Кристалдық химия

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
I.бөлім. Кристалл, кристалл затар және кристаллография туралы түсінік ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

II.бөлім. Кристалдардағы екі қырлы бұрыштардың тұрақтылық заңы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...

III.бөлім. Кристалдардың симметриясы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

IV.бөлім. Көп қырлы кристалдардың формасы ... ... ... ... ... ... ... .

V.бөлім. Бүтін санадар заңы және көп қырлы кристалдардың аналитикалық әдістерін баяндау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..

VI.бөлім. Е.С. Федоровтың кристалдар структурасының теориясы қарастырылған ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3

5


12

22

43


55


67

113
Оқулық Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігінің университет студенттеріне арнап бекіткен кристалдық химия пәнінің бағдарламасына сәкес жасалынды.
Жаратылыстану ғылымдарының бірі болып есептелетін кристалдық химия пәнінен қазақ тілінде жазылған оқулықтар тіпті жоқ десекте болады. Оқулықты қазақ тілінде дайындау барысында ортақ терминдер қолданылды.
Ұсынылып отырған оқулықта кристалдық химияның негізгі бөлімдері: кристалл, кристалл затар және кристаллография туралы түсінік, кристалдардағы екі қырлы бұрыштардың тұрақтылық заңы, кристалдардың симметриясы, көп қырлы кристалдардың формасы, бүтін санадар заңы және көп қырлы кристалдардың аналитикалық әдістерін баяндау, Е.С. Федоровтың кристалдар структурасының теориясы қарастырылған.
Жақсы қырланған кристалдар өте ертеден-ақ адамзат көңілін өзіне аударған. Олардың табиғатта табылуы ертеректе қиял-ғажайып түсініктермен байланыстырылды. Жақсы түзілген кристалдар ерекше мистикалық қасиеттерді иеленеді. Олар аурудан сауықтыруға немесе керісінше кейбір ауруларды туғызуға, адам тағдырына ықпал етуге т.б. қабілетті деп есептеледі. Осылайша кристалдарға ерекше көңіл аудару оларды коллекциялауға мүмкіндік туғызды, олардың пішінін егжей-тегжейлі бақылауға және ғылыми жинақтап қортындылауға алып келеді.
Кристаллография, ботаника—өсімдіктердің алуан түрлілігімен, химия-химиялық қосылыстарымен және т.б. шұғылданатын сияқты кристалдардың сан алуан түрлерін зерттеумен шұғылданады. Ол осы алуан түрліліктің бірлігінің белгілерін (заңдарын) анықтайды; дара кристалдар мен кристалдық агрегаттардың (структурасын) құрылысын және қасиетін зерттейді.
Кристаллография-кристалдарда жүретін құбылыстарды, кристалдың қоршаған ортаға әсерін, қандайда бір әсер ету арқылы кристалдарда жүретін өзгерістерді зерттейді. Бір сөзбен айтқанда кристаллография кристалл заттарды жан-жақты зерттейтін ғылым болып табылады.
1. Бокий Г.Б. Кристаллохимия, М., Наука, 1971.

2. Зоркий П.И., Афонина Н.Н. Симметрия молекул и кристаллов.
Изд. МГУ., 1979.

3. Дмитриев И.С. Симметрия в мире молекул, Л., Химия., 1976

4. Кребс Г. Основы кристаллохимий неорганических соединений М., Мир, 1971
        
        Қозыкеева Р.А.
К Р И С Т А Л Д Ы Қ Х И М И ... ... ... ... ... ... ... университеті
Шымкент иниституты Ғылыми кеңесінің шешімімен баспаға
ұсынылған ( хаттама N 2 26.10. 2007ж ... ... ... ... А.П. ... Қ.А. Ясауи ... ... ... ... ... ... М. Ауезов атындағы ... ... ... ... Қ.А.Ясауи атындағы ХҚТУ-нің техника ғылымдарының
кандидаты, доцент.
Жоғары оқу ... ... ... ... ... негізгі бөлімдері: кристалл, кристалл затар және кристаллография
туралы түсінік, кристалдардағы екі қырлы бұрыштардың ... ... ... көп қырлы кристалдардың формасы, бүтін санадар
заңы және көп ... ... ... ... ... ... ... структурасының теориясы қарастырылған.
ISBN 9965-898-70-6
( Қозыкеева Р.А.
(“Алтын алқа”, 2007ж.
КІРІСПЕ
Оқулық Қазақстан ... ... және ... министрлігінің
университет студенттеріне арнап бекіткен кристалдық химия ... ... ... ... бірі ... ... ... химия
пәнінен қазақ тілінде жазылған оқулықтар тіпті жоқ десекте болады. ... ... ... ... ... ... ... отырған оқулықта кристалдық химияның негізгі бөлімдері:
кристалл, кристалл затар және ... ... ... екі ... ... тұрақтылық заңы, кристалдардың
симметриясы, көп қырлы кристалдардың ... ... ... заңы және ... ... ... ... баяндау, Е.С. ... ... ... ... ... ... өте ... адамзат көңілін өзіне
аударған. ... ... ... ... ... түсініктермен
байланыстырылды. Жақсы түзілген кристалдар ерекше мистикалық ... Олар ... ... ... ... ... ... адам тағдырына ықпал етуге т.б. қабілетті деп есептеледі.
Осылайша кристалдарға ерекше көңіл ... ... ... ... ... ... ... бақылауға және ғылыми жинақтап
қортындылауға алып келеді.
Кристаллография, ... ... ... ... қосылыстарымен және т.б. шұғылданатын сияқты кристалдардың ... ... ... ... Ол осы алуан түрліліктің бірлігінің
белгілерін ... ... дара ... мен ... ... құрылысын және қасиетін зерттейді.
Кристаллография-кристалдарда жүретін құбылыстарды, кристалдың қоршаған
ортаға әсерін, қандайда бір әсер ету ... ... ... ... Бір ... ... кристаллография кристалл
заттарды жан-жақты ... ... ... ... ... ... және физикамен тығыз
байланысты. Сондай-ақ кристаллографияның геологиялық пәндерімен, бәрінен
бұрын минероллогиямен, ... және ... де ... ... ... кездеседі деп саналады. Шынында, табиғатта ... ... ... ... ... ұсақ кристалды заттар
өте жиі кездеседі. Барлық тау жыныстары: граниттер, құмдар, әктастар ... ... ... ... ... болып табылатын барлық
рудалар кристалды болып келеді. Сондай-ақ, руданы өңдеу нәтижесінде ... ... ... ... ... ... ... құрылыс материалдары да ұсақ кристалдардан тұрады.
Химия өнеркәсібінің көптеген ... ... ... селитра, купорос,
сода, нафталин және т.б.) де кристалды, ал сұйық химиялық өнімдер, мысалы
мұнай өндірісінің ... ... ... органикалық емес қышқылдарды
кристалды күйде өте ... ... оңай ... ... ... ... барысында (алғашқыда ... ... ... ... ... ... және т.б.) осыған дейін
аморфты деп саналған заттар кристалды ... ... біз ... ... ... мысалы көздің мөлдір қабығының
кристалды екендігін білеміз. Белоктар мен вирустарды рентгеноструктуралық
және ... ... ... ғылыми бағыт алды. Ары қарай химия
мен биологияда кристаллографиялық әдістерді ... ... ... оқу ... және факультеттерінің студенттеріне
кристаллографияның және ерекше кристаллохимияның негіздерін білуі қажет.
I-БӨЛІМ. КРИСТАЛЛ, КРИСТАЛЛ ЗАТТАР ЖӘНЕ КРИСТАЛЛОГРАФИЯ ... ... ... ... ... үш ... күйдің бірінде болады:
газ тәрізді, сұйық немесе қатты түрде кездеседі. Соңғысы, шамамен кристалды
күймен бірдей болып ... ... күй ... ... ... қозғалысының сипатымен ерекшеленеді.
Газдарда ретсіз қозғалыс байқалады. Материал ...... ... ... ... ... ... болады және
алғашқы жуықтауда ондай бөлшектер өзара соқтығысу ... ... заңы ... ... деп ... ... ... қозғалысы анағұрлым баяу, өзара әсер ... ... ... ... ... ... ... ара қашықтық газдардағы ара қашықтықпен салыстырғанда біршама
қысқарған, оны газдар мен сұйықтардың түрлі сығымдалғыштығы ... ... ... ... ... молекулалар, бір-біріне
қатысты бейімделген. Нәтижесінде бұл кристалл белгілі бір формада, қандайда
бір көп ... дене ... ... ... ... ... төңірегінде жылу тербелістерін жасайды. Егер температура
кристалдық ... ... ... ... онда ... бойынша бөлшектер
шамамен ешқашан үдемелі қозғалысқа түспейді. Кристалдың, ... ... ... ... ... күшінің табиғаты барлық агрегаттық күйде
әрқашан да ... ... ... ... яғни бейтарап
бөлшектерден құрылған молекула-кристалда бұл бөлшектердің салыстырмалы
бағыты, ... ... ... ... ... ... ... (1-cурет).
Зат ретсіз (cұйық) күйден ретті кристалды күйге өтуі үшін біраз ... Бұл ... ... уақыты деп аталады. Егер кристалдау ... ... ... салқындатау мен қатаю тез жүретін ... ... ... ... ретсіз күйде қалатын аморфты немесе шыны
тәрізді дене ... Көп ... ... ... ... негізгі қасиеттері.
Кристалдың негізгі қасиеттерінің бірі анизотропия болып ... ... ... ... ... ... түсіндіріледі.
Сонымен, мысалы, ас тұзының кристалынан 1мм2 көлденең қима ... ... ... ... ... ... үзіп ... онда олардың
беріктігі әр түрлі болады. Сонымен, кубтың бір қырына перпендикуляр ... ... ... оған 570 г/мм2 – тең күш ... ... Куб ... ... параллель кесіп алынған осындай стержень
1150 г/ мм2 күш ... ... ... ... кеңістіктегі диогналы
бойынша кесіп алынған стержень аса берік болып табылады. Үзілуі 2150 ... күш ... ... ... Егер біз ... стержендерді шыныдан
немесе қандай да бір ... ... ... кесіп алсақ, онда олар
бағытына қарамастан бірдей күш ... ... ... еді.
Анизотропты заттардың изотропты затардан айырмашылығы да осында.
2-сурет. Ас тұзы кристалының қатылығының бағытқа тәуелділігі.
Сонымен бірге кристалдар ... дене ... ... ... ... оның бірдей формадағы және бірдей шамадағы екі
бөлігіде өзінің қасиеттері ... ... ... (3-сурет).
3-сурет. Кристалл заттардың біртектілігі келтірілген.
Кристалл заттардың үшінші маңызды ... ... ... деп ... ... көп ... ... мүмкіншілігі болып
табылады. Сондай-ақ бұл қасиет ішкі (атомдық) реттіліктің нәтижесі болып
табылады. Егер кристалл өсу ... ... ... кезікпесе,
онда ол дөңес көп қырлы түрінде ... ... ең ... ... оның ... болып
табылады. Ол туралы төменде қарастырылады.
1.3 Кристалл және ... ... ... газ тәрізді және сұйық күйден айырмашылығы оның анағұрлым
сан алуандығында. ... және ... ... бірдей молекулалар кристалда
түрлі әдістермен буып – түйілуі мүмкін (4 а, ... ... ... әр ... ... ... қасиеттері буып-түю әдістеріне байланысты. Осылайша
химиялық құрамы бойынша бірдей ... іс ... ... физикалық
қасиеттерге ие бола алады. Мұндай әр түрлілік заттардың сұйық ... ... ал ... үшін ... де ... емес.
Мысалы, егер кәдімгі ас тұзын алар болсақ, онда ... ... ... ... көруге болады. Әрбір кристалл NаСI заты,
бірақ ол сол ... ... ... де ие. Ол ... ... кіші, куб
болмаса тік бұрышты-параллелепипедті, түрліше қырланған және де т.б. ... ... ... ... көре алмайсыз, ал ... олар ... ... ... ... металды қарайтын болсақ (5-
сурет), онда оның өзіне тән жекелеген кристалдары ... ... ... ... ... біз ... ... бар бірдей жекелеген кристалды атап
көрсеткіміз келсе, онда біз оны ... деп ... ... ... ... дара ... ... де кристалл зат ретінде
де түсіндіріледі. Кейде біз ... ... ... ... үшін кристалдық агрегат ... ... ... ... ... металл кристалдық агрегатқа жақсы мысал
болып табылады. Онда ... ... ... ... Бұл ... балқыманың көптеген нүктелерінде бір мезгілде басталып, тез
кристалдану кезінде орын ... ... келе ... ... ... ... және олардың әрқайсысының дұрыс қырлануына жол бермейді.
1.4.Кристаллография.
Кристаллография, ботаника—өсімдіктердің алуан түрлілігімен, химия-химиялық
қосылыстарымен және т.б. ... ... ... сан ... ... ... осы алуан түрліліктің бірлігінің белгілерін (заңдарын) анықтайды;
дара кристалдар мен ... ... ... ... ... зерттейді. Кристаллография − кристалдарда жүретін ... ... ... ... қандайда бір әсер ету ... ... ... ... Бір ... ... кристалл заттарды жан-жақты зерттейтін ғылым болып
табылады.
Кристаллография үш ... ... ... кристаллография,
химиялық кристаллография (кристаллохимия) және физикалық кристаллография
(кристаллофизика). Соңғы екі бөлім ... ... ... ... ... де ... ... онсыз оларды ұтымды баяндап беру
мүмкін емес.
Басқа кристалл емес заттардан кристалл заттардың ... ол ... ... ие және ... екендігіне қарай кристаллография
әдістері басқа ғылымдардың әдістерінен айқын ерекшеленеді. ... ... ... ... ... ... физикалық құбылыстарда, кристалдардың қоршаған ортаға әсер етуі
кезінде, сыртқы күштердің әсерінен кристалдарда болатын ... ... ... кристаллография әдістерінің ерекшелігі барлық жағдайда
симметрия принципін ... ... ... ... табылады. Осы аса өзгеше
әдісінің арқасында кристаллография нақты ... ... ... ... ... міндеті, мақсатының ішінара сәйкес келуімен байланысқан
дербес ғылым болып табылады.
Кристалл заттарды оның түзілу процессінсіз, газ ... және ... ... ... ... Бұл ... ... зерттейді, өйткені кез-келген процесс немесе тепе-теңдік күйі ортаның
физика-химиялық жағдайына тәуелді. Кристалл ... ... ... ... орналасуы сол атомдардың сапасына, ... ... ... ... ол химиямен, әсіресе
стерохимиямен ... ... ... мен ... кристалдарда
геометриялық дұрыс комплекстер түзеді. Олардың ... көп ... ... ... анықтайды. Көп қырларды математика, бірінші кезекте
геометрия зерттейді. Әрине, кристаллографияның ... ... ... ... ... ... зерттеумен шұғылданатын бөлімдерімен
байланысы дәлелдеуді қажет етпейді. Соңғы ... ... ... және т.б. ... ... бар ... қолданатын
өнеркәсіптер қарқынды дамып келеді.
Кристаллографияның химиямен, ... және ... ... соншалықты бұл ғылымдардың арасына тіпті шартты
түрде де ... ... ... ... ... ... ... бұрын
минероллогиямен, геохимиямен және петерографиямен де байланысты. Минералдың
басым мөлшері кристалдық, өйткені олардың көпшілігі ... ... ... ... ... өз ... ... кристаллография
минералогияның бөлімі ретінде қарастырылады. Кристалдың сыртқы пішіні ... ... ... ... ... ... ... табылған.
Ал минералдың атомдық структурасын зерттеу оларды топтау қазіргі
заманың негізі болып табылады. ... ... ... ... ... ... роль ... мысалы кристалооптикалық талдау
қазір петрографияның негізгі әдісі болып табылады.
1.5. Кристалл заттардың таралуы.
Ертеректе ... ... ... деп ... ... ... ірі
біртекті кристалдардың табылуы-сирек құбылыс. Бірақ ұсақ кристалды заттар
өте жиі кездеседі. ... тау ... ... ... ... ... ... Металлургия өнеркәсібінің шикізаты болып табылатын барлық
рудалар кристалды. Сондай-ақ, руданы өңдеу нәтижесінде алынған ... ... ... олардың қорытпалары кристалды.
Барлық құрылыс материалдары да ұсақ кристалдардан тұрады.
Химия өнеркәсібінің көптеген қатты өнімдері (ашудас, селитра, ... ... және т.б.) де ... ал сұйық химиялық өнімдер, мысалы
мұнай өндірісінің бірқатар өнімдері ... ... емес ... ... күйде өте төменгі температурада оңай алуға болады. Зерттеу
әдістерін ... ... ... ... ... ... ... талдау, электронография және т.б.) осыған дейін
аморфты деп ... ... ... болып шықты.
Қазір біз ағзаның кейбір бөліктерінің, мысалы көздің мөлдір қабығының
кристалды екендігін білеміз. Белоктар мен ... ... ... зерттеу ерекше ғылыми бағыт алды. Ары қарай химия
мен биологияда кристаллографиялық әдістерді ... ... ... ... ... ... орын алады. Газ тәрізді, сұйық және
қатты фазалардан кристалдар алу процессі, қазір қарқынды түрде зерттелуде.
Олар тек ... өту ... ... үшін ғана ... ... ... дүние
жүзінде микрокристалдар өнеркәсібі қарқынды өсуде. Кристалдардың көп
түрлілігі, ... ... ... ... ... ғылым мен техникада
тиімді қолданылуда. Мысалы ... ... ... өткізетін
оптикалық призмалар мен линзалар дайындау үшін NаCL, LіF, СаF2, ... ... ... Бұл ... ірі ... ... алу өте қиын ... Қазіргі уақытта техника бізден
әр күн сайын жаңа монокристалдардың өте көп, ... ... ... ... ашудас пъезокристалдары SiO2, сагнет тұзы, C4Н4О6КNа · 4Н2О
т.б. кең тарады. Дәл жүретін ... үшін мыс ... үшін ... Аl2О3 аздаған Сr2О3 қоспасынан ... ... ... жаңа ... ... ... ретінде қолдана
бастағаннан кейін жүрді. Ғылымда және техникада ... ... ... және ... ... ... үшін
түрлі кристалдарды қолдану бүтін бір дәуірді құрайды. Әдетте ... аса таза ... ... ... сондықтан кристаллограф,
химиктер және физиктердің ... бұл ... бір ... ... монокристалдар өндірісі саласында жұмыс істейтін мамандарға, сондай-
ақ осындай жұмыстарға дайындайтын химиялық жоғары оқу ... ... ... кристаллографияның және ... ... ... ... БӨЛІМ. КРИСТАЛДАҒЫ ЕКІ ҚЫРЛЫ БҰРЫШТАРДЫҢ ТҰРАҚТЫЛЫҚ ЗАҢЫ.
2.1. Кристалдардың сыртқы пішінін зерттеуге арналған алғашқы ... ... ... өте ... адамзат көңілін өзіне аударған.
Олардың табиғатта табылуы ... ... ... ... ... ... ... мистикалық қасиеттерді
иеленеді. Олар аурудан сауықтыруға немесе керісінше кейбір ... адам ... ... ... т.б. ... деп ... кристалдарға ерекше көңіл аудару оларды коллекциялауға мүмкіндік
туғызады, олардың пішінін егжей-тегжейлі ... және ... ... алып ... жыл ... 79- шы ... ... ... тік ... мен ... ... ... айтып өтті.
Бұл қорытындыны геометриялық кристаллографияны алғашқы жинақтап қорыту деп
есептеуге ... ... бері ... жүз ... бойы XVIII ғ. ... ... маңызды заңы – кристалдардағы екі ... ... ... ашылуына мүмкіндік берген материалдар баяу
болса да үнемі жинақталып отырды.
Бұл заң 1783 ... ... ... ... ... ... ғалымы
Роме де Л' Илияның мол ... ... Ол ... әр заттың
кристалдары үшін бірдей заттардың ... ... ... ... ... тұрақты болып табылатындығы туралы ереже сәйкес келеді.
Роме де ... ... оның ... ... ... заттарының кристалдары
бұрыштарының тұрақтылық заңын кеңінен таратқандығында.
Бұл жұмыс оның ... ұзақ ... ... ... ... Ол ... ... Парижде ғалымдарға жүйелі түрде баяндап тұрды. Бұл
хабарламалар кристаллография бойынша алғашқы лекциялары болып табылады.
Осыған қарап Роме де Л ... ... ... ... ... деп ... ... тұрақтылық заңның ашылу тарихы екі ... жуық ... ... бұл заң ... ... барлық кристалды заттар үшін барлық
еңбектер жинақталып тұжырымдалды. Мысалы, И.Кеплер 1615 қар ... ... ... ... 60° – қа сақталғанын көрсетті. 1669
ж. Н.Стенсен гематит және кварц кристалдарындағы бұрыштардың ... ... Бір ... соң Э. ... ... 1695 ж Левенгук гипс
кристалына осы ... ... ... ... жасады. Ол
микроскопиялық зерттеу барысында кішкентай және ... гипс ... ... ... ... болатындығын көрсетті.
Ресейде бұрыштардың тұрақтылық заңын 1749 ж. селитра , ... ... ... ... ... ... үшін М.В.Ломоносов ашты.
Сонымен қатар Ломоносов селитраның молекулалық ... ... ... ... ... ... ... қосылыстардың
кристалдарының көптеген зерттеулерін Ресей ғылым ... ... ... ... ... ... Т.Е. Ловицев жүргізді.
Мысал ретінде Роме де Л' Иль жұмыстарынан SiO2 ... ... ... ... ... ... Барлық кристалдар сәйкес
қырлардың арасындағы бұрыштары тұрақты болатын қасиетке ие.
Жекелеген дара кристалдарда қырлар түрлеше дамуы ... ... біз ... ... ... ... ... а, в және с 6- сурет) онда бұл ... ... ... қарамастан тұрақты күйде қалады.
6-сурет
Сурет Роме де Л Ильдің кітабынан алынған( 1783 ), ... ... ... ... ... кристалдарының әр түрлі формасы. Біріңғай
қарапайым формасын а, б және с ... ... ... ... ... ... ... барысында Роме де Л Иль барлық жұмыстарын өзінің
оқушысы Каранжо ойлап тапқан қолданбалы
( ... ) ... ... ... ... ... ... өтетін осьті айналатын сызғышты транспортирден
тұрады. Кристалдың бір қыры транспортирдің ... , ... қыры ... тиіп тұратындай етіп қойып, кристалдың ... ... екі ... ... ... ... шкаласы бойынша жүргізеді.
6-суретте бейнеленген кварц кристалындағы а және в ... ... ... ... ... ... ... кристалдарды
өлшеудің дәлдігі үлкен емес екендігі айқын. Ол шамамен ... ... жылы ... ... ... шағылдырғыш гониометр жоғары дәлдікті
береді. Оның жұмыс істеу принципі лимбпен жабдықталған айналмалы столда
белгілі түрде ... ... ... ( ... ).
Лимбқа параллель жазықтықта екі оптикалық түтікше орналасқан. Оның
бірінен кристалға кристалдың қырынан ... ... ... ... ... ... ... түсіріледі. Екі қырдың шағылысуының
арасындағы айырмасы, олардың арасындағы бұрышты береді. Осындай ... ... ... ... шағылдырғыш гониометрдің қолданбалы
гониометрдің алдындағы артықшылығы тек қана ... ... ... ... жұмыс істеу үшін айтарлықтай аз көлемдегі
кристалдар қажет. Бұл ... ... ... ... ... мүмкіндік береді. Волластон шағылдырғыш гониометрдің ... тек бір ғана ... ... және ... ... ... оның бір ғана аймағына өлшеу ... ... ... ... (бұл ... аймақ деп параллель қабырғаларда қиылысатын қырлардың
жиынтығы түсіріледі). Түрлі ... ... ... ... ... сәт сайын жабыстырып және жаңадан ... ... ... ... сәйкестендіріп отыруға тура келеді, бұл әрине дәлдікті
төмендетеді және кристалды толық өлшеудің уақытын ұзартады.
Кристалдарды ... ... ... ... этап 1889 ж ... қос шеңберлі гониометрді ойлап табуы болды.
7-сурет. Қолданбалы гониометр көмегімен кварц кристалының
арасындағы бұрыштарды өлшеу.
8-сурет. Шағылдырғыш гониометр ... К - ... S ... С - ... F - көзше, Н - түйіршіктелген лимб, n - ... а² ... ... N¹, N² - ... қалыптандырғыш.
Бұл құралдарда жоғарыда аталған кемшіліктер жоқ. Дүние жүзінің барлық
кристаллографиялық лабораториялары ... ... қос ... көмегімен өлшеуге көшті. Федоров қос ... ... ... ... ... ... нәтижелерінің математикалық өңдеу
жүйесін жасады (9-сурет). ... К ... ... түзу және
цилиндрлі салазканың көмегімен гониометр осіне қатысты Ψ ... ... ... ... ( ... Ю және ... Ц аппаратпен
бірге) ості айналдыра, оның кез – келген қырын, одан шыққан ... ... ... ... қоя аламыз.
Бұл жағдайда екі есептеумен – лимб және бойынша реттеледі.
Кристалдың барлық қырын осы ... ... ... ... ... және ... үшін және ... есептеу жүргізіп, өлшенетін
кристалдардың қырлары арасындағы барлық ... ... ... ... сфералық координатаның сандық мәнін ала аламыз.
9-сурет. Қос щеңберлі гониометрдің схемасы. К - кристалл, Ц - ... - ... ... ... ... әдістері.
Кристалдарды есептеу гониометрде кристалдардың өлшеу ... ... ... ... ... қос ... ... өлшеу әдістерін
жасау мен қатар, есептеулерге сәйкес жүйесін де ... ... ... ... көрнекті ... ... өз ... ... ... ... өңдеу кезінде әдетте келесі әдістерді пайдаланады. Кристалдың
ортасы шардың ортасына орналастырады. Кристалдың ортасынан оның ... ... ... және ... ... ... ... кейін кристалды алып тастауға болады. Біз оны тіке
немесе жартылай тіке сәулелермен алмастырдық. Бұл кезде түрлі ... ... ... ... ... анық ... ... перпендикуляр жазықтықта кварцтың үш кристалының кесіндісі анық
көрсетілген. Егер бұл ... ... ... сәулелермен
алмастырса, онда бұл сәулелер ... ... әр ... ... ... ... Кристалл сәулесі - кристалдың қырларының
арасындағы бұрыштар жиынтығын сипаттайды, яғни ... ... ... ... оның ең ... ... ... сәулелердегі түзулердің арасындағы бұрыш, қырлардың арасындағы бұрышқа
180° дейін қосымша болып табылады.
Шардағы нүктелерді белгілеп болған соң ... ... ... ... ... ... ... нүктелер арасындағы сфералық бұрыштар
кристалл ... ... ... ... ... болады.
10-сурет. Сфералық жобасы.
11-сурет. Әртүрлі сыртқы қырлармен кварц ... ... ... ... І, ІІІ-үстіңгі көрініс, ІV-барлық үш кескін бір-
біріне жалғастырылған.
12-сурет. Стереографиялық жобасы . Қара шеңбер-шарға ... ... ... экваториалдық жазықтықтың жобасы.
Бұл нүктелер соңғы сатысында ... оның ... ... ... (12-сурет).
Осылайша кристалдың стереографиялық жобасын алады. Сондай- ақ үш өлшемді
үлгіні екі өлшемді үлгімен алмастырады. Жоба ... ... ... ... үшін ... тор - ... ... пайдаланады. Нүкте
проекциясының өзі ... ... ... - Вульф торы (13-сурет)
төселетін балаузға жасалады.
Стереографиялық проекцияда екі нүктенің арасындағы бұрышты өлшеу үшін
балауздың ... ... ... ... қосады және нүктелер Вульф
торының меридиандарының біріне ... ... ... қатысты
біріншісін айналдырады. Меридиан бойынша бұрышты есептейді.
Вульф торында бөлулер 2º арқылы жүргізілген. Сондықтан онда ... ... 1\2º ... ... мүмкіндік береді. Сызықтар арасындағы
қашықтықты көзбен төрт ... ... ... ... 20 ... ... торы.
2.4. Бұрыштардың тұрақтылық заңынан ауытқулар.
Кристалдарды өлшеудің дәлдігін жоғарылату және әдістерін жетілдіру бойынша
бұрыштардың тұрақтылық заңы тек ... ... ... ... ... типі ... ... қырлардың арасындағы бұрыштар бір-
бірінен аз ғана ... ... ... ... түзілген МgАl2О4 шпинель
кристалының өлшеу нәтижесі келтірілген ( 14-cурет).
14-сурет. Октаэдр.
Олардың пішіні октаэдр тәрізді. Бұл көп ... ... оның ... ... келетін бір-біріне тең екі қырлы 12-бұрыштар
(70° 31'44'') бар. Өлшенген бұрыштардың шамасы 4'35'' тең. ... ... + 1'56'' және - ... 700 31′ 25" |700 33′ 40" |700 31′ 50" |700 31′ 15" |
| 700 29′ 05" |700 31′ 20" |700 32′ 35" |700 31′ 45" |
| 700 30′ 30" |700 32′ 00" |700 32′ 00" |700 32′ 50" ... ... ... үшін өте жақсы түзілген кристалл алынады.
Көптеген заттарда сәйкес қырлардың арасындағы екі қырлы бұрыштардың ауытқуы
10-20' дейін, кейбір жағдайларда ... ... ... ... ... ... ) Кварц кристалының(0001)қырындағы спирал.
Нақты кристалдың қырлары ешқашан да идеальды жазық бет ... Олар көп ... ... ... ... ... кездеседі, кейбір жағдайларда, мысалы алмаз кристалында қырлардың
беті ... ... ... ... ... өзінің жазықтығынан аздап ауытқыған
тегіс ... де ... ... бұл ... ... ... жай ғана вицинальдар деп атайды. Вицинальдар ... ... ... ... ала ... кейде қалыпты қырлы ауданды толық
алмастыра алады. Қырларда кейде спираль ... ... жиі ... кристаллографияны зерттеудің ерекше бөлімі болып саналатын
кристалдардың сыртқы ... ... ... ... болады.
Әрине, бұдан да гөрі кристалдардың екі қырлы ... ... ... ... ... ... кестеде кварцта түрлі температурадағы а және в ... ... ... ... ... ... ... қырлардың
арасындағы бұрыштардың өзгеруі.
| T,0 C ... | T,0 C ... |
| -166 |128 0 11′ 54" | 300 |128 0 16′ 12" |
| 0 |128 0 12′ 51" | 400 |128 0 171′ 54" |
| 21 |128 0 13′ 12" | 500 |128 0 20′ 12" |
| 100 |128 0 13′ 36" | 550 |128 0 22′ 00" |
| 200 |128 0 14′ 54" | 575 |128 0 23′ 18" ... ... ... ... ... заңынан кейін
ашылған заттардың полиморфты түрлену құбылысы кезінде ... ... ... ... ... жағдайын айтуымыз қажет. Бірдей заттар
полиморфты түрлену кезінде өзінің қасиеттерін секіртпелі ... ... ... ... ... өтуі ... ... Δυ=0,014
см3/г және термиялық эффектісінің 3,12 калл/г–ға жоғарылауымен жүреді.
Кристалдық көміртектің қасиеттері алмаздан ... өту ... одан ... ... Алмаздың тығыздығы 3,5, графиттікі 2,2 ; ... 10; ... 1 және ... ... ... физикалық қасиеттердің секіртпелі өзгеруімен
қатар, кристалдардың сыртқы пішіні де секіртпелі ... бұл ... ... екі ... ... ... басқа екі қырлы бұрыштардың
жиынтығымен ... де ... ... ... ... ... ескере келіп бұрыштардың тұрақтылық
заңын былай анықтауымызға болады.
Барлық кристалдарда, бір ... ... ... ... бір
заттың бірдей жағдайда барлық ... ... ... ... ... ... КРИСТАЛДАР СИММЕТРИЯСЫ.
3.1. Симметрия туралы түсінік
“Кристаллография” жарық көргеннен ... көп ... Роме де Л| ... оның кіші ... Гаюи бұл кітаптың бүкіл материалдарын ... ... ... ... ол ... ... ... заңы - параметр қатынастарының тиімділік заңын ашты.
Сонымен бірге ол ... ... ... ... ... ... Бұл идеяның даму нәтижесі кристалдардың
симметриясы туралы математикалық ілім ... ... деп - ойша ... ... ... ... арқылы бір - бірімен қосарланатын фигураны
айтады.
16-сурет.
а) cимметриялы фигура б) симметриялы емес ... а ... ... ... ал 16 б суретте симметриялы емес
фигура бейнеленген.
Симметриялық қайта өзгеру деп фигуралардың тең ... ... ... өзгеруді айтады. ... ... ... ... ... ... сол жақ жартысына түсірілетін сызық
түсіріп, біз оны фигураның оң жақ ... ... Бұл ... ... түсірілген фигураның сол жақ бөлігі оң жақ бөлігімен ... ... ... ... ... ... фигура өзімен
- өзі қосарланады.
Симметриялық ... ... әр ... кейбір геометриялық
бейнелер сәйкес келеді. Бұл геометриялық ... ... деп ... ... мысалда ондай геометриялық
бейнелердің симметрия жазықтығы болады, 16 а - ... ол ... ... ... ... көрсетілген.
2. Симметрия элементтері.
17-суретте түрлі симметриялы фигуралар көрсетілген. Тең бүйірлі үшбұрыш (а)
сурет, 16 а ... ... ... ... ие 17 - суретте
бейнеленген ... ... ... ие ... Бірақ ол да
симметриялы.
17- ... Әр ... ... ... ... перпендикуляр және фигураның ортасы арқылы өтетін
сызықты айналдыра фигураны 1800 - қа ... онда оның ... ... ... ... және керісінше. Бұл сызық
сииметрия осі деп ... ... ... - ... ... бейне – симметрия осі жауап береді. Ось реті деп – ... ... ... ... ... ... 1800 ... фигура (17-сурет) бір рет ... - өзі ... ... А ... В ... және В ... А ... ... 1800 ... кезінде фигура тағы да өзімен - өзі
қосарланады. ... ... ... ... ... ... бұрылысының элементар бұрышы деп аталады. Біз қарастырып отырған
жағдайда элементар бұрыш α = 1800 тең, ал ось реті ... ... ... осі ... қос осі ... ... ретті
симметрияның осі деп аталады.
17 в – суретте фигура симметрияның ... ... ... ... үш ... ... ие. Элементар бұрылу бұрышы ол
үшін 1200 = 3600 ( 3 ... г-е – ... ... 4 - ші, 5 – ші, 6 – шы ... ось
жүргізілетін фигуралар көрсетілген. ... ... 5 – ші, 7 – ші және одан ... ... симметрия осі
болуы мүмкін емес. Бұл эмпириялық ереже кристалдардың ... ... ... ... ... ... осі мен ... басқа симметрияның
басқа элементтері де болуы ... ... ... ... ... ... инверсия орталығы болып табылады.
Симметрия орталығына ... ... ... ... ... ... ... 18-суретте қисық ... Бұл ... ... орталығы С нүктесіне ие.
18-сурет Симметрия орталығына ие фигура.
19-сурет Симметрия жазықтығына ие
Жазықтықта кескін алу үшін біз ... ... ... ... ... ... жазықтығы) перпендикуляр
түсіріп, оны тең қашықтыққа ... ... ... алу үшін АВДЕ ... ... ... (18-сурет) С
нүктесімен қосамыз және ... ... тең ... ... А| В| Д| Е| фигурасының кері параллель бейнесін аламыз.
Жоғарыда аталған ... ... ... ... ... ... осьтері: инверсия және айна –
бұрылысты осьтер ... ... ... ... инверсиямен
немесе жазықтықтағы шағылысу сәйкес келеді.
20-сурет. Симметрия осінің әсері.
а. үшінші реттік ... L3 ; б. ... ... ... L6 ... ... реттік айналы-бұрылыс Л6 ; г. алтыншы реттік инверсия L6
20 а - суретте L3 ... ... осі ... ... 1 ... ... 2 –ші және 3 – ші нүктелер түсірілген
шар бейнеленген. Бұл ... үш ... ... ... ие,
ендеше бұрылыстың элементарлық бұрышы 1200.
20 б –суретте осындай фигура, бірақ L6 ... ... ... ... ... ... бұрышы 600. Л6 алтыншы ... ... ось 20 в ... ... кейінгі 1 нүктесі 600 - та әлі 2 – ... ... ... ... ... үшін, чертеж жазықтығында кескіндеу
қажет, ... ол ... ... ... төменгі бөлігіне орын
ауыстырады және 2 – ... ... ... (жоғарғы жарты сферадағы
нүктелер дөңгелектермен, ал ... ... ... ... кезінде 2 нүкте ... 600 ... ... 3 ... ... және ол ... ... кескіндеуден кейін ғана
сәйкес келеді. Келесі симметриялық өзгеру кезінде 3 ... 4, 4 ... 5, 5 - пен 6 - мен және 6, 1 ... ... ... ... ... - өзі қосарланады. Толық бұрылу ... (3600 - ... ... ... - өзі ... 6 – рет ... в ... ... ... 6 – ... ... де, симметрия жазықтығына
да ие емес екендігіне көңіл ... ... ол ... ... ... - бұрылысты оське ие. Бұл симметрия элементі бір ... ... және ... ... ... ... ... бұрылыс кезінде L3 осінің ... және ... 1 ... 6 ... 6 ... 5 ... және ... алтыншы реттік айналы - бұрылысты ось бір мезгілде ... ... ось ... табылады, яғни Л6 = Л3-. 20 г– ... ... ... ось ... 1 ... 600 - ... ... α жағдайына сәйкес келеді, ал ... ... ... 2 ... сай ... Содан қосымша С нүктесі
арқылы 2 - ші жағдайдан 3 – ші ... ... т.с. 20 г – ... ... ... де ... реттік бұрылыс ... де ... ол бір ... оске L6 ие, ... симметрия элементін L3
және ... ... ... ... - ақ ... ... ось бір ... үшінші ретті айналы- бұрылысты құрайды
L6- = L3.
21-сурет Симметрия ... ие ... ... ... айналы-бұрылысты;
б- алтыншы реттік инверсия
21-суретте Л 6 және L6- симметрия осі бар ... ... ... зерттеу және ... ... ... ... барлық операциялар үшін ... ... ... да бір ...... ... инверсиялық типін
біліу жеткілікті. Түрлі авторлар түрлі жағдайлардағы осьтің сол немесе
басқа типін артық деп ... ... ... білу қажет.
Айналы – бұрылысты осьтер инверсиялықпен салыстырғанда ... ... ... ... ... ... сондықтан кристалдың сыртқы
формасын зерттеу кезінде оларды жиі пайдаланады. ... ... ... ... ... және оған базалық
кристаллохимияны зерттеу кезінде пайдаланған ыңғайлы. Сондықтан біз ... ... тек ... ... ... боламыз.
Төртеулік айналы-бұрылыстық осьтер толығымен төртеулік инверсиялық
оське: Л4 = Л4- ... ... ... ... ось ... ... L2- = Р ... айналы-бұрылысты ось-симметрия
центріне: Л2 = С эквивалентті.
Картинканы формальді толық көрсету үшін тағы да L1 ... ... ... жасау керек. Бұл оске барлық фигуралардың ие екендігі ... ... ... 360о –қа бұрылғаннан кейін өз-өзіне сәйкес
келеді. Кристалда басқа симметрия элементтері болуы мүмкін ... ... ... барлық симметрия элементтері
және олардың белгіленулері жинақталған.
Симметрия осін 1804-1809 жылдары кристаллографияға Вейсс ... 1815 жылы ол ... 6 ... ... бөлуді ұсынды.
2 кесте
Симметриялы элементтер және олардың белгілері
|Симетрия элементі |Белгілері |Жазықтың сызбасына ... ... |
| | ... |
| | ... |Паралелль |
|Симметрия |P (=m) | | ... | | | ... ... |C (=1) | | ... айналы – |L2 (=2) | | ... | | | ... осі | | | ... ... |L3(=3) | | ... осі | | | ... |L4(=4) | | ... | | | ... осі | | | ... ... | | ... осі | | | ... |L4(=4) | | ... немесе|Л4 | | ...... | | ... осі | | | ... |L6(=6) | | ... | | | ... осі | | | ... |L3(=3) | | ... ... | | ... айна – | | | ... | | | ... осі | | | ... ... ... ... ... ... түрленулер немесе оларға сәйкес симметрия элементтері олармен
белгілі математикалық ... ... ... ... жол
беретін, математикалық бейне болып ... ... ... ... ... ... ... Симметрия элементтерін қосу, тең
әсер ететін элементтердің пайда болуына алып ... Тең әсер ... ... ... элементі) бір дегеннен бастапқы симметрия
элементтерін жүйелі ... алып ... ... ... Мысалы, α
бұрышында қиылысатын екі ... ... ... ... шағылу
жазықтығынан екінші шағылу ... ...... ... ... ... айналасындағы бұрылысқа эквиваленті.
22- сурет. α бұрышында қиылысатын I және II екі жазықтықтағы шағылу,
олардың 2α ... ... ... ... ... ... α ... қиылсатын және чертеж жазықтығына перпендикуляр
I және II екі жазықтықтың іздері берілген. А ... I ... ... II ... ... В ... ... С жағдайына
түседі. Тік бұрышты үшбұрыштар АО I және I ОВ , ... ВО II және ... ... ... АОС= 2α ... шығады. Ендеше, I және II жазықтықтағы
А нүктесінің жүйелі шағылуы 2α бұрышында О айналасындағы бұрылыс іс ... ... ... да дұрыс: ось ... ... α ... осы ось ... ... екі жазықтықтағы жүйелі
шағылатын 2α бұрышына эквивалентті. Тікелей теоремадан бірнеше маңызды
қорытынды ... ... ... егер ... тік ... ... жүйелі шағылу 180о бұрылысқа ... ... ... ... ... ... L2 ... реттік ось болып
табылады.
23-сурет. Түзу бұрышта орналасқан екі ... ... ... ... ось ... ... симметрия жазықтығы 45о бұрышта қиылысса, онда тең әсер ... ... ... ... ось ... симметрия элементтері бір-бірімен еркін емес, тек
белгілі үндестікте болады. Сонымен, ... тек екі ... ... ... ие ... ондай фигура жоқ және бір ... ... ... ие бола ... еді. 24- ... олардың қиылысу
сызығы болып табылатын екінші реттік ось және ... ... ... екі ... жазықтығына ие фигура бейнеленген.
Ары қарай L2 және I немесе II жазықтықтардың біріне ие ... ... ... L2 осін қосу ... ол ... ... ... біріншіге перпендикуляр және осындай ось арқылы ... ... ... ... Осылайша, фигурада (24-сурет) барлық уақытта
симметрияның үш элементіне ие ... ... ... элементтерінің
толық жиынтығы симметрия түрі немесе клас деп аталады.
24- сурет. Фигура ... тек өзар ... екі ... ... осы жазықтықтардың қиылысуы нәтижесінде пайда болатын қос бұрылыстық
оське де ие. Симметрия ... ... ... түрі ... ... оның ... симмерияның
нүктелік тобы терминін жиі қолданады. Бұл терминнің шығуы көп қырларда кез-
келген симметриялық түрлену кезінде ең ... бір ... ... ... ... ... фигураның формасы ромб емес квадарат болса,онда оның
симметрия түрі L4 симметрия осімен және ол арқылы өтетін ... ... ... ... ... 450 бұрышта орналасқан төрт симметрия жазықтығына
және ... ... осі ... ... төртінші реттік симметрия осіне
ие. ... ... L4 ... ... L44Р симметрия формуласымен жазылады. 24-суретте бейнеленген
фигура симметриясының формуласы L22Р болады.
Егер симметрия жазықтығы L2 -ге ... ... ... ... L2 + Р ... ... ... орталығы пайда болады. А
нүктесі L2 осі жанындағы бұрылыстан кейін В жағдайына тап ... ал ... ... ... Д ... ... С нүктесін, осьтің
қиылысу нүктесін жазықтықпен А, В, және Д ... ... және ... СЕ ... ... С ... симметрия ортасы болатындығын
дәлелдеуге тура келеді, яғни А нүктесінің С нүктесінде шағылуы ... ... ... ... ... айтқанда А,С және Д нүктелері бір түзуде
және АС= СД кескіндісінде жататындығын дәлелдеу талап етіледі. Тұрғызылған
суреттен ДЕС және ЕСВ ... ... ВСF және FСА ... ... ... тең екендігін оңай көруге болады. Осыдан АС және СД кесіндісінің
теңдігі дәлелденеді. Одан ары қарай ЕСF- түзу екендігі дәлелденеді. Ол ... ВСF екі ... ... ... ... Егер оған екі осындай
бұрышты қосса, онда АСД шын мәнісінде 180о тең екендігін ... +Р=C ... ... ... Оның Р симметрия жазықтығына перпендикуляр L2 қиылысу
нүктесіндегі С ... ... ... болуы. Сол чертежда сондай-ақ
L2 +С=Р немесе С+Р= L2 екендігін де оңай дәлелдеуге болады. ... ... ... ... ие ... көрсетілген.
27-сурет. L2 РС симметрия формуласына ие фигура.
Егер екі ... ... ... онда тең әсер ететін симметрия
элементі сол сияқты қиылысу нүктесі арқылы ... ось ... және М ... ... ... 2α және ... элементар бұрыштарымен сәйкесінше бірінші теорема бойынша α
және β бұрыштарымен екі шағылу жазықтығымен ауыстыруға болады.
28-сурет. Ν осі ... ... ... L және ... ... ... ... (I– жазықтығы штрихталған ).
Қос шағылу жазықтығының екеуінің ... ... ... біз оларды осы екі жазықтық сәйкес келетіндей етіп таңдаймыз.
Онда L айналасындағы бұрылысты 2α - ға біз α ... ... II ... екі ... ... ... ... ал М айналасында
бұрылысты 2 β-ға β бұрышында қиылысатын, екі жазықтықтағы II және ... ... Мұны ... жазуға болады:L бұрылысы + М бұрылысы =
шағылу I + шағылу II +шағылу II + шағылу III. Сол, бір ... II ... ... ... шағылуға тең: А нүктесі бірінші шағылудан кейін ... ... ... ал сол ... ... ... ... А жағдайына қайтарады. Сондықтан
L және М- екі бұрылысы I+ III екі ... ... ал ... ... Ν ... (28-сурет) сызығы жанындағы бұрылыспен 2γ
бұрышына ауыстыруға болады.
29-сурет. Бір ғана жазықтықта екі жүйелі шағылу ... ... ... егер оны қатаң дәлелдесе, шағылу бағытын ... ... ... біз ... ... жоқпыз. Бұл теореманы алғаш рет ... ... Оның ... ... тік ... L2 екі ... қиылысуы
болады. Тең әсер ететін ось алғашқы екеуіне тік бұрышпен сол ... ... L2 ... ... ... Тік ... L2 екі ... қиылысуы, алғашқы екеуіне тік бұрышпен
сол нүктеде қиылысатын L2 үшінші осін береді.
Егер L2 осьтері 600,450 немесе 300 ... ... онда ... әсер ететін осьтері L3, L4 немесе L6 сәйкесінше болады.
3.4. Симметрияның 32-түрінің қорытынды схемасы.
Жоғарыда айтылғандай, Гаюи алғаш рет ... ... көп ... табылатындығы туралы айтты. Ары ... ... ... ... дамуы Вейсс жұмыстары болып табылады. 1804-1809 жылдары ол
кристалдағы түрлі симметриялық осьтің бар екендігін эмпирикалық ... 1815 жылы ... 6 ... ... ... ... жылы орыс ... А.В. Гадолин қатаң математикалық жолмен
кристалдар ... 32 ... ... ... Атап өту ... ... ... симметрия түрінің тек 20-21 ғана эмпирикалық анықталған.
Қазіргі уақытта симметрияның бүкіл 32 ... ... бар. ... ... ... ... енгеннен кейін, Гадолиннен 30 жыл
бұрын жасалған және қорытындысы осыған ұқсас Гессельдің жұмыстары табылды.
3-Кесте. Симметрия түрлерінің ... ... ... дәлелденген, симметрия элементтерін қосу ... ... біле ... бұл ... ... ... ... математикалық қорытындысы туралы түсінік алуға болады.
Бұл қорытындыны, біз алдымен екі ... ... ... ... ... және ... осьсіз симметрия (үшінші және одан жоғары ретті
осьпен), ал екіншісінде бірнеше негізгі ... ... ... қорытылып
шығарылатын болады.
3. Кестенің бірінші колоннасында симметрияның мүмкін болатын барлық 8
осі жазылған.
L3- инверсиялық осінің өз құрамында ... ... ал L6- ... ... оған ... ... Бұл ... 3-кестенің
бірінші бағанасында жасалғандай, ось атауынан кейін сәйкесінше, С немесе Р
белгісі қойылады. Ондай символ ... ... ... яғни ... ұқсас симметрия элементтерін көрсетпейміз, мысалы әр ... (L4 ... L6) ... ... L2 осі. ... қосарландыруды,
егер симметрияның әрбір ... ... ... ... яғни қосу нәтижесінде симметрияның барлық формуласын беретін
сол минимумда көрсеткен жағдайды оңай болдырмауға болады. L 3- және ... ... С және Р ... ... ... зор, өйткені бұл
симметрия элементтерін оқушылар кристалдар моделінде инверсиялық осьтердің
өзімен салыстырғанда тез әрі оңай ... ... ... ... ... ... барлық осьтер фигурада жеке сан
түрінде қатысады. Бұл жағдайда олар симметрияның сегіз қарапайым түрі болып
табылады. Симметрияның осы ... біз ... ... ... қосамыз (3-кестенің жоғарғы жолы). Осылайша әрекет ете отырып,
симметрияның бір де бір түрін жібермейміз, ... ... ... ... ... рет ... мүмкін. Қорытындыны колонна бойымен жоғарыдан
төменге және солдан оңға ... ... рет ... ... ... ... ары тағы да ... рет) бірден жақшаға аламыз және соңғы
есептеу кезінде ескермейміз. Егер жаңа ... ... қосу ... өзгертетін болса, онда сәйкес клетканы сызып қоямыз, өйткені барлық
мүмкін болатын осьтер бір колоннада жазылған және симметрияның жаңа ... ... ала ... ... ... ... ... талданады.
Егер осьтің әрқайсысына симметрия центірін ... ... ... біз ... ... жаңа түрін аламыз.
[1] Бірінші реттік оське яғни симметрия элементі жоқ фигураға С ... ... ... бар ... ... ... L2 симметрия центрін қосу, екінші теорема бойынша L2 РС формулалы
симметрия ... ... Егер L3 ... ... центрін қосса, онда бұл оны инверсиялық оське
L3 -айналдырады (31-сурет), ал ондай ось ... ... бар, ... бұл клеткасында симметрияның жаңа түрін аламыз.
31-сурет. Егер L3 осіне ... ... ... оны ... оске айналдырады.
32-сурет. Инверсиялық оське L4- параллель симметрия жазықтығын қосу
L4- перпендикуляр, екінші ... ... L2 ... ... ... L4- немесе L6- С-ны қосу бұл осьті сәйкесінше L4 ... ... ... симметрия жазықтығын қосу оське параллель, ... және ... ... ... оське параллель, симметрия жазықтығын қосу (3 бағана )бірінші
теорема жаңа жазықтықтардың ... ... алып ... әрі ... саны ось ... тең ... ... оське L3- және L4- параллель симметрия жазықтығын ... ... ... симметрияның қосарланған осінің пайда болуына
әкеп соғатынын көрсетуге болады және ... ... ... ... ... ... L4- және Р1 (32-сурет) берілген.
Өйткені L4- бір мезгілде L2 ... онда Р1 –ге ... тең ... Р11 ... ... ... 1 нүктесін ойдан алып L2 ... ... ... біз 2, 3, және 4 нүктелерді аламыз. Егер
негізгі ось ... L2 ... ... мәселе шешілген болар еді. Ол 1
нүктесін 4 жағдайына, ал 2 ... 3 ... ... ... еді. ... ... болып табылады, онда 1 нүктесі сағат тілі бойынша 900 –қа
бұрылғаннан ... және ... 1' ... ... ( чертеж жазықтығы
астына). Сәйкесінше 2' , 3' және 4' ... ... ... Бұл ... саны екі еселенеді (төртеудің орнына 8). ... ... ... ... ... ... L2 екі осіне
ие екендігін оңай ... ... L21 1 ... ... 3' ... ... - 4' жағдайына ауыстырады т.б. және L211 де ... ... ... ... ... жоқ. ... ол L4 ... L3- осін құрайтын
фигурада ... L6 ... Р қосу ... ось ... ... симметрияның үш
жазықтығын береді. Негізгі ... ... бұл ... ... тең әсер ... L2 пайда болады.
Негізгі оське перпендикуляр симметрия ... қосу ... ... ... Бұл ... ... жұп осьте симметрияның тең әсер ететін
элементтері ретінде С және L ... ... ... ... ... және L3­ ... Р қосу ... бірінші бағанада бар, атауы
басқа оське айналуына алып ... ... ... қосу осылайша симметрияның
жаңа түріне әкелмейді. Ендеше ондай қосу да симметрияның жаңа түріне алып
келмейді. L4­және L6­ үшін ... екі ... де ... оське қиғаш симметрия жазықтығын қосуға болмайды, өйткені бұл
атауы сондай екінші ... ... ... ... туындатады,( 33-сурет) ал
біз әзірге бір негізгі осьті симметрия ... ... ... Негізгі оське қиғаш симметрия жазықтығын қосу екінші негізгі
осьтің пайда болуын туындатады.
Төртінші бағанада L2 оське перпендикуляр ... ... қосу ... ... ... ... ... оське параллель L2 қосу
тиімсіз, өйткені бұл кезде тақ осьтер атауы екі есе ... ось ... ... осьтер онсыз да L2 осін құрайды, ал L2 қиғаш қосу екінші ... ... ... еді. L4 –ке ... L2 ... Эйлер теоремасы
бойынша, сондай-ақ L4 –ке перпендикуляр үш ... L2 ... ... ... ... болу үшін біз ... бір мезгілде екі симметрия
элементінен қосуымыз керек, өйткені ... екі ... қосу ... ... тең әсер ... ... пайда болуына алып келеді, онда
соңғы ... ... біз 2,3, және 4 ... ... ... ... керек. Симметрияның элементтерін басқа бағдарда
немесе симметрияның басқа элементерін қосу симметрияның жаңа ... ... ... ... есепке алу, ( 1) бағанада олардың 8, ( 2)-де
4, ( 3)-де 8, ( 4)-де 4 және ( 5)-де 3, ... 27 ... ... ... бөлімі негізгі осьтері бірнеше симметрия түрлеріне
арналады.
Егер бір ... ... ... ... ось бар ... ... бұл
шоғырдың бәрін, оның барлық осьтерінің айналасында ... ... ... ... алуға болады. Біріншіден, бұрылыстың бірнеше санынан кейін бір
атаулы осьтер ... келе ... ... жүйеде осьтің соңғы саны болады;
екінші жағдайда ось сандары шексіз үлкен ... ... тек ... ... ... ... ... барлық уақытта соңғы көп
қырлар болып табылады, ендеше, оларда симметрия элементтерінің соңғы ... ... ... шардың центріне орналастырса, онда оның бетінде
осьтердің ... ... ... ... ... ... ... шығу орындары Lk, Ln, Lm .
Олар арқылы өткізілген доғал шарды сфералық үшбұрыштар торына бөледі.
Алғашында бізде тек екі ось - Lm және Ln ... деп ... ... ... ... бұрылуы кезінде біз ­m Ln және n Lm
аламыз. Бұл ... бір ... ... бір-бірімен сәйкес келгенше
қайталайтын боламыз. Онда шардың беті осьтердің шығатын нүктелердің ... ... Осы ... бір-бірімен қоса отырып, біз ... L2 осі бола ... Lk ... жаңа ... ала аламыз.
Нәтижесінде шар бетінің бәрі шығу осьтерімен нүктелермен шимайланған болып
көрінеді. Бұл нүктелерді біз шар ... ... және ось ... ... ізі ... ... ... жалғастырамыз. Осының
салдарынан шар бетінің бәрі ... ... ... ... ... ... ... төбесінде Lm , Ln және Lk
осьтері орналасатындай етіп ... ... ... ... ... зерттейміз. Алдымен, сфералық үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы
2d үлкен екенін еске түсіреміз. 35- суретте шар, ... ... тең ... ... ... үш ... перпендикуляр жазықтықпен
бөлінген.
35-сурет. Шарды октан-8 бөлетін үш өзара перпендикуляр жазықтығы.
Егер біз А ... ... ... ... яғни ... АС ... ... жақындатсақ, онда сфералық үшбұрыш АВС
бұрыштарының қосындысы кішірейе бастайды, бұл ... С және ... ... түзу ... қала ... ... доғаланған шегінде оның бұрыштарының қосындысы 2d-ға
тең болады( С және В кезінде 900 бойынша және А ... 00). ... ... , Ln , және Lk ... ... ... қосындысы 2d-дан
үлкен-деген қорытындыға келеміз ( 34-сурет).
Кристалда L6, L4, L3 және L2 ... ... ... ... болу үшін ... ... қарапайым, сәйкес келетін атаулар ретінде
қарастырылады), ал ... ... ... ... 300 ,450 ,600 ... –қа ... құрайды (өйткені, ось айналасындағы бұрылысты
алмастыратын, шағылу ... ... ... ось ... ... екі есе ... Кристаллографияда кездесіп қалуы мүмкін,
осы сфералық үшбұрыштарды Lm , Ln, Lk ... ... осы ... ... үш төбенің бірі міндетті түрде L2 ... ... ... L3, L4, және L6 ... ... 2d ... ... қосындысын бермейді. Бірақ ол тек біреу ғана болуы керек,
өйткені біз бірнеше ... ... бар ... ... ... ... L6 осі ... мүмкін еместігін оңай көруге болады,
өйткені, тіпті ... ... 600 ... ... біз ... 900 + 300 + 600 =2d ала ... ал оның бұрыштарының қосындысы
2d үлкен болуы керек. Айтылғандардан ... ... ... ... бар ... ... үш реттік және одан жоғары) алтыншы реттік
осьтер кездеспейді. Егер ... ... ... ... екі ось ... ... тек бір ось ... онда біз бірнеше емес, бір негізгі осьті
симметрия түріне келеміз. Оның қорытындысының бірінші ... ... ... жағдайларды да сынақтан өткізе ... тек ... ... ... келеміз:
1/ L2+ L3+ L4 осьтеріне сәйкес келетін 900 + 600 + 600
2/ L2+ L3+ L4 ... ... ... 900 + 600 + ... ... төбесінде 600 –та максимальды бұрыштар беретін
жоғары реттік осьтер тіпті үш L3 –те орналаса ... және 37 ... осы екі ... ... ... ... 3L2 4 L3 ... симметрия түрі.
37- сурет. 3L4 4L3 6 L2 формуласымен симметрия түрі
Бастапқы сфералық үшбұрыштар жуан сызықтармен белгіленген. Үшбұрышты барлық
осьтің ... бұра ... біз ең ... ... ... ... ... аламыз: 3L2 4 L3 бірінші жағдайда және
3L4L36 L2 –екінші ... ... ... ... ... ... 38-сурет) және кубта ( 39-сурет) болады.
38-сурет. Тетраэдр орналасқан ... ... ... ... ... ... ... қарай симметрияның жаңа түрлерін ... ... екі ... элементтерін С және Р қосуға келіп тіреледі, L2 осін қосу ... ... ... симметрия осі түрлерінің барлық мүмкін болған
жағдайлары алынып ... ... ... ... С қосу (36-сурет) 2-ші теоремаға
сәйкес, әр оське L2 ... және екі ... L2 ... ... үш ... береді(40-сурет). Оның симметриясының формуласы
3L2 4L3 3РС. Сәйкесінше симметрияның ... ... ... 3— L4 ... және 6-— L2 перпендикуляр, симметрияның 9 жазықтығы алынады.
Симметрия формуласы ... ... ... 3L2 4L3 3РС формуласының симметрия түрі.
41-сурет. 3L4 4L3 6 L29РС формуласының ... ... ... ... ... ... ... бұл кезде
симметрияның жаңа осі пайда болмайтындай етіп жүргізу керек. Мұны Р ... ... ... ... арасында беру арқылы жүзеге асыруға болады. Егер
симметрияның екі осьтік түрінде (36 және ... Р ... ... ... берсе, онда олар L2 және L4 жұп осьтерге перпендикуляр болады,
симметрия центрінің пайда ... ... және біз ... ... келеміз(40 және 41-сурет). Егер қосылатын Р L3 ... ... онда ... жаңа түрі 3L2 4L36Р ... ... ... барлық мүмкін болатын түрлері аяқталады. Олардың ...... 3L2 4L36Р ... ... ... Симметрия түрлерінің систематикасы ( жүйелілігі)
Қазір ғана схемасы баяндалған симметрия түрлерін шығару олардың ... да бір ... атап ... ... осі ғана бар симметрия түрлері примитивті деп аталады
(4кесте). Оларға симметрия центрін қосу ... ... ... ... ... осі және ... ... сәйкесінше аксиальді және
планальды симметрия түріне алып келеді. Симметрияның қосымша ... ... түрі ... деп аталады. Егер негізгі ось
симметрияның инверсиялық осі болып табылатын ... онда оның ... ... ... "инверсиялық-примитивті" және "инверсиялық-планальды"
симметрия түрлері алынады (4кесте).
Симметрияның барлық түрлерінің бейнесі 5- кестеде ... ... ... 4- ... ... ... келеді. Бұдан басқа, 5-
кестеде орыс және шетел ... кең ... ... ... ... көрсетілген. Симметрияның толық формуласынан төменде
симметрия түрлерінің халықаралық белгілері ... Ол ... ... ... ... ... ... емес, тек
маңызды немесе тіпті ... ... ғана ... ... пайдаланылады. Соңғысы біз симметрия түрлерін ... ... сол ... элементтері болып табылады (3-кестеге қара). m
әріпі халықаралық белгілеуде ... айна ... ... әрпі ... ... ... үш категорияға: төменгі, орта және жоғарғы
категория болып бөлінеді. ... ... ... осі жоқ (3-тен жоғары) (4
және 5кестені қара)симметрия түрлері жатады; орта ... ... бір осі бар – ... ... ... ... ... осі
бар симметрия түрі жатады. Соның ... ... ... ... ... Симметрияның төменгі түрі-8, орта- 19 және жоғарғы түрі – 5.
Әр категория ... ... ... ... олар ... моноклинді және ромбикті. Триклинді (қиықты) ... ... ... да, осі де жоқ; ... кристалда ось
сияқты, симметрия жазықтығы да болуы мүмкін, бірақ ... ... ... ... осі ... жазықтығы болуы мүмкін емес
4 кесте
Симметрияның 32 түрі
|Кате-го|Син-гони|Симметрия түрі ... |я | |
| | ... ... ... |
| | ... | |н-а| ... ... |
| | | | |льд| | | |
| | | | |ы | | | ... ... ... ... |
|1 | |L1 ... |17 | |L44P |Тетрагональді|
| | |1 | | | |422 или ... |
| | | | | | |42 | |
|2 | |C ... |18 | |L44P ... | |1 | | | |L25РС |– |
| | | | | | |4/mm ... |19 | |L4 ... ... | | |4 |– ... |
|3 | |Р ... диэдр |20 | |L42L22P |Тетрагональді|
| | | | | | |42m |– ... |
|4 | |2 или т ... ... | |
| | | | ... ... |
|5 | |L2 ... |21 | |L6 | |
| | |2 | | | |6 | ... ... |22 | |L6PC | |
| | | |6/m | |
|6 | |L22P ... |23 | |L66P | |
| | |mm2 или ... | | |6mm | |
| | |mm | | | | | |
|7 | |3 L2 ... – |24 | |L66L2 | |
| | |222 ... | | |622 или | |
| | | | | | |62 | |
|8 | |3 L23PC ... – |25 | ... | |
| | |mmm ... | |6/mmm | |
| | | |і | | | | ... сингония |26 | |L6=L3P | |
| | | |6 | |
|9 | |L2 ... –|27 | ... | |
| | |3 ... | | ... | |
| | | | | | |6m2 | ... | |L2С ... | |
| | |3 | ... ... ... | |L23Р ... | |4L33L2 | |
| | |3m |– | | |23 | |
| | | ... | | | | ... | |L33 L2 ... -|29 | ... |
| | |32 ... | | |2/m 3 или| |
| | | | | | |m3 | ... | |L23 ... |30 | ... | |
| | |L23PC ... | | |43 m | |
| |31 | ... ... ... | | |432 или | |
| | | |43 | ... | |L4 ... | |3L44L26L2| |
| | |4 |– | | |9PC | |
| | | ... | | |m 3 m | ... | |L4PC ... | | | | |
| | |4/m |– | | | | |
| | | ... | | | ... | | ... | | | |
| | | |– ... | | | ... ... сингония кристалы бірнеше симметрия элементтеріне ие.
Негізгі ось типі бойынша ... орта ... үш ... ие: L ... L 3 ¯ тригональды, L 4 немесе L 4¯тетрагональді және L 6 немесе L 6
¯ ... ... ... түрі 4 L 3-ке ие, ... жоғары ретті ось сипатта,
жоғары категорияға кубтік бір ғана сингония енеді.
Әсіресе симметриялы түр әрбір сингония ... ... ... деп ... ... КӨП ... ... ФОРМАСЫ.
4.1. Жай формалар туралы түсінік.
Кристалдардың сыртқы формасын зерттеу симметрияны зертеуден бұрын басталды,
бірақ бұл ілімді ... 32 ... ... ... белгілі
болғаннан кейін ғана кристалдардың сыртқы формасы туралы геометриялық ілім
құру үшін ... ... ... болды. Оның негізгі түсінігі жай форма ұғымы
болып табылыды.
Жай формалар деп – симметрия элементерінің көмегімен бір ғана ... ... ... көп ... ... ... ретінде симметрияның қандай
да бір түрін аламыз, L2 2Р ... а және б) және 43, в ... ... ... бойынша қисық 1 кристалдың қырын өз бетінше
жүргіземіз. Стереографиялық проекцияда бұл 1 нүктесі болады (43- ... ... ... пирамиданың стереографиялық проекциясы.
б- жазықтықтағы симметрия элементі.
в- ромбикалық пирамиданы алу.
г- ромбикалық пирамиданың моноэдрмен бірігуі ... ... ... ... пирамида.
43-сурет д, в- фигурасының төбесінен ... ... ... ... ... 1 ... ... 2 қырын аламыз. II жазықтығында ... 2 ... ... соң 3 және 4 ... ... Ары ... барлығы
қайталанатын болады: Сонымен, егер 1 қырды (в) немесе оның ... ... ... (а) L2 осін айналдыра 1800-қа бұрсақ, онда бұрын ... ... ... Жаңа ... ... біз алмаймыз. Симметрияның
барлық элементтерін қолдану нәтижеснде біз 1 қырынан тағы 3 қыр, ... 4 қыр ... Бұл төрт ... қырдан тұратын көп қырлы жай форма
болып табылады. Осы нақты жағдайда ол ромбиктік пирамида деп ... ... ... ... ... ... ... бойынша қалай
орналасқанына байланысты жалпы және жеке болуы мүмкін. Егер ол ... ... ... яғни ... ... онда одан ... жай
форма жалпы болады. Егер бастапқы форма симметрия элементтеріне параллель
немесе перпендикуляр орналасса, онда жеке жай ... ... ... ... ... г жеке жай ... болып табылады, өйткені
бұл қыр L 2 –ге және симметрияның екі ... ... ... ... ... және L2 –осінің айналасында айналуы оның
өз-өзімен қосарлануын береді. Бұл жеке жай ... бір ... ... және
моноэдр деп аталады. «Моно»- грекше бір, «эдр»- қыр, яғни бір ... ... ... Жай ... ... түсіну үшін, жай сандардың ... білу ... ... 2-ди, 3- три, 4- ... 5- пента, 6- гекса, 7-
гепта, 8- онта, 10- ... 12- ... ... ... Федоровтық атауы
(5-кесте) берілген симметрия түрінде жалпы форма атауымен анықталады.
Жай формалар ашық және ... ... ... ... бір өзі көп қырлы
кристалл түзе алады (39-сурет, мысалы куб ). Бір ғана ашық форма ... ... түзе ... ... в), мысалы ромбиктік пирамида. Бұл ... жай ... ... ... ... жай формалардың
қырларымен қырланған. Сонымен, мысалы (43-уреттегі, г) ... екі ... ... болып саналады: ромбитік пирамида мен ... төрт ... ... бір ... тұрады. Жабық жай формалар ... кіре ... Біз ... ... ... мысалдармен
танысамыз. Барлық сингонияларда кездесетін жай формалардың саны – ... ... ... жай формалары.
Жай формаларды олардың қырларының санының өсуі ретімен қарастырған ыңғайлы.
Қарапайым жағдайымен біз таныспыз - бұл моноэдр ... г-5). ... ... сингонияллардың кристалдардың барлық жай формасы
бейнеленген. Моноэдр 44 а ... ... (б) пен ... (в) екі ... ие. Алғашқы жағдайда қырлар бір-
біріне параллельді, екіншісінде-қиылысады.
44-сурет. Төменгі сингонияллардың барлық жай формасы бейнеленген: а)
моноэдр, б) пинакоид, в) ... г) ... ... д) ... ... ... ... ж) ромбиктік дипирамида. з) ромбиктік дипирамиданың
стереографикалық жобасы.
Төрт қырлы жай ... ... ... ... ... ... ... (д) және ромбиктік тетраэдр (е). Бұл атаулардың ... ... сөз бар, ... ... үш ... да тілігі ромб болып табылады (г
, д және е). ... жай ... (ж) ... қыр бар және ... дипирамида
деп аталады. Бұл көп қырлы екі ромбиктік пирамиданың комбинациясы болып
табылмайды. Ол 3L2 3РС (Э) ... ... ... ... ... бір ғана қырдан алынады. Барлық жеті жай формалы
төменгі категориялы ... ... тек ... ғана ... және ... ... ашық.
Бір ғана жай форманың қырларының формасы комбинацияға байланысты қатты
түрленуі мүмкін, сондықтан ол жай ... тән ... ... ... ... бір ... ... ромбиктік пирамиданың үшбұрышты
қырлары бар ( 43 г ... ал екі ... ... олар ... ... ... пирамиданың екі моноэдрмен комбинациясы.
Жай форма үшін тән сипат қырлар саны мен олардың бір-біріне ... ... ... ... ... Орта ... жай ... айтылғандай, орта сингония кристалдары жоғары қатардағы бір осьтің
болуымен сипатталады, сондықтан орта сингонияның жай ... осы ... ... ... типі ... жоғары қатарында көретілген.
46-сурет. Орта сингонияның призмалары, пирамидалары және
дипирамидалары.
Қимаға ... ... ... ... ... ... гексагональді және дигексогональді. Егер
бастапқы геометриялық форма пирамида немесе дипирамида ... ... ... пирамида, дитригональді пирамида және т.б. немесе
тригональді дипирамида, дитригональді дипирамида және т.б. ... ... ... жай ... аламыз.
Осы 18 жай формалардан басқа орта сингонияда тағы басқалары ... ... ... ... ... ... және гексагональді үш трапецоэдр
бейнеленген. Бұл фигуралар сәйкес дипирамидалардан олардың төменгі ... ... дәл ... ал салыстырмалы біршама бұрышқа
жылжитындығымен ерекшеленеді.
48-сурет. Трапецоэдрдің ... ... ... ... ... г-ромбоэдрдің стереографиялық жобасы.
48-суретте тригональді дипирамида (а), тригональді трапецоэдр (б) және
олрдың стереографиялық ... ... ... ... φ еркін. Ол
сағат тілімен немесе қарама-қарсы (б және в) ... асуы ... ... ... ... ... әр ... бұрыштарда φ сәйкес трапецоэдрлер
бір-бірінен сол қол мен оң қол сияқты ерекшеленеді, және сәйкесінше ... оң деп ... ... ... ... энантиоморфты деп
аталады.
Біз қарастыратын келесі жай форма ромбоэдр деп ... ... ... ... оның ... ... жоғарғы қырларының
аралығының ортасында және керісінше орналасатындығымен ... ... г). Бұл ... ... ... б) оны L3 осьтерінің бірін бойлай
деформациялау арқылы алынуы мүмкін. Сығып деформациялау ... ... (а), ал созу ... үшкір ромбоэдр (в) алынады.
Орта сингонияда тетраэдр де кездеседі, бірақ ... ... ... ол ... ... ... ерекшеленеді (50-cурет).
49-сурет. б) кубтан, доғал ромбоэдр (а), ал созу жағдайында үшкір ромбоэдр
(в) алынады
50,51-сурет. Тетрагональді тетраэдр.
51-сурет. а) тетргональді және б) гексагональді ... ... ... ... мен ... әр қырынан тетрагональді
және сәйкесінше гексагональді скаленоэдрлер алынады (51-cурет). ... ... ... ... ... ... 25 жай ... басқа, орта сингонияда өткен
параграфта жазылған моноэдр мен пинакоид та кездеседі. Орта ... ... ... ... ... жеке формалар болып табылады.
4.4. Кубтік сингонияның жай формасы.
Кубтік сингонияда тек өзінің өзгеше жай ... ғана ... ... ... орта категориядағы жай ... ... ... кубтік
кристалдарда кездеспейді. Дәл солай кубтік сингонияның бір де бір ... ... ... ... ... Кубтік сингонияның
кейбір жай формаларын біз білеміз мысалы куб (39-cурет), октаэдр ... ... ... ... ... тетрагональді және ромбикті тетраэдрден
оның ... тең ... ... ... ... онда олар
тетрагональді тетраэдрдегідей тең бүйірлі, ал ромбиктегідей үш тең ... ... ... болып табылады.
Егер бастапқы жай формаға тетраэдр мен октэдрді алсақ, онда ... ... ... алуға болады(52-cурет).
52-сурет. Кубтік сингонияның жай формалары.
Жоғары ... ... ... ... ... ... тең
қабарғалы үшбұрыш – дұрыс (кубтік) тетраэдрдің қырлары ... ... ... ... үшеуі пайда болса, онда фигура тритетраэдр, ал алты қыр
пайда болса, гексатетраэдр деп аталады. Себебі, тетаэдрлер ... ... одна ... алынған қырдың атауының алдында ... ... ... үшбұрышты, төртбұрышты және бесбұрышты болуы
мүмкін, сәйкесінше, мұндай қырлары бар ... ......... және пентагон – тритетраэдр деп аталды.
Октаэдрлерде қырларының формасы бойынша осылай болады ... ... ... ... ... ... аталады.
Сәйкесінше кубтік сингонияның келесі 5 жай формасын: октаэдр; тригон-
триоктаэдр, тетрагон триоктаэдр, ... және ... жай ... қырларының жалпы санын олардың атауларын
ескере отырып, оңай есептеуге ... ... мен ... ... ... 8 қыр ... ... грекше тетар-4, окта-8, ал эдр-қыры деген мағына
береді. Барлық тритетраэдрлерде 12 қырдан болады (3×4), ал триоктаэдрлерде
– 24 ... ... (3×8). ... ... 24 қыр (6×4), ... – 48 қыр ... Бұл жай формаларда болатын ... ... Осы он жай ... ... ... ... тағы да 5 куб
(немесе гексаэдр) және тетрагексаэдр (немесе пирамидалы куб) (53-сурет а
және б) және үш ... ... ... ... Кубтік гексаэдр (а) және тетрагексаэдр (б).
“Додека” грекше -12, додекаэдр – он екі ... ... ... ... Егер
додекаэдрде қырлардың формасы ромб (54, а-сурет) болса фигура ромбиктік
додекаэдр (немесе ромбододекаэдр), егер бес ... (б) ... ... ... ... деп ... ... (а), пентагон-додекаэдр(б), дидодекрэдр (в).
Пентагональді додекаэдрдің әрбір қырын қосарлау нәтижесінде (54,в ... деп ... 24 қыры ... ... куб, ... ... және ... додекаэдр кубтік сингониядағы кристалдардың ең
маңызды жай формалары болып ... ... ... сирек кездеседі. 55-
суретте кубтік сингонияның жай ... ... ... ... ... прекциялары көрсетілген.
55-сурет. Октаэдрдің кубпен (а) және ромбододекэдрлермен(б) куб
қырындағы(ақ дөңгелекшелер)комбинациясы
4.5. Ықтимал қырлар
Кристалдардың ... қыры ... ... ... ... ... ... NaCI кристалы және оның атомдық структурасы бейнеленген. ... б-ға ... ... ... барлық қырлар өзінен-өзі параллель ... ... ... жаңа ... ... Сол себептен кристалл
структурасында әрбір қырға параллель атом жазықтықтарының орасан зор ... олар бір ... ... ... ... ... ... бірақ өсу процесінде олар оның ішінде болып ... ... ... ... ... түзу ... саналады.
Кристалда ондай қатарлардың саны орасан көп және олар кристалдың нақты
қабырғаларына параллельді (56 а, б және в ... NаСL ... және ... ... көп ... ... қырлары (немесе қабырғасы) нақты қырлар
(немесе қабырғалар) болып табылатын бірнеше жай ... ... ... ... бір ... жоқ, ... сол ... басқа
кристалдарында болуы мүмкін қырлар ықтимал қырлар деп аталады. Кристалдың
екі нақта немесе ықтимал қабырғалары арқылы өтетін ... ... ... мүмкін. Сонымен кубтік кристалдың ықтимал қыры АВ және СД ... ... ... АВСД қыры ... (56, в ... ... бұл ... жазықтық болады (56, г сурет) және сондықтан басқа кристалдарда
нақты қыр түрінде көрсетілуі мүмкін. Дәл ... егер осы ... ... ... екі ... қырды алар болсақ, онда олардың қиылысу
сызығына параллельді сызық кристалдың ықтимал қабырғасы ... ... ... ... ... ... белдеу немесе
аймақ(зона) деп аталады. Сонымен 56 а в суретте ... ... ... 4 қыры ... ... бірі болып саналады. Бұл
қабырғаға параллель сызық аймақтың осі деп аталады. Кристалдың ... ... ... екі ... ... Сонымен, кубтің алдыңғы қыры осі АВ
қабырғасына параллель ... және бір ... – осі АВ ... екінші белдеуге жатады.Бір белдеудің барлық ... ... бір ... ... ... ... ... Доғаның өзі белдеу осінің проекциясы. Белдеудің ... осі ... ... сондықтан симметрияның әрбір осі тағы да ықтимал ... ал ... ...... ... болады. Егер криасталда 4
параллельді емес қырлар бар болса, онда олардан ... ... ... шығарып алуға болады.
4.6. Ұқсастар және заңды өсінділер.
Бірдей заттардың кристалдары көп жағдайда бір – бірлерімен заңды ... ... түзе ... Бұл ... симметрияның ұқсас элементтері
деп аталатын симметрияның қосымша элементері пайда болады. Сонымен 57, а-
суретте ... ... ... L2 осі бар жеке ... Бұл ... дәл сондай екінші кристалмен алынған ұқсас-өсінді
L2 осіне параллель және чертеж ... ... ... ... ... өсінділер а – жеке кристалл, б- ... в- ... ... ... б-сурет). Ондай симметрия жазықтықтары жеке ... жоқ- ... ... ... Егер ... бір-бірімен заңды түрде
кезектесетін көптеген кристалдардан тұратын болса, онда ол ... ... деп ... ... ... алынатын көптеген
заттардың жай және жартылай синтетикалық ... бар. ... ... ... өсуі ... Ондай ұқсасатар
МgАl2O4 шпинельде жиі кездеседі, сондықтан шпинельдік деп аталады. Кейде әр
текті затардың ... ... ... ... байқалады.
Сонымен, мысалы, КI сулы ертіндісінің бір тамшысын алып және ... ... ... ... ... ... онда ... кристалдары бір-біріне параллель ... және ... ... бір ... бағытқа қатынасы бойынша
толық заңға бағынады (59, ... ... заңы ... ... Әр ... екі ... ... а-слюдадағы КI кристалының заңды
орналасуы, б- КI структурасындағы калийдің атомдық торы , в-слюда
струкрурасындағы калийдің ... ... ... жазықтығында атомдардың ұқсас орналасатындығымен түсіндіріледі.
Сонымен, талдау жасалынған мысалда L3 –ке ... ... ... калий атомдары (иондары) гексагональді заң бойынша орналасады
(59-сурет). Пинокоид қырына параллель ... ... ... ... ... ... ұқсас орналасады (59, в сурет)
V-БӨЛІМ. БҮТІН САНДАР ЗАҢЫ ЖӘНЕ КӨП ... ... ... ... ... бүтін сандар заңын ашу.
Кристалдарды өлшеу бойынша Ромо де Л' Ильдің жұмыстары жарияланғаннан кейін
оның кіші ... Р.Ж. Гаюи ... ... ... ... ... ... өңдеді және параметрлердің рационал қатынасының заңын
(бүтін сандар заңы) - геометриялық кристаллографияның ... ... ... ... бұл ... ... ... бағалау қиын.
Оның жаңалығы алғашқы үзік-үзік материя құрылысының тікелей дәлелі,
оның химида бүтін ... ... ... алғы ... ... ... ... Дальтонға тікелей әсері анықталды.
Гаюи өз жаңалығының тек тәжірбиелік ... ... ғана ... жоқ. Ол әр бағыттағы түрлі мөлшерлі көп қырлы молекулалардың
кристалдарының ... ... сол ... ... параметрлердің
рационалдық қатынасының заңын түсіндіру үшін зат құрылысының құпиясын ашуға
әрекет жасады.
Бұл материалистік қорытынды идеалистік позицияны ... ... ... ... жүрексінген Роме де Л' Ильдің эмпиризмдік
хабарламаларымен ... ... ... мәні ... алып ... Кристалл (60, в сурет) екі ... ... – екі ... ... деп ... 60 а және ... бұл жай формалар жеке көрсетілген . Екі жай форманың ... ... ... ... мүмкін, онда олардың жиынтығынан алынған
көп қырлардың да ... ... ... – сурет. Екі ромбикалық дипирамидалар және оның ... в, г, д, е, ... а және б екі ... жиынтығы
көрсетілген, әрі а дипирамидасының шамасы тұрақты болып қалады, ал б
дипирамидасы ... д – ға және г – мен в – ға ... ... ... ... ... өсуі нәтижесінде n арақашақтығы нормаль бойынша
центрден б дипирамидасының қырларына дейін барлық ... ... –n1 < n2

Пән: Химия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 58 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ерітінділер теориясы пәніне кіріспе12 бет
Тіршілік эволюциясы21 бет
Химия зауытындағы кристалдану процесінің автоматтандырылуын жобалау18 бет
Ерітіндінің алынуының термодинамикалық және молекулалы– кинетикалық жағдайы12 бет
Металдар.металдардын каттылыгы5 бет
Мырыштың күкірт қышқылында еру кинетикасына, кейбір электртерістілігі жағары металдардың әсері12 бет
Сесквитерпенді лактон А татридиннің кеңістіктік құрылымы57 бет
Физикалық материалтануға кіріспе141 бет
Химия пәнінен зертханалық жұмыстар23 бет
Химияның ұлы ғұламалары7 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь