Ляпунов тұрақтылығы жайлы ақпарат

1Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
2Ляпуновтың ассимптотикалық тұрақтылық теоремасы.
3Ляпунов теоремасы.
4Ляпуновтың Quot
5Пайдаланылған Әдебиеттер

Ляпунов бойынша орнықтылық есебінің жалпы қойылымы.
АБЖ пайдалану тәртібі кезінде, қалыпты объектілерге әсер ететін қозған әсерге тәуелсіз объектілердің анықталған жұмыс режимдерін қолдау керек. Жүйенің орнықтылығы бұл кіріс дабылдарының немесе кез келген әсерлердің аз өзгерісі. Жүйенің орнықтылығы бұл АБЖ параметрлері немесе басты шарттарында кіріс дабылының аз өзгерісі шығыс дабылының ауытқуына әкелмеуін білдіреді.
АБЖ барлық үрдістер дифференциалдық теңдеулермен жазылатындықтан, орнықтылықтың математикалық анализі осы теңдеулерді шешу қасиеттерін зерттеуге біріктіріледі. Теңдеулердің шешуін х1, х2, хn айнымалылар кеңістігінде х(t) траекториясы ретінде қарастыруға болады.
векторлық формада
Көп траекториялардың ішінен бір g(t) алайық және оның орнықтылығын зерттейік, яғни g(t) траекториясының маңайында бастапқы t0 моментте басталатын х(t) траекториясының қасиетін зерттейік. Егер олар әр уақытта g(t) траекториясының маңайында болса, онда жүйе орнықты, егер g(t) маңайынан ауытқыса, онда бұл жүйенің орнықсыздығын сипаттайды.

1. Экономистергеарналғанжоғары математика: университеттерарналғаноқулық / Ed. NS NBSP; Кремер.- М: БІРЛІК 2003 2.E.S. NBSP; Кочетков, SO NBSP; Smerchinskayaтеориясы 2005 жылыықтималдығыпроблемалары мен жаттығулар/М. ИНФРА-М 3. Экономистергеарналғанжоғары математика: практикум/Ed. NS NBSP; Кремер. - М:. БІРЛІК, 2004.CH1 2 4. Gmurman NBSP; NBSP VE; проблемалардышешунұсқауыЫқтималдықтартеориясыжәнематематикалық статистика. М., мектебі, 1977 5. Gmurman NBSP; VE NBSP; ЫқтималдықтартеориясыжәнеМатематикалық статистика. М., мектебі, 1977