Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
Кіріспе
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
2.5 Диффузиялық бароэффектінің кинетикалық теориясы
3.Дөңгелек цилиндрлік капиллярда диффузиялық бароэффектті зерттеу
3.1. Центро масс санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.Жазық параллель саңылаудағы изотермиялық диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.1.Центра масс санақ жүйесіндегі бинарлық қоспалардағы диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.2 Бароэффект әдісімен бинарлық қоспалардың диффузиялық сырғанау коэффициентін зерттеу
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
2.5 Диффузиялық бароэффектінің кинетикалық теориясы
3.Дөңгелек цилиндрлік капиллярда диффузиялық бароэффектті зерттеу
3.1. Центро масс санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.Жазық параллель саңылаудағы изотермиялық диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.1.Центра масс санақ жүйесіндегі бинарлық қоспалардағы диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.2 Бароэффект әдісімен бинарлық қоспалардың диффузиялық сырғанау коэффициентін зерттеу
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Кіріспе
Кез келген қайтымсыз процесс тепе-теңсіздік күйлердегі денелерде пайда болады. Егер процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермесе, ол стационар процеске жатады. Ал, керісінше, процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермелі болса – ол стационар емес процесс.
Кез келген оқшауланған термодинамикалық жүйедегі қайтымсыз процестер әрқашан стационар емес болып табылады. Олар жүйенің бастапқы күйі тепе-тең емес жағдайда пайда болып, сол тепе-теңдің жағдайына өту бағытында жүреді. Өз еркіне берілген мұндай жүйелер белгілі бір уақыттан кейін (релаксация уақыты) тепе-теңдік жағдайына келеді.
Газ молекулалары бейберекет қозғала отырып, өзара ретсіз соқтығысады және осы газ орналасқан кеңістікті өз бетімен шарлап жүреді. Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне ауысқанда молекулалар өзімен бірге әр түрлі физикалық қасиеттерді, мысалы, массаны, импульстерді, энергияны ала кетеді. Егер кеңістікте қандай да бір физикалық қасиеттің таралуы біртекті болмаса, онда молекулалар бейберекет қозғалысымен осы қасиеттің көп жерінен аз жеріне тасиды. Бұл қасиетті тасу процесі оның таралуы кеңістікте біркелкі болғанша тиылмайды.
Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне қандай болса да физикалық қасиеттің молекулалардың жылулық қозғалысымен тасылуы ғылымда тасымалдау құбылыстары деп аталады.
Диффузия. Тепе-теңдік жағдайында фазаның барлық бөлігінде қоспаның әрбір құраушысының тығыздығы бірдей. Тығыздық тепе-теңдік мәнінен ауытқығанда, жүйенің белгілі бір бөлігінде қоспа құраушыларының қозғалысы басталады. Бұл қозғалыс әрбір құраушының тығыздығы барлық көлемде бірдей болатындай бағытта жүреді. Осындай қозғалыспен байланысты зат құраушыларының тасымалдануын диффузия деп түсінеміз.
Зат тасымалдануы концентрация, температура, қысым және сыртқы күштер градиенттері бар ортада жүретін қайтымсыз процесс. Аталған градиенттердің қайсысы қозғаушы күш ретінде болатынына байланысты мұндай тасымалдауларды кәдімгі немесе концентрациялық диффузия, термодиффузия, бародиффузия, сыртқы күштер диффузиясы деп бөлінеді.
Кез келген қайтымсыз процесс тепе-теңсіздік күйлердегі денелерде пайда болады. Егер процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермесе, ол стационар процеске жатады. Ал, керісінше, процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермелі болса – ол стационар емес процесс.
Кез келген оқшауланған термодинамикалық жүйедегі қайтымсыз процестер әрқашан стационар емес болып табылады. Олар жүйенің бастапқы күйі тепе-тең емес жағдайда пайда болып, сол тепе-теңдің жағдайына өту бағытында жүреді. Өз еркіне берілген мұндай жүйелер белгілі бір уақыттан кейін (релаксация уақыты) тепе-теңдік жағдайына келеді.
Газ молекулалары бейберекет қозғала отырып, өзара ретсіз соқтығысады және осы газ орналасқан кеңістікті өз бетімен шарлап жүреді. Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне ауысқанда молекулалар өзімен бірге әр түрлі физикалық қасиеттерді, мысалы, массаны, импульстерді, энергияны ала кетеді. Егер кеңістікте қандай да бір физикалық қасиеттің таралуы біртекті болмаса, онда молекулалар бейберекет қозғалысымен осы қасиеттің көп жерінен аз жеріне тасиды. Бұл қасиетті тасу процесі оның таралуы кеңістікте біркелкі болғанша тиылмайды.
Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне қандай болса да физикалық қасиеттің молекулалардың жылулық қозғалысымен тасылуы ғылымда тасымалдау құбылыстары деп аталады.
Диффузия. Тепе-теңдік жағдайында фазаның барлық бөлігінде қоспаның әрбір құраушысының тығыздығы бірдей. Тығыздық тепе-теңдік мәнінен ауытқығанда, жүйенің белгілі бір бөлігінде қоспа құраушыларының қозғалысы басталады. Бұл қозғалыс әрбір құраушының тығыздығы барлық көлемде бірдей болатындай бағытта жүреді. Осындай қозғалыспен байланысты зат құраушыларының тасымалдануын диффузия деп түсінеміз.
Зат тасымалдануы концентрация, температура, қысым және сыртқы күштер градиенттері бар ортада жүретін қайтымсыз процесс. Аталған градиенттердің қайсысы қозғаушы күш ретінде болатынына байланысты мұндай тасымалдауларды кәдімгі немесе концентрациялық диффузия, термодиффузия, бародиффузия, сыртқы күштер диффузиясы деп бөлінеді.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1.Больцман Л.Лекций по теории газов:Пер.с нем.-М.:ГИТТЛ,1956-554с.
2.Kramers H.A.,and Kistemaker J.On the slip a Diffusing Gas Mixture Alond a Wall.// Physica.-1943.VOL.10.PP.699-713.
3.Miller L.,Carman P.C.Analogi to the Kirkendall Effect in the Cas Phase//Nature,1960,Vol.186,N4724,PP.549-550.
4.Mason G.A.,Miller L.,Carman P.C.Kirkendall effect
in gases//Nature(Engl).-1961-191.-No.4786,375.
5.Mason E.A.Kirkendall effect in gaseous diffusion.II.Absolute determination of diffusion coefficients//Phis.Fluids.-1961.-VOL.4.-No12.-p.1504-1505.
6.Waldman L.and Schmitt K.H.Zs Naturfarschung Bd 16 a.,Heft 12.-1961.
7.Суетин П.Е.,Волобуев П.В.Бароэффект при взаимной диффузии газов//ЖТФ.-1964-Т.34,N6.с.1107-1114.
8.Волобуев П.В.,Суетин П.Е.Кинетическое рассмотрение бароэффекта//ЖТФ.-1996.-Т.36,N7.с.1292-1296.
9.Волобуев П.В.,Суетин П.Е. Исследование диффузионного скольжения методом бароэффекта//ЖТФ.-1965.Т.35,N2.-с.336-334.
10.Leans I.H.An Introduction tho the Kinetic Theory of Gases,Cambridge,1940.
11.Адибаев Б.М.,Косов Н.Д.,Новосад З.И.Бароэффект при взаимной диффузии в некоторых четырехкомпонентных газовых смесях//Диффузия в газах и жидкостях.-Алма-Ата.-1974.-с.36-40.
12.Адибаев Б.М. Эккспериментальное исследование концентрационной зависимости величины диффузионного бароэффекта некоторых газов:Дис.:канд.физ.-мат.наук.-Алма-Ата, 1995
13. Косов Н.Д., Жаврин Ю.И.,Новосад З.И.//Теплофизический свойство вещесств и материалов. М.:Изд.Стандартов.-1982, - в.17.-с.86-112
14. Альжанов К.З. Сб.КарГУ “Установка для исследования диффузионного бароэффекта в различных системах отчета”, “Математика и физические исследования”, 1974, 149-154
15. Альжанов К.З., Жуманова Г.М., Асылбекова С.Н. Истинная коэффициенты диффузий смеси газов в облати температур 290-1000 К//Сб.Радиционное и диффузионное явление.-Алматы.:АГУ им.Абая.-1993.-с.35-37
16. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Диффузионный бароэффект бинарных смесей тяжелых компонентов// Ученые записки КарПИ.Караганда.-1994.-Т.1.-с.197-203
17. Жданов В.М. К теории скольжения на границе газовой смеси//ЖТФ.-1967.-Т.37,N1.-c.192-197
18. Косов Н.Д., Сармасаев Н.Т. К строгой кинетической теории бароэффекта//Некоторые вопросы общ. и прикл.физики. Алма-Ата.:Наука 1966.-с.97-101
19. Альжанов К.З., Куровский В., Какенов Б.С. Сопоставление экспериментальных значений диффузионного бароэффекта с теорией диффузии Л.Больцмана // сб.КарГУ.Физические исследования.-Караганда.-1976.
20. Косов Н.Д. Бинарная изотермическая диффузия газов через капилляр и бароэффект //Изв.А.Н.Каз.ССР. Серия физ-мат.-1970,N6.-c.23-28
21. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов.М.:Наука .-1971.-с.332
22. Альжанов К.З., Асылбекова С.Н. Установка для измерения диффузионного бароэффекта, Сб.Научных трудов “Теория и практика электротехнического модулирования технологического оборудования”, КПТИ, 1992
23. Альжанов К.З. Электрическая схема экспериментальной установки стационарно-проточного метода исследовании диффузии в газах. Сб.Научных трудов “Теория и практика электротехнического модулирования технологического оборудования”, КПТИ, 1992
24. Альжанов К.З. Диффузионный бароэффект на плоскопараллельной щели смеси газов:H2-N2, H2-Ar, H2-CO2 в интервале температур 290-1000 К, Тематический сборник научных трудов “Процессы переноса в твердых газообразных средах”, КазГПУ, Алма-Ата, 1989
25. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Исследование диффузионного скольжения бинарных смесей методом бароэффекта./-Деп.В КазНИИНТИ от 15.11.95, N 6459-Ка96.
26. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Исследование диффузионного скольжения бинарных смесей методом бароэффекта, КазНИИНТИ, N64-59-Ка 95 в Сб “Депонированные научные работы”, в.4.
27. Боготырев А.Ф., Косов Н.Д., Курлапов Л.И. Диффузия газов в изобарных условиях.//Некоторые вопросы общей и прикладной физики.-Алма-Ата.:Наука.-1972.-с.81-90
28. Курлапов Л.И. Описание процесов переноса в газах на базе линейного кинетического уравнения//Исследование процесов переноса.-Алма-Ата.-1980.с.58-67
1.Больцман Л.Лекций по теории газов:Пер.с нем.-М.:ГИТТЛ,1956-554с.
2.Kramers H.A.,and Kistemaker J.On the slip a Diffusing Gas Mixture Alond a Wall.// Physica.-1943.VOL.10.PP.699-713.
3.Miller L.,Carman P.C.Analogi to the Kirkendall Effect in the Cas Phase//Nature,1960,Vol.186,N4724,PP.549-550.
4.Mason G.A.,Miller L.,Carman P.C.Kirkendall effect
in gases//Nature(Engl).-1961-191.-No.4786,375.
5.Mason E.A.Kirkendall effect in gaseous diffusion.II.Absolute determination of diffusion coefficients//Phis.Fluids.-1961.-VOL.4.-No12.-p.1504-1505.
6.Waldman L.and Schmitt K.H.Zs Naturfarschung Bd 16 a.,Heft 12.-1961.
7.Суетин П.Е.,Волобуев П.В.Бароэффект при взаимной диффузии газов//ЖТФ.-1964-Т.34,N6.с.1107-1114.
8.Волобуев П.В.,Суетин П.Е.Кинетическое рассмотрение бароэффекта//ЖТФ.-1996.-Т.36,N7.с.1292-1296.
9.Волобуев П.В.,Суетин П.Е. Исследование диффузионного скольжения методом бароэффекта//ЖТФ.-1965.Т.35,N2.-с.336-334.
10.Leans I.H.An Introduction tho the Kinetic Theory of Gases,Cambridge,1940.
11.Адибаев Б.М.,Косов Н.Д.,Новосад З.И.Бароэффект при взаимной диффузии в некоторых четырехкомпонентных газовых смесях//Диффузия в газах и жидкостях.-Алма-Ата.-1974.-с.36-40.
12.Адибаев Б.М. Эккспериментальное исследование концентрационной зависимости величины диффузионного бароэффекта некоторых газов:Дис.:канд.физ.-мат.наук.-Алма-Ата, 1995
13. Косов Н.Д., Жаврин Ю.И.,Новосад З.И.//Теплофизический свойство вещесств и материалов. М.:Изд.Стандартов.-1982, - в.17.-с.86-112
14. Альжанов К.З. Сб.КарГУ “Установка для исследования диффузионного бароэффекта в различных системах отчета”, “Математика и физические исследования”, 1974, 149-154
15. Альжанов К.З., Жуманова Г.М., Асылбекова С.Н. Истинная коэффициенты диффузий смеси газов в облати температур 290-1000 К//Сб.Радиционное и диффузионное явление.-Алматы.:АГУ им.Абая.-1993.-с.35-37
16. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Диффузионный бароэффект бинарных смесей тяжелых компонентов// Ученые записки КарПИ.Караганда.-1994.-Т.1.-с.197-203
17. Жданов В.М. К теории скольжения на границе газовой смеси//ЖТФ.-1967.-Т.37,N1.-c.192-197
18. Косов Н.Д., Сармасаев Н.Т. К строгой кинетической теории бароэффекта//Некоторые вопросы общ. и прикл.физики. Алма-Ата.:Наука 1966.-с.97-101
19. Альжанов К.З., Куровский В., Какенов Б.С. Сопоставление экспериментальных значений диффузионного бароэффекта с теорией диффузии Л.Больцмана // сб.КарГУ.Физические исследования.-Караганда.-1976.
20. Косов Н.Д. Бинарная изотермическая диффузия газов через капилляр и бароэффект //Изв.А.Н.Каз.ССР. Серия физ-мат.-1970,N6.-c.23-28
21. Силин В.П. Введение в кинетическую теорию газов.М.:Наука .-1971.-с.332
22. Альжанов К.З., Асылбекова С.Н. Установка для измерения диффузионного бароэффекта, Сб.Научных трудов “Теория и практика электротехнического модулирования технологического оборудования”, КПТИ, 1992
23. Альжанов К.З. Электрическая схема экспериментальной установки стационарно-проточного метода исследовании диффузии в газах. Сб.Научных трудов “Теория и практика электротехнического модулирования технологического оборудования”, КПТИ, 1992
24. Альжанов К.З. Диффузионный бароэффект на плоскопараллельной щели смеси газов:H2-N2, H2-Ar, H2-CO2 в интервале температур 290-1000 К, Тематический сборник научных трудов “Процессы переноса в твердых газообразных средах”, КазГПУ, Алма-Ата, 1989
25. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Исследование диффузионного скольжения бинарных смесей методом бароэффекта./-Деп.В КазНИИНТИ от 15.11.95, N 6459-Ка96.
26. Альжанов К.З.,Карагаева М.Б. Исследование диффузионного скольжения бинарных смесей методом бароэффекта, КазНИИНТИ, N64-59-Ка 95 в Сб “Депонированные научные работы”, в.4.
27. Боготырев А.Ф., Косов Н.Д., Курлапов Л.И. Диффузия газов в изобарных условиях.//Некоторые вопросы общей и прикладной физики.-Алма-Ата.:Наука.-1972.-с.81-90
28. Курлапов Л.И. Описание процесов переноса в газах на базе линейного кинетического уравнения//Исследование процесов переноса.-Алма-Ата.-1980.с.58-67
Кіріспе
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
2.5 Диффузиялық бароэффектінің кинетикалық теориясы
3.Дөңгелек цилиндрлік капиллярда диффузиялық бароэффектті зерттеу
3.1. Центро масс санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.Жазық параллель саңылаудағы изотермиялық диффузиялық бароэффектіні
зерттеу
4.1.Центра масс санақ жүйесіндегі бинарлық қоспалардағы диффузиялық
бароэффектіні зерттеу
4.2 Бароэффект әдісімен бинарлық қоспалардың диффузиялық сырғанау
коэффициентін зерттеу
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Кіріспе
Кез келген қайтымсыз процесс тепе-теңсіздік күйлердегі денелерде пайда
болады. Егер процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермесе, ол стационар
процеске жатады. Ал, керісінше, процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермелі
болса – ол стационар емес процесс.
Кез келген оқшауланған термодинамикалық жүйедегі қайтымсыз процестер
әрқашан стационар емес болып табылады. Олар жүйенің бастапқы күйі тепе-тең
емес жағдайда пайда болып, сол тепе-теңдің жағдайына өту бағытында жүреді.
Өз еркіне берілген мұндай жүйелер белгілі бір уақыттан кейін (релаксация
уақыты) тепе-теңдік жағдайына келеді.
Газ молекулалары бейберекет қозғала отырып, өзара ретсіз соқтығысады
және осы газ орналасқан кеңістікті өз бетімен шарлап жүреді. Кеңістіктің
бір жерінен екіншісіне ауысқанда молекулалар өзімен бірге әр түрлі
физикалық қасиеттерді, мысалы, массаны, импульстерді, энергияны ала кетеді.
Егер кеңістікте қандай да бір физикалық қасиеттің таралуы біртекті болмаса,
онда молекулалар бейберекет қозғалысымен осы қасиеттің көп жерінен аз
жеріне тасиды. Бұл қасиетті тасу процесі оның таралуы кеңістікте біркелкі
болғанша тиылмайды.
Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне қандай болса да физикалық қасиеттің
молекулалардың жылулық қозғалысымен тасылуы ғылымда тасымалдау құбылыстары
деп аталады.
Диффузия. Тепе-теңдік жағдайында фазаның барлық бөлігінде қоспаның
әрбір құраушысының тығыздығы бірдей. Тығыздық тепе-теңдік мәнінен
ауытқығанда, жүйенің белгілі бір бөлігінде қоспа құраушыларының қозғалысы
басталады. Бұл қозғалыс әрбір құраушының тығыздығы барлық көлемде бірдей
болатындай бағытта жүреді. Осындай қозғалыспен байланысты зат
құраушыларының тасымалдануын диффузия деп түсінеміз.
Зат тасымалдануы концентрация, температура, қысым және сыртқы күштер
градиенттері бар ортада жүретін қайтымсыз процесс. Аталған градиенттердің
қайсысы қозғаушы күш ретінде болатынына байланысты мұндай тасымалдауларды
кәдімгі немесе концентрациялық диффузия, термодиффузия, бародиффузия,
сыртқы күштер диффузиясы деп бөлінеді.
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Диффузиялық бароэффектті эксперименттік зерттеу оның шамасы кішкентай
болғандықтан, үлкен қиындық тудырады. Сондықтан барлық зерттеулер әдетте
төмендетілген қысымдар кезінде жүргізіледі, өйткені қысымның төмендеуімен
бароэффект шамасы өседі. Негізгі қиындық қысымның өзгеруін сезгіш
индикаторды таңдауымен байланысты. Кейбір зерттеушілер индикатор ретінде
мембраналы микромонометрді [2,6,7] пайдаланған, оны пайдаланған кезде
мембрананың иілулеріне, сонымен қоса мембрананың екі жағындағы
гидростатикалық қысымның айырмасына да түзетулер енгізу қажет болды.
Диффузиялық бароэффектінің температуралық тәуелділігін зерттеу кезінде осы
түзетулерді есепке алу үлкен қиындық көрсетеді.
Құрылғы сызба нұсқасы 1-суретте келтірілген. Капиллярлар жиынының
шектеріне арнайы түтікшелер арқылы аз тұтқырлы силиконды май тамшысы бар
көлденең түтік 7 жалғанған. Тамшы жағдайы мм дәлдікті жиырма краттық
үлкейтуі бар оптикалық түтікпен фиксирленген. Тәжірибе келесі параметрлерге
ие болатын құрылғыда жүргізілген: монометрлік түтікше диаметрі 2,78 мм,
ұзындығы -90 мм, кран 5 тесігінің диаметрі 10 мм-ге тең, кран диаметрі 8-6
мм, келтірілетін түтікше диаметрі 4-15 мм. Түгел құрылғы шыныдан пісірілген
және 2-суретте бейнеленген, арнайы үс;fps0елшеге бекітілген. Үстелше
көлденең негізгі екі аяқпен бекітілген және суреттен көрініп тұрғандай,
нүктелерде 3 шаршылы қосылыстар бар. Келесі соңындағы тірек негізге
орнықтандырылған және арнайы құралға бекітілген микрометр болып табылады.
6. Серіппелер, сонымен қоса аяқтардың қатты қосылысы бароэффектті өлшеу
кезінде көлденең жазықтықта үстелшенің ығысуын болдыртпайды. Өлшеу басына
дейін түгел құрылғы ұзақ уақыт бойы зерттелетін газдармен жуылады. Содан
кейін микрометрдің көмегімен, монометрлік түтікшенің қатаң көлденеңдігіне
қол жеткізуге тырысады, яғни ашық кран 5 кезінде және жабық кран 8 кезінде
тамшының тепе-теңдігіне. Диффузиялық ұяшықта белгілі есептеу жүйесі
шығарылған кезде, мысалы, орташа сандық жылдамдық жүйесі, бароэффект
шамасын өлшейтін құрылғы қосылады, яғни 5 кран жабылып, 8 кран ашылады. Осы
кезде тамшы жеңіл газға қарай бағытта тұрақты жылдамдықпен қозғалатын
сияқты, өйткені орташа сандық жылдамдықтың жүйесінде артық қысым ауыр
компонентасы бар құбырларда пайда болады.
Микрометрдің көмегімен көлбеу бұрышы сырғанау күштеуі қысым күшінен асып
кеткенше өзгереді, оның шамасы келесі формуламен анықталады:
(1.1)
мұндағы -болат үстелшенің бір шетінің көтерілуі (немесе түсу)
биіктігі;
m-тамшы массасы;
- монометриялық түтікшенің бойлық қимасының ауданы.
l- үстелшенің көлбеу бұрышын өзгертетін микрометриялық винттің
осінен шариир өсіне дейінгі ара қашықтық
Әрбір температура өлшеу 3-5 рет қайталанды. Силиконды май тамшысын
бақылау үздіксіз жүргізілді. Тәжірибе ұзақтығы (көлбеу бұрышының 3-5 есепке
алынуымен) 10-нан 14 сағатқа дейін тербелген.
Тамшы массасы тура өлшеумен анықталды. Ол үшін монометрлік түтіктің 7
арнайы кесілген бөлігінде тәжірибеде болған майдың тамшысы енгізілген. Тура
өлшеулермен тамшы массасы анықталды, ал оның ұзындығы есептеуіш түтікше
көмегімен өлшенген. Алынған мәліметтер ең аз квадраттар әдісімен өңделген
және тамшы массасының оның ұзындығынан тәуелділігін байланыстыратын түзу
теңдеуі табылған. Одан кейін құрылғыдағы тамшының ұзындығын өлшеп, осы
теңдеу бойынша (жұмыстың ыңғайлылығы үшін осы формула бойынша градуирлеу
графигі құрылған) тамшы массасы табылады. 3-суретте иллюстрация үшін тамшы
массасының оның монометрлік түтікшедегі ұзындығынан тәуелділік графигі
келтірілген.
3-сурет.Тамшы массасының ұзындықтан тәуелділік графигі.
Тамшының қозғалысына құрылғы бөлшектерінің әртүрлі конструктивті
ерекшеліктері әсер етуі мүмкін: көлденең түтікшенің көлбеуінің мүмкін
болуы, оның конустығы, гидростатикалық қысымның мүмкін болу айырымы, мениск
температурасының мүмкін болу айырымынан майдың беттік тартылуының айырымы,
және т.б. Сондықтан, жоғарыда көрсетілген параметрлермен шарттардан
ауытқулардың шығуынан құтылу үшін микроскоптың көмегімен нақтылап барлық
ұзындық бойынша бірдей ішкілік диаметрі бар манометрлік түтікті таңдайды.
Температуралық әсерлерден құтылу үшін тамшысы бар манометрлік түтікше,
сонымен қоса электр пештен газдың шығысы мен кірістері термостаттанған және
температура кезінде ұстап тұрылған болады. Бақылау тәжірибелерде ауыр
және жеңіл компоненттер орындарымен алмастырылады, осы кезде көлбеу
бұрышының шамасы өзгермей, көлденеңнен ауытқу бағыты өзгерген. Бұл
түтікшенің ерекше конустығының куәсі болады. Сырғанау күштеуін тексеру үшін
қажет көлбеу бұрышы, тамшының түтікшеде 7 орналасуынан тәуелді емес, бұл
менисктердің беттік керілуінің айырмашылығы орын алмағаны жайлы айтады.
Бақылау тәжірибелер сонымен бірге гидростатикалық қысымның мүмкін болу
айырымы жайлы күдікпен айырады. Үстелшенің көлденең жағдайдан 0,05 мм-ге
ауытқуы тамшының байқалатын қозғалысын тудырады (m=25,52 мм және l=2,78 мм
болғанда)-5 минутта 2 бөлік 0,05 -ғы қысым
айырымына сәйкес келеді. Сонда тамшының орын ауыстыру жылдамдығы көлбеу
бұрышының өзгеруінен тәуелсіз болады (яғни, 2-сурет, үстелшенің сол жақ
шетінің түсуі немесе көтерілуінен). Индикатордың қысым өзгеруін сезгіштігі
тамшы массасы азайған сайын көбейеді. Бароэффекттінің ең кіші шамасы бөлме
температурасына сәйкес келеді, сондықтан біздің тәжірибемізде тамшы
ұзындығы 1.16 мм тең, ал массасы – 15.88 мг.
Диффузиялық ұяшық пен құбырлардан газдардың кірісі мен шығысының
арасында температуралық айырым құрылғандықтан, зерттелетін бинарлы қоспа
үшін формула бойынша термодиффузиялық бароэффекттің әсері анықталған:
(1.2)
мұндағы ;
r-келтірілген түтікшелер радиусы, 2 мм-ге тең. .
Диффузиялық бароэффекттің газдардың әртүрлі жүйелері үшін бақылау
өлшеулері, сондай-ақ ИПЕ (сыйымдылықтың өсуін өлшегіш) қондырғысына
қосылған МБС-7 дифференциалды сыйымдылықты электронды микромонометрмен
жүргізілген. Алынатын қысымның айырымдарын тіркегіш 0,006 mV бағалау бөлімі
бар шамды электронды микровольтметр болып табылады. Температураның
тербелістерінің әсерінен құтылу үшін, микромонометрдің мембраналары ауалық
термостатта орнатылған.
Электронды микромонометрдің градуирлеуін келесі екі әдіспен жүзеге
асырылды: І-таза газ ағымын пульсирлемейтін гидростатикалық қысымның
өзгеруі бойынша, мұнда газдың шығу деңгейінің h әрбір белгілі жағдайына
-ның белгілі мәні сәйкес келеді, ол келесі формуламен өрнектеледі:
(1.3)
мұндағы -градуирлеу температурасы кезінде газ тығыздығы
g- ауырлық күшінің үдеуі
-ның тіркегіштің көрсеткішінен тәуелсілігін жазып, градуирлеу
(үлгілеу) графигі құрылған болатын (градуирлеу газ ретінде таза гелий
қолданылды) градуирлеудің екінші әдісінде микромонометрдің шығысына
параллель, диффузиялық бароэффектіні өлшеу үшін қызмет атқаратын құрылғы
қосылды. Көлденең түтікшенің көлбеу бұрышын өзгертумен қысымның
белгілі айырымын тудыра тіркегіштің көрсеткішін жазамыз. Градуирлеудің
бұл тәсілі әсерімен мембрананың иілуін тікелей өлшеуге рұқсат етеді.
Екінші әдіспен градуирлеу қисығы (мембрананың иілуі есепке алынған) 4-
суретте келтірілген. Градуирлеудің максимал қателігі 2%-тен аспайды.
4-сурет.Электронды микромонометрдің МБС -7 градуирлеу графигі.
Жоғарыда көрсетілген екі әдістің сезгіштігінің әртүрлі шектерінде
жүргізілген МБС-7 электронды микромонометрдің градуировкасы сәйкес келеді.
Бұл, көлденең түтікте силиконды май тамшысы бар монометрлік құрылғы
жұмысының сенімділігі жайлы айтады.
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
Өзара диффузиялық газдардың бароэффектісінің бар болуы Больцман және
Максвелл [1] кезеңінде айтылған. Бірақ, диффундирлейтін газбен екі көлемді
байланыстыратын каппиляр түбіне өте аз қысымның түсуіне байланысты,
диффузиялық бароэффект эксперименталды түрде кейіннен зерттеле басталды.
Ауада цилиндрлік капилляр арқылы судың стационарлы диффузиясын зертегенде,
Крамерс және Кистемакер [2] сандық өлшемді диффузиялық бароэффектіні ойлап
шығарды.
Миллер және Кармен [3,4] тәжірибелерінде Лошмид ұяшығы қолданылды. Ол
гетеродиффузия ( және сутегі ) коэфициентімен көп ерекшеленетін
газдармен толтырылған екі шыны цилиндрден тұрады. Шекара бөлімінің
қозғалысының индикаторы ретінде аммоний хлорының түтіні алынды. Камераларды
біріктіргеннен кейін төменгі цилиндрде сутегі жылдам диффундиурленеді. Онда
қысымы көтеріліп, нәтежиесінде қосымша ағын пайда болады да, өзімен қоса
түтіннің бөлшегін жұтып алады. Түтін бөлшегінің қозғалысы диффундирлейтін
газ қоспасында ақиқат индикатор ретінде қызмет атқара алмайды және бөлшек
алмасуының жылдамдығы оның диаметрі мен молекулалардың жолының еркін
ұзындығының қатынасына тәуелді. Тәжірибе шарттарында мүмкін болмайтын,
бөлшекті тұндыруда міндетті түрде түзетулер енгізу керек.
Газдардағы диффузиялық бароэффекті қатты денелердегі Киркендала
эффектісінің аналогы есебінде Маккарти және Масонмен бірге зерттелді [5].
Қысым төмендеуін тіркеу үшін алғаш рет сапфирлі шаригі бар горизонталды
таяқша қолданылды.Ол силиконды маймен жағылған газдар диффузиясында
капилляр арқылы индикатор ауыр газдардан жеңілге қарасты қозғалады және
ығысу жылдамдығы арқылы ыдыстағы газ көлемінің жылдамдығы және әртүрлі
қысымдағы шамалары анықталады. Осыдан, индикатордың алмасу жылдамдығының
абсолютті қысымнан және капилляр диаметрінен тәуелділігі анықталды. Алынған
бірнеше тәжірибелер нәтижелерінің айырмашылығы және поршендік-тамшылардың
екі жағындағы беттік керілу эффектісі әртүрлі. Алғаш рет бароэффект
әдісімен өзара диффузиялық коэффициенті өлшенді.
Зерттеу нәтижесінде Маккарти және Масон мынадай қорытынды жасады:
Даркеннің феноменологиялық теориясы газдардағы аналогиялық эффектіні
сипаттауда қолданылмайды, ал қатаң кинетикалық теория қарастырып отырған
эффектіні сапалы түрде сипаттауға мүмкіндік береді. Маккарти және Масон
эффектіні кинетикалық сипаттауда шексіз ортадағы диффузиялық ағын мәнін
қолданады, яғни газдардың өзара әсерлесу салдарын пренебрленген сондықтан
Kn 1 болғанда бұл әсер өте аз болады.
Диффузияланатын газ қоспаларында диффузиялардың бароэффектісі
суспенциялық бөлшек қозғалысымен тығыз байланысты. Теория жүзінде бұл
қозғалыс тәжірибедегі сияқты төменгі және жоғарғы сандық қысымда зерттелді.
Зерттеу нәтижесінен кейбір жағдайда өлшенген бөлшектің қозғалысы төменгі
қысым да жоғарғы қысым қозғалысының бағытына кері болады. Вальдман мен
Шмидтың [6] жұмыстарының мақсаты – капилляр арқылы өтетін диффузия кезінде
қысым төмендегенде таңбаның ауысуын түсіндіру. Диффузиялық бароэффект
манометрмен өлшенеді: ол силиконды маймен толтырылған (горизонталь иіннің
барлығы). Микроскоптың көмегімен есептеулер жүргізілді. Көлемдері шыны
таяқшадан жасалған. Қатаң изометрияны жоқ деп санап, екі капиллярда
20С температурада зерттеу жүргізілді.
Жұмыста диффузиялық бароэффекттің уақытқа тәуелділігі және оның
абсолют қысымына тәуелділігі зерттелді. Бұдан, тәжірибенің нәтижесі
теориялық формулаға сәйкес келмейді, себебі оның негізі диффузиялық
сырғанау коэффициенті болды. Вальдман мен Шмид диффузиялық бароэффектіні
өлшегенде силиконды маймен толтырылған монометрді қолданды.
Суетин П.Е. бастаған топ диффузиялық бароэффектіні түрлі жағынан
зерттеуде үлкен үлес қосты. [7]. Диффузиялық бароэффектіні зертеуде жоғары
сезгіш сыйымдылықты диффузиялық микроманометр құрастырылды. Онда негізгі
элемент болып бериллий қоладан жасалған , диаметрі 64мм., қалыңдығы 0,1
мм., болатын, вертикаль орналасқан екі гофрирлы мембрана қызмет етеді.
Өлшеу кезінде қысымның төмендеу әсерінен мембраналардың біреуі ауысады да,
араларындағы сыйымдылығын өзгерте отырып, екінші өлшеуіш – құрал ретінде
өсіру сыйымдылығы тіркелді. Гидростатикалық қысым үшін диффузияланатын
газдардың әртүрлі жазықтықта болуы, капилляр таяқша, камералардағы қысымды
теңестіру және микроманометрлер бір горизонталь жазықтықта құралған.
Температура айырымын алып тастау мақсатында камералар массивты орындалады
және барлық құрылғы аллюминдік жәшікте орналастырады. Ал, ол ауа
толтырылған термостатпен жалғанған. Құрылғының эксперименттік сипаттамадағы
және өлшеу әдістемесі [7] жұмыста келтірілген. Осы жерде бароэффектіні
бинарлық қоспа үшін уақытқа тәуелділігін зертелді: атмосфералық
қысымда және 20 С температурада.
Бароэффектінің максималды мағынасы есептеулермен берілген. Осыдан
өзара диффузиялық коэффициенті өлшеулерден және тәжірибиелік шарты үшін
есептелген формуладан алынды:
(2.1)
T және Р- тәжірибенің температурасы мен қысымы.
Диффузиялық сырғанау кең диапазонды атмосфералық қысымнан
қысымға дейінгі бароэффект әдісімен зерттеуде газ қоспасының молекулалық
ағысына сәйкес келетін : алынды, бұдан Кнудсеннің сырғанау диффузия
коэффициентінің мағынасы нөлге жақын, және 100 мм.сын.бағ. қысымда
және одан аз кезде болады деген қорытынды шықты. Волобуев және Суетиннің
[8] жұмысында қатаң кинетикалық теория әдісімен алынған бароэффекттің
максималды мәнінің формуласы тексерілді. Алынған формула, авторларды
айтуынша, қиын интегралдарға жатпайды және диффузия бароэффектісінің
шамасының капилляр ұзындығына тәуелсіз екені анықталды.
бинарлық қоспалары үшін масса және эффективтік диаметрлер
бірдей екені және бароэффекттің жоқтығы анықталды. [9] жұмыста бароэффект
әдісімен өлшенген бірнеше бинарлық жүйелердегі өзара диффузия
коэффициентінің өлшеу нәтижесі көрсетілген. Мұндай өлшемдерді атмосфералық
қысымда және жоғары қабырғалы құбылыстарда жасау қажет, П.Е.Суетин және
оның әріптестері шекаралық эффектті инертті газдардың бөлінуі кезінде шыны
капилляр жинағында бароэффект шамасының капилляр санына тәуелділігін және
жоғары қысымдағы бароэффект шамасын өлшеді. Бірінші жуықтауда толық момент
әдісімен келесі иттерациалық мәндерінен жазық каналды бароэффекті зертелді.
Бұл зерттеулердің барлығы бөлме температурасында және орташа сандық санақ
жүйесінде жасалды. Диффузиялық бароэффектіні өлшеуде мембрана иілуі
ескеріледі, бірақ мембрананың екі жағындағы гидростатикалық қысымға түзету
енгізілгені немесе енгізілмегені түсініксіз болып қалады. Егерде мембарана
диаметрі d = 64 мм болатынын ескерсек, онда бұл эффекттің әсері нақты
болады.
[28] жұмыста Л.С.Котоусов мына формулаға экспериментальды тексеру жүргізді:
(2.2)
қоспалары үшін орташа сандық санақ жүйесінде бөлме
температурасында жасалды. Бұл өлшеулер біздің ойымызша жартылай сандық
сипаттамаға ие. Бароэффектіні төмен қысымдар үшін зерттеу [10] жұмыста
көрсетілген. Мақсаты:Сырғанау диффузиясының біртексіз газ қоспасының
ағысына әсерін анықтау. Диффузиялық бароэффектіні алғашқы рет әскери
дәрігер Ф.В.Шмилдовский газдардың өзара диффузиясын саңылаудан өтуі кезінде
байқаған, қысымның төмендеуін диффузиялық жылдамдық компоненттерінің бірдей
еместігін, деп түсіндіре отырып, автор бұл эффект ауа ылғалдылығын өлшеу
үшін қолданады. Бірақ, ол бароэффектінің өлшенген шамасын ауадағы будың
серпімділігі мен байланыстыра алмады. Диффузиялық бароэффектінің техникада
қолданылуы Б.В.Дерягиннің жетекшілігімен шешілді. Диффузиялық
бароэффектінің үш қоспалы баллансты газдардың компоненттерінің ауысуына
ықпалын зерттеу Н.Д.Косов пен З.И.Ловосада жұмыстарында көрсетілген.
Бароэффектіден алынған гидродинамикалық ауысу, молекулалық сияқты
қатарларға ие. Олар компонентті қоспаның, Тур [12] “эффекттісінің” пайда
болуын бароэффект әсерінен деп түсіндірді.
Компонентті жүйеде диффузиялық бароэффектінің концентрациялық
тәуелділігі [12] жұмыстарда көрсетілген.
Бароэффектінің эксперименталды мәні бинарлық қоспаның және
соңғы концентрациялары үшін сәйкессіздігін автор теорияда өзара диффузия
коэффициентінің дәл өлшенбеуінен деп түсіндіреді. -ның қысымнан
тәуелділігі зерттеліп, -ның қысымнан кері пропорционалдылығы 140-220
мм сынап бағанасы аралығында бақыланды. Бұл шамадан төмен қарай
туындысының экспоненциалдық құлауы байқалады.
Бароэффектіні есептеуде, диффузиялық капиллярдағы айналмалы қиылысу
радиусы r пуазейлдік ағысында орынға ие болады деп есептеді. Онда көп
компонентті қоспа үшін диффузиялық бароэффекттінің диференциалды теңдеуін
алуға болады.
(2.3)
Мұндағы, -қарастырылып отырған капилляр ағысындағы динамикалық
қоспаның тұтқырлығы; - i және n компоненттерінің ақиқат диффузиялық
коэффициенті.
[12] жұмыстан диффузиялық бароэффект үшін капиллярдағы концентрацияның
сызықтық таралу ұзындығы L арқылы ақиқат диффузия коэффициентінің өрнегі
алынды. Формулаларды эксперименталды мәндермен салыстыру жүргізілді. [13]
жұмыста өзара диффузия коэффициентін қолданып үшкомпонентті жүйеде қысымның
төмендеуінің есептеу өрнегі берілген.
Диффузиялық бароэффектіні түрлендірудің механизмін диффузиялық
бароэффект шамасы және диффузиялық коэффициентке санақ жүйесіне және
әртүрлі термодинамикалық параметрлеріне тәуелділігі [15-17, 24-25]
жұмыстарда көрсетілген.
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
[28] жұмыста көрсетілгендей диффузиялық бароэффект табиғатына екі
түрлі көзқарас бар. Біріншісі, [3,4,5] келісетін болсақ, бароэффектінің
туындауы болып диффузиялық жылдамдықтың компоненттерінің әртүрлілігі
жатады. Яғни, кері нәтижелі ағынды мынадай жылдамдықпен тудырады:
(2.4)
мұндағы, -бірінші және екінші диффузиялық газдардың “ішкі”
коэффициенті; -жеңіл компоненттердің салысырмалы көлемдік
концентрациясы.
Бұл жұмыстарда диффузиялық бароэффект қатты денедегі Киркендалла
эффектісінің аналогі ретінде қарастырылады. Эксперимент нәтижесі жай
феноменологиялық теория мен газдардың қатаң кинетикалық теориясымен
айтылады.
Қысымның төмендеу шамасы тамшы поршенінің қозғалысымен және тамшы
жылдамдығы нөлге тең жағдайда анықталады.
(2.5)
мұндағы -капиллярдың қиылысу ауданы; -капиллярдың соңғы
компонентінің парциалды тығыздығы, мына шартта, егер және , онда
таза массаның компонентін аламыз.
[2.4] теңдеу өзара диффузияның мейерлік көрінісін білдіреді де, былай
анықталады:
(2.6)
Л.С.Котоусов (2.6) формуламен анықталатын өзара диффузиялық
коэффициент эксперименталды мағынасымен қанағаттандырмайды,- деп есептейді,
және өте жылдам коэффициентінің концентрацияға тәуелділігін
білдіреді.
Екінші көзқарастағылар былай дейді: Бастапқы уақыт моментінде, яғни
болғанда, орташамассалық жылдамдықта нөлге тең. Бұл екі компоненттің
молекулярлық ағынының айырмашылығының бар екендігіне әкеп соқтырады, яғни
диффузиялық бароэффектінің енгізілгеніне де көп зерттеушілер осы қағиданы
ұстанды. [2,8,9] жұмыстарда квазистационар жағдайдағы диффузиялық
бароэффект шамаларының формулалары келтірілген. Онда ортақ молекулалардың
ауысуы болмайды.
Тұйық диффузиялық аспаптарда, біруақытта концентрация мен қысым
градиенттері болатын және орташа жылдамдық компоненттерінің
әртүрлілігі мынадай түрде жазылады :
(2.7)
мұндағы, және - бірінші, екінші сортты газдардың орташа
жылдамдығы.
[2.7] формуладан молекула ағынының векторының тығыздығы мынадай түрде
алынады:
(2.8)
(2.9)
мұндағы, - қоспа молекулаларының орташа массасы.
Егерде қоспаның диффузиялық сырғанауының жылдамдығы қабырғада нөлге
тең болса, онда гидродинамикалық ағын Пуазейлдің теңдеуімен анықталады:
(2.10)
мұндағы -гидродинамикалық ағынның жылдамдығы.
Квазистационарлы жағдайдағы шартты қолдана отырып және бародиффузиялық
ауысуды оның аздығымен [2.7,2.8,2.9] теңдеулерінен анықталды:
(2.11)
(2.11) –теңдеуді капилляр ұзындығы бойынша интегралдасақ, бароэффект
шамасына байланысты диффузиялық сырғанау коэффициентін есепке алмай
бароэффект шамасының теңдеуін аламыз:
(2.12)
мұндағы, - қоспаның капилляр ұзындығы бойынша орташаланған
тұтқырлық коэффициенті.
-капилляр соңындағы бірінші компоненттің концентрациясы.
Шарт бойынша, капилляр соңында таза газдар болады, яғни ,
болғанда (1.12) –теңдеуі мына түрде жазылады:
(2.13)
(2.13) теңдеуден алынатын диффузиялық бароэффект шамалары тәжірибеге
сәйкес келмейді және оларды екі есе үлкейтеді. Мұндай сәйкеспеушілік кейбір
автор жұмыстарында [2,8,9,17,18] диффузиялық сырғанау деп аталатын
көрініспен түсіндіріледі. Гред әдісінің “13-моменттік” жуықтауын қолдансақ,
сырғанау жылдамдығы мына түрде жазылады:
(2.14)
Мұндағы, - молекуланың 1 компонентінің қоспадағы салыстырмалы
концентрациясы.
(2.14) теңдеуінің бірінші мүшесі Максвелдің сырғанау тұтқырлығын
білдіреді. Ал, келесі екі мүшелері – жылулық сырғанауды, ал соңғы үш мүшесі
қоспа градиентінің концентрациясы, қысымы және температурасының санымен
байланысты сырғанау диффузиясы.(2.14) теңдеудегі -тұрақты
термодиффузия, ал - Чепмен-Каулинг интегралының қатынасы (қатты сфера
моделі үшін )
Газдың гидродинамикалық ағысын сипаттайтын теңдеуді мына түрде жазуға
болады:
(2.15)
(2.15)теңдеуінің шешімі (2.14) теңдеудің шекаралық шарттарында
және ауыстырылады да, мына мағынаны береді:
(2.16)
мұндағы, А- (2.14) теңдеудің соңғы мүшесіндегі фигуралық жақшадағы
мәнге сәйкес келеді.
Орташамассалық жылдамдықтың анықтамасын пайдалана отырып:
(2.17)
[17] әр компоненттің ағын векторының тығыздығы алынады:
(2.18)
мұндағы,
(2.19)
(2.18) теңдеуді талдай отырып, В.М.Жданов [17] мынадай шешім шығарды:
Алынған мағыналар капиллярдың соңының өзара диффузиясының концентрациясы
мен қысымының өзгеруінің эффективті талдау негізі қызметін атқарады.
Диффузиялық бароэффектінің шамасы капилляр арқылы ауысатын гидродинамикалық
және диффузиялық ағын қатынасына тәуелді болады. Уақыт моментінде бұл
ағындар тең болған жағдайда максималды дәрежеге ие болады.
Квазистоционарлы жағдайда (2.18) теңдеуден анықталатын ағын
векторының тығыздығының компоненттерінің қосындысы нолге тең болады.
Бароэффект шамасы үшін келесі формула орындалады:
(2.20)
мұндағы,-қоспадағы молекулалардың еркін жолының молекуласының
эффективті ұзындығы.
(2.20) теңдеудегі -концентрацияға тәуелді күрделі түрі. (2.20)
теңдеудегі интегралдаудың мүмкінсіздік мағынасы [17] жұмыста меншікті
жағдайында қарастырылған. Яғни, диффундирленетін газдар массалармен жылдам
ерекшеленеді. Сонда . Осыған байланысты түзету енгізілген.
(2.21)
Теңдеуді интегралдағаннан кейін капилляр ұзындығы және оның соңында
таза газдар бар деп есептесек, сырғанау диффузияслық сырғанауды есепке ала
отырып, бароэффект шамасына белгілі формуланы аламыз.
(2.22)
Диффундирленген газ бірдей массаға ие болады және эффективті диаметрі
әртүрлі болады. Қатты сфера модулі үшін [17] келесі формула орындалады.
(2.23)
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
Изобаралық – изотермалық диффузияда зат өлшемі фиксерленген
ауданмен алмастырылып, градиент концентрациясына пропорционал және Фиктің
бірінші заңымен анықталады.
(2.24)
мұндағы, компонентінің диффузиялық меншікті ағыны. -
салыстырмалы концентрация. диффузия коэффициенті диффузиялық бөліну
ағыны және концентрация градиенті арасындағы пропорционалды коэффициенті
ретінде анықталады.
Диффузияның теориялық зерттеуде бақылау ауданы орташа массалық
жылдамдыққа қатысты, орташа көлемдік және орташа сандық жылдамдық пен
қандай да бір компоненттің диффузиялық жылдамдығы немесе орташа импульстық
санақ жүйесі мен анықталып, газға қатысты фиксерленеді. Бұл жағдайда ағын
тығыздығы әртүрлі санақ жүйеде былай жазылады:
(2.25)
мұндағы, -қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты і компонентінің
орташа жылдамдығы -бақыланатын ауданды қарастыратын қозғалыс
жылдамдығы, басқаша айтқанда санақ жүйесіне қатысты сипаттаушы жылдамдық.
[19] жұмыста диффузиялық коэффициент шамасының санақ жүйедегі әсерін
талдасақ, бақыланатын ауданы шексіз газдарда қандай да бір физикалық
қасиеттердің (масса, импульс, көлем, бөлшек саны) меншікті ағыны нөлдік
теңдеуімен анықталады да, мына түрде жазылады:
(2.26)
мұндағы 0-молекула тасымалдайын физикалық қасиеті.
Егер, 0=1, (2.26) теңдеуден орташа сандық жылдамдықты аламыз:
(2.27)
Егер 0=m, (2.26) теңдеуден орташа массалық жылдамдықты аламыз:
(2.28)
Егер, 0=mc болғанда сипаттаушы жылдамдықты аламыз. Ол таза диффузиялық
ауысуға сәйкес келеді және орташаимпульстік деп аталатын қоспа құрамы
бойынша молекуланың біртексіз жылулық хаостық қозғалысына ғана шартты:
(2.29)
[19] жұмыста көрсетілгендей, толық анықталатын таңдап алынған
сипаттаушы жылдамдыққа ағынға бағытталған шарттар және диффузиялық
коэффициенттер сәйкес келеді.
Егерде диффузия орташаимпульсті санақ жүйесінде орындалатын болса,
онда ағын импульс компоненттерінің бақыланатын аудан бойынша ұзындықтары
бірдей және аудан бойынша екі ақтың да қысым айырымы нөлге тең болады. Бұл
жағдайда бароэффект бақыланбайды. Меншікті ағын компоненттері таза табиғи
диффузия болып есептеледі де, Фик заңымен анықталады:
(2.30)
мұндағы -ақиқат диффузия коэффициенті.
Егер сипаттаушы жылдамдық орнына орташа сандық жылдамдықты (2.27)
алсақ, онда меншікті ағын компоненті таза диффузиялық ағын (2.30) және
бақыланатын ауданның қозғалысының жылдамдықпен шартталатын
ағынының қосындысы ретінде алынады:
(2.31)
(1.24) теңдеуіндегі Фик заңы сияқты , меншікті ағын былай жазылады:
(2.32)
Мұндағы, - өзара диффузия коэффициенті.
Сипаттаушы жылдамдықта, тең орташа массалық жылдамдық бойынша меншікті ағын
массасы былай анықталады:
(2.33)
Мұндағы, - центрамассалық жүйедегі диффузия коэффициенті.
(2.31) және (2.33) теңдеуде көрсетілген меншікті ағын шамасының
компоненті таңдап алынған санақ жүйелерінде (орташаимпульстен басқа)
диффузия коэффициенті масса ауысу қосындысын сипттайды. Сонымен қатар,
молекулалардың жылулық хаостық қозғалысын шарттардыратын және бақыланатын
аудан қозғалысына шартты ауысуларды да сипаттайды.
Тәжірибеде санақ жүйесі ағын қосындысының нөлге тең бөлу теңдігімен
алынады:
(2.34)
Газдардағы өзіндік диффузия, сонымен қатар, сипаттаушы жылдамдық
орташакөлемдікпен сәйкес келген жағдайда, таза диффузиялық ағындар тең емес
болады.
(2.35)
Қорытындысында, диффузия мына төмендегі шартты қанағаттандыратын
компенсациялайтын ағын пайда болады:
(2.36)
Тұйық жүйеде диффузия процесін талдай келе Максвелл мынадай тұжырымға
келген, яғни, ауысу молекулаларының жылулық, ретсіз қозғалысы сияқты,
молекулалық диффузияға және толық қоспаның макроскопиялық қозғалысына
негізделген. Өзінің монографиясында [1] Больцман фиксирленген аудан арқылы
қарама-қарсы бағытта диффундирленетін молекула санының әртүрлі болатынын,
осыдан қысымы төмендеп, мағынасы бойынша “қарама-қайшылықтың” пайда
болатынын көрсетті. Бұл қайшылық меншікті диффузиялық ағындары
гидродинамикалық ағын қоспасына жылдамдықпен Мейермен шешілді.
Тұйық аспаптарда ақиқат түрде диффундиурлген газдың көлемдік ағыны
алынатын құраушы компенсиурленетін ағын пайда болады.:
(2.37)
Идеал газ үшін (2.37) теңдеу былай жазылады:
(2.38)
Яғни, орташа көлемдік санақ жүйесі орташа сандық санақ жүйесімен
сәйкес келеді.
Стационарлы – ағымдық әдісі арқылы диффузиялық ұяшықта әртүрлі
интенсивтілігі бар компенсацияланған ағынды және де әртүрлі санақ
жүйелерінде алуға болады.
Кейбір зерттеулерде орташа импульстік санақ жүйесі алынды:
(2.39)
және диффузия коэффициентінің 14 жұбы бар ақиқат диффузия коэффициенті
деп аталатын газдар өлшенді.
Кеңінен таралған санақ жүйелерінің біріне центра массалық санақ жүйесі
жатады. Онда меншікті ағынның масса компоненттерінің нөлге тең болғандағы
шарттары орындалады
(2.40)
Мұндай санақ жүйесінде өлшенген диффузия коэффициенті центро масс
санақ жүйедегі диффузия коэффициенті деп аталады. Бұл жағдайда тұйық
құралдарда (мысалы, екіколбалы) ағынның массалық компоненттерінің тепе-
теңдік шарттары жүзеге аспайды. Стационарлы-ағымдық әдісімен
компенсацияланған ағын анықталған қысым айырырымының (бароэффект)
диффундирленген газдарда түсіру жолымен анықталады.
Диффузиялық бароэффект шамасы компенсацияланған ағын сияқты,
диффундирленген газ арқылы ыдысты қосатын каналдардың гидродинамикалық
кедергі шамаларына да тәуелді. Диффузиялық бароэффектке негізделген
гидродинамикалық компенсацияланған ағын жылдамдығы көп жағдайда, Пуазейль
ағысының жылдамдығымен теңестіріледі.Ақиқат және диффузия
коэффициентін интегралдау және концентрацияға аз тәуелді өзіндік
диффузия коэффициенті арқылы алмастыратын болсақ, онда біз берілген санақ
жүйесіндегі диффузиялық бароэффект шамасына байланысты формула аламыз.
Осыған байланысты, егерде құралмен бірге орташакөлемдік санақ жүйесін
біріктіретін болсақ, онда квазистационарлы жағдайда капиллярдағы
диффундирленетін газдың көлемі бірдей болады. Бұл жағдайда меншікті
массалар ағыны және импульс компоненті әртүрлі болады. Осыдан бароэффект
пайда болады.
Егерде диффузия қатаң изобаралық шарттарда жүзеге асса, онда меншікті
ағынның импульс компоненттерінің қарастырылып отырған ауданнан солдан оңға
ауысуы бірдей болады, бірақ сандық бөлшектің меншікті ағыны мен компонент
массалары әртүрлі болады. Бұл жағдайда бароэффект қарастырылмайды.
[14-16] жұмыстарында көрсетілгендей егерде аспаппен орташа массалық
санақ жүйесін біріктіретін болсақ, онда қарастырылып отырған
компоненттерінің ауданнан массаларының меншікті ағын бірдей жүре бастайды,
бірақ молекулалардың меншікті ағынының саны және диффундирленген газдардың
импульсі әртүрлі болады. Осыдан орташа импульстік санақ жүйедегі
бароэффектке қарама-қарсы бағытталған бароэффект туындайды. (Анықтама
бойынша, қосымша қысым жеңіл газдар жағынан).
Осыған орай, диффузиялық бароэффект, орташаимпульстік санақ жүйесінен
басқа барлық санақ жүйелерінде пайда болады. Шама және оның бағыты таңдап
алынған санақ жүйеге және диффундирленген газдар облысының арасындағы
гидродинамикалық кедергісінің шамасына тәуелді.
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
Газдардағы өзара диффузия Стефан-Максвелл және Чепмен-Энскийдің
кинетикалық теориясындағы сияқты, феноменологиялық теорияда да тепе-
теңдіктегі емес термодинамика бір ғана коэффициентпен, яғни өзара диффузия
коэффициентпен сипатталады. Мұндай диффузияның сипаты әртүрлі
шарттардағы құбылыстардың толық суретін бермейді. Өзара диффузия
коэффициенті компонентерінің молекуласы жылулық хаостық қозғалысына және
бүтін ретінде қоспаның макроскопиялық ауысу қозғалысының массалық ауысуының
қосындысын сипаттайды.
Ең алғаш рет, газдардағы диффузияның молекулалық кинетикалық теорияда
молекуланың еркін жолының ұзындығының консепциясына негізделе отырып, 1859
жылы Дж. К. Максвелл жұмыс жасады. Бұл теорияның ең күрделі негізі
Л.Больцман жұмысында берілген. Оның дамуында Мейер және Джинс көп үлестерін
қосты. Максвелл-Больцман теориясының негізгі идеясы тек қана жылулық
хаостық қозғалысымен шартталған, молекула санының ағынының фиксирленген
аудан арқылы анықталуымен аяқталады. Осыған орай бірінші компоненттің
молекуласының меншікті ағыны мына түрде жазылады:
(2.41)
мұндағы- бірінші компонент молекуласының еркін жолының ұзындығы.
- молекуланың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.
Фиктің бірінші заңы бойынша ол мынаған тең:
(2.42)
(2.41) және (2.42) теңдеулерді салыстыратын болсақ, онда мына теңдеуді
аламыз:
(2.43)
(2.43)- теңдеуге бинарлық қоспадағы молекулалардың еркін жүзу
ұзындығының және жылдамдықтың бірінші газды диффузия коэффициенті үшін
жазылған белгілі Больцман теңдеуін аламыз
(2.44)
Осыдан, бірінші газдың диффузия коэффициенті анықталады:
(2.45)
(2.44), (2.45) – формулалары - бірінші және екінші газдардың
молекулаларының массалары және эффективті диаметрлері сәйкес. -
соқтығысу кезіндегі әртүрлі молекулалардың центр бойынша арақашықтығы.
Максвелл-Больцман теориясы, қате қорытындыларға әкеліп соқтырады, деп
қатаң сынға алынды. Чепмен молекулалардың еркін жолының ұзындығының
консепциясын қолдауға негізделген “қателік” қорытынды анализін шығарды.
Жылуалмасу және жану проблемалық лабораториясының және Әл-Фараби
атындағы Қазақ Ұлттық Мемлекеттік Университетінің теплофизика және
молекулалық физика кафедрасының қызметкерлерінің жұмысымен теория мен
экспериментті нақтылықсыз салыстырумен қорытындылаған, Больцман теориясының
дәлелсіз сыны көрсетілді. Бұл нақтылықсыз, біріншіден,
коэффициентінің және өзіндік диффузия коэффициентінің дәлелсіз
ауысуына байланысты . Екіншіден, теорияда алынған интегралдық
коэффициентпен салыстыру болды. Мейердің (2.6)-шы интегралдық формуласы
[28,29] жұмыстарында көрсетілген тәжірибиемен сәйкес келеді. және
коэффициенттерінің және өзіндік диффузия коэффициенттерінен
қағидалық айырмашылығын көрсететін болсақ, бірінші коэффициенттерді шынайы
диффузия коэффициенттері деп атайды.
Максвелл-Больцман теориясы қатты орталық моделі үшін негізделген.
Яғни, молекулалардың еркін жолының ұзындығының ұғымы басқа потенциалдардың
өзара әсерлесуіне маңызды мағынаға ие болмайды. Ал, егерде еркін жүруінің
ұзындығының жылдамдығының персистенциялық жылдамдыққа тәуелділігін
ескеретін болсақ, онда больцмандық (немесе шынайы ) диффузия
коэффициенттері мына түрде жазылады:
(2.46)
(2.47)
мұндағы :
Теория мен тәжірибені салыстыратын болсақ, теорияда тасымалдау локалды
сипаттамасы жүргізіледі де, ал тәжірибеде интегралдың интегралдық
сипаттамада анықталады. Осыдан, [28] жұмыста Максвелл-Больцман теориясының
есептеулері мен 8 бинарлы жүйе үшін өлшенген шынайы коэффициенттердің
ұқсастықтары көрсетілген.
[20] жұмыстағы изотермиялық диффузияны байқай отырып, Косов әртүрлі
санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіге толық анализ берді. Ал [20]
жұмыста әрбір санақ жүйесіне өзінің диффузия коэффициенттері меншікті
екенін көрсетті.
Санақ жүйедегі жылдамдығына сәйкесті диффузиялық ағын мына түрде
жазылады:
(2.48)
Ал басқа жылдамдықтағы санақ жүйесі үшін (2.48) формула былай
жазылады:
(2.49)
Әртүрлі санақ жүйесінде анықталған диффузия коэффициенттерінің
арасындағы байланысы (“а” және “b” жүйесінде) мынадай:
(2.50)
тензоры бірге тең болмағандықтан, әртүрлі санақ жүйедегі
диффузия коэффициенті де әртүрлі болады.
Өзара диффузиялар тұйық қондырғыда капиллярдың қондырғыда капиллярдың
көлдене қимасы арқылы компоненттердің молекулаларының санының
тасмалдауының қосындысы нолге тең шартымен сипатталады, яғни, диффузия
орташа сандық сипаттаушы жылдамдықпен моделденеді. Берілген жағдайда орташа
импульстік сипаттаушы жылдамдықпен және ағынға салынған шарттарының
арасында сәйкеспеушілік байқалады, қорытындысында бароэффект туындайды.
[19] жұмысты қарастыра отырып молекула санының ағын тығыздығын шынайы
диффузия коэффициенті мен компенсирленген ағынның - жылдамдығы бойынша
жазамыз:
(2.51)
(2.51) теңдеуіне ағынның қосындысының нөлге тең болу шартын қоятын
болсақ (2.4) – теңдеумен анықталған гидродинамикалық тасымалдау жылдамдығын
түзетулер арқылы, - ны анықтайтын теңдеуді аламыз:
(2.52)
(2.52) теңдеуді интегралдасақ, бароэффект шамасын аламыз:
(2.53)
(2.53) теңдеудегі шынайы коэффициенттер концентрация бойынша
орташаланған болып табылады. Теориялық есептеулерді концентрацияға
тәуелділігі аз. Өзара диффузия коэффициенттерімен жүргізген ыңғайлы. Бұл
коэффициенттер арасындағы байланыс [18] мына түрде берілген:
(2.54)
(2.54) қатынасын қолдана отырып және (1.52) теңдеуді интегралдау арқылы
орташа сандық санақ жүйесінде диффузиялық бароэффектінің мәнін аламыз:
(2.55)
және шарттарын түрлендірсек, мына теңдеуді аламыз:
(2.56)
(2.56) –теңдеу басқа авторлардың сырғанау диффузиясын есептеуде
шығарылған теңдеулерімен сәйкес келеді.
(2.55) және (2.56) теңдеулерден газы ауыр жағының қысымы газы жеңілге
қарағанда үлкен болатындығын көруге болады. Бұл қорытынды ортақ физикалық
ойлардан туындайды. Орташа импульстік сипатталатын жылдамдық үшін өзіндік
диффузия ағынының қатынасының шамасын мынаған тең:
(2.57)
Осыдан ағынының санын туралау үшін, міндетті түрде ауыр газ жағының
қысымын үлкейту керек.
Егерде капиллярдағы компоненттердің массалық ағынының теңдеуін жүзеге
асырылса, онда осы жағдайға байланысты центро масс санақ жүйесінде
бароэффект деп аталатын, капиллярдың соңындағы қысым өзгерісі сәйкес
келеді. Осыған байланысты ағын былай анықталады:
(2.58)
Ағынға олардың қосындысының нөлге тең болғандағы шартын қоятын
болсақ, онда мына теңдікті табамыз:
(2.59)
Өзара диффузия коэффициентіне ауысатын болсақ, онда бароэффект
шамасын анықтайтын теңдікті аламыз:
(2.60)
Осы теңдеуді интегралдаймыз, сонда:
(2.61)
Мына шарттарда , болғанда, (2.61) теңдеу оңайлатылып мына түрде
жазылады:
(2.63)
(2.61) және (2.62) теңдеудегі массалық ағынды теңестіру тұйық диффузиялық
құрылғыларда міндетті түрде жеңіл газ жағынан артық қысымның пайда
болатынын көруге болады.
Осыдан алынатын диффузиялық бароэффект кәдімгі теңдеуге тең, бірақ
таңбалары қарама-қарсы алынған. (2.61,2.62) теңдеулерде центро масс санақ
жүйесіндегі диффузиялық бароэффектінің есептелуі тәжірибеде ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
2.5 Диффузиялық бароэффектінің кинетикалық теориясы
3.Дөңгелек цилиндрлік капиллярда диффузиялық бароэффектті зерттеу
3.1. Центро масс санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіні зерттеу
4.Жазық параллель саңылаудағы изотермиялық диффузиялық бароэффектіні
зерттеу
4.1.Центра масс санақ жүйесіндегі бинарлық қоспалардағы диффузиялық
бароэффектіні зерттеу
4.2 Бароэффект әдісімен бинарлық қоспалардың диффузиялық сырғанау
коэффициентін зерттеу
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
Кіріспе
Кез келген қайтымсыз процесс тепе-теңсіздік күйлердегі денелерде пайда
болады. Егер процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермесе, ол стационар
процеске жатады. Ал, керісінше, процестің өтуі уақытқа тәуелді өзгермелі
болса – ол стационар емес процесс.
Кез келген оқшауланған термодинамикалық жүйедегі қайтымсыз процестер
әрқашан стационар емес болып табылады. Олар жүйенің бастапқы күйі тепе-тең
емес жағдайда пайда болып, сол тепе-теңдің жағдайына өту бағытында жүреді.
Өз еркіне берілген мұндай жүйелер белгілі бір уақыттан кейін (релаксация
уақыты) тепе-теңдік жағдайына келеді.
Газ молекулалары бейберекет қозғала отырып, өзара ретсіз соқтығысады
және осы газ орналасқан кеңістікті өз бетімен шарлап жүреді. Кеңістіктің
бір жерінен екіншісіне ауысқанда молекулалар өзімен бірге әр түрлі
физикалық қасиеттерді, мысалы, массаны, импульстерді, энергияны ала кетеді.
Егер кеңістікте қандай да бір физикалық қасиеттің таралуы біртекті болмаса,
онда молекулалар бейберекет қозғалысымен осы қасиеттің көп жерінен аз
жеріне тасиды. Бұл қасиетті тасу процесі оның таралуы кеңістікте біркелкі
болғанша тиылмайды.
Кеңістіктің бір жерінен екіншісіне қандай болса да физикалық қасиеттің
молекулалардың жылулық қозғалысымен тасылуы ғылымда тасымалдау құбылыстары
деп аталады.
Диффузия. Тепе-теңдік жағдайында фазаның барлық бөлігінде қоспаның
әрбір құраушысының тығыздығы бірдей. Тығыздық тепе-теңдік мәнінен
ауытқығанда, жүйенің белгілі бір бөлігінде қоспа құраушыларының қозғалысы
басталады. Бұл қозғалыс әрбір құраушының тығыздығы барлық көлемде бірдей
болатындай бағытта жүреді. Осындай қозғалыспен байланысты зат
құраушыларының тасымалдануын диффузия деп түсінеміз.
Зат тасымалдануы концентрация, температура, қысым және сыртқы күштер
градиенттері бар ортада жүретін қайтымсыз процесс. Аталған градиенттердің
қайсысы қозғаушы күш ретінде болатынына байланысты мұндай тасымалдауларды
кәдімгі немесе концентрациялық диффузия, термодиффузия, бародиффузия,
сыртқы күштер диффузиясы деп бөлінеді.
1.Диффузиялық бароэффект шамасын өлшеуге арналған құрылғының сипаттамасы
Диффузиялық бароэффектті эксперименттік зерттеу оның шамасы кішкентай
болғандықтан, үлкен қиындық тудырады. Сондықтан барлық зерттеулер әдетте
төмендетілген қысымдар кезінде жүргізіледі, өйткені қысымның төмендеуімен
бароэффект шамасы өседі. Негізгі қиындық қысымның өзгеруін сезгіш
индикаторды таңдауымен байланысты. Кейбір зерттеушілер индикатор ретінде
мембраналы микромонометрді [2,6,7] пайдаланған, оны пайдаланған кезде
мембрананың иілулеріне, сонымен қоса мембрананың екі жағындағы
гидростатикалық қысымның айырмасына да түзетулер енгізу қажет болды.
Диффузиялық бароэффектінің температуралық тәуелділігін зерттеу кезінде осы
түзетулерді есепке алу үлкен қиындық көрсетеді.
Құрылғы сызба нұсқасы 1-суретте келтірілген. Капиллярлар жиынының
шектеріне арнайы түтікшелер арқылы аз тұтқырлы силиконды май тамшысы бар
көлденең түтік 7 жалғанған. Тамшы жағдайы мм дәлдікті жиырма краттық
үлкейтуі бар оптикалық түтікпен фиксирленген. Тәжірибе келесі параметрлерге
ие болатын құрылғыда жүргізілген: монометрлік түтікше диаметрі 2,78 мм,
ұзындығы -90 мм, кран 5 тесігінің диаметрі 10 мм-ге тең, кран диаметрі 8-6
мм, келтірілетін түтікше диаметрі 4-15 мм. Түгел құрылғы шыныдан пісірілген
және 2-суретте бейнеленген, арнайы үс;fps0елшеге бекітілген. Үстелше
көлденең негізгі екі аяқпен бекітілген және суреттен көрініп тұрғандай,
нүктелерде 3 шаршылы қосылыстар бар. Келесі соңындағы тірек негізге
орнықтандырылған және арнайы құралға бекітілген микрометр болып табылады.
6. Серіппелер, сонымен қоса аяқтардың қатты қосылысы бароэффектті өлшеу
кезінде көлденең жазықтықта үстелшенің ығысуын болдыртпайды. Өлшеу басына
дейін түгел құрылғы ұзақ уақыт бойы зерттелетін газдармен жуылады. Содан
кейін микрометрдің көмегімен, монометрлік түтікшенің қатаң көлденеңдігіне
қол жеткізуге тырысады, яғни ашық кран 5 кезінде және жабық кран 8 кезінде
тамшының тепе-теңдігіне. Диффузиялық ұяшықта белгілі есептеу жүйесі
шығарылған кезде, мысалы, орташа сандық жылдамдық жүйесі, бароэффект
шамасын өлшейтін құрылғы қосылады, яғни 5 кран жабылып, 8 кран ашылады. Осы
кезде тамшы жеңіл газға қарай бағытта тұрақты жылдамдықпен қозғалатын
сияқты, өйткені орташа сандық жылдамдықтың жүйесінде артық қысым ауыр
компонентасы бар құбырларда пайда болады.
Микрометрдің көмегімен көлбеу бұрышы сырғанау күштеуі қысым күшінен асып
кеткенше өзгереді, оның шамасы келесі формуламен анықталады:
(1.1)
мұндағы -болат үстелшенің бір шетінің көтерілуі (немесе түсу)
биіктігі;
m-тамшы массасы;
- монометриялық түтікшенің бойлық қимасының ауданы.
l- үстелшенің көлбеу бұрышын өзгертетін микрометриялық винттің
осінен шариир өсіне дейінгі ара қашықтық
Әрбір температура өлшеу 3-5 рет қайталанды. Силиконды май тамшысын
бақылау үздіксіз жүргізілді. Тәжірибе ұзақтығы (көлбеу бұрышының 3-5 есепке
алынуымен) 10-нан 14 сағатқа дейін тербелген.
Тамшы массасы тура өлшеумен анықталды. Ол үшін монометрлік түтіктің 7
арнайы кесілген бөлігінде тәжірибеде болған майдың тамшысы енгізілген. Тура
өлшеулермен тамшы массасы анықталды, ал оның ұзындығы есептеуіш түтікше
көмегімен өлшенген. Алынған мәліметтер ең аз квадраттар әдісімен өңделген
және тамшы массасының оның ұзындығынан тәуелділігін байланыстыратын түзу
теңдеуі табылған. Одан кейін құрылғыдағы тамшының ұзындығын өлшеп, осы
теңдеу бойынша (жұмыстың ыңғайлылығы үшін осы формула бойынша градуирлеу
графигі құрылған) тамшы массасы табылады. 3-суретте иллюстрация үшін тамшы
массасының оның монометрлік түтікшедегі ұзындығынан тәуелділік графигі
келтірілген.
3-сурет.Тамшы массасының ұзындықтан тәуелділік графигі.
Тамшының қозғалысына құрылғы бөлшектерінің әртүрлі конструктивті
ерекшеліктері әсер етуі мүмкін: көлденең түтікшенің көлбеуінің мүмкін
болуы, оның конустығы, гидростатикалық қысымның мүмкін болу айырымы, мениск
температурасының мүмкін болу айырымынан майдың беттік тартылуының айырымы,
және т.б. Сондықтан, жоғарыда көрсетілген параметрлермен шарттардан
ауытқулардың шығуынан құтылу үшін микроскоптың көмегімен нақтылап барлық
ұзындық бойынша бірдей ішкілік диаметрі бар манометрлік түтікті таңдайды.
Температуралық әсерлерден құтылу үшін тамшысы бар манометрлік түтікше,
сонымен қоса электр пештен газдың шығысы мен кірістері термостаттанған және
температура кезінде ұстап тұрылған болады. Бақылау тәжірибелерде ауыр
және жеңіл компоненттер орындарымен алмастырылады, осы кезде көлбеу
бұрышының шамасы өзгермей, көлденеңнен ауытқу бағыты өзгерген. Бұл
түтікшенің ерекше конустығының куәсі болады. Сырғанау күштеуін тексеру үшін
қажет көлбеу бұрышы, тамшының түтікшеде 7 орналасуынан тәуелді емес, бұл
менисктердің беттік керілуінің айырмашылығы орын алмағаны жайлы айтады.
Бақылау тәжірибелер сонымен бірге гидростатикалық қысымның мүмкін болу
айырымы жайлы күдікпен айырады. Үстелшенің көлденең жағдайдан 0,05 мм-ге
ауытқуы тамшының байқалатын қозғалысын тудырады (m=25,52 мм және l=2,78 мм
болғанда)-5 минутта 2 бөлік 0,05 -ғы қысым
айырымына сәйкес келеді. Сонда тамшының орын ауыстыру жылдамдығы көлбеу
бұрышының өзгеруінен тәуелсіз болады (яғни, 2-сурет, үстелшенің сол жақ
шетінің түсуі немесе көтерілуінен). Индикатордың қысым өзгеруін сезгіштігі
тамшы массасы азайған сайын көбейеді. Бароэффекттінің ең кіші шамасы бөлме
температурасына сәйкес келеді, сондықтан біздің тәжірибемізде тамшы
ұзындығы 1.16 мм тең, ал массасы – 15.88 мг.
Диффузиялық ұяшық пен құбырлардан газдардың кірісі мен шығысының
арасында температуралық айырым құрылғандықтан, зерттелетін бинарлы қоспа
үшін формула бойынша термодиффузиялық бароэффекттің әсері анықталған:
(1.2)
мұндағы ;
r-келтірілген түтікшелер радиусы, 2 мм-ге тең. .
Диффузиялық бароэффекттің газдардың әртүрлі жүйелері үшін бақылау
өлшеулері, сондай-ақ ИПЕ (сыйымдылықтың өсуін өлшегіш) қондырғысына
қосылған МБС-7 дифференциалды сыйымдылықты электронды микромонометрмен
жүргізілген. Алынатын қысымның айырымдарын тіркегіш 0,006 mV бағалау бөлімі
бар шамды электронды микровольтметр болып табылады. Температураның
тербелістерінің әсерінен құтылу үшін, микромонометрдің мембраналары ауалық
термостатта орнатылған.
Электронды микромонометрдің градуирлеуін келесі екі әдіспен жүзеге
асырылды: І-таза газ ағымын пульсирлемейтін гидростатикалық қысымның
өзгеруі бойынша, мұнда газдың шығу деңгейінің h әрбір белгілі жағдайына
-ның белгілі мәні сәйкес келеді, ол келесі формуламен өрнектеледі:
(1.3)
мұндағы -градуирлеу температурасы кезінде газ тығыздығы
g- ауырлық күшінің үдеуі
-ның тіркегіштің көрсеткішінен тәуелсілігін жазып, градуирлеу
(үлгілеу) графигі құрылған болатын (градуирлеу газ ретінде таза гелий
қолданылды) градуирлеудің екінші әдісінде микромонометрдің шығысына
параллель, диффузиялық бароэффектіні өлшеу үшін қызмет атқаратын құрылғы
қосылды. Көлденең түтікшенің көлбеу бұрышын өзгертумен қысымның
белгілі айырымын тудыра тіркегіштің көрсеткішін жазамыз. Градуирлеудің
бұл тәсілі әсерімен мембрананың иілуін тікелей өлшеуге рұқсат етеді.
Екінші әдіспен градуирлеу қисығы (мембрананың иілуі есепке алынған) 4-
суретте келтірілген. Градуирлеудің максимал қателігі 2%-тен аспайды.
4-сурет.Электронды микромонометрдің МБС -7 градуирлеу графигі.
Жоғарыда көрсетілген екі әдістің сезгіштігінің әртүрлі шектерінде
жүргізілген МБС-7 электронды микромонометрдің градуировкасы сәйкес келеді.
Бұл, көлденең түтікте силиконды май тамшысы бар монометрлік құрылғы
жұмысының сенімділігі жайлы айтады.
Изотермиялық диффузия бароэффектісінің кинетикалық энергиясы
2.1.Диффузиялық бароэффектінің зерттелу әдісі
Өзара диффузиялық газдардың бароэффектісінің бар болуы Больцман және
Максвелл [1] кезеңінде айтылған. Бірақ, диффундирлейтін газбен екі көлемді
байланыстыратын каппиляр түбіне өте аз қысымның түсуіне байланысты,
диффузиялық бароэффект эксперименталды түрде кейіннен зерттеле басталды.
Ауада цилиндрлік капилляр арқылы судың стационарлы диффузиясын зертегенде,
Крамерс және Кистемакер [2] сандық өлшемді диффузиялық бароэффектіні ойлап
шығарды.
Миллер және Кармен [3,4] тәжірибелерінде Лошмид ұяшығы қолданылды. Ол
гетеродиффузия ( және сутегі ) коэфициентімен көп ерекшеленетін
газдармен толтырылған екі шыны цилиндрден тұрады. Шекара бөлімінің
қозғалысының индикаторы ретінде аммоний хлорының түтіні алынды. Камераларды
біріктіргеннен кейін төменгі цилиндрде сутегі жылдам диффундиурленеді. Онда
қысымы көтеріліп, нәтежиесінде қосымша ағын пайда болады да, өзімен қоса
түтіннің бөлшегін жұтып алады. Түтін бөлшегінің қозғалысы диффундирлейтін
газ қоспасында ақиқат индикатор ретінде қызмет атқара алмайды және бөлшек
алмасуының жылдамдығы оның диаметрі мен молекулалардың жолының еркін
ұзындығының қатынасына тәуелді. Тәжірибе шарттарында мүмкін болмайтын,
бөлшекті тұндыруда міндетті түрде түзетулер енгізу керек.
Газдардағы диффузиялық бароэффекті қатты денелердегі Киркендала
эффектісінің аналогы есебінде Маккарти және Масонмен бірге зерттелді [5].
Қысым төмендеуін тіркеу үшін алғаш рет сапфирлі шаригі бар горизонталды
таяқша қолданылды.Ол силиконды маймен жағылған газдар диффузиясында
капилляр арқылы индикатор ауыр газдардан жеңілге қарасты қозғалады және
ығысу жылдамдығы арқылы ыдыстағы газ көлемінің жылдамдығы және әртүрлі
қысымдағы шамалары анықталады. Осыдан, индикатордың алмасу жылдамдығының
абсолютті қысымнан және капилляр диаметрінен тәуелділігі анықталды. Алынған
бірнеше тәжірибелер нәтижелерінің айырмашылығы және поршендік-тамшылардың
екі жағындағы беттік керілу эффектісі әртүрлі. Алғаш рет бароэффект
әдісімен өзара диффузиялық коэффициенті өлшенді.
Зерттеу нәтижесінде Маккарти және Масон мынадай қорытынды жасады:
Даркеннің феноменологиялық теориясы газдардағы аналогиялық эффектіні
сипаттауда қолданылмайды, ал қатаң кинетикалық теория қарастырып отырған
эффектіні сапалы түрде сипаттауға мүмкіндік береді. Маккарти және Масон
эффектіні кинетикалық сипаттауда шексіз ортадағы диффузиялық ағын мәнін
қолданады, яғни газдардың өзара әсерлесу салдарын пренебрленген сондықтан
Kn 1 болғанда бұл әсер өте аз болады.
Диффузияланатын газ қоспаларында диффузиялардың бароэффектісі
суспенциялық бөлшек қозғалысымен тығыз байланысты. Теория жүзінде бұл
қозғалыс тәжірибедегі сияқты төменгі және жоғарғы сандық қысымда зерттелді.
Зерттеу нәтижесінен кейбір жағдайда өлшенген бөлшектің қозғалысы төменгі
қысым да жоғарғы қысым қозғалысының бағытына кері болады. Вальдман мен
Шмидтың [6] жұмыстарының мақсаты – капилляр арқылы өтетін диффузия кезінде
қысым төмендегенде таңбаның ауысуын түсіндіру. Диффузиялық бароэффект
манометрмен өлшенеді: ол силиконды маймен толтырылған (горизонталь иіннің
барлығы). Микроскоптың көмегімен есептеулер жүргізілді. Көлемдері шыны
таяқшадан жасалған. Қатаң изометрияны жоқ деп санап, екі капиллярда
20С температурада зерттеу жүргізілді.
Жұмыста диффузиялық бароэффекттің уақытқа тәуелділігі және оның
абсолют қысымына тәуелділігі зерттелді. Бұдан, тәжірибенің нәтижесі
теориялық формулаға сәйкес келмейді, себебі оның негізі диффузиялық
сырғанау коэффициенті болды. Вальдман мен Шмид диффузиялық бароэффектіні
өлшегенде силиконды маймен толтырылған монометрді қолданды.
Суетин П.Е. бастаған топ диффузиялық бароэффектіні түрлі жағынан
зерттеуде үлкен үлес қосты. [7]. Диффузиялық бароэффектіні зертеуде жоғары
сезгіш сыйымдылықты диффузиялық микроманометр құрастырылды. Онда негізгі
элемент болып бериллий қоладан жасалған , диаметрі 64мм., қалыңдығы 0,1
мм., болатын, вертикаль орналасқан екі гофрирлы мембрана қызмет етеді.
Өлшеу кезінде қысымның төмендеу әсерінен мембраналардың біреуі ауысады да,
араларындағы сыйымдылығын өзгерте отырып, екінші өлшеуіш – құрал ретінде
өсіру сыйымдылығы тіркелді. Гидростатикалық қысым үшін диффузияланатын
газдардың әртүрлі жазықтықта болуы, капилляр таяқша, камералардағы қысымды
теңестіру және микроманометрлер бір горизонталь жазықтықта құралған.
Температура айырымын алып тастау мақсатында камералар массивты орындалады
және барлық құрылғы аллюминдік жәшікте орналастырады. Ал, ол ауа
толтырылған термостатпен жалғанған. Құрылғының эксперименттік сипаттамадағы
және өлшеу әдістемесі [7] жұмыста келтірілген. Осы жерде бароэффектіні
бинарлық қоспа үшін уақытқа тәуелділігін зертелді: атмосфералық
қысымда және 20 С температурада.
Бароэффектінің максималды мағынасы есептеулермен берілген. Осыдан
өзара диффузиялық коэффициенті өлшеулерден және тәжірибиелік шарты үшін
есептелген формуладан алынды:
(2.1)
T және Р- тәжірибенің температурасы мен қысымы.
Диффузиялық сырғанау кең диапазонды атмосфералық қысымнан
қысымға дейінгі бароэффект әдісімен зерттеуде газ қоспасының молекулалық
ағысына сәйкес келетін : алынды, бұдан Кнудсеннің сырғанау диффузия
коэффициентінің мағынасы нөлге жақын, және 100 мм.сын.бағ. қысымда
және одан аз кезде болады деген қорытынды шықты. Волобуев және Суетиннің
[8] жұмысында қатаң кинетикалық теория әдісімен алынған бароэффекттің
максималды мәнінің формуласы тексерілді. Алынған формула, авторларды
айтуынша, қиын интегралдарға жатпайды және диффузия бароэффектісінің
шамасының капилляр ұзындығына тәуелсіз екені анықталды.
бинарлық қоспалары үшін масса және эффективтік диаметрлер
бірдей екені және бароэффекттің жоқтығы анықталды. [9] жұмыста бароэффект
әдісімен өлшенген бірнеше бинарлық жүйелердегі өзара диффузия
коэффициентінің өлшеу нәтижесі көрсетілген. Мұндай өлшемдерді атмосфералық
қысымда және жоғары қабырғалы құбылыстарда жасау қажет, П.Е.Суетин және
оның әріптестері шекаралық эффектті инертті газдардың бөлінуі кезінде шыны
капилляр жинағында бароэффект шамасының капилляр санына тәуелділігін және
жоғары қысымдағы бароэффект шамасын өлшеді. Бірінші жуықтауда толық момент
әдісімен келесі иттерациалық мәндерінен жазық каналды бароэффекті зертелді.
Бұл зерттеулердің барлығы бөлме температурасында және орташа сандық санақ
жүйесінде жасалды. Диффузиялық бароэффектіні өлшеуде мембрана иілуі
ескеріледі, бірақ мембрананың екі жағындағы гидростатикалық қысымға түзету
енгізілгені немесе енгізілмегені түсініксіз болып қалады. Егерде мембарана
диаметрі d = 64 мм болатынын ескерсек, онда бұл эффекттің әсері нақты
болады.
[28] жұмыста Л.С.Котоусов мына формулаға экспериментальды тексеру жүргізді:
(2.2)
қоспалары үшін орташа сандық санақ жүйесінде бөлме
температурасында жасалды. Бұл өлшеулер біздің ойымызша жартылай сандық
сипаттамаға ие. Бароэффектіні төмен қысымдар үшін зерттеу [10] жұмыста
көрсетілген. Мақсаты:Сырғанау диффузиясының біртексіз газ қоспасының
ағысына әсерін анықтау. Диффузиялық бароэффектіні алғашқы рет әскери
дәрігер Ф.В.Шмилдовский газдардың өзара диффузиясын саңылаудан өтуі кезінде
байқаған, қысымның төмендеуін диффузиялық жылдамдық компоненттерінің бірдей
еместігін, деп түсіндіре отырып, автор бұл эффект ауа ылғалдылығын өлшеу
үшін қолданады. Бірақ, ол бароэффектінің өлшенген шамасын ауадағы будың
серпімділігі мен байланыстыра алмады. Диффузиялық бароэффектінің техникада
қолданылуы Б.В.Дерягиннің жетекшілігімен шешілді. Диффузиялық
бароэффектінің үш қоспалы баллансты газдардың компоненттерінің ауысуына
ықпалын зерттеу Н.Д.Косов пен З.И.Ловосада жұмыстарында көрсетілген.
Бароэффектіден алынған гидродинамикалық ауысу, молекулалық сияқты
қатарларға ие. Олар компонентті қоспаның, Тур [12] “эффекттісінің” пайда
болуын бароэффект әсерінен деп түсіндірді.
Компонентті жүйеде диффузиялық бароэффектінің концентрациялық
тәуелділігі [12] жұмыстарда көрсетілген.
Бароэффектінің эксперименталды мәні бинарлық қоспаның және
соңғы концентрациялары үшін сәйкессіздігін автор теорияда өзара диффузия
коэффициентінің дәл өлшенбеуінен деп түсіндіреді. -ның қысымнан
тәуелділігі зерттеліп, -ның қысымнан кері пропорционалдылығы 140-220
мм сынап бағанасы аралығында бақыланды. Бұл шамадан төмен қарай
туындысының экспоненциалдық құлауы байқалады.
Бароэффектіні есептеуде, диффузиялық капиллярдағы айналмалы қиылысу
радиусы r пуазейлдік ағысында орынға ие болады деп есептеді. Онда көп
компонентті қоспа үшін диффузиялық бароэффекттінің диференциалды теңдеуін
алуға болады.
(2.3)
Мұндағы, -қарастырылып отырған капилляр ағысындағы динамикалық
қоспаның тұтқырлығы; - i және n компоненттерінің ақиқат диффузиялық
коэффициенті.
[12] жұмыстан диффузиялық бароэффект үшін капиллярдағы концентрацияның
сызықтық таралу ұзындығы L арқылы ақиқат диффузия коэффициентінің өрнегі
алынды. Формулаларды эксперименталды мәндермен салыстыру жүргізілді. [13]
жұмыста өзара диффузия коэффициентін қолданып үшкомпонентті жүйеде қысымның
төмендеуінің есептеу өрнегі берілген.
Диффузиялық бароэффектіні түрлендірудің механизмін диффузиялық
бароэффект шамасы және диффузиялық коэффициентке санақ жүйесіне және
әртүрлі термодинамикалық параметрлеріне тәуелділігі [15-17, 24-25]
жұмыстарда көрсетілген.
2.2 Диффузиялық бароэффектінің табиғаты
[28] жұмыста көрсетілгендей диффузиялық бароэффект табиғатына екі
түрлі көзқарас бар. Біріншісі, [3,4,5] келісетін болсақ, бароэффектінің
туындауы болып диффузиялық жылдамдықтың компоненттерінің әртүрлілігі
жатады. Яғни, кері нәтижелі ағынды мынадай жылдамдықпен тудырады:
(2.4)
мұндағы, -бірінші және екінші диффузиялық газдардың “ішкі”
коэффициенті; -жеңіл компоненттердің салысырмалы көлемдік
концентрациясы.
Бұл жұмыстарда диффузиялық бароэффект қатты денедегі Киркендалла
эффектісінің аналогі ретінде қарастырылады. Эксперимент нәтижесі жай
феноменологиялық теория мен газдардың қатаң кинетикалық теориясымен
айтылады.
Қысымның төмендеу шамасы тамшы поршенінің қозғалысымен және тамшы
жылдамдығы нөлге тең жағдайда анықталады.
(2.5)
мұндағы -капиллярдың қиылысу ауданы; -капиллярдың соңғы
компонентінің парциалды тығыздығы, мына шартта, егер және , онда
таза массаның компонентін аламыз.
[2.4] теңдеу өзара диффузияның мейерлік көрінісін білдіреді де, былай
анықталады:
(2.6)
Л.С.Котоусов (2.6) формуламен анықталатын өзара диффузиялық
коэффициент эксперименталды мағынасымен қанағаттандырмайды,- деп есептейді,
және өте жылдам коэффициентінің концентрацияға тәуелділігін
білдіреді.
Екінші көзқарастағылар былай дейді: Бастапқы уақыт моментінде, яғни
болғанда, орташамассалық жылдамдықта нөлге тең. Бұл екі компоненттің
молекулярлық ағынының айырмашылығының бар екендігіне әкеп соқтырады, яғни
диффузиялық бароэффектінің енгізілгеніне де көп зерттеушілер осы қағиданы
ұстанды. [2,8,9] жұмыстарда квазистационар жағдайдағы диффузиялық
бароэффект шамаларының формулалары келтірілген. Онда ортақ молекулалардың
ауысуы болмайды.
Тұйық диффузиялық аспаптарда, біруақытта концентрация мен қысым
градиенттері болатын және орташа жылдамдық компоненттерінің
әртүрлілігі мынадай түрде жазылады :
(2.7)
мұндағы, және - бірінші, екінші сортты газдардың орташа
жылдамдығы.
[2.7] формуладан молекула ағынының векторының тығыздығы мынадай түрде
алынады:
(2.8)
(2.9)
мұндағы, - қоспа молекулаларының орташа массасы.
Егерде қоспаның диффузиялық сырғанауының жылдамдығы қабырғада нөлге
тең болса, онда гидродинамикалық ағын Пуазейлдің теңдеуімен анықталады:
(2.10)
мұндағы -гидродинамикалық ағынның жылдамдығы.
Квазистационарлы жағдайдағы шартты қолдана отырып және бародиффузиялық
ауысуды оның аздығымен [2.7,2.8,2.9] теңдеулерінен анықталды:
(2.11)
(2.11) –теңдеуді капилляр ұзындығы бойынша интегралдасақ, бароэффект
шамасына байланысты диффузиялық сырғанау коэффициентін есепке алмай
бароэффект шамасының теңдеуін аламыз:
(2.12)
мұндағы, - қоспаның капилляр ұзындығы бойынша орташаланған
тұтқырлық коэффициенті.
-капилляр соңындағы бірінші компоненттің концентрациясы.
Шарт бойынша, капилляр соңында таза газдар болады, яғни ,
болғанда (1.12) –теңдеуі мына түрде жазылады:
(2.13)
(2.13) теңдеуден алынатын диффузиялық бароэффект шамалары тәжірибеге
сәйкес келмейді және оларды екі есе үлкейтеді. Мұндай сәйкеспеушілік кейбір
автор жұмыстарында [2,8,9,17,18] диффузиялық сырғанау деп аталатын
көрініспен түсіндіріледі. Гред әдісінің “13-моменттік” жуықтауын қолдансақ,
сырғанау жылдамдығы мына түрде жазылады:
(2.14)
Мұндағы, - молекуланың 1 компонентінің қоспадағы салыстырмалы
концентрациясы.
(2.14) теңдеуінің бірінші мүшесі Максвелдің сырғанау тұтқырлығын
білдіреді. Ал, келесі екі мүшелері – жылулық сырғанауды, ал соңғы үш мүшесі
қоспа градиентінің концентрациясы, қысымы және температурасының санымен
байланысты сырғанау диффузиясы.(2.14) теңдеудегі -тұрақты
термодиффузия, ал - Чепмен-Каулинг интегралының қатынасы (қатты сфера
моделі үшін )
Газдың гидродинамикалық ағысын сипаттайтын теңдеуді мына түрде жазуға
болады:
(2.15)
(2.15)теңдеуінің шешімі (2.14) теңдеудің шекаралық шарттарында
және ауыстырылады да, мына мағынаны береді:
(2.16)
мұндағы, А- (2.14) теңдеудің соңғы мүшесіндегі фигуралық жақшадағы
мәнге сәйкес келеді.
Орташамассалық жылдамдықтың анықтамасын пайдалана отырып:
(2.17)
[17] әр компоненттің ағын векторының тығыздығы алынады:
(2.18)
мұндағы,
(2.19)
(2.18) теңдеуді талдай отырып, В.М.Жданов [17] мынадай шешім шығарды:
Алынған мағыналар капиллярдың соңының өзара диффузиясының концентрациясы
мен қысымының өзгеруінің эффективті талдау негізі қызметін атқарады.
Диффузиялық бароэффектінің шамасы капилляр арқылы ауысатын гидродинамикалық
және диффузиялық ағын қатынасына тәуелді болады. Уақыт моментінде бұл
ағындар тең болған жағдайда максималды дәрежеге ие болады.
Квазистоционарлы жағдайда (2.18) теңдеуден анықталатын ағын
векторының тығыздығының компоненттерінің қосындысы нолге тең болады.
Бароэффект шамасы үшін келесі формула орындалады:
(2.20)
мұндағы,-қоспадағы молекулалардың еркін жолының молекуласының
эффективті ұзындығы.
(2.20) теңдеудегі -концентрацияға тәуелді күрделі түрі. (2.20)
теңдеудегі интегралдаудың мүмкінсіздік мағынасы [17] жұмыста меншікті
жағдайында қарастырылған. Яғни, диффундирленетін газдар массалармен жылдам
ерекшеленеді. Сонда . Осыған байланысты түзету енгізілген.
(2.21)
Теңдеуді интегралдағаннан кейін капилляр ұзындығы және оның соңында
таза газдар бар деп есептесек, сырғанау диффузияслық сырғанауды есепке ала
отырып, бароэффект шамасына белгілі формуланы аламыз.
(2.22)
Диффундирленген газ бірдей массаға ие болады және эффективті диаметрі
әртүрлі болады. Қатты сфера модулі үшін [17] келесі формула орындалады.
(2.23)
2.3.Диффузиялық бароэффектінің санақ жүйесіне байланысы
Изобаралық – изотермалық диффузияда зат өлшемі фиксерленген
ауданмен алмастырылып, градиент концентрациясына пропорционал және Фиктің
бірінші заңымен анықталады.
(2.24)
мұндағы, компонентінің диффузиялық меншікті ағыны. -
салыстырмалы концентрация. диффузия коэффициенті диффузиялық бөліну
ағыны және концентрация градиенті арасындағы пропорционалды коэффициенті
ретінде анықталады.
Диффузияның теориялық зерттеуде бақылау ауданы орташа массалық
жылдамдыққа қатысты, орташа көлемдік және орташа сандық жылдамдық пен
қандай да бір компоненттің диффузиялық жылдамдығы немесе орташа импульстық
санақ жүйесі мен анықталып, газға қатысты фиксерленеді. Бұл жағдайда ағын
тығыздығы әртүрлі санақ жүйеде былай жазылады:
(2.25)
мұндағы, -қозғалмайтын санақ жүйесіне қатысты і компонентінің
орташа жылдамдығы -бақыланатын ауданды қарастыратын қозғалыс
жылдамдығы, басқаша айтқанда санақ жүйесіне қатысты сипаттаушы жылдамдық.
[19] жұмыста диффузиялық коэффициент шамасының санақ жүйедегі әсерін
талдасақ, бақыланатын ауданы шексіз газдарда қандай да бір физикалық
қасиеттердің (масса, импульс, көлем, бөлшек саны) меншікті ағыны нөлдік
теңдеуімен анықталады да, мына түрде жазылады:
(2.26)
мұндағы 0-молекула тасымалдайын физикалық қасиеті.
Егер, 0=1, (2.26) теңдеуден орташа сандық жылдамдықты аламыз:
(2.27)
Егер 0=m, (2.26) теңдеуден орташа массалық жылдамдықты аламыз:
(2.28)
Егер, 0=mc болғанда сипаттаушы жылдамдықты аламыз. Ол таза диффузиялық
ауысуға сәйкес келеді және орташаимпульстік деп аталатын қоспа құрамы
бойынша молекуланың біртексіз жылулық хаостық қозғалысына ғана шартты:
(2.29)
[19] жұмыста көрсетілгендей, толық анықталатын таңдап алынған
сипаттаушы жылдамдыққа ағынға бағытталған шарттар және диффузиялық
коэффициенттер сәйкес келеді.
Егерде диффузия орташаимпульсті санақ жүйесінде орындалатын болса,
онда ағын импульс компоненттерінің бақыланатын аудан бойынша ұзындықтары
бірдей және аудан бойынша екі ақтың да қысым айырымы нөлге тең болады. Бұл
жағдайда бароэффект бақыланбайды. Меншікті ағын компоненттері таза табиғи
диффузия болып есептеледі де, Фик заңымен анықталады:
(2.30)
мұндағы -ақиқат диффузия коэффициенті.
Егер сипаттаушы жылдамдық орнына орташа сандық жылдамдықты (2.27)
алсақ, онда меншікті ағын компоненті таза диффузиялық ағын (2.30) және
бақыланатын ауданның қозғалысының жылдамдықпен шартталатын
ағынының қосындысы ретінде алынады:
(2.31)
(1.24) теңдеуіндегі Фик заңы сияқты , меншікті ағын былай жазылады:
(2.32)
Мұндағы, - өзара диффузия коэффициенті.
Сипаттаушы жылдамдықта, тең орташа массалық жылдамдық бойынша меншікті ағын
массасы былай анықталады:
(2.33)
Мұндағы, - центрамассалық жүйедегі диффузия коэффициенті.
(2.31) және (2.33) теңдеуде көрсетілген меншікті ағын шамасының
компоненті таңдап алынған санақ жүйелерінде (орташаимпульстен басқа)
диффузия коэффициенті масса ауысу қосындысын сипттайды. Сонымен қатар,
молекулалардың жылулық хаостық қозғалысын шарттардыратын және бақыланатын
аудан қозғалысына шартты ауысуларды да сипаттайды.
Тәжірибеде санақ жүйесі ағын қосындысының нөлге тең бөлу теңдігімен
алынады:
(2.34)
Газдардағы өзіндік диффузия, сонымен қатар, сипаттаушы жылдамдық
орташакөлемдікпен сәйкес келген жағдайда, таза диффузиялық ағындар тең емес
болады.
(2.35)
Қорытындысында, диффузия мына төмендегі шартты қанағаттандыратын
компенсациялайтын ағын пайда болады:
(2.36)
Тұйық жүйеде диффузия процесін талдай келе Максвелл мынадай тұжырымға
келген, яғни, ауысу молекулаларының жылулық, ретсіз қозғалысы сияқты,
молекулалық диффузияға және толық қоспаның макроскопиялық қозғалысына
негізделген. Өзінің монографиясында [1] Больцман фиксирленген аудан арқылы
қарама-қарсы бағытта диффундирленетін молекула санының әртүрлі болатынын,
осыдан қысымы төмендеп, мағынасы бойынша “қарама-қайшылықтың” пайда
болатынын көрсетті. Бұл қайшылық меншікті диффузиялық ағындары
гидродинамикалық ағын қоспасына жылдамдықпен Мейермен шешілді.
Тұйық аспаптарда ақиқат түрде диффундиурлген газдың көлемдік ағыны
алынатын құраушы компенсиурленетін ағын пайда болады.:
(2.37)
Идеал газ үшін (2.37) теңдеу былай жазылады:
(2.38)
Яғни, орташа көлемдік санақ жүйесі орташа сандық санақ жүйесімен
сәйкес келеді.
Стационарлы – ағымдық әдісі арқылы диффузиялық ұяшықта әртүрлі
интенсивтілігі бар компенсацияланған ағынды және де әртүрлі санақ
жүйелерінде алуға болады.
Кейбір зерттеулерде орташа импульстік санақ жүйесі алынды:
(2.39)
және диффузия коэффициентінің 14 жұбы бар ақиқат диффузия коэффициенті
деп аталатын газдар өлшенді.
Кеңінен таралған санақ жүйелерінің біріне центра массалық санақ жүйесі
жатады. Онда меншікті ағынның масса компоненттерінің нөлге тең болғандағы
шарттары орындалады
(2.40)
Мұндай санақ жүйесінде өлшенген диффузия коэффициенті центро масс
санақ жүйедегі диффузия коэффициенті деп аталады. Бұл жағдайда тұйық
құралдарда (мысалы, екіколбалы) ағынның массалық компоненттерінің тепе-
теңдік шарттары жүзеге аспайды. Стационарлы-ағымдық әдісімен
компенсацияланған ағын анықталған қысым айырырымының (бароэффект)
диффундирленген газдарда түсіру жолымен анықталады.
Диффузиялық бароэффект шамасы компенсацияланған ағын сияқты,
диффундирленген газ арқылы ыдысты қосатын каналдардың гидродинамикалық
кедергі шамаларына да тәуелді. Диффузиялық бароэффектке негізделген
гидродинамикалық компенсацияланған ағын жылдамдығы көп жағдайда, Пуазейль
ағысының жылдамдығымен теңестіріледі.Ақиқат және диффузия
коэффициентін интегралдау және концентрацияға аз тәуелді өзіндік
диффузия коэффициенті арқылы алмастыратын болсақ, онда біз берілген санақ
жүйесіндегі диффузиялық бароэффект шамасына байланысты формула аламыз.
Осыған байланысты, егерде құралмен бірге орташакөлемдік санақ жүйесін
біріктіретін болсақ, онда квазистационарлы жағдайда капиллярдағы
диффундирленетін газдың көлемі бірдей болады. Бұл жағдайда меншікті
массалар ағыны және импульс компоненті әртүрлі болады. Осыдан бароэффект
пайда болады.
Егерде диффузия қатаң изобаралық шарттарда жүзеге асса, онда меншікті
ағынның импульс компоненттерінің қарастырылып отырған ауданнан солдан оңға
ауысуы бірдей болады, бірақ сандық бөлшектің меншікті ағыны мен компонент
массалары әртүрлі болады. Бұл жағдайда бароэффект қарастырылмайды.
[14-16] жұмыстарында көрсетілгендей егерде аспаппен орташа массалық
санақ жүйесін біріктіретін болсақ, онда қарастырылып отырған
компоненттерінің ауданнан массаларының меншікті ағын бірдей жүре бастайды,
бірақ молекулалардың меншікті ағынының саны және диффундирленген газдардың
импульсі әртүрлі болады. Осыдан орташа импульстік санақ жүйедегі
бароэффектке қарама-қарсы бағытталған бароэффект туындайды. (Анықтама
бойынша, қосымша қысым жеңіл газдар жағынан).
Осыған орай, диффузиялық бароэффект, орташаимпульстік санақ жүйесінен
басқа барлық санақ жүйелерінде пайда болады. Шама және оның бағыты таңдап
алынған санақ жүйеге және диффундирленген газдар облысының арасындағы
гидродинамикалық кедергісінің шамасына тәуелді.
2.4 Л.Больцман теориясындағы диффузиялық бароэффект
Газдардағы өзара диффузия Стефан-Максвелл және Чепмен-Энскийдің
кинетикалық теориясындағы сияқты, феноменологиялық теорияда да тепе-
теңдіктегі емес термодинамика бір ғана коэффициентпен, яғни өзара диффузия
коэффициентпен сипатталады. Мұндай диффузияның сипаты әртүрлі
шарттардағы құбылыстардың толық суретін бермейді. Өзара диффузия
коэффициенті компонентерінің молекуласы жылулық хаостық қозғалысына және
бүтін ретінде қоспаның макроскопиялық ауысу қозғалысының массалық ауысуының
қосындысын сипаттайды.
Ең алғаш рет, газдардағы диффузияның молекулалық кинетикалық теорияда
молекуланың еркін жолының ұзындығының консепциясына негізделе отырып, 1859
жылы Дж. К. Максвелл жұмыс жасады. Бұл теорияның ең күрделі негізі
Л.Больцман жұмысында берілген. Оның дамуында Мейер және Джинс көп үлестерін
қосты. Максвелл-Больцман теориясының негізгі идеясы тек қана жылулық
хаостық қозғалысымен шартталған, молекула санының ағынының фиксирленген
аудан арқылы анықталуымен аяқталады. Осыған орай бірінші компоненттің
молекуласының меншікті ағыны мына түрде жазылады:
(2.41)
мұндағы- бірінші компонент молекуласының еркін жолының ұзындығы.
- молекуланың жылулық қозғалысының орташа жылдамдығы.
Фиктің бірінші заңы бойынша ол мынаған тең:
(2.42)
(2.41) және (2.42) теңдеулерді салыстыратын болсақ, онда мына теңдеуді
аламыз:
(2.43)
(2.43)- теңдеуге бинарлық қоспадағы молекулалардың еркін жүзу
ұзындығының және жылдамдықтың бірінші газды диффузия коэффициенті үшін
жазылған белгілі Больцман теңдеуін аламыз
(2.44)
Осыдан, бірінші газдың диффузия коэффициенті анықталады:
(2.45)
(2.44), (2.45) – формулалары - бірінші және екінші газдардың
молекулаларының массалары және эффективті диаметрлері сәйкес. -
соқтығысу кезіндегі әртүрлі молекулалардың центр бойынша арақашықтығы.
Максвелл-Больцман теориясы, қате қорытындыларға әкеліп соқтырады, деп
қатаң сынға алынды. Чепмен молекулалардың еркін жолының ұзындығының
консепциясын қолдауға негізделген “қателік” қорытынды анализін шығарды.
Жылуалмасу және жану проблемалық лабораториясының және Әл-Фараби
атындағы Қазақ Ұлттық Мемлекеттік Университетінің теплофизика және
молекулалық физика кафедрасының қызметкерлерінің жұмысымен теория мен
экспериментті нақтылықсыз салыстырумен қорытындылаған, Больцман теориясының
дәлелсіз сыны көрсетілді. Бұл нақтылықсыз, біріншіден,
коэффициентінің және өзіндік диффузия коэффициентінің дәлелсіз
ауысуына байланысты . Екіншіден, теорияда алынған интегралдық
коэффициентпен салыстыру болды. Мейердің (2.6)-шы интегралдық формуласы
[28,29] жұмыстарында көрсетілген тәжірибиемен сәйкес келеді. және
коэффициенттерінің және өзіндік диффузия коэффициенттерінен
қағидалық айырмашылығын көрсететін болсақ, бірінші коэффициенттерді шынайы
диффузия коэффициенттері деп атайды.
Максвелл-Больцман теориясы қатты орталық моделі үшін негізделген.
Яғни, молекулалардың еркін жолының ұзындығының ұғымы басқа потенциалдардың
өзара әсерлесуіне маңызды мағынаға ие болмайды. Ал, егерде еркін жүруінің
ұзындығының жылдамдығының персистенциялық жылдамдыққа тәуелділігін
ескеретін болсақ, онда больцмандық (немесе шынайы ) диффузия
коэффициенттері мына түрде жазылады:
(2.46)
(2.47)
мұндағы :
Теория мен тәжірибені салыстыратын болсақ, теорияда тасымалдау локалды
сипаттамасы жүргізіледі де, ал тәжірибеде интегралдың интегралдық
сипаттамада анықталады. Осыдан, [28] жұмыста Максвелл-Больцман теориясының
есептеулері мен 8 бинарлы жүйе үшін өлшенген шынайы коэффициенттердің
ұқсастықтары көрсетілген.
[20] жұмыстағы изотермиялық диффузияны байқай отырып, Косов әртүрлі
санақ жүйесіндегі диффузиялық бароэффектіге толық анализ берді. Ал [20]
жұмыста әрбір санақ жүйесіне өзінің диффузия коэффициенттері меншікті
екенін көрсетті.
Санақ жүйедегі жылдамдығына сәйкесті диффузиялық ағын мына түрде
жазылады:
(2.48)
Ал басқа жылдамдықтағы санақ жүйесі үшін (2.48) формула былай
жазылады:
(2.49)
Әртүрлі санақ жүйесінде анықталған диффузия коэффициенттерінің
арасындағы байланысы (“а” және “b” жүйесінде) мынадай:
(2.50)
тензоры бірге тең болмағандықтан, әртүрлі санақ жүйедегі
диффузия коэффициенті де әртүрлі болады.
Өзара диффузиялар тұйық қондырғыда капиллярдың қондырғыда капиллярдың
көлдене қимасы арқылы компоненттердің молекулаларының санының
тасмалдауының қосындысы нолге тең шартымен сипатталады, яғни, диффузия
орташа сандық сипаттаушы жылдамдықпен моделденеді. Берілген жағдайда орташа
импульстік сипаттаушы жылдамдықпен және ағынға салынған шарттарының
арасында сәйкеспеушілік байқалады, қорытындысында бароэффект туындайды.
[19] жұмысты қарастыра отырып молекула санының ағын тығыздығын шынайы
диффузия коэффициенті мен компенсирленген ағынның - жылдамдығы бойынша
жазамыз:
(2.51)
(2.51) теңдеуіне ағынның қосындысының нөлге тең болу шартын қоятын
болсақ (2.4) – теңдеумен анықталған гидродинамикалық тасымалдау жылдамдығын
түзетулер арқылы, - ны анықтайтын теңдеуді аламыз:
(2.52)
(2.52) теңдеуді интегралдасақ, бароэффект шамасын аламыз:
(2.53)
(2.53) теңдеудегі шынайы коэффициенттер концентрация бойынша
орташаланған болып табылады. Теориялық есептеулерді концентрацияға
тәуелділігі аз. Өзара диффузия коэффициенттерімен жүргізген ыңғайлы. Бұл
коэффициенттер арасындағы байланыс [18] мына түрде берілген:
(2.54)
(2.54) қатынасын қолдана отырып және (1.52) теңдеуді интегралдау арқылы
орташа сандық санақ жүйесінде диффузиялық бароэффектінің мәнін аламыз:
(2.55)
және шарттарын түрлендірсек, мына теңдеуді аламыз:
(2.56)
(2.56) –теңдеу басқа авторлардың сырғанау диффузиясын есептеуде
шығарылған теңдеулерімен сәйкес келеді.
(2.55) және (2.56) теңдеулерден газы ауыр жағының қысымы газы жеңілге
қарағанда үлкен болатындығын көруге болады. Бұл қорытынды ортақ физикалық
ойлардан туындайды. Орташа импульстік сипатталатын жылдамдық үшін өзіндік
диффузия ағынының қатынасының шамасын мынаған тең:
(2.57)
Осыдан ағынының санын туралау үшін, міндетті түрде ауыр газ жағының
қысымын үлкейту керек.
Егерде капиллярдағы компоненттердің массалық ағынының теңдеуін жүзеге
асырылса, онда осы жағдайға байланысты центро масс санақ жүйесінде
бароэффект деп аталатын, капиллярдың соңындағы қысым өзгерісі сәйкес
келеді. Осыған байланысты ағын былай анықталады:
(2.58)
Ағынға олардың қосындысының нөлге тең болғандағы шартын қоятын
болсақ, онда мына теңдікті табамыз:
(2.59)
Өзара диффузия коэффициентіне ауысатын болсақ, онда бароэффект
шамасын анықтайтын теңдікті аламыз:
(2.60)
Осы теңдеуді интегралдаймыз, сонда:
(2.61)
Мына шарттарда , болғанда, (2.61) теңдеу оңайлатылып мына түрде
жазылады:
(2.63)
(2.61) және (2.62) теңдеудегі массалық ағынды теңестіру тұйық диффузиялық
құрылғыларда міндетті түрде жеңіл газ жағынан артық қысымның пайда
болатынын көруге болады.
Осыдан алынатын диффузиялық бароэффект кәдімгі теңдеуге тең, бірақ
таңбалары қарама-қарсы алынған. (2.61,2.62) теңдеулерде центро масс санақ
жүйесіндегі диффузиялық бароэффектінің есептелуі тәжірибеде ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz