Туынды инструменттер

КІРІСПЕ 3
1. ТӘУЕКЕЛДЕР МЕН ТУЫНДЫ ИНСТРУМЕНТТЕРГЕ ЖАЛПЫ ШОЛУ 5
1.1 Тәуекел түсінігі, тәуекелдердің түрлері 5
1.2 Туынды инструменттердің белгілері 7
1.2.1 Дериватив түсінігі 8
1.2.2 Фьючерс ұғымы 11
1.2.3 Фьючерстердің қолданылуы 12
1.2.4 Опцион ұғымы 13
2. ТУЫНДЫ ИНСТРУМЕНТТЕРДІ ҚОЛДАНУДАҒЫ МАТЕМЕТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР 17
2. 1 Уақыттық қатарлардың стохастикалық модельдері 17
2.1.1 Сырғымалы орта моделі MA(q) 18
2.1.2 Авторегрессиялық модель AR(p) 20
2.1.3 Авторегрессия мен сырғымалы орта моделі ARMA(p, q) және және интегральды модель ARІMA(p, q, d) 22
2.2 Блэк . Шоулз моделі. 24
2.3 Логарифмдік пайда 25
2.4 Кездейсоқ процестерді стационарлыққа тексеру тестілері 26
3. ЕСЕПТІ ШЕШУ АЛГОРИТМДЕРІ МЕН ЖОЛДАРЫ 28
4. ЕСЕПТЕУЛЕРДІҢ ҚОРЫТЫНДЫСЫ МЕН СОҢҒЫ НӘТИЖЕ 35
ҚОРЫТЫНДЫ 37
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 38
ҚОСЫМШАЛАР 39
Нарықтық экономикада өнім өндірушілер, сатушылар, сатып алушылар бәсекелестік талаптарына сәйкес өз беттерінше іс-әрекет жасайды, яғни өздерінің тәуекелдеріне сәйкес. Олардың болашақтағы қаржылық жағдайлары алдын ала айқын түрде емес және нақты болжамды түрде емес. Соңғы он жылдықта биснес қатысушылары өз жұмыстарында қаржылық тәуекелмен жиі ұшырасатындарына көз жеткізді.
Соңғы он жылдықта көптеген бизнес қатысушылары бизнестің қай саласында болмасын қаржылық тәуекелдерге кездесетінін мойындады. Эспортшылар мен импортшылар валюта курсындағы тәуекелге, несие берушілер мен қарыз алушылар пайыздық ставканың өзгеруіндегі тәуекелге, құнды қағаз портфелінің иесі акция мен облигацияның ставкасының өзгеруіндегі тәуекелге кезігеді. Осындай келелі мәселелер кездеспейтін өндіріс орындары мен компаниялар қазіргі кезде кемде – кем. Болған жағдайда да олар:
- жергілікті шикізат өндірумен айналысатын;
- дайын өнімді жергілікті нарықта сататын;
- кредит алмау үщін жеткілікті жеке капиталы бар;
- қолма - қол және жеке сейфте қаражаты жеткілікті кішігірім компаниялар болуы мүмкін.
Ал мұндай компаниялар саны сирек кездеседі. Сондықтан да осы жағдайларға сәйкес тәуекелді басқарудың бірнеше тәсілдері мен әдістерін қарастыруға тура келеді.
Осы келелі мәселелерді ескере отырып, бітіру жұмысында мен нарықтық менеджмент тәуекелінің негізгі құралы ретінде деривативтерді, фьючерстерді, және опциондардың қолданылуын қарастырамын. Аталған туынды инструменттер ішінен фъючерсті қолдану арқылы болжамдар жасаймын, себебі қазіргі таңда фъючерстік нарықтың қарқынды дамуы соншалық қазіргі таңда нақты тауарды сатып алу қажеттіліктері жойылды деп айтуға болады. Қазір фъючерс нарығындағы операциялардың 97 % - ы спекулятивті болып келеді. Бұл дегеніміз үлкен тәуекел негізінде үлкен табысқа жету деген сөз.
Мысалы, бидай өсіруші фермерді қарастырсақ. Ол өнімі дайын болғанға дейін нарықтағы бидай бағасының қандай болатынын әзірге білмейді, өнім дайын болған мезетте нарықтағы баға өт етөмен болып, оның шығынын өтемеуі мүмкін. Осы жағдайды ескере отырып фермер алдын – ала екінші жаққа өз өнімін келісілген бағада сату жөнінде келісім шартқа отыра алады. Енді ол өз өнімінің қандай бағада сатылатынын, қаншалықты табыс әкелетінін біледі.
Шет елдермен салыстырғанда Қазақстанда фъючестік келісімдер сәл баяу дегенмен де бізде өндірілетін өнімнің сатылу барысы айтарлықтай жылдам. Және де бұл сала қарқынды дамып жатқан салалардың бірі болып тұр.
Бітіру жұмысының мақсаты металл бағасының қазіргі таңдағы бағаларының өзгерісін пайдалана отырып, болашақта қандай аралықта өзгеретіндігін болжау, болашақтағы оның құнының қандай дәрежеде болатынын анықтау болып табылады.
Балабанов И.Т. Риск – менеджмент. М.:Финансы и статистика, 1996.-196 с.
2. Введение во фъючерсные и опционные сделки. Методическое пособие. ЗАО «Санкт-Петербургская Валютная Биржа» Отдел Стандартных контрактов
3. Деривативы. Курс для начинающих. Пер.с англ. – М,: Альпина Паблишер, 2002. – 208 б.
4. Жуманова Л.К. УМКД. Қаржылық мәліметтердін статистикалық талдау.
5. Казкоммерц News. Информационный вестник. Июнь/2009. Фъчерсы: Будущее сегодня
6. Лоренс Дж. МакМиллан. МакМиллан об опционах – М.: “ИК “Аналитика ”, 2002. – 456 б.
7. Рэдхэд К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. Пер. с англ. – М.: - ИНФРА – М, 1996.- 288 с.
8. Шведов А. С. Процентные финансовые инструменты: оценка и хеджирование.- М.: ГУ ВШЭ, 2001.-152 с.
9. Шимон Бенинга: Финансовое моделирование с использованием Excel, 2-ші басылым.: Ағылшыннан аударылған – М.: ООО “И.Д.Вильямс”, 2007.-592 бет.
10. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. Факты. Модели – М. 1998. – 512 бет.
11. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 2. Теория – М. 1998. – 544 бет.
12. Эконометрика: конспект лекций / А.В Яковлева. – М.: Эксмо, 2008. – 224с. – (Экзамен в кармане).
13. Я.М. Миркин. Ценные бумаги и фондовый рынок. – М.: Перспектива. 1995. – 512 б.
14. Яковлев В.Б. Статистика. Расчеты в Microsoft Excel. – М.:Колос С. 2005. -352 бет.
        
        МАЗМҰНЫ
КІРІСПЕ 3
1. ТӘУЕКЕЛДЕР МЕН ТУЫНДЫ ... ... ШОЛУ ... Тәуекел түсінігі, тәуекелдердің түрлері 5
1.2 Туынды инструменттердің белгілері 7
1.2.1 Дериватив ... ... ... ұғымы 11
1.2.3 Фьючерстердің қолданылуы 12
1.2.4 Опцион ұғымы 13
2. ТУЫНДЫ ... ... ... ... ... 1 Уақыттық қатарлардың стохастикалық модельдері ... ... орта ... MA(q) 18
2.1.2 Авторегрессиялық модель AR(p) 20
2.1.3 Авторегрессия мен сырғымалы орта моделі ARMA(p, q) және ... ... ... q, d) ... Блэк – ... ... ... Логарифмдік пайда 25
2.4 Кездейсоқ процестерді стационарлыққа тексеру ... ... ... ШЕШУ АЛГОРИТМДЕРІ МЕН ЖОЛДАРЫ 28
4. ЕСЕПТЕУЛЕРДІҢ ... МЕН ... ... ... 37
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ ... ... ... өнім өндірушілер, сатушылар, ... ... ... сәйкес өз беттерінше іс-әрекет ... ... ... ... ... ... қаржылық жағдайлары
алдын ала айқын түрде емес және ... ... ... ... ... ... биснес қатысушылары өз ... ... ... ... көз ... он ... ... бизнес қатысушылары бизнестің қай саласында
болмасын қаржылық тәуекелдерге кездесетінін мойындады. ... ... ... курсындағы тәуекелге, несие берушілер мен қарыз алушылар
пайыздық ставканың өзгеруіндегі тәуекелге, құнды қағаз портфелінің ... мен ... ... ... ... ... ... мәселелер кездеспейтін өндіріс орындары мен компаниялар қазіргі
кезде кемде – кем. Болған жағдайда да ... ... ... ... айналысатын;
- дайын өнімді жергілікті нарықта сататын;
- кредит алмау үщін жеткілікті жеке капиталы бар;
- қолма - қол және жеке ... ... ... кішігірім
компаниялар болуы мүмкін.
Ал мұндай компаниялар саны сирек ... ... да осы ... ... ... ... тәсілдері мен әдістерін қарастыруға
тура келеді.
Осы келелі мәселелерді ескере ... ... ... мен ... ... ... құралы ретінде деривативтерді, фьючерстерді,
және опциондардың қолданылуын қарастырамын. Аталған туынды инструменттер
ішінен фъючерсті қолдану арқылы ... ... ... ... ... ... қарқынды дамуы соншалық қазіргі таңда нақты тауарды
сатып алу ... ... деп ... ... ... фъючерс
нарығындағы операциялардың 97 % - ы спекулятивті болып келеді. ... ... ... ... ... ... жету деген сөз.
Мысалы, бидай өсіруші фермерді қарастырсақ. Ол ... ... ... ... ... бағасының қандай болатынын әзірге білмейді, өнім
дайын ... ... ... баға өт етөмен болып, оның шығынын өтемеуі
мүмкін. Осы жағдайды ... ... ... ... – ала екінші жаққа өз
өнімін ... ... сату ... ... шартқа отыра алады. Енді ол
өз өнімінің қандай бағада сатылатынын, қаншалықты ... ... ... ... ... Қазақстанда фъючестік келісімдер сәл баяу
дегенмен де бізде өндірілетін өнімнің сатылу барысы ... ... де бұл сала ... ... ... ... бірі болып тұр.
Бітіру жұмысының мақсаты металл бағасының ... ... ... пайдалана отырып, болашақта қандай аралықта өзгеретіндігін
болжау, ... оның ... ... дәрежеде болатынын анықтау болып
табылады. Сол болжам негізінде келісімнің тиімді тұстарын алдын – ала біліп
отыру. ... ... ... ... күміс, алюминий бағаларының
өзгерісін қарастырамыз.
Қазақстанда Павлодар алюминий зауытының барлығын ескере отырып, алюминий
бағасына толық талдау жасауды жөн ... ... ... ... ... модельдерін, яғни
AR(p), MA(q), ARMA(p,q), ARІMA(p,q,d) модельдерін қолданамыз. Excel – де
жеке ... ... ... ... ... теңдеуді аламыз.
Соңғы теңдеуге қарап шешімнің қандай болатындығы нақтыланады.
1. ... МЕН ... ... ... ШОЛУ
1.1 Тәуекел түсінігі, тәуекелдердің түрлері
Тәуекел – нәтижесі белгісіз ... ... ... ... ... – ол ... ... және оны азайту үшін
керек шараларды құру және қолданудың жүйелі жұмысы.
Осы процесс 5 кезеңнен тұрады:
1. ... ... (risk ... ... ... ... ... ең көп шырау мүмкіндігінен тұрады.
2. Тәуекелді ... (risk ... – ол ... басқарудың бірінші
кезеңінде табылған тәуекел түрлерімен байланысты шығыннның ... ... ... тәсілін таңдау (risk menegement techniques)
4. Таңдалған тәсілдерді жүзеге ... - ... ... ... ... принціпі шығынды азайту болып табылады.
5. Нәтижелерді бағалау
Тәуекелді басқару - ол ... ... ... және ... кері ... бар ... процесс болып табылады.
Тәуекелді басқарудың тәсілінің 4 негізгі түрі бар, олар:
1. Тәуекелден қашу, тәуекелді жағдайдан ... кету ( risk ... ... ... ... ұшырамау үшін саналы (әдейі) шешім қабылдау.
2. Шығынды болдырмау ( ... ... қалу – loss ... and
control) үшін шығыннның ықтималдығын және олардың зардаптарыназайту іс ... ... ... алу ( risk ...... аз ... есебінен
жабу болып табылады.
4. Тәуекелді көшіру (risk transfer) Тәуекелді басқа адамдарға көшіру-ол
тәуекелді көшіру ... ... ... Нарықтық тәуекел (market risk)
2. Кредиттік тәуекел (credit risk)
3. Ликвидтік тәуекел (liquity ... ... ... ... ... ... тәуекелі (event risk)
Нарықтық тәуекелділік — бұл ... ... ... ... ... немесе деңгей қозғалысының нәтижесінде контрактың
бағасының өзгеру тәуекелділігі.
Нарықтық тәуекелділік деривативтердің хеджирлеу және инвестірлеу құралы
болып ... ... ... ... жағымсыз қозғалысынан және
одан пайда алудан сақтандыру үшін қолданылады.
Сонымен ... олар ... ... ... ... ... ... айтқанда, олардан шығын, пайда сияқты үлкен ... ... ... ... өте тез ... тәуекел классификациясы:
1. Пайыздық тәуекел (interest rate risk)
2. Валюталық тәуекел (exchange rate risk)
3. ... ... (equity ... ... ... ... ... Туынды қаржылық инструменттер нарығының тәуекелі (derivative risk)
Менеджмент тәуекелі – бұл басқаруда ... ... ... ... ... және ... ... жүйесі.
1.2 Туынды инструменттердің белгілері
1. Туынды қаржылық инструменттер басқа ... ... ... инструменттерге негізделеді: валютаға, құнды қағаздарға. Сонымен
қатар, деривативтерге қатысты туынды инструменттер кездеседі: олар фьючерс
пен опцион.
2. Ережеге ... ... ... ... сатып алу, сату
мақсатымен емес, баға айырмашылығынан пайда табу мақсатында қолданылады.
3. Деривативтер жоғары ... ... ... теорияның нарықтағы
алдыңғы қатарлы ұйымдармен сәйкес келуі негізінде құрылады.
4. Туынды инструменттернарығы құнды қағаздар нарығымен тікелей
байланысты. Бұл нарықтар бір принцип негізінде құрылады, ... баға ... заң ... ... және де ... саудалағанға да бір қатысушылар
қатысады.
Туынды инструменттердің келесідей негізгі түрлерін атап кетуге болады:
-форвард (forwards);
-фьючерс (futures);
-опцион (options);
-варрант (warrants);
-конвертарлық облигация (convertible ... ... ... receipts);
-своптар (swaps);
-болашақтағы пайыздық ставка туралы келісім (future rate agreements);
-кредиттік туындылар (credit derivatives);
-құрылымдық өнімдер (structured products) және т.б.
1.2.1 ... ... ... ... ... ... неғұрлым жақсы дамыған
сегменті болып табылады. Батыстағы деривативтер басқа нарық ... ... ... жоғары.
Деривативтер соңғы кездері шулы шығындарға және ... ... ... ... қатыстылығынан халықаралық қаржылық шығарылымдар
беттерінен түспей жүр. Сонымен қатар деривативтермен сату жүздеген жылдар
бойы жүргізіліп ... ал ... ... ... ... әлемдік
күндізгі айналым миллиардтаған американдық ... ... ... ... тек тәжірибелі кәсіби трейдерлер үлесі болар? Мүмкін
олармен байланысудың қажеті жоқ шығар?
Шынымен, бірқатар туынды ... ... ... үшін ... модельдер қолданылады, бірақ та деривативтер негізінде жатқан
негізгі концепциялар мен принциптерді түсіну қиын емес. Деривативтер күннен-
күнге ... ... ... ... ұйымдардың қаржылық
директорларының, дилерлер мен брокерлердің, ... ... ... ие болып келеді.
Деривативтер не үшін қажет? Тәуекелділікті басқару үшін деривативтер өте
үлкен мағынаға ие, тәуекелділікті ... және ... ... ... ... үшін ... сол үшін олар
сақтандыру формасы ... ... ... Тәуекелділікті тасымалдау
мүмкіндігі, контрактке қол қоймас ... ... ... ... ... ... ... қажеттілігін
туғызады.
Сонымен дериватив дегеніміз не?
Жалпы айтқанда Derivatives Market сөзінің көптеген аудармалары бар. ... ... ... ... қолданамыз.
Тездетілген нарық, стандартты контрактар нарығы, туынды инструмент- осының
бәрі Derivatives Market ... ... – тің ... болып
табылады. Бұл анықтамалардың әрқайсысы дериватив нарығының белгілі бір
бөлігіне арналған.
Тездетілген нарық - базистік активтің тез арада емес болашақта
жеткізілуі мен ... ... ... ... ... нарығы - контракттың барлық сипаттамалары
стандартты және биржаға байланысты орнатылатын барлық деривативтер нарығы.
Туында қаржылық деривативтер нарығы - бұл ... ... ... типтерін атап қарастыруға болады:
Валюталық нарық деривативі – сатып алатын және сататын валютаның курсына
тәуелді белгілі бір уақытта міндеттердің орындалуына байланысты шет ... ... алу, ... байланысты келісім.
Валюталық деривативтерді деривативтердің негізгі тобы бойынша
классификациялауға болады:фьючерс/форвард, опцион және своп.
Фьючерстік және форвардтық келісімдер базалық активтердің болашақ
бағасына тікелей байланысты.
Своптар ... ... ... және ... ... байланысты.
Опциондық келісім (контракт) базалық актив бағасының болашақта өзгеруіне
байланысты, бірақ фьючерске қарағанда төменгі ... ... ... ... ... ... инструменттер
болып табылады.
Пайыздық дериватив – қысқа мерзімді пайыздық ставкалардың ... ... Бұл ... ... пайыздық тәуекелді хеджирлеу
үшін қолданылады, олардың іске асуы қосымша нарық ликвидтілігін қамтамасыз
етеді. Пайыздық деривативтердің ішіндегі халықаралық ... ең ... түрі ... ... және болашақ пайыздық ставкамен сәйкес «кэп»
және «флоор» опционы.
Кредиттік деривативтер – бұл құрылымдық қаржылық биржалық емес кредиттік
тәуекелді активтен ... ... ... деривативтер
нарығының пайда болуы кредиттік тәуекелдің сауданың жеке объектісі болып
ерекшеленуімен ... ... ... ... ... ... ... алу-сату арқылы қаржылық ... ... ... ... нарықтық қарым-қатынас жүйесі ретінде анықтауға
болады.
Қорлық деривативтер – опцион, фьючерс, форвардтар басқа ... ... ... ... құнды қағаздар болып табылады.
Қорлық деривативтерге опциондар, фьючерстер (фьючерстік келісім-шарттар),
қорлық ... ... ... ... ... ... үшін деривативтер өте үлкен ... ... ... және ... ... ... тасымалдау үшін қолданылады, сол үшін олар сақтандыру формасы
түрінде жұмыс істейді. ... ... ... ... ... ... ... жасаушыларды онымен байланысты барлық
тәуекелділіктерді ... ... ... ... ... – бұл ... құрал екендігін ұмытпауымыз
керек, сондықтан олармен сауда кезіндегі тәуекелділік базалық активтердің
жағдайына тәуелді. ... егер ... ... ... ... тұратын, тауардың қолма-қол бағасына негізделсе, онда осы
деривативпен ... бар ... де ... ... ... ... тәуекелділіктер мен ұстанымдар үзіліссіз мониторингті
қажет етеді, себебі пайда да, шығын сияқты өте үлкен болуы мүмкін.
Қаржылық ... ... ... ... ... ...... базалық активтің құнына негізделіп, екі не одан да
көп жақтар арасындағы қаржылық контракт.
Әдетте дериватив ... ... ... ... күріш, алтын
және бидай. Тауар – шикі заттар деривативтін ... ... ... және ... ... ... бұл базалық активтен басқа кез – ... ... ... ... ... бола ... қарыздық құралдарға, пайыздық ставкаларға, фондтық индекстерге,
қаржылық ... ... ... ... және тіпті басқа
деривативтік контракттарға негізделген деривативтер бар.
Қазіргі таңда төрт ... ... ... бар. Төменде әрқайсысына
жеке тоқталып кетсек:
• форвардтық контракт;
• фьючертік контракт;
• опциондық контракт;
... ... — бұл ... ... алушымен сатушы өзара активті
(әдетте тауарды) алдын – ала келісілген ... ... сапа ... ... ... ... Баға алдын – ала немесе жеткізу
мезетінде белгіленеді.
Фьючерстік контракт — ол кейбір ... ... мыс, ... ... ... – ала келісілген бағамен болашақта сатып алу, сату, келісім
міндетте болады. Контракт бағасы, конъюнктур ... ... ... ... ... ... Келісім стандартты спецификация
болғандықтан, екі жақ нақты біледі не ... ... ... ... ... ... ... нарық гипотезасы
табылады. Ол гипотизаның негізгі компанияның қаржылық ... ... ... ... ... ... және осы компанияның
акцияларының ... ... ... ... - ол кейбір құнды қағаздарды алдын – ала келісілген
бағамен (страйк) белгіленген уақытта ... оған ... ... алу, ... болады, осы құқықты сатып алу үшін келісімге отырған кезде ... осы ... ... ... яғни ... – да бір ... ... ретінде береді.
Сатып алу құқығына ие – опцион колл (option call) деп аталады.
Сату ... ие – ... пут (option put) деп ... ала ... ... ғана ... опционды – еуропалық
опцион деп аталады.
Егер опционды келісілген уақытқа дейін кез - ... ... ... ол ... ... деп аталады.
Своп — бұл бір базалық активті бір мезгілде ... алу және сату ... ... ... ... ... термині ағылшыннның «future» терминінен шыққан, яғни
«болашақ» деген мағына береді. Бұл ... ...... ... келісілген бағамен сатуды білдіреді.
Америкалық фермерлер XIX ғасырдың басында өздерінің шикізат ... ... сату үшін ... басында биржада сату бағасын белгілеп ... ... ие ... Ол ... - шартқа сәйкес фермерлер
өздерінің ... ... ... бір ... ... белгіленген уақытта сатуға, ал биржа ... ... ... міндеттелді. Сол кезден бастап болашақта жеткізу келісім –шарты осы
күнге дейін фьючерс аталып келеді.
Фьючерс – бұл активтердің белгілі бір ... ... соң ... қазір
келісілген бағамен сатып алу мен сату жайлы келісім. Мысалы, ауылшаруашылық
жағдайын қарастыратын болсақ: қазіргі уақытта өнім әлі ... ... ... жақ та ... сол ... дайын болған уақытында келісімдерін жүзеге
асырады.
Фъючерс тауарлық және қаржылық болып болып та бөлінеді.
1. Тауарлық фъючерстердің ... ... әр ... ... ... ... металдар, мұнай, ет өнімдері, бидай, қант, мақта ... ... ... ... ... проценттер, валюта мен
фондтық индекстер.
Фьючерс екі жақты қарастырады: сатып алушы және сатушы.
Сатып алушы алдын - ала ... ... бір ... кейін активті
сату міндетін өзіне алады.
Сатып алушы алдын - ала келісілгендей белгілі бір уақыттан ... ... алу ... ... алады.
Бұл міндеттер активтің атауымен, көлемімен, бүгін келісілген фьючерс
бағасы мен келісілген уақытпен анықталады.
Стандартты көлем
Фъючерс әдетте стандартты көлем немесе мөлшерге ие ... ол ... ... ... ... (кез – келген металл ) 25 тоннасына деген
фъючерстік контракт 125000 ... ... ... ... ... сәйкес
сатушы мен сатып алушы қандай көлемдегі тауар жеткізілетінін біледі. Егер
сіз металдың 1 фъючерстік контракт сатып алсаңыз, онда 25 ... ... ... ... ... бір ... контракт қатыса беруі де
мүмкін.
Алдын – ала келісілген актив
Сіз машинаға деген 1 ... ... ... ... ... фунт ... ... контракт сатып алдыңыз және ол желтоқсан
айында жүзеге асады деп ... ... ең ... ... сіз ... ... қол ... себепті де әрбір фъючерстік келісім шартта келесі ... ... ... ... көлемі;
- жеткізілу күні;
- өнім түрі.
Тек қана бір ... неше ... білу ... ... ... ... ... жеткізілуі белгілі бір уақытта жүзеге
асырылады, ол жеткізілу күні деп аталады. ... күні – бұл ... ... ие ... ал ... өз ақшасына ие болатын күн. Фъючерс өз күшіне
нақтыланған күні ғана ие, ал ... ... ... жүзеге асыру
мүмкіндігі жоқ.
Бүгін белгіленген фъючерс бағасы
Қарапайым ... ... ... ... ... ... ... фъючерстің негізгі артықшылығы: ол бір қалыптылық ... ... ... қарастырсақ. Ол өнімі дайын болатын алты айдың
ішінде қандай өзгерістер болатынын білмейді. Өнім ... ... ... ... бағасы неғұрлым төмен болып шығынға ұшырап қалуы да мүмкін.
Сондықтан ол фъючерстік келісім шартқа отырады. Енді ол өз ... ... ... ... ... да ... – бұл ... нарықтағы бағаның минимальді қадамы.
Мысалы, бидайдың 1 тоннасына деген фъючерстегі тик 5 ... тең ... ... ... ... 120 ... ... ол 5 центтің аймағында
ғана өзгеруі мүмкін (120,05 немесе 119,95 фунт-стерлинг). Бұл ... ... ... ... ... ... ... қолданылуы
Фьючерс көптеген жағдайларда қолданылуы мүмкін: тәуекелді болдырмау үшін
немесе тәуекелдің жоғарғы ... ... ... қол ... үшін.
Фьючерстік нарық көбінесе тәуекелді болып табылады. Фьючерсті сатуда
хеджерлеу, спекулятор, арбитраждар қолданылады.
Хеджерлеудің негізгі мақсаты тәуекел пайызының төмендеуі болып табылады.
Спекулятор жоғарғы ... мен ... ... ... ... ... ... ауытқулар есебінен тәуекелсіз табыстарға
жету.
Фьючерстік келісім шарт (қаржылық инструмент) бұл активтердің ... ... ... соң ... ... келісілген бағамен сатып алу мен сату
жайлы келісім шарттардың нақтылануы.
Фьючерс спецификациясы
Фьючерс спецификациясы деп фьючерстік келісім шарттың ... ... ... ... ... айтамыз.
Фьючерс спецификациясында келесі параметрлер көрсетіледі:
1. Келісім атауы
2. Шартты аталуы (қысқартылуы)
3. Келісім типі ... ... ... ... ( бір ... ... активтің көлемі)
5. Келісім уақыты
6. Жеткізу күні
7. Бағаның ... ... ... ... құны
1.2.4 Опцион ұғымы
Опцондар мен фьючерстердің негізгі айырмашылығы: фьючерс – бұл ... ...... ... бұл ... бір уақыт аралығында активті (біздің
жағдайда ... ) ... ... ... алу ... сату құқығы.
Фьючерс – активті сатып алу құқығын беретін опцион CALL, ал фьючерсті ... ... ... PUT деп ... ... кез – ... ... сатып алушы оны орындай алады. ... ... бір ... ... алу – сату ... шарты мен опцион бағасы теңеседі, яғни
бұл дегеніміз опцион фьючерстік контрактпен ... ... сөз. ... ... ... ... ... фьючерстің сатып алушысы,ал сатушы
фьючерсті сатушы болып табылады. PUT ... ... ... ... ... сатушысы, ал сатушы фьючерстің сатып алушысы болып табылады.
Опцион дегеніміз – ... алу мен ... ... ... ... уақытқа дейін жүзеге асыруға ... ... ... ... ... - бұл ... алу мен ... жүзеге асыру үшін төленетін төлем
немесе опцион бағасы.
Опционды сатушы премияны алғаннан кейін шартты контракттың ... ... Колл ... ... сұраныс жағдайында тауарды жеткізіп
беру міндетін өзіне ... ... ... ... ... алу – сату ... процесі контракттың орындалуы болып табылады.
Колл опцион үшін бұл сатушы контрактта көрсетілгендей тауарды жеткізіп
беріп, оның ақшасын ... ... ... ... ... үлкен тәуекел жүктейді. Себебі: егер
нарықтағы тауардың бағасы өсіп кетсе, ол тауарды сол ... ... ... ... ... бағада сатушыға сатуға мәжбүр болады. Осының
салдарынан шығынға ұшырайды. Опциондық контракт құқық беретін ... алу ... ... ... орындалу бағасы немесе страйк бағасы деп аталады.
Пут опционда да осындай ... ... Бұл ... ... ... ... ... түрлері
Опциондардың бірнеше стилдері кездеседі.
1 кесте
|Американдық стиль |Европалық стиль | ... ... ... ... ... ала келісілген |опцион сатып алынған |
|келісілген уақытқа ... ғана ... ... ... уақыт|
|дейін кез – келген |қолданылатын опцион. ... ... ... ... қолдана | ... ... ... ... | ... нарығында, металдар |
| | ... және ... тыс |
| | ... ... |
Опционның негізгі характеристикалары:
Актив
Біту уақыты
Жүзеге асу бағасы
Опцион колл/пут
2 ... мен ... түрі ... ... ... ... опцион |Табыспен шектеледі |Шектелмеген ... ... ... | ... ... ... ... |Практика жүзінде |
|пут ... ... ... * ... ... ... ... |
|колл ... ... | ... ... ... ** ... ... ... | ... ... | ... |
|фьючерс | | ... ... | ... жүзінде |
|фьючерс | ... ** ... ... нөлден төмен болмайды
**Фьючерс бағасы нөлден төмен болмайды
Опциондардан пайда
Опционның тартымды жақтарының бірі ... оның ... ... ... ... ... өзгертуге мүмкіндік беретініңде болып
табылады.
Құнды қағаздан пайда табу
- акцияның уақытыңдағы курсы, ал - акцияның бастапқы
құны ... Онда ... ... ... табуының функциясы келесідей
Пайда
Аванспен сатылған құнды қағаздың пайдасы.
Аванспен сатылған ... ... ... ... ... ... түскен теріс пайдаға тең.
Сатып алудан опционның (колл) пайдасының құрылымы.
Егер бастапқы опционның ... деп ... онда ... ... опционның пайдасының функциясын келесідей жазуға болады.
Опционның уақытындағы пайдасы
Сатудан опционның (колл) пайдасының құрылымы
Опцион нарығында сатып алушы опцион ... ... ... ... ... сатып алады. Опцион нарығының жаргонында ... ... ... ... ... оған акцияны (актив үлесін) көрсетілген
күнінде немесе одан бұрын бағасына сатып ... ... ... ... иемденеді. Артықшылығы бар құқықтың бағасы ... ... ол ... алу ... ... ... опционды сатып
алушыда бас кезінде өзінің ... ... ... болады (
көлемінде), сол уақытта оның ... ... ... ... емес ... ... ... – алу мезетінде соммасын алады. Осы
бағаның орнына ол ... ... ... бағасына көрсетілген
күнінде немесе одан бұрын сатуға келіседі.
Опцион «колл»-ды сатушының пайдасы сатып алушының ... ... (пут) ... алу ... ... ... ... деп алып, уақытында пайданың
функциясың төмендегідей жазамыз.
уақытындағы опционның пайдасы
Опцион (пут) сату ... ... ... сатушысының пайдасы
Осы аталған туынды қаржылық инструменттерді пайдалануда белгілі бір
модельді қолдануға тура келеді.
2. ... ... ... МАТЕМЕТИКАЛЫҚ МОДЕЛЬДЕР
2. 1 Уақыттық қатарлардың стохастикалық модельдері
Уақыттық қатарлардың жалпы теориясында «стандарты» сызықтық модельдердің
әртүрлі толық қоймасы бар, ... ... ... мына ... ... жөн: . Бұл ... - ... сырғымалы орта мән моделі,
ретті авторегрессиялық модель, ретті аралас авторегрессиялық
және сырғымалы орта мән ... Олар ... ... ... ... ... ... ұйғару арқылы толық зертелуде .
Бұл модельдердің кең таралуына себепші олардың қарапайымдылығы мен
параметрлердің аздығына қарамастан стационарлық тізбекті жақсы
аппроксимациялай алатындығымызда.
Бірақ та ... ... ... ... ... ... көрсеткендей статистикалық мәліметтер 3 құраушы негізінде
сипатталады. Олар:
- баяу өзгеретін ( мысалы, «инфляциялық» ) ... ( x );
- ... және ... емес ... y );
- регулярлық емес, флуктуарлық ( «стохастикалық» немесе ... ( z ... ... ... ( h ) әр ... ... құрамына кірууі
мүмкін, яғни келесі түрде:
h = x * y ... «*» ... ... қосу «+», ... ... «х» белгілері
тұруы мүмкін.
Статистикалық мәліметтерді қаржылық индекс негізінде болашаққа болжам
жасау ... ... ... ... бірі ... табылады.
2 сурет. 1 мен 2 болашақтағы бағаның өзгеруінің сенімділік аймағы
Бұл болжамның қаншалықты сенімді болатыны, әрине модельді дұрыс таңдауға
байланысты.
2.1.1 ... орта ... ... Көптеген модельдерде қандай да бір белгіленген базистік тізбек
қарастырылады, оны уақыттық ... ... «ақ шу» деп ... Егер және ... онда ... кең мағынадағы ақ шу деп аталады.
Басқаша айтқанда, кең мағынадағы ақ шу дегеніміз – ол ... ... ... ... шамалардың тізбегі.
Егер бұл анықтамаға Гаустік (нормальдік) талабын ... ... ... «тар ... ақ шу» ... «ақ (гаустік) шу» деп
аталады.
Яғни, тәуелсіз нормаль (Гаусс) үлестірілген кездейсоқ ... біз деп ... Бұл ... -ді ... гаустық
тізбек деп атайды.
3 сурет. Ақ шудың ... ... ... ( hn = σεn, σ ... және )
2. ... ... орта мән моделі болады, егер
(2)
түрде берілсе, мұндағы, параметрі - «алдыңғыдан» тәуелді ретті
анықтайды, ал құрамында ... ... ... ... ... ... теңдікті келесі түрде жазсақ:
hn= μn + β(L) εn,
мұндағы
β(L) = b0+b1L+ … + bqLq.
q = 1 ... MA(1) ... ... μ+ b0εn +b1 ... ... ... AR(p)
тізбегі авторегрессиялық моделіне бағынады, егер
(1)
Мұндағы:
(2)
Немесе, тізбегі ретті таратылмалы ... ... деп ... ... ... ... ... жалпы классынан бұл жағдай (3) – теңдеудегі
«алдыңғы» мөлшерлерден ге үлесті тек ... ... ... мәні
ғана енгізе алуымен ерекшеленеді.
Егер тәуелсіз кездейсоқ шамалардың ... ... ... ... болса, онда тізбегі конструктивті берілген
марковитц тізбегінің ... ... ... (4) – тен рекурентті
әдіспен табамыз:
(5)
Осы жерде, тізбегінің қасиеті маңызды түрде ... ... ... көрініп тұр, сондықтан үш жағдайды айырып көрсеткен
жөн: және . ... ... ... ... ... ... анық болатын, «шекаралық» рөлді ойнайды.
(5) – тен үшін табамыз:
Бұл формулалардан және ... ... ... ... () ... ... стационарланады.
Сонымен қатар, егер үшін бастапқы үлестірім гаусстық болса
Онда гаусстық стационарлық (кең және тар ... ... ... ... ... ... ... кездейсоқ адасуға сәйкес
келеді. Егер ... ... ... тұр.
жағдайы «жарылатын (взрывающий)» болып табылады (яғни, орта мәні
және дисперсиясы өсіммен тез ... ... ... мен ... орта ... ARMA(p, q) және ... ... ARІMA(p, q, d)
Бұл модельдер жоғарыда қарастырылған екі модельдің ( және )
қасиетін өздеріне статистикалық «шикізаттың» ... ... ... ... ... үшін кең ... бере ... сіңіреді.
Жоғарыда айтылғандай, берілгендерге фильтрлік ықтималдықты «ақ
шумен» (кең мағынадағы) ... ... ... ... ... тізбегі моделі болып табылады, егер
(1)
Мұндағы
(2)
Жалпы шектеулерсіз мәнін белгілі және бірге тең деп ... ... (1) және (2) ... ... ... - моделі жақсы зерттелген ... ... ... ... ... ...
уақыттық қатарында стационарлық емес орын ... ... ... ... ... алу арқылы немесе ретті айрымынан -
стационарлы ... алу ... ... ... ... ... ... -моделі болып
табылады, егер - моделін құрастырса деп айтылады.
Оны символдық формада келесі түрде көрсетуге болады:
Бұл модельдердің ... ... ... ... дербес жағдайын
қарастырайық - Бұл ... ... ...
моделіне бағынады, яғни:
Егер суммалау операторын («интегралдау» операторы)
формуласымен немесе тең ... ... ... онда ... ... мынаны жазуға болады:
Мұндағы:
Осылайша, - ді моделіне ... ... ... деп ... болады, ол мына ... ... ... ... сөзден шыққан. Бұл модельдер Бокс
және Дженкинстің теориясында кеңінен қолданылады.
2.2 Блэк – Шоулз ... – бұл, оның ... ... – ала келісілген бағамен (жүзеге асыру
бағасы, strike price) бағалы қағазды («базистік ... ... ... ... басқа тауарды сатуға (put option) немесе сатып алуға (call option)
құқығын беретін ... ... ... иесі ... ... басқа ешқандай
шығынға ұшырамайды.
Әрбір опцион табысты алуға мүмкіндік ... оған әділ ... (fair market value) ... керек. 70 – шы жылдарға дейін опцион
бағасын есептей ... әдіс ... жоқ, ал 1973 жылы ... Блэк пен ... оны есептейтін формуласын шығарды. Олардың моделі қазіргі қаржылық
теорияда ең әйгілі ... ... ... Блэк – ... формуласы
қолдануда өте қарапайым және сонымен қатар қиын опциондардың бағасына
тиімді жақындауға мүмкіндік ... заң ... ... акцияның курсын қарастырайық. Блэк
– Шоулз моделінде бұл акцияға опцион «колл» – дың бағасы келесі формуламен
өрнектеледі.
Бұл ... ... ... - ... ... - ... ... бағасы;
- опционның орындалу құны; - опционның орындау/өшіруге ... - ... ... - ... бойынша табыстың
стандарттық логарифмнің ... - ... ... ... мерзіміне дейін акция бойынша дивиденттер төленбейді деп
есептелінеді.
өшіру мерзімі мен ... ... ... пут – ... ... бойынша опцион путтың бағасы .
Бұл формулаға үшін ... ... және ... ... ... пут үшін Блэк – ... формуласын аламыз:
2.3 Логарифмдік пайда
S = (Sn)n≥0 - кейбір активтердің нарықтық бағасы болсын, мысалы: мұнай,
газ, мақта, екі ... ... ... ... ... бір уаққыт
моментіндегі қаржылық ... ... ... жыл, ай, минут, секунд
бойынша есептелуі мүмкін.
S активін сипаттау үшін оның ... ... ... ... ... ... Р) – филтрленген ықтималдық кеңістігі,
мұндағы
Ω - элементар оқиғалар кеңістігі ( нарықтағы жағдай).
£ - σ - ... ( ... ... жатқан оқиғалар жиыны).
Р – ықтималдық.
£n – n моментіне дейінгі бақыланған оқиғалар жиыны.
Күрделі пайыздар ... ... ... ... түрде алайық.
Sn= S0еHn Мұнда Hn = h0 + h1 + … + hn, h0 = 0, ... = eHn →Hn = ... = S0еh1 S1/S0 = eh1 →h1 = ... = ... = ... = S1eh2 → eh2 = ... = ln(S2/S1)

hn = ln(Sn/Sn-1); ← логарифмдік пайда.
2.4 Кездейсоқ процестерді стационарлыққа тексеру ... ... ... ... ... талданған
бақылаулар қатары уақыттық қатарлар деп аталады.
Яғни уақыттық қатар – дискретті уақытпен ... ... ... ... қатардың орта мәнінің ... ... ... ... , ... жорамал (болжам) тексеріледі
:
2. Медианаға негізделген сериялар критерийлері (белгiлерi)
Бұл ... ... ... ... ... Негізгі және альтернативті гипотезаның қалыптасуы
:
:
2 - қадам. маңыздылық деңгейін ... ... ... ... ... ... ... бұрын, келесі тізбектелген амалдарды
орындау қажет.
1. Талданатын уақыттық қатарын өсу реті бойынша реттеу, яғни
вариациялық қатар түрінде көрсетелік
2. Келесі формула бойынша таңдамалық ... ... n тақ ... n жұп болса,
Бастапқы уақытша қатардағы әрбір x(t)-ның орнына ... ... де ... онда "-" ... Егер ... онда белгі
қойылмайды.
Алынған "+" және "-" тізбек арқылы серия санын және аралығы ... ... ... ... бір "+" ... бір "-" ... ... мүмкін.
Серия ұзындығы –"-" және "+"-тің қатар келген саны.
Берілген критерийде біруақытта критерийдің қос статистикасы қарастырылуы
мүмкін(критерийдің екіөлшемді статистикасы)
4 - ... ... ... ... және төменгі үлестірімін
анықтау мына өрнекті есептеу арқылы жүргізіледі
мұндағы деңгейінің ... ... ... ... − х-тің бүтін бөлігі. Мысалға, .
5 - қадам. Критерия статистикасының есептесу мәндерін анықтау. ... ... ... санын, ал ең ұзын серияның ұзындығын
анықтайды. Егер де ... кем ... ... онда ... α қателік ықтималдығымен
қабылданбайды.
2. "жоғары көтеретін ... және ... ... ... ... ... медианасына негізделген "жоғары көтеретін" және "төмен
түсіретін" сериялардың (белгілердің) рангілі критерийінде сонымен қатар ... "-" ... ... ... үшін ... ... қатарда
ші элементтің орнына егер болса "+", және егер ... ... ... тізбегін қарастыралық.
1- қадам. Негізгі және альтернативті гипотезаларды қалыптастыру
:
:
2 - ... ... ... белгілеу
3 - қадам. Критерийдің статистикасын қалыптастыру
4 - қадам. Жоғарғы және төменгі критикалық нүктелерін анықтау
5 - қадам. ... ... ... және "-" ... ... ... ұзын ... ұзындығы.
Егер де теңсіздіктің кем дегенде біреуі
орындалмаса, онда гипотезасы α ... ... ... ШЕШУ ... МЕН ... ... жұмыстың негізгі тапсырмасына, яғни практикалық бөлімге
өтсек:
Алдымен зерттелетін объектінің болашақта бағасының өзгеруін қадағалау
үшін алгоритмдерді анықтап алсақ:
1. Sn – ... ... алу және оны ... ... ... ... есептеу hn = ln(Sn/Sn-1) және стационарлыққа
тексеру;
3. Корреллограмма тұрғызу
4. Жеке коррреллограмма тұрғызу
5. Модель параметрлерін бағалау
Ендігі кезекте осы алгоритм бойынша ... ...... ... ... 2 жылдағы өзгерісін (2008-2010 жылдар
арасындағы апта сайынғы өзгерісі) қарастырамыз.
Оны стационарлыққа тексеру графигі ... ... ... ... ... ...... пайданы есептеу (2.3 бойынша) және стационарлыққа тексеру
графигі:
5 сурет. Логарифмдік пайда
Графиктен ... ... hn ... ... Стацонарлыққа
тексеру нәтижесі де осындай. Сол себепті де біз Хn = hn – hn-1 айырымын
қарастырамыз:
6 ... Хn = hn – hn-1 ... ... ... аймағы
Стационарлыққа тексеру нәтижелері
Жоғарыдағы акцияларды станционарлыққа ... ... ... ... ... ... ... Хn = hn – hn-1 -ді стационарлыққа
тексердім. ... ... ... және альтернативті гипотезаларды анықтап
алуымыз керек. Содан соң Хn –нің тізімін құрып алдым және оны ... ... Сол ... ... тауып формуладағы амалдарды
орындап «+» және «-» ... ... ... арқылы серия санын
және аралығының ең ұзын сериясын анықтап алдым. ... ... ... ... жоғарғы және төменгі үлестірімнің критикалық ... мына ... ... ... Хn қатары станционарлы болып шықты. Excell – де есептеулері
бар. Соған кез-келген мәліметті салып тексеруге ...... ... Хn ... ... ... Хn = hn – ... кесте
|лаг1 ... ... ... ... ... ... |-0,01908 ... ... |
3 ... ... ала ... ... тұрғызамыз.
7 сурет. Корреллограмма (МА) процесс
4 – қадам
Жеке корреллограмма ... ... ... ... |-0,2879143 ... ... ... |-0,0331775 ... ... ... ... ... ... |
| | ... ... ... |-0,3643162 ... ... |
4 ... ... жеке ... ... Жеке ... (MA процесс)
Жеке корреллограмманы тұрғызғандағы есептеулердің пайдаланып,
AR (p)
MA (q)
модельдеріне сәйкес коэффициенттерін тауып, теңдеу құрамыз:
Біздің жағдайда ... ... ... және MA(1) ... теңдеуге қол жеткіземіз:
Мұндағы r(1) – ді жеке корреллограммадағы рекурентті формуладан аламыз.
Бұдан b = ...... ... ... ... Excel ... пайдаланамыз, және соның негізінде
теңдеуді аламыз.
|a0 = |-0,09 ... = |-0,48 ... ... ... ... = ao + a1*hn-1
hn = -0,09 – 0,48*hn-1.
4. ЕСЕПТЕУЛЕРДІҢ ҚОРЫТЫНДЫСЫ МЕН ... ...... ... негізінде соңғы шешуші графикті құрсақ:
9 сурет. Бастапқы баға графигі
10 сурет. Соңғы алынған нәтиже
Бастапқы мәліметтер мен зерттеу қорытындысының ара қатынас графигі
11 ... ... ... ... ... уақыттық қатарлардың стохастикалық модельдерін
қолдана отырып алюминий бағасының болашақта өзгеруі мүмкін жағдайларына
талдау жасалды. Бұл металды алғандағы себебім: Қазақстанда Павлодар
алюминий ... ... ... ... ... ... өнімі 250000 тоннадан
аса. Бұл дегеніміз алюминийді сатуда фъючерстік келісім шарт ... ... сөз. Шет ... ... ... ... жүзеге
асырылады. Осы келісімдердің тиімділігін, бағаны қай маңайда ұстау
керектігн есептеулер арқылы ... баға ... ... ... ... ... негізінде
соңғы нәтиже алынды. 5 – қадамнан тұратын алгоритмді орындау барысында
корреллограмма тұрғызылды, рекурентті формула арқылы жеке корреллограмма
тұрғызылды. Соған сүйене отырып болжамдар ... ... ... есептелінді. Стационарлыққа тексеру тестілері жүргізілді. Excel – де
модель бағаланды. Соның ... ... ... ... ... ... жасалынды. Нәтижесін график түрінде шығардым және
болжам жасадым.
Соңғы нәтижеге сүйене отырып жасалынған ... ... ... ... ... ... арқылы сату – сатып алу келісімді
жүргізудің тиімді болатыны мен оның ... ... ... ... бастапқы баға мен соңғы нәтиже бір график негізінде
тұрғызылып , оның өзгеру аймақтары анықталды, Visual Basic программасында
макростарды пайдаланып есептеулер жүргізілді.
ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ... ... И.Т. Риск – ... М.:Финансы и статистика, 1996.-196 с.
2. Введение во фъючерсные и опционные сделки. Методическое ... ... ... ... ... ... ... Деривативы. Курс для начинающих. Пер.с англ. – М,: Альпина Паблишер,
2002. – 208 ... ... Л.К. ... ... ... ... талдау.
5. Казкоммерц News. Информационный вестник. Июнь/2009. Фъчерсы: Будущее
сегодня
6. Лоренс Дж. МакМиллан. МакМиллан об ... – М.: “ИК ... ... – 456 ... ... К., Хьюс С. Управление финансовыми рисками. Пер. с англ. – М.: -
ИНФРА – М, 1996.- 288 ... ... А. С. ... финансовые инструменты: оценка и хеджирование.-
М.: ГУ ВШЭ, 2001.-152 с.
9. Шимон Бенинга: Финансовое моделирование с ... Excel, ... ... ... – М.: ООО ... ... бет.
10. Ширяев А.Н. Основы стохастической финансовой математики. Том 1. ... – М. 1998. – 512 ... ... А.Н. ... ... ... ... Том 2. Теория
– М. 1998. – 544 бет.
12. Эконометрика: конспект лекций / А.В Яковлева. – М.: Эксмо, 2008. ...... в ... Я.М. ... ... ... и ... рынок. – М.: Перспектива. 1995.
– 512 б.
14. Яковлев В.Б. ... ... в ... Excel. – ... ... -352 бет.
15. Қазақстандық қаржы индексі www.kase.kz.
16. Ресейдің қаржы индексі www.rts.ru
17. ... ... ... ... ... ... ... кестесі:
||  |  |  | |2091 ... |0 |9 | |58 > 3,66 ... |1 |0 |10 ... |1 |1 |1 ... |2 |0 |1 ... |0 |0 |2 ... |0 |1 |1 ... |1 |0 |2 ... |1 |0 |3 ... |1 |0 |4 ... |1 |0 |5 ... |1 |0 |6 ... |1 |0 |7 ... |1 |0 |8 ... |0 |9 ... |1 |0 |10 ... |1 |1 |1 ... |5 |58 ... ... коррелограмма кестесі:
|y |x1 |x2 |x3 | |r(yx1)= ... |  |  |  |  |  ... |  |  |  |  |  ... | | | | | ... R ... |  |  |  |  ... ... |  |  |  |  ... ... |  |  |  |  ... | | | | | ... ... |  |  |  |  ... | | | | | ... |117 |  |  |  |  ... |  |  |  |  |  ... |  |  |  |  |  ... | | | | | ... |df |SS |MS |F ... | | | | |ь F ... |1 ... ... ... | | | |92 |08 ... |115 ... ... |  |  ... |116 ... |  |  |  ... |  |  |  |  |  ... ... ... |
| | ... |ка |е |95% ... ... ... ... | | | |42 |944 ... |-0,486316874|0,081400326 ... ... | | | |08 |249 ... Г
-----------------------

Пән: Менеджмент
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 22 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 700 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Бағалы қағаздар нарығының объектілері21 бет
Азаматтық қоғам дамуының алғышарттары9 бет
Азаматтық құқық негіздері жайында6 бет
Апелляциялық іс жүргізудің мәні, маңызы20 бет
Діни психология40 бет
Ипотекалық несиелендіру50 бет
М.мағауин шығармашылығы4 бет
Халықаралық ядролық қауіпсіздікті қамтамасыз етілуіндегі қоғамдық-саяси ұйымдардың алатын орны теоретикалық-әдіснамалық мәселелері103 бет
Эмиль Дюркгейм8 бет
Әбу-Насыр-Әл-Фараби4 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь