Алгебралық материалды оқытудың педагогикалық негізі

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 55 бет
Таңдаулыға:

І-Тарау Алгебралық материалды оқытудың педагогикалық негізі

§1. 1. Алгебралық материалды оқытудың ролі

"Математика-ғылымдар патшасы ал арифметика-математиканың патшасы - деп немістің ұлы математигі Гаусе айтқандай математиканың балалар өмірінде алатын орны ерекше. Математика-тек қана қосу, алу, көбейту, бөлу т. с. с. амалдардың жиынтығы ғана емес, балалардың ойлау жүйесіне, ес процессінің дамуына тікелей әсер ететін ғылым. Сондықтан да қазіргі таңда республикамызда оқыту мазмұны жаңартылып жаңа оқу оқулықтары енгізіледі. Демек оқулық құрылымы өзгеше, философиясы жаңа оқулықта "дамыта оқыту" жүйесі қарастырылған.

Қазіргі күнгі ғылым психикалық даму қоршаған ортаның санада сәулеленуіне яғни танымдық тәжірибені және әрекетті меңгеруінсе, меншіктенуіне байланысты деп қарайды. Бұл - оқу білім алу деген сөз.

Оқу - адамның психикалық дамуымың формасы, элементі. Кез келген оқыту белгілі бір мөлшерде адамды дамытады. Біз будан ары қарай дамудың алдында журетін, дамуда шешуші роль атқаратын оқыту жайлы сөз етпекпіз.

"Даму ұғымы философиялық сөздікте" . . . мөлшерлік өзгерістердің белгілі бір өлшем шегінен шығып, сапалық өзгерістерге айналуы, " - деп түсіндіріледі.

"Даму" ұғымымың психологиялық анықтамасы жаңарту процесі, жаңаның өмірге келіп, ескінің жоғалуы деген мағынаны береді. Барлық табиғат құбылыстары сияқты бала психикасыда үнемі диалектикалық жолмен дамып, өзгеріп, бір деңгейден екінші деңгейге өтіп отырады. Ғалымдардың зерттеулері баланың даму процесіне 3 түрлі күш пен 3 түрлі фактордың қатысатындығын дәлелдейді. Олар:

1. Биологиялық фактор.

Бұл ата-анадан ауысқан, туа бітті және өмір сүру барысында қабылданған дененің барлық мүшелерінің, оның барлық жүйесі құбылысының ерекшелігін білдіретін, бала организмінің ортамен қарым- қатынасының нәтижесі.

2. Әлеуметтік фактор.

Бұл бала өмір сүретін орта, ең алдымен адамдардың ортасы. Бұл сондай-ақ баламен қарым-қатынас жасайтын адамдардың сипаттары, мінез-құлық және ақыл-ой бейнелері, олардың мүдделері мен пікірлері, істері мен сөздері, талаптары мен дағдылары, ұмтылыстары, яғни бала өсіп дамитын рухани орта.

3. Баланың өз белсенділігі.

Даму процесіне әсер ететін бұл үшінші күш болып саналады. Оқитын пән қандай да жаңа, бағалы болмасын, мұғалімнің шеберлігі қаншама жоғары болмасын, егер мұғалім баланың өз белсенділігін туғыза алмаса, оған ұсынылғаи іс пен еңбекте баланың әрекетке қатынасуы әрекет күткен нәтиже бермейді. Баланың организм ретінде дамуы мен жеке бас ретінде қалыптасуы белсенділік арқылы жүзеге асады.

Баланың даму процесі, оның қоғамның белсенді дс пайдалы мүшесі, азамат ретіиде қалыптасуы осы үш фактордыц қатысуымен қамтамасыз стілсді. Ең бастысы осы факторлардың бірде-бірі, қандай да бір кемеліне келген болса да басқа екеуімен ерекшеленіп жеке әсер ете алмайды. Барлық іс осы үш басты күштің өзара әрекет етуі.

Оқыту мен дамыту арасыпда тығыз байланыс бар екенін психология ғылымы жсткілікті дәрежеде дәлелдеп берді деп айтуға болады. Бұл мәселені түбегейлі зерттеп, бала дамуындағы оқытудың ролін, алар орнын анықтаған көрнскті психолог Л. С. Выготский.

Ең алғаш рет бала дамуынын төмендегідей екі аймағы болатындығы жайлы теория ұсынды.

1. Бала дамуының жақын аймағы - баланың тек үлкендердің көмегі арқылы атқара алатын істері.

2. Бала дамуының қол жеткеп аймағы - баланың үлкендердің көмегінсіз істей алатын істері.

Баланың дамуы бірінші аймақты меңгеру арқылы жүзеге асады. Дамудың қол жеткен аймағы жақын аймақпен өзара қызметтесе отырып, оны игерген кезде дамуға өріс ашылады. Бұдан әрі психиканың бүкіл саласының қалыптасуы, адамның белсенді қызметі өрістетуі мүмкін болады. Бұл процесте ол бір жағынан өзінің ісксрлігі мсн қабілетін нығайтып жетілдірсді, жаңа дағдыларды игереді, екінші жағынан материалдық және рухани байлықтар жасап, осы арқылы адамзат мәдениетіне өз үлесін қосады. Баланың потенциалдық мүмкіндіктері неғұрлым жан-жақты үйлесімді, толығырақ дамыса, есейген кезде, оның қызметі соғұрлым мазмұнды, жан-жақты, табысты болады.

Оны жүзеге асырудың жолдарын ол соғұрлым серпінді меңгеріп, жаңғырта алады. Демек шын мәніңдегі - ертеңгі күнге меңзеу орын алады.

Ғалым психологтар Л. В. Занков, А. Л. Люблинская, В. В. Давыдов,

Д. Б. Эльконин зертханаларында бастауыш мектепте оқытудың мазмұнын, сипатып өзгертуге арналған зерттеулер жасалады. С. Л. Рубинштейн, Е. Н. Кабанова-Меллер және басқалар өз зертеулсрінде оқыту дамудың негізгі алғы шартты екпін дәлелдейді.

И. Я. Лернер даму дегеп ұғымды педагогикалық заңдылықтарға негіздей отырып, адамның әртүрлі қиындықтардағы мәселелерді шеше білуге дайындығы деп түсіндіреді.

Л. В. Занков ақыл-ой қызметінің төменегідей көрсеткіштері дамуды іске асырады деп есептейді. Олар байқампаздық, өз ойын еркін жеткізе білу, практикалық іс әрекеттер атқара білу.

В. В. Давыдов ақыл-ойдың дамуының көрсеткіші ретінде жинақтай, қорытындылай алудағдысын есептейді.

XVII ғасырдағы Я. А. Комекскийдің дидактикалық жүйесінің негізгі қағидаларының бірінде де баланың ақыл-ой күшін, қабілеттерін дамыту олардың білімге деген енгізу арқылы құштарлығын оятып, лаулата түседі делінген.

И. Т. Песталоцци баланың ақыл-ойын, барлық қабілет-қасиеттерін дамыту идеясымен арқауланған бастауышта оқыту әдістемесін жасауға әрекет етеді.

Орыстың ұлы ағартушысы К. Д. Ушинский де өз дидактикалық еңбектсрінде бастауыш мектеп жасындағы балаларды оқыта отырып дамыту мәселелсрін ерекше тоқталып, арнайы әдістеме жасаған.

Дамыта оқыту педагогикалық жұртшылық санасына сіңгенін және бүкіл білім беру жүйесіне әсерін тигізіп жатқанын байқау қиын емес. Барлық істерімізді Л. С. Выготский, Л. В. Зонков, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльнонин, Т. К. Оспанов ойларына негіздеу, осы ғылымдардың сілтемелер жасау жақсы сыңайға айналуда. Бұл үлкен жетістік.

Бастауыш мектеп математика курсында ертерек тек арифметика қарастырылса, 1969 жылғы мектеп бағдарламасында сәйкес алгебралық және геометриялық материалдар қарастырыла бастады. Бұл қазіргі кездегі техникалық прогрестің жедел дамуынан, өмірдің әр саласындағы болашақ мамандары даярлауға байланысты қажеттіліктен, төменгі сыныптағы оқушылардың сол кездің өзінен-ақ жан-жақты ойлауға логикалық пайымдауға үйрету керектігінен туындаған мәселелер болатын.

Шынында да бастауыш сынып оқушылары математикалық өрнектермен танысып қана қоймай, санды теңдіктер мен теңсіздіктер жайлы мағлұматтар алса: әріптік символиканы айнымалысы бар өрнектер, қарапайым теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге үйренсе; математиканың негізгі ұғымдарының бірі функдияның ірге тасы қаланатын мысалдар мен есептерді қарастыра білсе; теңдеулер құру арқылы шығарылатын жай және құрама есептердің түрлерімен танысса оқушылардың белімдерінің тереңдей түсетіні сөзсіз. Практикалық іс-тәжірибе көрсеткендей бұл жұмыстар озық тәжірибелерді жинақтай түсу әдістемеліктерді жетілдіру мәселелеріне әрқашан ерекше көңіл бөлуі тиіс. Бұл алгебралық материалдарды оқытуда әлі зор.

Заттарды санауға байланысты және әртүрлі шамаларды салыстыру қажеттілігінен теңдік ұғымымен қатар "артық" және "кем" ұғымы шыққан. Ежелгі гректер теңсіздік ұғымын пайдалана білген. Теңсіздіктердің қазіргі кездегі таңбалары тек ХҮИ-ХҮШ ғасырларда ғана пайда болды, ағылшын математигі Т. Гирриот, француз математигі Г. Буге енгізген.

§ 1. 2 Алгебралық материалдардың түрлері және орны

Математиканың бастауыш курсында алгебра элементтері матиматикалық өрнектер, сандық теңдіктер мен теңсіздіктер жайлы алғашқы мағлұматтар алуы тиіс, айнымалысы бар өрнекпен танысуы керек, қиын емес теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуді үйрену, теңдеулер көлемі жай және күрделі есептерді шығару дағдысын игерулері керек.

Алгебралық материал І-сыныптан бастап арифметикалық және геометриялық материалдармен тығыз байланыста оқытылады. Алгебра элементтерін енгізу сан арифметикалық амалдар математикалық қатынастар туралы ұжымдарды жалпылауға көмектеседі.

Төртінші сыныптағы математикалық білімінің мазмұнында 1-3 сыныпта өтілген алгебра элементтерінің мазмұндық-әдістемелік желілері әрі қарай сабақтастыра жалғастырылады. Осы бағыт бойынша бастауыш буынының соңғы 4-сыныбында қайталау мен пысықтау және қорытындылау оңтайлы үйлестіріледі.

Алгебраның элементтері болып табылатын санды теңдік, санды теңсіздік, санды өрнек, әріпті өрнек, теңдеу сияқты ұғымдардың мәнді белгілерін еске түсіру және оларды бір-бірінен ажыратуға машықтандырудың қажеттігі ескерілуі тиіс. Себебі, ілгеріде осы ұғымдарымен байланысты мәселелер жиірек қарастырыла бастайды және біртіндеп күрделене түседі. Сондықтан өрнекті құру, оқу, жазу, оның мәнін табу, оларды бір-бірімен салыстыру, қарапайым теңдеулері сияқты мәселелерді пысықытауға мән беріледі. Сондай-ақ, өрнектермен байланысты жұмыстарды орындау барысында амалдардың орындалуының рет-тәртібі жайындағы ережелерді қолдануға машықтандыру түсу көзделеді. Осы ережелер өрнекті құру және оны оқу кезінде екі бағытта қолданылатынын ескеру керек. Өрнекті құру кезінде ең алдымен бірінші орындалатын амалмен байланысты өрнек жазылады, содан кейін екінші амалмен жазылатын өрнек, т. с. с. әрі қарай осылайша жалғаса береді. Ал өрнекті оқу кезінде, ең алдымен соңғы орындалатын амал, яғни өрнек қосынды, айырма, көбейтінді, бөлінді екені анықталады, сонан соң сәйкес амалды анықтайтын сандар немесе өрнектер сараланады. Демек, осы екі бағытта іс-әрекет жасауға балаларды машықтандырған жөн.

Мәселен, өрнек құр және мәнін тап: "9 бен 2-нің көбейтіндісінен 5-ті азайту" тапсырмасын орындау үшін алдымен 9 және 2 сандарының көбейтіндісін жазу керек, әрі қарай осы көбейтіндіден 5-ті азайту керек. Демек, 9 • 2-5. Өрнекте көбейту және азайту амалдары болғандықтан, көбейтіндіні жақшаға алудың қажеті жоқ, өйткені бұл өрнекте алдымен көбейту, содан кейін ғана азайту амалы орындалатыны амалдардың орындалу рет-тәртібі жайындағы ережеге сәйкес.

Ал 9 • 2-5 өрнегін оқу үшін, алдымен соңғы орындалатынын амалдың азайту екендігі, яғни өрнектің -айырма екендігі анықталуы тиіс. Айырма болу үшін азайғыш пен азайтқыш анықталуы керек. Азайғыш сан емес, өрнек - 9 және 2 сандарының көбейтіндісі, ал азайтқыш - 5. Демек, өрнек: "9 және 2 сандарының көбейтіндісі мен 5-тің айырмасы".

Өрнектермен жұмыс дүркін-дүркін қайталанып отырады. Дегенмен осы ұғыммен байланысты мәселелерді біршама қорытындылап және оны жаңа жағдайда қолдануға ерекше көңіл бөлінеді, өйткені ілгеріде екі амалмен шығарылатын есепті теңдеу құру арқылы шешудің мән-мағынасы ашылады, сонда өрнектер жайындағы оқушылардың игерген білімі тірек болуы тиіс. Шындығында есеп мазмүны бойынша теңдеу құру, алдымен оның құрамына енетін өрнектерді құрумен байланысты, әрі қарай сол құрылған өрнектерден теңестірілетіндері сараланады. Демек, өрнек құруды, оқуды, жазуды және оның мәнін табуды, оларды салыстыруды игере алмаған оқушы есепті теңдеу құру арқылы шығару тәсілін де меңгере алмайды. Сондықтан пысықтау кезінде мына сияқты мәселелерге көңіл бөлнеді: басқа жазулардың ішінен өрнектерді ажырата білу; өрнектерді мәнді белгісіне қарай топтарға (санды және әріпті өрнекерге) бөлу; санды өрнектерді құру және оқу; санды өрнектің мәнін табу; әріпті өрнек құру және оқу (мәселен: жылдамдықты, уақытты, қашықтықты табумен байланысты қорытындыларға немесе тік төртбүрыштың (шаршының) периметрін, жарты периметрін және ауданын табуға қатысты пікірлерге, заттың бағасы, саны, құны арасындағы байланысты білдіретін тұжырымдарға және т. б. сүйеніп) ; санды өрнектің мәнін табу және оларды салыстыру; бірнеше амал араласып келетін және амалдардың орындалу реті ережесін қолдануға тәуелді болатын санды өрнектердің мәндерін есептеу (мүндағы сандар көп таңбалы қосу мен азайту, көп таңбалы сандарды бір таңбалы санға көбейту мен бөлу амалдарын жазбаша орындауға сәйкестендірілген) .

Ал ілгеріде есепті тендеу құру арқылы шығарғанда есеп мазмұнына орай қүрылатын тендуедің құрылысы оқушылар шеше алатын, яғни түбірін таба алатын теңдеулердің құрылысындай болу тиіс. Алайда бір есептің өзі бойынша жүргізілетін талқылауға байланысты әр түрлі тендеулер құрылуы мүмкін. Осындай жағдайда оқушыларға әріпті өрнек болып келетін тендеулерді шешу тәсілімен оқушыларды біртіндеп таныстыруды жүзеге асыру артық болмайды. Алайда құрылысы осындай тендеулерді шешу және осындай тендеулер құру арқылы есепті шығару бағдарламаның міндетті талабының қатарына жатпайды, керісінше мүмкіндік деңгейіндегі алаптың құрамына енеді, сондықтан бұл мәселені игеріп алу барлық балалар үшін міндетті болып табылмайды. Ал барлық балалар үшін міндетті екі амалмен шығарылатын есепті алгебралық шешудің мән-мағынасын жете түсіну және қажет болғанда, есепті шеше алатындай теңдеу құру арқылы шығаруды үйрену болып табылады.

Амал компоненттерінің бірі санды өрнек болып келетін теңдеуді шешудің оқушыларға белгілі тәсілдеріне ұқсас болғанмен, біршама күрделі болып келеді және теңдеуді процесінің қадамдары арта түседі. Мысалы, (х-20) :5=6 тендеуін шешу керек делік. Тендеудің сол жақ бөлігінде бөлінді, ал оң жақ бөлігінде 6. Ал бөліндінің өзі қосынды мен санның бөліндісі, яғни бөлінгіш - (х+20), ал бөлгіш 5.

Бірінші қадам: бөлу амалымен байланысты тендеуден көбейту амалымен байланысты тендеуге көшеміз. (х+20) -ны 5-ке бөлу дегеніміз 5-ті көбейткенде (х+20) шығатын санды табу, ондай сан белгілі-6, демек, х+20 шығатын санды табу ондай сан белгілі - 6, демек, х+20=5 • 6.

Екінші қадам: 5-тің 6-ға көбейтіндісінің мәнін табамыз, сонда х+20=30.

Үшінші қадам: теңдеудің екі бөлігінен де 20-ны азайтамыз, сонда х=30-20.

Төртінші қадам: х=10.

Есепті шешудің алгебралық тәсілі ілгеріде жиірек қолданылады. Әсіресе есепті әр түрлі тәсілмен шығар деген тапсырмаларда бір ғана есепті әрі арифметикалық, әрі алгебралық тәсілмен шешу көзделеді. Талқылаудың логикалық желісіне қарай бір ғана есеп арифметикалық бірнеше тәсілмен (амалдар және оларға сәйкес келтірілетін түсіндірмелер, амалдардың реті бір-бірінен өзгеше болуы тиіс), сондай-ақ алгебралық бірнеше тәсілмен (тендеуді құрудың негізіне алынатын түсіндірмелер, құрылған теңдеулердің құрылысы бір-бірінен өзгеше болуы тиіс) шығарылуы мүмкін.

Әріпті өрнектерді құру және оларды оқу мен жазу теңдеу құру арқылы шығаруға дайындық болып табылады, өйткені есеп мазмұнына қарай қүрылатын теңдеу әрдайым санды және әріпті өрнектерді құрумен байланысты болады да, ол өрнектер тендеудің құрамына енеді. Әріпті өрнекті құру: жоғарыда аталып өткен шамалар үштігінің кез келгеніндегі белгісіз шаманы табу; тік төртбұрыштың ауданы мен периметрін, шаршының ауданы мен периметрін табу, тік төртбүрыштың жарты периметрін табу; кубтың және параллелепипедтің көлемін табу, тік төртбүрыштың ауданы және бір қабырғасы бойынша оның екінші қабырғасын табу және шаршының ауданы бойынша оның қабырғасын табу, тік төртбүрыштың периметрін және бір қабырғасы бойынша оның екінші қабырғасын табу және шаршының периметрі бойынша қабырғасын табу және т. б. сияқты білімге негізделеді.

Теңдеу құру арқылы әр түрлі тақырыпқа (қозғалысқа, бірлесе жұмыс істеуге, пропорционал бөліктерге бөлуге және т. б. ) байланысты және құрылысы да бір-бірінен өзгеше есептерді шығару ұсынылады.

Теңдеулер және оларды шешу тәсілдерін қарастырумен байланысты жұмыс ұғымдар мен терминдердің болатыны жайында мағлұмат беру, қарапайым және құрылысы біршама күрделі теңдеулерді әр түрлі білімге сүйеніп құру және шешу сияқты мәселелердің төңірегінде өрбиді. Бұл да келесі сыныптарда математиканы оқып үйрену үшін өте қажетті дайындық болып табылады.

II тарау Бастауыш сыныпта алгебралық материалдарды оқыту әдістемесі

§2. 1 Санды өрнек

Бастауыш курс математикасында алгебра элементтері математикалық өрнектер, сандық тендіктер және теңсіздіктер жайлы алғашқы мағлұматтар алуы тиіс, әріпті символикамен, айнымалымен танысулары керек, қиын емес тендеулер мен теңсіздіктерді шешуді үйрену, теңдеулердің көмегімен кейбір жай және құрама есептерді шығару дағдысын игерулері керек. Алгебралық материал I сыныптан бастап арифметикалық және геометриялық материалдармен тығыз байланыста оқылады. "Тендеу" ұғымы 100 көлемінде сандарды өткенде I сыныпта енгізіледі. "Өрнек", "өрнеісгің мәні", "теңдік", "теңсіздік" ұғымдары I сыныпта енгізіледі.

"Теңсіздікті шешу" ұғымы бастауыш сыныптарда қарастырылмайды.

Математика бағдарламасында бастауыш сыныптарда балаларды математикалық өрнектерді оқуға және жазуға үйрету, амалдарды орындау тәртібімен таныстыру, есептеулерде оларды пайдалануға үйрету, оқушыларды өрнектерді теңбе-тең түрлендірумен таныстыру жағы қарастырылады. Математика ғылымында теңдік (=) белгісі басты рөл атқарады. Екі немесе бірнеше санның, белгісіздің, күрделі математикалық амалдардың тепе-теңдігін анықтаумен қатар, математикалық сөйлемді формаға айналдырудың негізі болып табылады.

Теңдік белгісін толық ұғынбау мектеп оқушыларын кешірілмес қателіктерге алып келеді. Оқырманға түсінікті болу үшін проблемалық жағдайға көшейік. Жетінші немесе сегізінші кластың оқушысына күрделі арифметикалық амалды шығару тапсырылсын:

94+75-3 - 96:4-111;

Оқушы амалдың шешу жолын төмендегіше көрсетеді.

94 + 75-3-96:4-111 = 94 + 225 = 319-24=295-111=184

Рас, жоғарыдағы амалдың шешімі 184 саны. Бірақ, оқушы амалды орындау барысында логикалық үйлесімдікке ие болды ма? Әрине, жоқ. Себебі теңдік ұғымының шынайылығы толығымен жойылды. Оны былайша әлелдеуге болады. Жоғарыда шығарылған есепте төрт теңдік белгісі қойылған. Осы қатыстарды бұзбай есептеп көрелік.

184=319=295=184=184

Оқушьның осыңдай дөрекі қателікке келуіне не себеп?

Бастауыш мектеп математикасында амалдарды орындаудың «жолдап» шығару әдісі қолданылады.

Мысалы, 94+75-3 - 96:4-111 есебін математмкалық, амалдардың орындалу тәртібімен төмендегіше орындайды.

75-3=225
94+225=319

) 96:4=24
) 319-24=295
295-111=184

5-ші жолдағы 184 саны - есептің шешімі.

Осы әдіс оқушы санасында «қара даққа» айналып, теңдік ұғымын күңгірттендіріп отырады. Бастауыш мектеп білім негізі болғандықтан қалыптасқан «қара дақтарды» жою уақыт өткен сайын қиындай түседі. «Бір қарын майды бір құмалақ шірітеді» деген мақалдың тура мағынасына үңілейікші. Түскен құмалақты дер кезінде алуға болады, ал «болары болып, бояуы сіңгеннен» соң мүмкіндік азаяды. Осьндай тығырықтан шығудың жолы бар ма?

Бастауыш класта оқушылардың күрделі логикалық ойлау жүйесінің қалыптасуына байланысты «жолдап» шығару әдісіне соқпай өту мүмкін емес дерміз. Олай болса амалдарды осы әдіс бойынша шығарып жаттықтырған соң, амалды орындаудың күрделі жолына өту керек. Атап айтқанда, есепті шығару барысында орындалатын амалдардың қадамдық жолдарын қалдырмай жазып отыру шарт.

Мысалы,

94+75-3-96:4-111=94+225-24-111=319-24-111=295-111=184

Міне, енді ғана теңдік белгісі өзінің орнын тауып, теңдік ұғымының шын мағынасына ие болды:

184=184=184=184=184

Балаларда математикалық өрнек жайлы түсінігін қалыптастырғанда сандар арасына қойылған амал таңбасының екі түрлі мағынасы бар екендігін ескеру қажет: ол бір жағынан сандар қолданылатын амалды білдіреді (мысалы 6+4-алтыға төртті қосу) екінші жағынан амал таңбасы өрнекті белгілеу қызметін атқарады (6+4- бұл 6 мен 4 сандарының қосындысы) .

Бастауыш сынып оқушыларының өрнек жайындағы түсінігі арифметикалық амалдар туралы ұғыммен тығыз байланыста қалыптасады және оларды жақсы игерулеріне көмектеседі.

Сандық өрнектермен істелетін жұмыстар бастауыш сыныптарда 4 жыл бойы үздіксіз жүргізіледі. Әрбір арифметикалық амалды меңгеру барысында оларға сәйкес түрдегі сандық өрнектер қарастырылады, алдымен қарапайым өрнектер, содан соң біртіндеп күрделі өрнектер туралы түсініктер қалыптасгырылады. Оқушылар математикалық өрнектерді оқи білуге және жаза білуге, өрнектің мәнін ееептеуге, сандармен және басқа сандық өрнектермен салыстырулар жасауға үйренеді. Бұл аталған жұмыстар оқушыларды есеп шығаруға үйрету жұмыстарымен тығыз байланыста кұрылып жүргізуілі мүмкін.

Өрнекпен жұмыс істеу әдістемесі үш кезеңге бөлінеді:

І-кезең (бір арифметикалық амалмен берілген) . мысалы:

5+2, 6-4, 2-3, 15:5.

ІІ-кезең (бір басқаштың екі және оданда көп арифметикалық амалдармен берілген) . мысалы: 4+5-3, 6-2-2, 8:2-3, 20:2:5.

Ш-кезең (әр түрлі басқыштың екі және оданда көп амалдарымен берілген) мысалы: 5-3+10, (27+13) :4, 4- 8+15:5 т. б.

Бірінші өрнекпен - екі санның қосындысымен таныстыру І сыныпта 10 көлемінде қосу және азайтуды оқығанда болады.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.