N сызықты теңдеулерден тұратын жүйенің жауабын табатын программа құру

Кіріспе
1. Есептің берілуі.
2. Есепті шешу әдістерінің сипаттамасы
Сызықтық теңдеулер жүйесі.
Итерациялық әдістер.
3. Алгоритмнің негізгі түсініктерін қолдану, есептің шешу алгоритмінің блок . схемасын құру.
Алгоритмнің негізгі түсінігі.
Алгоритмнің блок . схемалары.
4. Программаның құрылысы.
Жалпы мағлұматтар.
Программаның логикалық құрылымы.

Қорытынды.
Қолданылған әдебиеттер тізімі:
ЭЕМ – нің пайда болуы әртүрлі мамандықтағы мамандардың есептеу техникасын қолдана алуын талап етеді. Жоғары оқу орындарындағы студент-
тердің дайындық деңгейі көтерілді. Студенттер бірінші курстан бастап ЭЕМ -
ді және қарапайым сандық әдістерді қолдануды үйренеді. Сонымен қатар дипломдық, курстық, семестлік жұмыстарды жасағанда да есептеу техникасын қолдану күнделікті жағдайға айналып отыр.
Есептеу техникасы қазіргі уақытта тек инженерлік және экономикалық ғылымдарда ғана емес, сол сияқты медицина, лингвистика, психология және
тағы сол сияқты математикалық емес мамандықтарда да қолданылады. Осыған орай ЭЕМ – нің бүкіләлемдік сипат алғанын көруге болады. ЭЕМ қолданатын мамандардың көптеген категориялары пайда бола бастады.
Осындай негізгі пәндердің бірі есептеу математикасы болып табылады. Ол математикалық әдістерді шешудің сандық әдістерін құру және зерттеу амалдарын оқытады. Есептеу техникасы өзінің негізгі қолданылуын ғылыми зерттеулердегі қиын есептеулерді жүргізуде тапты.
Солай бола тұра есептерді шешуде негізгі қызмет адамға жүктеледі. Ал машина оның құрған программаларын орындайды.
ЭЕМ тек қарапайым операцияларды орындайтындықтан, ол математикалық тұрғыда тұрған есептерді ″түсінбейді″. Бұл жағдайды шешу үшін есепті кейбір есептеу алгоритміне келтіретін сандық әдіс құру керек. Сандық әдістерді есептеу математикасы аймағында жұмыс ісиейтін мамандар құрады.
ЭЕМ – да есеп шығару процесіндегі бір аса қажетті жағдайды айта кеткен жөн. Ол – есепті шығару амалының, сандық әдістің, ЭЕМ моделінің үнемділігі.
ЭЕМ түрлерінің көбеюіне және олардың мүмкіндіктерінің жоғарылауына байланысты математикалық моделдеугежәне сандық әдістерді құруға қызуғышылық артып барады.
Математикалық моедельдеудің көмегімен ғылыми-техникалық есептердің шығарылуы математикалық есептердің шығарылуына келтіріледі.
        
        КІРІСПЕ
ЭЕМ – нің пайда болуы әртүрлі мамандықтағы мамандардың есептеу
техникасын қолдана алуын талап ... ... оқу ... студент-
тердің дайындық деңгейі көтерілді. Студенттер бірінші курстан бастап ЭЕМ -
ді және қарапайым сандық әдістерді қолдануды ... ... ... ... семестлік жұмыстарды жасағанда да есептеу техникасын
қолдану күнделікті жағдайға айналып отыр.
Есептеу техникасы ... ... тек ... және ... ғана емес, сол сияқты медицина, лингвистика, психология және
тағы сол сияқты математикалық емес мамандықтарда да ... ... ЭЕМ – нің ... сипат алғанын көруге болады. ЭЕМ қолданатын
мамандардың ... ... ... бола ... ... пәндердің бірі есептеу математикасы болып табылады.
Ол математикалық әдістерді шешудің ... ... құру және ... ... Есептеу техникасы өзінің ... ... ... қиын ... ... ... бола тұра ... шешуде негізгі қызмет адамға жүктеледі. Ал
машина оның құрған программаларын орындайды.
ЭЕМ тек қарапайым операцияларды ... ол ... ... ... ″түсінбейді″. Бұл жағдайды шешу үшін есепті кейбір
есептеу алгоритміне келтіретін сандық әдіс құру ... ... ... ... ... ... ... мамандар құрады.
ЭЕМ – да есеп шығару процесіндегі бір аса ... ... ... жөн. Ол – ... ... ... сандық әдістің, ЭЕМ моделінің
үнемділігі.
ЭЕМ түрлерінің көбеюіне және олардың мүмкіндіктерінің жоғарылауына
байланысты математикалық моделдеугежәне ... ... ... ... ... моедельдеудің көмегімен ғылыми-техникалық есептердің
шығарылуы математикалық есептердің шығарылуына келтіріледі. Математикалық
есептерді ... ... ... ... ... ... және сандық.
Графикалық әдістер кей жағдайларда ізделінетін көлемп тізімін бағалау
мүмкіндігін береді. Бұл әдістердің ... ...... ... ... ... ... f(x)=0 теңдеуінің түбірлерін табу ... ... ... тұрғызылады. Бұл графиктің абцисса осімен
қиылысу нүктелері ізделініп отырған түбірлер ... ... ... ... ... ... шығарылуын
формулалардың көмегімен көрсетуге болады. Жеке жағдайда, егер математи-
калық есеп қарапайым алгебралық ... ... ... ... шешуден тұрса, онда матеметикалық курсынан
белгілі формулаларды ... ... ... орай бұл әдіс ... өте сирек қолданылады.
Қазіргі кезде қиын математикалық есептерді шығарудағы ең ыңғайлы әдіс
сандық әдіс болып табылады.
ЭЕМ – нің ... ... ... ... ... ... ... да жиілей бастады. Сандық әдістердің есептік мәнін алумен
қатар тағы да бір үлкен қасиеті болу ...... ... аса ... ... Есептің берілуі.
n сызықты теңдеулерден тұратын жүйенің жауабын табатын программа
құру.
1. Сызықты теңдеулер жүйесі.
1. ... ... ... ... ... жүйесінің шешіміне көптеген
практикалық есептер келтіріледі. Сол себептен ... ... ... ... кең ... және ... ... бірі деп
атаса да болады.
n белгісізі бар n сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін жазайық.
a11 xi + a12 x2 +…+a1n xn = ... x1 +a22 x2 +…+a2n xn = b2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - ... x1 +an2 x2 +…+ann xn = ... ... коэффиценттерін таблица түрінде жазайық:
А=
Бұл n2 элементті таблица, n ... және n ... ... ол ... ... матрица таблица mn элементтерден тұрса, яғни m ... ... ... ... онда ол тікбұрышты матрица деп атайды.
А матрицасын қолданып (1) теңдеулер жүйесін ... ... ... ... Х және В – белгісіздер вектор бағаны және оң жақ ... ... ... ... ... ... матрицалы теңдеулер жүйесі болады. Осындай
матрицалардың кейбір түрлері:
А=, В=
С=, ... ... А – ... матрица (барлық элементтері бас диагональға
симметриялы орналасқан ... B – ... ... ... нольге тең жоғарғы үшбұрышты матрица; С – ... ... ... тең емес ... бөлек топтар (клетка) құрап тұр); D –
ленталы матрица (оның нольдік ... ... ... ... тұр); Е – ... ... ... жеке жағдайы); О – нольдік
матрица.
n – ретті А матрицасының анықтауышы (детерминаторы) деп D(detA) ... Ол ... ... a1α a2β … anω ... α, β... ω – 1,2,..., n номерлерінің барлық мүмкін ... ... ... К – берілген матрицаның инверсия саны.
D≠0 ... ... ... ... ... ... ... шарты болып табылады. Анықтауышы нольге тең болған ... ... ... деп ... Бұл ... (1) ... теңдеулер
жүйесінің шешімі болмайды немесе оның мәні сансыз көп болады:
a1x + b1y = c1, ... + b2y = ... ... ... ... суреттейді; берілген түзулердің қиылысу
нүктелерінің координаттары осы (5) жүйенің ... ... ... ... ... ... үш мүмкін болатын ... ... ... – (5) жүйенің коэфиценттері пропорционалды емес:
(6)
2) Түзулер параллель – (5) ... ... мына ... ... Түзулер сәйкес келеді – барлық коэффиценттері пропорционалды: (8)
(5) жүйесінің D анықтауышын мына түрде жазайық:
D =
(6) D≠0 шарты ... (5) ... бір ғана ... ... ... жоқ немесе сансыз көп болса, (7) немесе (8) қатынастар орын алады.
Олардан D=0 аламыз.
Практика жүзінде, әсіресе ЭЕМ – да ... ... ... ... ... ... кіші ... алып тастаған кезде
анықтауыштың нольге нақты теңдігін алу барлық кезде орындала бермейді. ... ... ... ... ... жуық ... мүмкін (екі
теңдеулі жүйе болған ... Бұл ... ... ... жүйенің коэффиценттерінің өзгеруіне жуық болып келеді.
Сол себепті есептеулермен алғашқы мәліметтердің ... ... ... ... қателіктерге әкеп соғуы мүмкін. Мұндай теңдеулер
жүйесі жаман шартты деп аталады.
2.1.2. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешу ... екі ... ... ... және ... ... ... белгісіздерді табу үшін формуланың
соңғы қатынастарын қолданады. Олар ... ... ... – ала ... саны
бар операциялар орындалғаннан кейін шығарады. Бұл әдістер салыстырмалы оңай
және ыңғайлы, яғни кең көлемді сызықтық жүйелерді шешуге қолайлы.
Сонымен қатар ... ... ... ... бар. Олар ЭЕМ ... ... жадысында матрицаның толығымен сақталуын қажет етеді. Ал n
– нің үлкен мәндерінде ол ... көп орын ... ... ... ... ... құрылымын ескермейді, яғни нольдік элементтері көп
болған жағдайда да олар ... орын ... және ... да ... орындалады. Нақты әдістердің және бір үлкен кемшіліктерінің бірі –
есепті ... ... ... топталып жиналуы. Себебі кез-келген
этаптағы есептеулерде алдыңғы операциялардың мәні ... Бұл ... ... үшін өте ... Өйткені операциялардың жалпы саны көп
болса, жіберілетін қателіктер де ... ... ... ... ... ... кіші (n‹200) жүйелерді есептеуде қолданады.
Итерациялық әдістер – бұл жалғасқан жақындасу әдістері. Бұл әдістерде
бір-біріне жақын бір мән – ... ... беру ... ... ... бір ... ... есептеудің бір циклы ... ... деп ... ... ... жаңа ... ... табады.
Итерациялар қажетті дәлдіктей шешім табылғанша орындала береді. ... ... ... шешу ... әдетте нақты әдістерге
қарағанда күрделірек болып келеді. Есептеулер көлемін алдын-ала анықтау
қиын. ... да ... ... кей ... ... ... келеді.
Олар жадыда матрицаның толығымен сақталуын қажет ... Тек ... ... ... ғана ... Кейде матрица элементтерін
мүлдем сақтамаса да болады, сөйтіп ... ... ғана ... ... ... соңғы мәндерінің қателіктері жиналмайды.
Итерациялық әдістердің бұл қасиеттері көп теңдеулерді ... ... ... ... Итерациялық әдістер нақты әдістер ... ... ... үшін де ... Сызықтық алгебраның басқа амалдары
Сызықтық алгебраның сызықтық теңдеулер жүйесін шешуден басқа амалдары
бар: ... кері ... ... жеке мәнін есептеу. Тек
төменгі ретті анықтауыштар мен анықтауыштардың кейбір ... ... ... есептеледі. Жеке жағдайда екінші және үшінші ретті анықтауыштар үшін
мына есептеулер орындалады:
Үшбұрышты матрицаның ... бас ... ... көбейтіндісіне тең:
D=a11 a22 … ann. Бұдан бірлік матрицаның анықтауышы бірге, ал ... ... ... тең ... ... ... = 1, detO = ... жағдайда анықтауышты есептеу әлдеқайда қиын болып келеді.
n – ретті D ... мына ... ... == ∑(-1)k a1α aβ … ... анықтауыш n! қосылғыштарының қосындысына тең екенін ... ... ... n ... ... ... ... Сол
себептен n ретті анықтауышты есептеу үшін (n-1) n! ... және ... ... ... яғни ... ... ... саны мынаған
тең:
N = n * n! – 1 ≈ n * n!. (9)
Анықтауыштың ретіне ... N – нің ... n | 3 | 10 | 20 |
| N | 17 | | |
| | |3,6*107 |5*1019 ... – да ... анықтауыштардың есептелу уақытын да табуға ... ... 1000000 ... секундына деп берілсін.
Сонда 10 – ші ретті анықтауышты есептеу үшін 6 ... ал 20 – ... ... 1,4*1011 ... яғни 5*109 ... ... ... Келтірілген мысалдар үнемді сандық ... ... ... ... Сандық әдістер анықтауыштарды есептеуді тиімді жүргізу
мүмкіндігін береді.
Егер көбейтінділері бірге тең болса (АА-1=A-1A=E), онда А-1 ... ... ... ... кері ... деп ... Сызықтық алгебрада
D анықтауышы нольден басқа болатын кез-келген А ... ... ... ... ... мына ... жазайық:
А =
аij элементінің миноры деп n – 1 ретті анықтауыш деп аталады.
аij ... Аij ... ... деп оң таңбамен алынған
оның миноры деп аталады.
Аij = (-1)i+j
В = А-1 кері ... ... bij(i, j =1,…,n ) ... ... толықтауышының D анықтауышының мәніне қатынасына тең:
В = А-1 = ... да ... ... кері ... есептеуге қажетті
операциялар санын анықтауға болады. ... кері ... ... операциялардың жалпы саны мынаған тең:
N = [(n-1)*(n-1)!-1]*n2+n2+n*n!-1=n2*n!-1 ... ... тағы бір ... ... матрицаның өзіндік мәнін
есептеу болып табылады.
2.2. Итерациялық әдістер.
2.2.1. Есептеуді анықтау.
Тура әдістердің көмегімен ... ... ... ... Кей ... бұл ... ... болып келеді. Сондықтан оларды
азайту амалдарын табу керек.
Төменде тура ... ... ... ... ... ... ... .
1) сызықтық теңдеулер жүйесінің шешімін табайық:
a11x1+a12x2+…+a1nxn=b1
a11x1+a22x2+…+a2nxn=b2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - ... юір тура ... ... х1(0), х2(0), ... , ... шешімі табылсын делік. Бұл шешімдерді (1) жүйенің сол
жағына ... ... ) ... bi(0) ... ... ... - - - - - - - - - - - - - - - ... енгізейік: εi (0) – белгісіздер шешімдерінің қателіктері,
Γi(0) – байланыссыздықтар, яғни
εi (0) =xi – xi(0), Γi = bi – bi(0), i = ... ... ... (12) ... әр ... (1) ... сәйкес
теңдеулерінен алған кезде келесі жүйені аламыз:
a11 εi (0) +a12 ε2 (0) +…+a1n εn (0) = Γi ... ε1 (0) +a22 ε2 (0) +…+a2n εn (0) = Γi (0) ... - - - - - - - - - - - - - - - - - - ... ε1 (0) +an2 ε2 (0) +…+ann εn (0) = Γi ... шеше ... εi (0) қателіктерінің ... ... ... ... ретінде қолданамыз. Белгісіздердің келесі жуықтаулары
мына түрде болады:
x i (1) = x i (0) + εi (0), x 2 (0) = x 2 (0) + ε2 (0),…, x ... = x n (0) + εn ... ... шешімге жаңа түзетулер және ... ... ... ... Бұл ... ... ... барлық
келесі мәндері мүмкіндігінше аз болғанға дейін қайталанады.
Қарастырылған шешімді нақтылау процессі сызықтық теңдеулер жүйесін
шешудің итерациялық әдісі деп ... ... ... яғни итерацияны
табу үшін (14) түріндегі теңдеулер жүйесі шешіледі. Бұл экономикалық
алгоритмдерді құру ... ... ... ... ... ... ... қысқарады.
Қарастырылған әдістің, сонымен қатар басқа да әдістердің көмегімен
теңдеулер жүйесін шешу келесі амалдарға әкеп ... ... ... ... ... коэффиценті және қателіктердің ескерілмейтін
ең үлкен мәні енгізіледі.
Сонымен қатар белгісіздер мәндерінің бастапқы жуықтауларын ... Олар не ЭЕМ – ға ... не ... бір ... ... Содан
соң циклдық есептеу процессі құрылады. Мұндағы әр цикл бір ... ... ... ... ... белгісіздердің жаңа мәндері
алынады. Бірінен кейін бірі орындалатын екі итерацияда бұл ... ... ... ... және соңғы итерацияда алынған белгісіздер шешімі
шығарылады.
Теңдеулер жүйесін итерациялар әдісімен шешу
2. Гаусс – Зейдель әдісі.
Қарапайымдылығымен және оңай ... ... ... кең ... ... ... бірі болып Гаусс – Гейдель әдісі
табылады. Алдымен бұл әдісті жүйені шешу үлгісінде ... ... ... ... a11, a22, a33 ... ... бөлек
деп алайық. х1, x2, x3 белгісіздерін сәйкесінше бірінші, екінші, үшінші
теңдеулерден табайық.
х1 = ( b1–a12 x2 – a13 x3) ... =( b2 – a21 x1 – a23 x3) ... =( b3 – a31x1 – a32x2 ) ... ... бастапқы ( нольдік ) жуықтауларын берейік:
x1 = x1(0) , x2= x2(0) , x3= x3(0) . осы ... (16) ... ... ... x1 үшін жаңа ... ... ... = ( b1–a12 x2(0) – a13 x3(0))
Бұл мәнді x1 үшін ... x2 үшін (17) ... ... ... =( b2 – a21 x1(1) – a23 ... ... ... екі белгісіздің мәндерін қолданып (18) теңдеуден
x3 үшін бірінші жуықтауды ... =( b3 – a31x1(1) – a32x2(1) ... (16) – (18) ... ... ... итерациясы аяқталады.
Бірінші итерацияда алынған мәндерді қолдана отырып екінші итерацияны
шығаруға болады және тағы сол ... ... жүре ... k ... мына ... ... болады:
х1(k) = ( b1–a12 x2(k-1) – a13 x3(k-1))
x2(k) =( b2 – a21 x1(k) – a23 ... =( b3 – a31x1(k) – a32x2(k) ... ... k – ші ... мәні (k-1) ... ... ... жалғаса береді.
Мысал. Гаусс – Зейдель әдісі бойынша ... ... ... ... ... х1=1, х2=1, х3=1 ... оңай ... х1, х2, х3 белгісіздерін сәйкесінше бірінші, ... ... ... = 1/4 (4+ х2 – ... = 1/6 ... =1/3 (x1+2х2)
Бастапқы жуықтауларды x1 = x1(0) , x2= x2(0) , x3= x3(0) ... ... жаңа ... ... = ... ... = 1/6(7-2*1+0) =5/6
x3(1) = 1/3(1+2*5/6) =8/9
Сәйкесінше келесі есептеулерді есептеп аламыз.
x1(0) = 1/4(4+5/6-8/9) = 71/72
x2(0) =1/6(7-2*71/72+8/9) = 71/72
x3(0) = ... ... ... ... ... екі итерацияның белгісіздері –
нің мәндерінің арасындағы жуықтық ең кіші болғанша ... ... n ... бар n сызықтық теңдеулер жүйесін қарастырайық.
Оны мына түрде жазайық.
ai1+…ai,i-1xi-1+aiixi+ai,ai+1+…ainxn = bi i ... ... ... ... ... ... алайық. Сонда
Гаусс – Зейдель әдісіне сәйкес шешімнің k – ші ... мына ... ... = 1/aii(bi – ai1x1(k) – … –ai,i-1xi-1k –ai,i+1xi+1(k-1) –… – ... ... k – ші ... мәні (k –1) – ... ... ең жуық ... ... жалғаса береді. Бұл
шешімдердің жуықтығын ... δ ... ... ... ... болады. Сонда итерациялық процесс соңының критериін
мына түрде жазуға болады:
δ = max |xi(k) – xi(k-1)| < ε ... ... ... ... ... ... ... мына
түрде ( |xi >> 1| болғанда ) жазуға болады:
max< ε ... ... (21) ... орындалған жағдайда Гаусс – Гейдель итерация –
лық процессі жуықтамалары деп аталады.
Итерациялық процесстің жуықтауы үшін диагональді коэффиценттер –
дің модулі басқа ... ... ... кем ... aij | ≥ , ... ... ... ең болмағанда бір теңдеу үшін теңсіздік міндетті түрде
орындалу керек.
n сызықтық теңдеулер жүйесін ...... ... ... блок – ... Блок – ... оқу ыңғайлырақ болу үшін кейбір
белгілеулердің түсініктемелерін келтіріп ... k – ... і – ... ... ... ... және
теңдеудің номері; j – (19) қатынастық оң жағындағы aijxj(k) ... ... ... (20) ... ... ... ... k = – 4
болғанда аяқталады. Соңғы жағдайда итерациялар жуымайды.
1. Жалпы мағлұматтар.
Прогараммалар Gauss.exe ( cpp, pas ) деп ... ... үшін ... ... ... OC DOS / WINDOWS.
Программалар Turbo Pascal 7.0, Turbo C++ 3.0 ... ... ... ... ... ... аты және ... Crt модулін қосу.
3. Константалар бөлімі.
4 – 8. Айнымалыларды баяндау бөлімі
4. а – квадрат матрица.
5.х – ... ... ...... бос ... ... массив.
6. n – теңдеулер саны.
7. m – итерациялардың максимал саны
8. e – ... ... ... i, j ... Ішкі ... ... басы.
12. Теңдеулер санын енгізу
13 – 34: і бойынша цикл теңдеулерді енгізу.
13. Циклдың басы.
14. Ішкі ... ... ... ... тазалау.
16. Комментарий.
17 – 18. 3 – жолға комментарий жазу.
19 – 24. j бойынша цикл коэффиценттері мен бас мүшелеріне орын ... ... n ... теңдеуді шығарамыз.
25 – 29. j бойынша цикл курсорды j – ші белгісіздің ... ... ... – 31. ... ... комментарий жазамыз.
33. і – ші теңдеуден бос мүшесін енгіземіз.
35. Экранды тазалаймыз.
36. Теңдеу түбірлерін есептеудің нақтылауын енгіземіз.
37. Итерациялардың ... ... ... – 40. Бос орын ... ... жуық мәнін енгіземіз.
42 – 65. Дайындық процедурасы.
43 – 45. ... ... i және j ... l – ... temp – ... ... ... сақтайтын айнымалы.
47. 1 – ден n – ға ... ... l – ді ... ... ... 1 – ден n – ға ... барлық і – ді таңдаймыз (қарастырамыз).
52 – 63. Ол теңдеуді ... ... і – ші және 1 – ші ... ... ... – 58. Коэффиценттің орындарын ауыстырамыз.
59 – 61. Бос мүшелердің орындарын ауыстырамыз.
62. Шартты қанағаттандыратын теңдеуді басқа іздеудің қажеті жоқ және ... ... ... – 109. ... ... ... процедура.
67 – 69. Айнымалыларды баяндау бөлімі.
67. і, j – ... k – ... саны ... ... di – ... және оның ... ... белгісіздерінің
арасындағы максималды айырмашылық.
х1 – мұнда j – ші белгісіздің мәнін жазамыз.
S – ... - ... ... максималды айырмашылық.
d1 – алдыңғы және осы итерациядан қарастырылып жатқан белгісіздің
айырмашылығы.
71. Бірінші итерация ( меншіктеу )
72. Шарт. Өзімізге ... ... ... ... айырмашылық нольге тең ( меншіктеу ).
75. 1 – ші ... ... ... ... ... қарастырып біткенше.
78. Қосынды нольге тең.
79. Берілген теңдеудің бірінші белгісізінен және бірінші коэффицентінен
бастаймыз.
80 – 84. і – ға ... ... ... j – ші ... j – ... ... ... і + 1 – ден бастап қарастырамыз.
86 – 90. і – ден кейін ... ... j – ші ... j – ... көбейтіндісін қосамыз.
91. х1 жаңа х[i] жуықтауына тең.
92. Алдыңғы жуықтау мен осы жуықтаудың айырмашалығын ... ... Егер ... максималдыдан үлкен болса максималға осыны
меншіктейміз.
94. x[i] – ға оның жаңа ... ... ... ... ... біріншіитерация болса.
98. di меншіктейміз d.
99. кері жағдайда.
100. Шарт. Егер ... ... ... бір ... ... ... ... осы ауытқудан үлкен болса, онда жүйе
жуықталмайды керісінше алыстайды.
102 – 104. Осы ... ... ... ... ... ... Егер есептеулердің керекті нақтылығын тапсақ итерацияларды
тоқтатамыз .
107. Егер итерациялар тоқтатылмаса, ... ... ... – 116. ... шығару процедурасы.
113. Экранды тазалаймыз.
114 – 115. і циклы бойынша x[i] шығарамыз.
117 – 122. 1 ... ... ... Белгісіздер саны 2 – ге тең ... кері ... ... – 124. ... ... инициалдау.
125. Масштабы 10: 1
126. активті түсі ... – 128. ... ... ... х ... сол ... ... өзгереді.
130. х экранның оң жақ шекарасынан өткенше.
132. 1 – ші ... үшін у ... 1 – ші ... ... жатқан х бойындағы нүктені шығару.
134 – 135. Екінші теңдеу үшін де сол ... х – ті оңға ... ... басылуын күту.
140 – 148. Негізгі программаның денесі.
141. Vvoduravnenii.
142. Podgotovka.
143. Reshenie.
144. ... ... ... ... ... ... сызу. (немесе risui ).
4. Алгоритмнің негізгі түсінігі. Есеп шығару алгоритмінің блок – схемасын
құру.
3.1. ... ... ... ... Гаусс – Гедель әдісі бойынша шешу үшін ... баян ... ... ... Бұл ... ... тең ... яғни бас диагональдағы элементтер нольге тең болмайтындай етіп
теңдеулердің орнын ауыстыратынпроцедураны ғана қостым.
Мазмұны
Кіріспе
1. Есептің ... ... шешу ... ... Сызықтық теңдеулер жүйесі.
2. Итерациялық әдістер.
3. Алгоритмнің негізгі түсініктерін қолдану, есептің шешу ...... ... ... ... ... ... блок – схемалары.
4. Программаның құрылысы.
1. Жалпы мағлұматтар.
2. Программаның логикалық құрылымы.
Қорытынды.
Қолданылған әдебиеттер тізімі:
Процедура graf
t ... ... ... ... ... программа
{$N+}
program nonline_system;
uses
crt,
graph;
const
max=2000;
eps=1.0e-10;
eta=1.0e-3;
type
vector_fun=function(j:word; x,y,a6,b6:real):real;
var
d1,d2:integer;
x,y,a1,b1:real;
i,n,a:word;
ch:char;
procedure graf;
var ig,jg,kg,lg:integer;
begin
settextstyle(0,0,9);
setcolor(1);
ig:=660;
repeat
setcolor(0);
outtextxy(ig+10,100,'Љ“ђ‘Ћ‚Ђџ');
setcolor(12);
outtextxy(ig,100,'Љ“ђ‘Ћ‚Ђџ');
ig:=ig-10;
until ig100;
setcolor(1);
setlinestyle(0,0,3);
rectangle(0,0,638,474);
rectangle(5,5,633,469);
rectangle(10,10,628,464);
settextstyle(4,0,2);
setcolor(1);
outtextxy(170,280,'ЏЋ „€‘–€Џ‹€Ќ… ЏЌЂџ');
readln;
end;
function g(j:word; x,y,a4,b4:real):real; far;
begin
if j=1 then
g:=a4*x+sin(x*y)/cos(x*y)
else
g:=sqr(sqr(y)-b4)+ln(abs(x));
end;
function ... ... j=1 ... k=1 ... k=1 then
dg:=1/x
else
dg:=2*(y*y-b5)*2*y;
end;
end;
procedure solve(g:vector_fun; x,y,a2,b2:real);
var
j,k:integer;
l,r,s,t,u,v:real;
singular:boolean;
ch:char;
procedure Newton_step(var x, y,a3,b3:real);
var
det:real;
j,k:word;
begin
u:=g(1,x,y,a3,b3);
v:=g(2,x,y,a3,b3);
r:=dg(1,1,x,y,a3,b3);
s:=dg(1,2,x,y,a3,b3);
l:=dg(2,1,x,y,a3,b3);
t:=dg(2,2,x,y,a3,b3);
det:=r*t-s*l;
if abs(det)0) xp=atoi(stx[1]);
else
{
xp=atoi(stx[1]);
xp*=-1;
}
if (y>0) yp=atoi(sty[1]);else
{
yp=atoi(sty[1]);
yp*=-1;
}
xp=xp*10+getmaxx()/2;
yp=yp*10+getmaxy()/2;
lineto(xp,yp);
i++;
if (i==max_it)
{
getch();
closegraph();
printf("jogary iteracia sany oryndalady\n");
printf("otvet:%16f %16f12",x_2,y_2);
printf("iteracia sany %i",i);
printf("\n");
printf("engizudi kaytalau [y,n]\n");
if ... goto a1; else goto ... ...

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 15 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Реал жүйелердің құрылысы және күй теңдеуі10 бет
Matlab программалау тілінде үшөлшемді графиктерді салуға арналған функциялармен танысып, оларды пайдалана отырып, графиктерді құру және оларды редакциялау34 бет
Алгоритмдер теориясы және берілгендер құрылымы27 бет
Оқушылардың әлеуметтік және туристік таңдауы5 бет
"Экономикалық жүйенің дамуы үшін қажетті алғы шарттар мен жағдайлар."4 бет
"экспертті жүйенің қолданылу аудандары"5 бет
C++ тілінде сызықтық тізіммен жұмыс29 бет
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу36 бет
VP-Expert эксперттік жүйенің жазбасы10 бет
VP-Expert эксперттік жүйенің жазбасы жайлы6 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь