Электр тізбегіндегі резонанс
1. Кіріспе
2. Еріксіз электр тізбектері
2.1.Механикалық толқындар
2.2.Механикалық тербелістер
3. физикада механикалық және электромагниттік толқындар
4. Тербеліс кинематикасы
5. Электр тізбегіндегі резонанс
6. Берілген есепке RLC резонансты түсініктеме
7. Қорытынды.
2. Еріксіз электр тізбектері
2.1.Механикалық толқындар
2.2.Механикалық тербелістер
3. физикада механикалық және электромагниттік толқындар
4. Тербеліс кинематикасы
5. Электр тізбегіндегі резонанс
6. Берілген есепке RLC резонансты түсініктеме
7. Қорытынды.
Резонанс.Еріксіз тербелістердің айрықша ерекшклігі,олардың амплитудасының сыртқы күштердің v жиілігіне тәуелділігі болып табылады.Бұл тіуелділікті зерттеу үшін «Еріксіз тербелістер»үлгі експериментіне қайта ораламыз.Егер қондырғы тұтқасын жаймен айналдырсақ,онда жүк серіппе мен бірге О ілу нүктесіндегідей жағары және төмен орын ауыстырады.Еріксіз тербеліс амплитудасы бұл кезде өте үлкен емес.Жылдам айналған кезде жүк тез тербеле бастайды және айналу жиілігі серіппелі маятниктің меншікті жиілігіне тең болып (v=v,меншік),тербеліс амплитудасы максимумға дейін артады.Әрі қарай тұтқаның жиілігін арттырғанда ,жүктің еріксіз тербелісініңамплитудасы қайтадан кемиді.Ал тұтқаны өте жылдам айналдырсақжүк қозғалыссыз қалады:серіппелі маятникөзінң инерттілігінен сссыртқы күштің өзгерісіне ілесіп үлгере алмай бір орында дірілдеп тұрады.
Сыртқы күштердің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне тең болған кезде еріксіз тербеліс амплитудасының күрт арту құблысы -Резонанс деп аталады. Еріксіз тербеліс амплитудасының сыртқы күштердің өзгеру жиілігіне тәуелділігінің графигі .Бұндай графиктерді резонанстық қисық деп атайды.Қисықтың максимумы тербелістің меншікті тең болатын жиілікке сәйкес келеді.
Резонанс құблысын жіпті маятникпен де көрсетуге болады.Аспаға 1 массалы шар және әр түрлі ұзындықтағы жеңіл бірнеше маятниктер ілеміз.Бұл маятниктердің қайсысын ың жіптерінің ұзындығын және еркін түсу үдеуін біле отырып анықтауға болатын меншікті жиіліктері бар.
Енді жеңіл маятниктерді қозғамай-ақ 1-шарды тепе –теңдік қалыптан шығарып жіберейік.Массалы шардың ырғалуы аспаның иілуіне әкеледі,нәтижесінде әрбір жеңіл шарға периодты өзгеретін серіпімділік күші әсер ете бастайды.Оның өзгеру жиілігі шардың тербеліс жиілігінетең болады.Осы күштердің әсерінен маятниктер еріксіз тербеліс жасайды.Бұдан біз 2 және 3-маятниктердің қозғалмай тұрғанын көреміз.4 және 5-маятниктер шамалы амплитудамен тербеледі .Ал дәл сондай жиілігі 1-шардағыдай меншікті тербеліс жиілігімен 6-маятниктің амплитудасы мааксимал мәнге жетеді.Жүйенің меншікті тербелісінің мәжбүрлеуші тербеліс жиілігімен дәл келгенде жүйенің тербеліс амплитудасының кенет артуы резонанс құблысы деп аталады.Еркін тербелуші денеге сыртқы күш әсері оң жұмыс жасаса резонанс пайда болады.Осы жұмыстың есебінен тербелістегі дененің энергиясы артып,тербелі амплитудасы өседі.
Резонанс құблысы зиянды да бола алады.мысалы,1750 жылы Францияда,Анжер қаласында жақын жерде ұзындығы 102 м ұзын шынжырлы көпірден солдаттар отряды сап түзеп өткен.Олардың қадамдарының жиілігі көпірдің меншікті тербеліс жиілігімен сәйкес келген.Осыдан көпірдің тербелісі күрт артып(резонанс болған),шынжыр үзілеген.Көпір өзенге құлап кеткен.
Сыртқы күштердің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне тең болған кезде еріксіз тербеліс амплитудасының күрт арту құблысы -Резонанс деп аталады. Еріксіз тербеліс амплитудасының сыртқы күштердің өзгеру жиілігіне тәуелділігінің графигі .Бұндай графиктерді резонанстық қисық деп атайды.Қисықтың максимумы тербелістің меншікті тең болатын жиілікке сәйкес келеді.
Резонанс құблысын жіпті маятникпен де көрсетуге болады.Аспаға 1 массалы шар және әр түрлі ұзындықтағы жеңіл бірнеше маятниктер ілеміз.Бұл маятниктердің қайсысын ың жіптерінің ұзындығын және еркін түсу үдеуін біле отырып анықтауға болатын меншікті жиіліктері бар.
Енді жеңіл маятниктерді қозғамай-ақ 1-шарды тепе –теңдік қалыптан шығарып жіберейік.Массалы шардың ырғалуы аспаның иілуіне әкеледі,нәтижесінде әрбір жеңіл шарға периодты өзгеретін серіпімділік күші әсер ете бастайды.Оның өзгеру жиілігі шардың тербеліс жиілігінетең болады.Осы күштердің әсерінен маятниктер еріксіз тербеліс жасайды.Бұдан біз 2 және 3-маятниктердің қозғалмай тұрғанын көреміз.4 және 5-маятниктер шамалы амплитудамен тербеледі .Ал дәл сондай жиілігі 1-шардағыдай меншікті тербеліс жиілігімен 6-маятниктің амплитудасы мааксимал мәнге жетеді.Жүйенің меншікті тербелісінің мәжбүрлеуші тербеліс жиілігімен дәл келгенде жүйенің тербеліс амплитудасының кенет артуы резонанс құблысы деп аталады.Еркін тербелуші денеге сыртқы күш әсері оң жұмыс жасаса резонанс пайда болады.Осы жұмыстың есебінен тербелістегі дененің энергиясы артып,тербелі амплитудасы өседі.
Резонанс құблысы зиянды да бола алады.мысалы,1750 жылы Францияда,Анжер қаласында жақын жерде ұзындығы 102 м ұзын шынжырлы көпірден солдаттар отряды сап түзеп өткен.Олардың қадамдарының жиілігі көпірдің меншікті тербеліс жиілігімен сәйкес келген.Осыдан көпірдің тербелісі күрт артып(резонанс болған),шынжыр үзілеген.Көпір өзенге құлап кеткен.
1. Зевеке Г.В «Основы теории цепей»
2. Косаткин А.С «Электро техника»
3. Шабис М.Р,М:В: Кабизкова «Задачник по теории цепей»
4. Балабатыров «Электр тізбектерінің теориясы»
5. А.П Балажкин «Общая электро техника»
6. Бессанов Л.А « элекрические цепи»
7. Бычков Ю.Я «Оснсвы теории элекрических цепей»
8. О.Е Гальдин «Задачник по теории элекрических цепей»
2. Косаткин А.С «Электро техника»
3. Шабис М.Р,М:В: Кабизкова «Задачник по теории цепей»
4. Балабатыров «Электр тізбектерінің теориясы»
5. А.П Балажкин «Общая электро техника»
6. Бессанов Л.А « элекрические цепи»
7. Бычков Ю.Я «Оснсвы теории элекрических цепей»
8. О.Е Гальдин «Задачник по теории элекрических цепей»
Кіріспе:
Резонанс.Еріксіз тербелістердің айрықша ерекшклігі,олардың
амплитудасының сыртқы күштердің v жиілігіне тәуелділігі болып табылады.Бұл
тіуелділікті зерттеу үшін Еріксіз тербелістерүлгі експериментіне қайта
ораламыз.Егер қондырғы тұтқасын жаймен айналдырсақ,онда жүк серіппе мен
бірге О ілу нүктесіндегідей жағары және төмен орын ауыстырады.Еріксіз
тербеліс амплитудасы бұл кезде өте үлкен емес.Жылдам айналған кезде жүк тез
тербеле бастайды және айналу жиілігі серіппелі маятниктің меншікті
жиілігіне тең болып (v=v,меншік),тербеліс амплитудасы максимумға дейін
артады.Әрі қарай тұтқаның жиілігін арттырғанда ,жүктің еріксіз
тербелісініңамплитудасы қайтадан кемиді.Ал тұтқаны өте жылдам
айналдырсақжүк қозғалыссыз қалады:серіппелі маятникөзінң инерттілігінен
сссыртқы күштің өзгерісіне ілесіп үлгере алмай бір орында дірілдеп тұрады.
Сыртқы күштердің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне тең болған кезде
еріксіз тербеліс амплитудасының күрт арту құблысы -Резонанс деп аталады.
Еріксіз тербеліс амплитудасының сыртқы күштердің өзгеру жиілігіне
тәуелділігінің графигі .Бұндай графиктерді резонанстық қисық деп
атайды.Қисықтың максимумы тербелістің меншікті тең болатын жиілікке сәйкес
келеді.
Резонанс құблысын жіпті маятникпен де көрсетуге болады.Аспаға 1 массалы
шар және әр түрлі ұзындықтағы жеңіл бірнеше маятниктер ілеміз.Бұл
маятниктердің қайсысын ың жіптерінің ұзындығын және еркін түсу үдеуін біле
отырып анықтауға болатын меншікті жиіліктері бар.
Енді жеңіл маятниктерді қозғамай-ақ 1-шарды тепе –теңдік қалыптан шығарып
жіберейік.Массалы шардың ырғалуы аспаның иілуіне әкеледі,нәтижесінде әрбір
жеңіл шарға периодты өзгеретін серіпімділік күші әсер ете бастайды.Оның
өзгеру жиілігі шардың тербеліс жиілігінетең болады.Осы күштердің әсерінен
маятниктер еріксіз тербеліс жасайды.Бұдан біз 2 және 3-маятниктердің
қозғалмай тұрғанын көреміз.4 және 5-маятниктер шамалы амплитудамен
тербеледі .Ал дәл сондай жиілігі 1-шардағыдай меншікті тербеліс жиілігімен
6-маятниктің амплитудасы мааксимал мәнге жетеді.Жүйенің меншікті
тербелісінің мәжбүрлеуші тербеліс жиілігімен дәл келгенде жүйенің тербеліс
амплитудасының кенет артуы резонанс құблысы деп аталады.Еркін тербелуші
денеге сыртқы күш әсері оң жұмыс жасаса резонанс пайда болады.Осы жұмыстың
есебінен тербелістегі дененің энергиясы артып,тербелі амплитудасы өседі.
Резонанс құблысы зиянды да бола алады.мысалы,1750 жылы Францияда,Анжер
қаласында жақын жерде ұзындығы 102 м ұзын шынжырлы көпірден солдаттар
отряды сап түзеп өткен.Олардың қадамдарының жиілігі көпірдің меншікті
тербеліс жиілігімен сәйкес келген.Осыдан көпірдің тербелісі күрт
артып(резонанс болған),шынжыр үзілеген.Көпір өзенге құлап кеткен.
1830 жылы дәл осындай себеппен Англияда Манчестер маңындағы аспалы
көпір әскери отряд сап түзеп өткенде,ал 1906 жылы резонанс әсерінен
Петербургтегі Египет деп аталатын көпір кавелериялық эскадрон өткен кезде
қираған .Қазір мұндай жағдайларды болдырмас үшін әскери бөлімдер көпірден
өткенде,саппен емес еркін жүруге бұйрық береді.
Поезд көпірден өткенде,резонансты болдырмас үшін ол жылдамдығын
баяулатады немесе керісінше үлкен жылдамдық алады(релдьс дөңгелектерінің
соғу жиіліктері көпірдің меншікті жиілігіне тең болмайтындай.
Вагонның өзініңде меншікті жиілігі болады(вагон өз рессорларында
тербеледі).Вагон дөнгелектерінің соққысының жиілігі меншікті жиілікке тең
болғанда,вагон қатты шайқалады.
Резонанс пен текқана құрғақта емес,теңізде де,тіпті ауада да кездес уге
болады.Мысал үшін біліктің кейбір айналу жиілігінде резонанс құблысы
кемелерге әсер еткен.Авияцияның даму кезеңінің басында авияциялық
қозғалтқыштар ұшақтың бөліктерінде күшті резонанстық тербеліс тудырып,оны
ауада жарып жіберген.
Еріксіз электр тербелістері.Резонанс.Егер қарастырған тербелмелі
контурға ток көзін қосатын болсақ,онда контурға периодты түрде әсер ететін
Э.Қ.К туындайды .Яғни контурда еріксіз электромагниттік тербеліс пайда
болады Әрине,периодты түрде берілетін сыртқы Э.Қ.К –ті әртүрлі әдістермен
қосуға болады.Сөйтіп,сыртқы Электр қозғаушы күші уақытқа байланысты
синусоидалы заңдылық бойынша өзгерсін ,Яғни E=ESIN Wt енді еріксіз
тербелістің дифференциалдық теңдеуін табу үшін,тұйық тізбекке арналған
Кирхговтың екінші ережесін мына түрде жазамыз:
IR+V=E+Eинд
Немесе qc+IR+L*dIdt=Esinwt
Мұндағы зарядты ток арқылы өрнектеп және теңдіктің екі жағын бөлеміз,Сонда
ол формула мына түрге келеді:
D2Idt2+Rl*didt+1lc*i=el*wcoswt
Осы өрнек еріксіз электромагниттік тербелістің дифференциалдық
теңдеуі деп аталады.Бұл теңдеудің шешуі:
I=Isin(wt-φ)
Тербелістің ток амплитудасы және ток пен Э.Қ.К арасындағы фазаларының
айырмасы мынандай болады:
I=E√R2+LW-(1Cw)2),
Егер R=const болса,ток амплитудасы өзінің максимал мәніне жетеді,Яғни:
Lw=1cw W=1√L*C
Сөйтіп шарттың орындалуы ,Яғни сыртқы электр қозғаушы жиілігі мен
контурдың меншікті тербеліс жиілігі өзара тең болса,онда мұндай құблысты
электлік резонанс деп атайды.
Механикалық толқындар.Егер қандай да бір қатты, немесе сұйықгаз
тәрізді ортада бөлшектердің тербелісі әсерінен ұйтқу пайда болса,онда
нәтижесінде ортаның атомдары мен молекулдаларының өзара әсерінен тербеліс
ортаның бір нүктесінен екінші нүктесіне шекті жылдамдықпен беріледі.Ортада
тербелістердің тарау процессі механикалық толқын деп аталады
Жалпы жағдайда толқын осы ортада таралатын және ұйтқудың энергиясын
тасымалдайтын орта күйінің өзгеруі қозуы.
Табиғатта толқындардың үш түрі көбірек кездеседі:Сұйықтың бетіндегі
толқындар,Серпімді толқындар және электромагниттік толқындар.
Барлық итолқындардың негізгі қасиеті,оның табиғатына тәуелсіз
толқындардың зат тасымалдайтындығында.Толқындфық процесстер –Бұл макро және
микро дүниеде ең көп таралған процестер.
Механикалық толқындарға сұйықтың бетіндегі серпімді толқындар жатады.
Сұйық бетріндегі толқындар –бұл сұйықтың бетінде немесе араласпаған
екі с ұйықтың шекарасында пайда болып таралатын толқындар.олар сыртқы
әсерден пайда болып,нәтижесінде сұйықтың беті тепе-теңдік қалыптан шығады.
Осыдан сұйық бөлшегіне әсер ететін тепе-теңдік қалыпқа әкелетін күштер
пайдща болады:ауырлшық күші және беттік керілу күші.
Секрпімді толқындар –қатты,сұйық және газ тәрізді ортада таралатын серпімді
қозулар.Серпімді толқындар ортада тарағанда,ортаның бір нүктесінен екінші
нүктесіне толқын тасымалдайтын сығылу мен ығысудың механикалық деформациясы
пайда болады.Бұл кезде зат тасмалынсыз серпімді деформаціия энергиясы
тасмалданады.Осы ортаның өзін серпімді деп атайды.Серпімді ортаның ұйытқуы
–бұл осы орта бөлшектерінің тепе-теңдік қалыптан ығысуы.
Мысалға ұзын жіп немесе резеңке түтік алып .олның бір ұшын
бекітейік.Қолмен жіпті қатты тартып ,кенет қозғалысқа ккелтірсек баудың
бекітілмеген ұшында қысқа ұйтқу пайда болады.Осы ұйтқу баудың бойымен
бекітілгеннүктесміне дейін жүгіртіліп ,шағылып кейін қайтады.
Кез келген серпімді толқында бір мезгілде екі қозғалыс түрі болады: орта
бөлшектерінің тербелісі және ұйтқудың таралуы.
Егер толқынның таралу кезінде орта бөлшектері таралу бағытына
перпендикуляр ыығсатын болса мұндай толқын көлденең дщеп аталады.Осындай
толқынның мысалына тартылған резеңке будың жіптің немесе қыл ішектің
бойындағы жүгірген толқын жатады.
Егер орта бөлшектерінің ығысуы толқындардың таралу бағытымен өтетін
болса ,ондай толқын қума деп аталады.Серпімді өзекшедегі, серіппедегі немес
газдағы дыбыс толқындары осындай толқынның мысалы болып табылады.
Көлденең және қумаа гормоникалық толқынды сызба түрінде синусойда
немесе косинусойда түрінде белгілейді.
Қума толқында ұйтқуды ортаның сығылуы немесе сиреуі берді.ал көлденең
толқында-ортаның бір қабатының бақа қабттармен салыстарғанда ғы сығылуы
береді.Сығылу деформациясы әрқашан серпімділік күшінің пайда болуымен қатар
жүреді,Бұл кезде ығысу деформациясы тек қана қатты денелерндесерпімділік
күшін туғызады:газдар және сұйықтағы қабаттардың ығысуы серпімділік күшін
тудырмайды.Сондықтан механикалық қума толқындар барлық орталарда тарлады
(сұйықтарда қатты денелерде де, гадздарда да ),көлденең толқындар –теек
қатты денелерде таралады.
Сұйық бетіндегі толқындардың көлдженең және қума құраушылары болады.
Көлденең және қума толқындармен бірге толқынның тарлу бағытында зат
тасмалданбайды .толқынның таралуы кезінде ортаның бөлшектері тепе-теңдік
маңында тербелістер жасайды.Бірақ осы кезде толқындар ортаның бір
нүктесвінен оның екінші нүктесіне тербеліс энергиясын тасмалдайды.
Табиғаты кез келген толқын ортаның ұйтқуы оған кедергі болатындай оған
қарсы күш тудырғанда пада болады.Бұл күштер ортаның бөлшектері бір-бірінен
алшақтап кетсе алшақтауға тырысады.Серпімді күштер алыс қашықтықтағы
бөлшектерді тепе-теңдік қалыпынан шығара бастайды.Бірте-бірте барлық
бөлшектер тербелмелі қозғалысқа түседі.Осы тербелістер толқын түрінде
таралады.
Механикалық толқындардың негізгі сипаттамалары және қасиеттері
Толқындық қозғалысқа уақыт бойынша периоттылық тән.Өйткені ортаның әрбір
бөлшегі уақыт бойынша периодты тербелістер жасайды,Сонымен қатар уақыттың
әр мезетінде барлық бөлшектер пішіні кеңістікте периодты түрде қайталанып
тұратын сызық бойына орналасады.
Орнтад толқын тудыратын бастапқы ұйтқу қандайда бір болмасын бөгде
дене әсерінен болады.Оны толқын көзі деп атайды.Ол арқанды тртып қалған
адамның қолы,суға түскен тас және т.б болуы мүмкін.
Егер толқын көзінің әсері қысқа уақытқа ғана, созылса онда ортада дара
толқын деп аталатын толқын пайда болады.Егер толқын көзі ұзақ уақыт бойы
тербеліс жасайтын болса,онда толқындар бірінен соң бірі цуг(бөлік) түрінде
жүреді.Мұндай көріністі қармақты балық қапқанда көруге болады.Бұл кезде
периодты қозғалысқа түскен қалытқы бірдей жала және ойысы бар толқын
тудырады.Балықшылар осы кезде судан балықты тарту қажет екенін
біледі.Қайталанып отыратын шектеулі ұйқулар қатарын толқын цугі деп
атайды.Әдетте цуг ұғымы синусойданың кесіндісіне арналады.
Ортаның барлық күйінің өзгерісі синус және косинус заңдарына бағынатын
шексіз синусойдалы гормоникалық толқындар біртекті ортада піішні өзгермей
таралатындықтан оларға ерекше мән беріледі.
Гормоникалық толқындародың негізгі сипаттамалары £-толқны ұзындығы
(ұйтқудың екі максимумы немес минумымының арқашықтығы)және Т-толқын периоды
(бір толық тербеліс жасалатын уақыт)
Әрбір толқын қандай да болмасын жылдамдықпен тарлады.толқынның
жылдамдығы деп ұйтқудың тарлу жылдамдығын айтады.Мсалы болат өзекшенің
сыртқы бетіне соққы тисе,соққы тиген жерде сығылу пайда болады.және ол
белгілі жылдамдықпен өзекше бойымен тарлшады.
Толқынннң жылдамдығы толқын тарлатын ортаның қасиеттерімен
анықталады.Толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде оның жылдамдығы
өзгереді.
Толқынның жылдамдығы берілген орта үшін тұрақты шама
болғандықтан,толқын жүріп өткен ар қашықтықоның жылдамдығы мен тарлу
уақытының көбейтіндісіне тең. Сондықтан £ толқын ұзындығы мен периодты
төмендегі байланыспен анықталады:
£=vТ,мұнда v-толқын жылдамдығы.Бұл байланыс табиғаты екз –келген
гормоникалық толқындар үшін орындалады.Толқын периоды мен жиіліг арсындағы
байланысты (Т=1v) пайдалана отырып.толқын ұзындығына арналған өрнекті мына
түрде жазуға болады:
£=ΰv Толқынның таралу бағытына х осінің бағытын алып және ондағы
бөлшектің координатасын у арқылы белгілеп,толқынның графигін құруға
болады.Синусойдалы толқынның графигі (t-уақыт бойынша белгіленген)толқынның
көрші жалдарымен (немес ойыс арасындағы)арқашықтық толқын графикте толқын
ұзындығына сәйкес келеді.
Толқынның тербеліс жиілігі тербеліс көзінң жиілігімен сәйкес
келеді.(орта бөлшектерінің тербелісі еріксіз болып табылатындықтан )және
толқын таралатын ортаның қасиетіне тәуелді емес.Толқын бір ортадан екінші
ортаға өткенде оның жиілігі өзгермейді,тек толқын ұзындығы мен жылдамдығы
өзгереді.
Толқынның таралу бағыты k=2πλ=2πvυ=ώυ
Гормоникалық толқындарда уақыт бойынша тербелмелі өзгеретін шамасы
әрбір нүкте үшін төмендегі форормуламен жазылады:Ŵ=АSin2πtT
Яғни W шамасы гормоникалық тербеліс жасайды.тепе-теңдік жағдайына нөл
алынған.А-толқын амплитудасы ,яғни,осы шаманың ең үлкен ауытқуларда
қабылдайтын мәні.Толқынның біроінші таралуынан r арақашықтықта орналасқан
кез-келген нүктеде,W-дің уақыт бойынша өзгерісі осы заң бойынша бірақ t=rυ-
ге кешігіп өтеді.
Механикалық тербелістер.Маятниктер.Механикалық тербелістердегі
энергияның түрленуі.
Механикалық қозғалыстардың бір тобын бір дененің екінші денемен немесе
таңдалып алаынған санақ жүйесімен салыстырғандағы қайталанып отыратын
қозғалыстар деп бөліп қарауға болады.Мысалы,қозғалыстағы автомобильдің
шинасына жабысқан ағаш жапырағының қозғалысы әрбір акйналым кезінде дәл
сондай ретпен және дәл сондай жылдвамдықпен қайтталанады.
Қайталанатын қозғалыстар табиғаттың барлық құблыстарына
тән:жұлдыздардың галактика ядросын айналуы,ғаламшарлардың Күнді
айналуы,Желді күні ағаш бұтақтарының ырғалуы,музыкалық аспаптарда ішектің
дірілі қабырға сағаттарының маятниктерінің тербелуі жүргендегі немесе
жүгіргендегі аяқ қолдың орын ауыстыруы,кез-келген тірі ағзаның ішіндегі әр
түрлі,ырғақты қайталанатын процесстер және тағы басқа.
Егер мұндай қозғалыстар өте дәл қайталанса немесе ауытқулары
ескерілмейтіндей аз болса,онда мұндай қайталанатын қозғалыстарды периодты
қозғалыстар немесе тербеліст ер деп атайды.
Физикада механикалық және электромагниттік тербелістер және олардың
түрлері адм өміріне с әйкес келетін масштабтағы гравиттациялық және
электромагниттік өзара әрекеттесудің нәтижесі болып табылады.Дыбыс ретінде
қабылданатын ауаа тығыздығы мен қысымы таралатын механикалық
тербелістерінің,сонымен қатар жарық ретінде қабылданатытн электрлік және
магниттік өрістерінің өте эжылдам тербелістерінің көмегімен адам қоршаған
орта туралы тікелей ақпараттың көп бөлігін алады.
Әр түрлі физикалық табиғаты бар тербелістерді зерттеу тербеліс
процестеріне тән жалпы қасиеттер мен заңдылықтарды құруға әкеледі
Тербеліс жасайтын денелер мен олардың жиынтықтары тербеліс жүйелері ддеп
аталады.
Механикалық тербелісжүйелерінің ең қарапайымы маятник болып табылады.
Ауырлық центрі ілу ннүктесінен төмен орналасатындай болып ілінген кез
келген джене маятник деп аталады.
Маятниктің тыныштық жағдайы оның орнықты тепе –теңдік жағдайы деп
аталады.
Егер маятникті итеру арқылы орнықты тепе теңдік жағдайынана
шығарсақ,онда ол тепе-теңдік жағдайының бір жағына,сосын екінші жағына
қарай тербеле бастайды.
Тербелмелі қозғалыстарды жіпті және серіппелі маятниктердің м ысалын
қарастырайық:
Ол –жіңішке,жеңіл жіпке ілінген шарик.гер осы шарикті тепе-теңдік
қалыптан шығарып қайта жіберсе,онда ол тербеле бастайды, яғни тепе-теңдік
қалыптан өтіп,қайталанатын қозғалыстар жасайды.
Серіппелді маятник көрсетілген .Ол-жіптің серпімділік күші әсерінен
тербеле алады.
Тербелмелі қозғалысты А амплитуда,Т период және v тербеліс жиілігімен
Тербеліс амплитудасы –бұл тербелістегі дененің тепе-теңдік қалыптан ең
үлкен аутқу ара қашықтығы.Тереліс амплитудасы ұзындықтың бірлігі –метрмен
өлшенеді.
[A]=1м
Амплитудалық шама маятник тербеле бастаған кездегі бастапқы ауқумен
немесе серпілумен анықталады.Қозғалыстың бастапқы жағдаына амплитукданың
тәуелділік қасиеті көптеген тербелмелі жүййелерге тән.
Тербеліс периоды –бұл бір тербеліс жасауға кететін уақыт
Жалпы жағдайда тереліс пертды бірнеше тербеліс жасалған tуақыттың ñ
тербелістер санына қатнасымен анықталады.
T=tñ
Тербеліс пери оды уақыт бірлігі –секунтпен өлшенеді.[T] =1c
Бір секунтта жасалатын тербеліс саны –тербеліс жиілігі деп аталады.Жалпы
жағдайда тербеліс жиілігі тербеліс санының олар жасалған уақыт бірлігіне
қатнасымен анықталады.
v=ñt
Жиілік бірлігі неміс физигі Г.Герцтің (1857-1894)құрметіне Хж-де
ГЕРц (Гц)Болып белгіленген.
[v]=11c=1c=1Гц
Егер тербеліс жіилігі 1 Гц болса,онда әрір секундта бір толық тербеліс
жасаладыдегенді білдіреді.Мысалы егер жиілік v=50Гц болса,онда әрбір
секундта 50 тербеліс жасалады.Е период және ń теобеліс жиілігі үшін шеңбер
бойымен бірқалыпты қозғалысты зерттегендегі период пен тербеліс жиілігіне
арналған формула дұрыс болады.
Тәжірибеде тербеліс санын анықтау үшін бір толық тербеліс нені
көрсететінін білу керек.Мысалға егер маятник бір қалыптан қозғала бастап 0
тепе теңдік қалпынан шеткі 2-ші қалыпқа өтіп,қайтадан тепе-теңдік қалпынан
өтіп,2 қалыпқа қайтып келгенде бір тербеліс жасайды.
(1)және (2) формулаларды салыстырсақ,біз тербеліс периоды мен
жиілігінің бір-біріне кері шама екенін көреміз,яғни
Т=1v; v=1T (3)
Тербеліс периоды мен жиіілгінің арасындағы байланыс шеңбер бойымен
бірқалыпты қозғалыс кезіндегі айналым саны мен периоды арсындағы
байланыспен парапар.
Кез-келген физикалық шаманың тербелісі энергияның бір түрінен екінші
түріне кезекті түрде ауысуына байланысты.Мыслы егер жіті маятникке әсер
ететін ауа кедергісін ескермесек,механикалық энергияның сақталу заңын
қолдануға болады.Маятникті тепе-тең қалпынан шығарған кезде оған
потенциалды энергияның қандайда бір Еń қосымша қоры беріледі.Маятникті
жібергеннен кейін тербеліс процессі басталады.Маятник үдемелі қозғалып,тепе-
теңдік қалыпқа ұмтылады,оның потенциялды энергиясы кеміп,Кинетикалық
энергиясы артады.Тепе-теңдік қалыпқа кинетикалық энергиясы Еĸ
максималды,ал потенциалды энергиясы Еń минималды бплады.Маятник энерциямен
тепе-теңдік қалпынан өткеннен кейін,оның кинетикалық энергиясы азайып ал
потенциялды энергиясы арта бастады.Шеткі нүктеде маятниктің Еń потенциалды
энергиясы өзінің ең үлкен м әніне жетеді,ал кинетикалық энергиясы нөлге тең
болады.Сосын барлығы керісінше қайталанады.
Серіппелі маятник тербелісі кезіндедде энергияның түрленуі осыған
ұқсас болады.Бірақ бұл жағдайда маятникті тепе-теңдік қалпынан ауытқуы үшін
оны тепе-теңдік қалпына ұмтылатын серпімдіілк күшіне қарсы жұмыс істеу
керек.
Маятниктің тербелу процесінде оның потенциалды энергитсы периодты
түрде кинетикалық энергияға,ал кинетикалық энергия потенциалдық энергияға
айналып отырады деу қабылданған:
Еń→Ек→ Еń→ ... ... .
Осы энергияның әрқайсысы жеке-жеке өзгереді,бірақ олардың
қосындысы(яғни толық механикалық энергия Е)үйкеліс күші мен орта кедергісі
болмаған жағдайда өзгермейді.осыны маятник ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Резонанс.Еріксіз тербелістердің айрықша ерекшклігі,олардың
амплитудасының сыртқы күштердің v жиілігіне тәуелділігі болып табылады.Бұл
тіуелділікті зерттеу үшін Еріксіз тербелістерүлгі експериментіне қайта
ораламыз.Егер қондырғы тұтқасын жаймен айналдырсақ,онда жүк серіппе мен
бірге О ілу нүктесіндегідей жағары және төмен орын ауыстырады.Еріксіз
тербеліс амплитудасы бұл кезде өте үлкен емес.Жылдам айналған кезде жүк тез
тербеле бастайды және айналу жиілігі серіппелі маятниктің меншікті
жиілігіне тең болып (v=v,меншік),тербеліс амплитудасы максимумға дейін
артады.Әрі қарай тұтқаның жиілігін арттырғанда ,жүктің еріксіз
тербелісініңамплитудасы қайтадан кемиді.Ал тұтқаны өте жылдам
айналдырсақжүк қозғалыссыз қалады:серіппелі маятникөзінң инерттілігінен
сссыртқы күштің өзгерісіне ілесіп үлгере алмай бір орында дірілдеп тұрады.
Сыртқы күштердің жиілігі жүйенің меншікті жиілігіне тең болған кезде
еріксіз тербеліс амплитудасының күрт арту құблысы -Резонанс деп аталады.
Еріксіз тербеліс амплитудасының сыртқы күштердің өзгеру жиілігіне
тәуелділігінің графигі .Бұндай графиктерді резонанстық қисық деп
атайды.Қисықтың максимумы тербелістің меншікті тең болатын жиілікке сәйкес
келеді.
Резонанс құблысын жіпті маятникпен де көрсетуге болады.Аспаға 1 массалы
шар және әр түрлі ұзындықтағы жеңіл бірнеше маятниктер ілеміз.Бұл
маятниктердің қайсысын ың жіптерінің ұзындығын және еркін түсу үдеуін біле
отырып анықтауға болатын меншікті жиіліктері бар.
Енді жеңіл маятниктерді қозғамай-ақ 1-шарды тепе –теңдік қалыптан шығарып
жіберейік.Массалы шардың ырғалуы аспаның иілуіне әкеледі,нәтижесінде әрбір
жеңіл шарға периодты өзгеретін серіпімділік күші әсер ете бастайды.Оның
өзгеру жиілігі шардың тербеліс жиілігінетең болады.Осы күштердің әсерінен
маятниктер еріксіз тербеліс жасайды.Бұдан біз 2 және 3-маятниктердің
қозғалмай тұрғанын көреміз.4 және 5-маятниктер шамалы амплитудамен
тербеледі .Ал дәл сондай жиілігі 1-шардағыдай меншікті тербеліс жиілігімен
6-маятниктің амплитудасы мааксимал мәнге жетеді.Жүйенің меншікті
тербелісінің мәжбүрлеуші тербеліс жиілігімен дәл келгенде жүйенің тербеліс
амплитудасының кенет артуы резонанс құблысы деп аталады.Еркін тербелуші
денеге сыртқы күш әсері оң жұмыс жасаса резонанс пайда болады.Осы жұмыстың
есебінен тербелістегі дененің энергиясы артып,тербелі амплитудасы өседі.
Резонанс құблысы зиянды да бола алады.мысалы,1750 жылы Францияда,Анжер
қаласында жақын жерде ұзындығы 102 м ұзын шынжырлы көпірден солдаттар
отряды сап түзеп өткен.Олардың қадамдарының жиілігі көпірдің меншікті
тербеліс жиілігімен сәйкес келген.Осыдан көпірдің тербелісі күрт
артып(резонанс болған),шынжыр үзілеген.Көпір өзенге құлап кеткен.
1830 жылы дәл осындай себеппен Англияда Манчестер маңындағы аспалы
көпір әскери отряд сап түзеп өткенде,ал 1906 жылы резонанс әсерінен
Петербургтегі Египет деп аталатын көпір кавелериялық эскадрон өткен кезде
қираған .Қазір мұндай жағдайларды болдырмас үшін әскери бөлімдер көпірден
өткенде,саппен емес еркін жүруге бұйрық береді.
Поезд көпірден өткенде,резонансты болдырмас үшін ол жылдамдығын
баяулатады немесе керісінше үлкен жылдамдық алады(релдьс дөңгелектерінің
соғу жиіліктері көпірдің меншікті жиілігіне тең болмайтындай.
Вагонның өзініңде меншікті жиілігі болады(вагон өз рессорларында
тербеледі).Вагон дөнгелектерінің соққысының жиілігі меншікті жиілікке тең
болғанда,вагон қатты шайқалады.
Резонанс пен текқана құрғақта емес,теңізде де,тіпті ауада да кездес уге
болады.Мысал үшін біліктің кейбір айналу жиілігінде резонанс құблысы
кемелерге әсер еткен.Авияцияның даму кезеңінің басында авияциялық
қозғалтқыштар ұшақтың бөліктерінде күшті резонанстық тербеліс тудырып,оны
ауада жарып жіберген.
Еріксіз электр тербелістері.Резонанс.Егер қарастырған тербелмелі
контурға ток көзін қосатын болсақ,онда контурға периодты түрде әсер ететін
Э.Қ.К туындайды .Яғни контурда еріксіз электромагниттік тербеліс пайда
болады Әрине,периодты түрде берілетін сыртқы Э.Қ.К –ті әртүрлі әдістермен
қосуға болады.Сөйтіп,сыртқы Электр қозғаушы күші уақытқа байланысты
синусоидалы заңдылық бойынша өзгерсін ,Яғни E=ESIN Wt енді еріксіз
тербелістің дифференциалдық теңдеуін табу үшін,тұйық тізбекке арналған
Кирхговтың екінші ережесін мына түрде жазамыз:
IR+V=E+Eинд
Немесе qc+IR+L*dIdt=Esinwt
Мұндағы зарядты ток арқылы өрнектеп және теңдіктің екі жағын бөлеміз,Сонда
ол формула мына түрге келеді:
D2Idt2+Rl*didt+1lc*i=el*wcoswt
Осы өрнек еріксіз электромагниттік тербелістің дифференциалдық
теңдеуі деп аталады.Бұл теңдеудің шешуі:
I=Isin(wt-φ)
Тербелістің ток амплитудасы және ток пен Э.Қ.К арасындағы фазаларының
айырмасы мынандай болады:
I=E√R2+LW-(1Cw)2),
Егер R=const болса,ток амплитудасы өзінің максимал мәніне жетеді,Яғни:
Lw=1cw W=1√L*C
Сөйтіп шарттың орындалуы ,Яғни сыртқы электр қозғаушы жиілігі мен
контурдың меншікті тербеліс жиілігі өзара тең болса,онда мұндай құблысты
электлік резонанс деп атайды.
Механикалық толқындар.Егер қандай да бір қатты, немесе сұйықгаз
тәрізді ортада бөлшектердің тербелісі әсерінен ұйтқу пайда болса,онда
нәтижесінде ортаның атомдары мен молекулдаларының өзара әсерінен тербеліс
ортаның бір нүктесінен екінші нүктесіне шекті жылдамдықпен беріледі.Ортада
тербелістердің тарау процессі механикалық толқын деп аталады
Жалпы жағдайда толқын осы ортада таралатын және ұйтқудың энергиясын
тасымалдайтын орта күйінің өзгеруі қозуы.
Табиғатта толқындардың үш түрі көбірек кездеседі:Сұйықтың бетіндегі
толқындар,Серпімді толқындар және электромагниттік толқындар.
Барлық итолқындардың негізгі қасиеті,оның табиғатына тәуелсіз
толқындардың зат тасымалдайтындығында.Толқындфық процесстер –Бұл макро және
микро дүниеде ең көп таралған процестер.
Механикалық толқындарға сұйықтың бетіндегі серпімді толқындар жатады.
Сұйық бетріндегі толқындар –бұл сұйықтың бетінде немесе араласпаған
екі с ұйықтың шекарасында пайда болып таралатын толқындар.олар сыртқы
әсерден пайда болып,нәтижесінде сұйықтың беті тепе-теңдік қалыптан шығады.
Осыдан сұйық бөлшегіне әсер ететін тепе-теңдік қалыпқа әкелетін күштер
пайдща болады:ауырлшық күші және беттік керілу күші.
Секрпімді толқындар –қатты,сұйық және газ тәрізді ортада таралатын серпімді
қозулар.Серпімді толқындар ортада тарағанда,ортаның бір нүктесінен екінші
нүктесіне толқын тасымалдайтын сығылу мен ығысудың механикалық деформациясы
пайда болады.Бұл кезде зат тасмалынсыз серпімді деформаціия энергиясы
тасмалданады.Осы ортаның өзін серпімді деп атайды.Серпімді ортаның ұйытқуы
–бұл осы орта бөлшектерінің тепе-теңдік қалыптан ығысуы.
Мысалға ұзын жіп немесе резеңке түтік алып .олның бір ұшын
бекітейік.Қолмен жіпті қатты тартып ,кенет қозғалысқа ккелтірсек баудың
бекітілмеген ұшында қысқа ұйтқу пайда болады.Осы ұйтқу баудың бойымен
бекітілгеннүктесміне дейін жүгіртіліп ,шағылып кейін қайтады.
Кез келген серпімді толқында бір мезгілде екі қозғалыс түрі болады: орта
бөлшектерінің тербелісі және ұйтқудың таралуы.
Егер толқынның таралу кезінде орта бөлшектері таралу бағытына
перпендикуляр ыығсатын болса мұндай толқын көлденең дщеп аталады.Осындай
толқынның мысалына тартылған резеңке будың жіптің немесе қыл ішектің
бойындағы жүгірген толқын жатады.
Егер орта бөлшектерінің ығысуы толқындардың таралу бағытымен өтетін
болса ,ондай толқын қума деп аталады.Серпімді өзекшедегі, серіппедегі немес
газдағы дыбыс толқындары осындай толқынның мысалы болып табылады.
Көлденең және қумаа гормоникалық толқынды сызба түрінде синусойда
немесе косинусойда түрінде белгілейді.
Қума толқында ұйтқуды ортаның сығылуы немесе сиреуі берді.ал көлденең
толқында-ортаның бір қабатының бақа қабттармен салыстарғанда ғы сығылуы
береді.Сығылу деформациясы әрқашан серпімділік күшінің пайда болуымен қатар
жүреді,Бұл кезде ығысу деформациясы тек қана қатты денелерндесерпімділік
күшін туғызады:газдар және сұйықтағы қабаттардың ығысуы серпімділік күшін
тудырмайды.Сондықтан механикалық қума толқындар барлық орталарда тарлады
(сұйықтарда қатты денелерде де, гадздарда да ),көлденең толқындар –теек
қатты денелерде таралады.
Сұйық бетіндегі толқындардың көлдженең және қума құраушылары болады.
Көлденең және қума толқындармен бірге толқынның тарлу бағытында зат
тасмалданбайды .толқынның таралуы кезінде ортаның бөлшектері тепе-теңдік
маңында тербелістер жасайды.Бірақ осы кезде толқындар ортаның бір
нүктесвінен оның екінші нүктесіне тербеліс энергиясын тасмалдайды.
Табиғаты кез келген толқын ортаның ұйтқуы оған кедергі болатындай оған
қарсы күш тудырғанда пада болады.Бұл күштер ортаның бөлшектері бір-бірінен
алшақтап кетсе алшақтауға тырысады.Серпімді күштер алыс қашықтықтағы
бөлшектерді тепе-теңдік қалыпынан шығара бастайды.Бірте-бірте барлық
бөлшектер тербелмелі қозғалысқа түседі.Осы тербелістер толқын түрінде
таралады.
Механикалық толқындардың негізгі сипаттамалары және қасиеттері
Толқындық қозғалысқа уақыт бойынша периоттылық тән.Өйткені ортаның әрбір
бөлшегі уақыт бойынша периодты тербелістер жасайды,Сонымен қатар уақыттың
әр мезетінде барлық бөлшектер пішіні кеңістікте периодты түрде қайталанып
тұратын сызық бойына орналасады.
Орнтад толқын тудыратын бастапқы ұйтқу қандайда бір болмасын бөгде
дене әсерінен болады.Оны толқын көзі деп атайды.Ол арқанды тртып қалған
адамның қолы,суға түскен тас және т.б болуы мүмкін.
Егер толқын көзінің әсері қысқа уақытқа ғана, созылса онда ортада дара
толқын деп аталатын толқын пайда болады.Егер толқын көзі ұзақ уақыт бойы
тербеліс жасайтын болса,онда толқындар бірінен соң бірі цуг(бөлік) түрінде
жүреді.Мұндай көріністі қармақты балық қапқанда көруге болады.Бұл кезде
периодты қозғалысқа түскен қалытқы бірдей жала және ойысы бар толқын
тудырады.Балықшылар осы кезде судан балықты тарту қажет екенін
біледі.Қайталанып отыратын шектеулі ұйқулар қатарын толқын цугі деп
атайды.Әдетте цуг ұғымы синусойданың кесіндісіне арналады.
Ортаның барлық күйінің өзгерісі синус және косинус заңдарына бағынатын
шексіз синусойдалы гормоникалық толқындар біртекті ортада піішні өзгермей
таралатындықтан оларға ерекше мән беріледі.
Гормоникалық толқындародың негізгі сипаттамалары £-толқны ұзындығы
(ұйтқудың екі максимумы немес минумымының арқашықтығы)және Т-толқын периоды
(бір толық тербеліс жасалатын уақыт)
Әрбір толқын қандай да болмасын жылдамдықпен тарлады.толқынның
жылдамдығы деп ұйтқудың тарлу жылдамдығын айтады.Мсалы болат өзекшенің
сыртқы бетіне соққы тисе,соққы тиген жерде сығылу пайда болады.және ол
белгілі жылдамдықпен өзекше бойымен тарлшады.
Толқынннң жылдамдығы толқын тарлатын ортаның қасиеттерімен
анықталады.Толқын бір ортадан екінші ортаға өткенде оның жылдамдығы
өзгереді.
Толқынның жылдамдығы берілген орта үшін тұрақты шама
болғандықтан,толқын жүріп өткен ар қашықтықоның жылдамдығы мен тарлу
уақытының көбейтіндісіне тең. Сондықтан £ толқын ұзындығы мен периодты
төмендегі байланыспен анықталады:
£=vТ,мұнда v-толқын жылдамдығы.Бұл байланыс табиғаты екз –келген
гормоникалық толқындар үшін орындалады.Толқын периоды мен жиіліг арсындағы
байланысты (Т=1v) пайдалана отырып.толқын ұзындығына арналған өрнекті мына
түрде жазуға болады:
£=ΰv Толқынның таралу бағытына х осінің бағытын алып және ондағы
бөлшектің координатасын у арқылы белгілеп,толқынның графигін құруға
болады.Синусойдалы толқынның графигі (t-уақыт бойынша белгіленген)толқынның
көрші жалдарымен (немес ойыс арасындағы)арқашықтық толқын графикте толқын
ұзындығына сәйкес келеді.
Толқынның тербеліс жиілігі тербеліс көзінң жиілігімен сәйкес
келеді.(орта бөлшектерінің тербелісі еріксіз болып табылатындықтан )және
толқын таралатын ортаның қасиетіне тәуелді емес.Толқын бір ортадан екінші
ортаға өткенде оның жиілігі өзгермейді,тек толқын ұзындығы мен жылдамдығы
өзгереді.
Толқынның таралу бағыты k=2πλ=2πvυ=ώυ
Гормоникалық толқындарда уақыт бойынша тербелмелі өзгеретін шамасы
әрбір нүкте үшін төмендегі форормуламен жазылады:Ŵ=АSin2πtT
Яғни W шамасы гормоникалық тербеліс жасайды.тепе-теңдік жағдайына нөл
алынған.А-толқын амплитудасы ,яғни,осы шаманың ең үлкен ауытқуларда
қабылдайтын мәні.Толқынның біроінші таралуынан r арақашықтықта орналасқан
кез-келген нүктеде,W-дің уақыт бойынша өзгерісі осы заң бойынша бірақ t=rυ-
ге кешігіп өтеді.
Механикалық тербелістер.Маятниктер.Механикалық тербелістердегі
энергияның түрленуі.
Механикалық қозғалыстардың бір тобын бір дененің екінші денемен немесе
таңдалып алаынған санақ жүйесімен салыстырғандағы қайталанып отыратын
қозғалыстар деп бөліп қарауға болады.Мысалы,қозғалыстағы автомобильдің
шинасына жабысқан ағаш жапырағының қозғалысы әрбір акйналым кезінде дәл
сондай ретпен және дәл сондай жылдвамдықпен қайтталанады.
Қайталанатын қозғалыстар табиғаттың барлық құблыстарына
тән:жұлдыздардың галактика ядросын айналуы,ғаламшарлардың Күнді
айналуы,Желді күні ағаш бұтақтарының ырғалуы,музыкалық аспаптарда ішектің
дірілі қабырға сағаттарының маятниктерінің тербелуі жүргендегі немесе
жүгіргендегі аяқ қолдың орын ауыстыруы,кез-келген тірі ағзаның ішіндегі әр
түрлі,ырғақты қайталанатын процесстер және тағы басқа.
Егер мұндай қозғалыстар өте дәл қайталанса немесе ауытқулары
ескерілмейтіндей аз болса,онда мұндай қайталанатын қозғалыстарды периодты
қозғалыстар немесе тербеліст ер деп атайды.
Физикада механикалық және электромагниттік тербелістер және олардың
түрлері адм өміріне с әйкес келетін масштабтағы гравиттациялық және
электромагниттік өзара әрекеттесудің нәтижесі болып табылады.Дыбыс ретінде
қабылданатын ауаа тығыздығы мен қысымы таралатын механикалық
тербелістерінің,сонымен қатар жарық ретінде қабылданатытн электрлік және
магниттік өрістерінің өте эжылдам тербелістерінің көмегімен адам қоршаған
орта туралы тікелей ақпараттың көп бөлігін алады.
Әр түрлі физикалық табиғаты бар тербелістерді зерттеу тербеліс
процестеріне тән жалпы қасиеттер мен заңдылықтарды құруға әкеледі
Тербеліс жасайтын денелер мен олардың жиынтықтары тербеліс жүйелері ддеп
аталады.
Механикалық тербелісжүйелерінің ең қарапайымы маятник болып табылады.
Ауырлық центрі ілу ннүктесінен төмен орналасатындай болып ілінген кез
келген джене маятник деп аталады.
Маятниктің тыныштық жағдайы оның орнықты тепе –теңдік жағдайы деп
аталады.
Егер маятникті итеру арқылы орнықты тепе теңдік жағдайынана
шығарсақ,онда ол тепе-теңдік жағдайының бір жағына,сосын екінші жағына
қарай тербеле бастайды.
Тербелмелі қозғалыстарды жіпті және серіппелі маятниктердің м ысалын
қарастырайық:
Ол –жіңішке,жеңіл жіпке ілінген шарик.гер осы шарикті тепе-теңдік
қалыптан шығарып қайта жіберсе,онда ол тербеле бастайды, яғни тепе-теңдік
қалыптан өтіп,қайталанатын қозғалыстар жасайды.
Серіппелді маятник көрсетілген .Ол-жіптің серпімділік күші әсерінен
тербеле алады.
Тербелмелі қозғалысты А амплитуда,Т период және v тербеліс жиілігімен
Тербеліс амплитудасы –бұл тербелістегі дененің тепе-теңдік қалыптан ең
үлкен аутқу ара қашықтығы.Тереліс амплитудасы ұзындықтың бірлігі –метрмен
өлшенеді.
[A]=1м
Амплитудалық шама маятник тербеле бастаған кездегі бастапқы ауқумен
немесе серпілумен анықталады.Қозғалыстың бастапқы жағдаына амплитукданың
тәуелділік қасиеті көптеген тербелмелі жүййелерге тән.
Тербеліс периоды –бұл бір тербеліс жасауға кететін уақыт
Жалпы жағдайда тереліс пертды бірнеше тербеліс жасалған tуақыттың ñ
тербелістер санына қатнасымен анықталады.
T=tñ
Тербеліс пери оды уақыт бірлігі –секунтпен өлшенеді.[T] =1c
Бір секунтта жасалатын тербеліс саны –тербеліс жиілігі деп аталады.Жалпы
жағдайда тербеліс жиілігі тербеліс санының олар жасалған уақыт бірлігіне
қатнасымен анықталады.
v=ñt
Жиілік бірлігі неміс физигі Г.Герцтің (1857-1894)құрметіне Хж-де
ГЕРц (Гц)Болып белгіленген.
[v]=11c=1c=1Гц
Егер тербеліс жіилігі 1 Гц болса,онда әрір секундта бір толық тербеліс
жасаладыдегенді білдіреді.Мысалы егер жиілік v=50Гц болса,онда әрбір
секундта 50 тербеліс жасалады.Е период және ń теобеліс жиілігі үшін шеңбер
бойымен бірқалыпты қозғалысты зерттегендегі период пен тербеліс жиілігіне
арналған формула дұрыс болады.
Тәжірибеде тербеліс санын анықтау үшін бір толық тербеліс нені
көрсететінін білу керек.Мысалға егер маятник бір қалыптан қозғала бастап 0
тепе теңдік қалпынан шеткі 2-ші қалыпқа өтіп,қайтадан тепе-теңдік қалпынан
өтіп,2 қалыпқа қайтып келгенде бір тербеліс жасайды.
(1)және (2) формулаларды салыстырсақ,біз тербеліс периоды мен
жиілігінің бір-біріне кері шама екенін көреміз,яғни
Т=1v; v=1T (3)
Тербеліс периоды мен жиіілгінің арасындағы байланыс шеңбер бойымен
бірқалыпты қозғалыс кезіндегі айналым саны мен периоды арсындағы
байланыспен парапар.
Кез-келген физикалық шаманың тербелісі энергияның бір түрінен екінші
түріне кезекті түрде ауысуына байланысты.Мыслы егер жіті маятникке әсер
ететін ауа кедергісін ескермесек,механикалық энергияның сақталу заңын
қолдануға болады.Маятникті тепе-тең қалпынан шығарған кезде оған
потенциалды энергияның қандайда бір Еń қосымша қоры беріледі.Маятникті
жібергеннен кейін тербеліс процессі басталады.Маятник үдемелі қозғалып,тепе-
теңдік қалыпқа ұмтылады,оның потенциялды энергиясы кеміп,Кинетикалық
энергиясы артады.Тепе-теңдік қалыпқа кинетикалық энергиясы Еĸ
максималды,ал потенциалды энергиясы Еń минималды бплады.Маятник энерциямен
тепе-теңдік қалпынан өткеннен кейін,оның кинетикалық энергиясы азайып ал
потенциялды энергиясы арта бастады.Шеткі нүктеде маятниктің Еń потенциалды
энергиясы өзінің ең үлкен м әніне жетеді,ал кинетикалық энергиясы нөлге тең
болады.Сосын барлығы керісінше қайталанады.
Серіппелі маятник тербелісі кезіндедде энергияның түрленуі осыған
ұқсас болады.Бірақ бұл жағдайда маятникті тепе-теңдік қалпынан ауытқуы үшін
оны тепе-теңдік қалпына ұмтылатын серпімдіілк күшіне қарсы жұмыс істеу
керек.
Маятниктің тербелу процесінде оның потенциалды энергитсы периодты
түрде кинетикалық энергияға,ал кинетикалық энергия потенциалдық энергияға
айналып отырады деу қабылданған:
Еń→Ек→ Еń→ ... ... .
Осы энергияның әрқайсысы жеке-жеке өзгереді,бірақ олардың
қосындысы(яғни толық механикалық энергия Е)үйкеліс күші мен орта кедергісі
болмаған жағдайда өзгермейді.осыны маятник ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz