Сызықтық регрессия

1.Қос сызықтық регрессия
2.Ең кіші квадраттар әдісі.

Оқытылатын белгілер арасындағы мөлшерлі тәуелділіктердің орнықтылығы, әр түрлі экономикалық зерттеулер үшін маңызды мән атқарады. Белгілер арасындағы байланыс корреляциялық( статистикалық ) және функционалдық ( толық ) болуы мүмкін. Функционалдық дегеніміз, функцияның бір айнымалысының әрбір мәніне міндетті түрде анықталған басқа бір айнымалының мәні сәйкес келетін, белгілер арасындағы байланыс. Әлеуметтік – экономикалық құбылыстарды белгілер арасындағы функционалдық байланыс сирек кездеседі. Мұнда біреуінің әрбір мәніне екіншісінің бірнеше мәні сәйкес келетін белгілер арасындағы байланыс кездеседі. Мұндай байланыс корреляциялық деп аталады. Корреляциялық байланыс үлкен сандарды бақылағанда көрсетіледі және сәйкес математикалық теңдеулерде көрсетіледі. Түзу сызықты және қисық сызықты, тура және кері , жай және бірнеше корреляциялық байланыстарды ажыратады. Корреляциялық талдау әдісінің көмегімен екі негізгі мәселе шешіледі:
1) Байланыс теңдеуінің тұлғасын (формасын) және параметрлерін анықтау;
2) Байланыс тығыздығын өлшеу ;
Белгілер арасындағы тәуелділіктер үшін теңдеулерді таңдап алу корреляциялық талдау үшін қиыныраққа түседі. Қос корреляция үшін математикалық байланыс теңдеуді, графиктерді, корреляциялық кестелерді құрастыру арқылы әр түрлі функцияларды жаңадан қарастыру арқылы орнықтылуы мүмкін.
Экономикалық зерттеулерде көбінесе ỹx =a+b*x түзу сызық теңдеуімен анықталатын түзу сызықты тәуелділік қарастырылады, мұндағы ỹx-нәтижелі белгінің түзетілген мәндері (тәуелді айнымалы), x-факторлы белгінің мәндері (тәуелсіз айнымалы),b-тәуелді айнымалының орташа өзгертілуінің тәуелсіз айнымалының бірге өзгертілуінің көрсететін регрессия коэффициенті. Егер b › 0, онда байланыс –тура, егер b ‹ 0 болса, онда байланыс кері. Бұл теңдеу регрессия теңдеуі немесе корреляция теңдеуі деп аталады.

1. Эйкхофф П. Основа идентификации систем управления. - М.: Мир, 1975.
2. Цыпкин Я.З. Информационная теория систем. - М.: Наука, 1995.
3. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. - М.: Наука, 1991.
4. Гроп Д. Методы идентификации систем. - М.: Мир, 1979.
5. Современные методы идентификации систем. Пер, с англ. /Под ред. П.Эйкхоффа. - М.: Мир, 1983.
6. Фомин Б.В., Яковлев В.Б. Моделирование производственных систем. - Киев: Вища школа. 1992.
7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Практикум.- М.:Высшая школа, 1999