Динамикалық жүйелер

Динамикалық жүйелер ұғымы Ньютонның дифференциал-дық теңдеуімен сипатталатын қозғалысы механикалық жүйенің талдап қорытылған ұғымы түрінде пайда болды. Ол табиғаттың қай жүйесі болмасын физикалық, химиялық, биологиялық, экономикалық және сонымен қатар детерминделген жүйелер ғана емес, стохастикалық жағдайларын да қамтиды. Динамикалық жүйенің бейнелеуі сонымен қатар үлкен әртүрлікті қарастырады. Олар дифференциалдық теңдеудің көмегімен немесе логиканың алгебра функциясы, графтар, марковтық тізбектер және т.б тәрізді осындай амалдардың көмегімен жүзеге асады.
Қазіргі уақытта, динамикалық жүйенің тәртібін бейнелейтін математикалық модельдерімен өзгешенеленетін, осындай жүйелерді зерттеу үшін екі түрлі көзқарас қолданылады [1].
1-ші көзқарас кезінде 5 динамикалық жүйенің математикалық моделі бірсыпыра уақыт кезеңіндегі жүйенің 5 бейнелеуімен түсіндірілетін х жағдайындағы ұғымға тұрақталады және осы жағдайдың х уақыт бойынша өзгерісін анықтайтын Т операторының ұғымына тұрақталады. Т операторы бірсыпыра келесі / + д/ уақыт кезеңінде дэл сол жүйелер х(і) бейнелеуі бойынша і уақыт моментінде х(г + м) бейнелеуін орындау арқылы процедураны көрсетеді. Егер Т операторы уақытқа нақты тәуелді болмаса, онда 5 жүйесі автономды деп аталады, ал қарама-қарсы жағдайда - автономды емес. 5 жүйесіндегі х жағдайын Ф кеңістіктің біраз нүктесі ретінде, мысалы координаттармен, импульстармен және 5 жүйесінің фазалық кеңістігі деп аталатындармен құрылуын қарастыруға болады. х жағдайының өзгерісіне Ф фазалық кеңістіктегі бейнелеуші деп аталатын сәйкес болатын нүктелер қозғалысы жауап береді. Осы кездегі бейнеленген нүктелер қозғалысы фазалық траектория деп аталатын қисықты сипаттайды. Фазалық кеңістік Ф және оператор Т динамикалық жүйенің математикалық моделін құрайды. Осындай көзқарас кезіндегі динамикалық жүйелердің көрсеткішін зерттеу, траекториядағы Ф фазалық кеңістіктің екпіндеу сипатын анықтауда және осы екпіндеудің құрылымының жүйенің физикалық параметрлерінің шамасына тәуелділігін анықтайды
Динамикалық жүйелерді зерттеудегі басқа көзқарас қарастырылған жүйенің функционалды жағын зерттеуге негізделген. Бұл көзқарас мүмкінеместілікке еріксіз көндіреді немесе қажеттілік жоқ кезіндегі динамикалық жүйенің ішкі құрылымының бүге-шігесіне дейін жетеді. Екінші көзқарас кезіндегі математикалық модель кірістік және шығыстық кеңістіктермен, сондай-ақ шығыстағы айнымалы кірістегі бірқатарлы түрлендірумен іске асатын оператормен анықталады. Бұл жақындауды есептегіш машиналардың автоматтық реттеу жүйесін, ізделген және өз бетімен оқылатын жүйелерді зерттеу кезінде қолданған ыңғайлы.
Динамикалық жүйедегі математикалық модельдің құрылымына тәуелділігін олардың Ф фазалық кеңістігі мен Т оператор түріне классификация жасауға болады. Үздіксіз және дискретті динамикалық жүйелердің күйін сипаттайтын х шамасы мәннің қандай қатар қабылдауына тәуелді фазалық кеңістіктің дискретті және үздіксіз жағдайларына бөлінеді.
        
        Динамикалық жүйелерДинамикалық жүйелер ұғымы Ньютонның дифференциал-дық теңдеуімен сипатталатын қозғалысы механикалық жүйенің ... ... ... ... ... ... Ол ... қай жүйесі болмасын физикалық, химиялық, биологиялық, экономикалық және сонымен қатар детерминделген жүйелер ғана емес, ... ... да ... Динамикалық жүйенің бейнелеуі сонымен қатар үлкен әртүрлікті қарастырады. Олар дифференциалдық теңдеудің көмегімен немесе логиканың алгебра ... ... ... ... және т.б ... ... амалдардың көмегімен жүзеге асады.Қазіргі уақытта, динамикалық жүйенің ... ... ... ... ... ... ... зерттеу үшін екі түрлі көзқарас қолданылады [1].1-ші көзқарас кезінде 5 динамикалық жүйенің математикалық моделі бірсыпыра уақыт кезеңіндегі жүйенің 5 бейнелеуімен ... х ... ... тұрақталады және осы жағдайдың х уақыт бойынша өзгерісін анықтайтын Т операторының ұғымына ... Т ... ... ... / + д/ ... кезеңінде дэл сол жүйелер х(і) бейнелеуі бойынша і уақыт моментінде х(г + м) бейнелеуін орындау арқылы процедураны ... Егер Т ... ... нақты тәуелді болмаса, онда 5 жүйесі автономды деп аталады, ал қарама-қарсы жағдайда - ... ... 5 ... х ... Ф ... ... нүктесі ретінде, мысалы координаттармен, импульстармен және 5 жүйесінің фазалық кеңістігі деп аталатындармен құрылуын қарастыруға болады. х жағдайының ... Ф ... ... бейнелеуші деп аталатын сәйкес болатын нүктелер қозғалысы жауап береді. Осы кездегі бейнеленген ... ... ... траектория деп аталатын қисықты сипаттайды. Фазалық кеңістік Ф және оператор Т динамикалық жүйенің математикалық моделін құрайды. Осындай көзқарас кезіндегі динамикалық ... ... ... траекториядағы Ф фазалық кеңістіктің екпіндеу сипатын анықтауда және осы екпіндеудің құрылымының жүйенің физикалық параметрлерінің шамасына тәуелділігін ... ... ... ... көзқарас қарастырылған жүйенің функционалды жағын зерттеуге негізделген. Бұл ... ... ... көндіреді немесе қажеттілік жоқ кезіндегі динамикалық жүйенің ішкі құрылымының бүге-шігесіне дейін жетеді. Екінші көзқарас кезіндегі математикалық модель кірістік және ... ... ... шығыстағы айнымалы кірістегі бірқатарлы түрлендірумен іске асатын оператормен анықталады. Бұл жақындауды есептегіш машиналардың автоматтық реттеу жүйесін, ... және өз ... ... ... зерттеу кезінде қолданған ыңғайлы.Динамикалық жүйедегі математикалық модельдің құрылымына тәуелділігін олардың Ф фазалық кеңістігі мен Т ... ... ... ... ... Үздіксіз және дискретті динамикалық жүйелердің күйін сипаттайтын х шамасы мәннің қандай қатар қабылдауына тәуелді фазалық кеңістіктің дискретті және ... ... ... ... күй өзгерісі х-те үздіксіз немесе дискретті бола алады. Егер аі - ... ... емес сан жэне ... бойынша дискретті болса, егер м тек дискретті оң шамаларды ғана ... ... онда ... ... өзгеріс үзіліссіз. Т операторларын олардың қасиеті мен беру формасына байланысты бөлінеді. Егер Т операторы ... ... ие ... онда ол сызықты деп аталады, егер Т операторы бейсызықты болса, онда соған сәйкес динамикалық жүйелер де ... деп ... ... ... Т операторы үздіксіз және дискретті болуы мүмкін. Т операторының тапсырма формасы дифференциалдық, интегралдық, матрицалық, таблицалық және т.б. болуы мүмкін.Динамикалық жүйе екі ... ... - ... ... ... ... жоқ ... механикалық тербелмелі жүйелер кіреді) және диссипативті. Диссипативті жүйенің өзгешелігі өзіне пайдалануға ... ұзақ ... ... ... ... ... динамикалық режім бастапқы күйге тәуелді болмайды (қалай ... да ... ... ... ... шарт ... кезінде).Диссипативті жүйенің фазалық кеңістігіндегі нүктелер жиыны орнықтырылған ... ... ... нүктелер аттракторлар деп аталады. Аттрактордың қарапайым мысалдары - периодикалық автотербеліс (бар көрші траекториялар ... ... ... траектория) режиміне жауап беретін шекті кезең және орнықты тепе-теңдік күйі.Бірінші бөлімде біз кәдімгі ... ... ... ... ... ... ... қарастырамыз. Алайда динамикалық жүйенің қазіргі үғымы тек қана дифференциалдық теңдеумен ғана емес, қандай жолмен болмасын эволюция операторларының беру мүмкіндігін ... ... ... ... ... ... ... де, қолданбалы сипаттың жүмысындада рекурентті бейнелеумен сипатталатын дискретті уақыты бар жүйені өте жиі қарастырады. Осы ... ... ... ... ... ... дискретті тізбектелген нүктелерді түсінуге болады.Динамикалық жүйенің үлкен жетістігі - бейберекеттік ... ... ... Бір ... бейберекеттің пайда болуы - алғашқысы бойынша бірмағыналы болжаудың мүмкіндігімен жобаланған динамикалық жүйенің анықтамасымен сәйкес келмейді. Бірақ ешқандай ... жоқ. ... ... - бастапқы күй жүйесіндегі есепте қанша аз болса, дәлдік болмаса уақыт бойынша тез өсіп кетеді, сондықтан жеткілікті уақыт ... ... ... ... іс бола ... ... режім түрі жүйелі емес, динамикалық айнымалының бейберекет өзгерісі уақыт ... ... ... ... ... кеңістіктегіі қүрылымға көрсету жасайтын күрделі түрғызылған жиындар - әуейі аттракторлар жауапбереді.Математикалық маятниктің ... ... ... есептер физиканың барлық салаларында кездеседі. Көп жағдайларда мүлдем өзгеше физикалық объектілердің тербелістері бір-біріне ұқсас. Қарапайым мысалдар - маятниктің шағын ... және ... мен ... ... ... электр тербелістері.120652590801-сурет.Математикалық маятник00                                       ... ... Ь ... ... бір ... ... екінші шеті ілу нүктесінде бекітілген (1-сурет), массасы т ... ... ... ... ... ... 0 ... Ь радиусты шеңбердің дұға бойынша жүргендіктен, жүктің орны ... ... ... ... ... ... мәтінімен салыстыруға ыңғайлы болу үшін маятниктің вертикальды бағыттан ауытқу бұрышын .х-пен белгілейміз.Маятниктің аз мәнді қозғалысы жақсы белгілі - бұл гармониялық ... ... ... заңы келесі түрде жазылады:х = асо$ір0і + (р0 ,	(1)мүнда са0 - тербелістердің жиілігі, а - ... 1 зіп х = ... ... оның ... ... көп ... ... шешімдері сияқты элементарлы функциялармен келтірілмейді, сондықтан оның сандық шешімін алу қажет. Жеткілікті аз ... ... ... ... ... .х-пен маятниктің ауытқу бұрышы белгіленген) теңдеу сызықты болады х+(R)0[2]х = о, оның шеіпімі (І)-түрде жазылады.Маятниктің қозғалысының зерттеу нэтижелерін 4,р ... ... ... ... салу ... ... р = х - ... өзгеру жылдамдығы. С, р] жазықтығы фазалыц жазыцтыц деп аталады, ал х = хі^р = ріі ... ... ... ... ... - ... ... осциллятордың фазалық траекториялары энергияның сақтау заңымен берілетін эллипс болады. Математикалық маятник үшін бұл аз ауытқу бұрышы кезінде әділ. Үлкен ... ... ... ... маятниктің қозғалысы күрделі болады: тербелістерден басқа маятник жан- жаққа айналу мүмкін.(2)-теңдеудің аналитикалық шешімі өте күрделі болғандықтан, маятниктің қозғылысын біз сандық ... ... ... ... ... ... жүйесі ретінде жазайықх = р,Р = ~СО0 8И1 X.Кәдімгі дифференциалдық теңдеулерді (КДТ) сандық ... ... ... ... теңдеулер орнына соңғы-айрымды КДТ шешімі табылады. Соңғы- айрымды теңдеулерге өту келесі түрде жүргізіледі. Туындының дәл мәнінің орнына оның айрымдық ... ... ... ... сі(	А( 'сір	р( + А(^-р(^сі(	А( '1376045493395х(+ А(^-х(А(р(+Аг)-р0 81П X.мунда Лх қажетті аз шама. Онда соңғы ... ... ... ... ... ... ( + А( нүктесінде координаттар мен жылдамдықтың мәндерін табуға арналған формуларды аламыз370459097790(6)00(6)х( + А(Э= х(~^г рА(, р( + А(~^= р(У~ а>0 зіп ... рет ... ... қайталап, х< ' жэне р( тэуелділіктерді табамыз. Осындай әдіс жанама әдісі немесе Эйлер әдісі деп аталады.Программаны құруға ... ... ... программалау тіліне тыс, есепті тәуелді тапсырмалар тізбегіне бөлу керек, яғни алгоритм қүрастырылады. Берілген есеп шешімінің программасы келесі бөліктерден тұру ... ... ... ... Функцияны беру.* Кесіндіні, оның үстінде шешімді табатын, және интегралдау қадамын беру ... ... ... көрі ... ... бөлінетін интервалдар санын беріп, сосын қадамның мәнін есептеу ыңғайлы).* Дифференциалдық теңдеудің шешімдерін анықталатын нүктелердің координаттарын есептеу.* Зерттелетін теңдеудің шешімі.* ... ... ... ... ... кейбір шектелулері бар. Дәлдірек 4-ретті Рунге-Кутта әдісі болып табылады. Бұл әдіс келесі итерациялық формуламен жүзеге асырылады [2]:5340350Ах ^ ^Уп+1=Уп+ -- ... ^ ... -- ... 2 к0 ф "+ 2 ф "+ кА ф2 ~ п	5 " п	4 ^ п00- 2 к0 ф "+ 2 ф "+ кА ф2 ~ п	5 " п	4 ^ ... кь к2, к3, к4 - мына ... ... ... =/Ъ„,уЛк2=/4п+Ах/2, у^+АхҚ/2^	(8)К =/Һп+Ас/2,уп+һхк2/2Ікл = Ікп+Ас,уп+Ау^Бұл әдістің жинақтау шарты, мысалы, келесі түрде жазыладыАхА < 2.78,	(9)мунда А - модельді ... ... ...  + Яу = 0, А = соті > 0, х > 0, у ...  
        
      

Пән: Информатика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 5 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Р. Беллманның динамикалық программалау әдісімен дискретті жүйелерде тиімді басқаруды синтездеу7 бет
Автотербелмелі жүйелер кластерінің сигнал өндіру режимдері және оларға шуыл мен флуктуациялардың әсерін тәжірибе жүзінде зерттеу40 бет
Айнымалы жұлдыздардың классификация күйлері30 бет
Есептеу жүйелері86 бет
Жалпыланған экспертті жүйенің құрылымдық сұлбасы және компоненттері жайлы ақпарат4 бет
Жүйке жүйесі18 бет
Кибернетикалық тәсілдеме тұрғысынан АЖ-ні басқару5 бет
Пәндік аймақтарды сипаттау және мәліметтер қорының құрылымын дайындау3 бет
Энтропия түсінігі5 бет
6-7-жасар балалардың таным белсенділігін дамыту динамикасы, ерекшеліктері8 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь