Айнымалы жұлдыздардың классификация күйлері
КІРІСПЕ
1 АЙНЫМАЛЫ ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ КЛАССИФИКАЦИЯ КҮЙЛЕРІ
1.1 Айнымалы жұлдыздар
1.2 Жүріп тұрған айнымалы жұлдыздар
1.3 Эрупттік айнымалы жұлдыздар
1.4 Тұтылмалы айнымалы жұлдыздар
2 БЕЙСЫЗЫҚ ДИНАМИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДЕГІ БИФУРКАЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
2.1 Бейсызық жүйелердегі бифуркация
2.2 Айнымалы жұлдздардың жарқыл қисықтары және олардың жалпыланған метрлік сипаттамасы
2.3 Энтропийнді . метрлік диаграмма
3 САНДЫҚ ТАЛДАУДЫҢ НӘТИЖЕЛЕРІ
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Қосымга
1 АЙНЫМАЛЫ ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ КЛАССИФИКАЦИЯ КҮЙЛЕРІ
1.1 Айнымалы жұлдыздар
1.2 Жүріп тұрған айнымалы жұлдыздар
1.3 Эрупттік айнымалы жұлдыздар
1.4 Тұтылмалы айнымалы жұлдыздар
2 БЕЙСЫЗЫҚ ДИНАМИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДЕГІ БИФУРКАЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
2.1 Бейсызық жүйелердегі бифуркация
2.2 Айнымалы жұлдздардың жарқыл қисықтары және олардың жалпыланған метрлік сипаттамасы
2.3 Энтропийнді . метрлік диаграмма
3 САНДЫҚ ТАЛДАУДЫҢ НӘТИЖЕЛЕРІ
ҚОРЫТЫНДЫ
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
Қосымга
Қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың физикалық қаситеін зерттеу мәселесі ғылым мен техникада қазіргі таңғы физикадағы басты мәселерінің бірі болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетін зерттеу галактиканың дамуы туралы айтарлықтай ақпарат береді. Галактикадағы қарақұрыдымдар айнмалы жұлдыздарды тудыратыны белгілі болды. Радиоастрономия және рентгендік астрономияның қарқын алу үрдісі айнымалы жұлдыздардағыүрдістердің физикасын терең және жан-жақты зерттеуді талап етеді.
Айнымалы жұлдыздардың түрлерін тұрақты жұлдыздардан автоматты түрде ажырату үшін телескоптарды жасау айнымалы жұлдыздардағы болатын физикалық қасиетттерді білуді талап етеді. Айнымалы жұлдыздардың тұрақты жұлдыздардан негізгі айырмашылығы рентгендік сәулешығару аймағында спектрдің өзгеруі немесе жарықтылығының өзгеруі болып табылады. Бұл құбылыстың себебі айнымалы жұлдыздардың құрылымының ретсіздігінен болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетінің өзгеруі компьютерлік техниканың қолданылуымен тәжірибелік мәліметтерді өңдеумен талданады.
Айнымалы жұлдыздардың спектрлік қасиеттерінің немесе жарықтылығының бірмәнділік күшінде айнымалы жұлдыздардың түрлерін тану үшін тиімді де сенімді технологияны жасау тек бір ғана физикалық тәжірибемен мүмкін емес.
Айнымалы жұлдыздардың сипаттамаларын дәл өлшеу мүмкін емес, өйткені олар өлшеу қателігінен тәуелді. Талдаудың бір әдісі ол бифуркациялық диаграммаларды тұрғызу болып табылады. Егер оларды теориялық және компьютерлік модел ретінде негіздемесек және сипаттамасақ қаражаты жағынан қымбат тұратын тәжірибелік зерттеулер тиімді емес. Осыған байланысты өзекті мәселе айнымалы жұлдыздардың радиациялық, оптикалық, радиофизикалық қасиеттерін компьютерде моделдеу және теориялық талдау болып табылады. Қазіргі таңда проблемалық сұрақтар хаотикалық процестердің фазалық портретінде сапалық өзгерістерді тіркеу болып табылады. Белгілі теориялық әдістер динамикалық жүйедегі теңдеулеріндегі бар дәрежелік параметрлерін ұсынады. Алайда тәжірибелік мәліметтерде ондай параметр жоқ және құбылыстың басқарылатын параметрлерін тағайындайтын әмбебап әдістің жоқтығын көрсетеді.
Осы жағдайға байланысты қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың сәулешығару ретінің біз ұсынған дәрежелік параметрі бойынша бифуркациялық диаграммаларды алу мақсатқа қойылып отыр.
Дәрежелік параметр ретінде біз ұсынған хаотикалық сигналдардың жалпыланған метрикалық сипаттамасы қолданылды.
Келесі дерек көздеріндегі мәліметтер қолданылды. VSOLJdatabase, ftp://ftp.kusastro.kyoto-u.ac.jp/pub/vsnet/VSOLJ/database/stars.Алынған нәтижелер логистикалық кескіннің бифуркациялық диаграммасы мен салыстырылды, периодттың екі еселенуі, периодтың үштенуі, хаосқа көшуі шығарылды. Бұл әдіс жұлдыздардың түрін автоматты түрде анықтауға мүмкіндік береді.
Айнымалы жұлдыздардың түрлерін тұрақты жұлдыздардан автоматты түрде ажырату үшін телескоптарды жасау айнымалы жұлдыздардағы болатын физикалық қасиетттерді білуді талап етеді. Айнымалы жұлдыздардың тұрақты жұлдыздардан негізгі айырмашылығы рентгендік сәулешығару аймағында спектрдің өзгеруі немесе жарықтылығының өзгеруі болып табылады. Бұл құбылыстың себебі айнымалы жұлдыздардың құрылымының ретсіздігінен болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетінің өзгеруі компьютерлік техниканың қолданылуымен тәжірибелік мәліметтерді өңдеумен талданады.
Айнымалы жұлдыздардың спектрлік қасиеттерінің немесе жарықтылығының бірмәнділік күшінде айнымалы жұлдыздардың түрлерін тану үшін тиімді де сенімді технологияны жасау тек бір ғана физикалық тәжірибемен мүмкін емес.
Айнымалы жұлдыздардың сипаттамаларын дәл өлшеу мүмкін емес, өйткені олар өлшеу қателігінен тәуелді. Талдаудың бір әдісі ол бифуркациялық диаграммаларды тұрғызу болып табылады. Егер оларды теориялық және компьютерлік модел ретінде негіздемесек және сипаттамасақ қаражаты жағынан қымбат тұратын тәжірибелік зерттеулер тиімді емес. Осыған байланысты өзекті мәселе айнымалы жұлдыздардың радиациялық, оптикалық, радиофизикалық қасиеттерін компьютерде моделдеу және теориялық талдау болып табылады. Қазіргі таңда проблемалық сұрақтар хаотикалық процестердің фазалық портретінде сапалық өзгерістерді тіркеу болып табылады. Белгілі теориялық әдістер динамикалық жүйедегі теңдеулеріндегі бар дәрежелік параметрлерін ұсынады. Алайда тәжірибелік мәліметтерде ондай параметр жоқ және құбылыстың басқарылатын параметрлерін тағайындайтын әмбебап әдістің жоқтығын көрсетеді.
Осы жағдайға байланысты қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың сәулешығару ретінің біз ұсынған дәрежелік параметрі бойынша бифуркациялық диаграммаларды алу мақсатқа қойылып отыр.
Дәрежелік параметр ретінде біз ұсынған хаотикалық сигналдардың жалпыланған метрикалық сипаттамасы қолданылды.
Келесі дерек көздеріндегі мәліметтер қолданылды. VSOLJdatabase, ftp://ftp.kusastro.kyoto-u.ac.jp/pub/vsnet/VSOLJ/database/stars.Алынған нәтижелер логистикалық кескіннің бифуркациялық диаграммасы мен салыстырылды, периодттың екі еселенуі, периодтың үштенуі, хаосқа көшуі шығарылды. Бұл әдіс жұлдыздардың түрін автоматты түрде анықтауға мүмкіндік береді.
1) П. Н. Холопов. О классификации переменных звёзд, переменные звезды, 21, 465---484, 1981.
2) Жанабаев З.Ж. Размерности самоаффинных фракталов // Фракталы и прикладная синергетика: Тр. ФиПС-03 / Под. ред. В.С.Ивановой и В.У.Новикова. – М.: МГОУ, 2003. – С. 198-201
3) http://www.aavso.org/data/download/
4) Жанабаев З.Ж., Алимгазинова Н.Ш., Бейсебаева А.С., Наурзбаева А.Ж. Энтропийно-метрические характеристики астрофизических сигналов // 19 Межд. Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь, 2009. - С. 935-936.
5) Жанабаев З.Ж. Обобщенная метрическая характеристика динамического хаоса // Материалы 8-й межд. школы «Хаотические автоколебания и образование структур» Саратов, 2007.- с. 67.
6) Жанабаев З.Ж., Бейсебаева А.С., Наурзбаева А.Ж., Алимгазинова Н.Ш. Фрактальные характеристики хаотических сигналов // Тез.док. 5-й Межд. науч. конф. «Совр. дост. физики и фунд. физ. обр». – Алматы, 2007. - С.186.
7) Жанабаев З.Ж. Информационные свойства самоорганизующихся систем.// Докл. НАН РК,- 1996. №5.с.14-19.
8) Zhanabaev Z.Zh. Information properties of self-organizing systems // Rep.Nat.Acad of Science RK. − 1996. - № 5. - P.14-19.
9) Zhanabayev Z.Zh. Self-organization and multifractality in hydrodynamical turbulence // Dynamical systems and chaos. - Vol. 2. - Tokyo, World Scientific. – 1994. - P. 222-225.
10) Федер Ф. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 254 с.
11) http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/vsnet/
12) Жаңабаев З.Ж., Иманбаева А.К., Алмасбеков Н.Е. Радиофизика және электрониканың компью-терлік әдістері: Оқу құралы/ З.Ж. Жаңабаев, А.К. Иманбаева, Н.Е. Алмасбеков. – Алматы: Қазақ университетi , 2007. – 155 б.
2) Жанабаев З.Ж. Размерности самоаффинных фракталов // Фракталы и прикладная синергетика: Тр. ФиПС-03 / Под. ред. В.С.Ивановой и В.У.Новикова. – М.: МГОУ, 2003. – С. 198-201
3) http://www.aavso.org/data/download/
4) Жанабаев З.Ж., Алимгазинова Н.Ш., Бейсебаева А.С., Наурзбаева А.Ж. Энтропийно-метрические характеристики астрофизических сигналов // 19 Межд. Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». - Севастополь, 2009. - С. 935-936.
5) Жанабаев З.Ж. Обобщенная метрическая характеристика динамического хаоса // Материалы 8-й межд. школы «Хаотические автоколебания и образование структур» Саратов, 2007.- с. 67.
6) Жанабаев З.Ж., Бейсебаева А.С., Наурзбаева А.Ж., Алимгазинова Н.Ш. Фрактальные характеристики хаотических сигналов // Тез.док. 5-й Межд. науч. конф. «Совр. дост. физики и фунд. физ. обр». – Алматы, 2007. - С.186.
7) Жанабаев З.Ж. Информационные свойства самоорганизующихся систем.// Докл. НАН РК,- 1996. №5.с.14-19.
8) Zhanabaev Z.Zh. Information properties of self-organizing systems // Rep.Nat.Acad of Science RK. − 1996. - № 5. - P.14-19.
9) Zhanabayev Z.Zh. Self-organization and multifractality in hydrodynamical turbulence // Dynamical systems and chaos. - Vol. 2. - Tokyo, World Scientific. – 1994. - P. 222-225.
10) Федер Ф. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 254 с.
11) http://www.kusastro.kyoto-u.ac.jp/vsnet/
12) Жаңабаев З.Ж., Иманбаева А.К., Алмасбеков Н.Е. Радиофизика және электрониканың компью-терлік әдістері: Оқу құралы/ З.Ж. Жаңабаев, А.К. Иманбаева, Н.Е. Алмасбеков. – Алматы: Қазақ университетi , 2007. – 155 б.
КІРІСПЕ
Қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың физикалық қаситеін зерттеу мәселесі ғылым мен техникада қазіргі таңғы физикадағы басты мәселерінің бірі болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетін зерттеу галактиканың дамуы туралы айтарлықтай ақпарат береді. Галактикадағы қарақұрыдымдар айнмалы жұлдыздарды тудыратыны белгілі болды. Радиоастрономия және рентгендік астрономияның қарқын алу үрдісі айнымалы жұлдыздардағыүрдістердің физикасын терең және жан-жақты зерттеуді талап етеді.
Айнымалы жұлдыздардың түрлерін тұрақты жұлдыздардан автоматты түрде ажырату үшін телескоптарды жасау айнымалы жұлдыздардағы болатын физикалық қасиетттерді білуді талап етеді. Айнымалы жұлдыздардың тұрақты жұлдыздардан негізгі айырмашылығы рентгендік сәулешығару аймағында спектрдің өзгеруі немесе жарықтылығының өзгеруі болып табылады. Бұл құбылыстың себебі айнымалы жұлдыздардың құрылымының ретсіздігінен болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетінің өзгеруі компьютерлік техниканың қолданылуымен тәжірибелік мәліметтерді өңдеумен талданады.
Айнымалы жұлдыздардың спектрлік қасиеттерінің немесе жарықтылығының бірмәнділік күшінде айнымалы жұлдыздардың түрлерін тану үшін тиімді де сенімді технологияны жасау тек бір ғана физикалық тәжірибемен мүмкін емес.
Айнымалы жұлдыздардың сипаттамаларын дәл өлшеу мүмкін емес, өйткені олар өлшеу қателігінен тәуелді. Талдаудың бір әдісі ол бифуркациялық диаграммаларды тұрғызу болып табылады. Егер оларды теориялық және компьютерлік модел ретінде негіздемесек және сипаттамасақ қаражаты жағынан қымбат тұратын тәжірибелік зерттеулер тиімді емес. Осыған байланысты өзекті мәселе айнымалы жұлдыздардың радиациялық, оптикалық, радиофизикалық қасиеттерін компьютерде моделдеу және теориялық талдау болып табылады. Қазіргі таңда проблемалық сұрақтар хаотикалық процестердің фазалық портретінде сапалық өзгерістерді тіркеу болып табылады. Белгілі теориялық әдістер динамикалық жүйедегі теңдеулеріндегі бар дәрежелік параметрлерін ұсынады. Алайда тәжірибелік мәліметтерде ондай параметр жоқ және құбылыстың басқарылатын параметрлерін тағайындайтын әмбебап әдістің жоқтығын көрсетеді.
Осы жағдайға байланысты қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың сәулешығару ретінің біз ұсынған дәрежелік параметрі бойынша бифуркациялық диаграммаларды алу мақсатқа қойылып отыр.
Дәрежелік параметр ретінде біз ұсынған хаотикалық сигналдардың жалпыланған метрикалық сипаттамасы қолданылды.
Келесі дерек көздеріндегі мәліметтер қолданылды. VSOLJdatabase, ftp:ftp.kusastro.kyoto-u.ac.jppu bvsnetVSOLJdatabasestars.Алынға н нәтижелер логистикалық кескіннің бифуркациялық диаграммасы мен салыстырылды, периодттың екі еселенуі, периодтың үштенуі, хаосқа көшуі шығарылды. Бұл әдіс жұлдыздардың түрін автоматты түрде анықтауға мүмкіндік береді.
1 АЙНЫМАЛЫ ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ КЛАССИФИКАЦИЯ КҮЙЛЕРІ
1.1 Айнымалы жұлдыздар
Айнымалы жұлдыз – айналасында физикалық процестердің өтуінің нәтижесінде уақыттың өтісімен өзгеретін жылтырақ, жұлдыз. Басқаша айтқанда кезкелген жұлдыздардың жылтырауы уақыттың өтісімен осы немесе басқа дәрежеде өзгереді. Мысалы, күннен бөлінетін энергия мәні күн циклінің онбір айналымы кезінде 0,1% шамасына өзгереді, бұл абсальютті жұлдыздық шаманыңт мыңнан бір шамасына өзгеруіне сәйкес келеді. Бақылау техникасының жеткен деңгейінде анықталған жұлдыздың жылтырауының өзгеруі айнымалы жұлдыз деп аталады. Жұлдыздарды айнымалылар қатарына жатқызу үшін жүлдыздың жылтырлығы ең жоқ дегенде бір рет өзгеруі керек. Жұлдыздардың жылырлығының өзгеруінің себебі келесі әсерлерден болуы мүмкін: радиалды және радиалды емес пульсация, хромдысфералық активтілік, тар екілік жүйеде жұлдыздардың периодтты түрде тұтылуы, екілік жүйеде бір жұлдыздан келесі жұлдызға заттардың ағуына ұатысты процестер, аса жаңа жұлдыздардың жарылысы және т.б. сияқты катастрофалық процестер.
Жұлдыздардың айнымалалығын олардың жер атмосферасында ауаның тербелуінен болатын жылтылдауымен алмастырмау керек. Ғарыштан қарағанда жұлдыздар жылтылдамайды.
Айнымалы жұлдыздарды белгілеудің қазіргі жүйесі XIX ғасырдың ортасында Фридрих Аргеландер ұсынған жүйе болып табылады. 1850 жылы Фридрих Аргеландер әрбір топжұлдыздарда байқау дәрежесіндегі R ден Z ке дейінгі әріптермен өздерінің белгіленуін алмаған айнымалы жұлдыздарға ат қоюды ұсынды.Мысалы, R Hydrae — уақыты бойынша Гидра топжұлдызында алғашқы ашылған айнымалы жұлдыз, S Hydrae — екінші және т.б. Сол сияқты, әрбір топжұлдыздан айнымалы жұлдыздардың 9- тіркелген, яғни 792 жұлдыз бар деген сөз. Аргеландр кезеңінде осындай қор жеткілікті болған. Алайда, 1881 жылдарға қарай топ жұлдыздардағы жұлдыздардың 9 саны шегі қайта толықтырылды және Э.Хартвиг келесі принип бойынша екі әріпті белгілеу наменклатурасын жалғастырды:
RR RS RT RU RV RW RX RY RZ
SS ST SU SV SW SX SY SZ
TT TU TV TW TX TY TZ
UU UV UW UX UY UZ
VV VW VX VY VZ
WW WX WY WZ
XX XY XZ
YY YZ
ZZ Мысалы, RR Lyr. Дегенмен, таяу арада бұл жүйе де жұлдыздар тобы қатарындағы барлық мүмкін амалдарын тауысты. Сонда астрономдар қосымша екіәріпті белгілеулерін енгізді:
AAABAC ... AIAK ... AZ
BB BC ... BI BK ... BZ
...
II IK ... IZ
KK ... KZ
...
QQ ... QZ
Екі әріпті комбинациядан қолжазбада I әріпімен шатастырып алмау үшін J әріпі алынып тасталды. Белгілеудің екіәріпті жүйесі толығымен жойылғаннан кейін ғана жұлдыздарды қарапайым нөмірлеуді қолдану туралы шешім қабылданды, 335 нөмірінен бастап , мысалы V335 Sgr. Бұл жүйе осы күнге дейін қолданылып келеді. Ең көп айнымалы жұлдыздар Мерген жұлдыздар тобында табылған. Есте қалатыны, Аргеландер классификациясында ең соңғы орынды 1989 жылы Z Кескіш(Резца) жұлдызы алды.
Айнымалы жұлдыздарды зерттеу тарихында олардың адекватты классификациясын жасау амалдары бірнеше рет іске асырылды.Бірінші рет бақылаушы материалдың аз мөлшеріне негізделген классификациялар негізінде жұлдыздарды ұқсас сыртқы морфологиялық белгілері бойынша топтады, ол белгілер: жарқылдың қисық формасы, амплитуда және жарқылдың өзгеру периоды және т.б. Ақырында, белгілі айнымалы жұлдыздар санының өсуімен бірге ұқсас морфологиялық белгілері бар топтардың саны да өсті, кейбір үлкендері кіші қатарларға бөлінді. Сонымен қатар, теориялық әдістердің дамуының арқасында классификацияны тек қана сыртқы бақылаушы белгілерімен ғана емес, сонымен қатар белгілі бір айнымалы түрге әкелетін физикалық процесстер бойынша да жүргізуге болады.
Айнымалы жұлдыздардың маңызды сипаттамаларының бірі болып жұлдыздық шама табылады. Бұрын жұлдызға дейінгі қашықтық бірдей және жұлдыздың жарқырауы күшті болса, көлемі де үлкен саналған. Жарқырауы көбіректерін бірінші шама жұлдыздарына (1m, латынша magnitido - шама), ал көз мөлшерімен анықталуы мүмкін болатындарын – алтыншыға (6m) жатқызған. Қазір бізге жұлдыздық шама оның көлемін емес, жарқырауын, яғни жерде тудыратын жарқырау шамасын сипаттайтыны белгілі. Бірақ жұлдыздық шамалар шкаласы сақталған және орнықталған. 1m жұлдызының жарқырауы 6m жұлздызының жарқырауынан 100 есе үлкен. Жарқыраулары 1m жұлдыздарының жарқырауынан асатын жарқырауықтар нольдік және теріс жұлдыздық шамаларға ие. Шкала көзге көріне қоймайтын жұлдыздарға дейін де созылады. 7m, 8m жұлдыздары және т.б. да бар. Дәлірек бағалаулар үшін 2.3m, 7.1m бөлшек жұлдыздық шамалар қолданылады. Жұлдыздар бізден әр түрлі қашықтықта орналасатындықтан олардың бізге көрінетін жұлдыздық шамалары жарқырауы (сәуле шығару қуаты) жөнінде ештеңе айтпайды. Сондықтан абсолют жұлдыздық шама ұғымы қолданылады. Бірдей қашықтықта (10 пк) орналасқан болса ие болатын жұлдыздық шамалары абсолют жұлдыздық шамалар (M) деп аталады.
Жақын жұлдыздарға дейінгі қашықтықты анықтау үшін параллакс (заттың бұрыштық жылжуының шамасы) әдісі қолданылады. Жұлдыздан оның бағытына перпендикуляр орналасқан жер орбитасының орташа радиусы көрінер бұрыш жылдық параллакс деп аталады. Бірақ жылдық параллакстарды тек жақындағы, бірнеше 100 парсектен алыс емес орналасқан жұлдыздар үшін анықтауға болады. Бірақ жұлдыздың спектр түрі мен абсолют жұлдыздық шамасының арасында статистикалық тәуелділік табылды. Сонымен, спектр түріне байланысты абсолют жұлдыздық шамасын бағалайды, содан кейін оларды көрінетін жұлдыздық шамалармен салыстыра жұлдызға дейінгі қашықтық пен параллакстарды есептейді. Бұлай анықталған параллакстар спектрлік параллакстар деп аталады.
Кейбір жұлдыздар біз үшін жарқыл, кейбірі күрең көрінеді. Бірақ бұл жұлдыздың сәуле шығаруының шынайы қуаты жөнінде ештеңе айтпайды, себебі олар әр түрлі қашықтықта орналасады. Сонымен көрінетін жұлдыздық шама қашықтықтан тәуелді болғандықтан өз кезегінде жұлдыздың сипаттамасы бола алмайды. Нағыз сипаттама болатын жарқырау шамасы, яғни бірлік уақытта жұлдыз шығаратын толық энергия болып табылады. Жұлдыздардың жарқырауы түрлі. Гигант-жұлдыздардың бірі – S Алтын Балықтың жарқырауы Күндікінен 500000 есе үлкен, ал карлик-жұлдыздардың жарқырауы сонша есе кіші. Егер абсолют жұлдыздық шама белгілі болса, кез келген жұлдыздың жарқырауын келесі формуламен есептеуге болады:
lg L = 0.4( Ma-M),
мұндағы L - жұлдыздың жарқырауы, M - оның абсолют жұлдыздық шамасы, Ma - Күннің абсолют жұлдыздық шамасы.
Тағы бір маңызды сипаттамасы – жұлдыздың массасы. Жарқырауы мен өлшемдерімен салыстырғанда жұлдыздың массаларының кіші шекарада айырмашылығы болады. Жұлдыздың массасын анықтауының негізгі әдісін қос жұлдыздарды зерттеу береді.
Жұлдыздар спектрі – олардың барлық физикалық құрылымы суреттелген куәлігі. Жұлдыздың спектрі арқылы оның жарқырау шамасын (яғни, оған дейінгі қашықтығын да), температурасын, көлемін, атмосферасының сапалы және сандық химиялық құрамын, кеңістіктегі қозғалу жылдамдығын, осі бойынша айналу жылдамдығын және де жанында ортақ ауырлық центрлерінен айналатын басқа көрінбейтін жұлдыз бар-жоғын анықтауға болады. Жұлдыздар класстарының құрылған классификациясы (гарвард) бар. Класстары әріптермен, ал кіші класстары класын белгілейтін әріптен кейін 0-ден 9-ға дейінгі сандармен белгіленеді. О кіші класында кіші класстар О5-тен басталады. Спектрлік класстар тізбегі жұлдыздардың температурасының олардың кеш спектрлік класстарына өтуіне байланысты үздіксіз төмендеуін көрсетеді. Ол келесідей болады: О - B - A - F - G - K - M. Суық қызыл жұлдыздар арасында М класынан өзге басқа екі түрі бар. Кейбірінің спектрінде титан қышқылының молекулалық жұту жолақтарының орнына көміртегі мен циан қышқылдарының жолақтары тән (R, N әріптерімен белгіленетін спектрлерде). Басқаларына цирконий қышқылының жолақтары тән (S классы). Жұлдыздардың басым көпшілігі О-дан М-ге дейінгі тізбектелуге жатады. Бұл тізбектелу үзіліссіз. Әр түрлі класстар үшін түстері де әр түрлі: О мен В – көгілдір жұлдыздар, А – ақ, F пен G – сары, К – қызылсары, М – қызыл.
Жоғарыда қарастырылған классификация бірөлшемді, себебі жұлдыздың температурасы негізгі сипаттамасы болып табылады. Бірақ бір класс жұлдыздарының ішінде гигант-жұлдыздар және карлик-жұлдыздар бар. Олар бір-бірінен атмосферадағы газ тығыздығы, беттінің ауданы, жарқырауы бойынша ерекшеленеді. Бұл айырмашылықтар жұлдыздар спектрлерінен көрінеді. Жұлдыздардың жаңа екіөлшемді классификациясы бар. Ол классификация бойынша әр жұлдызда спектрлік класымен қоса жарқырау класы да көрсетіледі және рим сандарымен I-ден V-ке дейін белгіленеді. I – жоғарғы гиганттар, II-III – гиганттар, IV – кіші гиганттар, V – карликтер. Мысалы, Веги жұлдызының спектрлік класы A0V болады, Бетельгейзе - M2I, Сириус - A1V. Бұл айтылғандар қалыпты жұлдыздарға тән. Алайда, ерекше спектрлерге ие қалыпсыз жұлдыздар жиыны бар. Біріншіден, ол эмиссионды жұлдыздар. Олардың спектрлеріне қара түстес (абсорбты) сызықтар ғана емес, ақшыл, үзіліссіз спектрден де жарықтау сәуле шығару сызықтары тән. Мұндай сызықтар эмиссиронды деп аталады. Спектрде мұндай сызықтардың болуы спектрлік класстан кейін е әрпімен белгіленеді. Сонда, Ве, Ае, Ме жұлдыздары бар. О жұлдызының спектрінде белгілі эмиссионды сызықтардың болуы Оf ретінде белгіленеді. Спектрі әлсіз үзіліссіз спектрмен салыстырғанда кең эмиссионды жолақтардан тұратын экзотикалық жұлдыздар да болады. Оларды WC, WN деп белгілейді. Олар гарвард классификациясына енбейді. Соңғы уақытта шамамен барлық энергиясын көрінбейтін инфрақызыл спектр аймағына шығаратын инфрақызыл жұлдыздар ашылды.
Жұлдыздардың ішінде гиганттар мен карликтер кездеседі. Оның ішінде ең үлкені беттің шаршы метрінен әлсіз сәуле шығаруына байланыссыз Күннен 50000 есе күшті жарқырайды. Ең ірі гиганттар Күннен 2400 есе үлкен. Олардың ішіне дейін біздің Күн жүйе Сатурн орбитасына сыяр еді. Сириус – Күннен 24 есе күшті жарқырайтын, диаметрі бойынша Күннен екі еседей үлкен ақ жұлдыздардың бірі. Бірақ карлик жұлдыздардың жиыны да бар. Негізінен олар диаметрі Күннің диаметрінің жартысындай және бестен біріндей болатын қызыл карликтер. Өлшемдері бойынша Күн орташа жұлдыз болып табылады, ондай жұлдыздар біздің галактикада миллиардтаған.
Айнымалы жұлдыздарды белгілеу үшін шоқжұлдыз көрсетуі мен латын әріптері қолданылады. Бір шоқжұлдыз шегінде айнымалы жұлдызға келесідей ретте бір латын әріпі, екі әріп комбинациясы немесе номермен V әріпі беріледі. Мысалы, S Car, RT Per, V557 Sgr.
Қандай да объектердің жерден бақыланатын жарқырауының айнымалылығын анықтайтын негізгі себептер арқылы айнымалыларды келесі кластарға бөлуге болады: эруптивті (жарылғыш), пульсациялайтын және жұп-тұтылмалы.
IV ОКПЗ-да айнымалы жұлдыздар үлкен үш класқа бөлінген: эруптивті, пульсациялайтын айнымалы және тұтылмалы айнымалылар типтеріне жіктеледі; кейбір типтері – кіші типтерге бөлінеді.
Пульсациялайтын айнымалыларға жұлдыздар құрылымының ішінде болатын процесстермен байланысты туындайтын айнымалылық тән жұлдыздар жатады.Бұл типтегі жұлдыздар жарқырауы біртіндеп өзгереді. Ол радиусы мен бетінің температурасының периодты өзгерісіне байланысты. Пульсациялайтын жұлдыздардың периодының өзгеруі күн бөлігінен (RR Лира типті жұлдыздар) ондаған (цефеидтер), жүздеген (миридалар – Мира Кита типіндегі жұлдыздар) күндерге дейін созылады. Пульсациялайтын жұлдыздардың шамамен 14мың түрі ашылған.
Айнымалы жұлдыздардың екінші класы – жарылғыш, басқаша эруптивті жұлдыздар. Бұған, біріншіден, өте жаңа, жаңа, қайталама жаңа, N Егіздер типтіндегі жұлдыздар, жаңаұқсас, және симбиотикалық жұлдыздар. Эруптивті жұлдыздарға жас, тез айнымалы жұлдыздар, NV Кита типіндегі жұлдыздар және осыларға жақын объекттер тізбегі жатады. Ашылған эруптивті айнымалылар саны 2000-нан жоғары.
Эруптивті айнымалылар класына өзінің жарқырауы тұрақсыз немесе бақылау кезінде жарқырауын бір рет өзгертетін жұлдыздар жатады. Эруптивті жұлдыздардың жарқырауының өзгерісін олардың бетінде, жанында болатын және өздерінің жарылыстарымен байланыстырады. Айнымалы жұлдыздардың бұл класын екі құрама класқа бөледі: диффуздық тұмандықтармен байланысқан дұрысемес айнымалылар, жылдам дұрысемес жұлдыздар және жаңа, жаңаұқсас жұлдыздар.
Пульсациялайтын және эруптивті жұлдыздар физикалық айнымалы жұлдыздар деп аталады. Себебі пульсациялайтын жұлдыздарда да эруптивтілердегідей көрінетін жарқырауының өзгерісі жоғарыда айтылғандай оларда жүретін физикалық процесстерге байланысты. Мұнда, температурасы, түсі, кейде көлемі де өзгереді.
Айнымалы жұлдыздардың үшінші класын қарастырайық. Тұтылмалы айнымалылар – орбитасының жазықтығы көру сәулесіне параллель қос жүйелер. Ортақ ауырлық центрінен айналғанда олар бір-бірін кезекпен тұтады. Осы себептен олардың жарқырауының өзгерісі туындайды. Тұтылу болмағанда бақылаушыға екі компоненттен де жарық келеді, тұтылу кезінде жарық тұтып жатқан бөлігі үшін әлсірейді. Тығыз жүйелерде қосынды жарқырау шамасының өзгерісі жұлдыздың формасының бұзылуымен байланысты. Тұтылмалы жұлдыздардың периоды бірнеше сағаттан ондаған жылға дейін созылады.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың үш негізгі типі бар. Бірінші – Алголь (b Персей) типіндегі айнымалы жұлдыздар. Бұл жұлдыздардың компоненттерінің формасы шар сияқты, сонымен қатар жұлдыз-серігінің көлемі үлкен және жарқырауы негізгі жұлдыздыкінен аз. Екі компоненті де немесе негізгі жұлдыз ақ, жұлдыз-серігі сары түсті болады. Тұтылу болмаған уақытта жұлдыздың жарқырауы шамамен тұрақты. Негізгі жұлдыз тұтылғанда жарқырауы бірден төмендейді (бас минимум), ал серіктің негізгі жұлдызбен тұтылуы кезінде жарқырауының азаюы көп емес (екінші ретті минимум) немесе білінбейді. Жарқырау қисығының анализінен компоненттердің радиусы мен жарқырауын есептеуге болады.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың екінші типі – b Лира типіндегі жұлдыздар. Олардың жарқырауы шамамен екі жұлдыздық шама шегінде үздіксіз және біртіндеп өзгереді. Бас минимумдар арасында міндетті түрде терең болмайтын екінші ретті минимум басталады. Айнымалылық периодтары жарты тәуліктен бірнеше тәулікке дейін созылады. Бұл жұлдыздардың компоненттері – B мен A спектрлік класстарының массивті көгілдір-ақ және ақ гиганттары. Үлкен массасына және бір-біріне салыстырмалы жақындығына байланысты екі компонентіне де қатты құйылмалы әсер беріледі, нәтижесінде эллипс формасын алады. Мұндай тығыз жұптарда жұлдыздар атмосферасы бір-біріне енеді де бөлігі жұлдызаралық кеңістікке кететін үздіксіз зат алмасу жүреді.
Жұп-тұтылмалы жұлдыздардың үшінші типі – айнымалылық (және айналу) периоды бар болғаны 8 сағат болатын W Үлкен Аю типінің атымен аталған жұлдыздар. Бұл жұлдыздың үлкен компоненттері қандай үлкен жылдамдықпен айналатынын елестету қиын. Бұл жұлдыздардың спектрлік класстары F және G.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздарға қосынды жарқырауы уақыт өтуімен периодты өзгеретін екі жұлдыздар жүйесін жатқыздық. Жарқырау өзгерісінің себебі жұлдыздардың бір-бірін тұту немесе тығыз жүйелерде өзара тартылыс себебінен пішінінің өзгеруі, яғни айнымалылығы физикалық айнымалылықпен емес, геометриялық факторлардың өзгеруімен байланысты болды.
Және айнымалы жұлдыздардың жеке кішкентай класы бар – магнитті жұлдыздар. Үлкен магнит өрісінен басқа олар беттік сипаттамалардың қатты біртексіздігіне ие. Мұндай біртексіздіктер жұлдыздың айналуы кезінде жарқырауының өзгерісін тудырады.
Шамамен 20000 жұлдыздар үшін айнымалылық класы әлі де анықталмаған.
Айнымалы жұлдыздарды зерттеу өте маңызды. Айнымалы жұлдыздар жұлдыздық жүйелердің жасын, орналасқан жерін, жұлдыздық орналасу типін және біздің Галактиканың алыстаған бөліктеріне, басқа да галактикаларға дейінгі қашықтықты анықтауға көмектеседі. Қазіргі бақылаулар кейбір айнымалы қос жұлдыздардың рентген сәулесін шығаратын көздер екенін көрсетті.
ОКПЗ-3-да барлық айнымалы жұлдыздар үш үлкен классқа бөлінген: жүріп тұрған айнымалылар, эрупттік айнымалылар және тұтылмалы айнымалылар. Класстар типтерге бөлінеді, ал кейбір типтер өзара типтерге бөлінеді.
1.2 Жүріп тұрған айнымалы жұлдыздар
Жүріп тұрған айнымалыларға айнымалылығы жер асты қойнауында болып жатқан процесстерден туындайтын жұлдыздар жатады. Бұл процесстер жұлдыз жарқылының периодты өзгеруіне әкеп соғады, ал оған қоса жұлдыздардың басқа да сипаттамаларын – бет температурасы, фотосфера радиусы және т.б. өзгереді. Жүріп тұрған айнымалылар классы келесі типтерге бөлінеді:
1) Ұзақпериодты цефеидтер (Cep) — периодтары 170 тәулік аралығындағы жоғары жарқылды жұлдыздар. Екі өзара типке бөлінеді:
а) Классикалық цефеидтер (Cδ) — жазық құрама Галактиканың цефеидтері
ә) W Бикеш (CW) типтес жұлдыздар — сфералық құрама Галактиканың цефеидтері
2) Баяу бұрыс айнымалылар (L)
3) Мир Кит типтес жұлдыздар (M)
4) Жартылай дұрыс айнымалылар (SR)
5) RR Лирa (RR) типтес айнымалылар
6) RV Торпақ (RV) типтес айнымалылар
7) β Цефей немесе β Үлкен ит (βC) типтес айнымалылар
8) δ Щит (δ Sct) типтес айнымалылар
9) ZZ Кит типтес айнымалылар— жүріп тұрған ақ ергежейлілер
10) α² Тазы иттер (αCV) типтес магнитті айнымалылар
1.3 Эрупттік айнымалы жұлдыздар
Бұл классқа жарқылдарын тұрақсыз немесе бақылау кезінде бір қайта өзгертетін жұлдыздар жатады. Эрупттік жұлдыздар жарқылының барлық өзгерістерін жұлдыздарда, олардың айналасында болған жарылыс процесстерімен немесе жұлдыздардың жарылысымен байланыстырады. Айнымалы жұлдыздардың бұл классын екі өзара классқа бөледі: диффузды тұмандықпен байланысқан бұрыс айнымалылар, жылдам бұрыстар, сондай-ақ жаңа және жаңа типтес жұлдыздар классы.
1) Диффузды тұмандықпен байланысқан бұрыс айнымалылар және жылдам бұрыстар мынаған бөлінеді:
а) UV Кит (UV) типтес айнымалылар— айтарлықтай амплитуданың қысқауақытты тұтануы болатын d Me спектралды класс жұлдыздары, оларға UVn типтес жұлдыздар жатады— UV жұлдыздар типі, сондай-ақ диффузды тұмандықпен байланысты.
ә) BY Дракон (BY) типтес айнымалылар— айнымалы амплитудасы және жарқыл қисығының өзгермелі формасы бар жарқылдың периодты өзгерісін көрсететін кеш спектралды класстардың эмиссионды жұлдыздары.
б) Бұрыс айнымалылар (I). a, b, n, T, s индекстерімен сипатталады. a индексі жұлдыздың O—A спектралды классына жататынын көрсетеді, b индексі F—M спектралды классын белгілейді, n диффузды тұмандықпен байланысты көрсетеді, s — жылдам айнымалылықты, T Т торпақ жұлдызына тән эмиссионды спектрді бейнелейді. Isa белгілеуі ерте спектралды класстың жылдам бұрыс айнымалы жұлдызына беріледі.
2. Жаңа және жаңа типтес жұлдыздар мыналарға бөлінеді:
2.1) Жаңа жұлдыздар (N) өз кезегінде былай бөлінеді:
а) Жылдам жаңа (Na)
ә ) Баяу жаңа (Nb)
б ) Өте баяу жаңа (Nc)
в ) Қайталама жаңа (Nr)
2.2 ) Жаңа типтес жұлдыздар (Nl)
2.3) Z Андромед (ZAnd) типтес симбиотикалық айнымалылар
2.4) R Солтүстік корона (RCB) типтес айнымалылар
2.5) U Егіздер (UG) типтес айнымалылар
2.6) Z Жираф (ZCam) типтес айнымалылар
2.7) Аса жаңа жұлдыздар (SN)
2.8) S Алтын Балық (SD) типтес айнымалылар
2.9) γ Кассиопеи (γC) типтес айнымалылар
1.4 Тұтылмалы айнымалы жұлдыздар
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздарға қосынды жарқылдары уақыт ағынына қарай периодты түрде өзгеріп отыратын екі жұлдыздан тұратын жүйе жатады. Жарқылдың өзгеру себебі жұлдыздардың бір-бірімен тұтылуы немесе тар жүйелерде олардың формаларының өзара гравитациядан өзгеруі әсерінен болуы мүмкін, яғни айнымалылық физикалық айнымалылықпен емес, геометриялық факторлардың өзгеруімен байланысты.
1) Алголь (EA) типтес тұтылмалы айнымалылар— жарқыл қисықтары тұтылудың басын және соңын белгілеуге мүмкіндік береді; тұтылу аралығында жарқыл тұрақты болып қалады.
2) β Лира (EB) типтес тұтылмалы айнымалылар — жарқылын үзіліссіз өзгертетін, сонымен қатар тұтылу аралықтарында да өзгертетін эллипсоидты компоненті бар қос жұлдыздар. Екінші минимум міндетті түрде бақыланады. Периодтары, 1 күннен артық.
3) W Үлкен аю (EW) типтес тұтылмалы айнымалылар — F спектралды класстар жұлдыздарының контактты жүйелері. Периодтары 1 куннен кем және амплитудалары әдетте 0,8m кем.
2 БЕЙСЫЗЫҚ ДИНАМИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДЕГІ БИФУРКАЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
2.1 Бейсызық жүйелердегі бифуркация
Бифуркация – тәуелді параметрлердің өзгеруі кезінде динамикалық жүйелер күйінің санды өзгерісі, яғни жүйенің күйі жүйенің параметрлеріне тәуелді.
Алғашында мына өрнекпен сипатталатын бейсызық математикалық маятниктің қарапайым динамикалық жүйесін қарастырайық:
(2.1.1)
(2.1.1) теңдеуі бейсызық болып табылады, оның шешімі көптеген бейсызық теңдеулердің шешімі сияқты элементар функциялар арқылы өрнектелмейді, сондықтан оның сандық шешімін алу қажет. Жеткілікті аз ауытқу бұрыштары кезінде (, х үшін маятниктің ауытқу бұрышы белгіленген), теңдеу сызықты , оның шешімі мына түрде жазылады:
(2..1.1 a)
мұндағы – тербеліс жиілігі, а – амплитуда, – бастапқы фаза.
Маятниктің қозғалысын зерттеу нәтижелерін жазықтығындағы қисықтар жиыны түрінде көрсеткен ыңғайлы, мұндағы – бұрыштың өзгеру жылдамдығы. жазықтығы фазалық жазықтық деп аталады. сияқты қозғалыстың параметрлік заңымен анықталатын қисықтар – фазалық траекториялар (1-сурет).
Сызықты осциллятордың фазалық траекториялары энергияның сақталу заңымен берілетін эллипстер болып табылады. Математикалық маятник үшін бұл аз ауытқу бұрышы кезінде дұрыс болады. Ауытқу бұрыштарының үлкен мәндері кезінде математикалық маятниктің қозғалысы күрделірек болады, өйткені тербелістен басқа маятниктің басқа жаққа айналуы мүмкін. (2.1.1) теңдеуінің аналитикалық шешімі әжептәуір күрделі, сондықтан біз маятниктің қозғалысын сандық түрде зерттейміз. (2.1.1) теңдеуін бірінші ретті теңдеу жүйесі түрінде жазайық
(2.1.2)
Бұл жерде жиілігі басқарушы параметр болып табылады. Жиілікті өзгерте отырып жүйенің күйін өзгертуге болады. 1-суреттен көрініп тұрғандай берік және берік емес нүктелер болады, дөңгелек ортасы берік болып табылады, ал ершік түріндегі нүктелер берік емес болады.
1 сурет – Бейсызық маятниктің фазалық портреті
Берік және берік емес нүктелерді толығырақ қарастырайық. Берік нүктелерге ұмтылсын, ал берік емес нүктелерді тербеліс траекториялары тастап кетсін. Сонда фазалық портрет Тогда фазовый портрет 2-суреттегідей болады.
2 сурет – Фазалық жазықтықтағы берік және берік емес нүктелер
Қара нүкте бұл 1 - суреттегі дөңгелек центріне сәйкес келетін берік нүкте, ал ақ нүкте ершік (седло) центріне сәйкес келеді. Берік нүкте математикалық маятниктің тыныштық күйіне сәйкес келеді, ал берік емес, математикалық маятник вертикаль жағдайға сәйкес келеді және аз тербелістер оны осы күйден шығара алады.
Берік және берік емес нүктелер бифуркация теориясына маңызды әсерін тигізеді. Қарапайым мысал ретінде бірінші ретті дифференциалдық теңдеу үшін бифуркациялық режимдерді зерттейік:
(2.1.3)
(2.1.3) теңдеуінің параметрлерінің жүйесін қарастырайық. Мүмкін болатын үш жағдай:
r 0 кезінде векторлық өрістің екі ерекше нүктесі болады, оны егер (2.3) теңдеуінің оң жақ бөлігін нөлге теңесек табуға болады, сонда. Олардың біреуі () берік болады, екіншісі ()— берік емес.
r = 0 кезінде векторлық өрістің жалғыз жартылай берік гиперболалық емес ерекше нүктесі болады 0.
r 0 кезінде векторлық өрістің ерекше нүктелері болмайды (3-сурет). Бифуркацияның мұндай түрі ершіктүйіндес деп аталады. Осылайша, ершіктүйіндес бифуркация жартылай берік ерекше нүктенің туу процесі ретінде бейнеленуі мүмкін және кейінгі оның берік және берік емеске ыдырауы, немесе керісінше – берік және берік емес ерекше нүктелердің келесі жоғалуымен жартылай берікке қосылу процесі ретінде бейнеленуі мүмкін.
3 сурет - (2.1.3) теңдеудегі бифуркацияның әртүрлі режимдері
4 сурет - (2.1.3)-теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы
.
(2.1.3) теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы 4-суретте көрсетілген. Үздікті сызық берік емеске, ал тұтас берік нүктелерге сәйкес келеді. 4-суреттен көрініп тұрғандай параметрді өзгерткен кезде r жүйе күйін өзгертеді Сондай-ақ мына теңдеу үшін бифуркациялық режимдерді қарастырайық
(2.1.4)
(2.1.4) теңдеуінің шешімі (2.1.3) теңдеуінің шешіміне ұқсас, тек кері жаққа. Бифуркацияның тағы бір түрі бар, ол айыршық(вилочная) бифуркация деп аталады. Мұндай екіге бөліну астрономиялық есептерде ортақ болып табылады, олардың симметриясы болады. Айыршық бифуркация үшін теңдеу мына түрде болады:
(2.1.5)
Егер назар аударсақ, онда бұл теңдеу х ті –х-ке ауыстыруға қатысты инвариантты болады.5-суретте r-дің әртүрлі мәні кезіндегі векторлық өрістер көрсетілген.
5 сурет - Айыршық бифуркацияның бифуркациялық режимдері
r0 кезінде, жалғыз қозғалмайтын нүкте бақыланады және ол тұрақты. r = 0 кезінде, қозғалмайтын нүкте сол қалпы тұрақты, бірақ линеаризация жоғалатындықтан айтарлықтай әлсіздеу. (2.1.5) теңдеуінің шешімі енді экспоненциалды емес, уақыт бойынша алгебралық функция әлдеқайда баяу құлайды. Ақыры, r 0 болғанда берік нүкте берік емес болады. Екі жаңа берік қозғалмайтын нүкте -н симметриялы орналасқан берік емес нүктенің екі жағынан да пайда болады. Айыр терминінің себебі бифуркациялық диаграмма тұрғызғанда анық болады (6-сурет).
6 сурет - (2.1.5)-теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы
Енді динамикалық жүйелердің жаңа класын қарастырайық, онда уақыт үзіліссіз емес, дискретті болады. Бұл жүйелер, белгілі болғандай, әртүрлі аталады: теңдеу айырмашылығы ретінде, рекурренттік қатынастар, қайталанған бейнелеу, немесе жай бейнелеу. Мысалы, калькулятордағы косинус кнопкасын, кейбір Х санынан бастап бірнеше рет басасыз деп есептейік. Сонда жүйелі көрсеткіштер Х = соs Х болып табылады, Х реттілігі Х-тан бастап орбита деп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың физикалық қаситеін зерттеу мәселесі ғылым мен техникада қазіргі таңғы физикадағы басты мәселерінің бірі болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетін зерттеу галактиканың дамуы туралы айтарлықтай ақпарат береді. Галактикадағы қарақұрыдымдар айнмалы жұлдыздарды тудыратыны белгілі болды. Радиоастрономия және рентгендік астрономияның қарқын алу үрдісі айнымалы жұлдыздардағыүрдістердің физикасын терең және жан-жақты зерттеуді талап етеді.
Айнымалы жұлдыздардың түрлерін тұрақты жұлдыздардан автоматты түрде ажырату үшін телескоптарды жасау айнымалы жұлдыздардағы болатын физикалық қасиетттерді білуді талап етеді. Айнымалы жұлдыздардың тұрақты жұлдыздардан негізгі айырмашылығы рентгендік сәулешығару аймағында спектрдің өзгеруі немесе жарықтылығының өзгеруі болып табылады. Бұл құбылыстың себебі айнымалы жұлдыздардың құрылымының ретсіздігінен болып табылады. Айнымалы жұлдыздардың қасиетінің өзгеруі компьютерлік техниканың қолданылуымен тәжірибелік мәліметтерді өңдеумен талданады.
Айнымалы жұлдыздардың спектрлік қасиеттерінің немесе жарықтылығының бірмәнділік күшінде айнымалы жұлдыздардың түрлерін тану үшін тиімді де сенімді технологияны жасау тек бір ғана физикалық тәжірибемен мүмкін емес.
Айнымалы жұлдыздардың сипаттамаларын дәл өлшеу мүмкін емес, өйткені олар өлшеу қателігінен тәуелді. Талдаудың бір әдісі ол бифуркациялық диаграммаларды тұрғызу болып табылады. Егер оларды теориялық және компьютерлік модел ретінде негіздемесек және сипаттамасақ қаражаты жағынан қымбат тұратын тәжірибелік зерттеулер тиімді емес. Осыған байланысты өзекті мәселе айнымалы жұлдыздардың радиациялық, оптикалық, радиофизикалық қасиеттерін компьютерде моделдеу және теориялық талдау болып табылады. Қазіргі таңда проблемалық сұрақтар хаотикалық процестердің фазалық портретінде сапалық өзгерістерді тіркеу болып табылады. Белгілі теориялық әдістер динамикалық жүйедегі теңдеулеріндегі бар дәрежелік параметрлерін ұсынады. Алайда тәжірибелік мәліметтерде ондай параметр жоқ және құбылыстың басқарылатын параметрлерін тағайындайтын әмбебап әдістің жоқтығын көрсетеді.
Осы жағдайға байланысты қазіргі таңда айнымалы жұлдыздардың сәулешығару ретінің біз ұсынған дәрежелік параметрі бойынша бифуркациялық диаграммаларды алу мақсатқа қойылып отыр.
Дәрежелік параметр ретінде біз ұсынған хаотикалық сигналдардың жалпыланған метрикалық сипаттамасы қолданылды.
Келесі дерек көздеріндегі мәліметтер қолданылды. VSOLJdatabase, ftp:ftp.kusastro.kyoto-u.ac.jppu bvsnetVSOLJdatabasestars.Алынға н нәтижелер логистикалық кескіннің бифуркациялық диаграммасы мен салыстырылды, периодттың екі еселенуі, периодтың үштенуі, хаосқа көшуі шығарылды. Бұл әдіс жұлдыздардың түрін автоматты түрде анықтауға мүмкіндік береді.
1 АЙНЫМАЛЫ ЖҰЛДЫЗДАРДЫҢ КЛАССИФИКАЦИЯ КҮЙЛЕРІ
1.1 Айнымалы жұлдыздар
Айнымалы жұлдыз – айналасында физикалық процестердің өтуінің нәтижесінде уақыттың өтісімен өзгеретін жылтырақ, жұлдыз. Басқаша айтқанда кезкелген жұлдыздардың жылтырауы уақыттың өтісімен осы немесе басқа дәрежеде өзгереді. Мысалы, күннен бөлінетін энергия мәні күн циклінің онбір айналымы кезінде 0,1% шамасына өзгереді, бұл абсальютті жұлдыздық шаманыңт мыңнан бір шамасына өзгеруіне сәйкес келеді. Бақылау техникасының жеткен деңгейінде анықталған жұлдыздың жылтырауының өзгеруі айнымалы жұлдыз деп аталады. Жұлдыздарды айнымалылар қатарына жатқызу үшін жүлдыздың жылтырлығы ең жоқ дегенде бір рет өзгеруі керек. Жұлдыздардың жылырлығының өзгеруінің себебі келесі әсерлерден болуы мүмкін: радиалды және радиалды емес пульсация, хромдысфералық активтілік, тар екілік жүйеде жұлдыздардың периодтты түрде тұтылуы, екілік жүйеде бір жұлдыздан келесі жұлдызға заттардың ағуына ұатысты процестер, аса жаңа жұлдыздардың жарылысы және т.б. сияқты катастрофалық процестер.
Жұлдыздардың айнымалалығын олардың жер атмосферасында ауаның тербелуінен болатын жылтылдауымен алмастырмау керек. Ғарыштан қарағанда жұлдыздар жылтылдамайды.
Айнымалы жұлдыздарды белгілеудің қазіргі жүйесі XIX ғасырдың ортасында Фридрих Аргеландер ұсынған жүйе болып табылады. 1850 жылы Фридрих Аргеландер әрбір топжұлдыздарда байқау дәрежесіндегі R ден Z ке дейінгі әріптермен өздерінің белгіленуін алмаған айнымалы жұлдыздарға ат қоюды ұсынды.Мысалы, R Hydrae — уақыты бойынша Гидра топжұлдызында алғашқы ашылған айнымалы жұлдыз, S Hydrae — екінші және т.б. Сол сияқты, әрбір топжұлдыздан айнымалы жұлдыздардың 9- тіркелген, яғни 792 жұлдыз бар деген сөз. Аргеландр кезеңінде осындай қор жеткілікті болған. Алайда, 1881 жылдарға қарай топ жұлдыздардағы жұлдыздардың 9 саны шегі қайта толықтырылды және Э.Хартвиг келесі принип бойынша екі әріпті белгілеу наменклатурасын жалғастырды:
RR RS RT RU RV RW RX RY RZ
SS ST SU SV SW SX SY SZ
TT TU TV TW TX TY TZ
UU UV UW UX UY UZ
VV VW VX VY VZ
WW WX WY WZ
XX XY XZ
YY YZ
ZZ Мысалы, RR Lyr. Дегенмен, таяу арада бұл жүйе де жұлдыздар тобы қатарындағы барлық мүмкін амалдарын тауысты. Сонда астрономдар қосымша екіәріпті белгілеулерін енгізді:
AAABAC ... AIAK ... AZ
BB BC ... BI BK ... BZ
...
II IK ... IZ
KK ... KZ
...
QQ ... QZ
Екі әріпті комбинациядан қолжазбада I әріпімен шатастырып алмау үшін J әріпі алынып тасталды. Белгілеудің екіәріпті жүйесі толығымен жойылғаннан кейін ғана жұлдыздарды қарапайым нөмірлеуді қолдану туралы шешім қабылданды, 335 нөмірінен бастап , мысалы V335 Sgr. Бұл жүйе осы күнге дейін қолданылып келеді. Ең көп айнымалы жұлдыздар Мерген жұлдыздар тобында табылған. Есте қалатыны, Аргеландер классификациясында ең соңғы орынды 1989 жылы Z Кескіш(Резца) жұлдызы алды.
Айнымалы жұлдыздарды зерттеу тарихында олардың адекватты классификациясын жасау амалдары бірнеше рет іске асырылды.Бірінші рет бақылаушы материалдың аз мөлшеріне негізделген классификациялар негізінде жұлдыздарды ұқсас сыртқы морфологиялық белгілері бойынша топтады, ол белгілер: жарқылдың қисық формасы, амплитуда және жарқылдың өзгеру периоды және т.б. Ақырында, белгілі айнымалы жұлдыздар санының өсуімен бірге ұқсас морфологиялық белгілері бар топтардың саны да өсті, кейбір үлкендері кіші қатарларға бөлінді. Сонымен қатар, теориялық әдістердің дамуының арқасында классификацияны тек қана сыртқы бақылаушы белгілерімен ғана емес, сонымен қатар белгілі бір айнымалы түрге әкелетін физикалық процесстер бойынша да жүргізуге болады.
Айнымалы жұлдыздардың маңызды сипаттамаларының бірі болып жұлдыздық шама табылады. Бұрын жұлдызға дейінгі қашықтық бірдей және жұлдыздың жарқырауы күшті болса, көлемі де үлкен саналған. Жарқырауы көбіректерін бірінші шама жұлдыздарына (1m, латынша magnitido - шама), ал көз мөлшерімен анықталуы мүмкін болатындарын – алтыншыға (6m) жатқызған. Қазір бізге жұлдыздық шама оның көлемін емес, жарқырауын, яғни жерде тудыратын жарқырау шамасын сипаттайтыны белгілі. Бірақ жұлдыздық шамалар шкаласы сақталған және орнықталған. 1m жұлдызының жарқырауы 6m жұлздызының жарқырауынан 100 есе үлкен. Жарқыраулары 1m жұлдыздарының жарқырауынан асатын жарқырауықтар нольдік және теріс жұлдыздық шамаларға ие. Шкала көзге көріне қоймайтын жұлдыздарға дейін де созылады. 7m, 8m жұлдыздары және т.б. да бар. Дәлірек бағалаулар үшін 2.3m, 7.1m бөлшек жұлдыздық шамалар қолданылады. Жұлдыздар бізден әр түрлі қашықтықта орналасатындықтан олардың бізге көрінетін жұлдыздық шамалары жарқырауы (сәуле шығару қуаты) жөнінде ештеңе айтпайды. Сондықтан абсолют жұлдыздық шама ұғымы қолданылады. Бірдей қашықтықта (10 пк) орналасқан болса ие болатын жұлдыздық шамалары абсолют жұлдыздық шамалар (M) деп аталады.
Жақын жұлдыздарға дейінгі қашықтықты анықтау үшін параллакс (заттың бұрыштық жылжуының шамасы) әдісі қолданылады. Жұлдыздан оның бағытына перпендикуляр орналасқан жер орбитасының орташа радиусы көрінер бұрыш жылдық параллакс деп аталады. Бірақ жылдық параллакстарды тек жақындағы, бірнеше 100 парсектен алыс емес орналасқан жұлдыздар үшін анықтауға болады. Бірақ жұлдыздың спектр түрі мен абсолют жұлдыздық шамасының арасында статистикалық тәуелділік табылды. Сонымен, спектр түріне байланысты абсолют жұлдыздық шамасын бағалайды, содан кейін оларды көрінетін жұлдыздық шамалармен салыстыра жұлдызға дейінгі қашықтық пен параллакстарды есептейді. Бұлай анықталған параллакстар спектрлік параллакстар деп аталады.
Кейбір жұлдыздар біз үшін жарқыл, кейбірі күрең көрінеді. Бірақ бұл жұлдыздың сәуле шығаруының шынайы қуаты жөнінде ештеңе айтпайды, себебі олар әр түрлі қашықтықта орналасады. Сонымен көрінетін жұлдыздық шама қашықтықтан тәуелді болғандықтан өз кезегінде жұлдыздың сипаттамасы бола алмайды. Нағыз сипаттама болатын жарқырау шамасы, яғни бірлік уақытта жұлдыз шығаратын толық энергия болып табылады. Жұлдыздардың жарқырауы түрлі. Гигант-жұлдыздардың бірі – S Алтын Балықтың жарқырауы Күндікінен 500000 есе үлкен, ал карлик-жұлдыздардың жарқырауы сонша есе кіші. Егер абсолют жұлдыздық шама белгілі болса, кез келген жұлдыздың жарқырауын келесі формуламен есептеуге болады:
lg L = 0.4( Ma-M),
мұндағы L - жұлдыздың жарқырауы, M - оның абсолют жұлдыздық шамасы, Ma - Күннің абсолют жұлдыздық шамасы.
Тағы бір маңызды сипаттамасы – жұлдыздың массасы. Жарқырауы мен өлшемдерімен салыстырғанда жұлдыздың массаларының кіші шекарада айырмашылығы болады. Жұлдыздың массасын анықтауының негізгі әдісін қос жұлдыздарды зерттеу береді.
Жұлдыздар спектрі – олардың барлық физикалық құрылымы суреттелген куәлігі. Жұлдыздың спектрі арқылы оның жарқырау шамасын (яғни, оған дейінгі қашықтығын да), температурасын, көлемін, атмосферасының сапалы және сандық химиялық құрамын, кеңістіктегі қозғалу жылдамдығын, осі бойынша айналу жылдамдығын және де жанында ортақ ауырлық центрлерінен айналатын басқа көрінбейтін жұлдыз бар-жоғын анықтауға болады. Жұлдыздар класстарының құрылған классификациясы (гарвард) бар. Класстары әріптермен, ал кіші класстары класын белгілейтін әріптен кейін 0-ден 9-ға дейінгі сандармен белгіленеді. О кіші класында кіші класстар О5-тен басталады. Спектрлік класстар тізбегі жұлдыздардың температурасының олардың кеш спектрлік класстарына өтуіне байланысты үздіксіз төмендеуін көрсетеді. Ол келесідей болады: О - B - A - F - G - K - M. Суық қызыл жұлдыздар арасында М класынан өзге басқа екі түрі бар. Кейбірінің спектрінде титан қышқылының молекулалық жұту жолақтарының орнына көміртегі мен циан қышқылдарының жолақтары тән (R, N әріптерімен белгіленетін спектрлерде). Басқаларына цирконий қышқылының жолақтары тән (S классы). Жұлдыздардың басым көпшілігі О-дан М-ге дейінгі тізбектелуге жатады. Бұл тізбектелу үзіліссіз. Әр түрлі класстар үшін түстері де әр түрлі: О мен В – көгілдір жұлдыздар, А – ақ, F пен G – сары, К – қызылсары, М – қызыл.
Жоғарыда қарастырылған классификация бірөлшемді, себебі жұлдыздың температурасы негізгі сипаттамасы болып табылады. Бірақ бір класс жұлдыздарының ішінде гигант-жұлдыздар және карлик-жұлдыздар бар. Олар бір-бірінен атмосферадағы газ тығыздығы, беттінің ауданы, жарқырауы бойынша ерекшеленеді. Бұл айырмашылықтар жұлдыздар спектрлерінен көрінеді. Жұлдыздардың жаңа екіөлшемді классификациясы бар. Ол классификация бойынша әр жұлдызда спектрлік класымен қоса жарқырау класы да көрсетіледі және рим сандарымен I-ден V-ке дейін белгіленеді. I – жоғарғы гиганттар, II-III – гиганттар, IV – кіші гиганттар, V – карликтер. Мысалы, Веги жұлдызының спектрлік класы A0V болады, Бетельгейзе - M2I, Сириус - A1V. Бұл айтылғандар қалыпты жұлдыздарға тән. Алайда, ерекше спектрлерге ие қалыпсыз жұлдыздар жиыны бар. Біріншіден, ол эмиссионды жұлдыздар. Олардың спектрлеріне қара түстес (абсорбты) сызықтар ғана емес, ақшыл, үзіліссіз спектрден де жарықтау сәуле шығару сызықтары тән. Мұндай сызықтар эмиссиронды деп аталады. Спектрде мұндай сызықтардың болуы спектрлік класстан кейін е әрпімен белгіленеді. Сонда, Ве, Ае, Ме жұлдыздары бар. О жұлдызының спектрінде белгілі эмиссионды сызықтардың болуы Оf ретінде белгіленеді. Спектрі әлсіз үзіліссіз спектрмен салыстырғанда кең эмиссионды жолақтардан тұратын экзотикалық жұлдыздар да болады. Оларды WC, WN деп белгілейді. Олар гарвард классификациясына енбейді. Соңғы уақытта шамамен барлық энергиясын көрінбейтін инфрақызыл спектр аймағына шығаратын инфрақызыл жұлдыздар ашылды.
Жұлдыздардың ішінде гиганттар мен карликтер кездеседі. Оның ішінде ең үлкені беттің шаршы метрінен әлсіз сәуле шығаруына байланыссыз Күннен 50000 есе күшті жарқырайды. Ең ірі гиганттар Күннен 2400 есе үлкен. Олардың ішіне дейін біздің Күн жүйе Сатурн орбитасына сыяр еді. Сириус – Күннен 24 есе күшті жарқырайтын, диаметрі бойынша Күннен екі еседей үлкен ақ жұлдыздардың бірі. Бірақ карлик жұлдыздардың жиыны да бар. Негізінен олар диаметрі Күннің диаметрінің жартысындай және бестен біріндей болатын қызыл карликтер. Өлшемдері бойынша Күн орташа жұлдыз болып табылады, ондай жұлдыздар біздің галактикада миллиардтаған.
Айнымалы жұлдыздарды белгілеу үшін шоқжұлдыз көрсетуі мен латын әріптері қолданылады. Бір шоқжұлдыз шегінде айнымалы жұлдызға келесідей ретте бір латын әріпі, екі әріп комбинациясы немесе номермен V әріпі беріледі. Мысалы, S Car, RT Per, V557 Sgr.
Қандай да объектердің жерден бақыланатын жарқырауының айнымалылығын анықтайтын негізгі себептер арқылы айнымалыларды келесі кластарға бөлуге болады: эруптивті (жарылғыш), пульсациялайтын және жұп-тұтылмалы.
IV ОКПЗ-да айнымалы жұлдыздар үлкен үш класқа бөлінген: эруптивті, пульсациялайтын айнымалы және тұтылмалы айнымалылар типтеріне жіктеледі; кейбір типтері – кіші типтерге бөлінеді.
Пульсациялайтын айнымалыларға жұлдыздар құрылымының ішінде болатын процесстермен байланысты туындайтын айнымалылық тән жұлдыздар жатады.Бұл типтегі жұлдыздар жарқырауы біртіндеп өзгереді. Ол радиусы мен бетінің температурасының периодты өзгерісіне байланысты. Пульсациялайтын жұлдыздардың периодының өзгеруі күн бөлігінен (RR Лира типті жұлдыздар) ондаған (цефеидтер), жүздеген (миридалар – Мира Кита типіндегі жұлдыздар) күндерге дейін созылады. Пульсациялайтын жұлдыздардың шамамен 14мың түрі ашылған.
Айнымалы жұлдыздардың екінші класы – жарылғыш, басқаша эруптивті жұлдыздар. Бұған, біріншіден, өте жаңа, жаңа, қайталама жаңа, N Егіздер типтіндегі жұлдыздар, жаңаұқсас, және симбиотикалық жұлдыздар. Эруптивті жұлдыздарға жас, тез айнымалы жұлдыздар, NV Кита типіндегі жұлдыздар және осыларға жақын объекттер тізбегі жатады. Ашылған эруптивті айнымалылар саны 2000-нан жоғары.
Эруптивті айнымалылар класына өзінің жарқырауы тұрақсыз немесе бақылау кезінде жарқырауын бір рет өзгертетін жұлдыздар жатады. Эруптивті жұлдыздардың жарқырауының өзгерісін олардың бетінде, жанында болатын және өздерінің жарылыстарымен байланыстырады. Айнымалы жұлдыздардың бұл класын екі құрама класқа бөледі: диффуздық тұмандықтармен байланысқан дұрысемес айнымалылар, жылдам дұрысемес жұлдыздар және жаңа, жаңаұқсас жұлдыздар.
Пульсациялайтын және эруптивті жұлдыздар физикалық айнымалы жұлдыздар деп аталады. Себебі пульсациялайтын жұлдыздарда да эруптивтілердегідей көрінетін жарқырауының өзгерісі жоғарыда айтылғандай оларда жүретін физикалық процесстерге байланысты. Мұнда, температурасы, түсі, кейде көлемі де өзгереді.
Айнымалы жұлдыздардың үшінші класын қарастырайық. Тұтылмалы айнымалылар – орбитасының жазықтығы көру сәулесіне параллель қос жүйелер. Ортақ ауырлық центрінен айналғанда олар бір-бірін кезекпен тұтады. Осы себептен олардың жарқырауының өзгерісі туындайды. Тұтылу болмағанда бақылаушыға екі компоненттен де жарық келеді, тұтылу кезінде жарық тұтып жатқан бөлігі үшін әлсірейді. Тығыз жүйелерде қосынды жарқырау шамасының өзгерісі жұлдыздың формасының бұзылуымен байланысты. Тұтылмалы жұлдыздардың периоды бірнеше сағаттан ондаған жылға дейін созылады.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың үш негізгі типі бар. Бірінші – Алголь (b Персей) типіндегі айнымалы жұлдыздар. Бұл жұлдыздардың компоненттерінің формасы шар сияқты, сонымен қатар жұлдыз-серігінің көлемі үлкен және жарқырауы негізгі жұлдыздыкінен аз. Екі компоненті де немесе негізгі жұлдыз ақ, жұлдыз-серігі сары түсті болады. Тұтылу болмаған уақытта жұлдыздың жарқырауы шамамен тұрақты. Негізгі жұлдыз тұтылғанда жарқырауы бірден төмендейді (бас минимум), ал серіктің негізгі жұлдызбен тұтылуы кезінде жарқырауының азаюы көп емес (екінші ретті минимум) немесе білінбейді. Жарқырау қисығының анализінен компоненттердің радиусы мен жарқырауын есептеуге болады.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздардың екінші типі – b Лира типіндегі жұлдыздар. Олардың жарқырауы шамамен екі жұлдыздық шама шегінде үздіксіз және біртіндеп өзгереді. Бас минимумдар арасында міндетті түрде терең болмайтын екінші ретті минимум басталады. Айнымалылық периодтары жарты тәуліктен бірнеше тәулікке дейін созылады. Бұл жұлдыздардың компоненттері – B мен A спектрлік класстарының массивті көгілдір-ақ және ақ гиганттары. Үлкен массасына және бір-біріне салыстырмалы жақындығына байланысты екі компонентіне де қатты құйылмалы әсер беріледі, нәтижесінде эллипс формасын алады. Мұндай тығыз жұптарда жұлдыздар атмосферасы бір-біріне енеді де бөлігі жұлдызаралық кеңістікке кететін үздіксіз зат алмасу жүреді.
Жұп-тұтылмалы жұлдыздардың үшінші типі – айнымалылық (және айналу) периоды бар болғаны 8 сағат болатын W Үлкен Аю типінің атымен аталған жұлдыздар. Бұл жұлдыздың үлкен компоненттері қандай үлкен жылдамдықпен айналатынын елестету қиын. Бұл жұлдыздардың спектрлік класстары F және G.
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздарға қосынды жарқырауы уақыт өтуімен периодты өзгеретін екі жұлдыздар жүйесін жатқыздық. Жарқырау өзгерісінің себебі жұлдыздардың бір-бірін тұту немесе тығыз жүйелерде өзара тартылыс себебінен пішінінің өзгеруі, яғни айнымалылығы физикалық айнымалылықпен емес, геометриялық факторлардың өзгеруімен байланысты болды.
Және айнымалы жұлдыздардың жеке кішкентай класы бар – магнитті жұлдыздар. Үлкен магнит өрісінен басқа олар беттік сипаттамалардың қатты біртексіздігіне ие. Мұндай біртексіздіктер жұлдыздың айналуы кезінде жарқырауының өзгерісін тудырады.
Шамамен 20000 жұлдыздар үшін айнымалылық класы әлі де анықталмаған.
Айнымалы жұлдыздарды зерттеу өте маңызды. Айнымалы жұлдыздар жұлдыздық жүйелердің жасын, орналасқан жерін, жұлдыздық орналасу типін және біздің Галактиканың алыстаған бөліктеріне, басқа да галактикаларға дейінгі қашықтықты анықтауға көмектеседі. Қазіргі бақылаулар кейбір айнымалы қос жұлдыздардың рентген сәулесін шығаратын көздер екенін көрсетті.
ОКПЗ-3-да барлық айнымалы жұлдыздар үш үлкен классқа бөлінген: жүріп тұрған айнымалылар, эрупттік айнымалылар және тұтылмалы айнымалылар. Класстар типтерге бөлінеді, ал кейбір типтер өзара типтерге бөлінеді.
1.2 Жүріп тұрған айнымалы жұлдыздар
Жүріп тұрған айнымалыларға айнымалылығы жер асты қойнауында болып жатқан процесстерден туындайтын жұлдыздар жатады. Бұл процесстер жұлдыз жарқылының периодты өзгеруіне әкеп соғады, ал оған қоса жұлдыздардың басқа да сипаттамаларын – бет температурасы, фотосфера радиусы және т.б. өзгереді. Жүріп тұрған айнымалылар классы келесі типтерге бөлінеді:
1) Ұзақпериодты цефеидтер (Cep) — периодтары 170 тәулік аралығындағы жоғары жарқылды жұлдыздар. Екі өзара типке бөлінеді:
а) Классикалық цефеидтер (Cδ) — жазық құрама Галактиканың цефеидтері
ә) W Бикеш (CW) типтес жұлдыздар — сфералық құрама Галактиканың цефеидтері
2) Баяу бұрыс айнымалылар (L)
3) Мир Кит типтес жұлдыздар (M)
4) Жартылай дұрыс айнымалылар (SR)
5) RR Лирa (RR) типтес айнымалылар
6) RV Торпақ (RV) типтес айнымалылар
7) β Цефей немесе β Үлкен ит (βC) типтес айнымалылар
8) δ Щит (δ Sct) типтес айнымалылар
9) ZZ Кит типтес айнымалылар— жүріп тұрған ақ ергежейлілер
10) α² Тазы иттер (αCV) типтес магнитті айнымалылар
1.3 Эрупттік айнымалы жұлдыздар
Бұл классқа жарқылдарын тұрақсыз немесе бақылау кезінде бір қайта өзгертетін жұлдыздар жатады. Эрупттік жұлдыздар жарқылының барлық өзгерістерін жұлдыздарда, олардың айналасында болған жарылыс процесстерімен немесе жұлдыздардың жарылысымен байланыстырады. Айнымалы жұлдыздардың бұл классын екі өзара классқа бөледі: диффузды тұмандықпен байланысқан бұрыс айнымалылар, жылдам бұрыстар, сондай-ақ жаңа және жаңа типтес жұлдыздар классы.
1) Диффузды тұмандықпен байланысқан бұрыс айнымалылар және жылдам бұрыстар мынаған бөлінеді:
а) UV Кит (UV) типтес айнымалылар— айтарлықтай амплитуданың қысқауақытты тұтануы болатын d Me спектралды класс жұлдыздары, оларға UVn типтес жұлдыздар жатады— UV жұлдыздар типі, сондай-ақ диффузды тұмандықпен байланысты.
ә) BY Дракон (BY) типтес айнымалылар— айнымалы амплитудасы және жарқыл қисығының өзгермелі формасы бар жарқылдың периодты өзгерісін көрсететін кеш спектралды класстардың эмиссионды жұлдыздары.
б) Бұрыс айнымалылар (I). a, b, n, T, s индекстерімен сипатталады. a индексі жұлдыздың O—A спектралды классына жататынын көрсетеді, b индексі F—M спектралды классын белгілейді, n диффузды тұмандықпен байланысты көрсетеді, s — жылдам айнымалылықты, T Т торпақ жұлдызына тән эмиссионды спектрді бейнелейді. Isa белгілеуі ерте спектралды класстың жылдам бұрыс айнымалы жұлдызына беріледі.
2. Жаңа және жаңа типтес жұлдыздар мыналарға бөлінеді:
2.1) Жаңа жұлдыздар (N) өз кезегінде былай бөлінеді:
а) Жылдам жаңа (Na)
ә ) Баяу жаңа (Nb)
б ) Өте баяу жаңа (Nc)
в ) Қайталама жаңа (Nr)
2.2 ) Жаңа типтес жұлдыздар (Nl)
2.3) Z Андромед (ZAnd) типтес симбиотикалық айнымалылар
2.4) R Солтүстік корона (RCB) типтес айнымалылар
2.5) U Егіздер (UG) типтес айнымалылар
2.6) Z Жираф (ZCam) типтес айнымалылар
2.7) Аса жаңа жұлдыздар (SN)
2.8) S Алтын Балық (SD) типтес айнымалылар
2.9) γ Кассиопеи (γC) типтес айнымалылар
1.4 Тұтылмалы айнымалы жұлдыздар
Тұтылмалы айнымалы жұлдыздарға қосынды жарқылдары уақыт ағынына қарай периодты түрде өзгеріп отыратын екі жұлдыздан тұратын жүйе жатады. Жарқылдың өзгеру себебі жұлдыздардың бір-бірімен тұтылуы немесе тар жүйелерде олардың формаларының өзара гравитациядан өзгеруі әсерінен болуы мүмкін, яғни айнымалылық физикалық айнымалылықпен емес, геометриялық факторлардың өзгеруімен байланысты.
1) Алголь (EA) типтес тұтылмалы айнымалылар— жарқыл қисықтары тұтылудың басын және соңын белгілеуге мүмкіндік береді; тұтылу аралығында жарқыл тұрақты болып қалады.
2) β Лира (EB) типтес тұтылмалы айнымалылар — жарқылын үзіліссіз өзгертетін, сонымен қатар тұтылу аралықтарында да өзгертетін эллипсоидты компоненті бар қос жұлдыздар. Екінші минимум міндетті түрде бақыланады. Периодтары, 1 күннен артық.
3) W Үлкен аю (EW) типтес тұтылмалы айнымалылар — F спектралды класстар жұлдыздарының контактты жүйелері. Периодтары 1 куннен кем және амплитудалары әдетте 0,8m кем.
2 БЕЙСЫЗЫҚ ДИНАМИКАЛЫҚ ЖҮЙЕЛЕРДЕГІ БИФУРКАЦИЯНЫ ЗЕРТТЕУДІҢ ТЕОРИЯЛЫҚ НЕГІЗДЕРІ
2.1 Бейсызық жүйелердегі бифуркация
Бифуркация – тәуелді параметрлердің өзгеруі кезінде динамикалық жүйелер күйінің санды өзгерісі, яғни жүйенің күйі жүйенің параметрлеріне тәуелді.
Алғашында мына өрнекпен сипатталатын бейсызық математикалық маятниктің қарапайым динамикалық жүйесін қарастырайық:
(2.1.1)
(2.1.1) теңдеуі бейсызық болып табылады, оның шешімі көптеген бейсызық теңдеулердің шешімі сияқты элементар функциялар арқылы өрнектелмейді, сондықтан оның сандық шешімін алу қажет. Жеткілікті аз ауытқу бұрыштары кезінде (, х үшін маятниктің ауытқу бұрышы белгіленген), теңдеу сызықты , оның шешімі мына түрде жазылады:
(2..1.1 a)
мұндағы – тербеліс жиілігі, а – амплитуда, – бастапқы фаза.
Маятниктің қозғалысын зерттеу нәтижелерін жазықтығындағы қисықтар жиыны түрінде көрсеткен ыңғайлы, мұндағы – бұрыштың өзгеру жылдамдығы. жазықтығы фазалық жазықтық деп аталады. сияқты қозғалыстың параметрлік заңымен анықталатын қисықтар – фазалық траекториялар (1-сурет).
Сызықты осциллятордың фазалық траекториялары энергияның сақталу заңымен берілетін эллипстер болып табылады. Математикалық маятник үшін бұл аз ауытқу бұрышы кезінде дұрыс болады. Ауытқу бұрыштарының үлкен мәндері кезінде математикалық маятниктің қозғалысы күрделірек болады, өйткені тербелістен басқа маятниктің басқа жаққа айналуы мүмкін. (2.1.1) теңдеуінің аналитикалық шешімі әжептәуір күрделі, сондықтан біз маятниктің қозғалысын сандық түрде зерттейміз. (2.1.1) теңдеуін бірінші ретті теңдеу жүйесі түрінде жазайық
(2.1.2)
Бұл жерде жиілігі басқарушы параметр болып табылады. Жиілікті өзгерте отырып жүйенің күйін өзгертуге болады. 1-суреттен көрініп тұрғандай берік және берік емес нүктелер болады, дөңгелек ортасы берік болып табылады, ал ершік түріндегі нүктелер берік емес болады.
1 сурет – Бейсызық маятниктің фазалық портреті
Берік және берік емес нүктелерді толығырақ қарастырайық. Берік нүктелерге ұмтылсын, ал берік емес нүктелерді тербеліс траекториялары тастап кетсін. Сонда фазалық портрет Тогда фазовый портрет 2-суреттегідей болады.
2 сурет – Фазалық жазықтықтағы берік және берік емес нүктелер
Қара нүкте бұл 1 - суреттегі дөңгелек центріне сәйкес келетін берік нүкте, ал ақ нүкте ершік (седло) центріне сәйкес келеді. Берік нүкте математикалық маятниктің тыныштық күйіне сәйкес келеді, ал берік емес, математикалық маятник вертикаль жағдайға сәйкес келеді және аз тербелістер оны осы күйден шығара алады.
Берік және берік емес нүктелер бифуркация теориясына маңызды әсерін тигізеді. Қарапайым мысал ретінде бірінші ретті дифференциалдық теңдеу үшін бифуркациялық режимдерді зерттейік:
(2.1.3)
(2.1.3) теңдеуінің параметрлерінің жүйесін қарастырайық. Мүмкін болатын үш жағдай:
r 0 кезінде векторлық өрістің екі ерекше нүктесі болады, оны егер (2.3) теңдеуінің оң жақ бөлігін нөлге теңесек табуға болады, сонда. Олардың біреуі () берік болады, екіншісі ()— берік емес.
r = 0 кезінде векторлық өрістің жалғыз жартылай берік гиперболалық емес ерекше нүктесі болады 0.
r 0 кезінде векторлық өрістің ерекше нүктелері болмайды (3-сурет). Бифуркацияның мұндай түрі ершіктүйіндес деп аталады. Осылайша, ершіктүйіндес бифуркация жартылай берік ерекше нүктенің туу процесі ретінде бейнеленуі мүмкін және кейінгі оның берік және берік емеске ыдырауы, немесе керісінше – берік және берік емес ерекше нүктелердің келесі жоғалуымен жартылай берікке қосылу процесі ретінде бейнеленуі мүмкін.
3 сурет - (2.1.3) теңдеудегі бифуркацияның әртүрлі режимдері
4 сурет - (2.1.3)-теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы
.
(2.1.3) теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы 4-суретте көрсетілген. Үздікті сызық берік емеске, ал тұтас берік нүктелерге сәйкес келеді. 4-суреттен көрініп тұрғандай параметрді өзгерткен кезде r жүйе күйін өзгертеді Сондай-ақ мына теңдеу үшін бифуркациялық режимдерді қарастырайық
(2.1.4)
(2.1.4) теңдеуінің шешімі (2.1.3) теңдеуінің шешіміне ұқсас, тек кері жаққа. Бифуркацияның тағы бір түрі бар, ол айыршық(вилочная) бифуркация деп аталады. Мұндай екіге бөліну астрономиялық есептерде ортақ болып табылады, олардың симметриясы болады. Айыршық бифуркация үшін теңдеу мына түрде болады:
(2.1.5)
Егер назар аударсақ, онда бұл теңдеу х ті –х-ке ауыстыруға қатысты инвариантты болады.5-суретте r-дің әртүрлі мәні кезіндегі векторлық өрістер көрсетілген.
5 сурет - Айыршық бифуркацияның бифуркациялық режимдері
r0 кезінде, жалғыз қозғалмайтын нүкте бақыланады және ол тұрақты. r = 0 кезінде, қозғалмайтын нүкте сол қалпы тұрақты, бірақ линеаризация жоғалатындықтан айтарлықтай әлсіздеу. (2.1.5) теңдеуінің шешімі енді экспоненциалды емес, уақыт бойынша алгебралық функция әлдеқайда баяу құлайды. Ақыры, r 0 болғанда берік нүкте берік емес болады. Екі жаңа берік қозғалмайтын нүкте -н симметриялы орналасқан берік емес нүктенің екі жағынан да пайда болады. Айыр терминінің себебі бифуркациялық диаграмма тұрғызғанда анық болады (6-сурет).
6 сурет - (2.1.5)-теңдеуінің бифуркациялық диаграммасы
Енді динамикалық жүйелердің жаңа класын қарастырайық, онда уақыт үзіліссіз емес, дискретті болады. Бұл жүйелер, белгілі болғандай, әртүрлі аталады: теңдеу айырмашылығы ретінде, рекурренттік қатынастар, қайталанған бейнелеу, немесе жай бейнелеу. Мысалы, калькулятордағы косинус кнопкасын, кейбір Х санынан бастап бірнеше рет басасыз деп есептейік. Сонда жүйелі көрсеткіштер Х = соs Х болып табылады, Х реттілігі Х-тан бастап орбита деп ... жалғасы
Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.
Ұқсас жұмыстар
Пәндер
- Іс жүргізу
- Автоматтандыру, Техника
- Алғашқы әскери дайындық
- Астрономия
- Ауыл шаруашылығы
- Банк ісі
- Бизнесті бағалау
- Биология
- Бухгалтерлік іс
- Валеология
- Ветеринария
- География
- Геология, Геофизика, Геодезия
- Дін
- Ет, сүт, шарап өнімдері
- Жалпы тарих
- Жер кадастрі, Жылжымайтын мүлік
- Журналистика
- Информатика
- Кеден ісі
- Маркетинг
- Математика, Геометрия
- Медицина
- Мемлекеттік басқару
- Менеджмент
- Мұнай, Газ
- Мұрағат ісі
- Мәдениеттану
- ОБЖ (Основы безопасности жизнедеятельности)
- Педагогика
- Полиграфия
- Психология
- Салық
- Саясаттану
- Сақтандыру
- Сертификаттау, стандарттау
- Социология, Демография
- Спорт
- Статистика
- Тілтану, Филология
- Тарихи тұлғалар
- Тау-кен ісі
- Транспорт
- Туризм
- Физика
- Философия
- Халықаралық қатынастар
- Химия
- Экология, Қоршаған ортаны қорғау
- Экономика
- Экономикалық география
- Электротехника
- Қазақстан тарихы
- Қаржы
- Құрылыс
- Құқық, Криминалистика
- Әдебиет
- Өнер, музыка
- Өнеркәсіп, Өндіріс
Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор #1 болып табылады.
Ақпарат
Қосымша
Email: info@stud.kz