Энтропия түсінігі

Энтропия – бұл реттілік өлшемі, хаос өлшемі. Оның шамасы жүйенің реттелген, құрылған күйден алыс екенін, және толығымен хаостық, құрылымсыз, біртекті түрге жақын екенін көрсетеді. Бірақ, дәл сол дәрежеде энтропия сонымен қатар жүйенің құрылымды ұйымдастық өлшемі болады, Өйткені рет пен хаос – бұл қарама - қарсы және өзара толықтыратын түсініктер. Энтропия хаос немесе рет өлшемі ретінде әртүрлі табиғат жүйесінде байқалды: термодинамикадағы Клаузиус энтропиясы, статистикалық физикадағы Больцман энтропиясы, информация теориясындағы Шеннон энтропиясы, динамикалық жүйедегі Колмогоров энтропиясы, кванттық механикадағы фон Нейман энтропиясы. Энтропия жүйенің табиғатына тәуелсіз хаостық энтропия өлшемі ретінде универсалды болып табылады. Ашық жүйелер физикасының дамуымен әртүрлі макроскопиялық функциялар ішінде тек қана энтропия оны макроскопиялық жүйелердегі процестерді статистикалық бейнелеу өлшемі ретінде пайдалануға мүмкіндік беретін қасиеттердің жиынтығына ие болады.
1865ж. Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиусв жаңа термодинамикалық шама туралы түсінік енгізген ( еж.– грек. ἐντροπία — бұрылыс, айналу). Бұл шама жылу энергиясын механикалыққа айналдыру, және керісінше айналдыру өлшемі болып табылады. Карно циклінде Q1/T1=Q2/T2. Яғни Q/T қатынасы сақталады. Клаузиус dS=dQ/T дифференциалын енгізген, онда энтропия өсімшесі Т абсолют температурасына жататын dQ жылу энергиясының өзгерісі ретінде анықталады, және интеграл
        
        + Энтропия түсінігіЭнтропия  -  бұл реттілік өлшемі, хаос өлшемі. Оның шамасы жүйенің реттелген, құрылған күйден алыс екенін, және ... ... ... ... ... ... екенін көрсетеді. Бірақ, дәл сол дәрежеде энтропия сонымен қатар ... ... ... ... ... ... рет пен хаос  -  бұл ... - қарсы және өзара толықтыратын түсініктер. Энтропия хаос немесе рет өлшемі ретінде ... ... ... байқалды: термодинамикадағы Клаузиус энтропиясы, статистикалық физикадағы Больцман энтропиясы, информация ... ... ... динамикалық жүйедегі Колмогоров энтропиясы, кванттық механикадағы фон Нейман энтропиясы. Энтропия жүйенің табиғатына тәуелсіз ... ... ... ... ... ... табылады. Ашық жүйелер физикасының дамуымен әртүрлі макроскопиялық функциялар ішінде тек қана энтропия оны макроскопиялық жүйелердегі процестерді статистикалық бейнелеу ... ... ... ... ... ... жиынтығына ие болады. 1865ж. Рудольф Юлиус Эммануэль Клаузиусв жаңа термодинамикалық шама туралы түсінік енгізген ( еж. -  ... ...  --  ... ... Бұл шама жылу ... механикалыққа айналдыру, және керісінше айналдыру өлшемі болып табылады. Карно циклінде Q1/T1=Q2/T2. Яғни Q/T қатынасы сақталады. Клаузиус dS=dQ/T дифференциалын енгізген, онда ... ... Т ... ... ... dQ жылу ... өзгерісі ретінде анықталады, және интегралS1(V1,T1) -  S2(V2,T2)= ∫dQ/T=Q1/T1 - Q2/T2 =0,			(1.10)яғни (V,T) айнымалылар кеңістігінде ... ... ... емес. Осылайша, S Клаузиус интегралы  -  жүйенің күй функциясы болып табылады.  Клаузиус энтропиясының ... ...  --  Дж/К. ... ... оны Больцман тұрақтысына бөліп өтуге болады:S=(1/k)∫dQ/T,	k=1.38⋅10[-23]Дж/К.				(1.11)Энтропия өзгерісі ең қарапайым термодинамикалық жүйелердің өзінде өте жоғары болады. Клаузиус энергия түрленулері ... ... ... ... таратып, әлемнің шарасыз жылулық өлімі туралы қорытындыға келеді. XIX және XX ғасырладың басындағы ұлы физик Людвиг Больцман энтропияның кинетикалық ... ... Ол ... ... ... ... P ... логарифмі Клаузиустың термодинамикалық энтропиясының барлық қасиеттеріне ие болатынын көрсетті. Ал егер оны k = ... Дж/К  ... ... онда ... ... Клаузиустың өлшемді энтропиясының физикалық мағынасында толығымен барабар боладыS = k log P.						(1.12)Л. Больцман, 1877 жылы энтропияның ... ... бере ... ... жүйенің жеткіліксіз информациясын сипаттайтынын айтады. Яғни, энтропия біздің жүйе туралы біліміміздің өлшемі. Осылайша, Больцман бірінші болып энтропияның информациялық мағынасын байқады.Больцманның ... ... (бір ... ... ... ... ...     			(1.13)мұндағы dx, dν  -  μ  -  ... ... ... ... ƒ(x,ν)  -  ... ... So  -  ... тұрақты. Сондықтан классикалық термодинамикада тек қана энтропияның әртүрлілігі ... ... ... Клод Элвуд Шеннон, хабарламаларды шулы желілер арқылы жіберуді зерттей отырып, хабарламаның қабылдағышы (receiver) және таратқышының көптеген балама ... Pi  ... ... ... шамасын енгізіп, және информацияны сандық теориясының негізі болған ... ... ... Pi ... n  --  ... ... олардан хабарлама құралады, Н  --  анықталмағандық шамасы. Егер N --  хабарламадағы барлық жіберілген және ... ... саны ... ... =mi ...  --  ... i - ші символдарының пайда болу ықтималдығы, mi  -- хабарламаның i -  шісимволдардың кездесу саны. Ол Н ... ... деп ... I ... ... ... алу кезінде энтропияның кемуі ретінде анықтайды: I=H1  - H2Энтропияның көптеген анықтамаларының арасында ортақ не бар? Клаузиус энтропияның универсалды сипаттамасына ... және ... ... ... ол ... бойынша дамудың бағытын анықтайды деп ұйғарады. Теңсіздік орта жағдайына көптеген әртүрлі жалпыланған энтропия бар. Бұл табиғаттағы дәрежелік заңдардың ерекше рөліне ... ... ... үшін  Рlog (Р) ... ... ... ... сандық-информациясы, хаосы, локалды еместігі, интенсивтілігін және т.б. қабылдау планында  қолайлы аддитивті шама болып табылады. Сезім органдары  Вебер  -  ... ... заңы ... ... жасайды: түйсік интенсивтілігі стимул интенсивтілігінің логарифміне пропорционал. Осы ... S~ ... ... ... үшін ... ... ... шама. Оның физикалық мағынасы Р  -  ықтималдық тығыздық аргументінің қандай мағлұматта және ... ... ... Логарифмдер негізі мардымсыз және сол немесе басқа ... ... ... шығады. Осылай, Больцманның термодинамикалық энтропиясы уақыт өте максимумға ұмтылады. Шеннонның информациялық энтропиясы формулалардың сыртқы ұқсастығы кезінде өзін ... ... ... ... өте ... ұмтылады. Бұл деректі информация теориясының түсінігін физикалық жүйелерге қолданған кезде ескеру керек. Ақ шу барлық жағдайда ... ... ... ... ... ... кезде жүйенің максимал энтропиясы оның құрылымдық ұйымдасуының, яғни хаостық пен ретсіздіктің төменгі дәрежесіне ... ... ... энтропия жоғарғы құрылымдық ретсіздікке сәйкес келеді. Бұл жерде энтропия жүйенің құрылымдық ұйымдасуының өлшемі ретінде қолайлы. Бұл жағдайда энтропияны ... ... деп ... жөн. * 2.3 ... ... ... түсінік                                                                           * * * ... ... ...  ұғымы әртүрлі мағынаға ие. Қоғамдық - саяси информация әлеуметтік жүйенің өзекті жаңалықтары туралы мәліметтердің ... ... ... Кибернетикада информация  ұғымы сигналдарды сақтау, өңдеу және ... ... ... ... ... ... мөлшерлік өлшем ретінде кездейсоқ оқиғаларды бір-біріне қатысты ықтималдылығымен салыстыру арқылы енгізіледі. Барлық информация ... ... ... ... ... ... Қарапайым комбинаторикалық формада бұл тұжырымды Р. Хартли ұсынды, ал толық аяқталған түрін К. Шеннон тұжырымдады.* Шеннон информация теориясы О және L екі ... ...  ... ... ... альтернативті таңдаудан шығады, ондағы L 1-ге, "иә", "шындық" т.с.с. ... ал О 0-ге, ... ... ... Мұндай  таңдау екі белгіден тұратын хабарды қабылдауға ...  ... ... ... ... ... мөлшері бірлік ретінде қабылданады және ол бит деп аталады. Сондықтан бит - екілік ... және ... ... ... бірлігі , ол екі байланысқан тең ықтималдықты таңдамадағы информация мөлшері ретінде анықталады.* Айталық(2.1)-  Х  және Y ... ... ... ... ... ... ... жыйыны болсын. Егер   -  Х жүйесі  ... ... Y уi ... өту ... ... ... ... онда Y жүйесінің алған информациясы мынаған тең:. 	                              (2.2)-  X ...   ... ...  ... мөлшері деп аталады.Ықтималдық  арасында жатқандықтан I әрқашан оң шама.Логарифм негізін таңдауға байланысты информация мөлшері екілік, ондық және ... ... ... сәйкесінше бит, дит, нат -пен өлшенеді. Статистикалық физикада энтропия Г  -  жүйенің ішкі ... ... ... ...  ... ... ...                           ... ... ... , ћ ... тұрақтысы, g -жүйенің еркіндік дәрежесінің саны. Классикалық физикада ћ қолданбайтындықтан энтропияны нақты анықтауға болмайды. (5)-ші ... түрі ... ... ... ... талаптарынан шығады:(2.4)Идеал газдың энтропиясын (2.3)-ші формула бойынша есептей отырып (2.4)-ші формулаға келуге болады, мұндағы  - ... ... ... ... температурасы бойынша анықталады.  Энтропия түсінігі сонымен қатар кездейсоқ шамалардың ықтималдықтарының ... да ... Еi ... теңықтималдықты таралуы кезінде жүйенің ішкі таралу ықтималдылығы былай анықталады.  .Энтропияны мына түрде табамыз(2.5)Орташа ықтималдықтың мағынасы ... (2.5) ... ... - ... ... ... ... энтропия деп аталады. (2.2) және (2.6) өрнектерін салыстыру ... ... ... ... ... ықтималдық мәнін анықтайтындығы көрінеді. Жүйенің теңықтималды таралуы кезінде жүйе туралы анықталмағандық максимумге жетеді, яғни жүйе ... ... ... жоғалып энтропияға айналады (2.5). Тепе-тең жүйе информацияны сақтай алмайды. Информацияны білу ... ... ... ... ... жоғалған анықталмағандық, яғни энтропия мөлшерімен өлшеуге болады:I = Spr  -  Sps, 	 (2.7)мұнда pr - индекс  дегенді ... ... ... ps  ... ... Осы себептен әдебиеттерде (2.6)-ші өрнекпен анықталатын шама кейде информация деп аталады( егер ол қабылданса), кейде энтропия деп ... ... ол ... Осылайша Х шамасы туралы информация Ү берілген ... мына ... ... = S(X)  -  S (X/Y).                                                         ... ... ... ... шығады:+ алдын-ала белгілі хабардың энтропиясы 0 -ге тең.+ ... ... ... S > 0 ...  
        
      

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«Айнымалы жұлдыздар үшін информация мен энтропия қатынасын анықтау»48 бет
Ақпарат. Ақпараттың түрлері4 бет
Ақпаратты сандық бағалау7 бет
Бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау59 бет
Биологиялық жүйелердегі процестерді анализдеуде термодинамиканың 1-2 заңдарын қолдану13 бет
Жылудинамиканың бірінші және екінші заңы жайлы ақпарат9 бет
Жылутехниканың теория негіздері. Қысым, температура, көлем, энтропия, энтальпия10 бет
Жылутехниканың теория негіздері. Қысым, температура, көлем, энтропия, энтальпия жайлы7 бет
Жылутехниканың теория негіздері. Қысым, температура, көлем, энтропия, энтальпия жайлы ақпарат8 бет
Жылутехниканың теория негіздері. қысым, температура, көлем, энтропия, энтальпия туралы ақпарат8 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь