Автоматтар теориясы

1. Ертедегі есептеу құралдары
2. Автоматтар түсінігі, түрлері
3. Автоматтың формальді анықтамасы

Адамзат қарапайым есептеу құралдарын қолдануды мыңдаған жылдар бұрын бастады. Есептеудің ең көп тараған түрі - айырбас саудасында қолданылатын тауарлардың санын анықтау болатын. Ең қарапайым шешім ретінде айырбасталатын тауардың салмақ эквивалентін пайдалануды айтуға болады, себебі бұл жағдайда, тауардың құрамындағы заттардың санын есептеу қажет болмайтын. Бұл мақсаттарда қарапайым балансирлік шеккілер қолданылатын, олар массаны анықтауға арналған алғашқы құрылғы болды.
Эквиваленттілік принципі "абак" деп аталатын құралда да пайдаланылды. Заттарды санау үшін, бұл құралдағы сүйектерді қозғау қажет болатын.
Тісті сақиналарды ойлап табуға байланысты, есептеулерді орындауға арналған құрылғылар күрделене түсті. XX ғасырдың басында табылған антикитерлік механизм (б.з.д. І ғасырда батып кеткен антикалық кемеден табылған) ғаламшарлардың қозғалысының үлгісін көрсете алатын еді. Болжам бойынша, бұл құралды діни мақсаттарда күнтізбелік есептеулер жүргізу, күн және ай тұтылуын болжау, егін егу және жинау уақыттарын анықтау үшін қолданған. Есептеулер жүргізу үшін 30-дан астам қола сақиналар және бірнеше циферблаттар қолданылды. Ай фазаларын есептеу үшін, диффернциалдық тасымал пайдаланылды (ғалымдар бұл тәсілді ХVI ғасырда ойлап табылған деген болатын). Антика мәдениеті құлдыраған соң, бұндай құралдар жойылып кетті. Күрделілігі осы шамалас механизмдерді құру үшін, адамзатқа бір жарым мыңжыл қажет болды.
1623 жылы Вильгельм Шикард "Есептеуіш сағаттар" - төрт арифметикалық амалды орындай алатын механикалық калькуляторды ойлап тапты. Құрылғының бұлай аталу себебі, сағаттардағы сияқты, бұл құралда да тісті сақиналар мен жұлдызшалар қолданылды. Бұл құрылғыны іс жүзінде алғаш рет Шикардтың досы, философ және астроном Иоганн Кеплер пайдаланды.
Бұдан соң Блез Паскаль ("Паскалина", 1642 ж.) және Готфрид Вильгельм Лейбниц өз машиналарын жасап шығарды. 1820 жылы Charles Xavier Thomas төрт арифметикалық амалды орындай алатын механикалық калькуляторларды (Томас арифмометрі деп аталатын құрал Лейбниц жұмыстарына негізделген) жасап, саудаға шығарды. Ондық сандарды есептеуге арналған механикалық калькуляторлар 1970-жылдарға дейін қолданылды.
Сонымен қатар, Лейбниц қазіргі заманғы компьютерлердің негізі болып табылатын екілік санақ жүйесін де сипаттады. Бірақ, 1940-жылдарға дейінгі шыққан машиналардың басым бөлігі (Чарльз Бэббидждің машинасы және ЭНИАК) ондық жүйені қолданған болатын.