Матрицалық кодтау


1. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
1.1. Циклді кодадамен матрициялық кодтаудын байланысы ... ... ... ... ... ... ... ..2

1.2. Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасы ... ... ... ... ... ... 3
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
Матрицалық кодтау жадтың одан да аз көлемін қажет етеді, m*n көлеміндегі, eij элементінен тұратын, мұндағы i- қатар нөмірі, j- бағана нөмірі, E матрицасы берілсін. Матрицаның eij элементінің әрбіреуі 0 немесе 1 болуы мүмкін. Кодтау b=a E немесе bj=a1e1j+ a2e2j+….+ amemj операциясымен жүзеге асырылады, мұнда кодтау сөзі верторлар – қатарлары түрінде, яғни 1*n көлеміндегі матрица түрінде қарастырылады.Мысал. Келесі 3*6 – матрицасын қарастырайық:
Онда кодтау мына көріністер түрінде беріледі: 000à000000, 001à001111, 010à010011, 011à011100, 100à100110, 101à101001, 110à110101, 111à111010.
Қарастырылған мысал матрицалық кодтаудың артықшылығын көрсетеді, яғни 2m сөздің орнына m кодтау сөзін есте сақтаған жеткілікті. Бұл ортақ факт.
Кодтау бір кодтық сөзді әртүрлі шығу мәліметтерімен жазбау керек. Осыған жетудің қарапайым тәсілі – Е матрицасының m бағанасы (алдыңғы мысалда -бірінші) бірлік матрицаны құрауы керек. Кез-келген векторды бірлік матрицаға көбейткенде осы вектор алынады, сәйкесінше әртүрлі вектор – мәліметтерге жүйелік кодтың әртүрлі векторлары сәйкес келеді.
Матрицалық кодтауды сонымен бірге сызықтық кодтау деп атайды. Минималды d Хэмминг арақашықтығы (n-r,n) сызықтық коды үшін Плоткиннің төменгі шекарасы болады, бұл r бақылау разрядының минималды саны үшін арналған.
Ақпараттың жеткілікті сенімді жабылуы шифрлеу кезінде кейбір аналитикалық айналымдарды қолдануды қамтамасыз етеді. Мысалы, алгебра тәсілдерін матрицаларды қолдануға болады – дәлірек матрицаның векторға көбейтуін.
Кілт ретінде n*n өлшемді ||a|| квадраттық матрицасы беріледі. Негізгі мәтін n символды ұзындықтағы блоктарға бөлінеді. Әрбір блок n-мөлшерлі вектор ретінде қарастырылады. Ал блокты шифрлеу процесі жаңа n-мөлшерлі векторды (шифрленген блоктың) ||a|| матрицасын негізгі екторға көбейтудің нәтижесі ретінде алуда жатыр.
Мәтіннің кері шифрленуі осындай сияқты айналымның көмегімен тек ||a| матрицасына кері матрицаның көмегімен жүзеге асады.
1.1 Дмитриев В.И. Учебное пособие по курсу «Теория информации и кодирования» –М.: 1977.
1.2. Дэвис Д.,және басқалары.Вычислительные сети сетевые протоколы.-М.:Мир,1982.

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті
Автоматика және элекротехника кафедрасы

СӨЖ

Тақырыбы: Матрицалық кодтау.

Орындаған: Сиязбек Д.С.
Тобы: АУ-301
Тексерген: Кожахметова Д.О.

Семей 2015 ж.
Мазмұны:
1. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
1.1. Циклді кодадамен матрициялық кодтаудын байланысы ... ... ... ... ... ... .. ... 2

1.2. Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасы ... ... ... ... ... ... 3
Қорытынды ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5

Негізгі бөлім
Матрицалық кодтау жадтың одан да аз көлемін қажет етеді, m*n көлеміндегі, eij элементінен тұратын, мұндағы i- қатар нөмірі, j- бағана нөмірі, E матрицасы берілсін. Матрицаның eij элементінің әрбіреуі 0 немесе 1 болуы мүмкін. Кодтау b=a E немесе bj=a1e1j+ a2e2j+ ... + amemj операциясымен жүзеге асырылады, мұнда кодтау сөзі верторлар - қатарлары түрінде, яғни 1*n көлеміндегі матрица түрінде қарастырылады.Мысал. Келесі 3*6 - матрицасын қарастырайық:
Онда кодтау мына көріністер түрінде беріледі: 000à000000, 001à001111, 010à010011, 011à011100, 100à100110, 101à101001, 110à110101, 111à111010.
Қарастырылған мысал матрицалық кодтаудың артықшылығын көрсетеді, яғни 2m сөздің орнына m кодтау сөзін есте сақтаған жеткілікті. Бұл ортақ факт.
Кодтау бір кодтық сөзді әртүрлі шығу мәліметтерімен жазбау керек. Осыған жетудің қарапайым тәсілі - Е матрицасының m бағанасы (алдыңғы мысалда -бірінші) бірлік матрицаны құрауы керек. Кез-келген векторды бірлік матрицаға көбейткенде осы вектор алынады, сәйкесінше әртүрлі вектор - мәліметтерге жүйелік кодтың әртүрлі векторлары сәйкес келеді.
Матрицалық кодтауды сонымен бірге сызықтық кодтау деп атайды. Минималды d Хэмминг арақашықтығы (n-r,n) сызықтық коды үшін Плоткиннің төменгі шекарасы болады, бұл r бақылау разрядының минималды саны үшін арналған.
Ақпараттың жеткілікті сенімді жабылуы шифрлеу кезінде кейбір аналитикалық айналымдарды қолдануды қамтамасыз етеді. Мысалы, алгебра тәсілдерін матрицаларды қолдануға болады - дәлірек матрицаның векторға көбейтуін.
Кілт ретінде n*n өлшемді a квадраттық матрицасы беріледі. Негізгі мәтін n символды ұзындықтағы блоктарға бөлінеді. Әрбір блок n-мөлшерлі вектор ретінде қарастырылады. Ал блокты шифрлеу процесі жаңа n-мөлшерлі векторды (шифрленген блоктың) a матрицасын негізгі екторға көбейтудің нәтижесі ретінде алуда жатыр.
Мәтіннің кері шифрленуі осындай сияқты айналымның көмегімен тек a матрицасына кері матрицаның көмегімен жүзеге асады.
1.1. Циклді кодадамен матрициялық кодтаудын байланысы
Кез келген екілік жүйедегі топталған кодаларды әр түрлі m жолдан тұратын n бағаналы матрицамен жазуға болады. Немесе оған керісінше кез келген п орынды кодалық қомбинациядан тұратын m жолдың жиынтығынан топталған кодаларды құрушы матрица деп қарауға болады. Мұндай матрицаның барлык жолдарының ішінен қосымша циклдік қасиеті бар матрица құратын жолдарды бөліп шығаруға болады.
Мұндай матрицаның барлық жолдарын осы коданың құрушы деп аталатын бір комбинациясын циклдік ығыстыру арқылы алуға болады. Осындай шартты қанағаттандыратын кодаларды циклдік кодалар деп атайды.
Ығыстыру, негізінен, оңнан солға қарай жүргізіледі. Мысалы: 0100101, 1001010,0010101, 0101010,1010100, т.е.с. Топталған әр түрлі кодалардың ішінде циклдіге жататындары көп болмайды. Сондықтан олармен берілетін мәліметтер көлемі жалпы топталған кодалармен берілетін мәліметтер көлемінен аз.
Циклді кодаларды жазғанда, оларды n ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Матрицалық әдіс
Арифметикалық кодтау
Кодтау және кодтаудың жіктелуі
Ақпаратты кодтау
Дыбысты кодтау
Матрицалық синтез ингибиторлары
Жіктеу және кодтау әдістері
Кодтау және кодтаудың түрлері
Санау жүйесі. Кодтау
Параллельді кодтау жүйелері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь