Ірі құйындар әдісімен пішіндеу

Кіріспе
1. Ірі құйындар әдісімен пішіндеу 5
2. Негізгі теңдеулерді шешу алгоритмі 9
2.1. Негізгі теңдеулер 9
2.2. Теңдеуді өлшемсіз түрге келтіру 9
2.3. Сандық алгоритм 11
2.4. Теңдеудің жеке мүшелерінің аппроксимациясы 13
2.5. Аралық жылдамдықтар өрісі 18
2.6. Қысым өрісін есептеу 25
2.7. Ақырлы жылдамдықтар өрісі 30
3. Үш өлшемді есептің қойылуы 31
Қорытынды
Қолданылған әдебиеттер тізімі 33
Турбуленттік қозғалыс табиғатта және техникалық құрылғыларда газдар мен сұйықтықтар түріндегі қозғалыстарының өте кең таралған формалары болып табылады. Жыл сайынғы басылымдарда турбуленттік зерттеулердің ғасырлар бойында жинақталған зерттеулерінің осы бағытта жасалған еңбектері турбуленттік ағымның қанағаттанарлық есептеу әдісінің жоқ екенін көрсетіліп келеді. Бұл екі түрлі себептермен түсіндіріледі:
Құбылыстың жалпы өзіндік күрделігі бар;
Қәзіргі қолданыстағы жүрген құйын теориясының бағытының шектеулі мүмкіндігі;
Турбуле́нттік, турбуле́нция (лат. turbulentus — құйынды, ашулы), турбуленттік ағым – құбылыс. Рейнолдьс және Релей сандарының келеңсіз асып кету салдарынан өз-өздігінен көптеген сандық емес фрактальді тербелістер және әр түрлі көлемдегі жай сыртқы көзге көрінбейтін айналадағы кеңістікке өз әсерін тигізбей қоймайтын құбылыс. Осы құйындарды есептеу үшін де әр түрлі құйын моделі ойластырылған.
Турбуленттікті ағылшын инженері Рейнолдьс 1883 жылы трубаларда судың жиналмауын анықтап жатқанда ашқан.
Турбуленттіктің пайда болуы үшін Новье-Стокс немесе Больцманның кинетикалық теңдеуіне тәуелді немесе шекаралық қабатты толық орта қажет. Новье-Стокс теңдеуі тәжірибеде көптеген нақты турбуленттікті анықтап береді. Нақты айтсақ көптеген газдарда және сұйықтықтарда, көпфазалық ағымдарда, сұйық кристалдарда, плазмаларда кездеседі (мысалы, құмда, жерде, металлда). Турбуленттік тағы жұлдыздардың атылуында, адамның өкпесінде, жүректегі қанның ағымында байқалады. Олар қысымның түсуінен немесе күштің ауырлауынан немесе екі ортаның бірге келуінен және бір – бірімен жанаса өтуінен пайда болады. Ол кездейсоқ күштердің пайда болуынан шығуы мүмкін. Әдетте сырттқы кездейсоқ күш және ауырлық күші бірге әсер етеді. Мысалы, жерсілкінісі немесе қатты жел түрганда таудан сел жүреді. Мұнда қар ағымында құйын кездеседі. Турбуленнтік бұл жеке сақталған импульстердің туындысының және Навье-Стокс массасының сақталуы және энергия теңдеуінің кейбір Рейнольдс санының асуы болып келеді. Ол өзіндік қасиеті бар фрактальді және сызықты емес ағымдарды білдіреді. Өте аз мөлшерде Рейнольдс саны бұл барлығына белгілі судағы сызықты толқындар.
Қазіргі уақыттағы тұтас орта механикасының және плазма физикасының актуалды проблемаларының бірі – дамыған есептеуіш техникалар, алгоритмдер және қолданбалы математиканың әдістері арқылы күрделі ауыспалы және турбулентті қозғалыстарды пішіндеу болып табылады. Тәжірибе кезінде ең көп кездесетін турбуленттік ағыстар орындалып жатқан процестердің стационарсыздығымен және сызықсыздығымен, ортаның күрделі өзгерісімен, әртүрлі сипаттарымен өзара әрекеттесудің күрделі механизмімен және энергия диссипациясымен ерекшеленеді. Бұған мысал ретінде кейбір газодинамикалық проблемаларды келтіруге болады, мысалы жылжымалы дененің ізімен қозғалатын ағыстың есебі және т.б.
1. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений, - Москва: Наука, 1990. – 216с.
2. Флетчер К. Вычислительные методы в динамики жидкостей. – Москва: Мир, - 1991., Т.2. – 552с.
3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы
4. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. – Новосибирск: Наука, - 1967. – 196с.
5. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. – Москва: Наука, 1967. – 693с.
6. У. Фроста, Т. Моулдена Турбулентность. Принципы и применения, , пер. с англ., т. 1, М., 1980.
7. Лойцянский Л.Г., Механика жидкости и газа ,3 изд., М.,1970 .
        
        Әл- Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті
Механика-математика факультеті
Компьютерлік және есептеуіш ... ... ... құындар әдісімен пішіндеу
|Орындаған ... | ... А.С. ... 2009 ж. | | |
| | | ... ... | | ... профессор,академик |___________ |Жұмағұлов Б.Т. |
| | | ... 2009 ж. | | |
| | | ... ... ... Е.С. ... ж. | | |
| | | ... ... | | ... ... ... | | ... ... |___________ |Абдибеков У.С. |
| | | ... 2009 ж. | | ... | ... Ірі ... әдісімен пішіндеу |5 ... ... ... шешу ... |9 |
| 2.1. ... ... |9 |
| 2.2. ... ... ... келтіру |9 |
| 2.3. ... ... |11 |
| 2.4. ... жеке ... аппроксимациясы |13 |
| 2.5. ... ... ... |18 |
| 2.6. ... ... ... |25 |
| 2.7. ... ... өрісі |30 ... Үш ... ... қойылуы |31 ... | ... ... ... |33 ... қозғалыс табиғатта және техникалық құрылғыларда ... ... ... ... өте кең ... ... ... Жыл сайынғы басылымдарда турбуленттік зерттеулердің ... ... ... осы ... ... ... ... қанағаттанарлық есептеу әдісінің жоқ екенін көрсетіліп
келеді. Бұл екі ... ... ... ... ... күрделігі бар;
Қәзіргі қолданыстағы жүрген құйын теориясының ... ... ... ...... ашулы),
турбуленттік ағым – құбылыс. Рейнолдьс және Релей сандарының келеңсіз асып
кету салдарынан өз-өздігінен ... ... емес ... ... әр ... ... жай ... көзге көрінбейтін айналадағы кеңістікке
өз әсерін тигізбей қоймайтын құбылыс. Осы құйындарды есептеу үшін де ... ... ... ... ... ... Рейнолдьс 1883 жылы трубаларда судың
жиналмауын анықтап жатқанда ашқан.
Турбуленттіктің пайда болуы үшін ... ... ... ... ... ... ... қабатты толық орта қажет.
Новье-Стокс теңдеуі ... ... ... ... ... ... айтсақ көптеген газдарда және сұйықтықтарда, көпфазалық
ағымдарда, сұйық кристалдарда, плазмаларда кездеседі (мысалы, құмда, ... ... тағы ... ... ... өкпесінде,
жүректегі қанның ағымында байқалады. Олар қысымның түсуінен немесе ... ... екі ... ... ... және бір – ... жанаса
өтуінен пайда болады. Ол кездейсоқ күштердің пайда болуынан шығуы мүмкін.
Әдетте сырттқы кездейсоқ күш және ... күші ... әсер ... ... ... ... жел түрганда таудан сел жүреді. Мұнда қар
ағымында құйын кездеседі. Турбуленнтік бұл жеке ... ... және ... ... ... және энергия теңдеуінің
кейбір Рейнольдс санының асуы ... ... Ол ... ... ... және ... емес ... білдіреді. Өте аз мөлшерде Рейнольдс
саны бұл барлығына ... ... ... ... ... тұтас орта механикасының және плазма ... ... бірі – ... ... техникалар, алгоритмдер
және қолданбалы математиканың әдістері арқылы күрделі ... ... ... ... ... ... ... кезінде ең көп
кездесетін турбуленттік ағыстар орындалып ... ... және ... ... ... ... сипаттарымен өзара әрекеттесудің күрделі механизмімен және энергия
диссипациясымен ерекшеленеді. Бұған мысал ретінде ... ... ... ... ... жылжымалы дененің ізімен қозғалатын
ағыстың есебі және ... ... ... ...... ... мен ... динамикасын зерттеу, яғни ірі ... ... болу ... мен уақыт ағысын қоса есептегендегі
турбуленттік қозғалыстың статистикалық көрінісін зерттеу.
Турбуленттік қозғалыс ламинарлық ағыстың ... ... және оның ... ... геометриясымен анықталады. Орнықсыздылық
әсерінен негізгі ағыннан энергияны жұтатын толқын сияқты ... ... ... саны ... ... энергия ауытқулардың басқа түрлеріне
беріле бастайды да, соның салдарынан турбуленттіліктің пайда болуына ... ... ... ... ... ... ... характеристикасы оның пайда болу
қасиетін көрсетеді. Турбуленттіліктің сақталуы үшін ... ... ... ... ... структуралар негізгі ағыннан
энергияны үздіксіз ... ... ... ... ... өзгеріп, сонымен қоса энергияны ... ... ... ... ... ... турбуленттік ағыстағы ірі масштабты структуралар негізгі
ағындағы энергияны жұтады. Осының ... олар ... ... құйынды
және оңай айрықшаланатын болады, және де олар ... көп ... ... ... ... ... ... Сонымен
қатар, энергия генерациясының негізгі механизмі құйындар деформациясы ... ... ... ... ірі ... структуралар өзінің
энергиясының бір бөлігін кіші масштабты структураларға береді. Бұл кіші
масштабты структуралардың негізгі ... ірі ... ... ... ... Сонымен қоса кіші ... ... ... ... ... мөлшерімен
анықталатыны анық. Осы себептен олар ірі масштабты структураларға қарағанда
универсалды болады.
Кіші масштабты структуралардың өзіне сәйкес ... ... ... ешқандай байланысы болмайды, сондықтан ол тек ... және ірі ... ... ... ... ... анықталады.
Колмогоровтың масштабтар жайлы анализіне сәйкес , және осындай
өлшеммен құйынға ... ... ... ... ... - ... ... қағанаттандыратын энергия тығыздығының
үш өлшемді спектрі,
ал - Колмогоров тұрақтысы.
Мұндай энергияның ... ... ... ... ... аймағында кездеседі, яғни диапазонындағы толқын саны
үшін орынды, мұндағы және .
Каскадты процесстің ... ... бірі ... ... ... кіші масштабты құйындарға таралуының жалғыздығы болып
табылады. ... ... ... ... қасиеттерінің бірі ірі
масштабты(толқын ... ... ... ... ... кіші масштабты(толқын саны үлкен) ... өту ... ... кіші ... турбуленттілікті жергілікті изотропты
деп қарастыруға болады.
Турбуленттіліктің жоғарыда аталған универсальды қасиеттеріне ... ... ... ... кіші ... ... моделін құруға болады. Бұл ... ... ... ... ... ... сипаттайтын Колмогоров
тұрақтысы болады. Дегенмен мұндай универсальды заңдылықтар тек өте үлкен
Рейнольдс сандарында ... ... ... ... ... ... ... табылған турбуленттілік моделдің спектральды қасиеттерге
негізделген қолданылымы Рейнольдс саны кеміген сайын тарылады.
1 Ірі ... ... ... ... ... ... алу үшін ... теңдеулер
қажет.Турбулентті ағыстарды есептеудің сандық әдістерінің ішінен ерекше
атап өтуге ... ... ... ... мен ... ... ... Тікелей сандық пішіндеуді қолдану үшін қарқынды есептеуіш
ресурстары қажет. Ал орташаланған Навье-Стокс теңдеуін шешу үшін ... ... көп ... ... да, теңдеуді тұйықтау үшін
қолданылатын турбуленттік модель қолданбалы ... ... ... ... ... ... пішіндеу тікелей сандық ... ... ... ... шешу ... ... түрі. Ірі
құйындар әдісімен пішіндеуде кеңістік бойынша фильтрленген Навье-Стокс
теңдеуі ... екі ... ... ... ... ... ... өрісін ірі және кіші құйындар қозғалысына бөлу мүмкіндігі,
мұнда кіші құйындардың ... мен ... ... ... ... ... бөлек есептеуімізге болады. Екінші жағдайда торлы
модельді пайдаланып ірі және кіші құйындар арасындағы сызықсыз ... ірі ... ... ... ... Навье – Стокс теңдеуіне фильтр операциясын
пайдаланып және торлы ... ... ... . ... ... ең көп ... - Гаусс, Фурье және цилиндрлік фильтрлері.
Ал торлы модельдердің ішінен ерекше атап ... ... ... екінүктелік тұйықтау моделдері, динамикалық модельдер және
масштабтардың ұқсастық модельдері.
Ірі масштабты қозғалыстар ... ... емес ... ... ... ... әдісі – бұл айқын түрде ірі ... ... ... есептеуі жүргізілетін және кіші масштабты
структуралар пішінделетін ... ... ... ... ... ... ... негізінде
жүргізіледі
(1.1)
және үзіліссіздік теңдеуі
(1.2)
мұнда қайталанатын индекс бойынша қосынды ережесі орындалады.
Ірі құйындар әдісінің ... ... ірі және кіші ... ... оны ... бойынша орташалау арқылы іске асыру, яғни
фильтр ... ірі ... ... ... ... - фильтр функциясы.
Фильтрді айқындайтын әртүрлі әдістер бар:
-«қорап» түріндегі фильтр
(1.4)
-Фурье фильтрі
(1.5)
-Гаусс фильтрі
(1.6)
Фильтрлеудің көмегімен, яғни Гаусс фильтрі арқылы келесі ... ... ... - ... кіші ... ... жауапты торлы
мүше.
Ірі құйындар әдісінің мақсаты – турбуленттіліктің торлы масштабтарының
қозғалысын нақты анықтау. ... ... ... әсері
торлы мүше арқылы айқындалады.
Торлы масштаб моделінің негізгі ролі шешілген масштабтардан энергияны
жою. Сондықтан торлы ... ... ... ... ... оның
статистикалық мәнінің әсерін көрсетеді. Көптеген модельдер орташаланған
Навье-Стокс ... ... ... тұтқырлықтың түсінігіне
негізделген.
Смагоринский моделі
Турбулентті торлы модельдердің ішіндегі жиі қолданылатыны келесі түрде
берілетін Смагоринский моделі
(1.10)
мұндағы - ... ... және ол ... ... ... характеріне тәуелді коэффициент;
- торлы фильтрдің ені;
- деформация жылдамдықтарының тензорлық өлшемі.
Бұл модель кең ... ... ... ... ... ... тәуелді болатын модельдің кіріс коэффициентін табу керек;
- ... ... ... ... қозғалыстың корректті емес
асимптотикалық өзгерісін сиппатайды;
- кіші құйындардың ... ірі ... кері ... ... ... ... ... тензорының басты осі ... ... ... жобалайды;
- Смагоринский моделі ауыспалы ағынның шекарасында диссипативті.
2. Негізгі теңдеулерді шешу алгоритмі
1. Негізгі теңдеулер
Турбулентті ағыстың негізгі теңдеулері ... ... ... теңдеуімен беріледі .
(2.1.1)
(2.1.2)
Бұл жұмыста торлы кернеулерді пішіндеу үшін Смагоринский ... ... ... ... ... ... түрге келтіру үшін жылдамдықтың , ұзындықтың
, енінің және ... ... ... ... ... ... ... белгілеулерді енгіземіз:
(2.2.1)
мұндағы - Рейнольдс саны, ал - Фруд саны.
Жылдамдықтың көлденең ... u1 үшін ... ... шамаларды қоя отырып келесі теңдеуді аламыз(орташаланған белгіні
түсіріп тастаймыз):
(2.2.2)
Енді жылдамдықтың ... ... u2 үшін ... ... шамаларды қоя отырып келесі теңдеуді аламыз:
(2.2.3)
Енді жылдамдықтың тік құраушысы u3 үшін ... ... ... қоя ... ... ... ... шамаларды үзіліссіздік теңдеуге қойсақ алатынымыз:
(2.2.4)
3. Сандық алгоритм
Турбуленттік ағыстарды шешу үшін физикалық параметрлер бойынша ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ұсынылады. Бірінші
сатыда қозғалыс көлемінің таралуы конвекция мен диффузия арқасында жүзеге
асады. Сондықтан ... ... ... ... ... ... операторлар келесі түрде жазылады:
(2.3.5)
Аралық жылдамдықтар өрісінің мәндерін әрбір бағытта есептеу үшін
беснүктелік қуалау әдісін ... ... ... аралық жылдамдықтар өрісі арқылы қысым өрісі
анықталады. Қысым өрісі үшін жазылған Пуассон ... ... ... ... ... ... градиентіне байланысты орындалады деп
қарастырамыз.
Қорытындысында есептеу циклі келесі түрде болады:
- (2.3.1) ... ... ... ... өрісі арқылы (2.3.2) теңдеудің оң ... ... ... ... ... анықтаймыз;
- қысымды анықтау үшін Пуассон теңдеуі шешіледі;
- Қысым градиентінің көмегімен ақырлы ... ... ... ... уақыт моментіне дейін жалғаса береді.
Зерттеліп жатқан ағыстың аймағы кеңістік бойынша тордың ұяшығымен
тегіс жабылады
(2.3.6)
мұндағы - тор ... ... - ... ... ... саны.
Есептелетін алгоритмде таралымды тор ... яғни ... ... ... ... оны 1 ... көруге
болады.
1 сурет. Торлық шаблон
Бұл бізге әрбір ұяшықты дене ... ... ... ... көлемінің элементі ретінде интерпретациялауға мүмкіндік
береді. Сонымен қатар шекарадағы ... ... ... осы ... арқылы өтетін қозғалыс мөлшерінің ағынын есептеуге
мүмкіндік береді.
Таралымды ... тағы бір ... ... ... ... және тек ... торлар( шекарасымен жанасқан
ұяшықтар) қарастырылып отырғандықтан осы ... ... ... тура ... ... ... кезінде -дағы қысымның
шартын білудің қажеті жоқ.
Таралымды торды қолдану , , және ... ... ... және ... пайда болуын
болдырмауға мүмкіндік береді.
4. Теңдеудің жеке мүшелерінің аппроксимациясы
Жылдамдықтың ... ... u1 үшін ... теңдеудің жеке
мүшелерінің дискретизациясы ... ... ... ... ... өрнектер арқылы жүзеге асады.
-Коньвективтік мүшелер:
Коньвективтік мүшелерді ... үшін ... ... ... ... ... ... (2.4.2) формулаларын қолданып келесі өрнекті аламыз:
-Диффузиялық мүшелер:
Диффузиялық мүшелерді аппроксимациялау нәтижесінде келесі түрде болады:
-Торлы ... ... кіші ... турбуленттікті анықтайтын
мүшелері кіреді. Бұл жұмыста ... ... ... ... ... ... ... мүшелер келесі түрде болады:
мұндағы
мұндағы
мұндағы
Жылдамдықтың көлденең құраушысы үшін ... ... ... ... аппроксимациясын қарастырайық.
-Конвективті мүшелер:
-Диффузиялық мүшелер:
-Торлы мүшелер:
мұндағы
мұндағы
мұндағы
Жылдамдықтың тік құраушысы үшін ... ... ... ... ... ... ... мүшелер:
-Торлы мүшелер:
мұндағы
мұндағы
мұндағы
5. Аралық жылдамдықтар өрісі
Аралық жылдамдықтар өрісі бөлшектік қадам ... ... ... әдісінің әрбір сатысындағы жылдамдықты беснүктелік қуалау әдісімен
шешіледі.
нүктесіндегі жылдамдықтың көлденең құраушысы үшін ... ... ... ... жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
(2.3.5) операторлардың берілуін және жеке мүшелерінің ... ... ... ... ... беснүктелік қуалау әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Екінші этапта жылдамдығы координатасының бағыты ... ... ... ... ... ... әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Үшінші этапта жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
ұқсас қосылғыштарды келтірейік:
мұндағы
Келтірілген теңдеулер беснүктелік қуалау ... ... ... ... ... ... ... үшін
бөлшектік қадам әдісін қарастырайық.
Бірінші этапта жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
(2.3.5)операторлардың ... және жеке ... ... ... ... ... теңдеулер беснүктелік қуалау әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Екінші этапта жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
ұқсас ... ... ... беснүктелік қуалау әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Үшінші этапта жылдамдығы ... ... ... ... ... теңдеулер беснүктелік қуалау әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Енді нүктесіндегі жылдамдықтың тік құраушысы ... ... ... ... этапта жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
(2.3.5)операторлардың берілуін және жеке мүшелерінің ... ... ... ... ... беснүктелік қуалау әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Екінші этапта жылдамдығы координатасының бағыты бойынша
ізделінеді:
ұқсас қосылғыштарды ... ... ... ... ... ... мүшесі
табылады.
Үшінші этапта жылдамдығы координатасының ... ... ... ... ... ... ... әдісімен шешіліп мүшесі
табылады.
Осылайша бөлшектік қадам әдісі ... ... ... ... ... ... есептеу
Табылған аралық жылдамдықтар өрісі үзіліссіздік ... Дәл ... ... ... ... сәйкес мүшені аралық өріске енгізу арқылы табамыз:
(2.6.1)
Келтірілген енгізулерді үзіліссіздік теңдеуіне апарып қойсақ, ... ... ... ... ... үшін жазылған Пуассон теңдеуін аламыз.
(2.6.2)
Қысым үшін жазылған теңдеу нүктесінде аппроксимацияланып, келесі
түрде жазылады:
(2.6.3)
мұндағы
(2.6.4)
Пуассон ... ... ... ... Пуассон теңдеуі шекаралық
шарттар (39) теңдеуден алынады.
Меншікті мәндеріне сәйкес екінші және ... ... ... ... ... ... үшін келесі жіктелімдер
орынды
мұндағы
Осы өрнекке сәйкес келесі өрнектерді енгіземіз:
(2.6.5)
мұндағы
(2.6.6)
(2.6.5) өрнекті (2.6.3) теңдеуге қойсақ келесі ... ... ... пайдалан отырып
(2.6.7) теңдеуді келесі түрге келтіреміз:
Соңғы өрнекті ... ... ... ... ... ... ... теңдеу келесі түрге түрленеді:
Бұл теңдеуді векторлық түрде жазсақ келесі түрде жазылады:
, ... ... және ... ... ... ... шешу үшін ... матрицалық қуалау әдісі келесі түрде
жазылады:
(2.6.10)
(2.6.11)
(2.6.12)
коэффиценттерін анықтағаннан кейін қысым өрісі (2.6.5) теңдеуден
табылады. (2.6.5) және (2.6.6) қосындыларды есептеу үшін ... ... ... ... жылдамдықтар өрісі
Ыдырау әдісінің соңғы сатысында қысымға тузету енгізу арқылы ақырлы
жылдамдықтар өрісі табылады. ... ... ... (2.6.1) ... ... ... ... аламыз:
(2.7.1)
Осылайша жоғарыда келтірілген алгоритм ... ... ... және қысым өрісін анықтауға мүмкіндік береді.
3 Үш өлшемді есептің шешілуі
Бұл ... ... ... ... үш ... ағыс
қарастырылады. Есепті сипаттаушы теңдеу бірден өлшемсіз түрде ... ... ... ... ... ... шарттары
қорытынды
«Ірі құйындар әдісімен пішіндеу» тақырыбында жазылған жұмыста алынған
нәтижелер арқылы келесі қорытындыларды айтуға болады:
1. Үлкен Рейнольдс ... үшін ... ... емес ... ... ... ... алгоритмі құрылды.
2. Үш өлшемді жағдайдағы Пуассон теңдеуі үшін сандық шешімінің тікелей
алгоритмі ойлап табылды.
3. Ірі құйындар әдісі ... үш ... ... турбуленттік ағыстың
проблемасы зерттелді.
Сығылмайтын сұйықтықтың турбуленттік ағысының құрылған моделі
жылдамдық үшін ... ... ... ... ... теңдеуі
мен үзіліссіздік теңдеуінің ... ... ... ... ... өрісін, қысым өрісін және ... ... ... ... Ал кіші ... ... үшін ... модель қолданылады. Қысым теңдеуін
шешу үшін Фурье ... ... ... ... ... түрлендіруі де
қолданылады.
Сонымен қатар айта ... ... ... ... ... ... аймақтағы сығылмайтын сұйықтықтың стационар емес турбуленттік
ағысын пішіндеу үшін ... ... ... ... үш ... аймақтағы стационар емес
ағынның турбуленттік қозғалысын сипаттауға мүмкіндік береді және әртүрлі
жабық ортадағы, химикалық цехтардағы вентиляция ... ... және ... ... ... ... ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1. Иевлев В.М. Численное моделирование турбулентных течений, - Москва:
Наука, 1990. – ... ... К. ... методы в динамики жидкостей. – Москва: Мир,
- 1991., Т.2. – 552с.
3. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы
4. ... Н.Н. ... ... ... решения многомерных ... ...... ... - 1967. – ... ... А.С., ... А.М. Статистическая гидромеханика. – Москва: Наука,
1967. – ... У. ... Т. ... ... ... и ... , пер. с
англ., т. 1, М., 1980.
7. Лойцянский Л.Г., ... ... и газа ,3 изд., М.,1970 ... ... ... б) ... ... тоқ функциясының сызығы
3 сурет. Каверна жұмыс істеу есебінің шешуі
а) Re=400; б) Re=1000; в) ... ... ... ... істеу есебінің шешуі
а) ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 12 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Адамның тірек-қимыл жүйесі қызметінің ерекшеліктері8 бет
Жылқының анатомиялық және физиологиялық құрылысы, жылқының (экстерьері) түр - тұлғасы, сырт пішіні22 бет
Сұйықтардың механикасының элементтері5 бет
Сөз құны – сөз қадірі4 бет
Токарлы станоктардың құрылымының ерекшеліктері6 бет
Қазақтың зергерлік бұйымдары8 бет
Қазақтың ұлттық өнерлері7 бет
"Ұн сорттарын пішіндеу және бақылау"9 бет
Бастауыш мектепте сөйлемді ойын әдісімен оқыту жолдары52 бет
Бензол молекуласының электрондық құрылысын МПДП әдісімен есептеу22 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь