Автоматты басқару теориясы пәнінен курстық жұмыс

Кіріспе ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1 Алгебралық критерийлері бойынша тұйық жүйенің тұрақтылығын зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.1 Гурвиц тұрақтылық критерийі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
1.2 Раус тұрақтылық критерийі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .
2 Жиіліктік критерийлері бойынша тұйық жүйенің тұрақтылығын зерттеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
2.1 Михайлов тұрақтылық критерийі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
2.2 Найквист тұрақтылық критерийі ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
3 Параметрлері бойынша тұрақтылық облысын белгілеу ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Қорытынды ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Пайдаланылған әдебиет ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ..
Басқару ғылымы жайлы білім беретін ғылыми пәндерге «Автоматты басқару және реттеу теориясы»да кіреді. Алғашында ол автоматты басқару процесстерінің динамикасы мен статикасын игеруге құрылған және оны техникалық, өндірістік, транспорттық, энергетикалық және т.с.с нысандармен құрған. Оның негізгі мәндері қазіргі уақытқа дейін сақталынған. Дегенмен,қазіргі кезде оның шешімдері мен нәтижелерін басқару жүйесінің динамикалық қасиеттерін зерттегенде техникалық ғана емес, сондай-ақ экономикалық, ұжымдық, биологиялық сипатттарын да ала алады.
Техникалық процесс арқылы автоматты басқаруды жүзеге асыру үшін басқару нысанынан және онымен байланысқан басқару құрылғысынан тұратын жүйе құрылады. Қандай да техникалық жабдық сияқты, бұл жүйе конструкциясы мықты және динамика тұрғысынан төзімді болуы керек. Осы аталған нағыз механикалық терминдер бұл жағдайда бірнеше шарттарға жүгінеді. Олар бойынша жүйе өзіне берілген функцияны инерционды сипаттары мен қашып кете алмайтын бөгеттерге қарамастан дәл орындалуы керек дегенді білдіреді. Жүйе конструкциясы мықты және динамика тұрғысынан төзімді болып тұрғанда, автоматты түрде реттеу қажеттігі туындамайды.
Реттеулерді құру қажеттігімен, ең бірінші жоғары дәлдікті механизм құраушылары (бірінші кезекте сағат) кезіккен. Тіпті өте кішкентай, бірақ үзіліссіз әсер етіп тұратын бөгеттер жинала-жинала дәлдік шарттарына бағындырмай қалыпты жұмысты бұзған. Оларға конструкциялық жабдықтарын, мысалы, дәлдікті жақсарту, детальдарды өңдеу тазалығы арқылы қарсы тұру әрдайым мүмкін бола бермеді және дәлдікті арттыру үшін сағаттардың құрамына реттеуіштерді енгізе бастады. Біздің дәуірімізде арабтар су сағаттары деңгейінде қалқымалы реттегіштерді жетілдірді. 1675 жылы Гюйгенс сағат жүрісіне маятникті реттеуіш енгізді.
Реттегіштерді құру қажеттігін туғызған тағы да бір себеп: өте күшті бөгеттердің әсерінен бұзылған процессті басқару қажеттігі болды. Осы кезде тек дәлдік қана емес, сонымен қатар жүйенің жалпы жұмыс қабілеттілігі бұзылған. Осындай реттегіштердің ізін салушылар қатарына сулы ұн тартатын диірмендердің жұмыс жылдамдығын центрден тепкіш маятникті теңестірушіні жатқызуға болады. Бірақ,жеке автоматты реттеулер ерте кездерде пайда болған, олар тарихи оқиғаларда ғана қызықтырушы болып қала берді, және техникалық құрылуы мен Автоматты басқару теориясына еш әсерін тигізген жоқ. Осы бағыттың шалқып дамуы тек XVIII ғасырда және XIX ғасырда Еуропадағы өнеркәсіп аударыс дәуірінде басталды.
1. Бскерский В.А. Теория Систем Автоматического Управления. Москва,2003.-360б.
2. Сенгинов П.Н. Теория Автоматицеского Управления.
3. Ружников Г.М. Курс лекций по ТАУ
4. Воронов А.А. Теория Автоматического Управлния. Бөлім-1. Москва,1986-504б.
5. Шевяхова Е.Н. Курс лекций по ТАУ. Уфа,2006.
6. Иванов В.А., Фалдин Н.В. Теория оптимальных систем автоматицеского управления. Москва,1981.-240б.
7. Юревич Е.И. Теория автоматицеского управления. Москва: Энергия,1969.-375б.
8. Тихонов А.И. Курс лекций. Теория автоматического управления-(учебное пособие)
9. Сьрашинин Е.Э. Основы теории автоматического управления. Екатеринбург: УГТУ,2000-217б.
10. Чеботарев Н.Г., Мейман Н.Н. Проблема Рауса-Гурвица для полиномов и целых функций.
        
        МазмұныКіріспе.......................................................................................................31Алгебралық критерийлері бойынша тұйық жүйенің тұрақтылығын зерттеу.......................................................................................................91.1Гурвиц тұрақтылық критерийі................................................................891.2Раус тұрақтылық критерийі.....................................................................1122Жиіліктік критерийлері бойынша тұйық ... ... ... ... критерийі..........................................................1152.2Найквист тұрақтылық критерийі...........................................................2213Параметрлері бойынша тұрақтылық облысын белгілеу......................................................................................................226Қорытынды...............................................................................................31Пайдаланылған әдебиет..........................................................................32		2КіріспеБасқару ғылымы жайлы білім беретін ғылыми пәндерге «Автоматты басқару және ... ... ... ... ол ... ... ... динамикасы мен статикасын игеруге құрылған және оны техникалық, өндірістік, транспорттық, энергетикалық және т.с.с нысандармен құрған. Оның ... ... ... ... ... сақталынған. Дегенмен,қазіргі кезде оның шешімдері мен нәтижелерін басқару жүйесінің ... ... ... ... ғана ... ... ... ұжымдық, биологиялық сипатттарын да ала алады.Техникалық процесс арқылы автоматты басқаруды жүзеге асыру үшін ... ... және ... ... басқару құрылғысынан тұратын жүйе құрылады. Қандай да техникалық жабдық сияқты, бұл жүйе ... ... және ... ... төзімді болуы керек. Осы аталған нағыз механикалық терминдер бұл ... ... ... ... Олар ... жүйе өзіне берілген функцияны инерционды сипаттары мен қашып кете алмайтын бөгеттерге қарамастан дәл орындалуы керек дегенді білдіреді. Жүйе конструкциясы ... және ... ... ... ... тұрғанда, автоматты түрде реттеу қажеттігі туындамайды.Реттеулерді құру қажеттігімен, ең бірінші жоғары дәлдікті механизм құраушылары (бірінші кезекте сағат) кезіккен. Тіпті өте ... ... ...  әсер етіп ... ... ... ... шарттарына бағындырмай қалыпты жұмысты бұзған. Оларға конструкциялық ... ... ... ... детальдарды өңдеу тазалығы арқылы қарсы тұру әрдайым мүмкін бола бермеді және дәлдікті ... үшін ... ... ... енгізе бастады. Біздің дәуірімізде арабтар су сағаттары деңгейінде қалқымалы реттегіштерді ... 1675 жылы ... ... жүрісіне маятникті реттеуіш енгізді.Реттегіштерді  құру қажеттігін туғызған тағы да бір ... өте ... ... ... бұзылған процессті басқару қажеттігі болды. Осы кезде тек дәлдік қана емес, сонымен қатар жүйенің жалпы ... ... ... ... ... ізін ... қатарына сулы ұн тартатын диірмендердің жұмыс жылдамдығын центрден тепкіш маятникті теңестірушіні ... ... ... автоматты реттеулер ерте кездерде пайда болған, олар ... ... ғана ... болып қала берді, және техникалық құрылуы мен Автоматты басқару теориясына еш әсерін тигізген жоқ. Осы бағыттың шалқып ... тек XVIII ... және XIX ... ... ... ... ... басталды.Осы периодтың бірінші ойлап табылған реттеуіші 1765 жылы Барнаулда Ползунов құрастырған булы машинаның қазаның қуат ... ... ... ... 1788 жылы ... ... ... жасаған булы машина жылдамдығын центрден тепкін реттеушімен реттеу; 1808 жылы ... ... ... ... ... ... басқарудың бағдарамалық құрылғысы жатады. Осы реттеуіштер XX ғасырдың ортасына дейін жалғасқан реттеуіштер мен реттеу принциптерін ойлап табудың  ... жол ... Осы ... ... әсер бойынша (Сименсев ағайындар) жүк бойынша (инженер Ж.Понселе), қатқыл кері байланысы бар ... ... ... ... ... ... кері байланысы бар реттегіштер (изодромды), «буды алып тастауға» импульсті реттегіштер пайда болды.Булы машина ... ... ... ... ... және «өзін өзі теңестіруі» болмағандықтан техникада қолданыста және реттеу теориясында кездейсоқ ... ... ... жоқ. Оның ... ... сипаттары құраушы күткендей оған қосылған реттеуіш жұмысын дұрыс жасап отырмады, ол машинаны «тербетті» немесе оны мүлде басқаруға жарамсыз етті. Осының ... ... ... жүргізуді талап етті. Бірақ өткен ғасырдың 60-шы жылдарының аяғына дейін реттеудің теориялық зерттеулері бүгінгі күні біз ... ... ... деп атап ... ... ... Зерттеушілер техникада жаңа бағыттың туындап жатқанын сезінбеді. Олар реттеушілерді машинаға тек ... ... ... ғана деп ... ... ... қайталайтын «модераторлардың», «жүріс теңестірулерінің» жабдықтық көптүрлілігі деп санады. Көптеген жұмыстарда идеалды  инерциясыз реттегіштер қарастырылған. Реттеуіштердің динамикасын ... ала ... ... ... бір адым ... деп ... ... ол кездері реттеуіштер машинадан жеке дара түрде қарастырылған. Көптеген авторлар реттеуіштердің ... ... ... ... ... олар ... жүзеге асырсақ, машина жұмысы да жақсы қызмет атқаруына жеткілікті деп есептеген. Теориялық зерттеулерге осындай көзқараспен  келу жаңа ... үшін ... бола ... олар тек қолданбалы механикада булы машиналар бөліміне жай ғана қосымша ... ғана ... ... ... және ... ... 3 ... жұмыс түбегейлі өзгеріс енгізді. Осы жұмыстар жаңа ғылым мазмұны ... ... «О ... (1866 ж.) және Вышнеградскийдің «Об общей теории регуляторов» (1876 ж.) және «О регуляторах ... ... (1877 ж.) ... Максвелл және Вышнеградский реттеуіш пен машинаны біртұтас динамикалық жүйе ретінде қарастырып келеңсіздік жағдайына жүйелі жол ... Олар кіші ... ... және ... ... ... ... сызықты етті. Осының арқасында конструкциялары мен әсер принциптер бойынша әртүрлі жүйелерді зерттеудің әдістемелік жолын табуға және ... ... ... ... және де кері байланыс принципі бойынша реттеудің маңызды заңнамаларын орнатуға ... ... Сол ... ... ... ... Вышнеградскийдің еңбегі атқарды. Ол терең инженерлік көқараспен, сол кездердің техникасы үшін маңызды нысандарды қарастырумен, бағалы тәжірибелік ұсыныстарды қамтумен және ... ... ... ... ... ... бастаумен ерекшеленеді. Сондай-ақ оның еңбегінде тұрақтылық диаграммасы, түбірлерді орналастыру, монотондылық және орнықтылық аудандарын белгілеу ... ... ... ... оны ... реттеу теориясының негізін қалаушы деп санады.Сол кездері ... ... ... ... ... ол жұмыста көптеген инженерлердің тобына қызықсыз нысандарды қарастырды, нақты тәжірибелік тұжырымдар жасалынбады және тіпті ойша ...  сол ... ... ... ... ... астатикалық реттеуіштерді ұсынды.Бұл жұмыстың рөлі тек автоматты реттеу ... ... ... пән ... ... соң ғана бағаланды.Ерте кездердің өзінде –ақ реттеу теориясы математикалық жоспарларды өңдеуге себепші бола бастады. Максвеллдің ұсыныстары  ... Раус ... ... мен ... ... ... бағалау алгоритмін құрды. А.Стодолдың сұрауы бойынша Гурвиц орнықтылықтың детерминантты критерийін жазды. Словак инженері және ғалымы ... ... ... ... ... процессіне ұзын құбыр әсерін ескере отырып, булы және гидравликалық турбиналардың ... ... ... орын алды.Осы теорияға Н.Е.Жуковский зор салым салды. Ол «О прочностити движений» еңбегінің және ... ... хода ... (1909 ж.) ... орыс ... ... ... Жуковский ұзын құбырлардағы процесстерге құрғақ үйкеліс әсерін қарастырды, кейбір теңдеулердің ... ... ... импульсті реттеу процесстерін зерттеді.XX  ғасырдың басындағы бірінші ... ... ... реттеу тоериясы, қолданбалы бөлімдер жанынан жалпы пән ... ... Ол ... ... ... ... мен ... реттеу-Х.Томның  (1914 ж.), Р.Жюильяр (1933 ж.), В.С.Кулебакин (1926 ж.), С.А.Лебедев және П.С.Жданов (1932 ж.), ... және Н.Н. ...                                 (1932 ж.); ... ... (1905 ж.), У.Тринкс (1919 ж.); жылулық және булы күшті орналастыруларды реттеу – Т.Штейн (1926 ж.), Г.Вюнш (1930 ж.), Ю.Г.Корнилов және ... (30-шы ... булы ... ... (1933 ж.); әртүрлі өндірістік процесстерді реттеу –В.Оппельт (1939 ж.) және т.б. Жалпы ... ... пән ... реттеу теориясы бойынша И.Н Вознесенскийдің (1922-1949 жж.) еңбектерінде ... ... ... ... ... интенсивтілігінің жоғарлатуымен  байланысты, сапаға және дәлдікке талаптар, жылдамдықтар сияқты қиындықтар зерттеудің әсерлі әдістерін құру қажеттігін тудырады. ... ойы ... және ... көрнекілікті алуға байланысты жиіліктік сипаттамаға ауады және осы арқылы тәжірибелік және теориялық зерттеу әдістерін алуға болады. Осы кездері Х.Найквистің (1932 ж.) ... ... ... ... жүйенің жиіліктік сипаттамасына негізделген радиотехникалық кері байланысты күшейткіштердің ... ... ... ... ... А.В.Михайловтың «Горманический метод в теории регулирования» (1938 ж.) ... ... ... ... әдістерді қолдану мақсаты талқыланған және реттеу шынжырын ... ... ... ... жаңа ... ұсынылады. Найквист пен Михайлов әдістері іс – тәжірибиеге тек соғыс жылдарынан кейін ғана ... 1946 жылы ... және ... жиіліктік логарифмдік сипаттама жүргізді. Флойд сапаны зерттеу үшін ақиқат жиіліктік сипаттамалы трапеция сомасымен аппроксимирлеуді ұсынды. Г.Браун, А.Холл, ... ... ...  ... ... ... мен жүйе есебін, оларға инженерлік есептерге ыңғайлы форма беру арқылы өңдеуді аяқтады.1940-50 ... ... емес ... ... ... ... Бұл тапсырма сызықтық емес тапсырмаларға арналған бірыңғай математикалық аппараттың жоқтығынан қиындай ... Осы ... тек қана ... ... ... емес жүйелердің түрлерінен тарылған класстарды зерттеу үшін таңдалып алынғанда ғана алдыға жылжу мүмкін болды. Оларды тәжірибиеде кең ... ... ... ... яғни ... ... ... және сызықты емес статикалықты көрсетуге байланысты жүйелерді таңдап алды. Сызықты емес статикалық ... ... ... ... ... ... зерттелді.Сызықты емес бөліктің аналитикалық сипаттары мен сызықты емес ... ... ... ... ... ... (1896 ж.) жұмыстарына негізделген. СССР кезінде ол А.И.Лурье (1944-1951), және А.М.Летов (1955) жұмыстарында өркендеді. Осы ... ... ... ... ... ... ... өңделуін есептеуге болады. Келеңсіздіктер А.И.Лурье және В.И.Постников арқылы жойылды. Тереңірек М.А.Айзерман (1949,1963) өңдеді және өте көркем шешімді ... ... ... (1959) шығарды. Ол келешекте сызықты емес жүйелерде осы әдістерді қолдануға мүмкіндік берген жиіліктік көріністерді қолданды. ... емес ... ... зерттеу үшін фазалы кеңістіктер мен жазықтықтарда траекториялар арқылы өтпелі процесстер көрінісіне шоғырланатын әдістер үлкен мағынаны ... Осы ... ... ... және 1930-40 жж. оның ... салынған. Үлкен көркемділікті және барлық мүмкін қозғалыстардың жиынтығын қамтитын фазалық жазықтық әдісі екінші ретті теңдеумен шектелінетіне қарамастан сызықты емес ... ... ... ... ашуға мүмкіндік берді: шекті циклдер,сырғанақ режимдер, ексіту және т.б. Көпөлшемді фазалық жазықтықтарды аналитикалық зерттеу ... мен ... ... үйлесімі нысан параметрінің көптеген өзгерістері негізінде жұмыстың жоғары сапасын ... ... ... ... структурасы бар жаңа маңызды жүйе класстарын ұсынып және зерттеуге мүмкіндік берді. Бұл жұмыс 1917 жылы Ленин сыйлығымен марапатталған.Я.З.Цыпкин ... ... ... бар ... ... (1955) және ... (60-шы жылдары) теорияларының негізін салды. Осы жұмыстар циклы 1960 жылы ... ... ... ... және ... шығу ... анықтау үшін Н.М.Крылов және Н.Н.Боголюбов жуықтау арқылы ... ... ... ... ... ... жиілік және амплитуданың бірінші жуықтау кезінде жиіліктік сипаттама көмегімен ... ... ... ... ... ... Осы ... кейінгі түрлендірулері Попов жұмыстарында табылды.Автоматты реттеу теориясының соғыстан кейінгі жылдары дамуы өте қарқынды және өте ... ... ... ... Теорияның жаңа бөлімдерінің негіздері және басқарудың фундаментальді  принциптері жайлы ... ... ... ... ... еңбектері арқылы автоматты реттеу теориясын ауытқу бойынша, ауытқу компенсациясы теориясы және инварианттылығы ... ... ... ... және ... экстрималды басқару принциптері және экстримумды табу теориясы ... ... ... ... және ... ... басқару теориясы негізін жасады. Экстрималды қолайлы жүйелер теориясын өңдеу, онда қарастырылатын басқару түрлері тек қана реттеумен шектелмейтіндіктен, «Автоматты басқару және ... ... ... атына кеңейту негізін берді.Қазіргі уақытта Автоматты басқару теориясы мәні тек техникалық жүйелер шегінде ғана өсті. Динамикалық ... ... тірі ... орын ... яғни ... және ұжымдық адам-машиналық жүйелерде.Бұндай жүйелерде басқару функциялары толығымен басқарылатын құрылғыға беріле алмайды. Жауапкершілікті шешімдерді қабылдау ... ... ... бір бөлігі автоматтандырылатын, ал қалған бөлігі адаммен ... ... ... басқару жүйелері» деген атқа ие болды. Автоматтандырылған басқару жүйелері бірнеше деңгейлерден құрылады: технологиялық ... ... ... ... және басқа салаларда. Автоматты басқару жүйелерінде есептеуіш техникалары кеңінен ... ... ... ... құру ... үйрену арнайы оқу курсының пәнімен жүргізіледі.Автоматты басқару жүйелерінде автоматтандырылған және автоматтандырылмаған операциялар санының арасындағы арақатынас әртүрлі ... ... ... ... ... деңгейінде автоматты құрылғылар рөлінен динамика рөлі басымырақ. Жоғарғы деңгейлерінде динамика есебі жүйенің структурасының күрделену салдары және басқарылатын айнымалылар ... өсуі ... ... Қазіргі кезде басқару динамикасының жаңа бөлімдері жіті дамуда: «Күрделі жүйелер динамикасы» сипаттамасы ... ... ... ... ... ...  ... мөлшерлікті жүйелерді зерттейді және «Жүйелік динамика» формализмделінетін және формализмделінбейтін факторлар бар ... ... ... ... ... ... динамикада зерттеудің негізгі әдістерінің бірі иммитационды модельдеу болып ... ... ... ... жүйелердің динамикасын және жүйелік динамиканы зерттеу өте кең таралған.Күрделі жүйелерде динамика заңы ... және өзін ... ... ... ... олардың әсері көбінесе болады және олардың есебінен бас тарту көп жоғалтуларға әкеліп ... ... ... ... ... ... зерттеу1.1 Гурвиц тұрақтылық критерийі1895 жылы неміс математигі А.Гурвиц  жүйе теңдігінің сипаттамалық коэффициенттерінен тұратын, анықтауыш  ... ... ... критериін жасап шығарды. Алдымен сипаттамалық теңдеудің коэффициентерінен келесі ... ... бас ... ... бас ... ... оңға ... сипаттамалық теңдеудің барлық элементтерін  –ден -гедейінгі ... ... ... өсу ретімен теріп жазады. Бас диогнальдан жоғарғы бағандарды сипаттамалық теңдеудің тізбектің индекстерінің өсу ретімен орналастырса, төменгі бағандарды тізбектің индекстерінің кему ... ... ... n ... ... ...  кіші коэффициенттердің орнына ноль қойылады. Пунктирде көрсетілгендей Гурвицтың бас анықтауышындағы диогнальды минорларды ... ... ... ... ... анықтауышын аламыз:;    ;    ;    (1.1.2)	Гурвицтың анықтауышының номерін ... ... ... нөмірімен анықтайды. Гурвиц тұрақтылық критериі келесідей құрылады: автоматты басқару ... ... болу ... ... ... ... теңдеудің бірінші коэффициентінің  таңбасымен бірдей болу қажет және жеткілікті, яғни >0. Осылайша, >0  ... жүйе ... үшін ... ... ... ... және ... ………………………………………………………..(1.1.3)Гурвицтың анықтауыштары үшін бірінші, екінші, үшінші және төртінші сипаттамалық теңдеулерін ашсақ, келесі ... ... ... , ... шарты (1.1.4)Екіншіреттітеңдеулерүшін (n=2), , тұрақтылық шарты (1.1.5)Үшіншіреттіктеңдеуүшін (n=3), , ... ... ... (n=4),         , ... ... ... және ... ретті жүйе үшін қажетті және жеткілікті шарт, сипаттамалық ... ... оң ... Үшінші және төртінші ретті теңдіктер үшін коэффициенттердің оң болуымен қатар теңсіздіктер де оң болуы ... (1.7), ... ... соңғы бағанында нольден алшақ коэффициент , сондықтан (1.1.9)Бұл теңдіктен  болған жағдайда жүйенің тұрақтылығын анықтау үшін   -ден  -а ... ... ... анықтаса жеткілікті. Гурвицтың төменгі реттік анықтауыштары оң, бас анықтауыш нольге тең болғанда жүйе ... ... ... ... Раус критериінен де алуағ болады, сондықтан оны кейде Раус-Гурвиц критериі деп те атайды.№ 9 нұсқа бойынша есептеу жүргізу.Бастапқы ... ... ... ... ... ... ... жұйесі тұрақты болу үшін барлық матрицалардың шамалары оң ... және  >0;1.2 ... ... ... ... бұл ... ... математигi Э.Раус ұсынылған,кейбiр ереже түрінде1.1 -кестеде өте қарапайым ғана түсiндiрілетін алгоритм.1.1-кестесіндегі бiрiншi жолды мінездемелік теңдеуінде жұп ... ... ... өсу ретiмен жазады: а0,а2,а4,а6,...;екiншi жолда  тақ индекспен берілген коэффициенттер берілген: ...  ...... ...                                                              ... және (2.2) ... 1.1 - кестенiң бағанының нөмiрін бiлдіретiн k индексі – 1.1-кестенiң жолының нөмiрін бiлдiретiн і индекс.Раустың кестесiнiң жолдар саны ... ... ... ... бiр (n+1) ... ... ... толтырылғаннан кейiн, ол арқылы жүйенiң орнықтылығы туралы айтуға болады. Раустың орнықтылығының шарты былай құрастырылады:автоматты басқару жүйесі ... болу үшiн ... ... ... ... ... ылғи а0>0 үшін де бiр ...  әрі оң болуы жеткiлiктi :c11=a0>0;   c12=a1>0;    c13>0;…;    c1,n+1>0.  ... ... ... барлық коэффициенттерi оң болса, онда жүйе тұрақсыз, ал мiнездемелiк теңдеуiнің оң ... ... саны ... ... ... ... санына тең.Мiнездемелiк теңдеуінің коэффициенттерiнiң санымен көрсетiлген мәндерi берiлсе Раустың белгiсi өте ыңғайлы. ... ... осы ... тiптi ... биiк реттiң мiнездемелiк теңдеулерiнде  жылдам орындалады.Раустың кестелерi ЭЕМ-нiң ... ... ... ... ... ... ... ЭЕМ-дер көмегiмен жылдам орнықтылыққа немесе мiнездемелiк теңдеудiң коэффициенттерi немесе онша күрделi емес түрiнiң коэффициенттері, бұған кiретiн жүйелердiң жеке параметрлерiн кең ... ... ... ...    ... ... ... жүйелерiнiң орнықтылығы. Раус кестесі.1.2.1 кестесіКоэффициент riжол   (i)                 ... 9 ... ... ... ... ... ... тұрақтылық критерийі: АБЖ тұрақты болу үшін кестенін бірінші бағынасында коэффициенттер оң ... және ... ... бойынша тұйық жүйенің тұрақтылығын зерттеу2.1 Михайлов критерийі.Бұл белгi ғалым А.В.Михайловты 1938 кеңес жылдары  сипатталған ... ... ... негiзiнде, дәлелдiң қағидасының геометриялық интерпретациясы және Михайловтың қарастыру негiзiнде кейбiр ... ... ... ... ... қортындылауға  мүмкiндiк бередi.Жүйенiң сипаттамалық теңдеуi берiлсiн. Сипаттамалық  ...  сол ... ... ... деп ...                  ... осы полиномға s=jω жорамал мәнді қойсақ, онда комплексті полиномды аламыз.(2.1.2)мұндағы(2.1.3)сәйкесiнше Михайлов функцияларын нақты және ... деп ... және    ...  ... және ... (дәлел) фазалары болады.Жиiлiктер  ω  өзгергенде вектор , көлемі мен бағыты өзгергенде, Михайловтың (годографпен ) қисық деп ... ... ... кешендi жазықтықтағы өз соныңда суреттеледi.вектордың бұрылу бұрышы ... 0-ден  ...  ... ... ... ... ... бастайдыОсыдан D(s) полиномының оң түбір мәндерін анықтайық (2.1.4)(2.4) қарасақ, онда оң ... ... m бір шарт ... нөлге тең болады.(2.1.5)(2.5) шарт қажетті болып табылады, бiрақ орнықтылықтың ... ... ... ... ... үшiн сыйпаттамалық теңдеудiң түбiрлерiнiң барлық n-дары сол болу ... ... ... ... ... ... болуы керек. Жорамал өстерге жататын және  кешендi полином нөлге қатысты, яғни тағы бiр шарт ... ... және (2.6) ...  ... орнықтылығының белгiсi математикалық өрнегiнде көрiнедi: автоматты басқару жүйесі орнықты ... үшiн  ... ... ...  ...   0-ден   аралығындағы өзгерiсінде координаталары  πn⁄2  бұрышта сағат тiлiне қарсы ... ... ... ... n – ... ... ретіСипаттамалық  теңдеудiң  барлық коэффициенттерi оң және  болғандықтан, Михайловтың қисығының орнықты ... үшiн  ...  оң ... өсте ... байқаймыз. Михайловтың орнықтылығының белгiсiн жоғарыда айтылғандай сипаттауға болады: автоматты басқару жүйесі үшiн ... ... ...   0-ден   ... ... ... оң ...   басталып, координаталық жазықтықтың n квадранттарының тек қана сағат тiлiне қарсы аралап шығуы жеткілікті, мұндағы n – ... ... ... ... үшiн Михайлов қисығы әрдайым байсалды спираль тәрiздi формасы болады, және де оның соны ... ... ... ... ... ... тең болу ...  шексiздiкке жетедi.2.1-ші сурет теңдеу түсiндiрiп жатылатын орнықты жүйелер үшiн (n=1) бiрiншi және (n=5) бесiншi ретпен аяқталатыны  көрсетiлген  ... ... ... ... ...  ... салыстырулары ыңғайлы болу үшiн бiрдей қабылданған.2.1.1-сурет Михайлов типті қисықтарыЖүйенiң орнықсыздықтары белгiсі болып табылады және жазықтықтың координатасында квадранттары Михайловтың ... ... ...  ...  ... ... бұрышы πn⁄2  аз болады. Орнықсыз  жүйенiң оң түбiрлерiнiң санын  (2.4) бойынша анықтауға болады.2.2-шi сурет аумалы және ... ... үшiн ... ... ... 2.2-шi сурет, а- болғанда Михайловтың қисығының жанында терiс нақты жарты өсте басталады; жүйе орнықты ... 2.2-шi ... ... - n=5 ... ... болғанда, бірақ Михайловтың қисығы барлық бiр квадрантта болар едi; жүйе орнықты емес. 2.2-шi ... в - ... өту ... ... жүйе ... ... 2.2-шi сурет, г - Михайловтың қисығы координаталар басынан басталады, яғни ... ... бiр ... ... ... жүйе ... емес ... шекарасында болады; (үзiлмелi сызық) Михайловтың қисығының кішігірім деформациясы жүйенi орнықты қылады. 2.2-шi ... д - ... ...  ... ... мәнiнде координаталар  бас арқылы өтедi, яғни сипаттамалық теңдеу  таза ... ... ... жүйе тербелмелi орнықтылықтың шекарасында болады; Михайлов қисығының кішігірім  ... ... ... ... орнықты қылады. 2.2-шi сурет, е - Михайлова қисығы координаталардың басы арқылы өтедi, бiрақ Михайлов қисығының ... ... ... шарттарына қанағаттандыруы мүмкiн емес; жүйе орнықты емес.2.1.2-сурет Аумалы және бейтарап жүйелер үшін Михайлов қисықтарыМихайлов қисығын құрастыру iс жүзiнде ... ... ... ... ... ... әдiсiмен де өндiрiп алады. Бiрiншi әдiс Михайлов қисығы нүктелерiнiң қатарының анықтауына, ω жиiлiктiң тиiстi бекiтiлген мәндерiн ... (2.7) және (2.8)  ... ... ... болатын координаталардың өстерi бар қисықтың қиылысу жиiлiктерiнің ...  ... ... ) ... ... әдiсте жүйенiң жеке буындарының годографтарын алдын ала анықтайды және ол бойынша iзделiп ... ... ... ... ережесі  және векторлардың қосуы арқылы салады.Михайловтың  годографын талдай отырып, Михайловтың орнықтылық критерийін келесі жағдайда орнатуға болады. Координаталық жазықтықтың ... ... және ... ... ... қисығының бiртiндеп кезуiнде кезекпен кесiп өтедi. Нақты өсі бар Михайлов қисығының қиылысу нүктелері Михайловтың жорамал  функциясы  нөлге ... ал ... өсi бар ... ... ... нақты  функциясы нөлге айналады. Сондықтан жиіліктін мәні, ... ... ... өсiте  қисықтың қиылысуында болғандықтан, теңдеулердің түбірі табылуы тиіс.;      	(2.1.7)(2.1.8)Михайловтың  нақты  және ...  ... (2.3-шi ... ... ... графикте көрсетуге болады. абсцисса өсімен қисықтарыдың қиылысу нүктелерi (2.7) және (2.8)  теңдеулердiң ... ... ... Егер ...  ,  ,  ,  (2.8) ... ... бар, ал  ,  , , - (3.62) ...  және де    
        
      

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Курстық жұмыс
Көлемі: 31 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 000 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Механизмнің теңгеруші күшін анықтау5 бет
Автоматтандырылған оқыту жүйесі65 бет
Көмір сутекті газдарды тазалаудың технологиялық параметрлерін автоматты бақылау25 бет
М. Әуезовтың әдебиет тарихы туралы зерттеулері17 бет
Паскаль тілінде алгоритмдеу9 бет
Информатикадан сыныптан тыс жұмыстар әдістемесі4 бет
Сұрақ кітапшасы 3804 нұсқа 8 сынып12 бет
"Физика" пәнінен тест сұрақтар6 бет
"Философия тарихы" пәнінен тест сүрақтары5 бет
"Қазақ әдебиеті" пәнінен тест сұрақтар3 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь