Математикалық модельдердің экономика ғылымындағы орны

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3

I. ЭКОНОМИКАДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ КЕЗЕҢДЕРІ МЕН ЖІКТЕЛУІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4

Экономикалық математикалық модельдердің негізгі қолданылуы ... ...4
Экономикалық.математикалық модельдер мен әдістердің кезеңдері ... 6
Экономикалық.математикалық модельдің жіктелуі ... ... ... ... ... ... ... ... 9

II. СЫЗЫҚТЫ ПРОГРАММАЛАУ ЕСЕБІНІҢ ЭКОНОМИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕРДЕГІ МАҢЫЗЫ МЕН РӨЛІ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .11

Сызықты программалау есебінің жазылу формасы және қасиеттері ...11
Сызықты программалау есебін геометриялық әдіспен шешу,
оның экономикалық мағынасы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..15
Экономикалық модельдерді шешудегі симплекс әдісінің ерекшелігі .18

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..22

Қолданылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
Бүгiнгi әлемдiк экономикада Қазақстан Республикасының өзiндiк орны айқындалып қалды. Бұл мәселенiң өзектiлiгi әлемдiк экономикалық қауымдастықта елiмiздiң нарықтық бағытта дамушы ел деп танылуымен арта түстi. Себебi Елбасымыз атап көрсеткенiндей “мемлекетiмiз әлем таныған, алдыңғы қатарлы елдер қатарына қосылуы керек” деп атап көрсеттi. Сондықтанда болар бүгiнгi күнi экономикалық дамудың тиiмдi жолдарын табу туралы мәселелi сұрақтар кең түрде талқылауға түсiп отыр. Ол үшін ұлттық экономиканы жоспарлауда және кәсіпорындар өз қызметтерін жүзеге асырғанда сан-салалы көптеген экономикалық-математикалық модельдерді дұрыс та, тиімді пайдалана білсек және оларды одан ары қарай жетілдірсек бұл біз үшін үлкен жетістіктің бірі болып табылады.
Қандай сала болмасын оның өзінің математикалық модельдері болады. Сондай-ақ ұлттық шаруашылықтың бірден-бір қайнар көзі экономиканың да өзіндік математикалық модельдері болады.
Модель дегеніміз қандай да объектінің шартты белгісі. Белгілі бір тілдің көмегімен осы объектіні қайта ұқсатып құрушы.
Экономикалық-математикалық модельдер зерттеліп отырған экономикалық процестің немесе объектінің математикалық сипатын көрсетеді. Математикалық модельдер бізге экономикалық процестердің немесе объектінің қасиетін зерттей отыра, өндірісті және кәсіпкерлікті іске тиімді асыруға, ресурстар мен уақытты үнемді пайдалануға мүмкіндік береді. Әрбір шаруашылықтың түріне, қасиетіне және зерттеу объектісіне байланысты экономикалық-математикалық модельдердің түрлерін, формаларын дұрыс таңдай білу керек. Экономикалық-математикалық модельдерде объект болып экономикалық процесс немесе әр түрлі құрал-жабдық түрлері арасында өнімдерді үлестіру, рацион құру есептері және т.б. жатады. Экономикалық-математикалық модельдердің көптеген түрлері бар және өзінше жіктеледі. Олармен негізгі бөлімде толығырақ танысамыз.
Сондықтан мен курстық жұмысымның тақырыбын «Математикалық модельдердің экономика ғылымындағы орны » деп алдым.
Бұл тақырыптың өзектілігі отандық экономиканың нарықтық қарым-қатынастарға өтуі математикалық әдістердің қажеттігін, жаңа замаңғы талаптарға сай математикалық болжаулар мен есептеудің әлемдік стандарттарына өтуге деген қажеттіліктер күннен-күнге артып келе жатқаны белгілі, яғни нарықта әрбір кәсіпкер немесе инвестиция құюшы өзінің экономикалық қызметін іске асыру үшін, пайда табу үшін математикалық модельдерді пайдалану арқылы өзара шешім қабылдауы керек. Сондықтан экономикалық математикалық модельдердің экономика саласының дамуындағы рөлі жоғары деп айта аламыз.
1. Акулич И.Л. Математические программирование в примерах и задачах - М. 1986 г.
2. Экономико-математические методы и прикладных методы / В.В. Федосеев – М. 1999. – 391 с.
3. Зайков О.О. Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. – М. 1997 – 368 с.
4. Сабитова З.Х. Математическое методы моделирований.
5. Карасев А.И.; Кремер Н.Ш. Математические методы и модели в планирований. – М. – 1987 г.
        
        ЖОСПАР
Кіріспе
............................................................................
..........................................3
I. ЭКОНОМИКАДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР ЖӘНЕ ОНЫҢ ... ... ... ... ... ... негізгі қолданылуы .......4
2. Экономикалық-математикалық модельдер мен әдістердің кезеңдері....6
3. Экономикалық-математикалық ... ... ... ... ЕСЕБІНІҢ ЭКОНОМИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕРДЕГІ МАҢЫЗЫ МЕН
РӨЛІ .........................................11
1. Сызықты программалау есебінің жазылу формасы және қасиеттері ... ... ... ... геометриялық әдіспен шешу,
оның ... ... ... ... шешудегі симплекс әдісінің ерекшелігі .18
Қорытынды
..........................................................................
............................22
Қолданылған ... ... ... ... ... ... орны
айқындалып қалды. Бұл мәселенiң өзектiлiгi әлемдiк ... ... ... ... ... ел деп ... ... Себебi Елбасымыз атап көрсеткенiндей “мемлекетiмiз әлем таныған,
алдыңғы ... ... ... ... керек” деп атап көрсеттi.
Сондықтанда болар ... күнi ... ... ... ... ... ... сұрақтар кең түрде талқылауға түсiп отыр. Ол үшін ... ... және ... өз қызметтерін жүзеге асырғанда
сан-салалы көптеген ... ... ... та, тиімді
пайдалана білсек және оларды одан ары қарай жетілдірсек бұл біз үшін үлкен
жетістіктің бірі болып табылады.
Қандай сала ... оның ... ... ... болады.
Сондай-ақ ұлттық шаруашылықтың бірден-бір қайнар көзі экономиканың да
өзіндік математикалық ... ... ... қандай да объектінің шартты белгісі. Белгілі ... ... осы ... ... ... ... ... зерттеліп отырған экономикалық
процестің немесе объектінің математикалық сипатын ... ... ... экономикалық процестердің немесе объектінің қасиетін
зерттей отыра, өндірісті және ... іске ... ... ... уақытты үнемді пайдалануға мүмкіндік береді. ... ... ... және ... ... ... ... модельдердің түрлерін, формаларын дұрыс таңдай білу керек.
Экономикалық-математикалық модельдерде объект болып экономикалық ... әр ... ... ... ... ... ... рацион
құру есептері және т.б. жатады. ... ... ... бар және ... ... ... негізгі бөлімде
толығырақ танысамыз.
Сондықтан мен курстық жұмысымның тақырыбын «Математикалық модельдердің
экономика ғылымындағы орны » деп алдым.
Бұл ... ... ... ... ... ... өтуі ... әдістердің қажеттігін, жаңа замаңғы
талаптарға сай ... ... мен ... ... ... ... ... күннен-күнге артып келе жатқаны
белгілі, яғни нарықта әрбір кәсіпкер немесе инвестиция ... ... ... іске ... ... ... табу үшін математикалық
модельдерді пайдалану арқылы өзара шешім қабылдауы ... ... ... модельдердің экономика саласының дамуындағы рөлі
жоғары деп айта аламыз.
I. ЭКОНОМИКАДАҒЫ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ... ЖӘНЕ ОНЫҢ ... ... ... математикалық модельдердің негізгі қолданылуы
Экономикалық-математикалық зерттеудің негізі экономикалық процестер
мен құрылымды модельдеу болып табылады. ... ... ... да ... ... ... бұл ... мойындаған әдіс. Ол бұрынғы заманнан бері келе
жатқан және өзінің даму ... ... ... жаңа ... ... техникалық құрастыру, құрылыс және архитектура, физика, химия ... аяғы ... ... ... ... ... XX ... жаңа салаларында қолданыла бастады.
Экономика ғылымында математика тәсілдерін қолдану белгілі бір еңбекті
қажет ... Олай болу ... ... ... өзінің табиғатында
жатыр, өйткені экономикада салалар ... ... ... ... және
субъектілерімен: табиғи, техникалық, әлеуметтік процестер, өндіріс және
барлық халық шаруашылығы салаларымен байланысты болады.
Экономикадағы ... ... әрі ... ... Олар ... ... ... алмайтын шешімдер мен көрсеткіштерді көрсетуге
болады. Экономикалық-математикалық модельдер зерттеліп отырған ... ... ... математикалық сипатын көрсетеді. Экономикалық-
математикалық модельдерде объект болып экономикалық процесс немесе әр ... ... ... ... үлестіру, рацион құру есептері және
т.б. жатады.
Математикалық модельді құрғанда экономикалық жүйені ... ... ... ... ... шешу облыстарын таңдау қажеттігі ... ... құру және оны шешу ... ... ... факторларды толық қарастырып, алдыға қойылған мақсатқа жетудегі
ең тиімді жолды таңдау керек.
Экономикалық-математикалық модельдеу ... ... ... Экономикалық объектілер мен процестерге анализ жасау;
• Экономикалық процестердің дамуына болжау жасау;
• Барлық шаруашылық иерархияларында басқару есептерін талдау.
Экономикалық-математикалық модельдеудің ... ... ... ... табылады. Мұның себебі экономикаға әсер ететін қоғамдық
жүйелердің көптігі және ... ... ... экономикалық
қызметтерге әр түрлі әсер етуі. Сонда біздің басты міндетіміз ... ... ... алып ... саламызға, яғни есебімізге ең қолайлы,
осы экономикада әсер ... ... ... ... ... қолдана
білу немесе оны құру.
Экономикада көптеген процестер жаппай болып келеді және олар ... ... ... ... ... ... жаппай
қадағалануы керек болады.
Модельдеу процесінде «алғашқы» және «қайталай» экономикалық ... ... ... ... ... ... экономикалық жүйенің өлшеуші
(өнімдер, ресурстар, элементтер және т.б.) ... ... ... ұлттық шаруашылықта басты нәтижесі жаңа ... ... алу. ... ... түрлі салалардағы өнім ... ... әр ... ... ... қолдану, өнімнің жалпы қоғамдық
пайдалылығын есептеу. Осылардың ішінде біреуі алғашқы ... ... ... ... сол арқылы жүйелі түрде зерттеу жасалады.
1.2 Экономикалық-математикалық модельдер мен әдістердің кезеңдері
Математикалық модельді құрғанда экономикалық жүйені мақсатты ... ... ... шешу ... ... керек. Экономикалық-математикалық
модельдерді құру және оны шешу барысында оған әсер ... ... ... ... ... ... ... ең тиімді жолды таңдау керек.
Модельдеуде бірнеше процестер: құру, зерттеу және модельді қоллдану
іске асырылады. Оны ... 1-ші ... ... ... ... ... ... зерттеу
III кезең
Модельді қолдану
Сурет-1 – Экономикалықматематикалық модельдеудің процестері
Экономикалық-математикалық ... ... үш ... ... ... ... субъект (зерттеуші) және модель, бұл зерттеуші
субъект пен зерттелінетін объекті байланыстырушы құрал.
Экономикалық-математикалық ... құру ... ... үш ... кезеңде модельді құру барысында келесі үш есепті шешу керек.
• Зерттеу мақсатын ... ... ... ... ... ... зерттелген объектінің сандық көрсеткіші.
Зерттеу мақсаты есепті шешу барысында әр түрлі вариантарды салыстырып
және солардың ішінен ең ... ... яғни ... ... ... ... көп ... аз шығын жұмсауды және ... ... ... ... ... математикалық модельі құрылады және әдістері
танылады. Бізге белгілі ... ... ... ... ... ... қай ... шешуші, қайсысы қалдық екеніне баса көңіл
аудару керек.
2-ші кезеңде модельдеу процесінде өзін-өзі зерттеуші ... ... ... ... ... Бұл кезеңде
зерттелетін экономикалық объектінің математикалық модельі құрылады және қай
әдіспен зерттеген бізге тиімді, толық ... ... ... танылады.
3-ші кезеңде машиналық есептеулер жүргізіліп, экономикалық мағынасын
түсіну және оны ары қарай ... үшін ... ... ... ... Яғни модель оригинал түріне ауысады.
Осыдан көріп отырғанымыздай модельдер – кезеңдік процесс, ол ... ... ... ... ... ... әр ... және машиналық аппараттарда қолданылуына
байланысты оның ... ... ... алты ... атап ... болады:
1) экономикалық мәселенің алдыға қойылуы және оның сапалық анализі. Бұл
кезеңде экономикалық мәселенің мәнділігін, алғы шарттарымен болжамдары
жасалады. Мұнда ... ... ... ... оның ... негізгі тәуелділіктері ... ... ... ... ... ... ... модельдің жалпы өзіндік
ерекшеліктері қаралып, оны шешудегі нақты ... ... Яғни ... тәсілдерді қолдану , қайсы ... ... оның ... ... ... ... қарастырылады.
Экономикалық-математикалық модельдер келесі түрде құрылады:
• Жоспарлау мен басқаруда ... жету – бұл ... шешу түрі ... ... (min) ... – оптималды критерийді жазуда – мақсат функция деп аталады.
• f(x) = f(x1, x2 ,…, xn) - max (min) ... ... q(x) = f(x1, x2 ,…, xn) ≤ , = , ≥ b ij = ... X j ≥ 0, j = 1,n ... емес ... ... құру үшін ... шарттар:
1) Айнамалы енгізу (Х-ті белгілейміз);
2) Мақсат функция (есептің шарты, яғни max (min) ... ... ... ... ... ... Бұл ... кеңейтілген түрде
ықтималдықтар теориясы, ... және ... ... ... модель практикалық сатыға өтеді. Бұл еңбекті көп
қажет ... ... ... ... ... ақпаратты алудың сандық және
сапалық жақтарына көңіл бөлініп, оның ... ... ... ... анализ жасау. Бұл кезеңде таза математикалық
әдістер ... есеп ... ... ... Бұл кезеңде сандық шешуде алгоритмдерді пайдаланып ... ... ... ... ... экономикалық-
математикалық модельдердің көп ... ... бар ... Осы ... ... тез ... істейтін ЭВМ-ді қолдану осындай
күрделі есептерді шешіп, оған экономикалық ... ... ... ... ... табылған шешімге анализ істеу және оны нақты
қолдану. Бұл кезеңде басты ... ... ... ол ... осы практикада қолдануға болады немесе болмайды деген
сапалы түрде шешім ... Осы ... ... ... ... жасау, шаруашылық және ... ... ... жасауға болады. Сондай-ақ ресурстарды тиімді
пайдалану және өнімді қанша ... ... ... ... ... ... ... процесі циклдық болып келеді. Олардың
арасында тығыз байланыс бар. Бір кезеңнен екінші кезеңге өту ... ... ... отырады. Сондай-ақ әрбір циклдың өзіндік мағынасы
болады. Зерттеуді бастағанда, яғни жай модельді құрғанда біз ... көре ... одан әрі ... ... ... жаңа
мүмкіндіктерге кезігіп отырамыз.
1.3 Экономикалық-математикалық модельдің жіктелуі
Экономикалық-математикалық модельдерді экономикалық процесте қысқаша
түрде «экономикалық модель» деп ... ... ... оның өзінің жіктелу
барысы қалыптасқан. Ол негізінен экономика, математика және кибернетиканы
қамтиды.
Экономикалық-математикалық ... ... ... мақсатына қарай:
теориялық-аналитикалық, зерттеу және ... ... ... ... ... ... экономикалық
есептерді (экономикалық анализ, болжау және басқару модельдері ) болып
бөлінеді.
Экономикалық-математикалық модельдеуде ... ... әр ... ... ... ... ... кірісті бөлу, еңбек
ресурстарына, баға өзгеруіне, қаржылық байланыс тағы да ... ... ... ... ... ... ... және техникалық модельдеріне назар аударады. Сондықтан
экономикалық-математикалық модельдің жіктелуі ... ... ... ... ... ... экономикаға жүйелі анализ жасау,
экономикалық ақпараттар теориясы және басқару теориясы жүйесі;
... ... ... ... ... ... анализ, корреляциялық анализ, регрессиялық
анализ, көп өлшемді статистикалық анализ, факторлық ... ... ... жатады;
• Математикалық экономия: экономикалық өсу теороиясы, өндірістік
функция теориясы, салааралық ... ... ... ... ... ... ... модельдеу болып табылады.
• Оптималды шешімді қолдану: ол өз кезегінде келесідей ... ... ... ... ... мен ... ... әдістер, қалдықты басқарудағы
теория және әдістер, қызмет көрсету теориясы, ойын ... ... ... өз ... ... ... ... емес программалау, динамикалық программалау,
дискретті программалау, характерлік программалау, стохастикалық
программалау және ... ... ... табылады.
• Экономикалық үрдістердің ... ... ... ... дұрыс қолдану және экономикалық
эксперименттерді болжау жатады.
• Орталықтан ... ... ... ... мен ... Ең ... экономиканы функционалдаудың
оптимальды теориясы, баға өзгеруінің оптималды ... ... ... ... ... ... – еркін, бәсекелі модель, капиталистік кезең модельдері,
монополия модельдері, индикативті ... ... ... ... ... ... ... жоспарлауда, шығындарды
азайту, уақытты, ресурстарды үнемдеу мақсатында кеңінен қолданылады. Бұл
есепті қарастырмас ... біз ... ... ... ... яғни осы ... нарық талабына сәйкес қарастырамыз.
Сызықты программалау есебінің геометриялық негізі (белгісіздер санының
екіден аспайтын жағдайда), симплекс әдісі (шектеулер саны мен ... ... саны тең болу ... М ... ... және ... әдістер
бар. Бұлардың әрбіреуінің өзіндік ерекшеліктерін, қасиеттерін және ... ... ... ... қолдану әдісінде қазіргі кезде практикада оптимальды
есепті 80-85% сызықты программалау есебі қолданылады. Ондағы ең универсал
әдіс ... ... ... ... Сызықты программалар белгісіздер
мен сызықты шектеулер қойылған сызықты функциялардың экстрималды мәндерін
зерттеу және табу ... ... ... Егер ... ... ... онда ... программалау есебі болып табылады. Белгісіздер сызықты
болу үшін ... ... бір ... болу ... СЫЗЫҚТЫ ПРОГРАММАЛАУ ЕСЕБІНІҢ ЭКОНОМИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕРДЕГІ МАҢЫЗЫ МЕН
РӨЛІ
2.1 Сызықты программалау есебінің ... ... және ... ...... ... бір ... Өз
кезегінде оптималды программалау қолданбалы математиканың бір ... ... ... қолданбалы математикада жеке бөлім болып ХХ
ғасырдың 40-50 жылдарында ... ... ... шешуде сызықты
программалау есебінің әдістері тиімді болып табылады, олардың ішінде ең кең
тараған «симплекс ... деп ... түрі ... табылады.
Экономикада оптималдыққа есептеу өндірісті жоспарлауда, шығындарды
азайту мақсатында, уақытты, ... ... ... ... ... ... құрастырмастан біз фирманың,
кәсіпорындардың қорларын байқаймыз, осы күнгі нарық сұранысы мен ... баға ... әсер ... ... Өндіретін өнімдерге
талдаулар жасаймыз. Мысалы өндірілетін өнімдерді Х (x1, x2 ,…, xn бұл жерде
x j = 1,n) ... деп ... ... ресурстарды
(еңбек, уақыт және шикізат) B = (b1, b2 … bn) деп белгілейміз. Бірақ та ... өнім ... ... оған ресурстардың шектеулілігі жол бермейді.
Сондықтан ресурстарды тиімді пайдалану керек. Өнімдерге нарықтық бағаны С
= (с1, с2 ... сn) деп ... ... мол ... алып келетін өнімнен
көбірек өндіруді қарастырамыз. Бірақ та фирмаға көп ... ... ... да көп ... ... ... есебінің қоғамға пайдалы жағы шығын ... ... ... пайда табуға бағыт ұсынады. Кейбір экономикалық
есептерде есеп ... да ... ... ... ... негізгі мақсаты қандай өнім өндіру және
оның қанша мөлшерде екендігін көрсетеді. Сызықты программалар белгісіздер
мен сызықты ... ... ... ... ... ... және табу әдістері туралы ғылым. Сызықты шектеулер дегеніміз
шектеулердегі Х ... ... бір ... ... ... яғни Х2, Х3
мәндерінде берілмейді.
Сызықты программалау есебі келесі қасиеттерге жүгінеді:
1) Сызықты болуы керек, барлық шектеулер мен мақсат функциясы – ... ... ... ... ... Уақыт факторына байланысты статистикалық болуы керек;
4) Ақпаратты алуына ... есеп ... ... болуы керек;
5) Жай, бір критерийлі есеп болуы керек.
Осыларға байланысты сызықты программалау ... мына ... ... + A2X2 + ...+ AnXn + ... ... есебі келесі түрде құрылады, ең алдымен мақсат
функциясын ... ... = C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn -> max ... ... (C1, C2 , ... Cn) сәйкесінше (x1, x2 ,…, xn) ... ... ... ... ... + A12X2 + ...+ A1nXn ≤ , = , ≥ ... + A22X2 + ...+ A2nXn ≤ , = , ≥ ... + Am2X2 + ...+ AmnXn ≤ , = , ≥ ... ... ... яғни ол ... сипатта болады:
x j ≥0, j = 1,n
Бұл жердегі (A11, A12 , .. , A1n) ... ... ... ... Сол ... (A21, A22 , .. , A2n) ... кететін екінші ресурс
көлемі. Егер ресурстарды тиімді пайдалану есептері болса, онда « ≤ ... ... Егер де ... құру ... болса, онда « ≥ » таңбасы
болады.
Мысалы, фирма екі түрлі өнім өндіреді: А және В, бұл ... ... Д ... ... Нарық сұранысы бойынша А тауарды 25
доллар, В тауарды 30 доллларға өткізе аламыз. А ... С ... ... 5 кг, В ... 6 кг, Д ресурсынан сондай-ақ 3 кг және 5 кг ... ... ... қоры С = 30 кг, Д = 20 кг. ... ... көп ... ... тиімді пайдалану керек. Сондықтан есепті максимумға
зерттейміз. Енді ... ... = 25 x1 + 30 x2 -> ... x1 + 6 x2 ≤ 30
3 x1 +5 x2 ≤ 20
x j ≥0, j = ... есепті шешудің сызықты программалау есебіндегі геометриялық және
симплекс әдісімен әдісімен шығаруға ... бұл есеп ... ... ... Х айнымалылар мәні бір дәрежелі. Енді рацион құруға мысал ... 2. Әр адам ... ... ... ... ... үшін
күніне 70 гр. А витамині, 100 гр. В витаминін пайдалану керек. Адам ... ... екі ... азықпен қоректенсік дейік. Біріншісі ... ... ... Майлы тағамдар бағасы 200 ... ... 100 ... Майлы тамақ құрамында А витамині 30 гр. ... 20 гр. және ... ... бойынша денсаулыққа зиян келтірмей және ақшаны үнемдеп
қоректенуміз керек, яғни есеп ... ... = 70 x1 + 100 x2 -> min .
30 x1 + 20 x2 ≥ ... x1 +5 x2 ≥ ... j ≥0, j = ... есепті шешу үшін барлық теңдеулерін ... ... ... ... ұқсас есеп алуымызға болады. Бұл екі мысалды да геометриялық жолмен
шешуге болады.
Бірақта біздің қоғамымызда тек қанаекі ... ... ғана ... ... өнім ... оны ... ... түрлі факторлар әсер
етеді. Бұл ... ... ... ... өте қиынға соғады.
Сондықтан 1936 жылы Дж. Данцигом симплекс әдісін ... ... ... атанды.
Симплекс әдісінің ерекшелігі онымен сызықты теңдеулермен берілген
барлық есептерді шығаруға болады. Мұнда тек ... ... қана ... ... ... ... ... Бұлармен алдағы тақырыптарда
толығырақ танысамыз.
Математикалық модельдердің негізгі екі түрі болады:
• Негізгі, яғни канондық түрде;
• Негізгі және ... ... ... ... ... теңсіздік белгісі болмаса, онда канондық теңдеу деп
аталады. Егер ... ... ... орын ... онда ... ... есебі болады.
Сызықты программалау есебінде көбінесе стандартты түрден канонды түрге
келтіріліп ... ... ... ... ... өту үшін егер «≤»
болса, онда ХК+1 қосылады, егер «≥»ХК-1 ... + Ai2X2 + ...+ AinXn ≤ bi ;
і = ... Xn+і ≥ 0, (і = 1,к) ... ... ... ... ... айналады.
Ai1X1 + Ai2X2 + ...+ AinXn + Xn+і = bi ;
і = 1,к
Енді min-нан max-ға өту үшін F(x) = C1X1 + C2X2 + ...+ CnXn ... ... ... (x) = - F(x) = - C1X1 - C2X2 - ...- CnXn ... min F(x) = - max (- ... ... программалау есебі келесі түрде жазылады:
max f(x) = ∑ n cj ... n aij xj = bi , i = ... =0, bi = 0, i = 1,m і = ... ... ... ... ... әдіспен шешу, оның
экономикалық мағынасы
Сызықты программалау есебін ең қарапайым және ... ... оңай ... әдіс бұл ... ... = C1X1 + C2X2 -> extr (max, min)
F = δ f / δ x1 * e1 + δ f / δ x2 * ... δ f / δ x1 = c1, δ f / δ x2 = ... С = (c1; ... ... ... шешу ... Жарамды шешімдер облысын анықтау;
2) Нормаль векторының бағытын анықтау;
3) С перпендикуляр Lo сызығын ... Extr ... ... және оның ... ... функциясының мәнін осы нүктеде анықтау.
6) Активті түзуді анықтау;
7) Түзулерді паралель жылжыту арқылы ... ... және ... ... ... функциядағы бағаның жоғары және төменгі өзгеру мәнін анықтау;
9) Экономикалық ... ... ... С ... ... ... егер ... программалау
есебінің max мәнін анықтау керек болса және керісінше жағдайда.
Деңгей ... ... ... ... ... ... бір ... жүргізіледі. Бұл нүкте сызықты ... ... ... «Extr» ... ... ... Егер ... сызығын жарамды
шешімдер облысының бір жағына паралель болса, онда «Extr» сол жақтың ... ... ... ал ... ... ... көп ... ие
болып келеді.
Сызықты программалаудың мұндай есебі альтернативті оптимум деп
аталады.
Мысал.
Фирма ... екі ... ішкі ... ... (В) және ... ... (Н) өндіреді. Оларды өндіру үшін екі өнім олифа және
пигмент керек. Бұлардың көлемі келесі кестеде ... |1 ... бояу ... ... ... ... ... |(т) |қор |
| |Н ... | В ... | ... |3 |1 |6 ... |1 |1 |5 |
1 т. (Н) ... бояу ... 1 бірлік, ал (В) ішкі бояу бағасы ... ... ... ... ... 1 бірліктен аспайды. Фирманың пайдасы
максималды болу үшін қандай мөлшерде ... әр ... ... ... - Н ... - В ... осы экономикалық-математикалық есепке модель құрамыз:
F(x) = 1x1 + 2 x2 -> ... x1 + x2 ≤ 6 ... + x2 ≤ 5 ... ≤ 1 ... ... 1 ≥0, x 2 ≥0
3 x1 + x2 = 6
x1 + x2 = ... = 1
x 1 ≥0, x 2 ... ... ...... шешімдер облысы;
2) С = (1,2) нормаль векторының бағыты.
3) Lo перпендикуляр n деңгейлік сызық
4) А нүктесі экстремум нүктесі;
5) А = (0;5) Extr ... ... ... мәнін осы нүктеде анықтау.
F(А) = 1*0 + 2*5 = 10 ... ... ... ... ... (2) ... ... өйткені А extr нүктесі (2)
шектеуде ... Егер ... ... ... онда ... дефицит.
2) Олифа шектеуді паралель жылжыту арқылы олифаның жоғарғы және төменгі
деңгейін анықтау;
a’ ) ... ... ... ... үшін (2) шектеуді ... ... ... ... = ... нүктесіндегі мақсат функцияның мәні:
F(К) = 1*0 + 2*6 = 12 бірлік.
(яғни, пайдасы А нүктесінен К нүктесіне жылжығанда 2 ... ... К ... ... мөлшерін анықтаймыз, ол үшін нүкте
кординаттарын (2) олифаның ... х1 және х2 ... ... + 1*6 = 6 ... ... бір ... өсу үшін ... мөлшерін 1 тоннаға арттыру
керек.
a” ) Олифаның төменгі деңгейін анықтау үшін келесідей істейміз:
F(С) = 1*1 + 2*3 = 7 ... + 1*3 = 4 ... ... ... ... 3 ... ... сәйкесінше мөлшерін 1
тоннаға кемітсек.
Қорытындылау:
Менде (2) шектеу олифа өнімі активті. ... ... ... ... тоннаға арттырсақ пайдасы 2 бірлікке артады, ал кемітсек 1 тоннаға ... 3 ... ... ... ... ... симплекс әдісінің ерекшелігі
Сызықты программалау есебінің кең тараған және өте ыңғайлы әдісі
симплекс әдісі. Симплекс әдісінің ... ... ... ... ... болып отырады. Зерттеу барысында алғашқы жоспар оптималды шешім ба?
Жоқ па ? екенін байқаймыз. Есепті шешу ... ... ... ... ... жеткізуге болады.
Симплекс әдісін шешу барысында алғашқы тірек жоспары алынады, яғни
барлық ... ... ... ... ... ... ... зерттеу барысында белгілі бір кезеңдерді өткеннен кейін барып
қол жеткіземіз.
Алғашқы тірек жоспар дегеніміз теріс емес базистік ... ... ... ... ... және ... ... жоспарына өтуде көбінесе
негізгі қолданыста Жордан-Гаустың сызықты теңдеу жүйесіндегі ... ... ... ... әдісінің мынадай қасиеттері бар:
1) Егер «extr» бар болса, ол жалғыз ғана болады;
2) ... ... ... ... мәнін дөңес көпбұрыштың бір нүктесінде қабылдайды. Егер бір
емес бірнеше шешім бар болса, ол ... ... ... ... ... болады.
4) Әрбір жанама жоспарда, дөңес ... ... ... ... ... симплекс әдісінде міндетті түрде канонды болуы керек. Яғни теңсіздік
емес ... ... ... ... тірек шешімін тауып оны оптималдыққа тексереміз. Ол ... ... ... Ол ... ... ... ... аламыз.
| | cі | c1 ... |сj | |
| |А |В |С | |
|I |18 |15 |12 |380 ... |6 |4 |8 |200 ... |5 |3 |3 |190 ... ... |10 |12 |15 | ... ... ... ... ... Өнім ... жоспарын
құру, яғни әрбір өнімнің жалпы пайдасы максималды болуы керек. Ендігі жерде
математикалық модель құрамыз.
F(x) = 10 x1 + 12 x2 + 15х3 -> ... x1 + 15 x2 + 12х3 ≤ ... x1 + 4 x2 + 8х3 ≤ ... x1 + 3 x2 + 3х3 ≤ ... j ≥0, j = ... бұл модельді канонды түрге келтіреміз. Ол үшін «≤» болса онда
Хn+1 қосып жазамыз. Сонда:
F(x) = 10 x1 + 12 x2 + 15х3 -> ... x1 + 15 x2 + 12х3 + х4 = ... x1 + 4 x2 + 8х3 + х5 = ... x1 + 3 x2 + 3х3 + х6 = ... j ≥0, j = 1,3
мұндағы х4 шикізаттың бірінші түрінің ... ... х4, ... х6 базистік вектор болып табылады.
Енді симплекс кестесін толтырып есепті шығаралық.
1) Тілек жоспарын құрамыз
Х0 = (0, 0, 0, 380, 200, 190) F(x) = ... осы ... ... ... ... = (0, 0, 25, 80, 0, 115) F(x) = ... шешім оптималды емес, өйткені индексті жолда теріс элемент бар. Ол
-4,5. Сондықтан зерттеуді одан ары қарай жалғастырамыз.
3) Х2 = (0, 9, 21, 0, 0, 101) F(x) = ... ... ... оптималды, өйткені индексті жолда барлық элемент оң
мәнде.
Компьютерде есептің шығарылуы.
| |10 |12 |15 |0 |0 |0 | | | |Б.А |Сi \ Cj |Х1 |Х2 |Х3 |Х4 |Х5 |Х6 |В |Q
| |Х4 |0 |18 |15 |12 |1 |0 |0 |380 |31,667 | |Х5 |0 |6 |4 |3 |0 |1 |0 ... | |Х6 |0 |5 |3 |3 |0 |0 |1 |190 |63,33 | | | |-10 |-12 |-15 |0 |0 |0 |
| | |Х4 |0 |9 |9 |0 |1 |-1,5 |0 |80 |8,8889 | |Х3 |15 |0,75 |0,5 |1 ... |0 |25 |50 | |Х6 |0 |2,75 |1,5 |0 |0 |0,375 |1 |115 |76,667 | | ... |-4,5 |0 |0 |1,875 |0 |375 | | |Х2 |12 |1 |1 |0 |0,111 |-0,167 ... | | |Х3 |15 |0,25 |0 |1 |-0,056 |0,2083 |0 |20,556 | | |Х6 |0 ... |0 |-0,167 |-0,125 |1 |101,67 | | | | |5,75 |0 |0 |0,5 |1,125 |0 |415 |
| ... ... қорытып өтсек:
1-ші трірек жоспарында -10 бұл А өнімнің 1 данасын ... ... және сол ... Осылардың ішінде ең үлкені -15 яғни Х3 ... ... С ... әрбір данасынан 15 теңге пайда түседі.
3-ші бөлімде есеп оптималдыққа шықты. Яғни Х2 (В) және Х3 ... ... 8,8 және 20,5 ... ... ... ... және 2 ресурстар толығымен қолданылады.
А өнімін өндірмейміз, өйткені әрбір данасын өндірген ... 5,75 ... ... ... және 3-ші ... 101,6 кг ... ... Әрбір
сатыға өткен сайын пайда өсіп отырады. (0 -> 375 -> 415).
Осылайша кәсіпорынның максимум пайдасы 415 теңге болады.
ҚОРЫТЫНДЫ
Жоғарыда ... ... ... ... өте ... бірі ... ... Математикалық әдістер арқылы экономиканы
ең үнемді (оптималды) жолмен ... ... ... ... ... ... және кеәсіпоырндар
математикалық модельдерді қолдану ... ... ... ... ... жоғары пайда әкелетіндігін алдын-ала зерттей алады.
Сонымен экономикалық-математикалық модельдер зерттеліп отырған
экономикалық ... ... ... ... сипатын көрсетеді.
Экономикалық-математикалық модельдеу процесінің үш құрылымдық элементі
болады: зерттеу ... ... ... және ... бұл зерттеуші
субъект пен зерттелінетін объекті байланыстырушы ... ... құру ... ... өз ... ... тұрады:
1-ші кезеңде модельді құру барысында келесі үш есепті шешу керек.
• Зерттеу ... ... ... ... ... ... Барлық зерттелген объектінің сандық көрсеткіші.
2-ші кезеңде модельдеу процесінде өзін-өзі зерттеуші объект ретінде
қарастырылады. ... ... ... Бұл ... экономикалық объектінің математикалық модельі құрылады және қай
әдіспен зерттеген бізге тиімді, толық нәтиже беретін әдістер танылады.
3-ші кезеңде ... ... ... экономикалық мағынасын
түсіну және оны ары қарай жақсарту үшін ... ... ... ... Яғни ... оригинал түріне ауысады.
Экономикалықматематикалық модльдердің ең қарапайым түрі сызықты
программалау есептері ... ... Оның ... ... ... жеткендей геометриялық және симплекс әдістерімен ақ ... ... әдіс ... экономикалық процесті анық көзге ... ... ... да ... ... ол тек қана екі ... ғана ... жарамды. Ал қазіргі экономикасы дамыған күрделі
шаруашылық қоғамда өнім өндіру ... ... ... ... Ал ол үшін ... ... ең ... әдіс болып табылады.
Симплекс әдісінің ерекшелігі қандай-да болмасын сызықты программалау
есебін осы әдіске келтіріп шығаруға болады. Ол әдіс ... ... ... және ... ... мағынасын жан-жақты сипаттап,
толығымен көрсетеді.
Қорыта ... ... ... күнделікті
шаруашылықта қолдану бүкіл елдің және кәсіпорындардың ... ... ... ... ... ... ... оптималды өндірісті
қамтамасыз етеді.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР
1. Акулич И.Л. Математические программирование в ... ... - М. 1986 ... ... ... и ... ... / В.В.
Федосеев – М. 1999. – 391 с.
3. ... О.О. ... А.В. ... методы в
экономике. – М. 1997 – 368 ... ... З.Х. ... ... ... Карасев А.И.; Кремер Н.Ш. Математические методы и модели в
планирований. – М. – 1987 ... ... ... ... ... туралы білу

Пән: Экономика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 16 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Автоматты басқару жүйесін жобалау12 бет
Математикалық модельдеу4 бет
Модель және компьютерлік модельдеу негіздері50 бет
Экономикалық өсудің математикалық модельдері46 бет
"Жәбірленуші тұлғасының психологиялық анализі"6 бет
«Радиотехника және антенна негіздері» пәні бойынша емтихан сұрақтары14 бет
«Ғылыми зерттеулердің методологиясы» пәнінен дәрістердің қысқаша курсы32 бет
Аристотельдің „саясат” еңбегіндегі саяси көқарастары8 бет
Бүгінгі терминологияның даму сипаты5 бет
Журналистика «Хабаршысының» ғылыми кадрларды даярлаудағы рөлі54 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь