Магнетиктер

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 12 бет
Таңдаулыға:

Жоспар

Магнетиктер

Магнетиктер классификациясы
Магнитомеханикалық құбылыстар. Атомдар мен молекулалардың магнит моменттері
Диамагнетизм
Парамагнетизм

МАГНЕТИКТЕР

1. Магнетиктер классификациясы

Магнетиктер классификациясың баяндау үшін ең әуелі әр түрлі заттардың магнетик қасиеттері арқылы сипаттауға болатын шамаларды қарастыралық. Осы мақсатпен заттың бірлік көлеміндегі магниттелу шамасын анықтайтын магниттік қабылдағыш х деген шама енгізілген.

Көлем бірлігіндегі х қабылдағыштың орнына кейде, бір киломоль затқа келетін киломолярлы қабылдағыш х _км (х _кат ) (жай химиялық заттар үшін кило-атомды) немесе бірлік массаға келетін меншкті қабылдағыш х _мен алынады. Осы қабылдағыштар мәндерінің арасында мынадай қатыстар бар:

х _km =хV _кm , мұндағы V _км - заттың киломольдық көлемі (м ³ ) кмоль есебіндегі мұндағы - зат тығыздығы (кг/м ³ есебіндегі) . Бұл кезде х - өлшемсіз шама болады, х _км (немесе х _кат ) шамасының өлшемділігі м ³ /кмоль немесе м ³ /кат), ал х _мен - м ³ /кг.

Заттың моліне (грамм-молекулаға) келетін қабылдағыш молярлы (жай химиялық заттар үшін - атомды) деп атыйды. Х _м =Х ^vм болағындығы анық, мұндағы V _м - заттың мольдық көлемі (см ³ /моль) . Х к _м (СИ системасында) және Х ^м (Гаусс системасында) мәндерінің арасында мынадай қатынас бар:

Барлық магнетиктер таңбалары және магнит қабылдағыштықтарына қарай үш топқа бөлінеді:

I) диамагнетиктер, мұнда х-ның мәні теріс, абсолют шамасы жағынан өте аз болып келеді

(Х _км ~ 10 ^-8 10 ^-7 м ³ (кмоль) ;

2) парамагнетиктер, мұнда х-ның мәні аса үлкен емес, бірақ оң болып келеді

(Х _км ~ 10 ^-7 10 ^-6 м ³ /кмоль) ;

3) ферромагнетнктер, мұнда х-ның мәні оң және өте үлкен шамаға дейін жетеді (х _км ~ 10 ³ м ³ /кмоль) . Сонымен бірге х тұрақты болып келетін диа-және паромагнетиктерден айырмашылығы сол ферромагнетиктердің магниттік қабылдағыштығы магнит өрісі кернеулігінің функцинсы болып табылады.

Сөйтіп, магниттелу векторы J (пара-және ферромагнетиктер үшін) Н-пен бағыттас, сол сияқты (диамагнетиктерде) олар қарама-қарсы бағытта да болуы мүмкін. Диэлектриктерде поляризация векторы да әрқашан Е жаққа бағытталған екенін ескертеміз.

2. Магнитомеханикалық құбылыстар.

Атомдар мен молекулалардың магнит моменттері

Молекулалық токтар жайындағы Ампер гипотезасы магнетиктердегі көптеген құбылыстарды түсіндіретінін біз VII тарауда байқадық. Резерфорд, барлық заттардың атомдары оң зарядталған ядродан және оны айнала қозғалған теріс зарядталған электроннан тұратынын тәжірибе жүзінде анықтағаннан кейін, молекулалық токтардың табиғаты түсінікті бола бастады.

1913 жылы Нильс Бор дамытқан теория бойынша атомдардағы электрондар дөңгелек орбита бойынша қозғалатындығы дәлелденді. Электронның қозғалу жолындағы кез келген ауданшадан, бірлік уақытта ev заряды өтеді, мұнда е - электрон заряды, v - бірлік секундтағы оборот саны (1-сурет) .

1-сурет

Демек, орбита бойымен қозғалған электрон ток күші i = ev болатын дөқгелек ток тудырады. Электрон заряды теріс болғандықтан, электрон қозғалысының және токтың бағыты бір-біріне қарама-қарсы болады. Ток электронның тудырған магнит моменті мынаған тең:

p _m =іS=ev r ² ,

мұндағы r - орбнта радиусы. 2 rv көбейтіндісі электрон қозғалысының v жылдамдығын береді, сондықтан оны былай жазуға болады:

(51. 1)

(51. 1) өрнегі электронның орбита мен қозғалысынан туған момент болғандықтан, оны электронның орбитальды магнит м о м е н т і деп атайды. p _m векторының бағыты, токтың бағытымен оң бұрандалы, ал электронның қозғалыс бағытымен сол бурандалы системаны құрады.

Орбита бойынша қозғалған электрон мынадай импульс моментіне ие болады:

L=mvr (51. 2)

(т - электрон массасы) . L векторын электроннық орбитальды механикалық моменті деп атайды. Ол электрон қозғалыс бағытымен оң винт системасын құрайды. Демек, р _т және L векторларының бағыттары қарама-қарсы болады.

Элементар бөлшектің магнит моментінің онын механикалық моментіне қатынасы гиромагниттік қатынас деп аталады. Электрон үшін ол шамасына тең («-» таңбасы моменттер бағытының қарама-қарсы екенін көрсетеді) .

Гаусс системасында гиромагниттік қатынас мынаған тең:

Электрон зырылдауық сияқты ядроны айнала қозғлады екен. Бұл жағдай гиромагниттік және м а г н и т о м е х а н и к а л ы қ деп аталатын құбылыс-тардың негізінде жатады, магнетикті магниттеуден ол айналады, керісінше, магнетикті айналдырудан ол магниеттеледі. Бірінші құбылысты алғаш рет эксперимент түрінде Эйнштейн мен де Хаас, ал екіншісін Барнетт дәлелдеді.

Эйнштейн мен де Хаастың тәжірибелерінің негізінде мынадай ұғым жатыр. Егер магнетик стерженьді магниттесек, онда электронның орбитальды магнит моменттері өріс бағыты бойынша, ол механикалық момент өріске қарама-қарсы орналасады. Нәтижесінде электронның қосынды механикалық моменті нольден өзгеше болады (алғашқыда кейбір моменттердің хаосты бағдарының салдарынан ол нольге тең болады) . Стержень + электрон системаларының импульс моменті өзгеріссіз қалуы керек. Сондықтан стержень- шамасына тең импульс моментін алып, айналысқа келеді. Магниттелу бағытының өзгерісі стерженьнің айналыс бағытының өзгерісіне әкеліп соғады.

Бұл тәжірибенің механикалық моделі ретінде айналып тұрған орындыққа адамды отырғызып, оның қолына айналып тұрған велосипед доңғалағын ұстатып жасауға болады. Адам велосипед доңғалағын жоғары қарай айналдыратын болса, өзі доңғалақтың айналу бағытына қарама-қарсы жаққа қарай айналып кетеді. Доңғалақты төмен қарай айналдырғанда да, адам қарама-қарсы жаққа қарай айналады.

Эйнштейн мен де Хаастың тәжірибесі төмендегідей жүзеге асырылды. Серпімді шиыршықталған жіпке жұқа темір стержень іліп, оны соленоидтың ішіне орналастырған. Тұрақты магнит өрісімен стерженьді магниттеген уақытта жіптің бұралуы өте аз болады. Тиімділігін арттыру үшін резонанс әдісі қолданылады - соленоидты жиілігі системаның механикалық тербелісінің меншікті жиілігімен тең етіп таңдап алынған айналмалы токпен қоректендіреді. Осы жағдайда тербеліс амплитудасы жіпке бекітілген айнадан шағылысқан жарық ебелегіні4 ығысуын байқай отырып өлшеуге болатын мәнге жетеді. Тәжірибе мәліметтерінен - гаусс системасында) шамасына тең болатын гиромагниттік қатынасы есептелген болатын. Сөйтіп, молекулалық токтарды туғызатын заряд тасымалдаушы-ларының таңбасы, электрон зарядының таңбасымен тура келді. Алайда алынған нәтиже күткен (5. 1. 3) гиромагниттік қатынастың мәнінен екі есе артып кетті.

Барнетт тәжірибесін түсіндіру үшін, мынаны еске түсірейік, гироскопты қандай да бір бағытта айналысқа келтіруге әрекет жасағанда гироскоптың осін, гирископтың меншікті және оны еріксіз айландырушы бағыты дәл келетіндей, бұрамыз. Егер карданды ілгішке бекітілген гироскопты центрден тепкіш машинаның дискісіне орнатып, оны айналысқа келтірсек, онда гироскоптың осі вертикаль бойымен орналасады, әрі гироскоптың айналу бағыты дискінің айналу бағытымен дәл келеді. Центрден тепкіш машинаның айналу бағытын өзгерткенде гироскоптың осі 180°-қа бұрылады, яғни айналыстың екеуінің де бағыттары қайтадан дәл келетіндей бұрылады.

Барнетт темір стерженьді өзі осінен өте жылдам айналатын етіп жасады, осы кезде пайда болатын магниттелуді өлшеді. Осы тәжірибенің нәтижесінде де Барнетт (51. 3) мәнінен екі ece артатын гиромагниттік қатынастың шамасын тапты.

Осыдан былай қарай электронның (51. 1) және (51. 2) орбитальдық моменттерінен басқа L _s меншікті механикалық және p _ms магниттік моменттері болатындығы анықталды, бұлар үшін гиромагниттік қатынасы мынaған тең:

яғни Эйнштейн, де Хаас және Барнетт тәжірибелерінен алынған мәнімен дәл келеді. Осыдан темірдің магниттік қасиеттері электрондардың орбитальдығынан емес, керісінше, меншікті магниттік моментінен шығады.

Электрондардық меншікті моменттерінің болуын алғашында электронды өз осінен айналып тұрған зарядталған шар ретінде қарастыра отырып түсіндіруге тырысты. Осыған сәйкес электронның меншікті механикалық моменті спин деген атқа ие болды (ағылшынша to spin - айналу деген сөзден шыққан) . Алайда мұндай түсі кейбір қарама-қарсы қайшылықтарға келтіретінін байқап, бұл «айналмалы электрон» ұғымынан кейін бас тартуға тура келді. Қазіргі уақытта меншікті механикалық момент (спин) және осыған байланысты меншікті (спинді) магнит моменті, электрондардың массасы мен заряды сияқты бөлінбейтін қасиеттері болып саналады. Электрондардан басқа элементар бөлшектерде де спин болады.

Элементар бөлшектердің спины ħ шамасының бүтін немесе жартылай есе мәніне тең, ол h Планк тұрақтысын 2 -ге бөлгенге тең:

ħ = = 1 , 05 ∙ 10 ^-34 дж ∙ сек-= 1, 05 ∙ 10 ^-27 дж ∙ сек. (51. 5)

Жекелеп алғанда электрон үшін L _s = осыған байланысты электрон спины - гe тең деп айтады. Сонымен, элементар заряд е зарядтың табиғи бірлігі болып табылатыны сияқты ħ-ты импульс моментінің табиғи бірлігі ретінде қарастыруға болады.

(51. 4) өрнегіне сәйкес электронның меншікті магнит моменті мынаған тең:

(51. 6)

Мына

=0, 927-10 ^-23 джоуль/тесла =0, 927∙10 ^-20 (51. 7)

шаманы Бор магнетоны деп атайды. Демек, электроннын меншікті магнит моменті Бордың бір магнетонына тең.

Атомның магнит моменті оның құрамына енетін электрондардың орбитальды және меншікті моменттерінен, сондай-ақ ядроның магнит моментінен тұрады. Ядроның магнит моменті электрондардың моменттерінен едәуір кем болады, сондықтан көп мәселелерді қарастырғанда оны ескермей атомның магнит моменті электрондардың магнит моменттерінің векторлық қосындысына тең деп есептейміз. Молекулалардың магнит моменттерін де олардың құрамына кіретін электрондардың магнит моменттерінің қосындысына тек деп есептейміз. Атомдар мен молекулалардың магнит моменттеріне экспериментальдық анықтамасын берген Штерн және Герлах болды. Олардың тәжірибесінде үлкен градиентті магнит өрісі арқылы молекулалық шоқ жіберіледі. Өрістің әр тектілігін электромагнит полюстері ұштарын ерекше формада жасау есебінен алуға болады.

(48. 8) өрнегіне сәйкес шоқтың атомдары немесе молекулаларына мынадай күш әсер етуге тиісті:

оның шамасы мен таңбасы өріс бағыты мен р _m векторының арасындағы а бұрышқа байланысты болады. Бағыт бойынша молекулалар моменттерінің хаосты таралуы кезінде шоқта а -ның мәні 0-ден -ге дейін өзгеретін бөлшектер болады. Осыған байланысты, жіңішке молекулалық шоқ полюстың арасымен өткенде, экранда созылған тұтас із қалдырады деп ұйғарылған. Оның шеті а = 0 және бұрыштарын жасайтын молекулаларға сәйкес келеді. Тәжірибе күтпеген нәтиже берді. Өріс жоқта алынған тұтас созылған іздің орнына, шоқ ізіне қатысты симметриялы орналасқан жеке сызықтар алынды.

Штерн және Герлах тәжірибелері, магнит өрісіне қарағанда, атомдар мен молекулалардың магнит моменттері бағдарланатын бұрыштардың тек дискретті мәндері болатындығын көрсетті, яғни өpic бағытына түсірілген магнит моментінің проекииясы квантталады.

Магнит өрісінің бағытында, магнит моменті проекциясының мүмкін болатын мәндерінің саны әр түрлі атомдар үшін түрліше болады. Күміс, алюминий, мыс және сілті металдарының атомдары үшін ол екіге тең, ал ванадий, азот және галогендер үшін - төртке, оттегі үшін - беске, марганец үшін алтыға, темір үшін- тоғызға, кобальт үшін онға тең және т. б.

Атомдардың магнит моменттерін өлшеу Бор магнетонының бірнеше мәндерін берді. Кейбір атомдар шоқтарының ауытқуы байқалмайды, бұл оларда магниттік моменттері жоқ екенін көрсетеді.

3. Диамагнетизм

Орбита бойымен қозғалған электрон зырылдауыққа ұқсас. Сондықтан, оған сыртқы күштің әсеріне ұшыраған гироскоптың өзгеріс-сипатының ерекшеліктері тән болуға тиісті, атап айтқанда, белгілі бір жағдайда электрон орбитасының прецессиясы пайда болуы тиіс. Егер атом сыртқы В магнит өрісінде тұрса, прецессия үшін қажетті шарты іске асады. Бұл жағдайда орби-таға айналдырушы момент М= [р _m В] әсер етеді, ол электронның р _m орбитальды магнит моментін өріс бағытымен орналастыруға тырысады (бұл жағдайда механикалық момент L өріске қарсы орналасады) . М моментінің әсерінен L және р _m векторлары, В магний индукциясының векторының бағытын айнала прецессия туғызады, оның жылдамдығын оңай табуға болады (I томдағы 44-параграфты қараңыздар) .

L векторы dt уақыт ішінде dL өсімше алады, яғни

dh=Mdt.

dL вскторы да, М векторы сияқты, В мен L арқылы жүргізілген жазықтыққа перпендикуляр әрі модулы бойынша мынаған тең:

dL=p _m Bsin adt,

мұyдағы - р _т мен В арасындағы бұрыш.

L векторы жатқан жазықтық dt уақыт аралығында В бағытын айнала мынадай бұрышқа бұрылады:

Осы бұрышты dt уақытқа бөліп, прецессияның бұрыштық жылдандығын табамыз:

Осы өрнекке электронның магниттік және механикалық орбитальды моменттерінің (51. 3) қатынасын қойып, мынаны аламыз:

(52. 1)

Гаусс системасында

(52. 1) жиілікті лармор прецессиясының ж и i л і г і немесе жай ларморлы жиілік деп атайды. Ол - магнит өрісінің бағытына қатысты орбитаның еңкею бұрышына, орбитаның радиусына немесе электронның жылдамдығына байланыссыз. Демек, ол атомның құрамына енетін барлық электрондар үшін бірдей болады.

Орбита препессиясы электронның өріс бағытын айналғандағы қосымша қозғалысына жағдай жасайды. Егер opбитаның центрі арқылы өтетін параллель В осінен алынған электронның r ' қашықтығы өзгермесе, электронның қосымша қозғалысы радиусы r ' шеңбердің бойымен өтер еді.

2-сурет

Оған дөңгелек ток сәйкес келер еді (штрихталған дөңгелекті қараңыздар) . , оның магнит моменті

(52. 2)

2-суретте көрсетілгендей, В-ға қарама-қарсы жаққа бағытталған. Бұл момент индукцияланған магнит моменті деп аталады.

Шынында, электрондардың орбита бойымен қозғалысынан қашықтық әр уақытта өзгеріп отырады. Сондықтан (52. 2) формуласындағы -ның орнына уақыт бойынша орташа мәнін алу керек. Бұл орташа мән В өрісіне қатысты орбита жазықтығының бағдарлауымен сипатталатын бұрышының мәніне байланысты. Атап айтқанда, В векторына перпендикуляр орбита үшін r ' тұрақты және ол орбитанын r радиусына тең. Жазықтығы В бағыты бойынша өтетін орбита үшін r ' радиусы r '=r sin t заңы бойынша өзгереді. Мұндағы - электронның орбита бойынша айналғандағы бұрыштық жылдамдығы (3-сурет; В векторы мен орбита сурет жазықтығында жатыр) .