Есептеудің инженерлік тәсілдері

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасының Білім және Ғылым министрлігі

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік Университеті

МӨЖ № 14

Пән : «Есептеудің инженерлік тәсілдері»

Дайындаған: Магистрант Жұмағали С. Ш

6М071200 «Машина жасау»

Тексерген: т. ғ. д. профессор, Темиртасов О. Т.

Семей 2015 жыл.

Жоспар:

НҮКТЕДЕГІ ДЕФОРМАЦИЯЛАНҒАН ЖАҒДАЙ. ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДІКТЕР ЖӘНЕ ҮЗІЛІССІЗДІК ТЕҢДЕУЛЕРІ
ИЗОТОПТЫ ДЕНЕ ҮШІН СЕРПІМДІЛІК ТЕОРИЯСЫНЫҢ ФИЗИКАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРІ. ГУКТЫҢ ЖАЛПЫЛАНҒАН ЗАҢЫ
СЕРПІМДІЛІК ТЕОРИЯСЫН ШЕШУДІҢ МҮМКІН ЖОЛДАРЫ
ШЕКТІ КЕРНЕУЛІК ЖАҒДАЙЛАРДЫҢ ТЕОРИЯСЫ

5. Әдебиеттер

5 НҮКТЕДЕГІ ДЕФОРМАЦИЯЛАНҒАН ЖАҒДАЙ. ГЕОМЕТРИЯЛЫҚ ТЕҢДІКТЕР ЖӘНЕ ҮЗІЛІССІЗДІК ТЕҢДЕУЛЕРІ

Денені жүктеу кезіндегі оның нүктелерінің орын ауыстыруы сәйкес координаталық өс бойымен қозғалатын, үш функциялардың жиынтығы (п 1. 5 қара) ретінде қарастыруға болады. Деформация (сызықтық және бұрыштық) орын ауыстыру функциясы арқылы өрнектелетінің оңай көрсетуге болады.

(1. 16)

мұнда - і координаталық өс бойындағы деформация, -жазықтықтағы бұрыштық деформация (сурет 1. 1. қара) .

Белгі ережесі келесіні қабылдайды: сызықтық деформация -созылу үшін оң деформация, бұрыштық деформация үшін оң мәні оң бағытталған өстердің арасындағы тік бұрыштың кемуі сәйкес келеді. Мұнда координатар өсіне байланысты болатын инвариативті болып табылатын басты деформациялар мен деформацияның басты алаңдары болады.

Деформацияланатын дене механикасында қабылданған орта тұтастығы жайындағы ілім, айталық, кеңістіктің бір нүктесіне екі материалды нүкте келе алмайтынынында көрінісін табады, сол секілді отраның ажырауы болмайтыны деформацияның ажырамауының теңдеуінде көрінісін тапты. (10. 16) деформацияның алты құрамдас бөлігі арқылы өрнектеледі, яғни олардың арасында келесідей түрдегі байланыс бар:

(1. 17)

Бірінші теңдіктен басқа, жазық есеп кезінде (1. 17) теңдеулер жүйесі (1. 16) көшеді.

Ортаның әр деформацияланатын нүктесінде ығысуға ұшырамайтын үш өзара перпендикуляр жазықтық болатынын айту керек. Бұл жазықтықтарды құрайтын координаталық өстер деформацияланатын жағдайдың басты өстері деп аталады.

Басты өстер бойындағы сызықтық деформациялар басты деформациялар деп аталады және таңбасына байланысты ретпен нормаланады, оң белгі созылу, ал теріс сығу деформациясына қолданылады.

Қасиеттері координаталық өске байланнысыз өзгеретін изотопты дене үшін кернелудің және деформацияның басты өстері сәйкес келеді.

6 ИЗОТОПТЫ ДЕНЕ ҮШІН СЕРПІМДІЛІК ТЕОРИЯСЫНЫҢ ФИЗИКАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕРІ. ГУКТЫҢ ЖАЛПЫЛАНҒАН ЗАҢЫ

Дененің кернеуленген және деформацилық жағдайын сипаттайтын теңдеулер жүйесін құру үшін кернеу мен деформацияны байланыстыратын теңдіктер керек. Бұл теңдіктерге материалдың физикалық қасиеттерін сипаттайтын параметрлер кіруі тиіс. Сондықтан олар тұтас жүйенің механикасының физикалық теңдіктері деп аталады.

Идиалды серпімді изотропты дене үшін қолданылатын Гук занының аналитикалық көрінісін құрайық. Ол үшін күш әсерінің тәуелсіз принципін қолданамыз. Қарапайым параллелипипед жиектерінде әсер ететін күштерді бөліп қарастырайық (сурет 1. 1) . Шамалы деформация кезінде жанама кернеулер пішін өзгерісін, ал тура кернеу сызықтық өлшемдер өзгерісін тудырады. Берілген жағдайды ескеріп үш бұрыштық деформациядан келесіні аламыз:

(1. 18)

мұнда- материал ығысуының модулі.

Х өсі бойындағы кернеуден туындайтын сызықтық деформация тең болады. кернеулеріне х өсі бойындағы таңбасы теріс деформация сәйкес келеді. Осыдан

Осыған ұқсас өстеріне перпендикуляр параллелипипед қабырғаларының ұзаруын анықтауға болады. үшін сәйкес теңдіктерді жазып, келсіні аламыз:

(1. 19)

осыдан көлемдік деформация теңдігін аламыз:

Алынған (1. 18-. 1. 19) теңдіктері изотропты дене үшін Гук занының аналитикалық көрінісі болып табылады.

7 СЕРПІМДІЛІК ТЕОРИЯСЫН ШЕШУДІҢ МҮМКІН ЖОЛДАРЫ

Жалпы жағдайда серпімділік теориясының ізделетін шамалы ортаның кернеулік және деформациялық жағдайының құрамдас бөліктері болып табылатын орны ауыстырудың функциялары болып табылады. Дененің әр нүктесінде 15 шама анықталуы керек: ығысудың үш құрамдас бөліктері-; : кернеудің алты құрамдас бөліктері-; деформацияның алты құрамдас бөліктері-.

Мәселені шешу үшін ізделетін шамаларды байланыстыратын, берілген дене ішінде ғана емес жиектерінде де орындайтын 15 шама керектігі анық.

Алынған (1. 2), (1. 16), (1. 18), (1. 19) өрнектері осындай жүйені құрады. Мәселені нақтышешімі үшін дене контурындағы шарттар - шеткі шартар керек. Бұл шарттар алдын-ала анықталған кернеу, орны ауыстыру құрамдас бөліктері немесе екеуінің де қосындысы ретінде берілуі мүмкін.

Егер шеткі шартар беріліп, берілген дененің кернулік - деформациялық жағдайын есептеу ерек болса мұндай мәселе серпімділік теориясының тура мәселесі деп аталады. Егер берілген дененің кернулік - деформациялық жағдайының берілген функциялары бойынша оған сәйкес келетін шеткі шартар табу керек болса мұндай мәселе серпімділік теориясының кері мәселесі деп аталады.

Серпімділік теориясының тура мәселесін шешу түрлі тәсілдермен жүргізуге болады. Егер белгіссіздер ретінде орын ауыстыру функцияларын алса, (1. 2), (1. 16), (1. 18), (1. 19) теңдеулерінің толық жүйесін осы функцияларға қатысты келесі үш дифференциал теңдеуіне келтіруге болады:

(1. 21)

мұнда Лаплас операторы.

(1. 21) теңдеуі Ляме теңдеулері деп аталады. Шеткі шартарды орын ауыстыру арқыл өректер арқылы көрсету керек. Нәтижесінде контурлық кернеулер келесі шарттар арқылы жазылады.

(1. 22)

Дене бетімен таңдалған нүктесіндегі кернеулік жағдайларын құрамдас бөліктерінің белгісіздері ретінде алса, тепе-теңдік теңдеулеріне деформация қосылу мүмкіндігі (1. 17) мен Гук заның қосу керек (1. 18-. 1. 19) . Дифференциалды теңдеулердің осындай қатар қолдануы нәтижесінде Бельтрами теңдулері пайда болады:

(1. 23)

мұнда -нүктедегі керенулік жағдайының бірінші инварианты.

Теңдік (1. 23) интегралдау нәтижесінде алынған бетімен алынған тұрақтылар шеткі шартарарды табу кезінде келесідей табылады:

мұнда - жиектегі кернеудің толық құрамдас бөліктері.

8 ШЕКТІ КЕРНЕУЛІК ЖАҒДАЙЛАРДЫҢ ТЕОРИЯСЫ

Сыртық күштердің әсерінен конструкция материалы түрлі механикалық жағдайда болуы мүмкін. Кернеудің төменгі деңгейлерінде материал серпімді жағдайда болады. Кернеудің елеулі үлкен деңгейлерінде материал қалдық деформация пайда болып, ол пластикалық жағдайда болады. Одан әрі сыртық күштердің әсері өсуімен жарқышалары пайда болып, материалдың қирауы басталады. Нүктедегі материалдың механикалық жағдайы онадғы кернеулік жағдайына байланысты. Материал беріктігін анықтау мақсатында шекті кернеулік жағдайы ұғымы енгізіледі.

Пластикалық материал үшін көрінетін қалдық деформация туғызатын шекті кернеулік жағдайы, ал әлсіз материал үшін материалдың қирауы басталатын кернеулік жағдай болып саналады.

Беріктікті есептеу мақсатында қор коэффиценті мен эффективті кернеу ұғымы енгізіледі.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.