Өтпелі процестер

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 6 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

«Автоматика және элекротехника» кафедрасы

СРО

Тақырыбы: өтпелі процестер.

Орындаған: Оразканов Б. Б.

Тобы: АУ-301

Тексерген: Секербаева А. Б.

2015 ж.

Жоспар:

Кіріспе
Резистивти және сыйымдылықты элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді зерттеу
Резистивти, инуктивті және сыйымдылықты элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді зерттеу
Қорытынды
Пайдаланған әдебиеттер тізімі

Кіріспе

Электр тізбектерінде пассивті немесе активті тармақтардың қосылуы және ажыратылуы, жеке тізбек бөліктерінің қысқа тұйықталуы, оларды әр -түрлі ауыстырып қосу, сондай-ақ тізбек параметрлерінің тосыннан өзгеруінің болуы мүмкін. Осындай өзгерістердің салдарынан тізбекте өтпелі процестер пайда болады. Өтпелі процесс дегеніміз, ол электр тізбегіндегі жұмыс тәртіптерінің бір режимнен басқа режимге ауысуы деп білеміз. Тізбектегі өтпелі процестерді коммутациялау (қосу немесе ажырату) арқылы шақырады. Әдетте өтпелі процесс аса тез өтеді, сонда да болса оны зерттеп білу, меңгеру өте қажет, себебі ол тізбектің жеке бөлігіндегі кернеудің ұлғаюына әкеліп, ол құрылғы оқшауламасы үшін қауіпті болуы да мүмкін, сондай-ақ ток амплитудасының ұлғаюына да әсерін туғызады, олар орныққан периодты процестегі ток амплитудасынан ондаған есе артып кетуі де мүмкін.

Коммутацияның екі заңы бар, соларға анықтама берейік:

1. Индуктивті тармақтағы ток және магнит ағыны коммутациялау кезінде тікелей коммутацияға дейінгі мәніне тең болады және одан ары тек сол мәннен бастап өзгере бастайды;

і _L (0ַ) = і _L (0 ₊ ),

мұндағы, і _L (0ַ) - коммутацияға дейінгі ток, і _L (0 ₊ ) - коммутациядан кейінгі ток.

Егер индуктивті ток секірмелі өзгереді деп ұйғаратын болсақ, онда индуктивті кернеу u _L = Ldi/dt шексіздікке тең болар еді. Мысалы индуктивтігі бар тармаққа тізбекке қосқан мезгілде онда ток болмаса, бұл тармақтағы ток коммутациясы мезгілінде нольге тең болады да, нольден бастап өзгереді.

2. Сыйымдылығы бар кез келген тармақтағы кернеу және сы-йымдылықтағы заряд коммутациялау кезінде тікелей коммута-цияға дейінгі мәніне тең де, бұдан былай тек осы мәнінен бастап өзгереді. Егер коммутациялау кезінде сыйымдылығы бар тармақ үшін сыйымдылықтағы кернеу секірмелі өзгереді деп ұйғарсақ, ондағы ток і = С du _C / dt шексіздікке тең болар еді және кедергісі бар тізбекке тағы да Кирхгофтың екінші заңы орындалмайды.

Бұл жағдайларды энергетикалық тұрғыдан да түсіндіруге болады. Индуктивтіктегі токтың және сыйымдылықтағы кернеудің лезде (секірмелі) өзгерудің мүмкін еместігі, соларда жи-налған энергияның ( орауыштағы магнит өрісінің энергиясы Li ² /2 және конденсатордың электр өрісінің энергиясы Сu ² _C /2 тең ) секірмелі өзгере алмайтындығында. Шындығында олардағы энер-гияның секірмелі өзгеруі үшін индуктивтікте және сыйымды-лықта шексіз аса үлкен қуат керек болар еді, ол мүмкін емес, сондықтан ол физикалық мағынасын жоғалтады. Түзу сызықты тізбектердегі өтпелі процестерді қарастырғанымызда коммутация кезінде пайда болатын электр доғасын ескермейміз, өйткені электр доғаның коммутациялауға әсері тимес үшін коммутация-лау ұзақтығын өтпелі процестермен салыстырғанда өте аз деп санаймыз. Коммутацияның басталу уақытын t=0ַ немесе t=0 ₊ деп қабылдаймыз.

Резистивти және сыйымдылықты элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді зерттеу

Сыйымдылық пен резистор параметрлерінің өтпелі процесс сипатына ықпал етуін зерттеу. Жұмысты орындау нәтижесінде индуктивти элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді талдау кезінде қолданылатын негізгі ұғымдарды, уақыт тұрақтысы мен бастапқы шарттарды анықтауды білу қажет.

Резистивти, инуктивті және сыйымдылықты элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді зерттеу

Бірнеше реактивті элементтері бар тізбектердегі өтпелі процесстерді зеттеу. Жұмысты орындау нәтижесінде индуктивти элементтері бар тізбектердегі өтпелі процестерді талдау кезінде қолданылатын негізгі ұғымдарды, уақыт тұрақтысы мен бастапқы шарттарды анықтауды білу қажет.

Алғашында өтпелі процестерді есептеудегі жалпы жағдай-ларды қарастырамыз. Мысал ретінде тармақталмаған R, L, C элементтерінен тұратын тізбекке е(t) ЭҚК көзін қосып, ол үшін Кирхгофтың екінші заңын жазамыз:

Ri + L di/dt + 1/C ∫ idt = e, (1. 1)

1-сурет

мұндағы і − өтпелі ток, коммутация болғаннан кейін өтпелі процеспен санаспайтындай уақытқа жеткенде еріксіз (принуж-денный) режимге өтетін боламыз ( орныққан, қалыптасқан режим) .

Ri _еркз + L di _еркз / dt + 1/C ∫ i _еркз dt = e , (1. 2) мұндағы і _еркз ─ еріксіз ток (орныққан режимдегі ток) . (1. 1) тең-деуден (1. 2) теңдеуді алатын болсақ, сонда

і _ерк = і-і _еркз (1. 3)

Ri _ерк + L di _ерк / dt + 1/C ∫ i _ерк dt = 0 (1. 4)

немесе u _Rерк + u _Lерк + u _Cерк = 0 (1. 4а) мұндағы і _ерк және u _ерк ─ еркін (свободный) процестегі ток және кернеу.

Демек, өтпелі прцесс кезіндегі ток және кернеу еріксіз және еркін режимдеріндегі процесс болып жіктеліп, олардың қосын-дысына тең болады.

і = і _еркз + і _ерк ; u _R = u _Rеркз + u _Rерк

u _L = u _Lеркз + u _Lерк ; u _C = u _Cеркз + u _Cерк (1. 5)

Бұл түзу сызықты электр тізбегі үшін беттестіру (наложение) принципі болып саналады. Физикалық тұрғыдан қарағанда тізбек те тек өтпелі токтар және кернеулер ғана болады, ал оларды еріксіз және еркін құраушыларына жіктеу тек математикалық ыңғайлы шешім болып саналады. Ол түзу сызықты электр тізбектеріндегі өтпелі прцестерді есептеуді жеңілдетеді. Шынды-ғында еркін ток, біртектес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болып есептеледі, яғни оның шешімі көрсеткіш функ-циясы Ae ^pt болып саналады. Бұл өрнекке А ─ тұрақты еселеуіші кіреді, оның саны дифференциалдық теңдеудің дәреже көрсеткіш ретіне тең.

Қорытынды

Сонымен, жүйенің беріліс функциясын анықтау үшін оның өтпелі функциясының графигін қолданамыз. Осындай әдісті сызықты жүйелердің көбісіне (1 және 2 ретті және жоғарғы дәрежелі апериодтық жүйелерге) қолдануға болады. Өтпелі функциялар көмегімен графикалық идентификациялау әдісті бірінші ретті процестерге қолданғанда дәлдігі жоғарырақ болады.

Өтпелі процестің графигі берілген болсын. t ₀ =0 уақыт моментінде x шамасы секіру жолымен а шамасына өзгереді. Объект теңдеуін жазу керек. Ізделінетін теңдеудің түрі бірінші ретті объект үшін келесідей болады

немесе . (12. 1)

Теңдеудің T және k параметрлерін анықтау керек.

Осы параметрлерді анықтаудың бірнеше әдісін қарастырайық:

а) біріншіден берілген бастапқы шарттарда теңдеудің аналитикалық шешімін табамыз. Осы шешімге T және k параметрлері кіреді. Графикалық және аналитикалық шешімдерді салыстырып, шешімнің аналитикалық өрнегінің парметрлерін табамыз. Бастапқы шарттар: t=0 болғанда y=0 және t>0 болғанда x=a үшін теңдеудің жалпы шешімінің өрнегі келесі түрде жазылады:

(12. 2)

Графикте екі нүктені алайық (бұл жеткілікті) . Осы нүктелердің координаттарын шешім өрнегіне қойып, екі T және k белгісіздерді анықтау үшін екі теңдеуді аламыз:

Бірақ бұл теңдеулер трансцендентті, сондықтан олардан T және k мәндерін есептеу өте қиын. Алынған шешімнің дәлдігі төмен, себебі графиктің тек қана екі нүктесі қолданылды;

б) дәлдігі жоғарырақ шешімді алу үшін графикті ∆t қадамымен y ₁ , y ₂ , y ₃ , …ординаталарға бөлеміз. Алынған нүктелер үшін, жалпы шешімді қолданып, келесіні жазуға болады