Картогафиялық проекциялар

Пән: Геология, Геофизика, Геодезия
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 9 бет
Таңдаулыға:

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

СӨЖ №1

Тақырыбы: Картогафиялық проекциялар.

Орындаған:Жақанов Д. Қ. ГК-407

Тексерген: Аубакирова С. М.

2015 ж.

Кіріспе

Картогафиялық проекцияларды таңдау және қолдану - сызылатын картаның мақсатына және масштабына байланысты. Өлшеу есептерін шешуге арналған ірі, орта масштабты карталар тең бұрышты проекцияларда, ал жалпы шолу және белгілі бір аумақтар аудандарының арақатысын анықтаушы ұсақ масштабты карталар тең шамалы проекцияларда жасалады. Картогафиялық проекцияларды таңдағанда қарапайым проекциялардан бастап, күрделі проекцияларға көшеді. Картогафиялық проекция теңіз қатынасында, аспан денелерін картаға түсіруде, т. б. ғыл. салаларда да пайдаланылады.

Жоспар:

1. 1 Картогафиялық проекция
1. 2 Бұрмалану түрлері
1. 3 Гаусс-Крюгер проекциясы. Тік бұрышты координаталар.
1. 4 Қорытынды
1. 5 Пайдаланған әдебиеттер
1. 6 Қорытынды

1. 1 Картогафиялық проекция

Картогафиялық проекция - жер эллипсоидының немесе планетаның бетін математикалық тәсілдер арқылы жазықтықта бейнелеу. Картографиялық проекция теориясы - жер элипсоидын қағаз бетінде кескіндеудегі жіберілетін бұрмаланудың барлық түрлерін зерттейді және өте аз бұрмаланумен ғана кескінделетін проекциялауды құру әдістерін қарастырады. Проекциялар ұсақ және орта масштабты карталар жасауға қолданылатындықтан, Жер эллипсоидысы бетінің сферадан айырмашьлығы ескеріліп сфера жазықтығындағы карта белгілі бір радиус R мөлшерінде ғана бейнеленеді. Картогафиялық проекциялардағы меридиандар (λ-const) болған жағдайында) мен параллельдерден (ω=сопst жағдайда) картографиялық тор құралады.

Картографиялық проекция теориясының дамуы геодезияның, астрономияның, географияның, математиканың дамуымен тығыз байланысты. Оның ғылыми негізі Ежелгі Грекияда (б. з. б. 6 - 1 ғ. ) жасалды. Ең көне Картографиялық проекциялар - жұлдыздар картасын жасауға қолданылған милеттік Фалестің гномондық проекциясы. Картографиялық проекция, б. з. б. 3 ғ-да Гиппархтың, Птолемейдің, б. з. 16 ғ-нда Г. Меркатордың, 17 - 18ғасырларда Р. Бонның, Д. Кассинидің, И. Ламберттің, Л. Эйлердің, И. Лангранждың 19 ғ-да К. Гаусстың, А. Тиссоның еңбектерінде дамыды. Қазақстанның картографтары В. В. Каврайский, Н. А. Урмаев, т. б. еңбектері Картографиялық проекция теориясын одан әрі жетілдірді.

Сфераның жазықтыққа (қағаз бетіне) жайғанда тең бұрыштық, тең шамалық, тең аралық және ортодромиялық қасиеттері пайдаланылмайды. Кескінделетін аймақтың әр жеріндегі бұрмалануды көрсету үшін төмендегі әдістер қолданылады:

а) карта торының немесе эскизінің әр жерінде бұрмалану эллипсі көрсетіледі; ә) изоколдар (мәні бірдей бұрмалану сызықтары) беріледі;

б) карталардың әр жерінде кейбір сфералық сызықтар (көбінесе, ортодромия "0" мен локсодромия "Л") сызылады. Қалыпты Картографиялық проекцияларды меридиандар мен параллельдердің кескінделуі жағынан жік-телімдеу - Картографиялық проеклардың тарихи дамуының нәтижесі

Цилиндрлік проекциялар - меридиандары тең қашықтықпен өтетін параллель түзу сызықтармен, параллельдері меридиандарға перпендикуль түзу сызықтармен кескінделетін проекциялар. Бұлар экватордың не белгілі бір пареллельдің бойындағы ауданды бейнелеуге қолайлы. Теңіз қатынасы карталарын сызуға М е р к атордың тең бұрышты цилиндрлік прое к ц и я с ы қолданылады. Гаусс - Крюгер проекциясы - тең бұрышты, көлденең, цилиндрлік

Картографиялық проекциялар - топографиялық карталар жасауға және триангуляция деректерін өндеуге пайдаланылады. Конустық проекциялар - параллельдері концентрлік шеңберлермен, меридиандары ортогональдік түзу сызықтармен кескінделетін проекциялар. Бұл проекцияларда бұрмалану бойлыққа байланысты болмайды, сондықтан параллельдер бойымен орна-ласқан аудандарды бейнелеуге қолайлы келеді, сондай-ақ, геодезиялық проекция ретінде де қолданылады.

Азимуттық проекциялар - параллельдері коңцентрлік шеңберлер, мери-диандары параллельдердің радиустары болып келетін картографиялық проекция. Оларда меридиандардың арасындағы бұрыш тиісті бойлықтардың айырымына тең болады. Азимуттық проекциялардың жеке түріне перспективтік проекциялар жатады.

Жалған конустық проекциялар - параллельдері концентрлік шеңберлермен, орта меридианы түзу сызықпен, қалған меридиандары қисық сызықпен бейнеленетін проекциялар.

Жалған цилиндрлік проекциялар - параллельдері параллель түзу сызықтар-мен, орта меридианы осы сызыққа перпендикуль түзумен, қалған меридиандары қисық сызықтармен кескінделетін проекциялар.

Жартылай конустық проекциялар - параллельдері орта меридианды кескіндейтін түзу сызық бойындағы шеңберлермен бейнеленетін проекциялар. Картографиялық проекцияларды таңдау және қолдану - сызылатын картаның мақсатына және масштабына байланысты. Өлшеу есептерін шешуге арналған ірі, орта масштабты карталар тең бұрышты про-екцияларда, ал жалпы шолу және белгілі бір аумақтар аудандарының арақатысын анықтаушы ұсақ масштабты карталар тең шамалы проек-цияларда жасалады. Картографиялық проекцияларды таңдағанда қарапайым проекциялардан бастап, күрделі проекцияларға көшеді. Картографиялық проекциялар теңіз қатынасында, аспан денелерін картаға түсіруде, т. б. ғылым салаларда да пайдаланылады.

1-сурет. Калыпты проекция жағдайындағы меридиандар мен параллельдер түрлері:А-цилиндрлік; Б-конустық; Вазимутальдық; Г-жартылай конустық; Д-жалған цилиндрлік; Е-жалған конустық(Т. С. Комиссарова бойынша)

1. 2 Бұрмалану түрлері

Әр түрлі Картографиялық проекцияларда қүрылған карталар накты жер бетінің кескінін біраз бұрмалап көрсетеді.

Бұрмаланудың үш түрі болады:

а) бұрыштық картадағы бұрыштар глобустардағы бұрыштарға тең болмайды.

б) аудандық (аудандардың масштабты картаның әр аумағында әртүрлі ) ; в) сызықтық (картаның бір сызығының әрбір нүктесінде масштаб әр түрлі) .

Картографиялық проекция бұрмалану сипатына қарай :

Тең бұрышты ( конформдық) картографиялық проекцияларға масштаб тең нүктенің орнына ғана тәуелді болады, ал бағытына қарай байланысты болады. Мұндай проекциялардағы бұрмалану эллипстері шеңберге айналды, мыс. Меркатор проекциясы мен стереография проекциясы;

Тең шамалы ( эквиваленттік) картографиялық проекцияларда аудандар сақталады: мұндай проекцияларда жасалған карталардағы фигуралардың ауданы осы фигуралардың ауданына пропорционал, ал пропорционалдық коффициенті картаның бас масштабының квадратына кері шама болады. Бұрмалану эллипстерінің ауданы әр уақытта да өзгермейді, тек олардың пішіні мен бағдары жағынан ғана айырмашылығы болады.

Еркін Картографиялық проекциялар тең бұрышты да тең шамалы да проекцияларға жатпайды. Олардың ішінде тең аралық (бас масштабтары бір-біріне тең) және ортодромиялық (шарының үлкен шеңбері- ортодромиялары түзу сызықпен кескінделеді.

1. 3 Гаусс-Крюгер проекциясы . Тік бұрышты координаталар.

Біршам. а қыска ара қашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде тікбүрышты жазық координаталар жүйесі пайдаланылады. Бұл жүйеде нүктелердің координаталары, ара қашықтығы және бағыттары арасындағы байланыс аналитикалық геометрияның қарапайым формулаларымен өрнектеледі, мұның өзі есептеулерді айтарлықтай жеңілдетеді. Егер жер беті учаскесінің өлшемі жердің сфералылығын ескермеуге мүмкіндік беретін болса, онда геодезиялық жұмыстар жүргізген кезде тікбүрышты жазық координаталардын шартты жүйесі жиі колданылады, онын координаталар басы еркін таңдап алынады. Осы коорди-

наталар жүйесінің элементтері мынадай: х абсцисса осі (7сурет), оның бағыты бастапкы меридианға, магниттік және осьтік меридианға параллель немесе еркі. н қабылданады. Оу - ордината осі Ох осіне перпендикуляр болады; О нүктесі - координаталар басы.

Горизонталь жазықтық координаталар осімен төрт ширекке бөлінеді. Математикада қолданылатын тікбүрышты жазық координаталар жүйесінен (декарттық) айырмашылығы - геодезияда оң тікбүрышты координаталар жүйесі қолданылады; онда ширектердің нөмірленуі солтүстік-шығыс ширектен басталып, сағат тілінің бағыты бойымен жүргізіледі; мұның өзі геодезиялық есептеулер кезінде тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік береді.

Кез келген А нүктесінің орны бұл координаталар жүйесінде координаталар басынан осы нүктелердің Ох және Оу осьтеріндегі проекцияларына дейінгі

х _А және у _А кесінділерімен анықталады. Ох және О _у осьтеріндегі АВ түзуінің проекциялары координаталар өсімшелері деп аталады, олар ∆ х және ∆ у деп белгіленеді. Өсімшелердің белгілері де ширектің орнына байланысты; егер координаталар өсімшелерінің бағыттары, яғни тікбұрышты үшбүрыштардың катеттері координаталар осьтерінің оң бағытымен сәйкес болғанда, координаталар өсімшелері оң болады да, ал сәйкес келмеген жағдайда теріс болады. Коордпнаталар өсімшелерінің белгілері 2-кестеде келтірілген.

Егер де А нүктесінің ха у _А координаталары және А мен В нүктелері арасындағы ∆ х пен ∆ у координаталар өсімшелері белгілі болса, онда В нүктесінің координаталары мынаған тең бо лады х _В =Ха + ∆ х , у _В ═у _А +∆ у .

Тікбұрышты жазык координаталардың шартты жүйесі жергілікті сипаттағы геодезиялық барлау жұмыстарының жобаларын барлауды жүргізетін жерде бөлу кезінде қолданылады.

Жер бетінің едәуір территориясын жазықтықта кескіндеу үшін нүктелерді эллипсоидтың бетінен белгілі бір математикалық заңдылық бойынша жазықтыққа көшіруге мүмкіндік беретін картографиялық проекциялар колданылады. Геодезияда бұрыштардың мәнін бұрмаламайтын тең бұрышты немесе конформдық проекция қолданылады. Эллипсоидтың едәуір көлемді бетін кескіндеген кезде ұзындықтың бұрмалануын азайту мақсатымен оларды жеке аймақтарға (зоналарға) бөледі. Бұл кезде олардың әркайсысы тікбүрышты координаталар жүйесіндегі жазықтықта кескінделеді.

Тікбүрышты жазық координаталардың жалпы мемлекеттік жүйесінде жер бетіндегі нүктелердің орындары жазықтықта х, у тікбүрышты координаталарымен анықталады. Олар жазыктыққа Гаусс-Крюгердің тең бұрышты көлденең-цилиндрлі проекциялау заңы бойынша проекцияланады (8-сурет) . Сонда жер эллипсоиды бойлықта әрбір 6° сайын меридиандармен 60 зонаға бөлінеді, олар полюстен полюске дейін созылады. Зоналардың

нөмірлері батыстан шығыска қарай Гринвич меридианынан жүргізіледі, ал Гринвич мериднаны бірінші зонаның батыс шекарасы болып саналады. Әрбір зонаның ортадағы меридианы осьтік меридиан деп аталады.

Шығыс жарты шарындағы кез келген зонаның осьтік меридианының бойлығы мына формула бойынша анықталады

λ = 6°N-3°,

мұндағы N - 6 градустық зонаның нөмірі.

Зонаның осьтік меридианы экватор жазықтығында өзара перпендикуляр сызықтармен кескінделеді. Осьтік мерндианның кескіні X осі, ал экватор - У осі болып кабылданады. Осьтік меридианның экватормен қиылысқан жері әрбір зонадағы координаталардың басы болып саналады. Абсциссалар экватордан солтүстікке және оңтүстікке қарай, ал ординаталар осьтік мери-дианнан батысқа және шығысқа қарай саналады.

Қазақстан территориясы экватордың солтүстік жағында орналасқан, сондықтан абсциссалардың мәні барлық уакытта оң болады. Бірақ ординаталардың теріс мәнінен туатын қолайсыздықтан құтылу үшін осьтік меридианның ординатасын 0-ге емес, 500 км-ге тең деп есептеу келісілген. Бұл шама осьтік меридианнан алты градустық зонаның шегіне дейінгі (шамамен 330 км) ең үлкен ара қашықтықтан артық, сондықтан ол зонаның барлық нүктелерінің ординаталары мәнінің оң болуын қамтамасыз етеді.

... жалғасы

Сіз бұл жұмысты біздің қосымшамыз арқылы толығымен тегін көре аласыз.