Сызықтық регрессия


1.Қос сызықтық регрессия
2.Ең кіші квадраттар әдісі.
Оқытылатын белгілер арасындағы мөлшерлі тәуелділіктердің орнықтылығы, әр түрлі экономикалық зерттеулер үшін маңызды мән атқарады. Белгілер арасындағы байланыс корреляциялық( статистикалық ) және функционалдық ( толық ) болуы мүмкін. Функционалдық дегеніміз, функцияның бір айнымалысының әрбір мәніне міндетті түрде анықталған басқа бір айнымалының мәні сәйкес келетін, белгілер арасындағы байланыс. Әлеуметтік – экономикалық құбылыстарды белгілер арасындағы функционалдық байланыс сирек кездеседі. Мұнда біреуінің әрбір мәніне екіншісінің бірнеше мәні сәйкес келетін белгілер арасындағы байланыс кездеседі. Мұндай байланыс корреляциялық деп аталады. Корреляциялық байланыс үлкен сандарды бақылағанда көрсетіледі және сәйкес математикалық теңдеулерде көрсетіледі. Түзу сызықты және қисық сызықты, тура және кері , жай және бірнеше корреляциялық байланыстарды ажыратады. Корреляциялық талдау әдісінің көмегімен екі негізгі мәселе шешіледі:
1) Байланыс теңдеуінің тұлғасын (формасын) және параметрлерін анықтау;
2) Байланыс тығыздығын өлшеу ;
Белгілер арасындағы тәуелділіктер үшін теңдеулерді таңдап алу корреляциялық талдау үшін қиыныраққа түседі. Қос корреляция үшін математикалық байланыс теңдеуді, графиктерді, корреляциялық кестелерді құрастыру арқылы әр түрлі функцияларды жаңадан қарастыру арқылы орнықтылуы мүмкін.
Экономикалық зерттеулерде көбінесе ỹx =a+b*x түзу сызық теңдеуімен анықталатын түзу сызықты тәуелділік қарастырылады, мұндағы ỹx-нәтижелі белгінің түзетілген мәндері (тәуелді айнымалы), x-факторлы белгінің мәндері (тәуелсіз айнымалы),b-тәуелді айнымалының орташа өзгертілуінің тәуелсіз айнымалының бірге өзгертілуінің көрсететін регрессия коэффициенті. Егер b › 0, онда байланыс –тура, егер b ‹ 0 болса, онда байланыс кері. Бұл теңдеу регрессия теңдеуі немесе корреляция теңдеуі деп аталады.
1. Эйкхофф П. Основа идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975.
2. Цыпкин Я.З. Информационная теория систем. - М.: Наука, 1995.
3. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. - М.: Наука, 1991.
4. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.
5. Современные методы идентификации систем. Пер, с англ. /Под ред. П.Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983.
6. Фомин Б.В., Яковлев В.Б. Моделирование производственных систем. - Киев: Вища школа. 1992.
7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум.- М.:Высшая школа, 1999

Пән: Математика, Геометрия
Жұмыс түрі: Реферат
Көлемі: 4 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге




ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
СЕМЕЙ ҚАЛАСЫНЫҢ ШӘКӘРІМ АТЫНДАҒЫ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ

СӨЖ

Тақырыбы: Сызықтық регрессия

Орындаған:Сандыбеков С.А.
Тобы: АУ-401с
Қабылдаған: Қожахметова Д.О.

СЕМЕЙ 2015
Жоспар
1.Қос сызықтық регрессия
2.Ең кіші квадраттар әдісі.
1.Қос сызықтық регрессия.
Оқытылатын белгілер арасындағы мөлшерлі тәуелділіктердің орнықтылығы, әр түрлі экономикалық зерттеулер үшін маңызды мән атқарады. Белгілер арасындағы байланыс корреляциялық( статистикалық ) және функционалдық ( толық ) болуы мүмкін. Функционалдық дегеніміз, функцияның бір айнымалысының әрбір мәніне міндетті түрде анықталған басқа бір айнымалының мәні сәйкес келетін, белгілер арасындағы байланыс. Әлеуметтік - экономикалық құбылыстарды белгілер арасындағы функционалдық байланыс сирек кездеседі. Мұнда біреуінің әрбір мәніне екіншісінің бірнеше мәні сәйкес келетін белгілер арасындағы байланыс кездеседі. Мұндай байланыс корреляциялық деп аталады. Корреляциялық байланыс үлкен сандарды бақылағанда көрсетіледі және сәйкес математикалық теңдеулерде көрсетіледі. Түзу сызықты және қисық сызықты, тура және кері , жай және бірнеше корреляциялық байланыстарды ажыратады. Корреляциялық талдау әдісінің көмегімен екі негізгі мәселе шешіледі:
1) Байланыс теңдеуінің тұлғасын (формасын) және параметрлерін анықтау;
2) Байланыс тығыздығын өлшеу ;
Белгілер арасындағы тәуелділіктер үшін теңдеулерді таңдап алу корреляциялық талдау үшін қиыныраққа түседі. Қос корреляция үшін математикалық байланыс теңдеуді, графиктерді, корреляциялық кестелерді құрастыру арқылы әр түрлі функцияларды жаңадан қарастыру арқылы орнықтылуы мүмкін.
Экономикалық зерттеулерде көбінесе ỹx =a+b*x түзу сызық теңдеуімен анықталатын түзу сызықты тәуелділік қарастырылады, мұндағы ỹx-нәтижелі белгінің түзетілген мәндері (тәуелді айнымалы), x-факторлы белгінің мәндері (тәуелсіз айнымалы),b-тәуелді айнымалының орташа өзгертілуінің тәуелсіз айнымалының бірге өзгертілуінің көрсететін регрессия коэффициенті. Егер b › 0, онда байланыс - тура, егер b ‹ 0 болса, онда байланыс кері. Бұл теңдеу регрессия теңдеуі немесе корреляция теңдеуі деп аталады.

2.Ең кіші квадраттар әдісі.

Регрессия теңдеудің а және b параметрлерін корреляциялық өріс нүктелеріне жақынырақ өтетін регрессияның теориялық сызығын табуға болатындай ең кіші квадраттар әдісімен анықталады, яғни нәтижелі белгінің фактылық мәнінің түзетілген мәндердің ауытқуының ең кіші квадраттар қосындысы береді:

a және b параметрлерін анықтау үшін нормаль теңдеулер жүйесін шешу керек:

а және b коэффициенттерін мына формулалар бойынша табуға болады :

;

Мұндағы = ; ;

;

Корреляциялық байланыс теңдеуі регрессияның теориялық сызығын есептеу үшін қолданылады. Белгілер арасындағы тығыздық байланыс дәрежесін анықтау үшін корреляция коэфициенті қолданылады. Қос сызықтық корреляция тәуелділік корреляция коэффициенті r мына формула бойынша анықталады :

Мұндағы ;

Корреляция коэффициенттің мәндері аралықта өзгереді, яғни -1
Егер бұл коэффициент онда белгілер арасында байланыс әлсіз ; егер 0,3 онда байланыс орташа ;
егер онда байланыс күшті немесе тығыз.
Егер r =1 онда байланыс функционалдық.
Егер r= 0 онда белгілер арасында сызықтық байланыс жоқ деп айтады. Корреляция коэффициенті r- дың мәндері әлеуметтік - экономикалық құбылыстар зерттеуіне үлкен әсер көрсетеді.
Мысал. Өткен 10 жылдық тауар айналымы белгілі болсын. Ол кесте арқылы берілсін. Х- жылдар және У- тауар айналымы (мың тенге)

x
3
6
... жалғасы
Ұқсас жұмыстар
Сызықтық регрессия моделі
Сызықтық емес регрессия және корреляция
Регрессия коэффициентінің экономикалық түсіндірмесі
Сызықтық теңдеу
Сызықтық бағдарламалау
Сызықтық кеңістік
Сызықтық спектрлер
Сызықтық күшейткіш
Сызықтық программалаудың негізгі есебі
Сызықтық программалаудың есептері
Пәндер

Қазақ тілінде жазылған рефераттар, курстық жұмыстар, дипломдық жұмыстар бойынша біздің қор №1 болып табылады.

Байланыс

Qazaqstan
Phone: 777 614 50 20
WhatsApp: 777 614 50 20
Email: info@stud.kz
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь