялар. ЭСЕМ-де ариф-метикалық
әрекеттер қалай жүргізіледі? Бұл сұраққа жауапқа беру үшін, екілік жүйеде
арифметикалық операциялар қалай жүретінімен танысайық. Себебі компьютерде
арифметикалық әрекеті ер негізінде екілік жүйеде жүреді.
ЭСЕМ жасалмай тұрып, 1850 ж. ағылшын математигі Дж.Буль екілік
алгебраны сұрастырып шықты (Қазіргі кезде бұл алгебраны, математикалық
логика деп атайды).

Кесте 4
Екілік сандардың арифметикасы

Қосу ережесі Алу ережесі Көбейту ережесң
0+0=0 0-0=0 0х0=0
0+1=1 1-0=1 0х1=0
1+0=1 1-1=0 1х0=0
1+1=10 10-1=1 1х1=1

Сегіздік савдардын арифметикасы Қосу кестесі

Кебейту кестесі

Екілік жүйеде әр тұрлі арифметикалық операцияларды орындау үшін мына
ережелерді білу керек.
Ескерту: бірнеше қатар сандарды ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.