Көрнекілікті пайдаланудың психологиялық-педагогикалық мәселелері


І.тарау. Көрнекілікті пайдаланудың психологиялық.педагогикалық мәселелері.

§1.1 Оқытудың көрнекілік принципі

§ 1.2 Оқытудағы көрнекілік түрлерімен орны.

ІІ. Тарау. Есеп шығаруда көрнекілікті пайдалну әдістемесі.

§2.1. Жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.

§2.2. Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктер.

§2.3. Педагогикалық іс.тәжірибенің нәтижелері.

Қорытынды
Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың «Қазақстан - 2030». Барлық қазақстандықтардың өсіп-өркендеуі, қауыпсіздігі және әл - ауқатының артуы» туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі басым бағыттар мен міндеттерді жүзеге асыру үшін білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың әдіс тәсілдері қолданудың тиімділігін арттыру қажет. Сондықтан ұстаз өзінің ғана іс-әрекетінің дұрыс болуына қанағатанып қоймай, оқушылардың да танымдық белсенділігін дамытуға ерекше көңіл бөлгені жөн” – деген.
Әл-Фараби, Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ж.Ж. Руссо, А. Дистервег, Ы. Алтынсарин, К.Д. Ушинский т.б оқыту арқылы оқушылардың ақыл-ой қабілеттерін, дербестігін дамытуға көңіл бөлу керектігін айтқан болса, оқыту үрдісінің ерекшеліктері мен ұстанымдары, оқыту әдістерінен құралдары туралы М.А. Данилов Б.Н. Есипов К.Ж. Ягодовский М.Н. Статкин Н.Я. Лернер, Р.Г Лемберг, Ю.К. Бабанский, В. Оконь, М. Жұмабаев, Ж. Аймаутов, А. Клингберг, М. Марев,С.Н Архангельский Н.Д. Хмель, т.б өз еңбетерінде талқылаған.
А.С. Выготский «Мектепке оқуға даярлау балалардың алған білім, дағды, біліктерінің ауқымынан зор, ақыл-ой үрдістерінің сапасына көбірек тәуелді болады. Сондықтан мұндай сапаға қол жеткізудің аса маңызды жақтарының бірі - балалардың бойында танымды тудыратын тәсілді қалыптастыру болып табылады» - дейді. Бұл жерде оқушының алдына танымдық міндетерді қойып, оның белсенділігін артыруға болама? - деген сұрақ туындайды.

Пән: Педагогика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 41 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




Сазмуны
І-тарау. Көрнекілікті пайдаланудың психологиялық-педагогикалық
мәселелері.

§1.1 Оқытудың көрнекілік принципі

§ 1.2 Оқытудағы көрнекілік түрлерімен орны.

ІІ. Тарау. Есеп шығаруда көрнекілікті пайдалну әдістемесі.

§2.1. Жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.

§2.2. Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктер.

§2.3. Педагогикалық іс-тәжірибенің нәтижелері.

Қорытынды

І-тарау. Көрнекілікті пайдаланудың психологиялық-педагогикалық
мәселелері.
§1.1 Оқытудың көрнекілік принципі
Нұрсұлтан Әбішұлы Назарбаевтың Қазақстан - 2030. Барлық
қазақстандықтардың өсіп-өркендеуі, қауыпсіздігі және әл - ауқатының артуы
туралы Қазақстан халқына жолдауында айқындалған негізгі басым бағыттар мен
міндеттерді жүзеге асыру үшін білім мазмұнын жаңартумен қатар, оқытудың
әдіс тәсілдері қолданудың тиімділігін арттыру қажет. Сондықтан ұстаз өзінің
ғана іс-әрекетінің дұрыс болуына қанағатанып қоймай, оқушылардың да
танымдық белсенділігін дамытуға ерекше көңіл бөлгені жөн” – деген.
Әл-Фараби, Я.А. Коменский, И.Г. Песталоцци, Ж.Ж. Руссо, А. Дистервег,
Ы. Алтынсарин, К.Д. Ушинский т.б оқыту арқылы оқушылардың ақыл-ой
қабілеттерін, дербестігін дамытуға көңіл бөлу керектігін айтқан болса,
оқыту үрдісінің ерекшеліктері мен ұстанымдары, оқыту әдістерінен құралдары
туралы М.А. Данилов Б.Н. Есипов К.Ж. Ягодовский М.Н. Статкин Н.Я. Лернер,
Р.Г Лемберг, Ю.К. Бабанский, В. Оконь, М. Жұмабаев, Ж. Аймаутов, А.
Клингберг, М. Марев,С.Н Архангельский Н.Д. Хмель, т.б өз еңбетерінде
талқылаған.
А.С. Выготский Мектепке оқуға даярлау балалардың алған білім, дағды,
біліктерінің ауқымынан зор, ақыл-ой үрдістерінің сапасына көбірек тәуелді
болады. Сондықтан мұндай сапаға қол жеткізудің аса маңызды жақтарының бірі
- балалардың бойында танымды тудыратын тәсілді қалыптастыру болып табылады
- дейді. Бұл жерде оқушының алдына танымдық міндетерді қойып, оның
белсенділігін артыруға болама? - деген сұрақ туындайды.
Осы жөнінде К.Д. Ушинский, оқушылардың бойында бақылағыштық, танымдылық
белсенділікті дамыту үшін көрнекі оқытуды талдау негізінде оқушыларда айқын
обрыздар тудыратын өзіне таныс заттардың жаңа жақтарын ашатын, оқу
материялын неғұрлым берік шешуіне көмектесетін көрнекі құралды көрсетуге
кеңес береді. Өйткені, олар бір жағынан оқушылардың ой-өрісін, ауызекі,
тілін, жазу дағдысын, айналасындағы өмір туралы түсінігін кеңейтеді және
оқушының денгейіне сай саралап жасалғанда нәтижелі болады. Демек, оқу
озатарын тежемейді. Әрі үлгерімі төмен оқушыны ескерусіз қалып қоймай
олардың теориялық білімі мен дағдыларын дамытуға әсер етеді.
Көрнекі құралдарды оқу үрдісіндегі роліне қарай М. Махмутов 2-топқа
бөледі:
1) затық-бейнелік көрнекі құралдар (картиналар, фотосуретер,
дипозитер, суреттер, кино үзінділері, табиғи объектілер, т.б);
2) таңбалы көрнекі құралдар (схемалық көлемді модельдер, нұсқалар,
сызбалар, картиналар, т.б).
В. Шаталов Жинақы әдеттен тыс тірек сигналдары оқушыларды қызықтырып,
оларды белсенді еңбекке, ізденіске бастайды, сонымен қатар оқу
проблемаларына аударады. Осыған орай баланың бойында аса маңызды қасиет
қалыптасады, күнделікті, сан мәрте көз алдынан өтіп жатқан құбылыстар мен
затарды өзінен әдеттегіден тыс жәйтті аңғарады десе, көрнекі құралды
пайдаланудың танымдық тиімділігі В. Занковтың пікірінше оқушыларға
объектімен оның қасиеттерін көрсету - бұл сөз бен көрнекі образдың
оқушының тиісті дәрежеде қабысуына қол жеткізу деген сөз емес. Егер оқушы
объектінің қасиетін өзі айыра алса және оған сөзбен өзі сипаттама берсе
оның бойында объекті туралы түсінік қалыптасады және қасиеттердің сөздік
белгілері анықталып байланысқа түседі.
Оқушылардың бақылауын ұйымдастырудың негізгі әдістілік ережелері мен
тәсілдерін професор Т. Сабиров былай көрсетеді.
Мұғалім оқушылардың бақылауын-ұйымдастыру үшін ең алдымен, бақылаудың
мақсатын, байқайтын нәрселердің немесе көлемін анықтап жоспарын жасау.
Бақылауды, мүмкіндігенше оқушылардың барлық сезім мөлшерін қалыптастыру
арқылы нәрселердің анағұрлым көп және әртүрлі қассиетерін жан-
жақты байқатқан жөн.
Мұғалім бақылау кезінде оқушылардың анализ бен синтез жасап, нәрселердің
негізгі қасиеттерін айыру, топтатыру сияқты ойлау амалдарын қолданып,
қортындылар шығаруына басшылық ете білуі қажет .
Бақылау кезінде мұғалім өз сөздеріне басшылық ету ролі мен оқушылардың
өздігінен жұмыс істеуінің арасында дұрыс байланыс болуын қамтамасыз етіп,
олардың өздігінен бақылау қабілетін мейлінше дамыту мақсатын көздеу
керек.
Демек, мұғалім баяндайды, әңгімелейді, түсіндіреді, заттарды немесе
көрнекі құралдар мен техникалық кұралдарды көрсетсді, ал окушылар сол кезде
тыңдайды, қызығады, қабылдайды, бақылайды, ойланады және т.б. таным
әрекеттерін жасайды. Мұғалім оқыту әдісі арқылы оқушыларға білім беруде
өзінің іс-әрекетін балалардың таным әрекетіне басшылық, етумен
байланыстырылады - деп жазады бұл жөнінде профессор Т. Сабыров. Бұның өзі
оқылатын объектілер немесе құбылыстардың аса маңызды қасиеттері туралы
олардың динамиқалық белгілерін жан-жақты түсінуіне мүмкіндік береді.
Таным психикалық үрдістерінің (түйсік, қабылдау, зейін, ойлау, сөйлеу,
т.б). дамуымен бірге баланың психикалық қасиеттері де (қабілет, бейімділік,
мінез) қалыптаса бастайды, Осыған байланысты ойлаудың қабылдағыштық,
бақылағыштық, білімге құмарлық, тапқырлық, ізденімпаздық сияқты болымды
жақтары да жетіле түседі, - дейді Р.М. Қоянбаев осы мәселе жайында жазған
өз еңбегінде:
Ендеше педагог- ғалым Оразбек Нұсқабайдың сөзімен айтсақ,
оқыту, тәрбиелеу және жетілдіріп дамыту үрдістерін білім берудің субъектісі
болып табылатын оқушылардың белсенді іс-әрекеттерімен тығыз бірлікте
жүргізу керек. Сонда ғана оқушылар өз іс-қимылының мақсаты мен маңызын
түсініп-ұғынуға талаптанады. Олардың ойлау кабілеті жан-жақты толысып,
пісіп-жетіледі. Алдағы өміріне қажетті білімнің, біліктің және дағдылардың
берік негізін дамытады.
Көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастыру проблемалары Л.В.
Занковтың (Мұғалімнің сөздері мен көрнекі құралдардың оқыту ішіндегі
көрнекілікпен оқушылар белсенділігін көрсету) деген еңбегінде анағұрлым
толық талданған.
Л.В. Занковтың пікірінше, мұғалім сөзімен көрнекі құралдарды
ұштастырудың алты формасы бар, атап айтқанда:
1-форма: Мұғалім сөздің көмегімен оқушылар жүргізілетін бақылауға
жетекшілік жасайды, объектінің бейнесі туралы, оның тікелей қабылданатын
қасиеттері мен қатынастары туралы білімді оқушылар бақылау процесінде
көрнекі объектінің өзінен алады.
2-форма: Мұғалім сөздің көмегімен оқушылардың өздері көрнекі
объектілерге жасалған бақылаулары негізінде және олардың бұрынғы
білетіндері негізінде балаларды құбылыстар арасындағы қабылдау процесінде
көзге көріне қоймайтын байланыстарды саналы түрде ұғынуға және тұжырымдауға
бастайды;
3-форма: Объектінің бейнесі туралы, оның тікелей қабылданатын
қасиеттері мен қатынастары туралы мәліметтерді оқушылар мұғалімнің сөз
мәлімдемесінен алады, ал көрнекі құралдар сөзбен берілген мәліметтерді
дәлелдеу қызетін атқарады.
4-форма: Оқушылар көрнекі объектіге жасаған бақылауына сүйене отырып,
педагог құбылыстар арасындағы оқушылар тікелей қабылдай алмайтын
байланыстар туралы хабарлайды, яки қорытынды жасайды, жекелеген деректерді
біріктіреді, жинақтайды.
5-форма: Не сөз жәрдемімен, немесе көрнекі түрде көрсете отырып,
мұғалім оқушыларға қолда бар объектілері мен жұмыс істегенде орындауға
тиісті іс әрекеттерге қатысты, сондай-ақ ол іс-әрекеттердің орындалу
әдістеріне қатысты нұсқау береді.
6-форма. Педагог сөздің жәрдемімен, оқушыларға қолда бар
объектілерімен олар жасауға тиісті іс-әрекеттерді орындау әдістері жайында
нұсқау береді, мұның өзінде мұғалімнің нұсқауы қолма-қол көрсетіліп
отырады.
Көрсетілген құралдарды пайдаланудың танымдық тиімділігі Л.В. Занковтың
пікірі бойынша, оларда берілетін мәліметтермен оқушылардың өздігінен қорыта
алу дәрежесінен айқындалады.
Оқушылардың теориялық ойлауын дамытуға көрнекіліктің бір жағынан
көптеген нәрселер мен құбылыстарға тән анағұрлым ортақ қасиеттеріне назар
аудармауға мүмкіндік беретін, ал екінші жағынан ұғымдарды деректендіруге
септігін тигізетін түрлерін қолдануға жәрдем етеді. Көрнекі құралдардың бұл
мүмкіншіліктері А.М. Пышкало жазған мақаланың бірінде ашылып көрсетілген:
Әр-алуан нәрселерімен және геометриялық фигуралар модельдерімен жанаса,
көптеген тәжірибелерде орындай отырып, оқушылар олардың қандай материалдан
жасалғандығын, түр-түсіне, салмағына және т.с.с. қатысы шамалы оларға
анағұрлым ортақ қасиеттерді айқындайды!
Кейінгі кезеңдерде педагогикалық классиктері, методистер жеке пәндердің
оқыту әдістерін зерттеп, оқытудың көрнекілік принципін нақты анықтай түсті.

Қазақстандағы педагогикалық ой-пікірлердің тарихында ұлы
ағартушылардың, қазақтың алдынғы қатарлы зиялы өкілдерінің еңбектерінде
оқыту мен тәрбиенің негізгі мәселелері туралы көзқараста ерекше орын алады.

Абай өзінің шығармаларында ақыл ойды дамытып, шын ғылыми білім алудың
қажеттілігін, ол үшін ойлау, зейін, ес, мінез құлық, ерік жігер, қиял
сияқты пихологиялық процестерді дамыту керек екендігін ашық ұғынды. Білім
алуда педагогикалық принциптерді қолдануды насихаттау туралы пікірлерді
дидактикалық мұра болып есептеледі. Ұлы Абайдың Адам баласы көзбен көріп,
құлақпен естіп, қолмен ұстап, тілмен татып, мұрын мен иіскеп тыстағы
дүниеден хабар алады деген дана ойы педагог классиктердің пікірлері мен
ұштасып жатыр.
Сонымен, оқуда көрнекілікті қолдану арқалы оқушылардың білімі нанымды,
дәлелді болады, ойлауы тереңдей түседі. Сонымен бірге көрнекілік оқылатын
нәрсе заттардың негізгі белгілері мен ерекшеліктері білуді жеңілдетеді.
Нәре заттардың әр жағының, салаларының байланыстары мен өзара қатынастарын
түсінуге көмектеседі. Көрнекілік нәрсе заттар жөніндегі мәліметтерді,
деректерді есте сақтауға ықпал жасайды.
Балалар әрқашан оқылатын нәрсе – заттар мен қолма-қол тікелей танысуға
әуес, ынталы келеді, сондықтан көрнекілік әрқашанда оқушылардың білімдерді
меңгеру үстінде бейсенділігін дамытуға әсер етеді, дүние тану-білу
жұмысында оқушылардың назарын белгілі бағытқа жұмылдырады.
Бірақ бүкіл оқу көрнекілікке негізделеді деуге, тек көрнекілік арқылы
ғана шектеледі деуге болмайды.
Педагогиканың классиктері оқылатын нәрсе мен заттар және құбылыс
оқиғаларда алғашқы рет білуді байқаудың ролін жоғары бағалай отыра,
байқаудың обстрактілі ойлаумен тығыз байланысты болатындығы ескертеді.
Оқытуда көрнекілікті пайдалануда мақсатқа жету үшін көрнекілікке
төмендегі талаптар қойылады:
а) Көрнекілікті тек көрнекілік үшін пайдаланбай, белгілі бір мақсат
үшін қолдану керек;
б) Эстетикалық талапқа жауап беретіндей болуы керек;
в) Балалардың ойлау қабілеттерін, сабаққа деген ынта жігерлікті,
белсенділігін арттыру міндетті;
г) Көрнекілік мұғалімге сабақта көздеген мақсатына жетуінің нәтижесін
айқындаушы ролін атқарады;
д) Көрнекілікті дидактикалық принциптерінің талаптарына сай қолдануы
тиіс;
е) Көрнекілік балалар орындарында отырып көре алатындай үлкен болуы
керек.
к) Көрнекілік бір орнынан екінші орынға оңай көшіріп апаруға лайықты
және оңай қозғалатындай болуы керек. Сонымен мұғалім көрнекі құралды
пайдаланғанда
1) көрнекі құралға мән бермеуден;
2) көрнекі құралды орынсыз жерде қолданудан сақ болуы тиіс.
Оқытуда көздеген мақсатқа жету үшін көрнекілікке төмендегідей міндеттер
қойылады:
а) құрылысы формасы, болуы жағынан қарапайым болуы керек;
ә) эстетикалық талапқа жауап беретіндей болуы тиіс;
б) балалардың ойлау қабілеттерін, сабаққа деген ынта жігерін,
белсенділігін арттыру міндет;
в) көрнекілік мұғалімге сабақта көздеген мақсатына жетуінің нәтижесін
айқындаушы ролін атқарады;
г) көрнекілікті дидактикалық принциптерінің топтарына сай қолдануымыз
тиіс;
д) көрнекілік балалар орындарында отырып көре алатындай үлкен болу
керек;
е) бір орыннан екінші орынға оңай көшіріп апаруға лайықты және жеке
бөліктерге оңай қозғаатындықтай және құрамды бөліктерге ажыратылатын болуы
керек;
Көрнекілік әдістерін сабақ барысында дұрыс пайдалану оқушының оқу
материалын жақсы меңгеруіне, осы сала бойынша өз танымын одан әрі кеңейте
түсуіне және талпынуына қол жеткізеді.

§ 1.2 Оқытудағы көрнекілік түрлерімен орны.

Оқу әдістемелік кешенінің бір бөлігі ретінде көрнекілік құралдары пән
мазмұнының, ұйымдастыруының, оқыту әдістемесімен оқу-тәрбие жүйесінің бір
тұтастылығын талап етеді.
Көрнекілік құралдары ұғымының мазмұны психологиялық және
педагогикалық әдебиеттерде түрліше сипатталады. Көрнекілік терминінің
түбірі көру естігенннен шықса да, қазіргі уақытта ол түрліше сезім
мүшелері арқылы санаға әсер ету керектігін білдіреді.
Педагогикалық сөздікте оқытудағы көрнекілікке оқушылардың тікелей
қабылдауындағы нақты бейнелерде қалыптасқан оқытуға негізделген
дидактикалық ұстамын - деп анықтама беріледі.
Оқушы санасында көрнекілік бейнелерін қалыптастырудың құралдары ретінде
мектепте түрлі оқыту жабдықтары қолданылады. Педагогика ғылымын
дамытушылардың бірқатары табиғаттың техникалық және қоршаған ортаның барлық
заттары мен құбылыстары кернекіліктің құралы ретінде қ а р а с ты р ылуы
керек деп е с е п тейді.
Оқыту процесінде табиғат затгары мен құбылыстарының маңызды роль
аткаратыны және көрнекілік бейнелерін калыптасшрудың қажетгі кұралдары
болып табылатаны белгілі. Мысалы, В.А.Сухомлинский жеке тұлғаның жан-жақты
дамуына әсерін тигізетін көріністермен қамтамасыз етудің құралы ретіңде
баланы табиғи ортада тәрбиелеп-оқьпуды қарастырды. Ол баланы табиғи ортада
оқьпудың тұтас жүйесін жасай отырып, "табиғат - бала ойын жетілдірудің
кайнар көзі" деп атап көрсетгі [5].
Қоршаған ортаның түрлі заттары мен құбылыстары көрнекіліх құралдары
ретінде зор маңызға ие. Л.И. Мсндельштман, О. Занков, Э. Т. Мингазов. Л. И.
Фридман, Л. Я. Зорина, В.И.Евлокимов, И. Н. Нұшманов, К.Жүнісова және т.б.
сияқты көптеген педаготтар осы көзқарастарын өз еңбектерінде зерттеп,
тұжырымдаған.
Таным теориясына сәйкес, сезімдік бейнелер бір адамға көрнекі бойымен,
екініші адамға көрнекі болмауы әбден ықтимал. Сондықтан, "көрнекілік
құралдары" ұғымы Л.И.Мевдельшманның пікірінше шартгы түрде ғана айтылады
[3].
Ал, көрнекілік туралы Л.И.Фридман өзінің көзқарасын былайша
тұжырымдайды [5]:
- көрнекілік нақты нысанның, заттың немесе құбылыстың каңдай да бір
касиеті немесе сапасы ол осы объектілердің психологияльқ
бейнелерінің ерекшелігі мен қасиеті; жеке адам үшін олардың
қарапайымдылығы мен түсініктілігінің көрсеткіші;
- адам санасыңда қалыпта са тын бейненің көрнекілігі мен
көрнексіздгі көптгеген себептерге тәуелді. Олар таным қабілетіне,
даму деңгейіне, қызығушылығы мен бейімділігіне, кажеттілігі және
калауына байланысты болып келеді.
Көрнекіліктің құралы ретінде түрлі модельдер карастырылады. Л.
И.Фридман модельдердің олардың құрастырылған затына қарай былайша жіктеп
көрсеткен.

Модельдер

Заттық
идеалды

шыныдан, тірі табиғи статистикалық динамикалық бейнелік
таңбалық ұғымдық
ағаштан, объектіден
темірден жасалған
жасалған-
дар және
т.б.

Модельдердің көрнекілігі негізделетін басты зандылық: заттық және
идеалды (бейнелік және таңбалық-символикалық) модельдер моделъденуші
обьектінің көрнекі бейнелерінің алдын-ала ұғымдық модельдерде (қаңдайда бір
құбылыс, процесс немесе заттың теоралық сызба-нұсқасын) құрастырылуы.
Оқытуда көрнекілік ұстанымының қажеттілігін ойдың нақтылықтан
абстрактылыққа, сезімталдық сипатган радикалдыққа (орнықтылыққа) көшу
диалектикасына негізделеді. Мәселен, Л.И.Фридман модельдердің оқытуға
арналған арнайы құралдар ретіндегі мазмұнын атап көрсетеді. Біріншіден,
модельдеу оқыту нәтижесіңде оқушылардың меңгеруі тиіс білім мазмұны мен
игеруі қажет таным әдісіне қызмет етеді. Екіншіден, модельдеу жетілдірілген
оқьпудың негізгі қозғаушы күші мен құралы болып табылады [6].
Ал, В.И. Евдокимовтың пікірінше, "көрнекі кұралдар" дегеніміз - оқыту
барысында түрлі құбылыстар мен процесстерді таныстыруға мүмкіндік жасайтын
арнайы таңдап алынған заттар мен құрастырмалар [2].
Қорыта айтқанда, көрнекі құралдары туралы ұғымдардың жалпы сипаты мен
анықтамасы ғылыми түрде тұжырымдалған. Олар:
1.Көрнекі құрал - нақты обьектінің, заттың немесе құбылыстың
түрлендірілген формасы, моделі.
2. Көрнекі құрал - таным құралы. Таным процесінде нақты
заттарды, құбылыстарды, олардың табиғи немесе қоғамдық өмір сүру жағдайын
елестетуге мүмкіндік жасайды.
3. Оқу міндеттерін тиімді шешуге бағыттала құрастырылған кез келген
заттық немесе идеалдық модель көрнекі құрал бола алады.
Оқытуда көрнекі құралдарды пайдаланудың маңызды мәселелердің бірі -
олардың ғылыми негізделген топтамасының болуы. Бұл мәселе оқытудың теориясы
мен практикасыңда үлкен мәнге ие. Осы негізде көрнекі кұралдарының жүйесі
және көрнекіліктің әрбір түрі мен типінің атқаратын дидактикалық қызметтері
анықталады. Кейбір деректерде - "Мұндай топтаманың болмауы ұғымдарды
түсінбеушілікке, сабақта көрнекі құралдарды пайдалану әдістерінің
жеткіліксіздігіне әкеліп соғады" делінген [4].
Педагогикада көрнекі құралдарды жүйелеудің бірнеше әдісі бар. Көп
жағдайда олардың жеке түрлерінің белгілеріне (көлемі, біртүстілігі немесе
әртүрлілігі, статистикалық немесе динамикалық, жекеше немесе ұйымда
қолдануға арналуы және т.б.), құрастырылған заңына қарай немесе
дидактикалық түрғыда топтастырылады.
Егер танымды обьективті ақиқаттың санада бейнеленуі десек, И.В.
Евдокимовтьщ көрнекі құралдары акиқатты бейнелеу тәсіліне сәйкес топтауы
негізді тұжырым деп есептейміз.
Көрнекілік құралдарын жіктейтін сызба нұсқаны қарастырып көрейік.
Көрнекі құралдар:
табиғи көрнекіліктер бейнелеуші символикалық
динамикалық
оқу картиналары сызбанұсқа
диапозивтивтер мәтіндік
диафильмдер сандық кестелер
муляждар диаграммалар
макеттер план карта
көркем суреттер таңбалық
бейнелер (формула, тандау
белгілер)

Жалпы орта мектептерде оқу-тәрбие үрдісінің міндеттерін шешудегі
көрнекілік құралдарының қызметтері олардың дидактикалық құрылымдары мен
тәрбиелік бағыттарына орай анықталады. Көрнекілік құралдары мектепте оқыту
мен тәрбие беру барысында:
оқушының жеке сезім-күйіне әсер етеді (яғни, таныммен, ғылыммен, өнермен
байланыс жасауы мен тұрақтандырушылық қызметі);
ақпаратты меңгеруді жеңілдетеді (яғни, ақпараттық таныстырушылық қызметі);
ақиқатты объекті жөніндегі ақпаратты белгілі шамаға дейін ұғынуға мүмкіндік
береді (сананы қалыптастырудағы көрнекілік қызметі);
іскерлік пен дағдының қалыптасуына үлес қосады (жаттықтыру қызметі);
оқу-тәрбие жұмыстарының нәтижесін бақылауға үлес қосады (бақылау мен
бағалау қызметі);
Көрнекілік құралдары төмендегі шарттарды ескеру барысыңда ғана өз
міндеттерін толық орындай алады:
- оқу бөлмелерінің толық жабдықталуы;
қажетті құралдың білім беру мен оқыту аясында өзіндік мүмкіндіктерінің
жүзеге асырылуы;
оқу-тәрбие жүйесінің барлық салаларының кіріктірушілік, үйлесімділік және
кешендік мүмкіндіктерін ескеруі;
оқытушы мен оқушының қазіргі кездегі оқыту әдістерін пайдалану барысында
құрастырылған көрнекі құралдарының сапасын анықтайтын басты өлшемдері.

ІІ. Тарау. Есеп шығаруда көрнекілікті пайдалну әдістемесі.
§2.1. Жай есептерді шығарудағы көрнекіліктер.

Математиканы оқытуда есептердің алатын орны ерекше. Оны оқытудың
негізгі мақсаты – математикалық есептердің белгілі бір жүйесін, шешу
әдістемесін оқушыларға игерту. Сондықтан есепті шешу – оқытудың мақсаты
ғана емес, сондай-ақ құралы да. Оның қатарына пәнді оқытуда қарастырылатын
жаттығулар тексті есептер, мысалдар, логикалық тапсырмалар, практикалық
жұмыстар, яғни кез келген математикалық мазмұнды тапсырманы жатқызуға
болады.
Күнделікті өмірде болып жатқан құбылысқа байланысты есептердің
түрлері, пратикалық мазмұнды есептердің түрлері өте көп: экономикаға
байланысты, ауыл шаруашылыққа, өндіріске байланысты, тұрмыстық салттарға
байланысты есептер болады.
Математика ғылым ретінде есептен пайда болған және есеп арқылы
дамиды. Мектеп математикасы есепсіз құру мүмкін емес.
Математикалық есеп оқушылардың ұғымдарды, теорияны және математика
әдістерін меңгертуді тиімді де, айырбастамайтын құралы болып табылады.
Оқушылардың ойлау қабілеттерін дамытуда, оларды тәрбиелеуде, білім, білік
және дағдыларын қалыптасуында математикалық практикамен байланысын
көрсетуде есептің алатын орны өте зор.
Математиканы оқытудағы басты мақсаттарға жетуге есеп басты қызметші
болып табылады. Сондықтан математика сабақтарының жарты уақыты есеп
шығаруға арналады. Әрбір мектеп бітіруші оқушы орта есеппен 15 мыңдай есеп
шығарады екен. Ал солардың көпшілігі жоғарғы және арнаулы оқу орындарында
түсу емтихандарында математикадан берілген тапсырмаларды шығара алмай
жатады. Бұл әліде мектеп математикасын оқытуда, есеп шығаруда көңіл аз
бөлініп отырғандығының дәлелі.
Бастауыш буында есеп қарастырылмайтын сабақ кездеспейді, яғни әр
кластың оқулығында үш жүзге жуық есеп келтірілген, сонымен бірге
мұғалімдердің жергілікті деректерді пайдаланып, қарастыратын және
әдістемелік көмекші құралдар мен дидактикалық материалдардағы есептер бар.
Есеп шығару міндеттері: оқыту, тәрбиелеу, дамыту және бақылау болып
табылады. Барлық есептер оқыту міндеттерін орындайды. Басқаша айтқанда, кез-
келген есепті шығарғанда оқушы математикалық білім алады, шығару
біліктілігі қалыптасады, дағдыға ие болады, яғни математикалық білім
деңгейі жоғарылайды. Көбінесе әр есеп өзінінің мазмұны арқылы тәрбиелік
міндетін атқарады. Мысалы; қоғам дамуының әртүрлі кезеңдеріне байланысты,
есеп мазмұны да өзгеріп отырады. Бір кезеңде есептер жинағы көпестердің
сауда саттығын, арзанға сатып алу, керісінше қымбатқа сату, құмарлық
ойындарда ұту т.с.с. мазмұны болады. Қазіргі оқулықтарда есеп мазмұны
оқушылардың жоғары моральдық қасиеттерін қалыптастыруға ғылыми
көзқарастарын дамытуға, интернационалдық және патриоттық рухта тәрбиелеуге
негізделген. Есеп шығару оқушыларда сөйлеу мәдениетіне мінез құлқына
қалыптасуына, табандылыққа, шыншылдыққа, еңбек сүйгіштік қасиеттерінің
тәрбиеленуіне ықпалын тигізетіні аян.
Есеп оқушылардың логикалық ойлау, кеңістікті елестету, жеке бас
қабілеттерін дамытуға бірден-бір себепші болатын құрал болып табылады.
Бастауыш сыныпта екіге бөлінеді. Жай және күрделі есептер.
Жай есептер бір ғана амалмен шығарылатын есептерді айтады.
Математиканы оқыту жүйесіне жай есепті аса маңызды рол атқарады. Жай
есептерді шығару арқылы математиканың бастауыш курсының негізгі ұғымдарының
бірі арифметикалық амалдар туралы ұғым, т.б. Бір қатар ұғымдар
қалыптасады. Жай есептерді шығара білу оқушылардың құрама есептерді шығара
білуде игеруге дайындық басқышы болып табылады.
Өйткені құрама есепті шығару бірқатар есепті шығарғанда есепппен және
оның құрамды бірліктерімен ағаш танысумен болады. Жай есепті шығарумен
байланысты балалар есепке жүргізілетін негізгі әдістерді игеретін болады.
Сондықтан мұғалімнің жай есептердің әр түрімен жұмысты қалай жүргізу
керектігін және құрнекілікті қалай пайдалануды үйретудің маңызы зор. Енді
бастауыш сыныпта қарастырылатын жай есептер түрлері және соған сәйкес
қандай көрнекіліктер қалай пайдалану керектігіне тоқталамыз.
Бағдарламада жай есептердің белгілі бір түрлерін біртіндеп енгізу
көзделеген. Бастауыш курс математикасында жай есептер бірнеше топқа
бөлінеді:
1) Арифметикалық амалдардың нақты мағынасын ашатын жай есепте
(қосындыны, қалдықты, бірдей қосығыштардың қосындысын табу немесе
көбейтіндісін табу, тең бөліктерге бөлу, тиісінше бөлу);
2) Әр түрлі қосындылардың мән мағынасы туралы түсініктер қолданылатын
(бірнеше бірлікке артық, бірнеше бірлікке кем, бірнеше есе
артық, бірнеше есе кем, сөз тіркестері арқылы тура және жанама
түрде тұжырымдалған, сондай-ақ айырмалық, еселік салыстырумен
байланысты) есептер;
3) Арифметикалық амалдардың компоненттерімен нәтижелері арасындағы
байланысты табуға берілген (белгісіз қосылғышты, азайтқышты,
көбейткішті, бөлінгішті, бөлгішті т.б.) есептер;
4) Пропорционал шамалар (саны, бағасы, құны; жылдамдық, уақыт, қашықтық;
тік төртбұрыштың ұзындығы; ені, ауданы) арасындағы тәуелділікті
көрсететін есептер;
5) Үлес ұғымын қодану арқылы шығарылатын есептер.
Міне осы қарастырылған жай есептер түрлерін иллюстрациялауда
көрнекілікті пайдалану әдістемесін қарастырайық.
Есепті иллюстрациялау – есепке енетін шамаларды, берілген және ізделіп
отырған сандарды мүшелерге бөлу үшін, сондай-ақ олардың арасындағы
байланысты тағайындау үшін көрнекілік қралын пайдалану.
Иллюстрация нәрсе түрінде немесе сызба түрінде болуы мүмкін.
Бірінші жағдайда иллюстрация ретінде есепте сөз болып отырған не
нәрселердің өзі немесе олардың суреттерін пайдалуы мүмкін, солардың
көмегімен затардың тиісті амалдары иллюстрацияланады.
Мысалы, мына есепті иллюстрациялау керек:
1-есеп: Балалар төбешіктен төмен қарай сырғанап жүр. Олардан 5 қыз
бала және 2 ер бала үйлеріне кетіп қалды. Барлығы қанша бала үйлеріне
кетті?.
Бұл жағдайда иллюстрация ретінде балалардың өздерін пайдаланған дұрыс,
тақта алдына төбешіктен сырғанап жүрген балаларды кескіндейтін бір топ
оқушыны шақырып алып, олардың үйге кететіндерін көрсетуге болады, демек 5
қызды бір шетке шығарып қояды, содан кейін 2 ер бала үйлеріне кетеді.
(қыздарға барып қосылады). Сонымен жиындардың бірігуі иллюстрацияланады,
сонда балалар кетті делінетін болса да есеп қосу амалымен шығарылатыны
оқушыларға белгілі болады. Көбінесе заттардың өзінен гөрі суеті немесе
басқа заттар пайдаланылады.
2-есеп. Қорапқа Дана 3 шар, ал Сара 2 шар салды. Қорапта барлығы неше
шар бар? деген есепті түсіндіру үшін класқа шар әкелудің қажеті жоқ, ол
үшін оны дөңгелектер суретін пайдаланса жеткілікті. Мұнда балалардың өздері
нәрселермен жұмыс істегендерінің мәні зор. Балалар парта үстіне адымен 3
дөңгелек содан кейін 2 дөңгелек қояды. Балаларды олар өз бетінше жұмыс
істегенде есептің мазмұнын түсіндіу үшін нәрселерді пайдалануға үйрету
керек. Нәрсені көрсете отырып түсіндіру, есепте айтылған, өмірде болатын
жағдайларды балалардың көз алдына жақсы елестуге көмектеседі, ал есепті
шығару үшін қандай амал таңдап алуы керектігін көрсететін болады.
Нәрсені иллюстрациялау әсіресе 1класта көбірек қолданылады. Есепті
иллюстрациялауда қатып қалған әдіс жоқ, қай әдісті қолдану керектігі
мұғалім шеберлігіне байланысты. Жоғарыдағы есепті иллюстрациялауды схема
түрінде көрсетейік.
1) Мұғалім басшылығымен балалар шарты суреттерді пайдаланады. Айталық,
шардың әрқайсысын дөңгелекпен алмастырылады, дөңгелектерің әр тобын және
барлық дөңгелектерді айналдыра қоршаймыз, яғни

немесе 3шар - 3 қызыл, ал 2 шар - 2 көк дөңгелекпен алмастырылады.
Оқушылар алдымен қызыл, сонан кейін көк дөңгелектердің суретін салады.

Нәрсені иллюстрациялаумен қатар 1 кластан бастап схема түрінде
түсіндіру де пайдаланылады, ол есепті қысқаша жазу.
Қысқаша жазуды ыңғайлы түрде шамалар, берілген және ізделіп отырған
сандар, сондай-ақ есепте не туралы айтылғанын көрсететін кейбір бар еді,
тағы қосылды, болды, т.с.с. сөздер жазылады.
Есепті қысқаша жазу кесте түрінде, кестесіз сөзбен чертеж түрінде
жазуға болады. Жоғарыдағы қарастырылған есепті кестесіз сөзбен былай жазған
тиімді.
Д – 3 шар ? Д – 3 шар
С – 2 шар С – 2 шар
немесе Барлығы - ?
жазуға болады. Есепті қысқаша жазуды көрнекілікпен көрсету оқушыларды есеп
мазмұнымен таныстыруға және орындалатын амалдарды таңдауға көмегі тиеді.
3-есеп. Дананың қолындағы қорапта 5 шар бар еді. Ол Сараға екі шар
берді. Данада неше шар қалды түрдегі есепті көрнекілік арқылы көрсетейік.
а) заттарды шартты дидактикалық материалдармен алмастырамыз: 5 санау
шыбығы немесе сонша геометриялық фигура, т.с.с. Екі шыбық шарты білдіреді.
Балалар бес шыбықты қолға алып, одан екі шыбықты жеке алып қалды, сонан соң
қалған шыбықтарды санайды.
б) 5 шаршының суретін салып, оларды тұйық сызықпен қоршаймыз. Екі шар
Сараға берілді, ендеше тағы 2 шаршы сызуға болмайды, өйткені Сараға
берілген шар 5 шар ішінде, демек 2 шаршыны тағы тұйық сызықпен қоршауға
немесе оларды бояуға болады.

в) шартты суреттерге – дөңелектерді пайдаланамыз, әрбір шарды
дөңгелекпен алмастырамыз, сонда 5 дөңгелек шығады, 2 шарды Сараға берді,
сондықтан 2 дөңгелек үстін бастыра сызамыз, сонда суреттен есеп сұрағына
жауап беру үшін азайту амалын қолдану керектігі шығады, көрнекілікпен
көрсетейік:

немесе осы есепті қысқаша кестесіз жазып көрсетейік.
Болғаны – 5
Берілгені – 2
Қалғаны - ?
Келесі сабақта балаларға төмендегі есептер түрлерін көрнекілік бойынша
көрсетуге және олардың логикалық ой-өрісін дамытуға берілген сұрақтар
жүйесіне жауап беру ұсынылады.
а) Арманнның 4 ойыншық машинасы, ал Ермектің 2 машинасы бар еді.
Оларда барлығы неше машина бар?
б) Анардың 6 қуыршағы бар еді, ол Жанарға 2 қуыршағын берді Анарда неше
қуыршақ қалды?
Осы берілген есептердің шартын оқы. Берілген сандарды ата. Сұрағын
оқы, ізделінді сан нені білдіреді. Есептің қысқаша шартын көрсет. Шешуін
дәптерге жаз. Жауабын айтып бер. Есепті қандай амалмен шығардың? Неліктен?
4-есеп. 3 класс 9 – бет. Көбейту және бөлу тақырыбын өткенде төмендегі
көрнекілікті пайдаланамыз.
Суретке қарап есепті түсіндір.
а) б) в)

ыдыстарда 2
алмадан неше
рет алынған? 6 алманы екі-екіден неше 6 алманың 2 ыдысқа
Барлығы неше ыдысқа бөліп салуға болады? тең бөліп нешеден
алма? 6-2-2-2=0 6-ның ішінде екі- салуға болады?
2+2+2=6 екіден үш рет болады. 6-2-2-2=0 6-ның
Екі-екіден үш Жауабы: 3 ыдыс. ішінде екі-екіден
үш
рет алғанда 6 рет
болады.
шығады.
Жауабы: 3 алма
Жауабы:6алма
Азайтуды бөлу амалы-
мен салыстырамыз.
Қосуды көбейтумен алмастырамыз. 6 – 2 – 2 – 2 = 0
2 + 2 + 2 = 6
3рет
3-рет
Нәтижеге 0-ге тең,
Ендеше 2 · 3 = 6 екіні үшке көбейткенде ендеше 6:2=3
6 шы ғады.
алтыны
● – амалының таңбасы екіге бөлгенде үш шығады.
2 · 3 – көбейтінді : -
бөлу

6 – көбейтіндінің мәні амалының
таңбасы

6:2- бөлінді

3 – бөліндінің мәні
Бұл есептерде арифметикалық амалдарды таңдап алуда, көбейтудің және
бөлудің мән-мағынасы жайында түсінік қолданылады. Сонда нәтижені табуда тек
практикалық жұмысқа сүйенеміз. Ол жұмыс бастапқыда нақты заттармен, шартты
дидактикалық материалдармен немесе шартты суреттермен жүргілуі мүмкін және
есепті тиісінше және теңдей бөлу ерекшеліктерін көрсетеміз. Жоғарыдағы
есептерді мынадай суреттер бойынша көрсетуге болады.
Бірдей қосылғыштың қосындысын табу. (көбейту)
а)

б) Тиісінше бөлу

в) Тең бөліктерге бөлу

Бір алманы бір дөңгелекпен алмастырып, тиісінше және теңдей бөлудің
ерекшеліктерін көрсетейік.
б) ны суретте екі дөңгелектің үстін қатарынан бастыра сызамыз. Ол екі
алманы алып, бір тәрелкеге салынғанынан білдіреді. Әрі қарай екінші және
үшінші ыдыстарға осылайша алма салынады. Енді үш дөңгелектің үстінен
қатарынан бастыра сызамыз. Ол үш алманың тәрелкеге бір-бірден алма салу
үшін үш алманы алу керектігін білдіреді. Сол үш алманың тәрелкеге саламыз.
Одан соң үш алманы саламыз. Яғни бұдан есепке сәйкес амалды таңдап алуда
саналы орындау үшін шартты суреттерді, көрнекілік түрлерін пайдалануға
болады.
Келесі сабақтан бастап төмендегі жаттығуларжүйесіне берілген есептер
қарастырылады.

1. Суретке қарап түсіндір (үш класс 10 бет)

3 + 3 = 6 3 · 2 = 6
6 : 3 = 2 6 : 2 = 3

2. Лайықты сурет сол және есепті шығар.
а) Әр қорапта алты қарындаш бар. Осындай екі қорапта неше қарындаш бар?

3.
2 теңге 2 теңге
2 теңге
қарындаш екі теңге тұрады. Ахмет 3 қарындаш сатып алды. Ол неше теңге
төледі?
5-есеп. Бұл өзара кері
есептер болама? Неліктен?
Әр дорбада екі кило- 8 кг қантты әр дорбаға 8 кг қантты
граммнан қант бар. 2 кг бөліп салады. Қан- 4 дорбаға тең
4 дорбада барлығы ша дорба керек болды? бөліп салады
неше килограмм Әр дорбаға неше кг қант
қант бар?
салады?

2кг 2кг 2кг 2кг 8 кг 8 кг

5 кестені пайдаланып есеп құрастыр және оны шығар.
Бағасы Саны Құны
4 тенге 3 ?
? 3 12 тенге
4 тенге ? 12 тенге

6-есеп. Қорада 6 үйрек және одан төртеуі артық тауық жүр. Қорада тауық
нешеу? (1 класс 92 бет)
Қорада үйрек және тауық жүр. Бір үйректі бүр дөңгелекпен шартты түрде
алмастырайық. Алдымен үйректерді бір қатарға орналастырайық.
Мұғалім: қанша үйрек бар?
Оқушы: 6 үйрек.
Мұғалім: ендеше бірінші қатарға 6 дөңгелек қойыңдар. Ал қанша тауық
жүргені белгілі ма? Ол жайында не белгілі?
Оқушы: қанша тауық жүргені белгісіз. Бірақ үйректен төртеуі артық.
Мұғалім: демек, үйректер қанша болса, тауықтар сонша және тағы 4. Олай
болса екінші қатарға үйректер қанша болса, сонша үйректерді, яғни 6
дөңгелекті қойыңдар. Бірақ тағы 4 терек бар, ендеше сол қатарға 4 тағвы
дөңгелек қою керек.
Үйрек. 0 0 0 0 0 0 Үйрек 0 0 0 0
0 0
Тауық. 0 0 0 0 0 0 және тағы төрт тауық 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Демек есеп шартын тағы төмендегіше көрсетуге болады.
Үйрек – 6
Тауық - ? 4-еуі артық !
немесе
түрінде көрнекіліктер бойынша көрсетуге болады.
7-есеп. Мектеп ауласында 7 терек өсіп тұр. Бұлардың шыршалардан үшеуі
артық. Аулада қанша шырша өсіп тұр?
Мұнда бірнеше бірлікке артық қатынасы жанама түрде тұжырымдалып тұр.
Теректердің үшеуі артық, олай болса шыршалардың үшеуі кем. Шыршалар қанша
болса, теректер сонша және тағы 3. Сондай-ақ теректер қанша болса, шыршалар
да сонша, бірақ үшеусіз.

Бірнеше есе артық не кем қатынастарының мән-мағынасына орай шығарылатын
есептерде көбейту не бөлу амалдарының бірі таңдалып алынады. Осы тұста
бірнеше бірлікке артық не кем қатынастарына сәйкес қосу мен азайту амалдары
орындалатынын балалардың есіне қайтадан түсіру жөн, өйткені бірнеше есе
артық не кем жағдайлардың енгізілуіне байланысты кездесіп қалатын
қателіктерден сақтандыруға алдын ала қам жасау керек. Мұны практикалық іс-
әрекет арқылы жүзеге асыруға болады.
Мәселен, мұғалім тапсырмасы бойынша оқушылардың әрқайсысы геометриялық
фигуралар жиынтығынан екі дөңгелек алып, парта үстіне орналастырды делік.
Оның қатарына алдымен екі үшбұрышты және тағы үш үшбұрышты қойсын. Оларды
салыстыру барысында үшбұрыштар санының дөңгелектерден 3-ке артық екені
тағайындалады, яғни дөңгелектер қанша болса, үшбұрыштар сонша және тағы
үшеу. Әрі қарай екі дөңгелек және екі-екіден үш рет үшбұрыш алып қою
ұсынылады. Балалар алдарындағы фиуралар санын салыстырып: үшбұрыштар
санының дөңгелектерден 3 есе артық екенін тағайындайды, яғни мұндағы барлық
үшбұрыштар дөңгелектер қанша болса, сонша үш рет екені тұжырымдалады. Енді
осындай практикалық жұмыстың қорытындылары есеп шығаруда қолданылады.
Мысалдар келтірейік.
- Балалар менің қолымда екі дөңгелек, ал столдың тартпасында одан үшеуі
артық үшбұрыштар бар. Тартпадағы үшбұрыштар нешеу? Есептегі белгілі және
белгісіз сандарды алдын ала шамалап салыстырыңдар. Кіші сан белгілі, үлкен
санды табу керек, яғни 2-ден үшеуі артық санды іздейміз.
Тартпадағы үшбұрыштар бесеу, өйткені онда дөңгелектер қанша болса, сонша
және тағы 3 үшбұрыш бар. Сондықтан барлық
үшбұрыштар 2 + 3 = 5.
Менің қолымда екі дөңгелек, ал столдың тарпасында одан 3 есе артық үшбұрыш
бар. Тартпадағы үшбұрыштар нешеу? Мұнда да белгілі және белгісіз сандарды
алдын ала шамалап салыстырыңдар. Кіші сан белгілі, үлкен санды табу керек,
яғни 2-ден 3 есе артық санды іздейміз.
Тартпадағы үшбұрыштар, дөңгелектер қанша болса, сонша 3 рет яғни 3 · 2 = 6.
Ілгеріде осы үлгіге еліктей отырып, сәйкес іс-әрекетті есеп шығару
барысында өздігінен орындауға балалар біртіндеп жаттығады. Ол үшін
есептердің жұбын, үшеуін, төртеуін (пара, торйка, четверка) ауызша
жаттығулардың құрамына енгізген тиімді. Мысалы: Салтанат бірінші күні
қағаздан 4 фигура, ал екінші күні одан үшеуі артық фигура ойып
алды?,Кәмшат бірінші күні 4 үшбұрышты, ал екінші күні одан 3 есе артық
үшбұрышты бояды. Кәмшат екінші күні қанша үшбұрыш бояды?, т. с. с.
Есе артық не есе кем қатынастары бойынша көбейту немесе бөлу
амалдарының саналы таңдалып алынуында да шартты суреттердің пайдасы зор.
10-есеп. Ұл бала 2 квадрат. ал қыз бала одан 3 есе артық дөңгелек қиып
алды?
Есептің шартына қарағанда қыз балада 2 дөңгелектен 3 рет болуы тиіс.
Сонда мынадай шартты суреттердің шығуы мүмкін:

Ұ Ұ
Қ
Қ Ұ
Ұ Ұ Ұ
Қ
Қ

Бұл суреттерден әр топта неше заттың бар екені және бірнеше заттан
құралған кішкене топтан (мысалы, екі фигурадан) неше рет бола алатыны
айқын көрінеді.
11-есеп. Марат 4 үйрек асырады, бұл – Қанат асыраған тауық, тардан 2
есе кем. Қанат неше тауық асырады?
Әрбір үйректі шартты түрде дөңгелекпен алмастырамыз.
Ү
Ү Т

Ү

Т

Кейбір есептерде әр түрлі топтағы заттарды салыстыруға тура келеді.
Мұнда, айырмалық салыстыру болса - үлкен саннан кіші санды азайту, ал
еселік салыстыру болса, үлкен санды кіші санға бөлу амалы қолданылады.
Өйткені бір топтағы заттар екіншісіндегіге қарағанда бірнеше бірлікке
(немесе есе) артық болса, онда екінші топтағы заттар біріншісіндегіге
қарағанда сонша бірлікке (немесе есе) кем болады және керісінше. Есептердің
осындай түрін шығаруда пайдаланатын қорытындылардың нақты заттарды немесе
олардың суреттерін және шартты бейнелерді қолдану арқылы тағайындалғаны
тиімді.
12-есеп. Жасқайрат 4 қоян асырап еді, Азамат 3 көжек өсірді. Жасқайрат
қанша қоян артық асырады?
Әр қоянды дөңгелекпен, ал әр көжекті үшбұрышпен шартты түрде
бейнелейміз, сонда дөңгелек-үшбұрыш сияқты жүптарды түрліше тәсілмен
қүруға болады, мысалы бір үшбұрыш пен бір дөңгелекті қатарынан алып қою,
үшбұрышты дөңгелектің (немесе керісінше) үстіне қою, сәйкес фигуралар жұбын
тұйық сызықпен қоршау, сәйкес фигураларды сызықтармен қосу. Сонда
орындалған іс-әрекеттің қайсысы болмасын, үлкен саннан кіші санды алудың
қажеттігін нақты көрсетіп береді.
Ж

А
Жоғарыда қарастырылған есептер математика курсындағы негізгі жай
есептердің жүйесін құрайды. Олардың қандай да бір түрі алғашенгізілгенннен
бастап, есеп шешуін анықтайтын амалды саналы таңдап алуға және оны негіздеп
беруге үйрету басты мәселе. Мұнда амалды дұрыс, әрі сенімді анықтауға себі
тиетін көрнекілік түрлерін, әр алуан әдіс-тәсілдерді қолдану арқылы
оқытудың ең негізгі нәтижелерінің бірі. Жай есептерді шығару бейімділігі
қалыптастырыла бастайды. Ол жай есептің үйреншікті түрлерін алма кезек
қарастыру және оның жаңа түрлерін енгізу барысында тиянақтала және шыңдала
береді. Бұл өте қажет нәтиже, өйткені жай есептер сәйкес амалды дұрыс
таңдап ала білу құрама есепті шешудің негізгі кілті.
Математика сабақтарында көрнекілікті қолдану оқушылардың белсенділігін
арттырады да, көрнекі құралды пайдалана отырып, мұғалімнің жетегімен,
оқушылар өздігінен оңай қорытындылар жасай алады, есепті тез шығара алады.
Есеп шығаруда көрнекіліктер әр түрлі мақсаттар мен пайдаланылады: жаңа
материалды таныстыру үшін, білімдері, біліктерін, дағдыларын бекіту үшін,
материалдың қаншалықты игерілгенін тексеру бекіту үшін.
Математика сабақтарында есеп шығарғанда көрнекілікті дұрыс пайдалану
айқын кеңістік және санды түсініктердің, мазмұнды үғымдардың қалыптасуына
көмектеседі, оқушылардың логикалық ойлау, нақтылы құбылыстарды дараластыру
және талдау негізінде, тұжырымдауларға келулеріне көмектеседі. Математика
сабақтарында көрнекілік принципін жүзеге асыра отырып, бір жағынан
оқушылардың қабылдауына сүйенсе, ал екінші жағынан олардың түсініктеріне
(ұғынуына) сүйенеді. Бірінші жағдайда көрнекі құралдар қажет, екінші
жағдайда көрнекі құрадарды қолданбауға болады, мұнда балалардың бұрынғы
тәжірибесін, олардың бұрыннан жинақтаған түсініктерін белсенділікпен
жұмылдыру қажет болады. Мысалы, балаларды үшбұрышпен таныстыра отырып,
мұғалім сондай формалы фигуралардың негізгі белгілерін (3 бұрышы, 3 төбесі,
3 қабырғасы) көрсететін модельдерін пайдаланады. Сонымен бірге мұғалім
балалардың қандай нәрселердің формасы үшбұрыш тәріздес екенін естеріне
түсіреді. Сөйтіп математиканы оқытуда оқушылардың тікелей қабылдауы мен
түсініктері үйлестіріле пайдаланылады.
Математика сабақтарында көрнекілікті дұрыс пайдалану айқын кеңістік
және санды түсініктердің, мазмұнды ұғымдардың қалыптасуына көмектеседі,
оқушылардың логикалық ойлау және сөйлеу қабілетін дамытады, нақты
құбылыстарды қарастыру және талдау негізінде, кейін практикада қолданылатын
тұжырымдарға келулеріне көмектеседі.
Математика сабағында көрнекілік принципі дұрыс орындалса онда оқыту
процесінде тікелей сезуден обстрактілі ойлауға көшу ережесі орындалады. Тек
тікелей сезім мүшелеріне әсер ететін көрнекілік (зат, модель, чертеж
т.с.с.) арқылы оқушы дерексіз ойлануды үйренеді, материалды түсініп,
қызығып оқиды.

§2.2. Құрама есептерді шығарудағы көрнекіліктер.
Құрама есептерді шығару, оны бірнеше жай есептерге жіктеу және ретімен
оларды шығару болып табылады. Оқыту процесінде есеп шығаруды көрнекі
құралдар әр түрлі мақсаттармен пайдаланылады:
Жаңа материалды таныстыруға дайындық жұмысы, жаңа материалмен таныстыру
үшін, оқушылардың білімдерін, біліктерін, және дағдыларын бекіту үшін,
материалдың қаншалықты игерілгендігін тексеру үшін.
Құрама есептермен таныстыруға дайындық жұмысы құрама есептің жай
есептен негізгі айырмашылығын оқушылардың түсінуіне көмектесуі тиіс. Ол
үшін құрама есепті таныстырудың дайындық кезеңіне оқыту мен көрнекі
құралдар пайдалану әдістемесін көрсетейік.

Іұрама есептердi шы№ара бiлу iскерлiгi е алдымен жай есептердi шы№ара
бiлу iскерлiгiне байланысты. БЅл iскерлiк II тоєсанны ая№ында-ає
тексерiледi, ол арнайы тапсырмалар орындалады. Мысалы:
1. МЅ№алiм жай есептердi текстiн оєиды, ал оєушылар ол есептер єандай
амалмен шы№аралатыды№ын кјрсетедi.
Мұндай тапсырмалар не дёптерге жазып (тек амал табасын №ана
жазу) немесе цифрлар карточкаларына орындалады:
1) Коля мейрам№а 4 кiшкентай жалау, ал Маша 5 жалау жасады. Балалар
барлы№ы єанша жалау жаса№ан?
1) Коля мейрам№а 4 жалау, ал маша одан 1 жалау артыє жасады. Маша єанша
жалау жаса№ан?
2) Вазада 6 алма жатыр едi. Коля оны 2-iн жеп єойды. Вазада єанша алма
єалды?
3) Сережа 5 ѕйекi жапыра№ын жёне одан 2-i артыє емен жапыра№ын
кептiрген. Сережа єанша емен жапыра№ын кептiрген?
БЅл тапсырманы орындау єысєа мерзiм iшiнде класс оєушылары амалдарды
тадай ала бiлу iскерлiгiн єандай дёрежеде игергендiгiн тез аныєтау№а
мѕмкiндiк бередi.
2. Мёлiметтерi бiрдей, бiрає єойылатын сЅраєтары ёр тѕрлi есептердi
шы№ару:
1) Вася тоєашєа 10 тиын, ал бiр стакан шай№а 2 тиын тјледi. Вася тоєаш
пен бiр стакан шай№а барлы№ы єанша аєша тјледi?
2) Вася тоєашєа 10 тиын, ал бiр стакан шай№а 2 тиын тјледi. Бiр стакан
шай тоєашєа єара№анда єанша арзан?
3. Сабаєтарда№ы ауызша жатты№улар№а балалардан есептi шартына мына
тјмендегiдей сЅраєтар єоюды талап ететiн тапсырмалар єосылады:
1) Таняны 7 дёптерi бар едi, 5 дёптерiн ол а№асына бердi...
2) Таняны 7 жолды дёптерi бар едi, ал торкјз дёптерi одан 5-i
кем...
3) Таняны 7 жолды дёптерi жёне 5 торкјз дёптерi бар едi...
4. МЅ№алiм оєушылар№а екi-ѕш есеп берiп, оны iшiнде азайту амалымен
шы№арлатынын шешудi Ѕсынады.
1) Миша кiтапты 16 бетiн оєыды, ол та№ы 4 беттi оєуы керек.
Кiтапта барлы№ы єанша бет бол№ан?
2) Аспан№а 9 самолет кјтерiлген, ал аэродромда 7 самолет єал№ан.
Аспан№а кјтерiлген самолетпен салыстыр№анда аэродромда єал№ан
самолеттi єаншасы кем?
3) Іыз бала 8 жЅлдызша єиып алуы керек едi, ол одан 3-i артыє
жЅлдызша єиып алды. Іыз бала барлы№ы єанша жЅлдызша єиып ал№ан?
Іосу мен азайту№а жай есептер шы№аруды игере алма№ан оєушыларды, жеке
тапсырмаларда амалды тадап алу№а байланысты єиындыєтарды жеуге кјмектесу
маєсатында ерекше баєылау№а алу єажет. Осы маєсатта дидактикалыє санамає
материалдар, сюжеттi жёне схемалыє суреттер ке тѕрде пайдаланылады. Амалды
тадап алу№а iскерлену ѕшiн балалар№а кјбiне тек амалды табасын жазу
Ѕсынылады. Мұнда есептi шы№арылуын жазуды талап ету жёне жауабын жазу
мiндет емес. Мұндай нЅсєау балаларды зейiнiн есептеулер жѕргiзуден оны
шартына талдау жасау№а аудару№а мѕмкiндiк бередi.
Оєушылардан есептi шартына сЅрає єоя бiлу iскерлiгiн талап ететiн
жатты№улар ол сЅраєты есептегi ролiн жаєсы тѕсiнуге кјмектеседi.
Мёлiметтерi жеткiлiксiз есептердi шы№аруды да оєушыларды єЅрама
есептер шы№ару№а дайындау ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Нөмірлеу және арифметикалық амалдарды меңгерудегі көрнекіліктерді пайдаланудың педагогикалық-психологиялық негіздері
Топырақты пайдаланудың экологиялық мәселелері
Бастауыш сыныпта көрнекілікті пайдалану
Психологиялық-педагогикалық зерттеулер
Оқушылардың оқу- танымдық қызығушылығын қалыптастырудың педагогикалық-психологиялық мәселелері
Педагогикалық және психологиялық диагностика
Көрнекілікті пайдалану әдіс-тәсілдері
Бейнелеу өнері сабақтарында көрнекілікті қолдану жолдары
Әл-Фарабидің педагогикалық-психологиялық көзқарастары
Дене тәрбиесінде ұлттық ойындарды пайдаланудың педагогикалық негіздері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь