Сызықтық регрессия моделі


1. Экономикалық айнымалылардың сызықтық байланысын бағалау
2. Жұптық сызықтық регрессия. Ең кіші квадраттар әдісі
3. Аралық бағалау және регрессия теңдеуінің ақиқаттығын тексеру
Экономикалық көрсеткіштердің арасындағы өзара байланыстарды анықтау - эконометриядағы негізгі проблемалардың бірі. Кез келген экономикалық политиканың негізі - ол экономикалық айнымалыларды реттеу, демек, бұл айнымалылардың басқа айнымалыларға қалай әсер етуін білудің маңызы өте зор.
Мысалы, нарықтық экономикада инфляция қарқынын тікелей өзгертуге болмайды, бірақ оған салық-бюджеттік және қаржы-кредиттік саясат арқылы әсер етуге болады. Сондықтан дербес жағдайда ақшаны ұсыну көлемі мен баға деңгейінің арасындағы байланыс зерттелуге тиіс. Экономикалық модельдерді кұру, тексеру және жақсарту нақты статистикалық деректерді пайдаланып, статистикалық талдау жасаусыз мүмкін емес.
Экономикалық көрсеткіштер арасындағы байланыстарды зерттеуді екі айнымалы (х пен у) жағдайын қарастырудан бастаймыз.
Бұл - ең қарапайым жағдай және графиктік түрде қарастыруға мүмкіндік береді.
X пен У айнымалыларының арасындағы 2 түрлі байланысты қарастыруға болады:
1) Қандай айнымалы тәуелді, қандай айнымалы тәуелсіз екені белгісіз. Бұл жағдайда айнымалылар тең құқылы және олардың арасындағы байланысты коореляциялық талдау арқылы зерттейді.
2) Айнымалылар тең құқылы емес, яғни олардың бірі -тәуелсіз (анықтағыш), екіншісі - тәуелді (анықталатын) айнымалы болады. Демек, біріншісінің өзгеруі екіншісінің өзгеруінің себебі болады. Мысалы, табыстың өсуі түтынудың өсуіне алып келеді, валюта курсының өсуі таза экспорттың кемуіне алып келеді, проценттік норманың кемуі инвестицияның өсуіне, валюта курсының өсуі таза экспорттың кемуіне алып келеді.
Бұл жағдайда Ү = f(X) регрессия теңдеуі бағалануы керек.
Анықтама. Экономикалық айнымалылар арасындағы статистикалық байланыстың формуласын регрессия теңдеуі дейді. Егер бұл формула сызықтық болса, онда сызықтық регрессия дейді.
Анықтама. Екі айнымалы арасындағы статистикалық байланыс формуласы жұптық регрессия, көп айнымалылар арасындағы формула көптік регрессия болады.
Мысал. Кейнс жеке тұтыну С пен табыс У арасындағы сызықтық байланысты ұсынды: С = С0+bУ, мүндағы С0 - автономдық тұтыну көлемі,
b (0 < b < 1) - шектік тұтыну көлемі коэффициенті.
Анықтама. Айнымалылар арасындағы байланыс формуласын - таңдаулы регрессия теңдеуін спецификациялау деп атайды.
Бірақ С0 және b параметрларынын сандық мәндері бағаланғанша және олардың шындылығы тексерілгенше, бұл формула тек гипотеза болып қалады. Параметрлер мәндерін қалай тауып, шындылығын қалай тексереді? Төмендегі графиктерді қарастырайық.

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




СЫЗЫҚТЫҚ РЕГРЕССИЯ МОДЕЛІ
Экономикалық айнымалылардың сызықтық байланысын бағалау
Экономикалық көрсеткіштердің арасындағы өзара байланыстарды анықтау -
эконометриядағы негізгі проблемалардың бірі. Кез келген экономикалық
политиканың негізі - ол экономикалық айнымалыларды реттеу, демек, бұл
айнымалылардың басқа айнымалыларға қалай әсер етуін білудің маңызы өте зор.
Мысалы, нарықтық экономикада инфляция қарқынын тікелей өзгертуге болмайды,
бірақ оған салық-бюджеттік және қаржы-кредиттік саясат арқылы әсер етуге
болады. Сондықтан дербес жағдайда ақшаны ұсыну көлемі мен баға деңгейінің
арасындағы байланыс зерттелуге тиіс. Экономикалық модельдерді кұру, тексеру
және жақсарту нақты статистикалық деректерді пайдаланып, статистикалық
талдау жасаусыз мүмкін емес.
Экономикалық көрсеткіштер арасындағы байланыстарды зерттеуді екі айнымалы
(х пен у) жағдайын қарастырудан бастаймыз.
Бұл - ең қарапайым жағдай және графиктік түрде қарастыруға мүмкіндік
береді.
X пен У айнымалыларының арасындағы 2 түрлі байланысты қарастыруға болады:
1) Қандай айнымалы тәуелді, қандай айнымалы тәуелсіз екені белгісіз. Бұл
жағдайда айнымалылар тең құқылы және олардың арасындағы байланысты
коореляциялық талдау арқылы зерттейді.
2) Айнымалылар тең құқылы емес, яғни олардың бірі -тәуелсіз (анықтағыш),
екіншісі - тәуелді (анықталатын) айнымалы болады. Демек, біріншісінің
өзгеруі екіншісінің өзгеруінің себебі болады. Мысалы, табыстың өсуі
түтынудың өсуіне алып келеді, валюта курсының өсуі таза экспорттың кемуіне
алып келеді, проценттік норманың кемуі инвестицияның өсуіне, валюта
курсының өсуі таза экспорттың кемуіне алып келеді.
Бұл жағдайда Ү = f(X) регрессия теңдеуі бағалануы керек.
Анықтама. Экономикалық айнымалылар арасындағы статистикалық байланыстың
формуласын регрессия теңдеуі дейді. Егер бұл формула сызықтық болса, онда
сызықтық регрессия дейді.
Анықтама. Екі айнымалы арасындағы статистикалық байланыс формуласы жұптық
регрессия, көп айнымалылар арасындағы формула көптік регрессия болады.
Мысал. Кейнс жеке тұтыну С пен табыс У арасындағы сызықтық байланысты
ұсынды: С = С0+bУ, мүндағы С0 - автономдық тұтыну көлемі,
b (0 b 1) - шектік тұтыну көлемі коэффициенті.
Анықтама. Айнымалылар арасындағы байланыс формуласын - таңдаулы регрессия
теңдеуін спецификациялау деп атайды.
Бірақ С0 және b параметрларынын сандық мәндері бағаланғанша және олардың
шындылығы тексерілгенше, бұл формула тек гипотеза болып қалады. Параметрлер
мәндерін қалай тауып, шындылығын қалай тексереді? Төмендегі графиктерді
қарастырайық.

- (а) графигінде X пен У арасындағы байланыс сызықтыққа жақын. (1) - түзу
бақылау нүктелеріне жақын, олардың ауытқуы -кездейсоқ әсерлердің нәтижесі;
- (b) графигінде X пен У арасындағы байланыс сызықтық емес (2) функциямен
анықталады. Кез келген түзу, мысалы (1), бақылау нүктелерінен көп ауытқиды.
- (с) графигінде X пен У арасында байланыс жоқ; қандай да бір байланыс
формуласын алсақ та, параметрлеу нәтижесі сәтсіз болады. Мысалы, (1) және
(2) түзулері "бұлттың" ортасы арқылы өтеді, қарама-қарсы жантаю
коэффициенттері бар, екеуі де дұрыс емес.
Жұптық сызықтық регрессия. Ең кіші квадраттар әдісі
Эконометриялық талдаудың алғашқы пунктінде барлық сызықтық регрессия
қарастырылады. Егер қандай да бір бақылау нүктелерінің "бұлты" берілсе,
онда осы нүктелер жиынына "ең жақын" болатын түзуді анықтау керек. Әдетте,
жақындылық критерийі ретінде тәуелді айнымалының нақты мәндері уі -мен
регрессия теңдеуі бойынша есептелген теоретикалық мәндердің айырмасының
қосындыларының квадратының минимумы алынады:

мұндағы ухі = а + bх, регрессия теңдеуі бойынша есептелген мәндер; хі ,уі
- бақылау деректері; а,b - белгісіз параметрлер.
S(а,b) функциясы үздіксіз, дөңес және төменгі жағынан нөлмен шектелген,
яғни минимумы бар функция. Осы әдісті ең кіші квадраттар әдісі (ЕКӘ) деп
атайды.
Жұптық сызықтық регрессия параметрлерін анықтаудың формалық жағын
қарастырайық. X пен У арасындағы байланыс сызықтық болсын:
Ү=α+βХ.
Бұнда байланыс X пен У-тің жалпы жиынтықтарының арасындағы байланыс болады.
Бірақ У-ке басқа да ескерілмеген факторлар әсер етеді және өлшеу
қателіктері де болуы мүмкін.
Демек, xі және уі тәжірибелік деректер арасындағы байланыс төмендегідей
болады:
уі = α + βхі +і .
мұндағы і - кездейсоқ қателіктер (ауытқулар).
Енді біздің алдымызда мынадай есеп тұр: тәжірибелік деректер хі , уі
бойынша S шамасына min әперетіндей α және β параметрлерін ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Сызықтық регрессия
Сызықтық емес регрессия және корреляция
Регрессия коэффициентінің экономикалық түсіндірмесі
Сызықтық теңдеу
Сызықтық бағдарламалау
Леонтьев моделі
Сызықтық кеңістік
Сызықтық спектрлер
Сызықтық күшейткіш
Сызықтық программалаудың негізгі есебі
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь