Матрицалық кодтау

1. Негізгі бөлім ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .2
1.1. Циклді кодадамен матрициялық кодтаудын байланысы ... ... ... ... ... ... ... ..2

1.2. Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасы ... ... ... ... ... ... 3
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...4
Әдебиеттер ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5
Матрицалық кодтау жадтың одан да аз көлемін қажет етеді, m*n көлеміндегі, eij элементінен тұратын, мұндағы i- қатар нөмірі, j- бағана нөмірі, E матрицасы берілсін. Матрицаның eij элементінің әрбіреуі 0 немесе 1 болуы мүмкін. Кодтау b=a E немесе bj=a1e1j+ a2e2j+….+ amemj операциясымен жүзеге асырылады, мұнда кодтау сөзі верторлар – қатарлары түрінде, яғни 1*n көлеміндегі матрица түрінде қарастырылады.Мысал. Келесі 3*6 – матрицасын қарастырайық:
Онда кодтау мына көріністер түрінде беріледі: 000à000000, 001à001111, 010à010011, 011à011100, 100à100110, 101à101001, 110à110101, 111à111010.
Қарастырылған мысал матрицалық кодтаудың артықшылығын көрсетеді, яғни 2m сөздің орнына m кодтау сөзін есте сақтаған жеткілікті. Бұл ортақ факт.
Кодтау бір кодтық сөзді әртүрлі шығу мәліметтерімен жазбау керек. Осыған жетудің қарапайым тәсілі – Е матрицасының m бағанасы (алдыңғы мысалда -бірінші) бірлік матрицаны құрауы керек. Кез-келген векторды бірлік матрицаға көбейткенде осы вектор алынады, сәйкесінше әртүрлі вектор – мәліметтерге жүйелік кодтың әртүрлі векторлары сәйкес келеді.
Матрицалық кодтауды сонымен бірге сызықтық кодтау деп атайды. Минималды d Хэмминг арақашықтығы (n-r,n) сызықтық коды үшін Плоткиннің төменгі шекарасы болады, бұл r бақылау разрядының минималды саны үшін арналған.
Ақпараттың жеткілікті сенімді жабылуы шифрлеу кезінде кейбір аналитикалық айналымдарды қолдануды қамтамасыз етеді. Мысалы, алгебра тәсілдерін матрицаларды қолдануға болады – дәлірек матрицаның векторға көбейтуін.
Кілт ретінде n*n өлшемді ||a|| квадраттық матрицасы беріледі. Негізгі мәтін n символды ұзындықтағы блоктарға бөлінеді. Әрбір блок n-мөлшерлі вектор ретінде қарастырылады. Ал блокты шифрлеу процесі жаңа n-мөлшерлі векторды (шифрленген блоктың) ||a|| матрицасын негізгі екторға көбейтудің нәтижесі ретінде алуда жатыр.
Мәтіннің кері шифрленуі осындай сияқты айналымның көмегімен тек ||a| матрицасына кері матрицаның көмегімен жүзеге асады.
1.1 Дмитриев В.И. Учебное пособие по курсу «Теория информации и кодирования» –М.: 1977.
1.2. Дэвис Д.,және басқалары.Вычислительные сети сетевые протоколы.-М.:Мир,1982.
        
        * Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі
Семей қаласының Шәкәрім атындағы ... ... ... ... ... ... ... АУ-301
Тексерген: Кожахметова Д.О.
Семей 2015 ж.
Мазмұны:
1. Негізгі бөлім.........................................................................................................2
1.1. Циклді кодадамен матрициялық ... ... ... және кері шифрлеу кезінде Вижинер матрицасы........................3
Қорытынды...................................................................................4
Әдебиеттер....................................................................................5
Негізгі бөлім
Матрицалық ... ... одан да аз ... ... ... m*n ... eij ... тұратын, мұндағы i- қатар нөмірі, j- бағана нөмірі, E ... ... ... eij ... әрбіреуі 0 немесе 1 болуы мүмкін. Кодтау b=a E немесе bj=a1e1j+ a2e2j+....+ amemj операциясымен жүзеге ... ... ... сөзі ... - ... ... яғни 1*n ... матрица түрінде қарастырылады.Мысал. Келесі 3*6 - матрицасын қарастырайық:
Онда кодтау мына көріністер түрінде беріледі: 000à000000, 001à001111, 010à010011, ... ... ... 110à110101, 111à111010.
Қарастырылған мысал матрицалық ... ... ... яғни 2m сөздің орнына m кодтау сөзін есте сақтаған жеткілікті. Бұл ... ... бір ... ... ... шығу ... ... керек. Осыған жетудің қарапайым тәсілі - Е ... m ... ... ... ... ... ... құрауы керек. Кез-келген векторды бірлік матрицаға көбейткенде осы вектор алынады, сәйкесінше әртүрлі вектор - ... ... ... ... векторлары сәйкес келеді.
Матрицалық кодтауды сонымен бірге сызықтық кодтау деп атайды. Минималды d ... ... (n-r,n) ... коды үшін ... төменгі шекарасы болады, бұл r бақылау разрядының минималды саны үшін арналған.
Ақпараттың жеткілікті сенімді жабылуы шифрлеу кезінде кейбір аналитикалық айналымдарды ... ... ... ... алгебра тәсілдерін матрицаларды қолдануға болады - дәлірек матрицаның векторға көбейтуін.
Кілт ретінде n*n ... ||a|| ... ... ... ... ... n ... ұзындықтағы блоктарға бөлінеді. Әрбір блок n-мөлшерлі вектор ретінде қарастырылады. Ал блокты шифрлеу процесі жаңа ... ... ... ... ||a|| ... негізгі екторға көбейтудің нәтижесі ретінде алуда жатыр.
Мәтіннің кері шифрленуі осындай ... ... ... тек ||a| матрицасына кері матрицаның көмегімен жүзеге асады.
1.1. Циклді кодадамен матрициялық кодтаудын байланысы
Кез ... ... ... ... ... әр түрлі m жолдан тұратын n бағаналы матрицамен жазуға болады. Немесе оған керісінше кез келген п орынды ... ... ... m ... жиынтығынан топталған кодаларды құрушы матрица деп қарауға болады. Мұндай матрицаның барлык жолдарының ішінен қосымша циклдік ... бар ... ... ... бөліп шығаруға болады.
Мұндай матрицаның барлық жолдарын осы коданың құрушы деп аталатын бір комбинациясын циклдік ығыстыру арқылы алуға ... ... ... ... кодаларды циклдік кодалар деп атайды.
Ығыстыру, негізінен, оңнан солға қарай жүргізіледі. Мысалы: 0100101, 1001010,0010101, 0101010,1010100, т.е.с. ... әр ... ... ... ... жататындары көп болмайды. Сондықтан олармен берілетін мәліметтер ... ... ... ... ... ... көлемінен аз.
Циклді кодаларды жазғанда, оларды n дәрежесіндегі ... ... жазу ... ... 10101 -ді G(x) = 1 * х4 + 0 * х3 + 1 * х2 + 0 * х1 + 1 * х0 = х4 + х2 + 1 деп ... ... Сөйтіп кодалық комбинациямен жасалатын жұмыс көпмүшемен жасалатын жұмысқа әкелінеді. ... ... ... ... бір ... ... орнына оны х-ке көбейтеді. Мысалы, 001101...0011010 орнына (х3 + х2 + 1)х = х4 + х3 + х. Осы екі ... ... ... ... ... ... х3 + х2 + 1 ... (х + 1)-ге көбейтіп алуға болады.1.2. Шифрлеу және кері шифрлеу кезінде Вижинер ... және кері ... ... Вижинер матрицасын есте сақтау қажет емес, себебі айналым арқылы орын ауыстыруды қолдану арқылы ... ... ... оның ... және бірінше қатар арқылы есептеп табуға болады.
Шифрлау кезінде символдар бірінші қатардың символдары қалған қатардың шифрларымен ауыстырылады.
a(1,i) -> a(k,i),
k - ... ... ... номер.
Айналымды солға к элементің ауыстыру бірінші қатардың элементі арқылы көрсетуге болады.
a(1,i+k-1), егер in-k+1
Кері шифрлау кезінде керісінше ... ... -> a(1,i). ... мына ... ... ... кезектегі a(1,j) мәтіндегі кері шифрланатын символы және к-лық жолдың кері шифрі Вижинер матрицасы болсын. Необходимо найти в k ... ... a(1,j) тең ... элемент номерін табу қажет. Сірә,
a(k,j-k+1), егер j>=k
a(1,j)=
a(k,n-k+j+1), егер j=k
a(1,j) ->
a(1,n-k+j+1), егер j

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
MS Excel - дегі формулар мен функциялары7 бет
Анықтауыш29 бет
Биологиялық мембрана құрылысы және қызметі7 бет
Биологиялық мембраналардың қызметі10 бет
Есептеу жүйелері86 бет
Кремний фотодиодтың спектралдық ауданын кеңіту49 бет
Кәсіпкерлік құрылымдардың бизнес-жоспарды жасау үрдісінің негізі24 бет
Матрицалық синтез ингибиторлары5 бет
Принтердің түрлері15 бет
Принтердің түрлері және олардың жұмыс жасау принциптері22 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь