Өтпелі процестер жайлы ақпарат

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министірлігі

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

СӨЖ

Тақырыбы: Өтпелі процестер

Орындаған: Асылбеков М. Ж.

Тобы: АУ-301

Тексерген: аға оқытушы Секербаева А. Б.

Семей - 2015 ж.

Жоспар:

Кіріспе
Өтпелі процестер
Өтпелі процестерді классикалық әдіспен есептеу
Өтпелі процестерді оператор әдісімен есептеу
Пайдаланылған әдебиеттер

Кіріспе

Жұмыстың бір ережесінен екінші ережеге өтуі тізбектің параметрлері өзгергені немесе тізбектің схемасының өзгергені себеп болады. Бұл өзгерулер коммутация деп аталады.

Тізбектің коммутациясы, яғни тізбекті қосу, ажырату немесе ауыстырып қосу лезді емес, оларға уақыт керек. Сонымен тізбек бір қалыптасқан жұмыс ережеден екінші қалыптасқан ережеге кейбір уақыт ішінде өтеді. Бұған себеп болатын жағдай тізбектің әрбір күйіне электр және магнит өрістердің энергияларының белгілі қоры сәйкес. Жаңа ережеге өту осы өрістердің энергияларының өсуімен немесе кемуімен байланысты.

Теория бойынша өтпелі процесс аяқталып қалыптасқан процесс басталу үшін шексіз үлкен уақыт керек. Іс жүзінде өтпелі процесс аз уақытпен белгіленеді. Бұл уақыт ішінде ток пен кернеу қалыптасқан мәндерге жақындап қалады.

Коммутацияның екі заңы бар:

I заң. Индуктивті элементтегі ток (және магнит ағыны) коммутация кезінде бастапқы(коммутацияға дейін) мәнін сақтап, кейін тек осы мәннен бастап өзгереді.

II заң. Сыйымдылықтағы кернеу (және заряд) коммутация кезінде бастапқы (коммутацияға дейін) мәнін сақтап, кейін тек осы мәннен бастап өзгереді.

Арнайы схемаларды қолданып және тізбектің параметрлерін таңдап өтпелі процесстерді есептеудің бірнеше әдістері бар:

Өтпелі процесстерді классикалық әдіспен есептеу басты жағдай бойынша интегралдаудың тұрақтыларын белгілеу және басты функцияларды, олардың туындыларын табу үшін алгебралық теңдеулердің жүйесін дүркін-дүркін шешуді талап етеді. Бұл жағдай осы әдіспен есептеудің негізгі қиыншылығына жатады. Электр схемалар күрделенген сайын және дифференциалды теңдеудің дәрежесі өскен сайын бұл қиыншылықтар өседі.

Операторлық әдісте тапсырылған басты жағдайлар бастапқы теңдеулерге салынып сызықты дифференциалды теңдеулерді шешу әдісті пайдалану қолайлы болады, өйткені бұл әдісте керекті функцияларды табу үшін интегралдаудың тұрақтыларын белгілеудің қажеттігі жоқ болады.

Сызықты дифференциалды теңдеулерді Лапластың түрлендірулерге негізделген оператолрық әдіспен интегралдауға болады.

Операторлық әдістің басты маңызы - түп нұсқа деп аталатын кейбір тапсырылған бір қатарлы шектелген заттық айнымалының f(t) функциясына басқа кескін деп аталатын комплексті айнымалының F(p) функция салыстырылады. Функция f(t) әрбір ақырғы уақыт аралықта Дирихле жағдайына қамтамасыз ету керек t<0 кезде нөлге тең болу керек.

Өтпелі процестер

Алғашында өтпелі процестерді есептеудегі жалпы жағдайларды қарастырамыз. Мысал ретінде тармақталмаған R, L, C элементтерінен тұратын тізбекке е(t) ЭҚК көзін қосып, ол үшін Кирхгофтың екінші заңын жазамыз:

Ri + L di/dt + 1/C ∫ idt = e, (1. 1)

1-сурет

мұндағы і − өтпелі ток, коммутация болғаннан кейін өтпелі процеспен санаспайтындай уақытқа жеткенде еріксіз (принуж-денный) режимге өтетін боламыз ( орныққан, қалыптасқан режим) .

Ri _еркз + L di _еркз / dt + 1/C ∫ i _еркз dt = e , (1. 2) мұндағы і _еркз ─ еріксіз ток (орныққан режимдегі ток) . (1. 1) тең-деуден (1. 2) теңдеуді алатын болсақ, сонда

і _ерк = і-і _еркз (1. 3)

Ri _ерк + L di _ерк / dt + 1/C ∫ i _ерк dt = 0 (1. 4)

немесе u _Rерк + u _Lерк + u _Cерк = 0 (1. 4а) мұндағы і _ерк және u _ерк ─ еркін (свободный) процестегі ток және кернеу.

Демек, өтпелі прцесс кезіндегі ток және кернеу еріксіз және еркін режимдеріндегі процесс болып жіктеліп, олардың қосын-дысына тең болады.

і = і _еркз + і _ерк ; u _R = u _Rеркз + u _Rерк

u _L = u _Lеркз + u _Lерк ; u _C = u _Cеркз + u _Cерк (1. 5)

Бұл түзу сызықты электр тізбегі үшін беттестіру (наложение) принципі болып саналады. Физикалық тұрғыдан қарағанда тізбек те тек өтпелі токтар және кернеулер ғана болады, ал оларды еріксіз және еркін құраушыларына жіктеу тек математикалық ыңғайлы шешім болып саналады. Ол түзу сызықты электр тізбектеріндегі өтпелі прцестерді есептеуді жеңілдетеді. Шындығында еркін ток, біртектес дифференциалдық теңдеудің жалпы шешімі болып есептеледі, яғни оның шешімі көрсеткіш функ-циясы Ae ^pt болып саналады. Бұл өрнекке А ─ тұрақты еселеуіші кіреді, оның саны дифференциалдық теңдеудің дәреже көрсеткіш ретіне тең.

Өтпелі процестерді классикалық әдіспен есептеу

Электр тізбектерінде пассивті немесе активті тармақтардың қосылуы және ажыратылуы, жеке тізбек бөліктерінің қысқа тұйықталуы, оларды әр -түрлі ауыстырып қосу, сондай-ақ тізбек параметрлерінің тосыннан өзгеруінің болуы мүмкін. Осындай өзгерістердің салдарынан тізбекте өтпелі процестер пайда болады. Өтпелі процесс дегеніміз, ол электр тізбегіндегі жұмыс тәртіптерінің бір режимнен басқа режимге ауысуы деп білеміз. Тізбектегі өтпелі процестерді коммутациялау (қосу немесе ажырату) арқылы шақырады. Әдетте өтпелі процесс аса тез өтеді, сон-да да болса оны зерттеп білу, меңгеру өте қажет, себебі ол тізбектің жеке бөлігіндегі кернеудің ұлғаюына әкеліп, ол құрылғы оқшауламасы үшін қауіпті болуы да мүмкін, сондай-ақ ток амплитудасының ұлғаюына да әсерін туғызады, олар орныққан периодты процестегі ток амплитудасынан ондаған есе артып кетуі де мүмкін.

Коммутацияның екі заңы бар, соларға анықтама берейік:

1. Индуктивті тармақтағы ток және магнит ағыны коммутациялау кезінде тікелей коммутацияға дейінгі мәніне тең болады және одан ары тек сол мәннен бастап өзгере бастайды;

і _L (0 ַ ) = і _L (0 ₊ ),

мұндағы, і _L (0 ַ ) - коммутацияға дейінгі ток, і _L (0 ₊ ) - коммутация-дан кейінгі ток.

Егер индуктивті ток секірмелі өзгереді деп ұйғаратын болсақ, онда индуктивті кернеу u _L = Ldi/dt шексіздікке тең болар еді. Мысалы индуктивтігі бар тармаққа тізбекке қосқан мезгілде онда ток болмаса, бұл тармақтағы ток коммутациясы мезгілінде нольге тең болады да, нольден бастап өзгереді.

2. Сыйымдылығы бар кез келген тармақтағы кернеу және сы-йымдылықтағы заряд коммутациялау кезінде тікелей коммута-цияға дейінгі мәніне тең де, бұдан былай тек осы мәнінен бастап өзгереді. Егер коммутациялау кезінде сыйымдылығы бар тармақ үшін сыйымдылықтағы кернеу секірмелі өзгереді деп ұйғарсақ, ондағы ток і = С du _C / dt шексіздікке тең болар еді және кедергісі бар тізбекке тағы да Кирхгофтың екінші заңы орын-далмайды.

Бұл жағдайларды энергетикалық тұрғыдан да түсіндіруге болады. Индуктивтіктегі токтың және сыйымдылықтағы кер-неудің лезде (секірмелі) өзгерудің мүмкін еместігі, соларда жи-налған энергияның ( орауыштағы магнит өрісінің энергиясы Li ² /2 және конденсатордың электр өрісінің энергия-сы Сu ² _C /2 тең ) секірмелі өзгере алмайтындығында. Шындығында олардағы энер-гияның секірмелі өзгеруі үшін индуктивтікте және сыйымды-лықта шексіз аса үлкен қуат керек болар еді, ол мүмкін емес, сондықтан ол физикалық мағынасын жоғалтады. Түзу сызықты тізбектердегі өтпелі процестерді қарастырғанымызда коммутация кезінде пайда болатын электр доғасын ескермейміз, өйткені электр доғаның коммутациялауға әсері тимес үшін коммутация-лау ұзақтығын өтпелі процестермен салыстырғанда өте аз деп санаймыз. Коммутацияның басталу уақытын t=0 ַ немесе t=0 ₊ деп қабылдаймыз.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.