Атомдар мен молекулалардың сыртқы магнит және электр өрістерімен әсерлесуі. Магниттік резонанс

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 59 бет
Таңдаулыға:

Мазмұны

Кіріспе . . . 4

1. 1 Атомдар мен молекулалардың сыртқы магнит және электр өрістерімен әсерлесуі. 5

1. 2 Зееман эффектісі. . 6

1. 3 Штарк эффектісі19

2. 1 Магниттік резонанс23

2. 2 Молекулалардың құрылысы мен қасиеттері. 34

Қорытынды 60

Қолданылған әдебиеттер тізімі . . 61

Кіріспе

Жұмыстың мақсаты: Атомның магниттік моменті және оның кеңістіктік квантталуының болатынына Зееман құбылысы ең бір тәжірибелік дәлел болып табылады. Зееманның күрделі немесе аномаль құбылысында спектрлік сызықтар үштен көп құраушыға жіктеледі. Жүргізілген зерттеулер қарапайым Зееман құбылысының тек синглеттік спектрлік сызықтарда байқалатындығын көрсетеді. Зееманның күрделі құбылысы жағдайында сілтілік элемент атомдары бас сериясының дублет сызықтарын өріске перпендикуляр бағытта бақыласа, онда дублеттің бір сызығы төрт сызыққа, ал екіншісі алты сызыққа жіктеледі.

Алға қойылған мақсаттарға жету үшін шешілетін зерттеу міндеттері: Атомдық физика курсында Зееман құбылысын атомның векторлық моделін пайдаланып түсіндіреміз. Ал бұл құбылыстың қатаң теориясын релятивтік кванттық механика жәрдемімен ғана түсіндіруге болатындығын айтуға болады. Атомның толық импульс моменті, мұнымен байланысқан магниттік моменті болатындығы ғылымда бұрын қарастырылған. Қарапайым Зееман құбылысымен нәзік түзілісі жоқ спектрлік сызықтардың Зеемандық жіктелуін қарастыруға болады.

Зерттеу нысаны: Зееман және Штарк эффектісін пайдаланып атом шығаратын жарықтың жиілігімен поляризациясына магнит өрісінің ғана емес, сонымен қатар электр өрісінің болатындығын да айтуға болады. Бұл құбылысты сутегі спектрін зерттеу кезінде Штарк бақылаған. Атомға электр өрісі әсер етіп, оны поляризациялайды, яғни оң зарядталған ауыр ядроға қатысты электрондарды ығыстырады. Нәтижеде атомда дипольдық момент пайда болады, ол өріспен әсерлесіп, жүйе энергиясының өзгеруін туғызады.

Жұмыстың ғылыми жаңалығы: Штарк және Зееман эффектісіне сәйкес атомдар соқтығысқан кезде деңгейлердің орны атомды қоршап тұрған бөлшектердің өрістері әсерінен өзгеруге мүмкін екендігі байқалады. Электр өрісінің атомға әсерінің тағы бір көрінісі спектрде тиым салынғандарға жататын жаңа бір сызықтың пайда болуы. Электр өрісі ықпалынан пайда болатын электрлік дипольдық момент кванттық сандары әр түрлі күйлер үшін әр түрлі болады.

Жұмыстың тәжірибелік құндылығы: Орта мектепте атом және ядро физикасына байланысты тақырыптарды талдауда Зееман және Штарк эффектілерін пайдаланып түсіндіру қазіргі заман физикасына сәйкес келеді. Осы мәселе диссертациялық жұмыстың тәжірибелік құндылығы болып табылады.

Атомдар мен молекулалардың сыртқы магнит және электр өрістерімен әсерлесуі.

Егер атом не молекула сыртқы электр не магнит өрісіне орналастырылған болса, онда бұлардың энергия деңгейлері өзгереді. Энергетикалық деңгейлердің жіктелуі мен ығысуы магнит өрісі әсерінен болса, онда ол Зееман эффекті деп, ал электр өрісі әсерінен болса, онда Штарк эффекті деп аталады. Алғаш бұл құбылыстар спектрлік сызықтардың магнит өрісі әсерінен (П. Зееман, 1896) жіктелуі түрінде және электр өрісі әсерінен (И. Штарк, 1913) жіктелуі түрінде байқалған. Қазіргі кезде Зееман және Штарк құбылыстарына магнит не электр өрісіндегі спектрлік сызықтардың жіктелуі ғана емес, бұларға қоса энергетикалық деңгейлердің бірнеше деңгейшелерге жіктелуі мен ығысуы да жатқызылады.

Квантмеханикалық тұрғыдан бұл құбылыстардың мәнісі мынада. Егер атом біртекті электр не магнит өрісіне орналастырылса, онда оқшау бағыты пайда болады: электрондар енді сфералық симметриялы емес, аксиал симметриялы өрісте қозғалады. Осыдан атомның толық импульс моменті енді сақталмайды. Сыртқы өріс бағытына толық моменттің проекциясы сақталатын болады. Сондықтан мәндері әр түрлі күйлердің энергиясы әр түрлі болады, яғни сыртқы магнит не электр өрісі әсерінен деңгейдің азғындалуы жойылады-деңгей жіктеледі.

Кулондық өрісте (релятивтік емес жуықтауда) электронның барлық энергетикалық деңгейлері азғындалған-энергия тек бас кванттық санға тәуелді де, орбиталық кванттық санға тәуелсіз. Осы себепті сутегі атомының энергетикалық деңгейлері бойынша азғындалған болады. Сілтілік металл атомдарын енді электроны кулондық емес, орталық симметриялы өрісте қозғалатын, бір электронды атом ретінде қарастыру керек. Мұнда бойынша азғындалу жойылады-деңгей энергиясы тек -ге емес -ге де тәуелді.

Сілтілік металл атомдары спектрлік серияларының ерекшелігі осыған байланысты. Ал спин-орбиталық әсерлесу спектрлік сызықтардың нәзік түзілісін тудырады. Бірақ сыртқы өрістер жоқ кезде кеңістіктегі барлық бағыт біріне-бірі пара-пар болатындықтан, деңгейлердің энергиялары магниттік кванттық санға тәуелсіз. Бұл кванттық саны берілгенде мән қабылдай алатындығына қарамастан болады. Осыған сәйкес азғындалу, сонымен -ге тең. Магнит өрісі осы азғындалуды жояды: әрбір энергетикалық деңгей деңгейшеге жіктеледі. Зееман құбылысы осылай түсіндіріледі. Зееман құбылысы қарапайым және күрделі болып бөлінеді. Бірақ электрон спині ашылғанға дейін Зееманның қарапайым құбылысын ғана түсіндіру мүмкін болды.

Зееман эффекті

Атомның магниттік моменті және оның кеңістіктік квантталуының болатындығына Зееман құбылысы ең бір сенімді тәжірибелік дәлел болып табылады.

Тәжірибелік заңдылықтар. Магнит полюстері аралығына жарық көзін орналастырып оның спектрін ажыратқыш қабілеті жоғары құрал арқылы зерттегенде спектрлік сызықтардың жіктелетіндігі тағайындалған. Сонда қалыпты немесе қарапайым зееман құбылысы жағдайында жарық көзі шығаратын жарықты магнит өрісіне перпендикуляр бағытта бақылағанда, әрбір сызықтың үш сызыққа жіктелетіндігі байқалады; мұндағы магнит өрісі жоқ кездегі сызық жиілігі, жиіліктің лоренцтік ығысуы. Ал жарық көзінің сәулесін магнит өрісіне параллель бағытта бақылағанда әрбір сызық тек , екі құраушы сызыққа жіктеледі. (1. 1-сурет) . Бұлардың әрқайсысы дөңгелек поляризацияланған: ден қызыл жаққа ығысқаны - оң дөңгелектік, ал күлгін жаққа ығысқаны - сол дөңгелектік поляризацияланған. Өріске перпендикуляр бағытта сәулені бақылағанда үш сызықтық поляризацияланған сызық байқалады: біреуі ығыспаған, мұның поляризация векторы ға параллель және екі ығысқан (әрқайсысы ға), бұлардың поляризация векторлары ға перпендикуляр. Ығысқан дөңгелек ( мен бағыттас сәуле), не сызықты ( ға перпендикуляр сәуле) поляризацияланған сызықтар және құраушы деп аталады. Сызықты поляризацияланған ( ға перпендикуляр сәуле) ығыспаған сызық құраушы, поляризацияланған фотондар өріске перпендикуляр бағытта ғана шығарылады.

1. 1-сурет

Зееманның күрделі немесе аномаль құбылысында спектрлік сызықтар үштен көп құраушыға жіктеледі және . Жүргізілген зерттеулер қарапайым Зееман құбылысының тек синглеттік спектрлік сызықтарда байқалатындығын көрсетті. Мультиплеттегі синглет емес барлық сызықтар үшін күрделі Зееман құбылысы байқалады.

Өріс жоқта мультиплеттік сипаттағы (дублет, триплет және т. т. ) спектрлік сызықтар үшін күрделі Зееман құбылысы байқалады. Әлсіз өрісте әдеттегі зеемандық триплет орнына спектрлік сызықтың күрделірек түзілісі алынады.

Мәселен, Зееманның күрделі құбылысы жағдайында сілтілік элемент атомдары бас сериясының дублет сызықтарын өріске перпендикуляр бағытта бақыласа, онда дублеттің бір сызығы 4 сызыққа, ал екіншісі - 6 сызыққа жіктеледі. Демек, бұл жағдайда 10 спектрлік құраушы байқалады. Мультиплеттердің жеке сызықтары жиілігінің күрделі Зееман құбылысындағы ығысуы Лоренцтік ығысу өрнегін қанағаттандырмайды. Рунге ережесіне сәйкес , мұндағы және -Рунге коэффициенттері, бүтін кіші сандар. Мәселен, сілтілік элемент атомдарының бас сериясы дублеттерінің жіктелуі үшін , (дублеттің ұзын толқынды сызығы үшін) және (қысқа толқынды сызық үшін) .

Тағы бір тәжірибелік дерек Престон ережесі деп аталады. Осыған сәйкес, жіктелу еселігі және Рунге коэффициенттері берілген сызық жиілігіндегі фотондарды шығарып көшкендегі атомның бастапқы және аяққы күйлерін сипаттайтын және кванттық сандарына тәуелді, бірақ осы күйлердің бас кванттық санына тәуелді емес. Сонымен, берілген серияның барлық сызықтары күрделі Зееман эффектісінде бірдей жіктеледі. Қарапайым Зееман құбылысының теориясын 1896 ж. Лоренц Г. классикалық физика заңдары негізінде ұсынды. Лоренц теориясы қарапайым құбылыс жағдайында сызықтардың магнит өрісіндегі жіктелу сипатын түсіндіріп берді. Бұл теория тәжірибемен жақсы үйлесетін нәтижелер берумен қатар, зеемандық құраушылардың поляризациялық сипатын да болжап берді. Бұл да тәжірибеде расталды. Бірақ Лоренц теориясы күрделі Зееман құбылысын түсіндіре алмады.

Зееман құбылысының түсіндірілуі. Атомдық физика курсында Зееман құбылысын атомның векторлық моделін пайдаланып түсіндіреміз. Ал бұл құбылыстың қатаң теориясын релятивтік кванттық механика жәрдемімен ғана құруға болатындығын ескерте кетейік.

Магнит өрісі жоқ кезде атом энергиясы қайсыбір күйде тұрған болсын. Осы атомды индукциясы магнит өрісіне орналастырамыз. Магнит өрісін әлсіз, яғни байланысы байланыстарына қарағанда күштірек деп есептейміз. Демек, әсерлесуі бұзылмаған. Бұл шектеу магнит өрісінің әлсіз болуының физикалық белгісі. Магнит өрісіндегі атом энергиясы магнит өрісімен атомның магниттік моментінің әсерлесуі нәтижесінде өзгеретін болады. Сонда атом энергиясы мынаған тең болады:

(1)

Атомның толық импульс моменті (бұрыштық моменті) , мұнымен байланысқан магниттік моменті болатындығы бұрын қарастырылған болатын. Егер магниттік моментке ие магниттік диполь тұрақты магнит өрісіне орналастырылсса, онда диполь энергиясы оның өріске қатысты бағдарлануына тәуелді болады. Индукциясы өрістегі дипольдің осы бағдарлану энергиясы мынаған тең:

(2)

векторының, демек векторының да кванттық санымен анықталатын тек белгілі бағдарлануы болады. Осыған сәйкес атомның бағдарлану энергиясы дискретті мәндер қабылдайды.

шамасын анықтайық. жуықтауында атомға орбиталық және спиндік импульс моменттері таңылады:

Бұларға жалпы атомның орбиталық магниттік моменті:

(3)

және жалпы атомның спиндік магниттік моменті:

(4)

сәйкес келеді. Мұндағы Бор магнетоны, бұл магниттік моменттің бірлігі.

Атомның толық магниттік моменті және моменттерінің векторлық қосындысына тең:

(5)

1. 2-сурет

Электрон заряды теріс болғандықтан, мұнда минус таңбасы қойылған. Тағы айтатын нәрсе, орбиталық моментке қарағанда спиндік моментке екі есе үлкен магниттік момент сәйкес келеді. [(4) және (5) өрнектеріндегі 2 көбейткіші спиннің гиромагниттік қатынасының аномалиясынын салдары] . Осы себептен жалпы жағдайда атомның толық магниттік моменті оның толық механикалық моментіне 1. 2-суретте көрсетілгендей антипараллель болмайды.

және векторлары бір-бірінен толық тәуелсіз емес, өйткені бұларқосылып квантталған толық момент беруге тиіс. Осыған ұқсас және векторлары да бір-бірімен байланысқан болуға тиіс. Сонда бұлар қосылып атомның толық магниттік моментін беретін болады. магниттік момент толық механикалык моментпен мына қатынаспен байланысқан:

(6)

мұндағы өлшемділіксіз коэффицент , Ланде факторы немесе көбейткіші деп аталады. Ол векторы түзілгенде және векторларының қалайша комбинациялануына қарай, нөлден екіге дейінгі әр түрлі мәндер қабылдай алады.

Ланде факторы . 1. 2б-суретте көрсетілген атомның векторлық моделінің көмегімен факторын есептеуге болады. (6) өрнекке сәйкес толық магниттік момент ге коллинеар болуға тиіс. Бірақ қосындысы осы талапты қанағаттандырмайды. Атомның векторлық моделіне сәйкес және векторлары, демек, және векторлары да векторын тез айнала қозғалады. Сонда магнитік моменттердің ге перпендикуляр құраушылары период бойынша орташа алғанда нөлге тең . Сондықтан атомның толық магниттік моменті тек ге параллель құраушылармен анықталады, яғни:

(7)

ABC үшбұрышының a және b қабырғалары арасындағы бұрыштың косинусын

пайдаланып, ді табамыз:

осыдан

(8)

болғанда (толық моментті таза орбиталық момент тудырады) болғанда (толық момент таза спиндік моментке тең) жалпы жағдайда нөлден екіге дейінгі әр түрлі мәндерді қабылдай алады.

Энергетикалық деңгейлердің магнит өрісінде жіктелуі. Магниттік моменттің өріс бағытына ұлықсат етілген проекциялары кванттық санымен анықталады. Осылай болғандықтан (2) формуланы пайдаланып энергетикалық жіктелу шамасын табамыз:

(9)

Сыртқы өріс бағытымен дәл келетін осіне векторының ұлықсат етілген проекциялары (6) қатынасын қанағаттандырады.

Сонымен, магнит өрісі деңгейді 1. 2-суретте көрсетілгендей құраушыға жіктелуін тудырып, деңгейдің азғындалуын толығынан жояды (егер тек ) . Осындай жіктелуді зеемандық жіктелу, ал бұған сәйкес деңгейлерді зеемандық деңгейлер деп атайды.

(9) өрнегімен және 1. 2а-суреттен зеемандық жіктелудің сыртқы магнит өрісіне пропорционал екендігін көруге болады. Осы сызықтық тәуелділік әлсіз магнит өрістерінде ғана сақталады. Сонда әлсіз деп саналатын магнит өрісіндегі жіктелу шамасы табиғи мультиплеттік жіктелу шамасынан елеулі кіші болады. Ал күшті магнит өрістерінде көбейтіндісі (магниттік жіктелу шамасы) ұйтқымаған атомның көрші энергия деңгейлерінің ара қашықтығына шамалас болады да деңгейлердің жіктелуі (9) формуласынан өзгеше болады.

Атомның магниттік моментінің сыртқы магнит өрісімен әсерлесуінің потенциалдық энергиясы (9) өрнегімен анықталады:

мұндағы толық магниттік кванттық сан, ол берілгенде мән қабылдайды, яғни

Сонымен (1), (9) өрнектеріне сәйкес әлсіз магнит өрісінде атомның әрбір энергетикалық деңгейі энергиялары

(10)

болатын деңгейшеге жіктеледі. Атомның энергетикалық деңгейлерінің магнит өрісі әсерінен жіктелуін зеемандық жіктелу деп атайды.

Сыртқы магнит өрісінде атомның энергетикалық деңгейлерінің жіктелуінен спектрде жаңа сызықтар пайда болады. Енді осыған көз жеткізейік.

Магнит өрісі жоқта атом күйден күйге көшіп, жиілігі сызық шығаратын болсын. Магнит өрісінде және күйлерінде (10) өрнегіне сәйкес атом энергиясы былай анықталатын болады:

яғни деңгейлер және деңгейшелерге жіктеледі. Демек, магнит өрісінде атом күйден күйге көшкен кезде мына жиіліктердегі сәуле шығарылады:

немесе

1. 3-сурет

(11)

мұндағы

(11) өрнегінен сыртқы магнит өрісі әсерінен атомның энергетикалық деңгейлерінің жіктелуі спектрде жаңа сызықтарды тудыратындығы келіп шығады.

Қарапайым Зееман құбылысы. Алдымен нәзік түзілісі жоқ (синглет) спектрлік сызықтардың зеемандық жіктелуін қарастырайық. Мұндай сызықтар қарапайым синглет деңгейлер (яғни толық спин ) арасындағы көшулер нәтижесінде пайда болады. Осындай деңгейлер үшін . Демек, (9) формуласы мына түрге келеді:

(12)

Өйткені болғандықтан, болады, ал

1. 3-суретте және күйлері арасындағы көшу ( көшу) үшін деңгейлердің және спектрлік сызықтардың жіктелуі көрсетілген. Магнит өрісі жоқта жиілігі жалғыз сызық байқалады.

1. 4-сурет

Өрісті қосқанда, сызықтан басқа, бұған салыстырғанда симметриялы орналасқан жиіліктері , екі сызық пайда болады. Мысал ретінде гелий атомының және синглет энергетикалық деңгейлерін

қарастырайық. Бұл деңгейлер арасында кванттық көшу ұлықсат етілген. Магнит өрісі жоқ кезде атом күйден күйге көшкенде квант шығарылады; сонда толқын ұзындығы синглет спектрлік сызық шығарылады. Магнит өрісінде күйдегі атомның энергиясы өзгермейді. Өйткені, күй үшін . Сонда (12) өрнегінен болатындығы шығады, яғни энергетикалық деңгейі магнит өрісінің әсеріне қарамастан, бұрынғыдай өзгеріссіз қалады. Керісінше, энергетикалық деңгейі магнит өрісінде жіктеледі. Өйткені, күйінде болатындықтан магниттік кванттық саны үш мән қабылдайды

күйі үшін . Осыдан (12) өрнегіне сәйкес, энергиясы деңгейі магнит өрісінде энергиялары үш деңгейшеге жіктеледі.

(13)

сұрыптау ережелеріне сәйкес көшуі кезінде магнит өрісінде бір сызықтың орнына үш сызық шығарылады. Кванттық механикаға сәйкес ( құраушы) үшін сызыққа сәйкес сәуле сызықтық поляризацияланған, өйткені электрлік вектор өріске параллель орналасқан. ( құраушы) үшін сызықтарға сәйкес сәулелердің электрлік векторы магнит өріске перпендикуляр орналасқан; және бұл құраушылар дөңгелектік поляризацияланған (оң және сол дөңгелек бойынша) . Сәуле шығаратын диполь өріс бағытында бағдарланатындықтан өріске параллель бағытта және тек екі сызық шығарылады, бұлар үшін (диполь өз осі бағытында сәуле шығармайды) . өріске перпендикуляр бағытта үш сызық шығарылады.

1. 4- суретте күрделірек жағдай, көшуі келтірілген. Бұл жағдайда бастапқы сызық магнит өрісінде тоғыз құраушыға жіктелетін сияқты болып көрінеді. Бірақ, шынында, жоғарыдағыдай тек үш сызық-жиілігі сызық, және бұған симметриялы орналасқан жиіліктері , екі сызық-барлығы тек үш сызық алынады. Қарастырылған жағдайлардағы құраушылардың ығысуы қалыпты немесе лоренцтік ығысуы деп аталады.

Зееманның күрделі құбылысы. Нәзік түзілісі бар сызықтар магнит өрісінде үштен көп құраушыға жіктеледі; ал жіктелу шамасы қалыпты ығысудың рационалдық бөлшегі:

болып келеді; мұндағы және кішкентай бүтін сандар. Спектрлік сызықтардың осындай жіктелуі Зееманның күрделі немесе аномаль құбылысы деп аталады.

Зееманның күрделі құбылысы деңгейлердің жіктелу шамасының Ланде көбейткішіне тәуелді болуымен түсіндіріледі, яғни түптеп келгенде, электрон спиннің болуы және спиннің екі еселі магнетизмімен түсіндіріледі. және көшулерінен тұратын натрий дублетінің жіктелуін қарастырайық. 1. 5-суретте деңгейлердің жіктелуі және , сызықтары үшін сұрыптау ережесі ұлықсат ететін көшулер көрсетілген. деңгейі үшін энергияның магнит өрісі әсерінен өсімшесі болады, мұнда

деңгейі үшін мұнда . деңгейі үшін мұнда .

1. 5-сурет

Магнит өрісі жоқ кездегі бастапқы сызыққа салыстырғанда магнит өрісінде сызықтардың ығысуы мына өрнекпен анықталады:

(14)

сызығы үшін 1. 5-суреттегі деңгейлер арасындағы көшулерді кескіндейтін түзулер бойынша үзілісінде тиісті сызықтар үшін айырмасын анықтауға болады. Суреттен өріс қосылғанда бастапқы сызықтың тіпті болмайтындығын көруге болады. Оның орнына төрт сызық пайда болады, бұлардың лоренцтік қалыпты ығысу бірлігіндегі ығысуы болады. Мұны мына түрде жазуға болады:

Ал сызығы үшін өріс қосылғанда пайда болатын алты сызықтың ығысулары мынаған тең:

Пашен-Бак эффекті

1912 ж. Пашен және Бак өте күшті магнит өрістерінде құраушылары жақын орналасқан мультиплеттердің зеемандық жіктелуінің күрделі көрінісі қарапайым көрініске ауысатынын байқаған. Сонда Зееманның күрделі құбылысы қарапайым құбылысқа айналатындай, мультиплет сызық күшті өрістерде өзін қарапайым синглет сызық сияқты байқатады. Осы құбылыс Пашен-Бак құбылысы деп аталады. Осы құбылысты жартылай классикалық әдіс-атомның векторлық моделі негізінде түсіндіреміз. Егер деңгейлердің магнит өрісіндегі жіктелуі шамасы бойынша табиғи мультиплеттік жіктелуден едәуір артық, яғни болса, онда мұндай магнит өрісі күшті деп есептеледі.

Күшті магнит өрісінде және арасындағы байланыс үзіледі де, осындай өрісте векторлардың әрқайсысы бірінші жуықтауда бірінен-бірі өздерін тәуелсіз сияқты көрсетеді; бұлар магнит өрісі бағытын айнала тәуелсіз прецессияланады. Енді және векторлары өріс бағытына бір-бірінен тәуелсіз бағдарланады. (1. 6-сурет) . Осыдан атомның өріспен әсерлесу энергиясы орбиталық магниттік момент пен спиндік магниттік моменттің жеке-жеке өріспен әсерлесу энергияларының қосындысы арқылы анықталатын болады.

Атомның магнит өрісіндегі энергиясы мынаған тең:

(15)

мұндағы атомның спин-орбиталық әсерлесу ескерілмегендегі энергиясы; спин-орбиталық әсерлесу энергиясы; атомның сыртқы магнит өрісімен әсерлесу энергиясы.

Спин-орбиталық әсерлесу энергиясы былай анықталады:

(16)

Күшті магнит өрісінде бағытын айнала және векторлары тәуелсіз , бұлардың арасындағы бұрыш үздіксіз өзгереді. Сондықтан (16) өрнегіндегі үшін оның уақыт бойынша орташа мәнін алу керек; ол былай анықталады:

(17)

(17), (16), (14) өрнектерін (15) өрнегіне қоямыз, сонда

(18)

Сонымен, күшті магнит өрістерінде атомның екі деңгейі энергияларының айырмасы мынаған тең:

немесе

(19)

Сұрыптау ережелеріне сәйкес ( құраушы)

( құраушы)

болатын көшулері ғана болуы мүмкін. Демек, -тері бірдей деңгейлер арасында ғана көшулер болуы мүмкін, яғни көшулер кезінде шарты орындалуға тиіс.

Сұрыптау ережелерін ескеріп, күшті магнит өрісінде атом мына жиіліктерді шығарады деген қорытындыға келеміз:

1. 7-сурет

(20)

Сонымен, күшті магнит өрісінде мультиплет орталығынан есептегенде шамасына ығысқан

(21)

құраушылар пайда болады.

қарапайым зеемандық жіктелу шамасына тең болғандықтан, (21) өрнектегі бірінші қосылғыш сызықтың

қарапайым зеемандық үш құраушыға жіктелуін береді. Ал осы құраушының әрқайсысы (21) өрнектегі екінші қосылғыштың әсерінен құраушыға жіктелетін болады. Бұлардың ара қашықтығы сызықтың табиғи мультиплеттік жіктелу енімен шамалас және ол сыртқы магнит өрісінің индукциясына тәуелсіз.