Сызықты және математикалық программалау

1. Ақпараттық процесстерді модельдеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...2
2. Математикалық программалау ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
3. Сызықтық бағдарламалау есептерінің қойылымы ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .4
4.Сызықтық программалаудың негізгі есебі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...6
Пайдаланған әдебиеттер тізімі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .7
1. Ақпараттық процесстерді модельдеу. Барлық моделдердің көп бейнелігі негізінен үш топқа бөлінеді: -материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио басқарылымды моделі) бейнелейтін кішіріейтілген , үлғайылтылған көшірмелері;
- бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ, шексіздік);
- ақпараттық модельдер - модельденуші объектінің ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер, ғылыми формулалар, бағдарламалар).
Ақпараттық модель (Информационная модель; information model) –
1) басқар жүйесінде - автоматтандырылған өңдеуге жататын ақпарат айналымының процесін параметрлік ұсыну;
2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен жүргізілетін операциялардың, сондай - ақ рұқсат етілетін байланыстар мен мәліметтердің мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды матемаетикалық және программалық тәсілдермен ұсыну; ақпараттық құрылымдар мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық баяндау. Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен сипаттамаларын зерттеу үшін олардың үлгісін құру (жасау) және талдау; бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) объектілердің әр-түрлі табиғатың зеттеу әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады:
1 - элеметтер денгейінде, 2 - құрылым деңгейіде, 3 - қалып - күй немесе қызметік деңгейін, 4 – нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, физикалық, динамикалық және қызметтік сипатын нақты дәл береді. Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады. Компьютерлік модельдеу — бұл да оқып үйренетін объекті теориясының модельденуі.Өндірістік және экономикалық процестерді модельдеу – процестерді процестер құрылымын кескіндейтін, ақпараттар ағыны мен объектілерді сипаттайтын модель құру жолымен зерттеу.
1. Вентцель Е.С. Исследование операций. – М., «Советское радио», 1972. - 552 с.
2. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. – М.: Наука, 1964.
        
        Қазақстан Республикасы Білім және Ғылым МинистрлігіСемей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетіАвтоматика және электротехника кафедрасыСӨЖТақырыбы: Сызықты және математикалық программалау.Орындаған: Нұрғалиева Т.ТТобы: ВТ-305Қабылдаған: ... ... 2015 ... ... процесстерді модельдеу...............................................................22. Математикалық программалау.........................................................................33. Сызықтық бағдарламалау есептерінің қойылымы.........................................44.Сызықтық программалаудың негізгі есебі.......................................................6Пайдаланған әдебиеттер тізімі.............................................................................71. ... ... ...  ... ... көп бейнелігі негізінен үш топқа бөлінеді: -материалдық (табиғи) модельдеуші объектінің сыртқы түрін, құрылымын (кристал торлардың модельдері, глобус), жағдайын (самолеттің радио ... ... ... ... , ... ... *  бейнеленуші модельдер (геометриялық нүктелер, математикалық маятник, идеал газ,  шексіздік); *  ... ... - ... ... ақпаратты кодтау тілдерінің бірінде   жазылған сипаттамасы (сөздік сипаттау, схемалар, сызбалар, картиналар, суреттер,  ... ... ... Ақпараттық модель (Информационная модель; information model)  -  1) басқар ... - ... ... ... ... ... процесін параметрлік ұсыну; 2) мәліметтер базасында - тұтастық шектеулер жиынтығы; мәліметтер құрылымын тудыратын ережелердің, олармен ... ... ... - ақ ...  ... ... мен ... мәнін, олардың өзгерістерінің тізбегін анықтайды; мәліметтер мен олардың арасындағы қатынастарды матемаетикалық және ... ... ... ... ... мен олармен жүргізілетін операцияларды формалдық баяндау.    Модельдеу (моделирование; simulation) - кез-келген құбылыстардың, процестердің немесе объект жүйелерінің қасиеттері мен ... ... үшін ... ... құру ... және ... бар немесе жаңадан құрастырылған объектілердің сипатын анықтау немесе айқындау үшін олардың аналоктарында (модельде) ... ... ... ... әдісі. Модель төрт денгейде түпнұсқанын гноселогиялық орынбасары бола алады: 1 - ... ... 2 - ... ... 3 - ... - күй ... қызметік деңгейін, 4  -  нәтижелер деңгейінде. Сипаты бойынша модельдеу объектінің геометриялық, ... ... және ... ... ... дәл ... Идеалдық моделдеуге объектінің ойдағы бейнесі жатады. Ойша модельдеу тіл көмегімен іске асырылады. Компьютерлік модельдеу  --  бұл да оқып ... ... ... ... және ... ... модельдеу  -  процестерді процестер құрылымын кескіндейтін, ақпараттар ағыны  мен объектілерді сипаттайтын модель құру жолымен зерттеу. ... ... ... ... ... және статистпикалық деп екі топқа жіктеуге болады.Модельдеу - әлемді тану мен өзгертудің әдістерінің ... Ол сол ... жаңа ... ... ... макро-, мега әлемнің процестері мен құбылыстары, кибернетикалық және имитациялық модельдерді жасау, жүйелік техниканың тууы т.б.) модельдердің жаңа типтерін жасауға ... ... ... ... ... кең ... құрудың және оларды сәйкес құбылыстар, процестер, объектілер жүйесі негізінде оқып білу ... ... ... ... сипаттамаларын біліп алу немесе анықтап алу үшін, басқаруды жақсарту немесе нұсқа ... ... ... ... ... ... ... объектілерді жасау тәсілдерін тиімді ету үшін модельдерді зерттеу нәтижесін пайдалану әдістерінің жиыны. Модель, нұсқаны табиғи жағдайларда зерттеу кандай да болсын ... қиын ... ... ... ... да бір ... зерттеу процесін жеңілдету керек болғанда қолданылады. Әдістер модельдің сипатына, оны қолдану алаңы мен зерттеу мақсатына ...  ... ... мен ... ... сол күйінде зерттеуге мүмкіндік бермейтін қандай да болсын объектілерді қайталап жасау. Модельдеу ғылым, ... ... ... ... ... ... көмектеседі.2. Математикалық программалау. Математикалық программалаудың тапсырмаларын сұрыптау және орнатуМатематикалық программалаудың ең кең таралған тарауы сызықтық программалау. ... ... ... ... үшін эффектілі әдістер, алгоритмдер және программалар қатары ... А, В және С  үш ... ... ... үшін  ... ... ... және тегістеу құрал жабдықтары пайдаланады. Әр құрал жабдық үшін  1.1. ... бір ... ... кететін уақыты көрсетілген. Әр қолданылатын жабдықтарының жалпы жұмыс қорының уақыты, сонымен қатар әр  бұйымнан түсетін пайда көрсетілген. Кесте ... ... ... ... ... кететін уақыт шығыныҚұрал жабдықтың жалпы жұмыс қорыАВСФрезерліТокарлыПісіруТегістеу217448465657120280240360Пайда101412Пайда максималды болу үшін, ... ... және ... ... жасау керектігін анықтау керек. Есептің математикалық моделін құру керек. ... ...   ...  - А типті бұйым, бірлігінің -  В типті бұйымы, бірлігінің - С ... ... ... керек екендігін болжаймыз. Онда мұндай көлемді бұйымдарды өңдеу үшін, фрезерлі жабдығымен  2+4+5 ... ... ... ...  ... жұмыс қорының уақыты 120  -  дан аспау керек болса, онда               ... ... ... ... пісіру және тегістеу жабдықтарыныңпайдалануы келесі теңсіздіктерге тең болады:+8+6 280,7+4+5 ... ... ... көлемі теріс болмау үшін:0,  0,  0.                          ... де    ...  - А ... ... ... -  В ... бұйымы, бірлігінің - С типті бұйым жасалса, онда олардың  пайдасы: F =   10+14+12.Сонымен ... ... ... ... ... ... төрт сызықты теңсіздік үш  (j=1,2,3) белгісіз айнымалыларымен және осы айнымаларға тәуелсіз сызықты функция:F = 10+14+12    (3)(2) ... ... ... емес ... ішінен  (3) функциясының максималды мәнін қабылдайтын ... табу ... ... ... ... ... ... (1) теріс емес айнымаларының шарты мен (2) жүйедегі теңсіздіктері және  ... ... (3) ... функциялары бастапқы есебінің математикалық моделі шығады. (3) функциясы сызықты және (2) жүйесінде тек ... ... ... (1)  -  (3) ...  -  сызықты программалаудың есептері болып табылады.   3. Сызықтық бағдарламалау есептерінің қойылымы. ... ... табу (ең ... немесе ең кіші шешім) мәселесімен ерте заманнан бастап көптеген оқымысты ғалымдар айналысты, сонымен қатар олар табылған ... ... ... салаларында, оның ішінде: математикада, механикада, физикада т. б. ілімдерде қолдана білді.  ... ... ... та, ... ... табу үшін ... алдымызға мақсат қою қажет, ал мақсатты функция берілген жағдайды немесе шарттарды ... ... ... ... және ... ... белгісіздер өте көп және үлкен дәрежелі болуы мүмкін. Егер есепке ... ... ... ... ... ... онда ... есептерді сызықты алгебра есептеріне жатқызады. Мұндай жағдайда есептің ... ... ... ... ... теңсіздіктер түрінде беріледі.(1.2 ) суретЕсеп сызықтық бағдарламалаудың жалпы есебі деп аталады. (1.2) жүйесі шектеулер жүйесі деп аталады, ал (1.1) сызықты ...  -  ... ... деп ... ... ... қысқаша жазылуы:(1.3 сурет)мынадай шектеулерді қанағаттандырады:(1.4  сурет)(1.3), (1.4) ... ...  X  (x1, x2 ,..., xn ) ... ... оң ... (жоспар) деп аталады.Егер X  (x1, x2 ,..., xn ) ...  үшін (1.4) ...  ...  максималды немесе минималды мән қабылдаса, онда ол оптималды (тиімді) жоспар деп аталады. Егер  (1.4)  шектеулер  жүйесі  тек  ...  ...  ...  онда ... ... есебінің мұндай түрі стандартты (симметриялық) деп аталады;  егер  (1.4)  ...  ...  тек  ...  тұратын  болса,  ондабағдарламалау есебінің мұндай түрі ... ... деп ... Кез ... ... ... ... канондық, стандартты немесе жалпы түрге келтіруге болады. Қосымша xn  i 0,   i  l 1, ..., m ...   ...   (1.2)   ...    -  ... ... ... ... болады:Егер  шектеулер жүйесінде  теңсіздіктер  > таңбасымен  берілсе,  онда сәйкес қосымша айнымалыларды  таңбасымен енгізу керек.функциясының ... ... ... ... ... табу ... алмастыру үшін оны -ге көбейту қажет: Көп жағдайда есептің векторлық түрі қолданылады.   C  (c1, c2 , ..., cn ) -  f (x)  ... ... ... ... ... P1 , P2 , ..., Pn , B-  m  - өлшемді вектор - бағаналар, ...  ... ... ... ... ... және бос ... құралған: х  0  x j белгісіз айнымалылар шамаларының теріс емес  екендігін көрсететін қысқаша жазу ... ... ... ... және ... шешу ... өңдеуді қарастыратын математикалық ғылым.Экстремалдық есептердің математикалық қойылымы деп  ... ... ... ең үлкен және ең кіші мәндерін анықтау болып табылады, мүндағы f және - ... ... а ... ... ... сандар. f жәнефункцияларына  қарасты математикалық программалауды  ... ... ... ... өңдеу және зерттеумен айналысатын өзінше пәндер қатары деп қарастыруға болады.Ең алдымен сызықтық программалау есептері сызықтық және ... емес ... ... ... Егер f жәнефункцияларының барлығы сызықтық болса, онда сәйкесінше ол есеп сызықтық программалау есебі болады. Егер көрсетілген ... ең ... ... ... емес ... онда ... ол есеп сызықтық емес программалау есебі болады. 4. ... ... ... есебі. Сызықтық программалаудың негізгі есебі деп, шарттардың ... тек ... ... берілген және бірде-бір айнымалысы теріс мән қабылдамайтын есепті ... ... (1) ... мен оның ... (3)-(4) ... ... k=0 және l=n  сызықтық программалаудың жалпы есебінің шешуі (жоспары) деп аталады, егер ол осы есептің барлық ... (3)-(4) ... ... (1) есебіндегі жоспары үшін мақсаттық функция өзінің максималды (минималды) мәнін қабылдаса, онда ол ең ... ... деп ... ... ... ... үш түрі бір-бірімен эквивалентті, яғни олардың бір түрінен ... ... ... ... ... ... ... ол үш түрлі жазылатын сызықтық программалау есептерінің қандай да бір түрінің ең тиімді жоспарын алсақ, онда ... ... ... бұл ... ең ... ... да ... дегенді білдіреді. Сондықтан сызықтық программалаудың есебінің бір түрінен келесі түріне көшу үшін мыналарды, яғни біріншіден, минимумға ұмтылған функцияны максимумға ... ... ... алу, ... ... ... ... теңдік түріндегі шарттарға және керісінше көше алу, үшіншіден, теріс мәндер қабылдайтын айнымалыларды теріс ... ... ... ... білу керек. F=c1x1+c2x2+...+cnxn минимумға ұмтылған функциясын табу үшін, максимумға ұмтылған F1=-F= -c1x1-c2x2-...-cnxn функциясына көшу қажет, дегенмен minF= -max(-F).   ... ...  ... ... ... теңдік түріндегі қосымша теріс емес мәндер қабылдайтын ... сол жақ ... ... ... ал сол теңдік түріндегі шарттардан   теңсіздік түріндегі шарттарды, оның қосымша теріс емес мәндер қабылдайтын айнымалылардың сол жақ ... ... ... ... егер ... ... есебінде шығын көрсетілсе және өндірістік қорлардың болуы шығарылса, онда негігі ... ... есеп ... қосымша айнымалының сандық мәні қолданылмаған қор қатынасының көлеміне тең. Егер айнымалы xk ... емес ... ... онда  оны xk= uk- vk ала ... екі ... емес uk және vk айнымалыларымен алмастыруға болады. Пайдаланған әдебиеттер тізімі.1. Вентцель Е.С. Исследование операций.  -  М., , 1972. - 552 с.2. ... Е.С. ... ... ...  -  М.: ... 1964.  
        
      

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 6 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Информатика пәнінен әдістемелік нұсқау (программалық тілдер)59 бет
Компьютерлік технология көмегімен оптимизациялау әдістері27 бет
Математикалық модельдердің экономика ғылымындағы орны16 бет
Сапаны басқарудың концепциясына талдау70 бет
Сызықты Навье – Стокс жүйесі үшін кері есептің шешімінің алгоритмін параллельдеу47 бет
Сызықтық программалау есептері және оларды шешу әдістері19 бет
Ақша қаражаттары және есеп айырысу есебі35 бет
Бастауыш сыныптарда математиканы оқыту әдістемесінің жалпы мәселелері21 бет
Биология және экология пәндерін оқытуда жергілікті жер материалдарын пайдалану35 бет
Биоыдырайтын суда еритін полимерлер, заманауи мәселелері және оны шешу жолдары16 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь