Қатты денелер жайлы


Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І . Тарау; Әдебиеттерге шолу
1.1 Қатты денелердің ішкі құрылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .10
1.2 Моно және поли кристалдық қатты денелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
1.3 Химиялық элементтердің кристалдық құрылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...18
1.4 Полиморфизм құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 23
1.5 Кристалдағы құрылым жетіспеушілігі және ақаулары ... ... ... ... ... ... ... ...26
1.6 Қатты денелердің механикалық және жылулық қасиеттері ... ... ... ... ... ... 34
1.7 Кристалдар ығысуының теориялық және практикалық беріктілігі ... ... ... 43

ІІ . Тарау
2.1 Зерттеу обьектісі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..70
2.2 Қатты денелердің жарамдылық мерзімі және беріктілік кинетикалық концепсиясының негіздер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .73

Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..80

Пайдаланылған әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...83
Денелердің беріктілігін зерттеу проблемасы қайтадан қаралу барысына негізделген. Қайтадан қараудың екі негізгі себебі бар:
- біріншіден, дене қирау мәселені жаңа көзқараспен қарастырудың дамуы, қирау процесінде атом және молекулалардың жылулық қозғалысын есепке алу, яғни қирауды кинетикалық процес деп түсіну;
- екіншіден, әртүрлі физикалық және физика – химиялық әдістер атом малекулалық деңгейде жүктелген денелерде өтетін құбылыстарды анықтауда кеңінен қолдана бастауы.
әрине , беріктілік ғылымының дамуына материалдарға қойылатын талап пен қолдану мүмкіншіліктері тез өзгеруі, беріктілікті интентсивті түрде өзінің әсерін тигізеді және ғылыми нәтижелерді практикада қолшдануды қажет етеді.
Осы айтылған мәселелерді ескере отырып, беріктілік физикасының ғылымының ары қарай даму саласына жатқызуға болады. Жиналған эксперименттіңк мәліметтерге сүйене отырып, дененің механикалыққирауын кинетикалық деуге негіз тудыратынын қарастырып, осы бағыттағы проблемаларды талдау, беріктілікиің кинетикалық концепциясын ары қарай дамуына және басқа проблемаларды қарастыру, осы арнайы курстың мақсатына жатады.
Беріктілік қатты денелердің негізгі қасиеттерінің бірі болып есептеледі. Беріктілік сыртқы жүктелген механикалық жүкке төзімділігін сипаттайтын шама.
Беріктілік физикасының дамуын бірнеше этапқа бөлуге болады. Бірінші, негізгі даму этабы, денелерді серпінді не болмаса тұтқыр серпімді біртұтас орта деп қарастырудан, денелер атом – малекулалық жүйе деп қарастыруға өтуі жатады. Қатты денелерді бір – бірімен белгілі күшпен байланысқан атомдардан құралған деген көзқарас, денеге жүк жүктелген кездегі құбылысты таза механикалық түрде қарастыру, яғни жүктелген жүк денедегі барлық атомдар арасындағы байланыс күш шамасының қатынасына байланысты. Егер әсер етуші күш, атомдар арсындағы байланыс күшпен аз шамада болса, денеде тек серпімді деформация ғана болады. Егер тең не болмаса көп болса дене қирайды не болмаса қайтымсыз деформацияланады.

Пән: Химия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 43 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1300 теңге




Мазмұны
Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..3
І – Тарау; Әдебиеттерге шолу
1.1 Қатты денелердің ішкі
құрылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...10
1.2 Моно және поли кристалдық қатты
денелер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16
1.3 Химиялық элементтердің кристалдық
құрылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18
1.4 Полиморфизм
құбылысы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... 23
1.5 Кристалдағы құрылым жетіспеушілігі және
ақаулары ... ... ... ... ... ... ... ... 26
1.6 Қатты денелердің механикалық және жылулық
қасиеттері ... ... ... ... ... ... 3 4
1.7 Кристалдар ығысуының теориялық және практикалық
беріктілігі ... ... ... 43

ІІ – Тарау
2.1 Зерттеу
обьектісі ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ...70
2.2 Қатты денелердің жарамдылық мерзімі және беріктілік кинетикалық
концепсиясының
негіздер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... .73

Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 80

Пайдаланылған
әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
... ... ... .83

Кіріспе

Денелердің беріктілігін зерттеу проблемасы қайтадан қаралу барысына
негізделген. Қайтадан қараудың екі негізгі себебі бар:
- біріншіден, дене қирау мәселені жаңа көзқараспен қарастырудың дамуы,
қирау процесінде атом және молекулалардың жылулық қозғалысын есепке алу,
яғни қирауды кинетикалық процес деп түсіну;
- екіншіден, әртүрлі физикалық және физика – химиялық әдістер атом
малекулалық деңгейде жүктелген денелерде өтетін құбылыстарды анықтауда
кеңінен қолдана бастауы.
әрине , беріктілік ғылымының дамуына материалдарға қойылатын талап
пен қолдану мүмкіншіліктері тез өзгеруі, беріктілікті интентсивті түрде
өзінің әсерін тигізеді және ғылыми нәтижелерді практикада қолшдануды қажет
етеді.
Осы айтылған мәселелерді ескере отырып, беріктілік физикасының
ғылымының ары қарай даму саласына жатқызуға болады. Жиналған
эксперименттіңк мәліметтерге сүйене отырып, дененің механикалыққирауын
кинетикалық деуге негіз тудыратынын қарастырып, осы бағыттағы проблемаларды
талдау, беріктілікиің кинетикалық концепциясын ары қарай дамуына және
басқа проблемаларды қарастыру, осы арнайы курстың мақсатына жатады.
Беріктілік қатты денелердің негізгі қасиеттерінің бірі болып
есептеледі. Беріктілік сыртқы жүктелген механикалық жүкке төзімділігін
сипаттайтын шама.
Беріктілік физикасының дамуын бірнеше этапқа бөлуге болады.
Бірінші, негізгі даму этабы, денелерді серпінді не болмаса тұтқыр серпімді
біртұтас орта деп қарастырудан, денелер атом – малекулалық жүйе деп
қарастыруға өтуі жатады. Қатты денелерді бір – бірімен белгілі күшпен
байланысқан атомдардан құралған деген көзқарас, денеге жүк жүктелген
кездегі құбылысты таза механикалық түрде қарастыру, яғни жүктелген жүк
денедегі барлық атомдар арасындағы байланыс күш шамасының қатынасына
байланысты. Егер әсер етуші күш, атомдар арсындағы байланыс күшпен аз
шамада болса, денеде тек серпімді деформация ғана болады. Егер тең не
болмаса көп болса дене қирайды не болмаса қайтымсыз деформацияланады.
Қатты дененің механикалық күш әсеріне реакциясының шамасын анықтау
мақсатында дененің серпінді шегі , ағу шегі және беріктілік шегі деген
шамалар енгізілеген. Осы шамалардың енгізілуі атомдар жүйесімен жүктелген
сыртқы әсерлесу таза механикалық әсерлесудің айғағы деп айтуға болады. Сол
себепті атомдар жүйесінің жүктелуіне байланысты тепе- теңсіздікке өтуі
критикалық түрде һөтуін көрсетеді.
Бірақ көптеген жинақталған эксперименталды мәліметтерге қарағанда
ендірілген шектер шамасы тұрақты емес, олар өлшеу жүргізу талаптарына
байланысты . Бұл, әсіресе, қатты денелердің механикалық қасиеттерін кең
аралықта денені жүктеу жылдамдығы, сынау температурасы өзгергенде
периодикалық және вибрациялық жүктеулерде және т.б. жағдайларда анық
байқалады.
Шектердің тұрақсыздығы, қабылданған механикалық модельдің
(жүктелген жүктеменің атом байланыстарын бірдей кернейтін) толық еместігі
шектердің тұрақсыздығын түсіндіретін жалпы бір физикалық құбылыстар бар
екендігін байқатады. Ол физикалық құбылыс атомдардың жылулық қозғалысымен
байланысты. Бірақ қатты денелердің беріктілігін зерттеуде, зерттеушілер көп
уақытқа дейін атомдардың жылулық қозғалысын ескерией, атом – малекулалық
қирау концепциясын құрған. Атомның жылулық қозғалысын ескерсек, атом
кинетикалық қирау концепсиясы болар еді. Шынында да сыртқы жүктелген күш
статикалық жүйемен әсерлеспей жылулық тербелісте қозғалатын бөлшек
жүйесімен әсерлесуі керек деп қарастыруға болады. Сол тербелістің арасында
атомдар байланысын кернейтін шама локальді жиі өзгеріп отырады. Локальді
кернейтін шаманың өзгеруіне аса маңызды рол атқаратын атом жылулық
қозғалысының біртексіздігі, яғнм энергетикалық флуктуация. Бұл атом
аралықтағы жылулық флуктуация механикалық құбылыстың сипатын қатты
өзгертеді, сонымен бірге механикалық процестің энергетикасын және оның
денелердің басақа қасиеттерімен байланысын өзгертеді.
Атомдардың жылу қозғалысын ескеріп, денелердің физика – механикалық
проблемаларын қарастыру негізіне молекула – кинетикалық концепция жатады.
Жалпы бұл концепсияны кинетикалық деп атайды.
Бұл қатты денелер беріктілігінің физикалық табиғатын кинетикалық
бағытта зерттеуге эксперименттік және теориялық зерттеулер өткен ғасырда
негізі қаланған. Сол Я.И.Френкельдің 1930 жылдары сұйықтар мен қатты
денелерде атомдардың жылулық қозғалысы теориясы болып есептеледі. Бұл
теория сол кезде ақ конденсирланған ортаның көптеген кинетикалық
қасиеттерін сипаттауға мүмкіндік тудырған. Атап айтұанда тұтқырлық, ағу,
дифузия, булану т.б. бірақ жылулық қозғалыс теориясының
мүмкіншіліктерінберіктіліктің физикалық табиғатын және қатты денелердің
қирау механизмдерін анықтауға көпке дейін қолданбай., дененің беріктілігін
зерттеу механикалық бағытта жалғастырылып дами берген. Қатты денелер қирау
табиғатын кинетикалық бағытта зерттеу тек 1950 жылдары басталған. Ол
академик С.Н.Журков басшылығымен бұрынғы Ленинградтың , қазіргі Санкт –
Петербург қаласындағы А.Ф.Иоффе атындағы физика техникалық институтында
басталған. Бұл зерттеулер механикалық қирау құбылысына және қатты денелер
беріктілік табиғатына деген бұрынғы көзқарастарды толығымен өзгертті. Бұл
зерттеулер денелердің атомарлық байланысынденеге жүктелген күш
үзбейтіндігін, ол тек жылулық флуктуацияның үзуіне мүмкіндік тудыратынын
дәлелдеді. Сонымен денелердің қирау табиғатытермофлуктуациялық процес
екендігі анықталды. Яғни беріктілік шегі деген түсінікті қирау процесінде
қолдануға болмайтындығын көрсетті. Осымен денелердің қирау кинетикалық
теориясы толығымен жетілді деп айтуға болмайды. әлі де көптеген
анықталмаған және дикуссиялы мәселелер көп. Олар беріктілік физикасының ары
қарай даму жолдарын анықтайды және келешектегі қирау кинетикалық
концепсиясын береді.

Берікілік проблемаларды шешуде статикалық және кинетикалық
көзқарастар.
Көп уақытқа дейін қатты денелердің беріктілік физикасының табиғатын олардың
критикалық қирау түсінігімен қарастырып келгенін айтып өттік. Осы
көзқараспен ақауы жоқ идеал дененің морт қирауын қарастырайық. Бұл денеге
жүктелген жүк сол дененің теориялық беріктілігіне жеткенде, ол дене
бірденен атомдарға шашылып кеткен болар еді. Реал жағдайда денелер бірнеше
бөлікке ғана бөлінетінін және жүктелген жүк шамасы теориялық беріктілікке
жетпей қирайтыны белгілі (Гриффите теориясы). Бұл теорияның рас екендігін
А.Ф.Иоффе юінің экспериментінде дәлелдеген (NaCl кристалын су ертінді
ортасындағы беріктілігі теориялық беріктілікке жақын болатыны байқалған).
Бірақ Гриффите мен Иоффенің теориясы реал беріктілігінің шамасы теориялық
беріктілік шамасынан төмен екендігін және денелер қирау барысында 2-3
бөлікке ғана бөлінетінін түсіндіргенімен, жүктелген жүктің әсер етуші уақыт
мерзімі сол, жүктелген дененің беріктілік шамасына әсерін тигізуін
түсіндіре алмайды. Мысалы, егер үлгі аз уақыт арасында жүктеліп, оның
беріктілік шегі сол денеден жасалған үлгіні көп уақыт аралығында
жүктелгендегі беріктілік шегіне қарағанда әлдеқайда жоғары екендігі
байқалған. Бұл материаелдың статикалық шаршауы деп аталады.
Денелердің статикалық шаршауын көптеген зерттеушілер силикат шыныларда,
полимерлерде, металдарда, ионды кристалдарда т.б. материалдарда байқаған.
Материал беріктілігіне жүктеу уақытының әсерін, әр
түрлі жылдамдықпен жүктегенде немесе деформациялағанда
беріктіліктің шегі өзгеруінен, жылжығыштық тәсілі және ұзақ мерзімді
беріктілігін анықтау барысында байқауға болады.
Уақыт мерзімінің дене беріктілігіне әсерін дененің критикалық қирау
сипаттамасымен біріктіруге болмайды. Шынында да бір жағынан денеге
жүктелген жүк белгілі шегіне жеткенде ғана қирайтын болса, екінші жағынан
сол дененің беріктілік шегінің денені жүктеу мерзіміне (уақытына)
тәуелділігі бір-біріне қайшы. Бұл қайшылықка көптеген зерттеушілер көңіл
аударғанымен, оны түсіндіру барысында статикалық көзқараста қалып қоя
берген. Яғни, дене беріктілік проблемаларының шешімі болмаған. Мысалы, шыны
материалдары беріктілігінің уақытқа тәуелділігін, Ораван Гриффитстің
теориясын қолдана отырып, ауадан ылғалды copy арқасында беттік керілу
коэфицентінің төмендеуімен түсіндірген:

мұндағы Е - Юнг модулі, jlx - Пуассон коәффициенті X - сызат ұзындығы, у,5
-беттік керілу (5 1)
Ораван теориясы бойынша, үлгі тез мерзімде жүктелсе, жаңа пайда болған
сызат ылғалды сорып алуға үлгермейді, сызатта беттік керілу болмайды,
сондықтан да беріктілік жоғары. Ал үлгі көп уақыт мерзімде жүктелген болса,
жаңа сызат ылғалды сорып алуға үлгереді, беттік кернеу сына (клин) ретінде
әсерін тигізіп беріктілік шамасынтөмендетеді.
Маргетройд шыны беріктілігіне жүктеу мерзімінің әсерін, шыны екі
фазадан тү_руымен байланысты деп түсіндірген. Шыны гетерогенді жүйеден
түрады деп есептеп (квазитұгқырлы және серпінді әлементтерден тұрады),
уақыт мерзімі еткен сайын тұгқырлы пластиктив
микробелшектерде релаксация етуі нәтижесінде серпінді әлементівде кернеулік
әсіп отырады. Бұл процесс серпінді әлементіндегі кернеулік
материалдың беріктілік шегіне жеткенше өседі де, материал қирайды, яғни
материалдың беріктілігіне уақыт мерзімінің әсерін материалдың
ішіндегі кернеуліктің таралу процесімен (релаксация)
байланыстырылады. Бұл гипотезаны кейбір зерттеушілер, материал
беріктілік шамасының уақыт мерзіміне тәуелділігін осы күнге дейін осылай
түсіндіреді. Мысалы, поликристаллы металдар үшін, әр түрлі физика-химиялық
касиеттері бар материалдарда олардың беріктілігіне уақыт мерзімі әсерін
тигізетіңдігі Ораванның теориясы орынсыз екендігін дәлелдейді.
Мысалы, резина, пластмасса, фарфор, металдар, ионды кристалдар
т.б. материалдар зерттелген. Олардың қирауына және беріктілігіне орта әр
түрлі әсер өтетіндігі бізге белгілі.
Сонымен, материалдың беріктілігі уақыт мерзіміне тәуелділігіне зерттеу
жүргізу, ортаға байланысты емес екендігі анықталды. Оған қосымша дәлел,
кейінгі кездегі вакуумда және инертті ортада жүргізген зерттеулер
беріктіліктің уақыт мерзіміне тәуелділігін көрсетеді.
Ораван мен Маргетройдтың теориясы әр түрлі болғанымен, екі теория да әрбір
материалдың беріктілік шегі барлығына қарсы емес. Яғни, беріктіліктің
статикалық концепциясы сақталады, материалдың қирауы критикалық түрде өтеді
деп есептеді. Беріктіліктің уақыт мерзіміне тәуелділігін сыртқы қосымша
процестермен байланыстырады. Алдағы қарастырылатын фенаменалогиялық және
жүктелген денедегі өтетін элементар процестерді зерттеу нәтижесінде дене
беріктілігінің уақыт мерзіміне тәуелділігі сыртқы қосымша процестермен
байланысты болмай, беріктіліктің уақытқа тәуелділігі тікелей дененің қирау
механизмімен байланысты екендігін дәлелдеді.
Сонымен, беріктіліктің уақытқа тәуелділігі, қатты денелердің
қирау
заңдылығы, жалпы физикалық табиғаты бар және сол табиғатпен тікелей
байланыстылығын көрсетеді. Дене беріктілік проблемасына
кинетикалық кезқараспен қарау, дене қирауы уақытқа байланысты дене ішінде
қирау процесі жүріп, олардың жинақталуымен байланыстыру қажет.
Олай болса, бұл процестерді анықтаудың ең оңай жолы қатты денелердің
жарамдылық мерзімін тұрақты температурада және тұрақты кернеуде анықтау.
Яғни, дене жүкгелген уақыттан бастап, сол дененің сол жүктің астында қирау
ушін кеткен уақытты анықтау болып табылады. Материалдың механикалық
беріктілігін анықтауда, кинетикалық қирау концепциясы
бойынша материалдың жарамдылық мерзімі фундаментальді шама болып
есептеледі. Бұл шаманы қирау процесінде орташа қирау жылдамдығына кері
пропорционал деп алуға болады:

Әрбір материалдың беріктілік қасиетін және олардың қирау табиғатын
кинетикалық көзқараспен анықтау үшін, ол материалдың жарамдылық мерзімінің
жүктелген кернеулікке және үлгіні сынау температурасына тәуелділігін
анықтау қажет: т(а,Т) -?

І тарау Әдебиеттерге шолу.
1.1 Қатты дененің ішкі құрылымы

Қатты денелердің ішкі құрылымын сипаттау үшін кеңістік немесе кристалл
торы деген түсінікті енгізу ыңғайлы.
Кристалл торы кеңістік торын құрайды, тордың түйінінде бөлшектер (атом,
молекула) орналасқан болады, сонымен қатты денені құрайды

1.1.-сурет
Қалың сызықпен ең кіші параллелепипед көрсетілген, бұл
параллелепипедтің өзінің үш осі бойынша орын ауыстыруымен барлық кристалды
құруға болады. Бұл параллелепипедті элементар немесе негізгі тор ұяшығы
деп атайды. Бұл тор ұяшығын сипаттау үшін 6 шаманы беру керек: үш қырын (а,
в, с) және осьтер арасындағы бұрыштарын ((, (, (). Бұл шамаларды тор
параметрлері деп атайды. Қарапайым тор түріне куб торы жатады, мұнда а = в
= c және ( = ( = ( = 90º. Кейбір жағдайда тордың симметриясын нақты
айқындау мақсатында элементар тор шыңдарында ғана орналаспай, тағы тор
ұяшығының басқа нүктелерінде де орналасқан болады. Мысалы, көлем
центрленген торда кеңістік диагональдардың қиылысқан нүктесінде қосымша бір
бөлшек орналасқан болады (1.2.б –сурет), жақ центрленген торларда жақ
диагональдарының қиылысқан нүктелерінде қосымша бөлшектер орналасқан болады
(1.2.в –сурет), т.б. Енді түйіндерді, бағыттарды және тордың жазықтықтарын
белгілеуді қарастырайық. Бұл белгілеулерді Миллер индекстері деп атайды.

1. 2. - сурет
Тор индекстері. координата басынан алынған кез-келген тор түйінінің
орнын оның x, y, z координатасымен анықтайды. (1.3.-сурет)

1.3.-сурет 1.4.-
сурет
x = ma, y = nb, z = pc
(1.1)
мұндағы a, b, c – тор параметрлері, m, n, p – бүтін сандар.
Ось бойымен өлшенетін бірлікті метр деп есептемей, бірлік ретінде
тордың a, b, c параметрлерін алсақ, онда тор координаталары m, n, p бүтін
сандар болады. Бұл сандарды түйін индекстері деп атайды және былай
жазылады: [[mnp]]. Теріс индекс болса, теріс таңба индекс төбесіне
қойылады: .
Бағыт индекстері. Кристалдағы бағытты сипаттау үшін координата басынан
тура сызық алынады. Ол сызықтың орналасуын бірінші түйіннің тор индексі
анықтайды, сызық сол бірінші түйіннен өтеді (1.3.-сурет). Сондықтан
түйіннің тор индекстері бағыт индексі де болады. Бағыт индексін [mnp] -
мен белгілейді. Бағыт индексінің анықтамасы бойынша, оны үш ең кіші бүтін
сан анықтайды. Мысалы, координата басынан және [[345]] түйіннен өтетін
бағыт индексі [345] болады.
Мысал ретінде куб торының негізгі бағыттарын көрсетуге болады (1.4.-
сурет). Тор осьтерінің индекстері: ОХ осінің индексі [100], ОУ осінің -
[010], OZ осінің - [001]. Жақ диагональдарының индексі: вс жағы
диагоналының индексі [011], ас жағы диагоналының - [101], ав жағы
диагоналының - [110], кеңістік диагоналының индексі - [111].
Кристалл жақтарының индекстері. Кристалл жақтарының орнын кристалл
торының осьтерін қиып өтетін А, В,С кескіндер анықтайды. Мұндай жазық
теңдеуінің түрі мынадай болады:

(1.2)

Мұндағы X, Y, Z – осы жазықта жататын нүктенің координаталары. Егер
кристалл жазығы (жағы) тор түйінінен өтетін болса (тек сондай жақтар
қарастырылады), онда жазықта жататын кез-келген түйіннің координаталары
түйін индекстеріне тең:
x = m, y = n, z = p.
Сондықтан жазық теңдеуін мынадай түрде жазамыз:

(1.3)
m, n, p бүтін сан болғандықтан, (1.3) теңдеу 1А, 1В, 1С қатынастар
рационалды сандар болуы керек, олардың қатынастарын h, k, l үш бүтін сан
қатынастарымен ауыстыруға болады:

(1.4)
Осы h, k, l сандар кристалл жазықтарының индекстерін береді, олар былай
белгіленеді: (hkl). Жазық индекстерін былай анықтайды: тор осьтеріндегі
жазықты қиып өтетін ось бірлігімен алынған А, В, С кескіндерді сол
кескіндердің кері мәндеріне сәйкес, яғни 1А, 1В, 1С етіп жазады. Алынған
1А, 1В, 1С бөлшектерге ортақ бөлім табады. Ортақ бөлім Д болсын дейік,
онда бірінші бөлшекке ДА, екіншіге ДВ, үшіншіге ДС болады. ДА, ДВ,
ДС бүтін сандар кристалл жазығының h, k, l индекстері болады, яғни

(1.5)
Мысалы: 1. Тор осьтерін қиып өтетін A=1, B=2 және C=3 кескіндерге
сәйкес кристалл жазықтығының индексін анықтайық.
Шешім: - рационал сандар, онда жалпы бөлгіш 6 болады. Олай болса,
яғни h=6, k=3, l=2, жазық индексі (632) болады екен. 2. Тор осьтерін
қиып өтетін A=12, B=2 және C=13 кескіндерге сәйкес кристалл жазығының
индексін анықтайық.
Шешім: -рационалды сандар. Ортақ бөлім 2 болады, онда
жазық индексі (416).
(1.5) қатынастан тор осінен өтетін кескінді сол жазықтың индексімен
анықтауға болатыны көрініп тұр, яғни

(1.6)Сондықтан жазық индексі (hkl) арқылы тор
осьтерін қиып өтетін кескіндерді анықтау үшін индекстердің кері мәнін
жазып, яғни , олардың ортақ бөлімін (Д) анықтайды. Онда (1.6)
теңдеулер арқылы кескіндер анықталады:
3. Тор осіндегі (123) жазықты қиып өтетін кескіндерді анықтайық.
Шешім: Жазық индексінің кері мәнін жазамыз: 11, ½, 13. Онда кескінде
тең. Координат осьтеріне параллель жазыққа сәйкес индекс нольге тең.
Мысалы (110) жазық ОZ оське параллель (011) жазық параллель ОХ осіне, т.б.

1.5.-сурет

1.6.-сурет
Мысал ретінде куб торларының негізгі жақтарының индекстерін анықтайық
(1.5.-сурет). Куб жақтарының индекстері: с жақтың индексі – (001),
а жақтың индексі – (100), в жақтың индексі – (010). Жақтың диагоналынан
өтетін жақтың индексі (ромбалық додекаэдр жағының индекстері: (110), (101),
(011), т.б. осьтерді бірлік қимамен қиып өтетін жазықтардың (октаэдр
жазықтарының) индекстері: (111), (), (), (), т.б.
гексагональды кристалдардың жазықтарын белгілеу үшін 4 негізгі координата
жүйесі қолданылады (1.6.-сурет): үш (а1,а2, а3) бір-біріне 120º жасаған
ось, бұл осьтер алты жақты призманың бетінде жатады (базис жазықтығы), ал
төртінші ось (с) базис жазықтығына перпендикуляр. Әрбір жазық 4 индекспен
белгіленеді: hkіl. Қосымша индекс і үшінші орынға қойылады, бұл индекстің
мәні h және k индекстер арқылы есептеледі: і=-(h+k). а1, а2, а3
осьтеріне параллель базис жазығының индексі (0001) болады. Призма бүйірінің
жағына параллель жазықтың индексі мынадай типті болады: (). Мұндай бір-
біріне параллель емес беттер (жазықтар) үшеу; оларды бірінші типтегі
жазықтар деп атайды.

1.2 Моно- және поликристалды қатты денелер
Қатты денелердің бөлшектері кристал торында біртекті қатар-қатар
орналасқан деп есептейік (Кристалдардағы ақауларды ескермейміз).

1.7.-сурет
О нүктесінен ОА, ОВ, ОС, т.б. бағытта сызық өткізейік. Әрбір бағытта
бірлік арақашықтықта кездесетін бөлшектер саны әртүрлі жиі кездесетін
бөлшектер ОА бағытта, ал сирек кездесетін бөлшектер ОС бағытта. Әрбір
бағыттағы қатты денелердің қасиеттерін бөлшектердің сол бағытта қаншалықты
тығыз орналасуы анықтайтын болғандықтан, алынған бағыт бойынша қатты
денелердің қасиеттері әр түрлі болуы керек. Дене қасиетінің бағытқа
тәуелділігін (қасиеттің бағыттылығын) анизотропия деп атайды.
Арнайы жағдайда қатты денелерді бір кристалл түрінде өсіруге болады,
яғни монокристалл түрінде. Бірақ көп жағдайда ерітінділерде (балқыған
денелерде) бір мезгілде көптеген кристаллизацияланатын орталықтар пайда
болып, көптеген өзінше бөлек кристалдар болуына алып келеді. Бұл
кристалдардың өсуінің арқасында олар бір-біріне жақындай түседі. Сонымен
көптеген бөлшектер пайда болады, яғни поликристалл. Өскен кристаллиттер
(дәндер) әр түрлі формада болады, сыртқы көрінісі ішкі ретті құрамына
сәйкес келмейді. Себебі олардың (дәндердің) орналасуы суытылған ерітіндіде
(сұйық күйдегі затта) кристаллизация орталығы кездейсоқ орналасқан болады,
өскен дәндердің өзара орналасуы да кездейсоқ болады. Сондықтан
поликристалдарда олардың қасиеттері кристалл бағытына елеулі тәуелді болуы
байқалмайды, яғни олар изотропты болады.
Сонымен қатар өскен дәндердің әр түрлі бағытта болғандағы дәндер
(кристаллиттер) шекарасында кристаллиттер шекарасы деп аталатын әр түрлі
қалыңдыққа ие қабаттар пайда болады. Бұл дән шекаралары поликристалл
агрегатының механикалық қасиетінің қалыптасуына елеулі әсер етеді. Өте
таза, қоспа атомдардың болуы жақтың қасы болғанда да дәнаралық қабатындағы
тор дән торына қарағанда елеулі ауытқыған болады. Бұл тор ауытқуы бір атом
аралығымен шектелмейді, бірнеше атом аралықтарына дейін орын алады. Бұл
торлары ауытқыған атомдармен дән шекарасындағы атомдар бір-бірімен
әсерлеседі. Дән шекарасындағы ретсіздік дәрежесі үлкен (жоғары) болған
сайын, ретсіздік көлемі (ретсіздік қабыршақтың қалыңдығы – ені) үлкен
болады және олардың тор ауытқулары ұлғаяды, яғни тор ауытқу дәрежесі өседі.
Кристаллит тор жолағындағы ауытқулар, бұл жолақта артық еркін энергияның
шоғырлануына (локализация) алып келеді. Еркін энергияның шоғырлануы бірнеше
тәжірибелерде дәлелденген. Мысалы, Галмерс өте таза қалайының дән
шекаралары дәннің балқу температурасынан төмен температурада балқығанын
анықтаған. Дән шекарасы бойынша өтетін диффузия жылдамдығы, көлем бойынша
өтетін диффузия жылдамдығынан жоғары. Рекристаллизация кезіндегі жаңа дән
өсуі ескі дән шекарасында басталады немесе интенсивті пластикалық
деформация өткен жерде басталады, ал рекристаллизация ескі кристалл
торларын өзгертеді. Егер металда қоспа атомдар болса, онда кристаллизация
кезінде қоспа атомдар дән шекараларына орналасады, соның арқасында
кристаллиттер аралығында құрамдары да, қасиеттері де дәндерге қарағанда
өзгеше жолақтар пайда болады.

1.3 Химиялық элементтердің кристалдық құрылымдары
Қатты күйдегі химиялық элементтер ішкі ретті құрылымды кристалдық
денелерді құрайды. Кристалл құрылымының түрін негізінен құрылым
бөлшектердің (атомдар, иондар, молекулалар) арасындағы байланыс күштің түрі
анықтайды. Бұл бөлшектер арасында 4 негізгі байланыс болғандықтан 4 типті
кристалл торын құрайды: ионды немесе координационды тор, бұл торда атомдар
арасындағы негізгі байланыс ионды болады; поляризационды немесе молекулярлы
тор; мұндағы молекулалар арасындағы байланыс Ван-дер-Вальс күштері арқылы
болады; валентті байланысты атомдық тор және металды байланысты металл
торлары болады. Таза бір күш түрімен байланысқан, яғни өзара әсерлесетін
атомдарды сирек кездестіретін секілді, құрылым түрлерінде де таза бір типті
тордың кездесуі де өте сирек. Көп жағдайда тор өткінші (переходной) болып
келеді, яғни тордың өткінші болуы атомдар арасындағы байланыстың түрі екі
немесе бірнеше болудың арқасында химиялық элементтердің кристалдық
құрылымын жобамен 4 классқа бөлуге болады (1.1.-кесте)
IA IIA IIIA IVA

1.1.-кесте

Бұл құрылымдарды талдауды IV класстан бастаған ыңғайлы. Бұл классқа
инерт газдардың құрылымы жатады. Инерт газдардың сұйық күйге және кристалға
айналғанда электрондары симметриялы сфералық қабыршақтары бар атомдар
арасындағы байланыс әлсіз Ван-дер-Вальс күштің пайда болуынан болады. Бұл
күштің әсерінен симметриялық атомдар тығыз орналасқан жақ центрленген куб
торын құрайды (1.2.-сурет).
Тордағы әрбір атомды оған жақын орналасқан 12 атом қоршайды. Атомға
жақын орналасқан атомдардың санын тордың координациялық саны деп атайды.
ІІІ класс. Бұл классқа қысқа периодтан кремний және көміртегі IVB
топтан германий және қалайы және VB, VІB және VІІB топтардағы барлық
элементтер жатады. Бұл класстағы барлық элементтер 8-N ережесіне сәйкес
кристаллизацияланады, яғни тордағы әрбір атом 8-N жақын атомдармен
қоршалған, мұндағы N - сол элемент орналасқан топтың нөмірін білдіреді.
Мысалы, алмаз, кремний, германий және сұр қалайы N топтың элементтеріне
жатады. Сондықтан олар торының координациялық саны 8-4=4 болады. Шынында
да, бұл элементтердің барлығы тэтраэдралық торға ие, мұнда әрбір атом 4
жақын атомдармен қоршалған (1.8. а-сурет).

1.8.-сурет
Мышьяк, фосфор, сурьма және висмут периодтық жүйенің V тобында
орналасқан, торларының координациялық саны 8-5=3 тең. Бұларда әрбір атом
бір жазықта 3 жақын атомдармен қоршалған (1.8. б-сурет).
Торлары жұқа қабыршақтардан тұрады. Атом қабыршақтары бір-бірімен Ван-
дер-Вальс күші арқылы байланысқан. Селен және теллур VІ топта орналасқан,
торларының координациялық саны 2-ге тең. Олардың атомдары ұзын спираль
тізбектерден тұрады. Тізбектегі әрбір атомды жақын екі атом қоршайды (1.8.
в-сурет).
Тізбектер өзара Ван-дер-Вальс күштерімен байланысқан. Ал иод VІІ топқа
жатады. Иодтың координациялық саны бірге тең. Иодтың торында қос-қос
атомдар орналасады (1.8. г-сурет).
Бұл қосақталған атомдар бір-бірімен Ван-дер-Вальс күштерімен
байланысқан болады. Сондықтан да иодтың тез буланып ұшып кетуіне алып
келеді.
8-N ережесі арқылы химиялық элементтердің кристаллизациялануын оңай
түсінуге болады. Мысалы ІV топтағы элемент атомының сыртқы қабыршағында 4
электрон орналасқан. Тұрақты 8 электронды конфигурацияны құрастыру үшін
тағы 4 электрон жетіспейді. Бұл кемшілікті толтыру үшін жақын орналасқан 4
атомдардың электрондарымен өзара алмасады (1.8. а-сурет). Сондықтан да
кристалл торындағы әрбір атом 4 жақын атомдармен қоршалған. Осы сияқты 8
электронға дейін сыртқы атом қабыршақтары Менделеевтің периодтық
кестесіндегі V, VІ, VІІ топтардағы элементтердің атомдары толтырылады.
І класс. Бұл классқа көп элементтер жатады, олар - металдар. Металл
торларында атомдар емес, олардың иондары орналасқан. Олар инертті газдар
секілді сфералық симметрияға ие. Сондықтан металдар кристаллизация кезінде
инертті газдар секілді тығыз орналасқан торға ие деп күтуге болады. Шынында
да, металдар 3 түрлі кристалл торларына ие. Координациялық саны 12 тең жақ
центрленген куб (1.2. в-сурет), координациялық саны 12 тең гексагональды
тығыз орналасқан тор (1.6.-сурет) және 8 координациялық санға тең көлем
центрленген куб (1.2. б-сурет). Бұл ең ұлпа торлы металл (кеңістікті
атомдармен толтыру мағынасында). Идеал гексагональды торда тең.
ІІ класс. Бұл класстағы химиялық элементтер металл мен ІІІ класстағы 8-N
ережемен кристаллизацияланатын элементтер арасындағы аралық кристалдарға
жатады. ІІВ топтағы Zn, Cd, Hg металдар, олай болса олар жоғары
координациялық санға ие металл торларының біріне жатуы керек. Ал шындығында
Zn және Cd кристаллизацияланғанда ерекше гексагональды компакты құрылымға
ие болады. са=1,633 болмай, бұл қатынас 1,9 тең болады. Бұл кристалдардың
координациялық саны 12-ге тең болмай, 6-ға тең, яғни 8-N ережеге
сәйкес келеді. Бұл атомдар базис жазықтығында орналасқан болады. Ал сынапқа
(Hg) 8-N ереже толығымен орындалады, ол қарапайым ромбоэдрикалық
құрылымға ие, мұнда әрбір атом 6 жақын орналасқан атомдармен қоршалған,
яғни координациялық сан 6-ға тең. Бор ІІІВ топқа жатады, оның торы
деформацияланған, әрбір атомы 5 жақын атомдармен қоршалған тормен
сипатталады, яғни тордағы атомдардың орналасуы 8-N ережеге сәйкес келеді.
Ерекше топтарға алюминий, индий, талий және қорғасын элементтердің
торларын жатқызуға болады. Олардың барлығы металдың немесе аз шамаға
деформацияланған металдың құрылымына ие, бірақ бұл элементтердің атомдары
кристалдарда жарым-жартылай ионизацияланған болуы мүмкін. Себебі олардың
атом ара қашықтығы ол элементтердің алдындағы элементтер атомдарының ара
қашықтығынан үлкен болып келеді. Мысалы, алюминий торының параметрі а=4,04
А( болса, оның алдындағы магнийдікі а=3,2 А(, индийдікі а=4,87 А( болса,
оның алдындағы кадмийдікі а=2,97 А(, қорғасындікі а=4,94 А( болса, оның
алдындағы сынаптікі а=3,83 А(.
Әр түрлі кристалл құрылымы болуының себебін түсіндіру мақсатында
көптеген теориялық зерттеулер болған. Солардың ішінде ең қарапайым таза
металдарға кванттық механика арқылы атомдардың әр түрлі орналасуына
анықталған атомдар арасындағы әсерлесу энергиясына қарағанда, кристалл
құрылымының тұрақтылығына жүйенің (кристалдың) энергиясы минимальды болуы
сәйкес келуімен дәлелденген.
Таза металдардың және интерметалды қосындылардың құрылымын түсіндіруде
Юм-Розери өзінің ерекше ұсынысын жасаған. Юм-Розеридің гипотезасы
электрондық концентрация түсінігіне негізделген. Тордың бір атомына келетін
валенттік электрондардың санын электрондық концентрация деп атайды. Металл
торының түйінінде орналасқан оң заряды бар иондардың электрон газдармен
бірін-бірі тарту күшті тудыратын себебі, электрондық концентрациясы бірдей
әр түрлі металдардың және қоспалардың байланыс күштері ұқсас болады және
олардың кристалдық құрылымы бір типті болады. Эксперимент нәтижелері бұл Юм-
Розери ұсынысының дұрыс екенін дәлелдейді. Менделеевтің периодтық
кестесіндегі бір топта орналасқан химиялық элементтердің валенттік
электрондары бірдей және олар негізінен бір құрылымға сәйкес
кристаллизацияланады (1.1.-кесте). AgZn, Cu3Al, Cu3Sn және басқа көп
интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы, жобамен 1,5 тең және
олардың кристалдық құрылымы бірдей – көлем центрленген куб. AgCd3, CuZn3
т.б. интерметалды қосындылардың электрондық концентрациясы 1,75 тең, олар
гексагоналды тығыз орналасқан құрылымға ие, т.с.с.
Бірақ электрондық концентрация ережесі барлық жағдайда орындала
бермейді, кейбір кезде бір топта орналасқан элементтердің кристалдық торы
әр түрлі болады. Сонымен қатар электрондық концентрациясы бірдей, бірақ
кристалдың құрылымы әр түрлі көптеген қосындыларды көрсетуге болады. Бұл
мәліметтерге қарағанда, кристалл құрылымын тек электрондық концентрация
анықтай алмайды, сонымен қатар құрылымға тор элементтері арасындағы өріс
күші де (оның интенсивтілігі, геометриясы), т.б. факторлар да өзінің әсерін
тигізеді.

1.4 Полиморфизм құбылысы
Бірнеше қатты денелерде екі және одан да көп кристалдар құрылымына және
қасиеттерге ие, әрбір құрылым әр түрлі температурада және қысымда тұрақты
болады. Мұндай құрылымдарды полиморфты форма немесе заттың модификациясы
деп атайды, ал бір модификациядан екінші модификацияға өтуді полиморфты
түрлену деп атайды.
Полиморфты модификацияны грек әрпімен белгілеу қабылданған: қалыпты
және төменгі температурада тұрақты модификация (-мен белгіленеді, ал жоғары
температурадағы тұрақты модификацияларды сәйкесінше (, (, ( және т.б.
әріптермен белгілейді. Полиморфизмге классикалық мысал ретінде қалайыны
алуға болады. 13,3(С температурадан төмен температурада қалайының (
модификациясы тұрақты болады, бұл кезде қалайының құрылымы алмаз типті
тетрагональды куб торға ие. Бұл қалайыны сұр қалайы деп те атайды. Мұндай
құрылымды қалайы морт болып келеді және ұнтаққа айналып оңай қирайды;
13,3(С температурада (-Sn қалайының модификациясы (-Sn модификациясына
айналады, құрылымы көлем центрленген тетрагональды торына ие болады. (-Sn
модификациялы қалайыны ақ металды қалайы деп те атайды, ол пластиктивті
болып келеді. (-Sn-нен (-Sn модификациясына өту барысында салыстырмалы
көлемі елеулі өзгереді (шамамен (25(). Бұрынғы кезде көп заттар қалайыдан
жасалған (мысалы әскери киімдердің түймелері, т.б.) төмен температурада
заттардың бетінде бөртпелердің (наросттың) пайда болуы және заттың төменгі
температурада ұнтаққа айналып, қирауын байқаған, бұл құбылысты
түсінбегендіктен, металдың белгісіз ауруы деп, қалайылы чума деп атаған.
Қалайыдан басқа полиморфизм қасиетіне көптеген басқа да химиялық элементтер
ие, мысалы: көміртегі, темір, никель, кобальт, вольфрам, титан, бор,
бериллий, т.б., сонымен қатар көптеген химиялық қосындылар және қоспалар.
Теориялық көзқарас бойынша, полиморфизм барлық қатты денелерде болу керек
еді, егер олардың қатты күйде тұрақты болып қалу мүмкіндігі олардың балқу
және сублимация процестерімен шектелмеген болғанда. Полиморфизм құбылысының
болуы кристалды қыздырғанда немесе қысыммен әсер еткенде атомдардың қозғалу
интенсивтілігінің өзгеруінің арқасында және атомдар ара қашықтығының
өзгеруі кристалл торындағы атомдар арасындағы байланыс күштің және оның
интенсивтілігінің өзгеруіне алып келуімен байланысты, басқаша айтқанда
температура мен қысым атомдардың қозғалысын, атомдар ара қашықтығын
өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы күшті және оның
интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгеріс атомдар арасындағы күшті және
оның интенсивтілігін өзгертеді, ал бұл өзгерістер полиморфизм құбылысына
алып келеді. Абсолют ноль температурасы аумағындағы тұрақты құрылымда
атомдар арасындағы байланыс күш ең жоғары болуы керек. Менделеев кестесінде
қалайы ІV топта орналасқан, мұнда құрылым алмаз құрылымды болады, яғни
әрбір атом валенті 4 атоммен бағытталған күшті байланысты. Бірақ
температура жоғарылаған сайын байланыстың бағытталғанынан және қаттылығынан
жылу қозғалысының әсерінен байланыс оңай қирайды және 13,3(С температурадан
жоғарылағаннан бастап валентті электрондардың жалпылануының арқасында
иілгіш металдық байланысқа өтуі тиімді болады. Бұл металдық байланысқа
тетрагональды көлем концентрленген (А3) тұрақты кристалл құрылымы сәйкес
келеді.
Бір құрылым модификациясынан екінші модификацияға өтуі (түрленуі,
айналуы) жылу шығару немесе жылу жұту арқылы болады, сондықтан бірінші
типті фазалық өту орын алады. Мұндай өту түрінің орын алуы тордың
түрленуімен байланысты, ал қатты заттағы атомдарының қозғалу мүмкіндігі
төмен, сондықтан бұл жағдайдағы термодинамикалық тұрақсыздық шектелмеген
уақыт аралығында болады. Мұндай құрылымның түрленуіне алмаз құрылымы мысал
болады. Алмаз құрылымы жобамен 100 000 атм-да және 2000(С
температурадан жоғарыда пайда болып және бұл құрылым тұрақты болады. Бірақ
алмазды бөлме температурасына дейін суытсақ та, алмаз құрылымда көп уақытқа
дейін болады, бөлме температурасында тұрақты модификациясына (графитке)
айналмай қала береді. Айта кету қажет, қазіргі кезде графиттен жасанды
түрде алмаз алатын өндірістік технологиялық процесс анықталған.
Практикада полиморфизмнің ролі үлкен. Әр түрлі болаттарды және
қоспаларды алуда, оларды термиялық өңдеуде және тағы көптеген технологиялық
процестер полиморфизм құбылыстарын қолдануға негізделген.

1.5 Кристалдардағы құрылым жетіспеушілігі
(құрылым кемшілігі) және ақаулар
Мозайкалық құрылым. Нақты кристалдардың құрылымын зерттеудегі көптеген
мәліметтерге қарағанда, олардың ішкі құрылымы идеал кристалдардың
құрылымынан елеулі айырмашылығы бар екенін аңғартады. Біріншіден, нақты
кристалдардың құрылымы мозайкалық құрылымға ие: кристалл тура құрылымды
блоктардан құралған, блоктар жобамен бір-біріне параллель болып келеді.
Блоктың өлшемдері 10-4-10-6см аралығында, олардың арасындағы бұрыш (()
бірнеше секундтан он шақты минут аралығында (1.9.-сурет).

1.9.-сурет
Блоктардың бір-бірімен қосылған жеріндегі кристалл торлары бағыты әр
түрлі болғандықтан, өткінші жолақ пайда болады, бұл қабатта тор бағыты бір
блоктан екінші блокқа өту барысында өзгереді. Сондықтан бұл қабаттағы тор
идеал кристалдық торына қарағанда құрылым кемшілігіне ие болады.
Бұл тор кемшілігі дән шекараларында жоғары болады, себебі бір дәннің
бағытталуы екінші дәннің бағытталуынан айырмашылығы он шақты градусқа тең.
Дән және блок шекаралары артық еркін энергияға ие болғандықтан,
химиялық реакцияның, полиморфты түрленудің, диффузия процестерінің өту
жылдамдығы жоғары болады; сонымен қатар олар (дән және блок шекаралары) ток
тасымалдайтын бөлшектерді эффективті шашырататын орталығы болады, яғни олар
қатты денелердің (металл, жартылай өткізгіш) электр кедергілерінің елеулі
бөлігін береді.
Қоспалар. Қоспалар нақты кристалдардың ішіндегі ең мәнді және құрылым
ақаулары көп тараған болып келеді. Ең таза, қоспалардың 10-7% құрайтын
химиялық элементтің 1 см3 көлемінде 1013 қоспа атомдары бар.
Қоспалардың табиғатына және мөлшеріне байланысты олар кристалдарда
ерітілген күйді немесе азды-көпті үлкен бөлшектерді құрайды. Кристалда
ерітілген қоспалар дегеніміз - қоспа атомының негізгі атомдар арасына енуі
немесе тордағы негізгі атомның орнына орналасуы. Бірінші жағдайдағы қатты
ерітіндіні ендірілген деп, ал екінші жағдайдағы қатты ерітіндіні орнын басу
деп атайды. Бөгде атомдардың физикалық табиғаты және өлшемі кристалдың
негізгі атомдарынан ерекшелігі болғандықтан, олардың кристалда болуы
кристалл торларын өзгертеді, яғни құрылым кемшілігі пайда болады (1.10.-
сурет).

1.10.-сурет
Қоспа атомдар қатты денелердің химиялық, оптикалық, магниттік және
механикалық қасиеттеріне елеулі әсер етеді. Қоспа атомдар ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын орталық болады, яғни нақты дененің
электр кедергісін ұлғайтады, бұл кедергі абсолют ноль температурада да орын
алады. Жартылай өткізгіш кристалдарда қоспа атомдар жаңа энергетикалық
деңгейлерді тудырады, соның арқасында қоспа электр өткізгіштігі пайда
болады.
Фонондар. Қатты денелердің атомдары үздіксіз тепе-теңдік орнының
қасында (тор түйінінде) тербеліп тұрады (1.11.-сурет).

1.11.-сурет
Сондықтан тордың дәл периодтылығы бұзылады. Айта кету қажет, бұл тордың
бұзылуын лездік деп түсіну керек. Орташа уақытта тордың периодтылығы
сақталады, атомның тербелісі тек тор түйінін көмескілетеді. Атомдар
арасында әсерлесу күші болғадықтан, атомдардың тербелісін еріксіз деп
есептеуге болмайды: тепе-теңдік орнынан кез-келген атомның ауытқуы сол
мерзімде басқа жанындағы атомдарға өтеді. Барлық кристалл (барлық атомдар)
тербелісте болады. Сондықтан кристалдың әрбір атомы байланысқан жүйеде өте
күрделі қозғалыста болады. Тербеліс теориясында мұндай күрделі қозғалысты
3N қарапайым, бір-біріне тәуелсіз және бір-бірімен әсерлеспейтін кристалда
таралатын серпімді толқын деп қарастырылады (N-кристал құрайтын атомдардың
саны, 3N-атомдардың еркіндік дәреже саны). Бұл толқындарды кристалдардың
элементар қозуы деп те жиі айтады. Әрбір элементар қозу белгілі мөлшерде
энергияға және импульске ие. Сондықтан кристалдардағы элементар қозу
белгілі мөлшерде энергияға және импульске ие. Сондықтан кристалдардағы
элементар қозуды белгілі мөлшерде энергияға және импульске ие бір-бірімен
әсерлеспейтін жалған (қозған) квантқа теңестіруге болады. Мұны түсіндіру
үшін мынадай ұқсастықты қарастырайық. Абсолют қара дененің қуысы тепе-
теңдіктегі жылу сәулесімен толтырылған дейік. Кванттық көзқарас бойынша,
бұл сәулені энергияға және импульске ие жарық квантынан, яғни
фотондардан құралған газ деп қарастыруға болады. Осы секілді кристалды
толтыратын серпімді толқындардың өрісін энергияға және
импульске ие ((-кристалда толқындардың таралу жылдамдығы) қозған
кванттардан құралған газ деп қарастыруға болады. Жарық толқынының квантына,
яғни фотонға ұқсас қатты денелердегі қозған квантты, дыбыс толқыны квантын
фонон деп атайды.
Бұл көзқарас бойынша, қыздырылған қатты денені фонондық газбен
толтырылған жәшікке ұқсастыруға болады. Бұл газдың энергиясы қатты дененің
ішкі энергиясына тең. Температура жоғарылаған сайын концентрация және
газдың энергиясы көтеріледі. Төменгі температурада, бірінші рет Дебай
көрсеткендей, энергияның өзгеруі, абсолют қара дененің сәуле шығару
тығыздығы секілді (Стефан-Больцман заңы секілді ) температураның
төртінші дәрежесіне пропорционал; ал жоғары температурада қатты дененің
ішкі энергиясының (фононның энергиясы) өзгеруі температураның бірінші
дәрежесіне, яғни Т-ға пропорционал.
Қатты денеде өтетін көптеген құбылыстарда фонондар үлкен роль атқарады.
Мысалы өткізгіштіктегі ток тасымалдайтын бөлшектер концентрациясының тепе-
теңдікке келуі олардың фонондармен әсерлесуінің арқасында болады; қоспасы
жоқ өткізгіштіктердің электр кедергісін тудыратын ток тасымалдайтын
бөлшектерді эффективті шашырататын фонондар болып есептеледі; фонондардың
бірін-бірі шашыратуы қатты дене торларының жылу таралуға кедергісін
тудырады, т.б.
Түйін аралық атомдар және вакансия (Френкель және Шотки ақаулары).
Қатты денедегі атомдар арасында, газдардағы және сұйықтағы молекулалар
арасындағы секілді энергияның таралуы бірдей мөлшерде болмайды. Кез-келген
температурада кристалда атомның еркін дәрежесі бойынша энергияның тең
таралуы заңына сәйкес атомның орташа энергия шамасынан энергиясы көптеген
есе көп немесе көптеген есе кіші болуы мүмкін. Әрбір уақыт мерзімінде
энергиясы үлкен атомдар өзінің тепе-теңдік орнынан (тор түйінінен) тек
елеулі ауытқумен шектелмей, қасындағы атомдар тудыратын потенциалдық
тосқауылдан өтіп, жаңа ұяшықа орналасуы мүмкін. Мұндай атомдар өзінің тор
түйінінен кетіп, кристалдың ішкі қуысына (атомдар аралығына)
конденсациялану мүмкіндігіне ие болады (1.12.-сурет).

1.12.-сурет
Бұл процестің арқасында вакантты түйіннің (вакансияның, тесіктің) және
түйінаралық атомның (дислокацияланған атомның) пайда болуына алып келеді.
Тордағы мұндай ақау түрін Френкель бойынша пайда болу ақауы деп атайды
(1.12.-сурет).
Тор аралығындағы атом және пайда болған вакансия бір орында
локализацияланбайды, олар кристалл торларында диффузияланады.
Дислокацияланған атомның диффузиясы бір атом аралықтан екінші атом
аралыққа өту арқылы болады, ал вакансияның диффузиясы бос тор түйіні
қасындағы түйіндегі атомның өтуі арқылы болады (1.12.-сурет); бірінші
вакантты орынға екінші атом өтіп, оның орнына үшінші атом өтеді. Сонымен
бос орын, яғни вакансия үшінші орында болады, тағы сол сияқты вакансияның
диффузиясы жалғаса береді.
Ішкі буланудан басқа толық немесе жартылай атом кристалл бетінен
буланады. Толық булану болғанда атом кристалл бетін тастап буға айналады
(1.13. а-сурет).

1.13. - сурет
Ал жартылай булануда атом кристалл бетінен бір қабат жоғары бетке өтеді,
бұл (1.13. б-сурет) жерде атом жаңа орында бұрынғы бес
жақын орналасқан атомдардың орнына (сол жақтағы, оң жақтағы, алдындағы,
артындағы және астындағы) тек бір астындағы жақын орналасқан атом оны ұстап
тұрады. Егер Е мен жақын орналасқан бір атоммен байланысқан энергияны
белгілесек, онда толық булану болу үшін 5Е энергия керек екен, ал жартылай
булануға 4Е қажет екен. Осыған байланысты жартылай буланудың ықтималдылығы
толық булану ықтималдығынан жоғары. Ішкі булануға одан да көп (5Е-ден)
энергия қажет, себебі жақын орналасқан 6 атоммен байланысты үзу керек
болады. Сондықтан ішкі буланудың ықтималдылығы толық буланудың
ықтималдылығынан да төмен болады. Кристалл бетінде толық және жартылай атом
буланса, кристалл бетінде вакансия пайда болады. Бос орынға кристалл
ішіндегі атом орналасса, вакансия кристалл ішіне енеді және вакансия
кристалл көлеміне диффузияланады. Бұл вакансияға дислокацияланған атомды
(түйін арасына енген) салыстыруға болмайды, себебі вакансияның пайда болуы
сол мезгілде түйін аралығына атомның енуімен байланысты емес. Вакансияның
мұндай түрде пайда болуын (вакансияның кристалл бетінен көлем ішіне
тартылуы) Шотки ақауы деп атайды.
Осы сияқты бос вакансияның пайда болуы секілді ішкі буланудың
арқасында дислоцирленген атомның кристалл бетінде пайда болуы мүмкін, яғни
кристалл бетінен атомның түйін аралығына өтіп, ары қарай кристалл көлеміне
енуі мүмкін. Кристалдағы ақаулардың тепе-теңдіктегі концентрациясы
температураға тәуелді, себебі температура өскен сайын атомдардың қасындағы
жақын орналасқан атомдармен байланысын үзу мүмкіндігіне ие атомдардың саны
-ға пропорционал, мұндағы ЕД - ақаулардың пайда болу энергиясы. Олай
болса, ақаулардың концентрациясы да -ға пропорционал. Дәлірек,
статистикалық есептерге ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Қатты денелер
Сұйықтар,қатты денелер
Сұйық пен қатты денелер
Қатты денелер физикасы
Сұйықтар. Қатты денелер
Сұйық және қатты денелер
Қатты денелер қирау табиғатын кинетикалық бағытта зерттеу
Кристал денелер
Қатты отынның жануы жайлы
Қатты отынның жануы жайлы ақпарат
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь