Қатты су арынды режим кезіндегі гидродинамикалық есептер
КІРІСПЕ 3
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
2 ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ 4
4
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ 5
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ
ОРНАЛАСТЫРУ
6
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ
ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ 10
6 ҚАБАТ ҚЫСЫМЫН ҰСТАУ ЕСЕПТЕРІ
6.1 АЙДАЛАТЫН СУДЫҢ КӨЛЕМІН АНЫҚТАУ
6.2 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ ТҮП ҚЫСЫМДАРЫН АНЫҚТАУ
6.3 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ САНЫН АНЫҚТАУ
16
17
18
ҚОРЫТЫНДЫ 20
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 21
ҚОСЫМША А
ҚОСЫМША В 22
24
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
2 ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ 4
4
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ 5
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ
ОРНАЛАСТЫРУ
6
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ
ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ 10
6 ҚАБАТ ҚЫСЫМЫН ҰСТАУ ЕСЕПТЕРІ
6.1 АЙДАЛАТЫН СУДЫҢ КӨЛЕМІН АНЫҚТАУ
6.2 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ ТҮП ҚЫСЫМДАРЫН АНЫҚТАУ
6.3 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ САНЫН АНЫҚТАУ
16
17
18
ҚОРЫТЫНДЫ 20
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 21
ҚОСЫМША А
ҚОСЫМША В 22
24
Гидродинамикалық есептер мұнай кенорындарын игеру жобасының негізгі бөлімін құрайды. Сондықтан есептердің дұрыс қойылуына және есептеу барысында алынатын көрсеткіштердің дұрыс таңдалуына үлкен көңіл бөлу қажет. Берілген жағдайда шоғырдың алғашқы күйін, қабат пен қабат сұйықтығының физикалық қасиетін сипаттайтын барлық көрсеткіштер кен орынды геологиялық зерттеу кезінде жиналған бастапқы мәлімет ретінде қабылданады.
Геологиялық зерттеулер көрсеткендей алынған игеру объектісінің құмтастары біртекті және ол қатты, жақсы цементтелген литологиялық-фациалдық құрамының төзгіштігімен сипатталады. Бұл, ұңғының тұбінде құм тығындарының пайда болуын жоққа шығарады және осы көзқарастан ұңғы шығымы шектелмеген. Сондықтан шоғырды игеру жылдамдығы тек қана түп қысымдармен, ұңғыларды орналастыру тәртібімен және ұңғылар санымен шектеледі.
Геологиялық зерттеулер көрсеткендей алынған игеру объектісінің құмтастары біртекті және ол қатты, жақсы цементтелген литологиялық-фациалдық құрамының төзгіштігімен сипатталады. Бұл, ұңғының тұбінде құм тығындарының пайда болуын жоққа шығарады және осы көзқарастан ұңғы шығымы шектелмеген. Сондықтан шоғырды игеру жылдамдығы тек қана түп қысымдармен, ұңғыларды орналастыру тәртібімен және ұңғылар санымен шектеледі.
1. Крылов А. П. и др. Проектирование разработки нефтяных месторождений.
- М. : Гостоптехиздат, 1962.
2. Гиматудинов Ш. К., Борисов Ю. П. и др. Справочное руководство по
проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений.
Проектирование разработки - М.: Недра, 1983.
- М. : Гостоптехиздат, 1962.
2. Гиматудинов Ш. К., Борисов Ю. П. и др. Справочное руководство по
проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений.
Проектирование разработки - М.: Недра, 1983.
МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ
3
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
2 ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ
4
4
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ
5
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ
ОРНАЛАСТЫРУ
6
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ
ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ
10
6 ҚАБАТ ҚЫСЫМЫН ҰСТАУ ЕСЕПТЕРІ
6.1 АЙДАЛАТЫН СУДЫҢ КӨЛЕМІН АНЫҚТАУ
6.2 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ ТҮП ҚЫСЫМДАРЫН АНЫҚТАУ
6.3 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ САНЫН АНЫҚТАУ
16
17
18
ҚОРЫТЫНДЫ
20
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
21
ҚОСЫМША А
ҚОСЫМША В
22
24
КІРІСПЕ
Гидродинамикалық есептер мұнай кенорындарын игеру жобасының негізгі бөлімін құрайды. Сондықтан есептердің дұрыс қойылуына және есептеу барысында алынатын көрсеткіштердің дұрыс таңдалуына үлкен көңіл бөлу қажет. Берілген жағдайда шоғырдың алғашқы күйін, қабат пен қабат сұйықтығының физикалық қасиетін сипаттайтын барлық көрсеткіштер кен орынды геологиялық зерттеу кезінде жиналған бастапқы мәлімет ретінде қабылданады.
Геологиялық зерттеулер көрсеткендей алынған игеру объектісінің құмтастары біртекті және ол қатты, жақсы цементтелген литологиялық-фациалдық құрамының төзгіштігімен сипатталады. Бұл, ұңғының тұбінде құм тығындарының пайда болуын жоққа шығарады және осы көзқарастан ұңғы шығымы шектелмеген. Сондықтан шоғырды игеру жылдамдығы тек қана түп қысымдармен, ұңғыларды орналастыру тәртібімен және ұңғылар санымен шектеледі.
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
1
Есептеу нұсқасының периметрі
Рр=42000 м
2
Есептеу нұсқасындағы аудан
Sн=41,5•106 м2
3
Нұсқадағы тиімді қалыңдық
hн=7,5 м
4
Ұңғы тереңдігі
Н=1880 м
5
Өткізгіштік
k=0,26 мкм2
6
Мұнай тұтқырлығы
μн=2,0 мПа•с
7
Қабат суының тұтқырлығы
μв=1,3 мПа•с
8
Ұңғы радиусы
rс=1,7 мм
9
Кеуектілік
m=0.2
10
Мұнайға қанығушылық коэффициенті
β=0,876
11
Мұнай бергіштік коэффициенті
η=0,65
12
Қайта есептеу коэффициенті
b=1,4 м3т
13
Қабат қысымы
Рпл=Н10=188010=188атм=18,8МПа
ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ
Игерудің есептеу вариантын таңдау үшін фонтанды туғызатын қысымының шегін, яғни фонтандау мүмкіндігі туатын минимал түп қысымын білу қажет. Ол келесі теңдеумен анықталады:
, (1)
мұндағы:
Н=1880 м – ұңғының орташа тереңдігі;
Р2=0,5 МПа – буферлік қысым;
Рнас=10,58 МПа – қанығу қысымы;
Gэф=22,2 м3т – тиімді газ факторы;
d=2 – фонтан құбырларының диаметрі, дюйм;
γср – мұнайдың орташа меншікті салмағы, гсм3;
γн.пл=0,76 гсм3 – қабат жағдайындағы мұнайдың меншікті салмағы;
γн.пов=0,852 гсм3 – жер беті жағдайындағы мұнайдың меншікті салмағы.
(1) теңдеуге берілген мәндерді қойып келесіні аламыз:
Көріп тұрғанымыздай, фонтандау қысымының шегі, яғни минимал түп қысым бастапқыдан 7 МПа кіші, бұл бізге қабаттан мұнай фонтанды әдіспен алынып жатқандығын көрсетеді. Осыған байланысты 11,8 МПа тең фонтандау қысымының шегі одан әрі есептеу барысында түп қысымының тиімді мөлшерінің төменгі шегі болып қабылданады.
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ
Алынған пайдалану объектісі бұрыс геометриялық пішінге ие. Бұл жағдайда есептеуді дәл жүргізу тек қана электроинтегратор көмегі арқылы жүзеге асады. Бірақ белгілі бір шарттарды сақтай отырып шоғыр пішінін дұрыс геометриялық пішінмен ауыстыру жеткілікті дәлдікті беретіндігі анықталды. Сондықтан берілген пайдалану объектісінің ауданын сыртқы периметрі есептеу нұсқасының периметріне тең сақина ауданымен ауыстыралық.
Келесі, барлық есептеулер сақина ауданы үшін жүргізіледі. Шоғыр пішінін сақина пішінмен ауыстыру кен орынның кіші осінің үлкеніне қатынасы үштен бір бөлігінен үлкен, екіден бір бөлігінен кіші, яғни болғанда ғана жүргізіледі. Егер бұл қатынас үштен бірден кіші болса онда кен орын жолақ тәріздес кен орын ретінде қарастырылады.
Ауыстыру шартынан сақинаның сыртқы радиусын анықтайық (есептік нұсқаның радиусы):
.
Орталық батарея радиусы (соңғы қатардың) аудандардың (қорлардың) теңдігі шартынан анықталады:
бұл жерден,
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ ОРНАЛАСТЫРУ
Жоғарыда көрсетілгендей есептік нұсқаның радиусы 6688 м, ал соңғы қатар радиусы 5614 м тең. Пайдалану қатарларын және сол қатарлардағы ұңғыларды ВНИИ әдісімен орналастырамыз. Игеру варианттарының тиімді түрін таңдап алу үшін бірден үшке дейін пайдалану қатарлары бар үш есептік варианттарды зерттейміз. Есептеу кезінде бір мезгілде ең көп үш қатар пайдаланылуда деп қабылданады. Әр сыртқы қатардың сөндірілуі (ажыратылуы) кезеңнің бітуімен (соңымен) сипатталады.
Бұл жерде қатар саны үшке тең вариантты қарастыралық, сонда
мұндағы rц = r3 =5614 м – соңғы қатар радиусы.
Берілген және үшке тең қатарлар санына байланысты графиктен (1-сурет) және мәндерін анықтаймыз:
онда
r2=6688•0,895=5986 м,
r1=6688•0,945=6320 м.
Сол графиктен келесіні анықтаймыз:
бұл жерден
Келесі шаманы анықтайық
, және бір мезгілде жұмыс істеп тұрған қатарлар санын біле отырып графиктен (2-сурет) қатардағы ұңғылар арасындағы қашықтықты анықтаймыз. осіндегі 0,1199; 0,1147; 0,137 және осіндегі 8,120 нүктелерін қоса отырып игерудің үш варианты үшін әр қатардағы анықтаймыз.
Барлық мәндерін 1-кестеге толтырамыз.
1-кесте
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
9,11Ч104
6,66Ч104
3,4Ч104
2 қатар
9,14Ч104
7,0Ч104
3,42Ч104
3 қатар
9Ч104
6,1Ч104
3,1Ч104
Бұл жерден анықтаймыз (2-кесте):
2-кесте
, м
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
309,74
226,44
115,6
2 қатар
310,76
238
116,28
3 қатар
306
207,4
105,4
Қабылданған шамалар:
r1 =6320 м; r2 =5986м; r3 =5614м.
Қатарлардағы ұңғылар санын анықтап 3-кестені толтыралық:
3-кесте
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
128
175
343
2 қатар
121
158
323
3 қатар
115
170
335
1-сурет. Ұңғылар қатарларының орналасуын есептейтін диаграмма
2-сурет. Ұңғылар арасындағы қашықтықты анықтайтын номограмма
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ
Игеру уақытын анықтау үшін қатты су арынды режим формулаларын қолданып барлық варианттарды есептеуді жүргіземіз. Барлық есептеулер тұрақты түп қысымы кезінде жүргізіледі. Бір мезгілде үш ұңғы жұмыс істеуде. Сөндіру уақытын көлемдік әдіспен есептейміз. Бұл кезеңдегі есептер су шығымын ескерусіз жүргізіледі.
Түп қысымды фонтандаудың минимал қысымына тең деп аламыз. Айдау нұсқасындағы қысым бастапқы қабат қысымына тең деп қарастырылады.
Есептеу ыңғайлы болуы үшін барлық қажетті шамалар кестеге толтырылады. Әр вариант үшін жеке кестелер құрастырылады.
Үш қатарлы вариантты қарастыралық:
Қатарлар арасындағы қорларды есептейміз:
,
,
Бірге жұмыс істейтін қатарлардың ... жалғасы
КІРІСПЕ
3
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
2 ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ
4
4
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ
5
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ
ОРНАЛАСТЫРУ
6
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ
ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ
10
6 ҚАБАТ ҚЫСЫМЫН ҰСТАУ ЕСЕПТЕРІ
6.1 АЙДАЛАТЫН СУДЫҢ КӨЛЕМІН АНЫҚТАУ
6.2 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ ТҮП ҚЫСЫМДАРЫН АНЫҚТАУ
6.3 АЙДАУ ҰҢҒЫЛАРЫНЫҢ САНЫН АНЫҚТАУ
16
17
18
ҚОРЫТЫНДЫ
20
ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
21
ҚОСЫМША А
ҚОСЫМША В
22
24
КІРІСПЕ
Гидродинамикалық есептер мұнай кенорындарын игеру жобасының негізгі бөлімін құрайды. Сондықтан есептердің дұрыс қойылуына және есептеу барысында алынатын көрсеткіштердің дұрыс таңдалуына үлкен көңіл бөлу қажет. Берілген жағдайда шоғырдың алғашқы күйін, қабат пен қабат сұйықтығының физикалық қасиетін сипаттайтын барлық көрсеткіштер кен орынды геологиялық зерттеу кезінде жиналған бастапқы мәлімет ретінде қабылданады.
Геологиялық зерттеулер көрсеткендей алынған игеру объектісінің құмтастары біртекті және ол қатты, жақсы цементтелген литологиялық-фациалдық құрамының төзгіштігімен сипатталады. Бұл, ұңғының тұбінде құм тығындарының пайда болуын жоққа шығарады және осы көзқарастан ұңғы шығымы шектелмеген. Сондықтан шоғырды игеру жылдамдығы тек қана түп қысымдармен, ұңғыларды орналастыру тәртібімен және ұңғылар санымен шектеледі.
1 ЖОБАЛАУҒА АРНАЛҒАН БАСТАПҚЫ МӘЛІМЕТТЕР
1
Есептеу нұсқасының периметрі
Рр=42000 м
2
Есептеу нұсқасындағы аудан
Sн=41,5•106 м2
3
Нұсқадағы тиімді қалыңдық
hн=7,5 м
4
Ұңғы тереңдігі
Н=1880 м
5
Өткізгіштік
k=0,26 мкм2
6
Мұнай тұтқырлығы
μн=2,0 мПа•с
7
Қабат суының тұтқырлығы
μв=1,3 мПа•с
8
Ұңғы радиусы
rс=1,7 мм
9
Кеуектілік
m=0.2
10
Мұнайға қанығушылық коэффициенті
β=0,876
11
Мұнай бергіштік коэффициенті
η=0,65
12
Қайта есептеу коэффициенті
b=1,4 м3т
13
Қабат қысымы
Рпл=Н10=188010=188атм=18,8МПа
ТҮП ҚЫСЫМЫН ТАҢДАУ
Игерудің есептеу вариантын таңдау үшін фонтанды туғызатын қысымының шегін, яғни фонтандау мүмкіндігі туатын минимал түп қысымын білу қажет. Ол келесі теңдеумен анықталады:
, (1)
мұндағы:
Н=1880 м – ұңғының орташа тереңдігі;
Р2=0,5 МПа – буферлік қысым;
Рнас=10,58 МПа – қанығу қысымы;
Gэф=22,2 м3т – тиімді газ факторы;
d=2 – фонтан құбырларының диаметрі, дюйм;
γср – мұнайдың орташа меншікті салмағы, гсм3;
γн.пл=0,76 гсм3 – қабат жағдайындағы мұнайдың меншікті салмағы;
γн.пов=0,852 гсм3 – жер беті жағдайындағы мұнайдың меншікті салмағы.
(1) теңдеуге берілген мәндерді қойып келесіні аламыз:
Көріп тұрғанымыздай, фонтандау қысымының шегі, яғни минимал түп қысым бастапқыдан 7 МПа кіші, бұл бізге қабаттан мұнай фонтанды әдіспен алынып жатқандығын көрсетеді. Осыған байланысты 11,8 МПа тең фонтандау қысымының шегі одан әрі есептеу барысында түп қысымының тиімді мөлшерінің төменгі шегі болып қабылданады.
3 ШОҒЫР ПІШІНІН СХЕМАТИЗАЦИЯЛАУ
Алынған пайдалану объектісі бұрыс геометриялық пішінге ие. Бұл жағдайда есептеуді дәл жүргізу тек қана электроинтегратор көмегі арқылы жүзеге асады. Бірақ белгілі бір шарттарды сақтай отырып шоғыр пішінін дұрыс геометриялық пішінмен ауыстыру жеткілікті дәлдікті беретіндігі анықталды. Сондықтан берілген пайдалану объектісінің ауданын сыртқы периметрі есептеу нұсқасының периметріне тең сақина ауданымен ауыстыралық.
Келесі, барлық есептеулер сақина ауданы үшін жүргізіледі. Шоғыр пішінін сақина пішінмен ауыстыру кен орынның кіші осінің үлкеніне қатынасы үштен бір бөлігінен үлкен, екіден бір бөлігінен кіші, яғни болғанда ғана жүргізіледі. Егер бұл қатынас үштен бірден кіші болса онда кен орын жолақ тәріздес кен орын ретінде қарастырылады.
Ауыстыру шартынан сақинаның сыртқы радиусын анықтайық (есептік нұсқаның радиусы):
.
Орталық батарея радиусы (соңғы қатардың) аудандардың (қорлардың) теңдігі шартынан анықталады:
бұл жерден,
4 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ҰҢҒЫЛАРДЫ ТИІМДІ ОРНАЛАСТЫРУ
Жоғарыда көрсетілгендей есептік нұсқаның радиусы 6688 м, ал соңғы қатар радиусы 5614 м тең. Пайдалану қатарларын және сол қатарлардағы ұңғыларды ВНИИ әдісімен орналастырамыз. Игеру варианттарының тиімді түрін таңдап алу үшін бірден үшке дейін пайдалану қатарлары бар үш есептік варианттарды зерттейміз. Есептеу кезінде бір мезгілде ең көп үш қатар пайдаланылуда деп қабылданады. Әр сыртқы қатардың сөндірілуі (ажыратылуы) кезеңнің бітуімен (соңымен) сипатталады.
Бұл жерде қатар саны үшке тең вариантты қарастыралық, сонда
мұндағы rц = r3 =5614 м – соңғы қатар радиусы.
Берілген және үшке тең қатарлар санына байланысты графиктен (1-сурет) және мәндерін анықтаймыз:
онда
r2=6688•0,895=5986 м,
r1=6688•0,945=6320 м.
Сол графиктен келесіні анықтаймыз:
бұл жерден
Келесі шаманы анықтайық
, және бір мезгілде жұмыс істеп тұрған қатарлар санын біле отырып графиктен (2-сурет) қатардағы ұңғылар арасындағы қашықтықты анықтаймыз. осіндегі 0,1199; 0,1147; 0,137 және осіндегі 8,120 нүктелерін қоса отырып игерудің үш варианты үшін әр қатардағы анықтаймыз.
Барлық мәндерін 1-кестеге толтырамыз.
1-кесте
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
9,11Ч104
6,66Ч104
3,4Ч104
2 қатар
9,14Ч104
7,0Ч104
3,42Ч104
3 қатар
9Ч104
6,1Ч104
3,1Ч104
Бұл жерден анықтаймыз (2-кесте):
2-кесте
, м
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
309,74
226,44
115,6
2 қатар
310,76
238
116,28
3 қатар
306
207,4
105,4
Қабылданған шамалар:
r1 =6320 м; r2 =5986м; r3 =5614м.
Қатарлардағы ұңғылар санын анықтап 3-кестені толтыралық:
3-кесте
I вариант
II вариант
III вариант
1 қатар
128
175
343
2 қатар
121
158
323
3 қатар
115
170
335
1-сурет. Ұңғылар қатарларының орналасуын есептейтін диаграмма
2-сурет. Ұңғылар арасындағы қашықтықты анықтайтын номограмма
5 ЕСЕПТЕЛЕТІН ВАРИАНТТАР ҮШІН ИГЕРУДІҢ ӘР КЕЗЕҢІНДЕГІ ШЫҒЫМДАРДЫ ЕСЕПТЕУ
Игеру уақытын анықтау үшін қатты су арынды режим формулаларын қолданып барлық варианттарды есептеуді жүргіземіз. Барлық есептеулер тұрақты түп қысымы кезінде жүргізіледі. Бір мезгілде үш ұңғы жұмыс істеуде. Сөндіру уақытын көлемдік әдіспен есептейміз. Бұл кезеңдегі есептер су шығымын ескерусіз жүргізіледі.
Түп қысымды фонтандаудың минимал қысымына тең деп аламыз. Айдау нұсқасындағы қысым бастапқы қабат қысымына тең деп қарастырылады.
Есептеу ыңғайлы болуы үшін барлық қажетті шамалар кестеге толтырылады. Әр вариант үшін жеке кестелер құрастырылады.
Үш қатарлы вариантты қарастыралық:
Қатарлар арасындағы қорларды есептейміз:
,
,
Бірге жұмыс істейтін қатарлардың ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz