Тиімді кодтаудың принциптері мен әдістері

Пән: Информатика, Программалау, Мәліметтер қоры
Жұмыс түрі: Реферат
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 5 бет
Таңдаулыға:

Қазақстан Республикасы білім және ғылым министірлігі

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті

«Автоматика және элекротехника» кафедрасы

СӨЖ

Тақырыбы:Тиімді кодтаудың принциптері мен әдістері.

Орындаған: Сиязбек Д. С.

Тобы: АУ-301

Тексерген: Кожахметова Д. О.

Семей 2015 ж.

Мазмұны:

1 Негізгі бөлім . . . 2

1. 1. Тиімді кодтаудың принциптері мен әдістері . . . 2

1. 2. Шеннону - Фано бойынша тиімді кодттау . . . 3

1. 3. Хаффман әдісі бойынша тиімді кодттау . . . 5

Қорытынды. . 6

Әдебиеттер. . . 6

Негізгі бөлім

Кез келген ақпаратты бір жерден екінші жерге жеткізу үшін оның кодталынуы (таңбалануы), яғни арнаулы белгілерге (символдарға) және сигналдарға түрленуі керек. Сондықтан да Ақпарат теориясының негізгі мәселесі аз ғана белгілер арқылы көп мәнді ақпарат беруді тиімді түрде кодтау (таңбалау) тәсілін зерттеу болып табылады. Бұл - байланыс арнасында бөгеуіл болған не болмаған жағдайда шешілетін мәселе. Байланыс арнасы арқылы қабылдаушы буынға келіп жеткен таңбаланған ақпаратты алғашқы түріне келтіруді декодтау (таңбадан мағынаға көшіру) деп атайды. Ақпарат теориясындағы күрделі мәселенің бірі - ақпарат көзінде үздіксіз өндірілген ақпаратты байланыс арнасы арқылы басқа орынға дер кезінде және бөгеуілсіз жіберіп тұру үшін байланыс арнасының өткізгіштік сыйымдылығын анықтау. Бұл мәселені шешу ақпарат мөлшерін бағалай білуді қажет етеді. Ақпарат мөлшерін бағалау ықтималдық теориясының заңдарына негізделген.

1. 1. Тиімді кодтаудың принциптері мен әдістері

Байланыс арналары бойынша ақпараттың берілуі кезінде тіркелмеген (несанкционированный) кірістерден ақпаратты қорғау әдістерін қарастырайық. Бұл әдістер ақпараттың криптографиялық жабылу әдістері деп аталады. Олар берілу арналарында ақпаратты қорғауға, сондай-ақ сақтау арналарында оны қорғау үшін қолданылады.

Біріншіден, кодтың маңызды сипаттамасы қателікке қарсы тұра алатын оның мүмкіндігі болып табылады. l ұзындықты қателікті xi - xi + l көрші разрядтар жинағы түсіндіреді, мұнда xi мен xi + l разрядтар қате, ал аралық xj () қателіктер ортасында дербес бөлінген. l >> dmin ұзындығымен қатені табатын кодтар бар.

Екіншіден, кодтық сөздің ұзындығы үлкен болған сайын, соншалықты аз бөлігін берілген деңгейді dmin қамтамасыз ететін шығынды разрядтар құрайды. Яғни шығынды кодтау ұзын сөздер үшін орындау тиімді.

Үшіншіден, шығынды разрядтар сөздің барлық ұзындығы бойынша бөлінуі мүмкін. Бұл жағдайда кодтық сөз келесі құрылымға ие:

x1 … xk

xk+1…xk+m

Ақпараттық разрядтар

Шығынды разрядтар

Кодтау процедурасы k ақпараттық бойынша хj шығынды m разрядты алуды білдіреді.

1. 2. Шеннону - Фано бойынша тиімді кодттау

x ₁ , x ₂ , . . . , x _n элементтерінен Х хабараламасы кодттауға ұшырайды. Бұл операция келесі ретпен іске асырылады:

1. Бастарқы хабарлама элементтері Х ықтималдылықтың кему шегі бойынша реттеледі, яғни p(x ₁ ^у ) ≥ p(x ₂ ^у ) ≥ . . . ≥ p(x _n ^у ), нәтижесінде мынаны аламыз X _у < x ₁ ^у , x ₂ ^у , . . . , x _n ^у >.

2. Элементтер реттелген тізбегімен екі топқа бөлініледі, ол топтардың суммалық ықтималдылығы мүмкіншілігінше тең болуы керек. Бір топқа 0 символы, ал екінші топқа 1 символы беріледі.

3. Әр топта бір элемент қалмайынша екі топқа бөлу жалғаса береді.

Мысал.

p(x _i )

X _у

p _у (x _i )

Бөлу

Коды

X: a

p(xi): 0, 3

Xу: D

pу(xi): 0, 4

Бөлу: 0

Коды:

X: b

p(xi): 0, 1

Xу: A

pу(xi): 0, 3

Бөлу: 1

Коды: 0

X: c

p(xi): 0, 2

Xу: C

pу(xi): 0, 2

Бөлу: 1

Коды: 1

110

X: d

p(xi): 0, 4

Xу: B

pу(xi): 0, 1

Бөлу: 1

Коды: 1

111

Шеннон-Фано коды тең өлшемді болып саналмайды, яғни әр-түрлі символға әр-түрлі ұзындықтағы кодттық комбинация сәйкескеледі.

Қабылданағн хабарлама мысалы 110 0 111 10 111 0 0 0 10 10

c d b a b d d d a a

Хабарламаны кодттауға мысалды үш түрде қарастырайық

X с элементами x ₁ , x ₂ , x ₃ элементтерімен Х үштік хабарлама көзі болсын

Элементте

x ₁

x ₂

x ₃

Элементте: p(x _i )

x1: 0, 2

x2: 0, 7

x3: 0, 1

Хабарлама екілік канал бойынша беріледі, яғни x _i элементі тек 1 немесе 0 шамаларын ғана қабылдайды.

V _и = 1000 дв. симв. /сек;

V _к = 1000 дв. симв. /сек;

С = V _к H _max = 1000 дв. симв. /сек • 1 бит/ дв. симв. = 1000 бит/сек .

1. Хабарламаны тең өлшемді екілік кодпен кодттаймыз.

Код маңыздылығын анықтаймыз n = ] lb 3 [ = 2

x ₁ = 00, x ₂ = 01 x ₃ = 10 болсын делік;

τ = 10 ^-3 с-бір элементке сәйкес, кодттық комбинация ұзақтығы. R _{р. обд} анықтаймыз

V ₁ = 1/τ ^* = 500 элем. /сек;