Ляпунов тұрақтылығы жайлы ақпарат


1Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
2Ляпуновтың ассимптотикалық тұрақтылық теоремасы.
3Ляпунов теоремасы.
4Ляпуновтың Quot
5Пайдаланылған Әдебиеттер
Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
АБЖ пайдалану тәртібі кезінде, қалыпты объектілерге әсер ететін қозған әсерге тәуелсіз объектілердің анықталған жұмыс режимдерін қолдау керек. Жүйенің орнықтылығы бұл кіріс дабылдарының немесе кез келген әсерлердің аз өзгерісі. Жүйенің орнықтылығы бұл АБЖ параметрлері немесе басты шарттарында кіріс дабылының аз өзгерісі шығыс дабылының ауытқуына әкелмеуін білдіреді.
АБЖ барлық үрдістер дифференциалдық теңдеулермен жазылатындықтан, орнықтылықтың математикалық анализі осы теңдеулерді шешу қасиеттерін зерттеуге біріктіріледі. Теңдеулердің шешуін х1, х2, хn айнымалылар кеңістігінде х(t) траекториясы ретінде қарастыруға болады.
векторлық формада
Көп траекториялардың ішінен бір g(t) алайық және оның орнықтылығын зерттейік, яғни g(t) траекториясының маңайында бастапқы t0 моментте басталатын х(t) траекториясының қасиетін зерттейік. Егер олар әр уақытта g(t) траекториясының маңайында болса, онда жүйе орнықты, егер g(t) маңайынан ауытқыса, онда бұл жүйенің орнықсыздығын сипаттайды.
1. Экономистергеарналғанжоғары математика: университеттерарналғаноқулық / Ed. NS NBSP; Кремер.- М: БІРЛІК 2003 2.E.S. NBSP; Кочетков, SO NBSP; Smerchinskayaтеориясы 2005 жылыықтималдығыпроблемалары мен жаттығулар/М. ИНФРА-М 3. Экономистергеарналғанжоғары математика: практикум/Ed. NS NBSP; Кремер. - М:. БІРЛІК, 2004.CH1 2 4. Gmurman NBSP; NBSP VE; проблемалардышешунұсқауыЫқтималдықтартеориясыжәнематематикалық статистика. М., мектебі, 1977 5. Gmurman NBSP; VE NBSP; ЫқтималдықтартеориясыжәнеМатематикалық статистика. М., мектебі, 1977

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 3 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті
Автоматика және элекротехника кафедрасы

СӨЖ

Тақырыбы:Ляпунов тұрақтылығы

Орындаған: Болатова А.А
Тобы: АУ-301
Тексерген: аға оқытушы Секербаева А.Б.

Семей 2015 ж.

Жоспар:
1Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
2Ляпуновтың ассимптотикалық тұрақтылық теоремасы.
3Ляпунов теоремасы.
4Ляпуновтың Quot
5Пайдаланылған Әдебиеттер

Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
АБЖ пайдалану тәртібі кезінде, қалыпты объектілерге әсер ететін қозған әсерге тәуелсіз объектілердің анықталған жұмыс режимдерін қолдау керек. Жүйенің орнықтылығы бұл кіріс дабылдарының немесе кез келген әсерлердің аз өзгерісі. Жүйенің орнықтылығы бұл АБЖ параметрлері немесе басты шарттарында кіріс дабылының аз өзгерісі шығыс дабылының ауытқуына әкелмеуін білдіреді.
АБЖ барлық үрдістер дифференциалдық теңдеулермен жазылатындықтан, орнықтылықтың математикалық анализі осы теңдеулерді шешу қасиеттерін зерттеуге біріктіріледі. Теңдеулердің шешуін х1, х2, хn айнымалылар кеңістігінде х(t) траекториясы ретінде қарастыруға болады.
векторлық формада
Көп траекториялардың ішінен бір g(t) алайық және оның орнықтылығын зерттейік, яғни g(t) траекториясының маңайында бастапқы t0 моментте басталатын х(t) траекториясының қасиетін зерттейік. Егер олар әр уақытта g(t) траекториясының маңайында болса, онда жүйе орнықты, егер g(t) маңайынан ауытқыса, онда бұл жүйенің орнықсыздығын сипаттайды.
жаңа айнымалыны еңгізейік
Онда және

немесе

g(t) траекториясына нүктесі сәйкес келеді.нүктесі тепе-теңдік күйі болып табылады, яғни

егер g(t)=0 және жүйенің операторы стационар болса, онда мұндай жүйе автономды деп аталады. Мұндай жағдайларда ,
Орнықтылықтың математикалық анықтамасы
Тұрақтылық математикалық ұғым кейбір аймақтары сфера деп есептейік. Осы сфералы аймақтың болуына Коши шарты орындалады және жүйенің бірлік шешімі

Онда осы аймақтың әрбір нүктесінде кейбір х(t) траекториясы өтеді. Жүйенің тепе-тендік күйі бастапқы коорднаторлармен теңестірілген.

1 сурет

Тепе-тендік күйі орнықтытиісті болып саналады теңдік жағдайыдепесептейміз,егер кез-келген Rρ үшін r = R болатын болса, яғни S(r) сфералық аймағында х0 нүктесінен басталса, х(t) траекториясы әр қашанда S(R) сфералық аймақта қалса тепе-теңдік күйі орнықты болып есептелінеді.
Егер Rρ, онда S(R) сфералық аймақта басталатын х (t) траекториясы уақыттың шексіз артуы кезінде бастапқы координатаға ұмтылса асимптотикалық күйорнықтыдеп есептелінеді.
Егер Rρ немесе Rr, онда S(r) сфералық аймақтағы X0 нүктесінен басталатын х(t) траекториясы H(R) сферасына шекті уақытта жетсе күй орнықсыз деп есептеледі.

Ляпуновтың ассимптотикалық тұрақтылық теоремасы.
Автономды сызықтық жүйенің нолдік шешімі асимтотикалық тұрақты болу үшін оң анықталған Q матрица үшін анықталған Р матрица болу керек және ол келесі теңдеуді қанағаттандыру ... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Ляпунов тұрақтылығы
Кәсіпорынның қаржылық тұрақтылығы жайлы
Экология ғылымы жайлы ақпарат
Саясат тарихы жайлы ақпарат
Жасушалық инженерия жайлы ақпарат
Экономикалық өсу жайлы ақпарат
Қабылдаудың турақтылығы(константтығы)
Экономикалық қауіпсіздік жайлы ақпарат
Төле би жайлы ақпарат
Ақпарат және оны өрнектеу жолдары жайлы ақпарат
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь