Өтпелі процестер жайлы

1. Өтпелі процестер
2. Өтпелі процестерді классикалық әдіспен есептеу
3. Өтпелі процестерді оператор әдісімен есептеу
4. Пайдаланылған әдебиеттер

Алғашында өтпелі процестерді есептеудегі жалпы жағдайларды қарастырамыз. Мысал ретінде тармақталмаған R, L, C элементтерінен тұратын тізбекке е(t) ЭҚК көзін қосып, ол үшін Кирхгофтың екінші заңын жазамыз:
Ri + L di/dt +1/C ∫ idt = e, (1.1)
мұндағы і − өтпелі ток, коммутация болғаннан кейін өтпелі процеспен санаспайтындай уақытқа жеткенде еріксіз (принуж-денный) режимге өтетін боламыз ( орныққан, қалыптасқан режим).
Ri еркз + L di еркз / dt + 1/C ∫ i еркз dt = e, (1.2) мұндағы і еркз ─ еріксіз ток (орныққан режимдегі ток).(1.1) тең-деуден (1.2) теңдеуді алатын болсақ, сонда
іерк= і-іеркз (1.3)
Ri ерк + L di ерк / dt + 1/C ∫ i ерк dt = 0 (1.4)
немесе uRерк + uLерк + uCерк = 0 (1.4а) мұндағы іерк және uерк ─ еркін (свободный) процестегі ток және кернеу.
Демек, өтпелі прцесс кезіндегі ток және кернеу еріксіз және еркін режимдеріндегі процесс болып жіктеліп , олардың қосын-дысына тең болады.
і = і еркз + і ерк ; uR = u Rеркз + u Rерк
uL = u Lеркз + u Lерк ; uC = u Cеркз + u Cерк (1.5)
Бұл түзу сызықты электр тізбегі үшін беттестіру (наложение) принципі болып саналады. Физикалық тұрғыдан қарағанда тізбек те тек өтпелі токтар және кернеулер ғана болады, ал оларды еріксіз және еркін құраушыларына жіктеу тек математикалық ыңғайлы шешім болып саналады. Ол түзу сызықты электр тізбектеріндегі өтпелі прцестерді есептеуді жеңілдетеді. Шындығында еркін ток, біртектес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болып есептеледі, яғни оның шешімі көрсеткіш функ-циясы Aept болып саналады. Бұл өрнекке А ─ тұрақты еселеуіші кіреді, оның саны дифференциалдық теңдеудің дәреже көрсеткіш ретіне тең.

1. «Өтпелі процестер » Балабатыров С.Б.
2. « Теория линейных электрических цепей »Лосев А. К. М. Высшая математика