Релятивистік байланыс күйінің массалық спектрін анықтау

КІРІСПЕ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...8
I. РЕЛЯТИВИСТІК БАЙЛАНЫС КҮЙІНІҢ МАССАЛЫҚ СПЕКТРІН АНЫҚТАУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..13
1.1 Релятивистік әсерлесу сипаттамасын ескере отырып байланыс күйдің массалық спектрін сипаттайтын үлгі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
1.2 Әсерлесу гамильтонианына пертурбативтік емес түзетуді енгізу ... ... .19
II. КРИАЛДЫ СИММЕТРИЯНЫҢ БҰЗЫЛУЫ ... ... ... ... ... ... ... ... .22
III. ЖЕҢІЛ.АУЫР КВАРЫКТАРДАН ТҰРАТЫН МЕЗОНДАРДЫ ЗЕТТЕУ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...34
3.1 Сызықты өсетін потенциалдың энергетикалық спектрін анықтау ... 35
3.2 Спин . спиндік әсерлесудің мезондар массасына тигізетін үлесі ... ... .40
3.3 Мезондардың массалық спектрін спин.cпиндік, спин.орбиталдық әсерлесулерді ескеріп анықтау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .41
IV. АУЫР КВАРЫКТАРДАН ТҰРАТЫН МЕЗОНДАРДЫҢ ТӘЖІРИБЕДЕН АНЫҚТАЛҒАН СИПАТТАМАСЫ ... ... ... ... ... ... ..44
4.1 Чармоний ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..50
4.2 Боттомоний ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..54
4.3 Релятивистік гамильтониандық жуықтау шеңберіндегі боттомонидың массалық спектрі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...57
4.4 Қысқа қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...59
V. АУЫР ЖӘНЕ ЖЕҢІЛ КВАРКТЕРДЕН ТҰРАТЫН МЕЗОНДАРДЫҢ СПЕКТРОСКОПИЯСЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . ... 61
5.1 Мезондарың массасына толық гамильтонианды енгізу арқылы кварктардың массасын және конституентті массын анықтау ... ... ... ... ...62
5.2 Мезондардың массасына меншікті энергияның қосатын үлесі ... ... ...68
VI. ҚОЫРТЫНДЫ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .74
VII. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... ... ... ... ... ... 75
VIII. ҚОСЫМША ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..77
Қазіргі кезде кванттық денелердің қалыптасу құрылымы мен механизмі жөнінде мынандай көріністер бар: байланыс күйлері фермиондардан тұрады, ал бұл фермиондардың арасындағы әсерлесу базондардың алмасуы арқылы іске асады. Атомдық, ядролық және адрондық болатын күйлерде келесі түрде іске асырылады. Электрондар мен ядродан тұратын атомдық құрылымда мұндай базондар фотондар, нуклондардан тұратын ядролық құрылымда π-мезон және кварктардан тұратын адрондық құрылымда- глюондар болып табылады. Сонымен, өрістің кванттық теориясы (ӨКТ) шеңберінде кванттық жүйелердің құрылуы бірыңғай жолмен түсіндіріледі деп көруге болады. Байланысқан күйлердің құрылу механизмін бірыңғай сипаттау үшін релятивистік инварианттылықтың, яғни Лоренц түрлендірулеріне инварианттық шартының орындалуы қажет немесе кванттық жүйелердің қасиетін сипаттайтын негізгі заңдар ковариантты. Қазіргі кезде әсерлесудің релятивистік сипаты өрістің кванттық теориясының аумағында сипатталады [1]. Өрістің кванттық теориясында Лоренц инварианттылығы орындалады. Бірақ, жүйенің құрылуын сипаттаған кезде, яғни өрістің кванттық теориясының аумағында байланысқан күйлердің энергетикалық спектрін анықтаған кезде, біз белгілі қиыншылықтарға кездесеміз [1] немесе өрістің кванттық теориясында байланыс күйдің энергетикалық спектрі деген түсінік дәл жоқ.
Бір жағынан байланысқан күйлердің энергетикалық спектрі жақсы дәлдікпен релятивистік емес кванттық механиканың (КМ) аумағында анықталады. Бірақ релятивистік емес кванттық механикада релятивистік инварианттылық шарты орындалмайды.
Өрістің кванттық теориясының аумағында байланысқан күйлердің энергетикалық спектрін сипаттауға Швингер [2] мен Бете-Солпетер [3] Грин функциясының коварианттық ұсынысын қолдануға әрекет еткен. Алынған теңдеу үлкен жетістік болғанмен, нақты байланысқан күйдің энергетикалық спектрін анықтау қиын, ал сандық нәтиженің дәлдігін жақсарту мүмкін емес. Бір жағынан белгілі, егер байланысқан күйлердің құрамын сипаттау кезінде массалық центр жүйесіне көшу тек релятивистік емес кванттық механиканың аумағында мүмкін. Сондықтан әсерлесудің релятивистік сипатын ескере отырып, байланысқан күйлердің энергетикалық спектрін анықтау және құрамын сипаттау қазіргі заманның бірден бір маңызды мәселелерінің бірі болып табылады.
1 J. Schwinger,Proc.Acad.Sci.USA, {37},p.452(1951).
2 E.Salpeter and H. Bethe, Phys. Rev.,84, p.1232(1951)./
3 W.E. Caswell and G.P. Lepage, Phys. Let. B167, p.437(1986)
4 T. Kinoshita and M. Nio, Phys. Rev. D 53, p.4909(1996).
5 Dineykhan M, Zhaugasheva S A, Toinbaeva N Sh and Jakhanshir A 2009 J. Phys. B: At.Mol.Opt. Phys. 42 145001.
6 R.P. Feynman and A.P. Hibbs, Quantum Mechanics and
Path Integrals (Me Graw-Hill, New York, 1963).
7 M. Dineykhan, G.V. Efimov and Kh. Namsrai, Fortschr.
Phys. 39, 259(1991).
8 Weinberg S.; The quantum theory of fields, Cambridge University Press,
Cambridge. // - 1995.
9 Itzykson C., and Zuber J.B.; Quantum field theory, McGraw-Hill, New York. // - 1980.
10 Shifman M.A., Vainshtain A.I., Zakharov V.I. Nucl. Phys. B. 1979. V.147.
11 Dosch H.G. Phys. Lett. B. 1987.V.190.P. 177; Dosch H.G. and Simonov Yu.A. Phys. Lett. B. 1988.V.205.P. 393.
~c.340-350(2005)
12 Бьғркен Дж.Д., Дрелл С.Д.// Релятивистская квантовая теория. Москва, 2000.
13 Y.Nambu and G.Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122 (1961) 345, 124 (1961) 246.
14 M.Baker, K. Johnson and B. W. Lee, Phys. Rev. 133 (1964) B209.
15 J.Finger, J.E.Mandula and J.Weyers, Phys.Lett. 96B (1980) 367; J.Finger, J.E.Mandula and J.Weyers, Nucl. Phys. B199 (1982) 168; J. Govaerts, J.E.Mandula and J.Weyers, Nucl. Phys. B237 (1984) 59
16 A. Amer, A. Le Yaouanc, L.Oliver, O.Pene and J.-C.Reynal, Phys. Rev.D 29(1984) 1233; A. Le Yaouanc, L.Oliver, S. Ono, O.Pene and J.-C.Reynal, Phys. Rev.D 31 (31) 87.
17 Dineykhan M., Efimov G.V. and Namsrai Kh.,//Fortschr. Phys. – 1991. –
Vol. 39, - P. 259.
18 R. Atrofer and P. A. Amundsen. Nucl. Phys. B306 (1988) 305
19 U.-F. Dagae, Phys. Rev D 45 (1992) 397
20 H. D. Politzer, Nucl. Phys. B117 (1976) 397
21 M. Gell-Mann, R. J. Oakes and B. Renner, Phys. 175 (1968) 2195.
22 S.Narison, QCD spectral sum rules ( World Scientific, Singapore, 1989), and references therein.
23 Fulcher L.P. // Phys.Rev.D. – 1991 – Vol.4. – P. 207.
24 Рихтер Б. УФН -1978. Т. 125 - С 201
25 Тинг С. УФН -1978. Т. 125 - С 227.
26 Bai Z. et al. [Mark-III Collaboration] PhysRev Lett 65 1309 1990
27 Baltrusaitis R.M. et al. [Mark-III Collaboration] PhysRev D33 629 1986
28 Bisello D. et al. [DM2 collaboration], Nucl Phys B 350 1 1991
29 Armstrong T.A. et al [E760 Collaboration], Nucl. Phys B 373 35 1992
30 Arteca G A, Fernandez F M and Castro E A. Large orderperturbation
theory and summation method sinquantum mechanics//
Lecture Notes in Physics. – 1990, Vol.53. – P.78.
31 Lucha W, Rupprecht H and Schoberl F F. // Phys. Rev. D. – 1992, Vol.46. – 1088.
32 Lucha W, Schoberl F F. // Phys. Rev.A.- 1997, Vol.56. –P.139.,
Lucha W, Schoberl F F. // Phys. Lett.B. – 1996,Vol. 387. – P.573., Lucha W, Schoberl F F. // Phys. Rev.A. – 1996, Vol.54. – 3790.
33 Fernandez F M. // Phys. Lett. A. – 1995, Vol.203. – P.275.
34 Godfrey and Izgur N. // Phys.Rev.D. – 1985 – Vol.32. – P. 189.
35 Жаугашева С.А., Нурбакова Г.С. Определение массового
спектра связанного состояния в рамках
релятивистского Гамильтонианного подхода. Известие НАН РК,
серия физико-математическая, №2, Алматы 2010 г., стр.70-80.
36 Жаугашева С.А., Нурбакова Г.С. Определение масс и
конституентных масс мезонов состоящих из легких кварков.
Вестник ПГУ. №3, серия физико-математическая, стр.19-43, 2010 г.;
Динейхан М.,. Жаугашева С.А., Кожамкулов Т.А., Нурбакова Г.С. Определение энергетического спектра мезонов с учетом спин-спинового и спин-орбитального взаимодействия. // 6-ая Международная научная конференция "Современные достижения физики и фундаментальное физическое образование" 10-11 ноября 2009 г. – C. 138; Dineykhan M., Zhaugasheva S.A., Nurbakova G.S. Definition of mass spectrum of mesons whit spin-orbit. // International Bogolyubov Conference Problems of Theoretical and Mathematical Physics dedicated to the 100th anniversary of the birth of N.N. Bogolyubov (1909 - 1992), which will be held from 21 to 27 August 2009, at Moscow – Dubna. - P.123.
37 Simonov Yu.A.// Phys. Lett.B. - 2001 .Vol.515. - P.137.
        
        резюме
Магистерлік диссертация кіріспе, 5 бөлім, 140 формула, 6 сурет, 10
кесте, ... ... және ... ... ... ... 79 беттен тұрады.
Негізгі сөздер: адрондар, боттомоний, чармоний , мезон, кварк,
гамильтониан, осцилляторлық өрнектелу, кулондық потенциал, энергетикалық
спектр, полярланған ... ... ... ... күй, спин-
спиндік және спин-орбиталдық әсерлесу, криалдық симметрия.
Жұмыстың ... ... - ауыр ... ... ... спин-спиндік, спин-орбиталдық әсерлесулерді ... ... мен ... ... кириалды симметрияның бұзылуын
ескергендегі мезондардың қасиеттерін анықтау.
Зерттеу ... ... ... ... ... ... ... аймағы: элементар бөлшектер мен ... ядро ... ... іргелі әрекеттесулердегі өрістің кванттық теориясында, және
де, берілген қасиетімен жаңа ... ... ... ... ... кварктардың байланыс күйінің конституенттік
массасы аналитикалық жолмен анықталды. Бөлшектердің конституенттік массасы
еркін күйлердің ... ... ... көрсетілді. Псевдоскаляр
мезондардың массалық спектрі және ... ... ... қасиеті анықталды, киральды симметрияның бұзылуы ескеріле
отырып, қайта қаралды. Боттомоний мен ... ... ... ... дәлдікпен жүргізілді.
резюме
Диссертация состоит из введения, 5 разделов, 140 формул, заключения,
списка ... ... и ... ... ... на 79
страницах печатного текста.
Ключевые слова: адроны, боттомоний, чармоний, ... ... ... ... ... ... спектр, поляризованная петля, релятивистская поправка,
связанная состояние, спин – спиновое и спин – орбитальное взаимодействие,
киральная симметрия.
Цель диссертационный ... ... ... мезонов состоящих из
тяжелых и легких кварков с учетом спин – ... спин – ... ... ... ... и ... определение
свойств мезонов при нарушении киральной симметрии.
Метод исследования: теоретические ... с ... ... применения: физика элементарных частиц и атомного ядра,
ядерная физика, квантовая теория поля в ... ... ... ... ... ... ... конституентная масса связанных состояний кварков
определена аналитическим путем с ... ... ... ... ... ... ... отличается от массы свободного состояния.
Свойства мезонов определены и пересмотрены с учетом массовых ... ... и ... ... а ... с ... ... симметрии. Исследованы свойства боттомония и чармония.
Расчеты произведены с высокой ... thesis consists of an ... 5 ... 140 ... bibliography and annexes. The work presented on 79 pages ... ... hadrons, ... ... , meson quark ... ... representation, pendants potential, energy spectrum,
polarized loop, relativistic correction associated state, the spin - ... spin - orbit ... chiral ... aim of the thesis: the ... of the properties of ... of weight and light quarks, taking into account the spin ... cord, spin - orbit ... the study of the ... and ... the ... of the properties of mesons in
violation of chiral symmetry.
Method of ... ... studies using the ... ... particle physics and nuclear physics, ... quantum field theory of ... ... and for ... novelty of the work: the constituent mass of the bound states of
quarks is determined analytically by using the ... method. It ... that the ... mass of the ... is different from the mass
of a free state. The properties of mesons are defined and revised ... the mass spectra of ... mesons, and ... as well as the chiral symmetry ... The ... of
charmonium and bottomonium. Calculations are made with high accuracy.
Мазмұны
Кіріспе.....................................................................
..............................................8
I. РЕЛЯТИВИСТІК БАЙЛАНЫС КҮЙІНІҢ МАССАЛЫҚ СПЕКТРІН
АНЫҚТАУ.....................................................................
.........................................13
1.1 Релятивистік әсерлесу ... ... ... байланыс күйдің
массалық спектрін сипаттайтын үлгі……………………..………………....13
1.2 Әсерлесу гамильтонианына пертурбативтік емес түзетуді енгізу.........19
II. КРИАЛДЫ СИММЕТРИЯНЫҢ БҰЗЫЛУЫ………………………......22
III. ЖЕҢІЛ-АУЫР КВАРЫКТАРДАН ТҰРАТЫН ... ... ... ... энергетикалық спектрін анықтау....35
3.2 Спин – спиндік әсерлесудің ... ... ... ... массалық спектрін спин-cпиндік, спин-орбиталдық
әсерлесулерді ескеріп анықтау
.................................................................41
IV. АУЫР КВАРЫКТАРДАН ТҰРАТЫН МЕЗОНДАРДЫҢ ТӘЖІРИБЕДЕН ... ... ... Релятивистік гамильтониандық жуықтау шеңберіндегі боттомонидың массалық
спектрі…………………………………………………………....…..57
4.4 Қысқа қорытынды ………………………………… …………………...…59
V. ауыр және жеңіл кварктерден тұратын мезондардың
спектроскопиясы.............................................................
.................... ....61
5.1 МЕЗОНДАРЫҢ МАССАСЫНА ... ... ... ... ... ЖӘНЕ ... МАССЫН АНЫҚТАУ...................62
5.2 МЕЗОНДАРДЫҢ МАССАСЫНА МЕНШІКТІ ЭНЕРГИЯНЫҢ ҚОСАТЫН ҮЛЕСІ...........68
VI. ҚОЫРТЫНДЫ……………………………………………………….......…74
VII. ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ………….…………...….75
VIII. ҚОСЫМША .... ……………………………..…………………….......….77
АНЫҚТАМАЛАР
Осы диссертациялық жұмыста ... ... бар ... ... ... ... ЭЛЕМЕНТАР |
| ... ... ... ... |
| ... ... ... КВАНТТЫҚ |
| ... ... ЧАРМ ЖӘНЕ ... |
| |ИЕ. |
| | ... КҮЙ ... ... АЛ БҰЛ |
| ... ... ... |
| ... АРҚЫЛЫ ЖҮЗЕГЕ АСАДЫ. |
| | ... ... ... E/3 ЕСЕЛІ ЭЛЕКТР|
| ... БАР ... ... ... |
| ... ... МЕН ... ... |
| | ... ӨРІС ... ТҮРЛЕНДІРУГЕ ҚАТЫСТЫ |
| ... ... ... |
| ... ... |
| | ... КӨРНІС | |
| ... ... ... |
| ... ... МЕН ... ... ... ӘДІС ЖӘНЕ БҰЛ ӘДІС |
| ... ... АНЫҚТАУҒА |
| ... |
| | ... ... ... ... ... |
| ... СИПАТТАЙТЫН КӨРНЕКТІ ЖӘНЕ |
| ... ... |
| | ... ... ... КҮЙДІҢ МАССАСЫ ... ... ЖӘНЕ ... ... |
| ... ... КҮШТІ ӘСЕРЛЕСУГЕ ТҮСЕТІН |
| ... ... МЕН ... ... ... ... ... Кванттық емес электродинамика
ӨКТ ... ... ... ... емес ... ... ... Релятивистік емес ... ... ... емес ... ... ... ... ... ... ... ... ... теңдеуі
КХД Кванттық ... ... ... ... ... гамильтонианы
Келтірілген масса
Скаляр бөлшектің массасы
Гамма функциясы
Орбиталдық кванттық сан
Калибрлік өріс
Калибрлі өрістің пропогаторы
Байланыс тұрақтысы
Нормаланданған констант
Энергетикалық спектр
Осциллятор жиілігі
Лапласиан
Кеңістіктің өлшемділігі
Толқындық функция
Кіріспе
Қазіргі кезде ... ... ... ... мен ... ... көріністер бар: байланыс күйлері фермиондардан тұрады, ал
бұл ... ... ... ... ... ... іске
асады. Атомдық, ядролық және адрондық болатын күйлерде келесі түрде іске
асырылады. Электрондар мен ... ... ... ... ... ... нуклондардан тұратын ядролық құрылымда ... ... ... ... ... глюондар болып табылады. Сонымен,
өрістің кванттық теориясы (ӨКТ) шеңберінде кванттық жүйелердің ... ... ... деп ... ... ... ... механизмін бірыңғай сипаттау үшін релятивистік инварианттылықтың,
яғни ... ... ... ... ... ... ... жүйелердің қасиетін сипаттайтын негізгі заңдар ковариантты.
Қазіргі кезде әсерлесудің релятивистік сипаты ... ... ... ... [1]. Өрістің кванттық теориясында Лоренц
инварианттылығы орындалады. Бірақ, жүйенің ... ... ... ... ... ... аумағында байланысқан күйлердің энергетикалық
спектрін анықтаған кезде, біз белгілі қиыншылықтарға кездесеміз [1] ... ... ... ... ... энергетикалық спектрі деген
түсінік дәл жоқ.
Бір жағынан ... ... ... ... ... релятивистік емес кванттық механиканың (КМ) аумағында анықталады.
Бірақ релятивистік емес кванттық механикада релятивистік инварианттылық
шарты орындалмайды.
Өрістің ... ... ... ... күйлердің
энергетикалық спектрін сипаттауға Швингер [2] мен ... [3] ... ... ... ... ... ... Алынған теңдеу
үлкен жетістік болғанмен, нақты байланысқан күйдің ... ... ... ал ... ... ... ... мүмкін емес. Бір
жағынан белгілі, егер байланысқан күйлердің құрамын сипаттау ... ... ... көшу тек релятивистік емес кванттық ... ... ... ... ... сипатын ескере отырып,
байланысқан күйлердің энергетикалық спектрін анықтау және құрамын сипаттау
қазіргі заманның ... бір ... ... бірі болып табылады.
Алайда, казіргі кездегі релятивистік ӨКТ- да байланысқан күйдің
түзілуі және сипатталуы жақсы ... ... бірі ... ... ... жазық толқын күйіндегі бір бірінен өте ... ... бос ... ... ... және серпімсіз
ыдырауларын сипаттайды. Сонымен қатар, ӨКТ- ның қалыптасуы ығысу ... ... яғни ... ... ... пайда болуы мүмкін
болмайтын әсерлесу ... ... ... ... ... есебіміз қолда бар зерттеу әдістері жақсы жетілмеген ығысу теорясы
шеңберінен шығып кетеді.
Байланыс ... ... ... ... ... ... ... релиятивистік емес кванттық механика (РЕМК) шеңберінде
үлкен дәлдікпен анықталуы мүмкін ... ... ... ... дұрыс сипаттауды беретін Шредингердің релятивистік ... ... ... ... ... ... ... болмайды. Өйткені заманауи атомдық [4] және адрондық [5]
физикада алынған ... ... ... үшін ... ... ... болса нақты физика байланыс күйінің мәселелерін шешу қандайда бір
математикалық шешімін ӨКТ негізінде ... ... ... Осы ... бағытталған ізденістерді шартты түрде екі бағытқа бөлуге болады.
Бірінші бағыттың бастапқы нүктесі егер сәйкес кванттық сандармен екі
бөлшектің ... күйі бар ... ... онда бұл ... ... амплитудасы байланыс күйінің масса нүктесінде энергия бойынша
жай полюсі бар болады деген ... ... ... Осы идея ... ... [8] деп ... ... Солпитер теңдеуі [3,6,7]
қорытылды.
Келесі бағыт мына пікірге негізделген: релятивистік емес ШТ байланыс
күйінің энергетикалық ... ... және ... ... құралы болып
табылады. Бұл кезде нақты релятивистік түзетулер аз, сондықтан теориялық
емес ӨКТ формализмнінен шығатын әсерлесудің релятивистік емес ... ... ... алып ... Бұл идея ... ... жатыр [9] және Касвелл және Лепаждың [10] ... ... ... ... ... Бұл екі ... ... түзетулердің
көзі ретінде шашырау матрицасы қолданылады. Авторлар [10] алдымен кванттық
электродинамика шеңберінде релятивистік емес шекке ... ... ... ... ... сәйкес келетін Фейнман диаграмасымен ... ... яғни ... ... бар ... потенциялы
анықталған. Нәтижесінде релятивистік түзетулері бар энергетикалық спектрді
анықтауға арналған КЭД ... ... емес КЕЭД ... ... бұл әдіс [11] де жетілдірілді. ... ... ... ... ... ... спектрімен қасиеттері КЕЭД шеңберінде
анықталады. Бұл әдіс ... ақ ... ... ... ... ... Бұл тәсілде ығысу теориясы бойынша тек төменгі
дәрежелі жіктеумен шектеледі, ал жоғарғы ... аз ... ... ... физикада кварктардың әсерлесу потенициялы кейбір
физикалық болжамдардан алынады. Кварктардың феноменологиялық потенциалдық
үлгілері [12-14] ауыр ... ... ... ... спектрін
жақсы сипаттайды. Жеңіл кварктардан тұратын адрондардың қаситетін зерттеу
кезінде әсерлесудің ... ... ... ... ... Алайда
қазіргі кезде кварктердің феноменологиялық ... ... ... ескерудің жалпы қабылданған формуласы жоқ.
Соңғы бағыт аясында келесі ... ... тағы бір ... бар.
Гриннің кванттық-өріс функциясына арналған нақты шешімдерді ... ... ... ... ... Қазіргі таңда бұл функционалды
интегралдардың есептеу ... әлі ... ... ... ... бұл ... ... релятивистік түзетулерден тұратын потенциалы
бар Фейнманның функционалды ... ... ... ... ... ... алу үшін ... болады.
Аталған бағытта әлі көп жұмыстар жасала қойған жоқ. Біздің жұмысымыз
осы зерттеулерді жалғастырады.
Біздің жұмыста байланыс күйінің массасы қажетті ... ... ... ... ... функцияның асимптотикалық қалпы анықталады.
Корреляциялық функция қажетті асимптотиканы ... ... ... ... ... ... ұсынылады. [15] жұмыста ішкі ... ... ... бөлшектер тогынан вакуумдық орташаны ... ... ... ... негізінде энергетикалық спектрді
есептеу тәсілі ұсынылған. Корреляциялық функцияның асимптотикалық қалпын
анықтау кезінде функционалды интеграл ... ... ... ішкі калибрлық өріс бойынша орташалау дұрыс орындалуы мүмкін.
Алынған көрініс релятивистік емес ... ... жол ... ... ... [16] ... ... калибрлік өріс (фотон, глюон) алмасуы нәтижесінде ... ... ... емес ... ... Фейнман
диаграммасымен анықталады және бөлшектердің меншікті энергиясына қалай үлес
қосса, дәл ... ... ... ... да үлес қосады. Олай ... ... ... ... ... ... барлық типті
үлестерімен мен анықталады.
Жұмыс мынандай сатылардан тұрады: бірінші бөлімде ішкі ... ... ... ... Грин ... асимптотикалық
қалпы зерттеледі және байланыс күйінің массасын анықтайтын ... ... ... табиғатымен байланысты әсерлесу гамильтонианына
пертурбативті емес ... ... ... ... ... ... бұл
тәсіл кулондық байланыс күйінің энергетикалық спектріне релятивистік
түзетулерді ... ... ... бөлімде глюонның массалық спектрі
аналитикалық жолмен спин-спиндік, спин-орбиталдық әсерлесуді ... және ... ... күйінде массалы болатыны анықталды; төртінші
бөлімде жеңіл- ауыр ... ... ... ... ... және радиалдық қозулармен анықталды. ... ... ... ... алынды. Алынған нәтижелер
басқа ғалымдардың алған эксперименттік нәтижелерімен жақсы сәйкеседі.
Соңында есептеулердің ... ... ... ... ... осциляторлық өрнектеу ... ... ... күйінің
энергетикалық спектрін есептеу детальдары келтірілген.
I. РЕЛЯТИВИСТІК БАЙЛАНЫС КҮЙІНІҢ МАССАЛЫҚ СПЕКТРІН ... ... ... ... ... ... байланыс күйдің
массалық спектрін сипаттайтын үлгі
Біздің әдісті тереңірек ... - ... ... тогы ... Аннигиляциялық каналды ескермейтін болсақ, онда
қарастырып отырған корреляторымыз сыртқы калибірлік өрістегі скаляр
бөлшектердің Грин ... ... ... ... ... өрістегі скаляр бөлшектерге арналған Грин функциясы
келесі теңдеуден анықталады:
(1.2)
Бұл (1.2) ... ... ... ... ... жазуға болады
(есептің кейбір шығарылу жолдарын [17]-ден ... ... ... ... интегралдау мөлшері
(1.4)
келесі нормалдау шартын қанағаттандырады:
(1.5)
Мұндағы N – нормалау тұрақтысы. ... ... өріс ... өріс ... ... дәрежелермен ғана шектелеміз, яғни
тек екі нүктелі Гаусс ... ғана ... Jα(x) ... ток, ал Dαβ(x - y) – ... ... ... ... теңдеуден анықталады:
(1.7)
мұндағы
(1.8)
Осыларды ескерсек біздің тұзақ функциясының ролі Фейнман ... 1 – ... ... алмасу диаграммасы
Егер скаляр бөлшектерде көптеген глюон алмасу ... ... ... бұны біз ... күй деп ... Егер осы ... асимптотикалық шекке ұмтылса, онда келесі
түрде жазылады:
(1.9)
Байланысқан ... ... шек ... ... ... ... тұрғандай, байланыс күйдің массасын М анықтау үшін
асимтотикасындағы корреляциялық функцияны анықтау керек.
Грин функциясының ... ... ... қоя ... және ... өріс ... ... жүргізе отырып, мына өрнекті аламыз:
(1.11)
Бұл өрнектегі ток ... ... ... ... ... теңдеуі кванттық Грин функциясында локальді емес ... және ... екі ... ... кездегі
функционалды Фейнман интегралы түрінде мағынасы болады. Сондықтан
және ... ... ал және ...
конституенттік масса деп атайтын боламыз. (1.11) ... ... төрт ... ... және ... ... қатар өлшемі мүмкін болатын Фейнман диаграммасы
түрінің ... ... ... Екі ... ... түрі ... калибірлік өріс әсерінен құраушы бөлшектердің әсерлесуі, оның
қосатын ... ... ... ... – меншікті энергия
диаграммасы болатын құраушы ... бір ... ... ... ... және ... ... Релятивистік емес
жағдайда шамасы потенциалды әсерлесуге, ал және ... емес ... ... ... потенциалды емес әсерлесулер
бөлшек массасының қайта нормалауына қосқан үлесін анықтайды.
асимптотикасында (1.10) интегралы мына түрге келеді:
(1.14)
Мұндағы байланыс тұрақтысынан және , ... ал m1 және m2 ... ... кезде (1.10)
интегралы асу әдісімен есептелінеді. ... ... ... ... ... барлық мәселе (1.11) функционалды интегралды шешуге келіп тіреледі.
Алайда бұл интеграл жалпы түрде шешілмейді және тек ... ... ғана ... Қазіргі кезде нақты математикалық шығару үлгісі
жоқ.
Сондықтан төртінші компенеттерімен ... ... ... ... физикалық болжамдарды енгізу керек. Мұндай интегералдау
релятивистік емес ... ... ... ... Басқаша айтқанда,
әсерлесудің локалды ... ... және ... ... ... ... потенциалы анықталады. Кейбір жағдайларда
(1.12) –функциясындағы және -ден тәуелділікті ескермесек,
онда (1.11) жүйе локалды потенциалы бар ... [16] ... ... бөлшектердің қозғалысына арналған траектория бойынша Фейнман
интегралына келеді. Бұл ... ... ... ... ... бөлшектердің әсерлесу гамильтонианы мына түрде жазылады:
(1.16)
Мұндағы арқылы анықталатын әсерлесу потенциалы, онда ... ... ... ... мәні ... ... ... (1.14) минимум шартынан үшін мына теңдеуді аламыз:
(1.18)
- параметрлері массаның ... ... ... ... ... ... ... (1.14) өрнек мына түрде жазылады:
(1.20)
мұндағы
(1.21)
Біздің әдісімізде байланыс күйдің энергетикалық спектрі мен толқындық
функциясы ... ... μ ... ... ... ... ... байланысты түзетумен емес, әсерлесу
потенциалына тек түзетумен қана емес, сонымен қатар (1.14) пен ... μ1, μ2 - ... ... да ескеріледі. Сондықтан әр
түрлі авторлар анықтаған атомның және адронның ... ... ... үшін ... потенциалдарды пайдаланып, конституенттік массасы
бар ... ... ... спектрін анықтай аламыз. -
функциясында тәуелділіктерін алып ... ... ... ... пертурбативті емес түзетулермен релятивистік емес потенциалды ... ... ... ... ... ... ... жасалынады.
Егер байланыс тұрақтысы аз болса, онда ... ... ... ... (1.11) төрт ... ... ... жүргізуге
болады.
1.2 ӘСЕРЛЕСУ ГАМИЛЬТОНИАНЫНА ПЕРТУРБАТИВТІК ЕМЕС ТҮЗЕТУДІ ЕСЕПТЕУ
Әсерлесудің пертурбативтік емес сипатын ... ... ... (v/c) ... аздаған шектеулер қойылғандағы әсерлесудің түрін
анықтаймыз.
Енді әсерлесу ... ... ... келеміз. Құраушы
бөлшектердің арасындағы әсерлесу калибрлік өрісте болады. ... ... ... ... ... ... ... бойынша интеграл алғанда
(1.23)
мұнда ...... 1, 2 ... ... ... уақыттары деп
қарастырамыз. Бастапқы уақытта құраушы ... ... ... ... электрлік немесе хромодинамикалық өріспен салыстырмалы әрекеттеседі.
Егер поляризациялық тұзақ функциясының асимптотикалық
көрінісін қарастырсақ. ( ... ) t ... ... Бір ... Евклидтік уақыт құраушы бөлшектердің τ меншікті
уақыттарының ... ... ... сәйкес Евклидтік уақыт құраушы
бөлшектердің τ меншікті уақыттарының айырмасына тәуелділігін мынадай түрде
аламыз;
(2.3) өрнек пен (2.4) ... ... және ... ... ... ... емес ... мынаған тең:
(1.27)
мұндағы − релятивистік емес ... ... ... бұл ... жүйенің релятивистік табиғатымен байланысты әсерлесу
гамильтонианына пертурбативтік емес түзетуін анықтадық.
II. КРИАЛДЫ СИММЕТРИЯНЫҢ БҰЗЫЛУЫ
Күшті ... ... ... (хиральная симметрия) (грек
сөзінен. cheir - қол) – жұптылықты өзгертетін өрнектеуге ... ... ... ... ... ... күшті әсерлесу – түсті кварктер ... ... ... теориясы- кванттық хромодинамикамен (КХД)
сипатталады. КХД Лагранжианы ... ... ... ... ~1 ГэВ тең) ... өте аз ... q=u, d, s, кварктар
өрісінен тұрады. Бос, ... ... ... ... ... ... бола алмады. Берілген импульстардың квадраты кезінде, мысалы ... , ... ... қарастыруға болады. Онда олардың массас жуық
шамамен келесіге тең болады:
, , . ... ... ... ... и-, d-, s- ... бір – бірінен еш айырмашылықсыз және КХД лагранжианы и-, d-, s –
кварктары бір ... ... ... ... ... айналуына
инвариантты (ішкі симметрия). Кварктардың глюондармен векторлық әсерлесу
сипаттамасы салдарынан, qL, qR кварктық ... оң және сол жақ ... ... ... ... болады. Осындай түрлендіру сол ... 8 ... ... және оң ... үшін 8
тәуелсіз параметрлермен сипатталады (а=1,.....,8 ).
(2.2)
Мұндағы - Гелл- Ман матрицасы, и, d, s квартардың ... ... ... Егер = болса, онда (2.2) ... ... ... ... ... инварианттылық кварктардың массасы
өзара тең, бірақ нөлден өзгеше болған жағдайда орындалады. ... ... ... ... ... яғни ,
кеңістіктіктік инверсия ... ... ... ... ... және ол киральды түрлендіру деп аталады.
Математикалық жағынан қарастырсақ (2.2) түрлендіруге қатысты инварианттылық
күшті әсерлесу ... SU(3) SU(3) ... ... Егер деп ... ... ... ... SU(2) SU(2) киральді симметрия тобына
жатады. жуықтауында күшті әсерлесудің изотоптық инварианттылығымен
ұқсас ... ғана ... SU(3) SU(3) – ... КХД ... жатып ашылған
болатын. Бұл симметрия сезіз жеңіл ... ... ... және осы мезондардың белгілі бір әсерлесу амплитудаларының
арасындағы қатынаста ... ... Дәл SU(3) SU(3) – ... ... массалық жуықтауына сәйкес келеді, ал адрондардың
спектрінде ... ... ... ... ... спонтанды
киральды симметрияның бұзылуына жауап береді – псевдоскаляр мезондар
голдстоундық ... ... ... Бұл ... шашырау
амплитудаларының арасындғы қатысты токтар алгебрасынан және ... ... ... отырып алуға болады.
Мынандай
(2.3)
байланыс күй теңдеуіндегі меншікті энергияның ... ... ... бізге
кириалды симметрияны қарастыруға мүмкіндік береді. Бұл кварктың массасы
m=0 болғандағы Швингер- Дисон теңдеуінің ... емес ... ... ... ... ... γTpTA(-pT2,m)+B(-pT2,m)
(2.4)
жіктеуін пайдаланып және байланыс күй тыныштық қалпын қарастырсақ,
Швингер–Дисон ... ... ... ... қатысты айнымалы
k0 беретін байланысқан екі теңдеу құра интегралданады:
; ... ... ... ... ; ; .
(2.7)
Криалды шектеу m=0 кезінде олар былай болады:
; ... ... ... ... ... жазылды, олар конфаймент Колумб-
глюондарының ... ... ... деген болжамнан шығады
[15,16,17,18,19]. Вариациалық әдістерді ... ... күй ... ... жұп ... ... болатындығы
көрінеді. Жаңа орнықты күйдің бар ... ... ... ... ... ... іске асады. Біз төменде алынған негізгі нәтижелерді
қорытып шығарамыз және мәселенің физикалық ... ... ... ... ашып көрсетеміз.
(2.8)-(2.9) теңдеулер В және p(1-А) функцияларын бұрыш және ... ... ... ... ... ... мына ... қайта жазылады:
(2.11)
; , . ... ... өз ... Е- ден φ ... ажырату үшін
рекамбинацияланады.
(2.13)
(2.14)
(2.13) теңдеудегі φ функциясын инфрақызылдық соңғы сан деп ... (2.14) ... р ... ... к- ... өрнектер
кеңейтілгеннен кейін Е бір ғана инфрақызыл және оның ... ... ... ... ( ... біз осы жұмыстың барлық
есептеулерінде өлшемдік регуляризацияны пайдаландық).
sinφ(р) функциясы ... ... ... ... ... ... ... ол нормалданған функция болу
керек. Жоғарыдағы теңдеулерді сараптаулар φ ... ... ... және ... ... π/2 ... ... Табылған теңдеу шындығында жоғарыдағыдай қасиеттерімен монотонды
азаятын функция. Басқа жағынан алып қарасақ, V ... ... ... ның ... ... ... Е
энергетиклық функциясы жоғалады және үшін ... ол ... ... ... ... ... және шексіздікте p тәрізді болады.
В және р(1-A) функциялары р0 –де бірдей ... ... ... және ... бұл функциялар үшін теріс
болады; асимптотикалды ... В ... ал А ... ... ... бұзылуына арналған әдеттегі параметр кварктық
конденсат . ... ... ... u алсақ, ол -кеңістіктің
бастапқы кезіндегі кварк пропогаторының теріс ізі ретінде анықталуы ... және ... ... ... жіктеулерді пайдалана отырып, ол былай табылады:
(2.16)
алдыңғы теңдеулерден кварктық конденсат ... ... ... ... өрнегінің асимтотикалық әрекетіне енетіндігін көруге
болады.
(2.17)
Бұл ... ... ... ... тобы мен ... кеңею
операторынан ауытқу теориясынан алынған аналог [15].
Келесі кезекте (2.17) байланыс күй теңдеуіне көшеміз. ... ... ... ... ... 0-ден өзгеше болғанда және m1= m2=0
шектеулері жағдайынан басталу керек. Қазіргі ... біз ... ... u және d ... ... секторларна сәйкес m1= m2=m
бірдей масса болған жағдайды қарастырамыз.
Негізінде (2.2) теңдеудің шешімі φ толқындық функциясын γL және ... ... 2×2 ... базисі бойынша бірінші жіктелу
арқылы шешіледі. Келесі кезекте біз байланыс күйінің тыныштық қалпын (Р=0)
қарастырамыз. Мынандай жіктелу ... a= 1,...,4 – ... σ ... ... әсер ... ... Күйдің шамалық мәндері әдетте релятивті емес шектеуде болатын
құраушылар арқылы анықталады: бұлар бірдей ... ... бар Ψ3 ... ... біз ... ... ... сипатталатын секторды
қарастырамыз: қорытқы спин s= 0, орбиталды ... ... l=0, ... ... j=0. ... ... энергия операторларының
белгіленуін сол жақтағы барлық ((1-А)/Е)pt ... ... ... ... ... ... кезінде А1t және А2t көлденең
операторлары бір- біріне қарама-қарсы ... ... ... ... ... 1 және 2 бөшектердің спиндік
операторларын ... және ... ... ... факторлардан 1 және 2
индекстерді алып тастап, келесі 4 теңдеуді ... (2.22) ... ішкі L2 –ге ... ... Ψ1 ге әсер ... -А2L) потенциалдарында болатын Р-күй ... және ... ... бұл ... ... ... ... рөл атқармайды; (2.19) өрнектен .
(2.20) және (2.23) теңдеулерден мына қатынасты шығарамыз:
(2.24)
Жалпы алғанда m≠0 және P0=0 үшін орындалатын бұл ... егер ... ... анық ... симметрияның бұзылуы ... ... деп ... және P0→0 мен m→0 шегі үшін де ... керек. Бұдан кейін, жоғарыдағы теңдеулердің нөлдік энергиямен m ... ... күй ... ... мына ... қанағаттандырады:
(2.26)
Бұл теңдеу (2.13) теңдеуге ұқсас, Ψ3 өздік энергия функциясы sinφ –ге тура
пропорционал, ... ...... үшін m≠0 ... ... ... ... ыдырауының тұрақтысы былай анықталады:
(2.28)
Бұл Ψ4 құраушыға қатысты:
(2.29)
Алдыңғы нормалданған шарт өнімдері (2.21) теңдеу арқылы Ψ1 –ді ... ... және Ψ3 –ті ... (2.27) өрнегі арқылы қайта қойғаннан
кейін былай болады:
(2.30)
(2.29) ті пайдалансақ, былай табылады:
(2.31)
Бұл нәтиже ... ... ... ... ... функциясына салыстырмалылығының бірізділігі өзекті, бұл ... ... (2.31) –ні ... ... нормалданған шарт сондай-ақ (2.21) тең.-ді пайдалану арқылы
сарапталады. Осы теңдеуді р-ға ... ... және ... ... ... m – ге ... кеңейтіп, бірінші дәрежелі өздік энергия
функцияларын қанағаттандыратын интегралдық теңдеулерді пайдаланып ... ... ... және ... [21] ...
эквивалентті мына қатынасқа келіп:
(2.33)
Fπ ді есептеу үшін Ψ4 функциясын білу ... Бұл (2.20) ... Ψ1 ді (2.24) ... ... ... және Ψ4 –тің өзі P0 –ге
пропорционал ... ... ... ... Ψ4 –ке көбейту арқылы
криалды шектеуді алуға ... ... g(p) мына ... ... ... өрнектен трубаның қозғалысының айналмалы қозғалысының қосар үлесінен
келіп шығатын соңғы өрнекті қоспағанда бұл ... ... ... сингуляр
бөлігі бірінші интегралдың сингуляр бөлігін жойып жібереді және ... ... ... ... ... болады. Бұл сондай-ақ (2.13)-
(2.14) теңдеулерін пайдалану арқылы да анық ... ... ... ... (2.35) ... ... ... тәуелсіз
мына түрге келтіруге болады[17]:
(2.36)
g функциясының sinφ сияқты асимптотикасы бар. Бұл ... р ға ... мына ... ... және (2.36) теңдеулерінің шешімі g функциясын қамтамасыз етеді және
осы жерден ψ2 шығады.
Кварк конденсаты шамаларының ... ... ... мен ... конденсаты аналитикалық жуықтаулармен іске асырылады. Φ функциясының
шексіздіктегі қасиеттерін, және басталған жеріне ... әрі ... ... ескере отырып, келесі жуықтаулар интегралдарының ... ... ... сол ... ... нөлдер бар деген
шарттан анықталады. b=0.31 ... ... ... Интеграл шешімі
(2.37) жуықтауы мен Nс=3)
=-(115 MeV)3 ... ... ... ... =100 ... ... sinφ сияқты асимптотикасы бар болғандықтан біз оны
былай жуықтаймыз:
(2.38)
γ тұрақты, ол (8.33) ... ... ... ... біз ... ... γ=0.52 ... таптық. (2.30)-(2.31), (2.34) теңдеулер
Fπ=≈11 MeV- берді, бұл алынған нәтижелерге сәйкеседі,Fπ=≈11 MeV[17,19].
Fπ-нің тәжірибедегі мәні 93 MeV ... ... ... ... ... шама ... КХД 1GeV шкалада =≈-(225 MeV)3 деген
болжам береді [22].
[16] да сандық есептеулер ... ... ... ... де мен ... ... ... мәндері кездеседі.
Салыстырмалы кіші (бір қатар төңірегінде) мен Fπ ... ... ... ... ... ... ... туралы нақты
қорытынды қысқа қашықтық пен үлкен қашықтықтағы күштердің ... де ... ... m≠0 ... ... ... бұзылып, әсерлесу
гамильтонианының түрі мынандай болады:
(2.39)
ОӨ әдісін пайдаланып, жоғарыдағыда көрсетілгендей есептеулер жүргізіп,
энергетикалық спектрді табамыз.
III. ... ... ... ... ЗЕТТЕУ
Қазіргі адрондардың спектрлерінің заманауи эксперимент нәтижелерін
сипаттау үшін релятивистік эксперимент пен пертурбативті емес ... ... ... кварктардан тұратын мезондардың энергетикалық және
массалық спектрін жазуға көп ... ... Бұл ... бос параметрі ретінде кварктардың ... ... ... ... ... октеті ретінде енгізіледі.
Алғашқы кезде синглеттік ығысудың октеті берілген адрондардың кварктық
құрылымын анықтау үшін қолданылды. Екінші жағынан, ... ... ... ... ... Онда ... ... мезондардаң қасиеті қандай шарт аясында бұрыштық ығысу арқылы
анықталады? ... біз егер ... ... ... ... ... деп ... онда қосымша бос параметрлерді енгізу керек
болмай қалады. Олай ... ... ... ... ... жолы ... табылады.
Төменде біз жеңіл-ауыр кварктардан тұратын мезондардың қасиетін
қарастырамыз. Сондықтан релятивистік ... ... ... ... ... өріс ... (ӨКТ) қарастырылады, бірақ бұл теория
шеңберінде энергетикалық спектрді ... ... ... ... ... емес кванттық өріс теориясында ... ... ... алайда аталған теорияда релятивистік түзетулерді ескеру ... ... ... ... ... ... (ӨКТ) негізінде сипаттаудың
мәселелерінің қандай-да бір ... ... ... ... ... емес ... теңдеуі байланыс күйін сипаттау және зерттеудің
сенімді құралы болып табылады. Осы кезде ... ... ... ... ... теориялық есептеу релятивистік түзетулерді алуға, ... ... ... ... емес ... ... ... Бұл идея Брэйт потенциалы [5] және Касвелла и Лепажа [3] тиімді
релятивистік емес өрістің ... ... ... ... Аталған
бағыт шеңберінде келесі идеяға ... тағы бір ... бар. ... ... арналған нақты шешімдерді функционалдық
шешімдер түрінде ... ... ... Бұл ... ... ... ... кезде әлі нақтыланбаған, дегенмен де, ... ... ... релятивистік түзетулерді қамтамасыз ететін
потенциалы бар ... ... ... ... ... емес ... шешімінің көрінісін алу үшін қолдануға болады.
Бұл бағытта әлі көп жұмыстар атқарыла қойған жоқ. ... ... ... ... ... ... ... массасы қажетті кванттық сандары
бар сәйкес токтардан шығатын корреляциялық функцияның ... ... ... функция қажетті асимптотиканы бөлетін
функционалдың интеграл бейнесінде ... [23] ... ішкі ... ... ... ... асимптотикалық қалыптың
вакуумдық орташасын зерттеу негізінде энергетикалық спектрді ... ... ... ... асимптотикалық қалпын анықтау кезінде
функционалды интеграл түріндегі ... ... ... ... өріс ... орташалау дәл орындалуы мүмкін. Алынған көріністер
релятивистік емес кванттық механикадағы жол ... ... ... ... ... Осы ... калибрлік өріс
алмасуы (фотон, глюон) нәтижесінде пайда болатын әсерлесудің локалды ... ... ... ... және де ... ... қандай үлес қосса, дәл солай байланыс күйінің құрылуына да үлес
қосады. Олай ... ... ... ... ... ... ... типтерінің үлесімен анықталады.
3.1 Сызықты өсетін потенциалдың энергетикалық спектрін анықтау
Түсті ... ... ... ... өсетін потенциалдың
көмегімен іске асады. Сызықты өсетін потенциалдың ... ... ... және радиалды қозуларды ескере отырып анықтайық:
(3.1)
- ішектің керілуі.
Бұл жүйе үшін ... ... ... ... ... ... ... ескерілмеген жүйе үшін жазылған.
Энергетикалық спектрді анықтау үшін ОӨ ... ... ОӨ ... [9] ... ... функцияны және энергетикалық ... ... бұл ... ... өрістің кванттық теориясы
әдістеріне және ойларына негізделетінін ескерте кету ... ... ... (ӨКТ) ... ... (КМ) ең бір ... бірі – ол ... өрістер өзара әсерлесу кезінде
өзінің осцилляторлық табиғатын сақтайтын, негізгі күй ... ... ... ... сан ... ... ... өрістер. КМ – дағы
көпшілік потенциалдар үшін меншікті функциялар ... ... ... ... қозғалысынан өзгешеленеді. ... ... шешу үшін ... ... ... мен әдістерін қолдану үшін бастапқы Шредингердің радиал теңдеуінде
үлкен ... ... ... ... ... радиал
теңдеуімен теңестіру керек, үлкен арақашықтықтағы бастапқы толқындық
функция гаусс ... ие ... ... айнымалыларды ауыстыру керек.
Сонан түрлендірілген теңдеу үлкен өлшемді кеңістіктегі радиалды ... ... ... ... ... ... ... келесі
түрде жүргіземіз (сілтеме [8]–ге қараңыз):
, ... ... ... қолданып, (2.1) өрнектен мынаны аламыз:
(3.4)
Мұндағы – көмекші кеңістіктік өлшемі. оператордың -көмекші
кеңістіктік ... өту жолы (3.6) ... ... қолдана отырып
есептейміз.
(3.5)
Айнымалыларды ауыстыру нәтижесінде біз - ... ... ... модификацияланған теңдеуін алдық. Берілген әдіс
бізге қажетті барлық сипаттамаларды анықтауға мүмкіндік береді, ... ... ... кеңістікте негізгі күй үшін Шредингердің
модификацияланған теңдеуін шешу арқылы спектрді және ... ... ... ... ... толқындық функциясы тек
айнымалылардан ғана тәуелді. Сондықтан ... ғана ... ... ... ... ... әсер
ететін көмекші кеңістікте лапласианмен ... ... ... ... мәні
,
(3.7)
нөлге тең.
(3.8)
Бұл қатынасты гамильтонианының энергетикалық спектрін ... ... ... ОК ... ... отырып [12] кеңістікте канондық
айнымалыларды () туу және () ... ... ... ... ... ... ... әсерлесу гамильтонианы нормалды түрде былай беріледі:
(3.10)
Энергетикалық спектр- те мынандай жолмен анықталады:
(3.11) Матрицалық
элементті ... ... ... ... және ... ... ... - параметрлері (А.13), (А.14) қосымшаларда көрсетілген. ОӨ-
әдісіне сәйкес, негізгі ШТ- энергетикалық спектрі мен осциллятор ... ... ... ... қозған күйдің энергетикалық спектрін анықтаймыз.
Онда (3.9) өрнекті ескере отырып,
(3.14)
энергетикалық спектр үшін ... ... ... (5.8), (5.9) ... ... ... (2.19) ... күй ... ... ... ... үшін ... ... байланыс күй массасы
мен энергетикалық спектрды аналитикалық түрде анықтадық. Ары ... және ... ... ... күйдің массалық спектрін
анықтауға кірісеміз. Осциллятор жиілігі үшін бірқатар жеңілдетулерден соң
мынаны ... ... үшін ... ... ... белгілеулер пайдаланылған:
,
,
(3.19)
, .
Бұл кезде (3.19) өрнекке сәйкес байланыс күй массасы мына түрде ... Спин – ... ... ... ... ... ... спин-спиндік әсерлесуді ескергендегі массалық ... және бұл ... ... ... ... беріледі:
(3.21)
Енді кулон қосу өсетін потенциалдың гамильтонианын спин-спиндік ... ... ... ... ОӨ- ге ... d- ... ... гамильтонианы мынандай болады:
. (3.22)
E- ... ... ... ... ... теңдеуінен анықталатын
энергетикалық спектр:
. ... ... күй үшін E ... ... күй ... анықталады.
z параметрі мына өрнектен анықталады:
(3.23*)
3.3 Мезондардың массалық спектрін ... ... ... ... ... мына ... ... Нс- центрлік әсерлесу гамильтонианы:
(3.25)
ал спин-спиндік әсерлесудің гамильтонианы:
(3.26)
Мұндағы НL- cпин-орбиталды әсерлесудің гамильтонианы:
(3.27)
және соңында әсерлесудің тензорлық гамильонианы:
; ... ... Vv(r)- ... ... қосу ... өспелі потенциалдың векторлық
потенциалы [қосымша]:
(3.28)
Сондай­ақ мынандай келесі белгілеулер пайдаланылды:
(3.29)
және
(3.29*)
1 кестеде синглеттік және триплеттік ... үшін ... және ... ... ... ... сондай-ақ эксперименталдық мәндер [7]
және басқа авторлардың теориялық жұмыстарының мәндері[4;5] және ... ... ... | |[4] |[5] |[6] | | |
| |0 |9.402 |9.400 |9.4076 |9.300 ± 0.02 |9.445 |
| |1 |9.847 |9.863 |9.8619 |9.8598 ± 0.0013 |9.7927 |
| |2 | |10.153 | |10.161 |10.1405 |
| |3 | | | | |10.2522 |
| |0 |9.465 |9.460 |9.4603 |9.4603 ± ... |
| |1 |9.876 |9.892 |9.8934 |9.8919 ± 0.7 |9.873 |
| |2 |10.138 |10.158 | | |10.043 |
| |3 | | | |10.2325 |10.253 ... АУЫР ... ТҰРАТЫН МЕЗОНДАРДЫҢ ТӘЖІРИБЕДЕН АНЫҚТАЛҒАН
СИПАТТАМАСЫ
Осыдан бірнеше жылдар бұрын, адрондардың үш түрі (протон, нейтрон,
-мезон) ғана ... ... ... ... осы ... ... элементар деп қарастырды. Ол кездері адрондық физиканың
негізгі тапсырмасы протон мен нейтрон арасындағы ... ... ... күшті ядролық әсерлесуді түсіну болды. Бірақ кейін, ... ... ... ... уақытта олардың саны бірнеше жүздеген) оларды
элементар деп қарастыру қиындай түсті. 1963 жылы Гелл-Манн мен ... ... ... бұл ... ... ... деп ... – адрондардың
ешқайсысы элементар емес, олардың барлығы кварктер деп ... ... ... ... ... ... құрылымы бар [24, 25].
Бұл үш кварктік модель бойынша барлық мезондар бір ... және ... ... ... үш кварктен, ал антибариондар үш
антикварктен тұрады. ... кең ... ... квактік құрылымын
келтіре кетелік:
1974 жылға дейінгі барлық белгілі адрондарды осы ... ... ... Мүмкін болатын үш кварк-антикварктің комбинациясы:
фотонның кванттық сандарына иа болар еді, және де ... ... ... ... ... Осы үш ... ... кейін шынымен де анықталды, олар белгілі векторлық
мезондар: , және . ... ... үшін ... ... ... ... постулаттады. Кәдімгі ... ... ... ... ... адрондар.
Мұндағы кез келген кварк ... жұп ... ... ... ... 2 суретте көрсетілген. Ол суретте виртуалды фотон ең
соңында байқалатын адрондарды тудыра ... өз ... жаңа ... ... тудырады.
2 сурет. Кварктық үлгідегі адрондардың пайда болуы.
Кварктер элементар, ... ... ... табылатындықтан, ал
өзінің электромагниттік қасиеттері электрон және мюондармен ... ... және ... ... ... болу қимасы үшін
мынандай қатынас орын алады деп ... ...... жай ғана ... ... ... ... жартылай бүтін, ал электр заряды бүтін деп ... ... ... заряды бүтін, ал кейбіреулерінің спині бүтін болады. Осы
жерде, бүтін спин мен ... ... ... болған соңғы күйдегі
кварктердің әсерлесуі адрондардың пайдаболу қимасына әсер ... ... ... ... Бұл ... ... мен миюондақ жұптардың
пайда болу қимасының қатынасы қарапайын болып қалады:
(4.2)
1974 жылға дейінгі кварктік ... үш ... ... үш ... енгізді, сондықтан бұл модельде арондар мен мюондық жұптың пайда
болу ... ... болы ... ... өте ... әрі көп нәрсені түсіндіре алғанымен, оған
және бөлшегін кіргізе алмаймыз. Модель қозған , ... ... ... олар үшін ... күйдің массасының 20 %
ғана құрайтын, және бөлшектерінің байқалған ... 1000 ... ... ені ... ... үшкварктік схеманы кеңейтудің бірнеше
ұсыныстары болды. Осы ұсыныстардың ... ... ... ... айта кетелік.
1970 жылы Глэшоу, Илиопулос және Майани өздерінің ... ... ... жұмыстарында төрткварктік модельді жасады. Бұл ... ... (оны ... одан ... да «сиқырланған» (с) деп атады)
элементар бөлшектредің белгілі ... ... жоқ ... ... ... үшін ... Бұл жаңа кварктің заряды и кварктікі ... ... ақ, оның ... ... біз ... бір очарование деп
аталатын, мәні +1-ге тең, күшті және электромагниттік әсерлесу ... ал ... ... ... ... ... саны бар
екендігі белгілі болды. с және ... ... ... ... ... эффективті массасынан артық болуы керек болды, және де олар
басқа ... ... жаңа ... адрондарды құрай алатындығы
белгілі болды.
Төрткварктік модельдің өрісі бөлшегінің пайда ... ... кеңи ... Бұл модель бойынша бөлшегі ең кіші деген массаны
құрайтын және фотонның кванттық ... ие ... ... деген
постулат жасалды. бөлшегінің өмір сүру ... ... ... адрондарға ыдырауы с және кварктерінің екеуінің де басқа
кваркке ауысу ... ... ... ... ... ... ... жүйесі туралы болжаммен жақсы үйлесім
тапты. Шындығында, бес нақты аралық ... ... ... Аппельквист және
басқалары, сондай ақ, ... және ... ... ... ... ... пайда болу табалдырығына төртінші кварктің зарядын
қосу керек, ол R=10/3-і береді. Кең ауқымды -тектес күйлерді 3,95, ... 4,4 Гэв ... ең ... ... ... ... ... массасының жартысынан кіші, ал аса ... ... ... ... ... яғни ... бөлшектердің
жұбына күшті әсерлесу есебінен ыдырауы мүмкін, ал ыдырай алмайды деп
постулаттай отырып ... ... ... ... ... ... ... алынған псиондар туралы барлық негізгі ақпараттарды түсіндірді.
Чармоний (- жүйесі) төртінші сиқырланған ... бар ... ... ... ... ... өздері чармоний болып
табылмайды, себебі ондағы сиқырланған сиқырланбағанмен жойылады. ... ... анық ... ... ... қажет ( және т.б.).
1976 жылдардың басында сиқырланған бөлшектердің ізделген қасиеттерінің
көбісі белгілі болды. Мысалы, ол бөлшектердің ең ... ... ... ... ... ... ... аралығында жатуы мүмкін болды
Мэв.
(4.4)
с-кварктің ыдырауының нәтижесінде пайда болатын бөлшек ... ... ... болжамдар сиқырланған бөлшектердің
ыдырауының нәтижесінде ... ... ... К-мезондар сияқты
бөлшектердің болу ... ... ... ... ... ыдырау модалары болуы керек деп айтуға толық негіз ... бір айта ... ... ... кварк тек әлсіз әсерлесу
арқылы ыдырайтын болғандықтан, D-мезондардың ... ... ... ... ... ... ... бөлшектерді іздеу 1976 жылдан басталды. Ол негізнен пи-
мезондар мен К-мезондармен жасалған тәжірибелік зерттеулерге ... ... ақ оң ... ... Ең ... ... жүйесінің
массалық таралуындағы резонанс пайда болды. Бұның D-мезон болуы ... ... ... ... Егер ол ... болса оның пайда болу
процесі төмендегіше болар еді:
(4.6)
Мұндағы Х басқа барлық бөлшектерді білдіреді. Одан кейін ... ... ... немесе бөлшектеріне ыдырайды.
Мәліметтер боынша мұндай екібөлшекті ... ... ... 2% болды.
Одан кейінгі жасалған екі талдаудың ... ... ... ... дұрыстығын растай түсті. Біріншісі - - ның ... ... ... ... және ... резонанс, себебі оның
массасы да 1865 Мэв. Екіншісі –аздап үлкендеу масса 1875 Мэв кезінде келесі
ыдырау каналдарынан байқалаған -дың ... ... ... ... ... ... ... қарама-қарсы
зарядқа ие болған кезде байқалмайдығын атап өткен маңызды:
(4.8)
Бұл сиқырланған кварк моделінің талаптарына нақты сәйкес келеді. ... ... және ... ... қоса ол бөлшектің қозған күйі
де анықталды () және оның ... ... ... да, ... арқылы да ыдырауы байқалды:
, ... үшін ... ... сиқырланған мезондардың болуының
бір куәсі болды. ... К мен – дің ... ... тең ... ... теріс. Бұл егер – дың спині болса, онда ол ... ... ... ... болады, онда -ң жұптылығы
(4.10)
Мұндағы J - -ң спині. Үшбөлшекті немесе ... ... ... мұндай болуы мүмкін емес екендігін көрсетті,
яғни D-мезонның ыдырауында жұптылық бұзылады.
Тәжірибелік нәтижелердің төтркварктік ... өте ... ... ... ... бар ... еш ... тудырмады. Ферми
зертханасында ашылған сиқырланған мезон ашылар кезде ... ... ... ... топ ... ... -деп
аталатын бірінші сиқырланған барионды ашты.
Массасы ауыр және өмір сүру ... ұзақ ... ... ... ... ... сұрақ туындай бастады. Ли, Пиплз және О’Хеллоран
әріптестерімен ... -100 ГэВ ... ... шоқтар ядросындағы
фототуу процесінен J-бөлшегін байқады.
4.1. Чармоний
-СИҚЫРЛАНҒАН МЕЗОНЫН АЛҒАШ РЕТ BELLE ҒЫЛЫМИ-ЭКСПЕРИМЕНТАЛДЫ ТОБЫ
-МЕЗОНДАРЫНЫҢ -ЫДЫРАУ ... ... ... ... ... ... ҒЫЛЫМИ ОРТАЛЫҚТАРДА ҚҰРЫЛҒАН ... ... ... МЕН ... ... ... ... НӘТИЖЕЛЕРІ 3 СУРЕТТЕ КӨРСЕТІЛГЕН. БҰЛ СУРЕТТЕ ... [20-28] ... ... ... ... ЖЕТІЛДІРІЛГЕН
ЭКСПЕРИМЕНТТІК АППАРАТУРАЛАРМЕН НАҚТЫЛАНҒАНЫ КӨРІНЕДІ. АББРЕВИАТУРАЛАР
ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОП АТТАРЫН, ... ... ... АЛЫНҒАН
ЖЫЛДАРЫН КӨРСЕТЕДІ.
3 СУРЕТ. ӘРТҮРЛІ ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОПТАРДА ... - ... ... ... ТОПТАР СОНДАЙ-АҚ ЖОҒАРЫ ... ... ... КАНАЛДАРЫН АНЫҚТАДЫ. 4 СУРЕТТЕ ... ... ... ... ... ... ЕНІ КЕЛТІРІЛГЕН.
4 СУРЕТ. -ЧАРМОНИДЫҢ ТОЛЫҚ ЫДЫРАУ ЕНІН ... ... ... СУРЕТТЕГІ АББРЕВИАТУРАЛАР ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОПТАРДЫ, ЖАҚШАЛАР
ЭКСПЕРИМЕНТ НӘТИЖЕЛЕРІНІҢ АЛЫНҒАН ЖЫЛДАРЫН КӨРСЕТЕДІ.
ҚАЗІРГІ ТАҢДА ЭКСПЕРИМЕНТТІК ... ... ... ... ... ... ... МАССАЛЫҚ СПЕКТРІН ЖОҒАРЫ ДӘЛДІКПЕН
АНЫҚТАУҒА МҮМКІНДІК БЕРЕДІ. 5 СУРЕТТЕ BABAR [21], ... BELLE ... ... ... ... КӨРСЕТІЛГЕН.
5 СУРЕТ. РАДИАЛДЫ ҚОЗҒАН КҮЙДЕГІ -ЧАРМОНИДЫҢ ӘРТҮРЛІ ... ... ... ... ... ... ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОПТАРДЫ, ЖАҚШАЛАР
ЭКСПЕРИМЕНТ НӘТИЖЕЛЕРІНІҢ АЛЫНҒАН ЖЫЛДАРЫН КӨРСЕТЕДІ.
БҰЛ ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОПТАР ... ... ... ... МӘЛІМЕТТЕР 6 СУР. КӨРСЕТІЛГЕН.
6 СУРЕТ. ӘРТҮРЛІ ЭКСПЕРИМЕНТТІК ТОПТАРДА АНЫҚТАЛҒАН -ЧАРМОНИДЫҢ ... ... ... ... ... ТОПТАРДЫ, ЖАҚШАЛАР
ЭКСПЕРИМЕНТ НӘТИЖЕЛЕРІНІҢ ... ... ... ... ... ЖӘНЕ РАДИАЛДЫ ҚОЗҒАН ... ЖӘНЕ ... ... ... ... СПЕКТРІ ЭКСПЕРИМЕНТТІ ЖОҒАРЫ ДӘЛДІКПЕН
АНЫҚТАЛҒАН. БҰЛ НӘТИЖЕЛЕР 2 КЕСТЕДЕ ... ... БҰЛ ... ... ... ... КЕСТЕ. ЧАРМОНИДЫҢ ЭКСПЕРИМЕНТТІК МӘНДЕРІ ЖӘНЕ ӘРТҮРЛІ ... ... ... -ПЕН ЖАЗЫЛҒАН.
|КҮЙІ |EXPT |G185 |FU91 |EQ94 |GJ96 |EFG03 |ZVR95 |
| |[20] |[24] |[25] |[26] |[27] |[28] |[29] |
| |
|2 ... ... |
| ... |3098 |3097 |3104 |3097 |3096 |3100 |
| ... |2975 |2980 |2987 |2979 |2979 |3000 |
| ... |3550 |3507 |3557 |3557 |3556 |3540 |
| ... |3510 |3486 |3513 |3511 |3510 |3500 |
| ... |3445 |3436 |3404 |3415 |3424 |3440 |
| | |3517 |3493 |3529 |3526 |3526 |3510 |
| ... |3676 |3686 |3670 |3686 |3686 |3730 |
| | | | | | | | |
| ... |3623 |3608 |3584 |3618 |3588 |3670 |
| ... |3849 | |3884 | |3815 |3830 |
| | |3838 | |3871 | |3813 |3820 |
| | |3819 | |3840 | |3798 |3800 |
| | |387 | |3872 | |3811 |3820 |
| | |3979 | | | |3972 |4020 |
| | |3953 | | | |3929 |3990 |
| | |3916 | | | |3854 |3940 |
| | |3956 | | | |3945 |3990 |
| | |4100 | | | |4088 |4180 |
| | | | | | | | |
| | |4064 | | | |3991 |4130 |
2 ... көрініп тұрғандай, сиқырланған мезондардың эксперименттік
нәтижелерін массалық спектр бойынша теориялық әдіспен төмен жатқан ... ... өте ... ... ... күйді сипаттау дәлдігі кемиді.
Кейбір теориялық есептеулер көп бос ... ... ... және ... жүргізілген теориялық есептеулерде кварк массасы ішкі бос параметр
ретінде қарастырылатындығын айта кету ... Бұл ... ... ... ... ... массадан өзгеше болады дегенді
білдіреді.
4.2 БОТТОМОНИЙ
Жетілдірілген эксперименталды құрылғымен -боттомони квактан
тұратын ... ... ... [20] ... ... ... боттомонидің қасиеттері релятивисті емес кварктар
үлгісі шеңберінде жақсы сипатталады. 3 ... ... және ... ... спин-орбиталды күйдегі боттомоидің массалық спектірінің
эксперименталдық мәндегі келтірілген. 3 кестеде сонымен қатар теориялық
есептеулердің қортындылары ... ... ... ... ... ... ... және
басқа авторлардың теориялық жұмыстарының мәндері. Мәндер бойынша
берілген.
|Күйі |Expt |G185 |FU91 |EQ94 |GJ96 |EFG03 |ZVR95 |
| |[20] |[24] |[25] |[26] |[27] |[28] |[29] |
| |9460 |9465 |9459 |9464 |9460 |9460 |9460 |
| | | | | | | | |
| | |9402 |9413 |9377 |9408 |9400 |9410 |
| | | | | | | | |
| |9913 |9897 |9911 |9886 |9914 |9913 |9890 |
| | | | | | | | |
| |9893 |9876 |9893 |9864 |9893 |9892 |9870 |
| | | | | | | | |
| |9860 |9847 |9865 |9834 |9862 |9863 |9850 |
| | | | | | | | |
| | |9882 |9900 |9873 |9901 |9901 |9880 |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|3 ... ... |
| | | | | | | | |
| |10023 |10023 |10015 |10007 |10016 |10023 |10020 |
| | | | | | | | |
| | |9976 |9992 |9963 |9991 |9993 |10000 |
| | |10155 |10172 |10130 | |10162 |10150 |
| | | | | | | | |
| |10162 |10147 |10166 |10126 | |10158 |10150 |
| | | | | | | | |
| | |10138 |10158 |10120 | |10153 |10140 |
| | | | | | | | |
| | |10148 |10167 |10127 | |10158 |10150 |
| |10269 |10261 |10269 |10242 |10270 |10268 |10280 |
| | | | | | | | |
| |10255 |10246 |10256 |10124 |10254 |10255 |10260 |
| | | | | | | | |
| |10232 |10226 |10234 |10199 |10229 |10234 |10240 |
| | | | | | | | |
| | |10250 |10261 |10231 |10259 |10261 |10270 |
| |10355 |10354 |10356 |10339 |10358 |10355 |10390 |
| | | | | | | | |
| | |10336 |10338 |10298 |10338 |10328 |10370 ... ... ... ... жеңіл-ауыр кварктардан тұратын
кварктардың массалық спектірі анықталды[30]. Әсіресе b және c, ... b және s ... ... ... ... қарастырды.
Орбиталды және радиалды қозған жеңіл-жеңіл кварктардан тұратын ... ... ... ... 4 ... есептелінген
қортындылар келтірілген.
4 кесте. Әртүрлі теориялық жұмыстарда есептелінген орбиталды және радиалды
қозған мезондардың массалық спектрі
|күйі |G185 |EFG03 |FU99 |GKLT94 |EQ94 |
| |[24] |[28] |[31] |[32] |[26] |
| | ... ... ... |0,999837 |
| | ... ... ... ... |
| | ... ... ... |0,840549 |
| | ... ... ... ... |
| | ... ... |0,425912 |0,45012 |
| | ... ... ... ... |
| | ... |0,79529 ... |0,831916 |
| | ... ... ... ... |
|5 ... жалғасы |
| | ... ... ... ... |
| | ... ... |0,411805 |0,436346 |
| | ... ... ... |0,76362 |
| | ... ... |0,75398 ... ... өрнекті ескере отырып (5.1) өрегінен, азғантай ықшамдаулар
жасағаннан ... үшін ... ... аламыз:
(5.4)
Ыңғайлы болу үшін ары қарай ... ... ... ... ... яғни ... ... өтеміз
(5.5)
Спиндік әсерлесуді ескере отырып, синглеттік және триплеттік күйлер
үшін аналитикалық нәтижелерді ... ... күй үшін ... ... күй үшін:
(5.7)
(5.1) өрнегінен параметрі үшін өрнек аламыз. Бұл ... ... үшін де, ... күй үшін де ... жазылады:
, (5.8)
Мұндағы параметлер синглет күй үшін және ... күй үшін ... ,
, ... ... ... (1.26) ... жүйесінде анықталады да,
мыаған тең болады
(5.9)
Мұнда келесі белгілеулер қолданылған:
параметлері келесі жолмен анықталады:
(5.10)
(5.7) және (5.8) көрсетілген теңдеулер ... ... ... және
біз құрамдас бөлшектедің массасын, конституентті массасын анықтай аламыз.
Мұндай ... БЭ үшін ... ... ... ... (1.19) ... массасын анықтай аламыз.
5.2 Мезондардың массасына меншікті энергияның қосатын үлесі
ҚҰРАМҒА ЕНЕТІН БӨЛШЕКТЕРДІҢ ӘСЕРЛЕСУІ КАЛИБРЛІК ӨРІСТЕРДІ ... ... ... ЯҒНИ БІЗ ... ӘСЕРЛЕСУ ПОТЕНЦИАЛЫ БАРЛЫҚ МҮМКІН
БОЛАТЫН ФЕЙНМАН ... ... ... ... ЕКІ ТҮРІ ...... ЕНЕТІН БӨЛШЕКТЕРДІҢ КАЛИБРЛІК ӨРІС АРҚЫЛЫ ӘСЕРЛЕСУІ, АЛ
ОЛ АЛМАСУ ДИАГРАММАЛАРЫ АРҚЫЛЫ ЖҮЗЕГЕ АСАДЫ, ЕКІНШІСІ – ... ... ... ӘСЕРЛЕСУІ, ЯҒНИ МЕНШІКТІ ЭНЕРГИЯ ДИАГРАММАСЫ. ... ... ЕМЕС ... ... ... СӘЙКЕС
КЕЛЕДІ, АЛ МЕНШІКТІ ЭНЕРГИЯ ... ... ... ... ... ... ЕМЕС ... СӘЙКЕС КЕЛЕДІ. МЕНШІКТІ
ЭНЕРГИЯ ДИАГРАММАСЫНЫҢ ЕНГІЗІЛУІ [37] ЖҰМЫСТА ЕГЖЕЙ-ТЕГЖЕЙЛІ ҚАРАСТЫРЫЛҒАН
ЖӘНЕ БЫЛАЙ ЖАЗЫЛАДЫ
, ... және – ... ... ... конституентті массы,
– струнаның созылуы. Меншікті энергия диаграммасын ескерген кездегі
байланысқан күйдің массасы:
. (5.12)
Алынған сандық есептеулер 6 - 10. ... ... 6 ... ... ... ... мезонның
энергетикалық және массалық спектрі. БЭ мен массалары мәнінде ... ... | |0 |1 |2 |3 |
| | | | | | |
| | |0.520 |0.626 |0.594 |0.59 |
| | | | | | |
| | |0.4416 |0.6049 |0.7647 |0.8604 |
| | |1.2826 |1.4648 |1.6761 |1.8783 |
| | |0.51403 |0.58997 |0.6416 |0.6983 |
| |
|6 ... жалғасы |
| | |0.5302 |0.6041 |0.6546 |0.7103 |
| | |0.1684 |1.2549 |1.6988 |2.0477 |
| | | ... | | |
| | |0.522 |0.563 |0.569 |0.573 |
| | |0.7536 |.07986 |0.8727 |0.9404 |
| | |1.0373 |1.4813 |1.6725 |1.8681 |
| | |0.7444 |0.6573 |0.6829 |0.7287 |
| | |0.7557 |0.670 |0.6952 |0.7402 |
| | |0.9878 |1.4189 |1.7732 |2.0896 |
| | | | | | ... 7 – ... ... ... ... мезонның
энергетикалық және массалық спектрі. БЭ мен ... ... ... ... | |0 |1 |2 |3 |
| | |0.665 |0.595 |0.582 |0.582 |
| | |0.5454 |0.7715 |0.8936 |0.9742 |
| | |0.9688 |1.4322 |1.7775 |2.0686 |
| | |1.4201 |1.4731 |1.520 |1.5645 |
| | |0.4977 |0.63336 |0.736 |0.8238 |
| | |1.815 |2.443 |2.8917 |3.2644 |
| | ... ... | | |
| | |0.533 |0.562 |0.571 |0.574 |
| | |0.8005 |0.8696 |0.941 |1.0104 |
| | |1.0185 |1.4396 |1.7744 |2.0615 |
| | |1.4395 |1.4869 |1.5318 |1.575 |
| | |0.55078 |0.6649 |0.76003 |0.84368 |
| | |1.9346 |2.4836 |2.9115 |3.2751 |
| | ... |2.460 | | ... 8 ... қозған, кварктерінен тұратын мезонның
энергетикалық және ... ... БЭ мен ... ,
мәндерінде бірлігінде анықталған.
| | |0 |1 |2 |3 |
| | |0.619 |0.593 |0.585 |0.58 |
| | |0.8136 |1.0139 |1.1504 |1.2618 |
| | |0.522 |0.563 |0.569 |0.573 |
| | |0.7536 |.07986 |0.8727 |0.9404 |
| | |1.0373 |1.4813 |1.6725 |1.8681 |
| | |0.7444 |0.6573 |0.6829 |0.7287 |
| | |0.7557 |0.670 |0.6952 |0.7402 |
| | |0.9878 |1.4189 |1.7732 |2.0896 |
| | | | | | ... 9 ... ... ... ... ... және массалық спектрі. БЭ мен ... ... ... ... | |0 |1 |2 |3 |
| | |0.667 |0.606 |0.592 |0.585 |
| | |0.7443 |0.9933 |1.1392 |1.2533 |
| | |0.7282 |1.1799 |1.5015 |1.7711 |
| | |0.6609 |0.7707 |0.8739 |0.9651 |
| | |4.6454 |4.6623 |4.6805 |4.6984 |
| | |5.1952 |5.7399 |6.1358 |6.4639 |
| | ... ... | | |
| | |0.565 |0.587 |0.585 |0.582 |
| | |0.9821 |1.0702 |1.1781 |1.2757 |
| | |0.7668 |1.1834 |1.4978 |1.7647 |
| | |0.6928 |0.7958 |0.8936 |0.9817 |
| |
| |
| |
|9 ... ... |
| | |4.6501 |4.6665 |4.6842 |4.7018 |
| | |5.2627 |5.7626 |6.1453 |6.4675 |
| | ... | | | ... 10 біздің алған нәтижелеріміз бен эксперимент нәтижелері.
| | |0 |1 |2 |3 |
| | |0.1404 |1.2297 |1.679 |2.0306 |
| | |0.139 ... ... |
| | |0.4296 |1.2874 |1.7238 |2.0683 |
| | |0.980 | | | |
| | |0.1684 |1.2549 |1.6988 |2.0477 |
| | | ... | | |
| | |1.815 |2.443 |2.8917 |3.2644 |
| | ... | |
| | |5.1952 |5.7399 |6.1358 |6.4639 |
| | ... ... | |
| | |2.9832 |3.453 |3.8035 |4.106 |
| | ... ... |4.09 |
| | |6.3086 |6.7011 |7.0016 |7.2617 |
| | ... |5.720±0.0027| | |
| | |1.8388 |2.4641 |2.9083 |3.2783 |
| | ... | |
| | |34 |6 | | |
| | |0.769 |1.3262 |1.68642 |2.0400 |
| | |0.770 ... ... |
| | |1.018 |1.3810 |1.733 |2.0536 |
| | |1.019 ... |1.854 | |
| | |0.9878 |1.4189 |1.7732 |2.0896 ... ... жалғасы |
| | | | | | |
| | |1.9346 |2.4836 |2.9115 |3.2751 |
| | ... | | |
| | |9 | | | |
| | |5.2479 |5.7706 |6.1603 |6.4848 |
| | ... | |
| | |5.2627 |5.7626 |6.1453 |6.4675 |
| | ... | | | |
| | |6.3334 |6.7075 |7.0036 |7.2617 |
| | | | | | |
| | |1.9631 |2.5041 |2.9276 |3.2887 |
| | ... | | ... ... ... жеңіл-ауыр кварктерден тұратын мезондардың массалық
спектрі мен басқа сипаттамаларын ... үшін ... және ... ... ... ... ... сипаттау үшін релятивистік түзетулерді
ескеруге тура келіп отыр. Егер ... ... ... ... ... онда ... ... аз болатындығы белгілі, мұндай жағдайда
ауытқу теориясын қолдануға болады. Қозған күйлерді зерттеу үшін ... ... ... ... ... ... құрайтын
бөлшектердің массаларының өзгерісі яғни кварктердің конституентті массасы
қажет.
Бұл жұмыста ... ... ... ... кванттық
саннан тәуелділігі анықталды. Алған нәтижелеріміз жеңіл-ауыр кварктерден
тұратын мезондар үшін ... ... сан ... ... ... да артады (кесте.2-10).
Бұл жұмыста жеңіл-ауыр кварктардан тұратын мезондардың массалық
спектрі есептеп табылды. ... ... ... ... саннан
тәуелділігі анықталды. Кабибо-Каваяшева-Макава матрицасы негізілмегенімен,
сипаттамалары ... ... ... ... анықталды.
Есептеулер кезінде октет синглетті араласу ескерілді. Бұл жеңілінен бастап
ауырына дейінгі барлық кварктік құрылымдар үшін ... ... ... ... нәтижелер жеңіл-жеңіл кварктік ... ... ... ... ... кварктік құрылымдағы жеңіл
кварктердің конституентті массасына қарағанда артатындығын көрсетті. Жеңіл
кварктерден тұратын мезондар үшін спин-синглетті және спин-триплетті ... ... ... ... ... яғни ... ... конституентті массасы синглет күйдегісіне қарағанда артық болады.
Орбиталды кванттық сан ... ... ... конституентті массасы
артады.
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ
1 J. Schwinger,Proc.Acad.Sci.USA, {37},p.452(1951).
2 ... and H. Bethe, Phys. Rev.,84, ... W.E. Caswell and G.P. Lepage, Phys. Let. B167, ... T. ... and M. Nio, Phys. Rev. D 53, ... ... M, Zhaugasheva S A, Toinbaeva N Sh and ... A ... Phys. B: ... Phys. 42 145001.
6 R.P. Feynman and A.P. Hibbs, Quantum Mechanics and
Path Integrals (Me ... New York, ... M. ... G.V. Efimov and Kh. Namsrai, ... 39, ... Weinberg S.; The quantum theory of fields, ... University
Press,
Cambridge. // - 1995.
9 Itzykson C., and Zuber J.B.; Quantum field theory, McGraw-Hill, ... // - ... Shifman M.A., ... A.I., Zakharov V.I. Nucl. Phys. B. ... Dosch H.G. Phys. Lett. B. ... 177; Dosch H.G. and ... Phys. Lett. B. 1988.V.205.P. 393.
~c.340-350(2005)
12 ... ... ... С.Д.// ... ... ... 2000.
13 Y.Nambu and G.Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122 (1961) 345, 124 ... M.Baker, K. Johnson and B. W. Lee, Phys. Rev. 133 (1964) ... ... ... and J.Weyers, Phys.Lett. 96B (1980) 367;
J.Finger, J.E.Mandula and J.Weyers, Nucl. Phys. B199 (1982) 168; ... ... and ... Nucl. Phys. B237 (1984) ... A. Amer, A. Le Yaouanc, ... O.Pene and ... Phys. Rev.D
29(1984) 1233; A. Le Yaouanc, L.Oliver, S. Ono, O.Pene and ... Phys. Rev.D 31 (31) ... ... M., Efimov G.V. and Namsrai ... Phys. – 1991. ... 39, - P. ... R. Atrofer and P. A. Amundsen. Nucl. Phys. B306 (1988) ... U.-F. Dagae, Phys. Rev D 45 (1992) ... H. D. ... Nucl. Phys. B117 (1976) ... M. Gell-Mann, R. J. Oakes and B. Renner, Phys. 175 (1968) ... ... QCD spectral sum rules ( World ... ... and ... ... Fulcher L.P. // ... – 1991 – Vol.4. – P. 207.
24 Рихтер Б. УФН -1978. Т. 125 - С ... Тинг С. УФН -1978. Т. 125 - С ... Bai Z. et al. ... ... PhysRev Lett 65 1309 ... Baltrusaitis R.M. et al. ... ... PhysRev ... Bisello D. et al. [DM2 ... Nucl Phys B 350 1 ... ... T.A. et al [E760 ... Nucl. Phys B 373 35 ... Arteca G A, ... F M and Castro E A. Large ... and ... method ... Notes in Physics. – 1990, Vol.53. – ... Lucha W, ... H and Schoberl F F. // Phys. Rev. D. – 1992,
Vol.46. – ... Lucha W, Schoberl F F. // Phys. Rev.A.- 1997, Vol.56. ... W, Schoberl F F. // Phys. Lett.B. – ... 387. – ... W, Schoberl F F. // Phys. Rev.A. – 1996, Vol.54. – ... Fernandez F M. // Phys. Lett. A. – 1995, Vol.203. – ... Godfrey and Izgur N. // ... – 1985 – Vol.32. – P. ... ... С.А., ... Г.С. ... массового
спектра связанного состояния в рамках
релятивистского Гамильтонианного подхода. ... НАН ... ... №2, ... 2010 г., ... ... С.А., ... Г.С. Определение масс и
конституентных масс мезонов состоящих из легких кварков.
Вестник ПГУ. №3, серия физико-математическая, ... ... М.,. ... С.А., ... Т.А., ... ... энергетического спектра мезонов с учетом спин-спинового и
спин-орбитального взаимодействия. // 6-ая Международная научная конференция
"Современные достижения физики и фундаментальное физическое ... ... ... 2009 г. – C. 138; ... M., Zhaugasheva S.A., Nurbakova G.S.
Definition of mass spectrum of mesons whit ... // ... ... Problems of ... and Mathematical Physics
dedicated to the 100th anniversary of the birth of N.N. ... ... 1992), which will be held from 21 to 27 August 2009, at Moscow ... - ... Simonov Yu.A.// Phys. Lett.B. - 2001 ... - ...

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 37 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Аналитикалық модельдеу. имитациялық модельдеу. массалық қызмет көрсету жүйесін модельдеу8 бет
Жер геосфералары, олардың негізгі қасиеттері. Глобальдық экологиялық өзгерістердің бағытын анықтаушы әлеументтік- экономикалық процестер. Адам әрекетінің атмосфераға әсері, атмосфера күйінің өзгерістері және олардың салдарлары11 бет
Кванттық өлшемді құрылымдардағы жарық шағылуының спектрін модельдеу58 бет
Орта мектептің физика курсында компьютерді пайдалану арқылы идеал газ күйінің теңдеуін және газ заңдарын оқыту28 бет
«АХҚЗ» АҚ өндірістік қалдықтарының және шығарындыларының аймақтың қоршаған орта компоненттеріне тигізетін антропогендік әсері53 бет
Ілияс Жансүгіровтың "Күйші" поэмасы7 бет
Абиотикалық факторлардың ағзаларға әсері.4 бет
Адам қоғамының шаруашылық әрекетінен табиғи биогеохимиялық циклдердiн деформациясы14 бет
Аддиктивті жүріс-тұрыспен психологиялық жұмыс9 бет
Алымдар29 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь