Сызықты және математикалық программалау

1. Ақпараттық процесстерді модельдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2
2. Математикалық программалау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
3. Сызықтық бағдарламалау есептерінің қойылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
4.Сызықтық программалаудың негізгі есебі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
Пайдаланған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7

1. Ақпараттық процесстерді модельдеу. Барлық моделдердің көп бейнелігі негізінен үш топқа бөлінеді: -материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішіріейтілген , үлғайылтылған көшірмелері;
- бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);
- ақпараттық модельдер - модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).
Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) –
1) басқар жүйесінде - автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну;
2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай - ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды матемаетикалық және программалық тәсілдермен ұсыну; ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық баяндау. Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) объектілердің әр-түрлі табиғатың зеттеу әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады:
1 - элеметтер денгейінде, 2 - құрылым деңгейіде, 3 - қалып - күй немесе қызметік деңгейін, 4 – нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады. Компьютерлік модельдеу — бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.Өндірістік және экономикалық процестерді модельдеу – процестерді процестер құрылымын кескіндейтін, ақпараттар ағыны мен объектілерді сипаттайтын модель құру жолымен зерттеу.

1. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М., «Советское радио», 1972. - 552 с.
2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. – М.: Наука, 1964.

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 7 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым Министрлігі
Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

Автоматика және электротехника кафедрасы

СӨЖ
Тақырыбы: Сызықты және математикалық программалау.

Орындаған: Нұрғалиева Т.Т
Тобы: ВТ-305
Қабылдаған: Қожахметова Д.О

Семей 2015 ж
Мазмұны:
1. Ақпараттық процесстерді модельдеу ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..2
2. Математикалық программалау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...3
3. Сызықтық бағдарламалау есептерінің қойылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..4
4.Сызықтық программалаудың негізгі есебі ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .6
Пайдаланған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... . ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7

1. Ақпараттық процесстерді модельдеу. Барлық моделдердің көп бейнелігі негізінен үш топқа бөлінеді: -материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішіріейтілген , үлғайылтылған көшірмелері;
oo бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);
oo ақпараттық модельдер - модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).
Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) -
1) басқар жүйесінде - автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну;
2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай - ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды матемаетикалық және программалық тәсілдермен ұсыну; ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық баяндау. Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) объектілердің әр-түрлі табиғатың зеттеу әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады:
1 - элеметтер денгейінде, 2 - құрылым деңгейіде, 3 - қалып - күй немесе қызметік деңгейін, 4 - нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады. Компьютерлік модельдеу -- бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.Өндірістік және экономикалық процестерді модельдеу - процестерді процестер құрылымын кескіндейтін, ақпараттар ағыны мен объектілерді сипаттайтын модель құру жолымен зерттеу. Модельді уақыт факторына байланысты динамикалық және статистпикалық деп екі топқа жіктеуге болады.
Модельдеу - әлемді тану мен өзгертудің әдістерінің бірі. Ол сол әдістердің жаңа қызметтерін ашатын (микро-, макро-, мега әлемнің процестері мен құбылыстары, кибернетикалық және имитациялық модельдерді жасау, жүйелік техниканың тууы т.б.) модельдердің жаңа типтерін жасауға негіз болған ғылымның дамуымен байланысты кең тарады.
модельдер құрудың және оларды сәйкес құбылыстар, процестер, объектілер жүйесі негізінде оқып білу әдістерінің жиыны;
- зерттеу объектілерінің сипаттамаларын біліп алу немесе анықтап алу үшін, басқаруды жақсарту немесе нұсқа жөнінде сәйкес болжамды тексеру үшін, жаңадан құрастырылатын объектілерді жасау тәсілдерін тиімді ету үшін модельдерді зерттеу нәтижесін пайдалану әдістерінің жиыны. Модель, нұсқаны табиғи жағдайларда зерттеу кандай да болсын себептермен қиын немесе мүмкін болмағанда, кандай да бір объектіні зерттеу процесін жеңілдету керек болғанда қолданылады. Әдістер модельдің сипатына, оны қолдану алаңы мен зерттеу мақсатына тәуелді;
- өзінің қүрделілігі мен өлшемдері бойынша сол күйінде зерттеуге мүмкіндік бермейтін қандай да болсын объектілерді қайталап жасау. Модельдеу ғылым, техника, технология негіздері бойынша қабілеттерді дамытуға көмектеседі.
2. Математикалық программалау. Математикалық программалаудың тапсырмаларын сұрыптау және орнатуМатематикалық программалаудың ең кең таралған тарауы сызықтық программалау. Сызықтық программалау есептерін шығару үшін эффектілі әдістер, алгоритмдер және программалар қатары өңделген.
Мысал: А, В және С үш түрлі бұйымдарын жасау үшін токарлы, фрезерлі, пісіру және тегістеу құрал жабдықтары пайдаланады. Әр құрал жабдық үшін 1.1. кестесінде бір бұйымды өңдеуге кететін уақыты көрсетілген. Әр қолданылатын жабдықтарының жалпы жұмыс қорының уақыты, сонымен қатар әр бұйымнан түсетін пайда көрсетілген.

Кесте 1.1
Құрал жабдығының түрі
Бір бұымды өңдеуге кететін уақыт шығыны
Құрал жабдықтың жалпы жұмыс қоры

А
В
С

Фрезерлі
Токарлы
Пісіру
Тегістеу
2
1
7
4
4
8
4
6
5
6
5
7
120
280
240
360
Пайда
10
14
12

Пайда максималды болу үшін, кәсіпорынға қанша және қандай бұйым жасау керектігін анықтау керек. Есептің математикалық моделін құру керек.
Шешуі: Мысалы, бірлігінің - А типті бұйым, бірлігінің - В типті бұйымы, бірлігінің - С типті бұйым жасалу керек екендігін болжаймыз. Онда мұндай көлемді бұйымдарды өңдеу үшін, фрезерлі жабдығымен 2+4+5 уақытымен шығындалады. Берілген жабдықтардың жалпы жұмыс қорының уақыты 120 - дан аспау керек болса, онда
2+4+5120
орындалу керек. Сәйкесінше токарлы, пісіру және тегістеу жабдықтарыныңпайдалануы келесі теңсіздіктерге тең болады:
+8+6 280,
7+4+5 240,
4+6+7 360.
Осыдан, бұйымдардың көлемі теріс болмау үшін:
0, 0, 0. (1)
Егер де бірлігінің - А типті бұйым, бірлігінің - В типті бұйымы, бірлігінің - С типті бұйым жасалса, онда олардың пайдасы:
F = 10+14+12.
Сонымен келесі түрдегі математикалық есепке келеміз:
(2)
Бұл жүйеде төрт сызықты теңсіздік үш (j=1,2,3) белгісіз айнымалыларымен және осы айнымаларға тәуелсіз сызықты функция:
F = 10+14+12 (3)
(2) жүйедегі барлық теріс емес теңсіздіктерінің ішінен (3) функциясының максималды мәнін қабылдайтын теңсіздікті табу керек. Қалай орындалатыны алдағы уақытта көрсетіледі.
(1) теріс емес айнымаларының шарты мен (2) жүйедегі теңсіздіктері және максимум анықтайтын (3) сызықты функциялары бастапқы есебінің математикалық моделі шығады.
(3) функциясы сызықты және (2) жүйесінде тек сызықты теңсіздіктері болғандықтан, (1) - (3) есептері - сызықты ... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.