Ықтималдық теориясының басты түсініктері және теоремасы

І. Кіріспе
Ықтималдық теориясы
ІІ. Негізгі бөлім
а) Ықтималдық теориясының негізгі бөлімдері
в) Ықтималдық теориясының даму тарихы
ІІІ. Корытынды
ІV. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
Ықтимaлдылық теoриясы – кездейсоқ бір оқиғаның ықтималдығы бойынша онымен қандай да бір байланыста болатын басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Ықтималдылық теориясында кездейсоқ құбылыстардың заңдылығы зерттеледі. Кездейсоқ құбылыстарға анықталмағандық, күрделілік, көп себептілік қасиеттері тән. Сондықтан мұндай құбылыстарды зерттеу үшін арнайы әдістер құрылады. Ол әдістер мен тәсілдер Ықтималдылық теориясында жасалынады. Мысалы, біркелкі болып келетін кездейсоқ құбылыстарды жан-жақты бақылай отырып қандай да болмасын бір заңдылықты (тұрақтылықты), яғни статистик. заңдылықты байқаймыз. Ықтималдылық теориясының негізгі ұғымдары элементар ықтималдылық теориясы шегінде қарапайым түрде анықталады. Элементар ықтималдылық теориясында қарастырылатын әрбір сынау (Т) Е1,Е2, ...,Еs оқиғаларының тек қана біреуімен ғана аяқталады. Бұл оқиғалар сынау нәтижесі (қорытындысы) деп аталады. Әрбір Еk нәтижесімен оның ықтималдығы деп аталатын рk оң саны байланыстырылады. Бұл жағдайда рk сандарының қосындысы бірге тең болуы керек. А оқиғасы тең мүмкіндікті бірнеше оқиғаларға (Еі ,Еj , …, Еk) бөлінеді және олардың кез келген біреуінің (не Еі , не Еj ,…, не Еk) пайда болуынан А оқиғасының пайда болуы шығады. Сынау нәтижесінде А оқиғасы бөлінетін мүмкін мәндері (Еі E,j , …, Еk) осы оқиғаға (А-ға) қолайлы жағдайлар деп атайды. Aнықтама бойынша А оқиғасының р(А) ықтималдығы оған қолайлы жағдайлар нәтижелері ықтималдықтарының қосындысына тең деп ұйғарылады:
P(A)=Pі+Pj+...+Pk (1)
Дербес жағдайда р1=р2=...=рs=1/s болғанда
Р(А) =r/s (2) болады.
А оқиғасына қолайлы жағдайлар нәтижесі санының (r) барлық тең мүмкіндікті нәтижелер санына (s) қатынасы А оқиғасының ықтималдығы деп аталады. (2) формула ықтималдықтың классикалық анықтамасын өрнектейді. Бұл анықтама “ықтималдық” ұғымын дәл анықтамасы берілмейтін “тең мүмкіндік” (тең ықтималдық) ұғымына келтіреді. Тең мүмкіндік немесе тең ықтималдық ұғымдары алғашқы ұғымдарға жатады.Олар логикалық (формалды) анықтама беруді қажет етпейді. Егер жалпы сынау нәтижесінде бірнеше оқиғалар пайда болса және олардың біреуінің пайда болу мүмкіндігінің екіншісіне қарағанда артықшылығы бар деп айта алмасақ (яғни сынаулар нәтижесінде симметриялы қасиеті болса) онда мұндай оқиғалар тең мүмкіндікті делінеді.
        
        ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
БӨЖ
Тақырыбы: ... ... ... ... және ... ... Айғаным
Оқу тобы: ГК-407
Тексерген: Мухаметов Е.М.
Семей, 2015
Жоспар
І. Кіріспе
Ықтималдық теориясы
ІІ. Негізгі бөлім
а) Ықтималдық теориясының негізгі ... ... ... даму ... ... ... әдебиеттер тізімі
Ықтимaлдылық теoриясы - кездейсоқ бір ... ... ... ... ... да бір ... ... басқа бір кездейсоқ оқиғаның ықтималдығын анықтауға мүмкіндік беретін математика білімі. Ықтималдылық теориясында кездейсоқ құбылыстардың заңдылығы зерттеледі. Кездейсоқ құбылыстарға ... ... көп ... ... тән. ... ... құбылыстарды зерттеу үшін арнайы әдістер құрылады. Ол әдістер мен тәсілдер Ықтималдылық теориясында ... ... ... ... ... ... құбылыстарды жан-жақты бақылай отырып қандай да болмасын бір ... ... яғни ... ... байқаймыз. Ықтималдылық теориясының негізгі ұғымдары элементар ықтималдылық теориясы ... ... ... ... ... ықтималдылық теориясында қарастырылатын әрбір сынау (Т) Е1,Е2, ...,Еs оқиғаларының тек қана ... ғана ... Бұл ... ... ... ... деп аталады. Әрбір Еk нәтижесімен оның ықтималдығы деп аталатын рk оң саны байланыстырылады. Бұл жағдайда рk ... ... ... тең ... ... А ... тең мүмкіндікті бірнеше оқиғаларға (Еі ,Еj , ..., Еk) бөлінеді және олардың кез келген ... (не Еі , не Еj ,..., не Еk) ... ... А ... ... ... шығады. Сынау нәтижесінде А оқиғасы бөлінетін мүмкін мәндері (Еі E,j , ..., Еk) осы ... ... ... ... деп ... ... ... А оқиғасының р(А) ықтималдығы оған қолайлы жағдайлар нәтижелері ықтималдықтарының қосындысына тең деп ұйғарылады:
P(A)=Pі+Pj+...+Pk (1)
Дербес жағдайда р1=р2=...=рs=1/s ... ... =r/s (2) ...
А ... ... жағдайлар нәтижесі санының (r) барлық тең мүмкіндікті нәтижелер санына (s) қатынасы А оқиғасының ықтималдығы деп ... (2) ... ... ... ... өрнектейді. Бұл анықтама "ықтималдық" ұғымын дәл анықтамасы ... "тең ... (тең ... ... ... Тең ... немесе тең ықтималдық ұғымдары алғашқы ұғымдарға жатады.Олар логикалық (формалды) анықтама беруді қажет етпейді. Егер жалпы сынау нәтижесінде ... ... ... ... және олардың біреуінің пайда болу мүмкіндігінің екіншісіне қарағанда ... бар деп айта ... ... ... нәтижесінде симметриялы қасиеті болса) онда мұндай оқиғалар тең мүмкіндікті делінеді. Элементар ықтималдылық теориясының негізгі формулаларының ... ... ... ... да ... егер А1, А2,..., Аr ... ... үйлесімсіз болып әрі олардың бірігуі нақты бір оқиға болса, онда кез келген В оқиғасының ықтималдылығы: Р(В)=Р(В/Аk)Р(Аk) ... тең ... ... теориясының негізін құрудағы қазіргі ең жиі тараған логик. сұлбаны 1933 ж. ... ... А.Н. ... жасаған. Бұл сұлбаның негізгі белгілері төмендегідей. Ықтималдылық теориясының тәсілдерімен қандай да болмасын нақты бір есепті зерттегенде ең алдымен U ... ... ... деп ... U жиыны бөлініп алынады. Кез келген оқиға оған ... ... ... ... ... ... толық сипатталынады. Сондықтан ол элементар оқиғалардың белгілі бір жиыны ретінде де қарастырылады. Белгілі бір А оқиғалары мен ... ... деп ... Р(А) сандары байланыстырылады және олар мынадай шарттарды қанағаттандырады:Р(U)=1,ЕгерА1,...Аn оқиғалары қос-қостан үйлесімсіз болып, ал А - олардың қосындысы ... ... ... ... ... ... ... құру үшін 3-шарттың қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың шектеусіз тізбегі үшін де ... ... ... еместік пен аддитивтілік қасиеттері - жиын өлшеуінің негізгі қасиеттері. ... Ы. т. ... ... ... ... бөлігі ретінде де қарастырылуы мүмкін. Бұл тұрғыдан қарағанда Ы. т-ның негізгі ұғымдары жаңа мәнге ие ... ... ... ... функцияларға, ал олардың матем. үміті А.Лебегтің абстракт интегралына айналады, тағы басқа. Бірақ ықтималдылық теориясы мен өлшеуіштер теориясының негізгі ... әр ... ... ... ... теориясының негізгі, өзіне тән ұғымына оқиғалардың, сынаулардың, кездейсоқ шамалардың тәуелсіздік ұғымы жатады. Сонымен ... ... ... ... ... ... ... үміт, тағы басқа объектілер де зерттеледі. Ықтималдылық теориясы 17 ғ-дың орта ... ... ... ... ... 17 ғ-дың орта шенінде әйгілі ғалымдар Б.Паскаль (1623 - 62) мен П.Ферма (1601 - 65), ... (1629 - 95), ... (1654 - 1705), ... (1667 - 1754), Гаус (1777 - 1885) ... ... ... әрі қарай дамыған. Қазір Лаплас (1812) пен Пуассон (1837) теоремаларының дәлелденуі осы кезеңге жатады; ал А.Лежандр ... 1806) мен ... (1808) ең кіші ... ... ... Ықтималдылық теориясы тарихының үшінші кезеңі (19 ғ-дың 2-жартысы) негізінен орыс математиктері П.Л. Чебышев, А.М. ... және А.А. ... ... ... ... 19 ғ-дың 2-жартысында Батыс Еуропада матем. статистика (Белгияда А.Кетле, Англияда Ф.Гальтон) мен статис. физика (Австрияда ... ... ... ... жазылды. Бұл еңбектер (Чебышев, Ляпунов және Марковтардың негізгі теор. еңбектерімен қатар) ... ... ... ... кезеңінде ықтималдылық теориясының шешілуге тиісті мәселелерінің аясын кеңейтті. Бұл кезеңде шет елде де ... ... ... т.б., ... ... ... Н. Винер, т.б., Швецияда Г.Крамер) КСРО-да өте маңызды зерттеулер жүргізілді. Ықтималдылық теориясының жаңа кезеңі С.Н. Бернштейннің зерттеулерімен ... ... А.Я. ... мен А.Н. Колмогоров ықтималдылық теориясының мәселелеріне нақты айнымалы функциялар теориясының тәсілдерін қолдана бастады. Кейінірек (30-жылдары) олар ... ... ... қалады. Қазақстан ғалымдары да (І.Б. Бектаев, Б.С. ... ... ... ... ... жүргізіп келеді
Қорытынды: Ықтимaлдық теориясы адам өмірінде маңызды орын алады. Oның маңызы адaмның күндeлікті ... ... ... білу ... ... ... толы ... ондағы кездейсоқтық заңдылықтaрын білуде. Ықтимaлдықтар теориясы әр салада үлкен үлесін қосады.
Пайдаланылған ... ... ... ... ... ... ...

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ықтималдық теориясы9 бет
Ықтималдықтар теориясының қоғамдағы орны10 бет
Өлшеу қателіктерінің теориясы4 бет
Абай еңбектерінің негізінде ана тілі оқу сабағында оқушылардың құлықтық тәрбиесін қалыптастыру50 бет
Автокөлік тасымалының көбеюі7 бет
Америка Құрама Штаттары9 бет
Ана тілі сабақтарында кіші мектеп жасындағы оқушылардың қазіргі тәрбиесіндегі қазақ халық педагогикасының озық дәстүрлерін қолдану50 бет
Ауған соғысы4 бет
Біріккен сабақ23 бет
Басатуыш сынып оқушыларын еңбекке баулу негізінде экологиялық мәдениетін қалыптастыру мазмұны және әдістемесі57 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь