Астрофизикалық объектілерді фракталды талдау

Қазіргі таңда фракталдар мен мультифракталдар теориясытүрлі физикалық жағдайларда байқалатын өзұқсас қасиеттерді және күрделі скейлингті сипаттау үшін кеңінен пайдаланылады. Фракталдар қатарына геометриялық объектілер – қатты тілімденген пішінге ие және масштабтардың кең диапазонында әлдебір қайталанушылықты көрсететін сызықтар, беткейлер, денелер жатады. Қайталанушылық толық (бұл жағдайда тұрақты фракталдар туралысөз болады) немесе кездейсоқтықтың кейбір элементтері байқалуы мүмкін (мұндайфракталдарды кездейсоқ фракталдар деп атайды). Кіші масштабтардағы кездейсоқ фракталдардың құрылымы бүкіл объктінің құрылыма сәйкес болып табылмайды, алайда олардың статистикалық сипаттамалары сәйкес келеді, өзұқсас қасиеттері объектіні статистикалық тұрғыдан тәуелсіз іске асыру бойынша орташаландырудан кейін сақталады.
Фракталдарға сандық сипаттама беру үшін, бір ғана шаманың – масштабы өзгерген жағдайда геометриясының немесе статистикалық сипаттамасының сақталуы қамтамасыз ететін Хаусдорф өлшемділігі немесе скейлинг көрсеткіші жеткілікті. Алайда, физикада, химияда, биологияда және басқа да ғылымдарда фракталдардың скейлингтің бір ғана көрсеткішінен артық көрсеткіштерге ие күрделі құрылымдарға таралуын қажет ететін көптеген құбылыстар кездеседі. Мұндай құрылымдар көрсеткіштердің тұтас спектрімен жиі сипатталады, Хаусдорф өлшемділігі олардың бірі ғана болып табылады.
Бастапқыда фрактал ұғымы физикада жағалау сызығының ұзындығын анықтау туралы мәселемен байланысты туындады. Қолда бар жергілікті карта бойынша оны өлшеу кезінде, қызықты бір дерек айқындалды – неғұрлым ірі масштабты карта алынатын болса, осы жағалау соғұрлым ұзын болып көрінеді.
Негізінде, осы өлшемдердің нәтижесі түрліше болады екен. Масштабты кішірейткенде, ұзындықтың барған сайын үлкен мәндеріне ие боламыз. Біртегіс қисықтан айырмашылығы, теңіз жағалауының сызығы көбіне тілімденгені соншалық (ең кішкентай масштабтарға дейін), буыны ұзындығы кішірейген сайын, L шамасы – жағалау сызығының ұзындығы – түпкі шекке ұмтылмауы, дәрежелік заң бойынша ұлғаюы тиіс:
        
        Астрофизикалық объектілерді фракталды талдауҚазіргі таңда фракталдар мен мультифракталдар теориясытүрлі физикалық жағдайларда ... ... ... және ... ... сипаттау үшін кеңінен пайдаланылады. Фракталдар қатарына геометриялық объектілер  -  қатты тілімденген пішінге ие және ... кең ... ... ... көрсететін сызықтар, беткейлер, денелер жатады. Қайталанушылық толық (бұл жағдайда ... ... ... ... немесе кездейсоқтықтың кейбір элементтері байқалуы мүмкін (мұндайфракталдарды кездейсоқ ... деп ... Кіші ... ... фракталдардың құрылымы бүкіл объктінің құрылыма сәйкес болып табылмайды, алайда олардың статистикалық сипаттамалары сәйкес келеді, ... ... ... ... ... ... іске асыру бойынша орташаландырудан кейін сақталады.Фракталдарға сандық сипаттама беру үшін, бір ғана шаманың  -  ... ... ... геометриясының немесе статистикалық сипаттамасының сақталуы қамтамасыз ететін Хаусдорф өлшемділігі немесе скейлинг көрсеткіші жеткілікті. Алайда, ... ... ... және басқа да ғылымдарда фракталдардың скейлингтің бір ғана көрсеткішінен артық көрсеткіштерге ие күрделі құрылымдарға ... ... ... көптеген құбылыстар кездеседі. Мұндай құрылымдар көрсеткіштердің тұтас спектрімен жиі ... ... ... ... бірі ғана ... ... ... фрактал ұғымы физикада жағалау сызығының ұзындығын анықтау туралы мәселемен байланысты туындады. Қолда бар жергілікті карта бойынша оны ... ... ... бір ... ...  -  ... ірі ... карта алынатын болса, осы жағалау соғұрлым ұзын болып көрінеді.Негізінде, осы өлшемдердің нәтижесі түрліше болады екен. Масштабты кішірейткенде, ұзындықтың барған ... ... ... ие ... Біртегіс қисықтан айырмашылығы, теңіз жағалауының сызығы көбіне тілімденгені соншалық (ең ... ... ... ... ұзындығы кішірейген сайын, L шамасы  -  жағалау сызығының ұзындығы  -  түпкі шекке ұмтылмауы, ... заң ... ... ... D > 1  -  ... ... көрсеткіші, ол жағалау сызығының фракталды өлшемділігі деп аталады. D шамасы неғұрлым үлкен болса, осы жағалау сызығы соғұрлым тілімденген болып табылады. (1.1) ... ... ... ... ... түсінікті: неғұрлым кіші масштабты пайдалансақ, соғұрлым кіші жағалау бөлшектері ескеріледі және өлшенетін ұзындыққа үлес береді. ... ... ... отырып, біз L ұзындығын азайту арқылы жағалауды .Қатты ...  ... ... ... ... L анықтау үшін,  қадам жасау керек, мұнда L ... заңы ... N -ге ... ... етіп ... ... ... кішірейген сайын жағалау сызығының ұзындығы шексіз ұлғая түседі. Бұл жағдай фракталды сызықты кәдімгі біртегіс сызықтан (шеңбер, ... ... ... ... аппроксимациялаушы сынған L ұзындығының шегі оның буынының ұзындық нөліне ұмтылғанда,  түпкілікті болады. ... ... ... үшін оның фракталды өлшемділігі D = 1 болады, яғни топологиялыққа сәйкес келеді.d  -  фракталды ... ... ... ... ... өлшемділігі болсын делік (d = 1  -  ... d = 2  -  ... d = 3  -  ... үш өлшемді кеңістік). Енді осы объектіні тұтас d-өлшемді  радиус  жабайық. Бұл үшін ...  шар ... ... ... егер ... кіші  жағдайында  шамасы -ден дәрежелік заң бойынша өзегеретін болса,(1.2)онда	D  -  осы объектінің ... ... ... өлшемділігі деп аталады. (1.2) формуласын келесі түрде де қайта жазуға болады:(1.3)Бұл D фракталды өлшемділігінің жалпы анықтамасы қызметін ... ... ... D ... осы ... ... ... болып табылады.Реттілік пен ретсіздік мәселесі динамикалық астрономияда маңызды қосымшаға ие. Динамикалық жүйелердің көптеген басты ұғымдары өз ... ... ... және ... ... және ... эволюциясы туралы заманауи түсініктерден табады. Бұл түсініктер аналитикалық және басқа да сандық әдістерді ... ... N  - дене ... қоса алғанда, аспан және статистикалық механикадан алынған жақсы танымал ... ... ... динамикалық астрономия  -  бұл гидродинамика, геофизика, биология, плазма физикасы, космология және т.б. ... ... ... басқа да көптеген салаларымен қатар реттілік пен ретсіздіктің іргелі тұжырымдамалары көрініс табатын сала деп ... ... ... ... ... тұжырымдамалары жұлдыз  -  галактикалық және планеталық жүйелер бақылауымен нығайтыла түседі. Ретілік пен ретсіздіктің үйлесімін ... ... мен ... ... ... деп ... ... Олардың шектелген саны ғана сфералық потенциалмен сипатталады, алайда көпшілігі өстік немесе үшөстік симметрияға ие. Соңғы жағдайда ... ... ... ... ... бейберекет қозғалыстар орын алады.Жұлдыздардың, галактикалардың үлестіруі, галактикалар шоғыры және тағы сол сияқты материялар ілгеріден бері әуесқойларды да, мамандарды да ... ... ... ... астрофизикада әлі күнге зерттелмеген. Негізгі мәселелердің бірі  -  ... ... ... ... ... заңдарға, ең болмағанда, масштабтардың белгілі бір диапазонында бағынады.Жағдайды іргелі ұстаным тұрғысынан қарастыра отырып, тұрақсыз иерархиялық заңдарға қатысты болмау ... оны ... ... ... ... ... келіп шықса керек. Статистикадан екі жорамалдың ішінен мұқият зерттелген деп біреуін ғана таңдау талап етіледі.Алдыңғы жұмыстарда [1, 127 б.] ... ... ... ... ... ұғым ... түсіндіруге болады деп тұжырымдайтын жұлдыздар мен галактикалардың теориясы ұсынылды. Жұлдыздар мен галактикалардың таралуы кейбір өзұқсас аумақты құрайды, оның ішінде ... ...  ... ... ... жасалымдары бірін-бірі қармайтын құрылымдар иерархиясын құрайды (жұлдыз  -  жұлдыз шоғыры  -  галактика  -  ... ... және т.б.). Атап ... біз бақылап отырған әлем (радиусы 15 млрд. жарық жылына жуық) ең кішісі өз ішінде біздің көру көкжиегімізден құралатын, бірін-бірі ... ... ... ... ... ... оны ... Метагалактикамыз деп атау керек.Қазіргі таңда жалпы қабылданған Әлемнің фридмандық моделі космологиясында Әлем ... және ... ... ... ие деп ... ... қатар қазіргі таңда суреттелетін Әлемнің фракталдығы бір кездері табиғи деп ... ... ... емес деп ... ... планетамыз Күн жүйесіне кіреді, Күн басқа жұлдыздармен бірге галактиканы ... ... ... ... галактикалар шоғырын түзеді және т.б. Жұлдыздар арасындағы қашықтық жұлдыз жүйесіндегі планеталар арасындағы қашықтықтан ... көп. ... ... ... ... арасындағы қашықтықтан көп және т.б.Ерекше сиретілген және иерархияланған күйде бола тұрып, ғарыш құрылымдары фракталды болып ... мұны ... ... ... Осы ... ... ... бір жайтпен күрделене түседі: 300 млн. жарық жылында немесе одан көп қашықтықта ... ... ... біртекті болып келеді. Сондай-ақ фракталды құрылымдары маңызды ... ... ... ... ... жарқыраудың үлестіруі оның морфологиялық типін анықтайды. Осы бір тікелей бақыланушы үлестіру пен ... зат ... ... ... орнату қызықты жайт болып табылады. Мысалы, галактикалардың түсі Е  -  жүйелерден Ir  -  ... ... ... ... Ir  -  ... ең ... S  -  ... қызыл, ал Е  -  галактикалар ең қызылы ... ... ... оның ... мен ... ... ... біртұтас бүтін ретінде сипаттайды, ал морфологиялық типі дискі бойынша заттың жарқырауының жергілікті бөлінуімен ... ... ... ... ... дискі бойынша жарықтың таралуының  фракталды өлшемділігі деп сипаттауға болады. Хаусдорф өлшемділігі ғарышта байқалатын түрлі күрделі құрылымдарды санмен ... ... ... ... ... ... кеңістіктік үлестіруінің фракталды қасиеттеріне жуырда ғана Тарту обсерваториясында өз қызметкерлерімен бірге Я.Эйнасто талдау жасады. ... ... ...  ... ... анықталды. Асашоғырлану масштабтарынан асып түсетін кеңістіктік масштабтарда (300 Мпк), ... ... ... ... үш ... кеңістіктің топологиялық өлшемділігіне жуық болып келеді. Егер бақыланушы ... ... ... ... кеңістіктің масштабтарда біртекті болса, осылай болуы керек.Галактиканың дискі бойынша жарқырау үлестіруінің фракталды қасиеттері галактикада болатын ... ... ... ... бақыланушы жарық үлестіруінің D фракталды өлшемділігі галактиканың физикалық қасиеттеріне байланысты. ... Е  -  ... S  -  ... ... ... ... азаяды. Галактикалық құрылымның пайда болуының әрбір моделі үшін,  теориялық мәнін ... ... ... ... салыстыру керек.Галактикалардың спиральды өрнегі  -  орасан зор ... ... ... ... тамаша мысал болып табылады. Спиральды бқтақтардың ені мың ... ... ... миллион жыл ішінде спиральды өрнек өмір сүреді.Спиральды өрнектің пайда болуы галактиканың айналуымен және галактикалық ортада динамикалық тұрақсыздықтың дамуымен ... ... ... ... орталықтан қашықтықтың өсе түсуіне орай азая береді. Бұрыштық жылдамдықтың ... ... ... ... ... ... жүйенің орталық аумақтарына еркін түсетін жағдайға ұқсас. Кейбір кезеңде заттар үлестіруінде жұлдызды жүйенің радиусы ... ... ... ... орын ... Ішкі аумаққа қарағанда, сыртқы аумақтар баяу айналатындықтан, уақыт өте келе біртектілік еместік спиральға ұласады. Кез келген табиғаттың біртекті еместігі осындай ... ие ... ... ... егер ... ... тығыздықтың жергілікті ұлғаюынан гравитациялық өрістің жергілікті ауытқуы туындаса, дискі бойлап гравитациялық потенциалдың спиральды толқыны ... ... Осы ... ... қатарында тығыздық толқыны деп аталатын заттардың кезеңдік қоюлануы ... ... ... ... ... ... ... өз Галактикамыздағы жұлдыздар жылдамдығы қатарын зерттеу жұмыстары растап отыр. Астрономдар Е.Д. ... Ю.Н. ... және А.А. ... ... ... ... спиральды пішіннің кезеңдік құрылымына ие екендігін көрсетті.Жұлдыздардың күрделі құрылымын, оның ішінде фракталдығын ұғыну үшін, ... ... ... сипаттап өтейік. Туылғаннан өлгенге дейінгі бірізді эволюция циклынан өтетін жұлдыздар негізгі қолжетімді астрофизикалық объектілер болып табылады. Жұлдыз эволюциясының барысында, атап ... ... ... әр түрлі жұлдыздар туылғанда, массаның бастапқы функциясына (IMF) жауап ... ... ... ... ... бір реттілік байқалады, аккрециялаушы массалы жұлдыздардар аумағындағы еңісі Салпитердің белгілі функциясына сай келеді.Жұлдыздың пайда болу ошақтары ... ... ... ... ... жазық галактикалық дискімен байланысты, оның симметрия жазықтығында тығыздығы біртекті бөлінбеген газ бен тозаңның қоспасы түріндегі көзге көрінетін зат шоғырланады. ... ... ... орта ... қысу барысында тұрған және жұлдыз жиынтықтары мен ассоциацияларының ерте қалыптасу ... ... ... ... ... ... ... тән болып келеді. Дискілік галактикаларда жұлдыздың пайда ... ~ 107MS ... және газ ... қалыңдығындағы өлшемде келетін ОВ-ассоциацияларда белсенді орын алады, сөйтіп коллапс барысында жинақталудың 90%-ға жуығы ~ 103MS ... ... ... ... ... қауіпті тығыздыққа жеткенде, гравитациялық тұрақсыздықтың салдарынан, потенциалды энергияның кинетикалық энергияға өтуінен, сондай-ақ пайда болған қоюлану ... ... ... шеткергі аумақтарға берілуінен, қысумен және қарқынды жылу бөлумен сүйемелденетін газ конденсациялары туындайды. Протожұлдыз қойнауларында температура бірнеше миллион градусқа жеткенде, термоядролық ... ... ... ал ... ... ... ішкі ... теңеседі (гравитациялық тепе-теңдік), нәтижеде қысу тоқтайды, жұлдыз ...  -  ... ... ... ... ... ... бір орынға ие болады, мұнда жұлдыз ядролық жанармай қорлары таусылғанға дейін тұрады. Жұлдыздың орталық ... ... ... ... ... ... нұрлы және конвективтік жылутасымалдаумен сүйемелденеді, мұның өзі қойнау заттарының белсенді араласуына әкеледі (массасы аз жұлдыздар тұтас конвективті).Жұлдыз эволюциясының теориясына орай, ... ... ... соң, M< 8MS массалы жұлдыз (мұнда MS  -  Күннің массасы) басты реттілікпен үйлесіп, бастапқыда қызыл ... ... ... ақ (құлдыраған) ергежейлі күйіне эволюцияланады. Ақ ергежейлілер жұлдыз тұрғындарының басым бөлігі (біздің Галактикамыздағы жұлдыздардың 95%-ны ... ... ... ... тән ... танытады, олардың бастапқы массасы (0,08  -  8) MS диапазонында жатады. Төменгі шек жұлдыздар жылу ... ... ... ... термоядролық реакцияның басталу шартына жауап береді. Күн сияқты жұлдыздар үшін бұл РР тізбекшесі деп аталады, ол ... ... ... үшін ... мен гелийден кейін қабықша жанатын С  -  N  -  О ... ... ... ... ретте, көміртегі-оттегілік ақ ергежейлілер біреулік және M300RS-ке ие) соңғы сатысы болып табылады, құлдыраған гелийлік ақ ергежейлілер ... ... (a  
        
      

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 11 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау59 бет
«Айнымалы жұлдыздар үшін информация мен энтропия қатынасын анықтау»48 бет
Кейбір астрофизикалық құбылыстарды динамикалық хаос теориясы әдісімен сипаттау36 бет
Астрономияның қазақстанда даму жолы48 бет
Астрофизикалық ағын лақтыруларды моделдеу3 бет
3d max, Объектілерді модельдеу20 бет
3D studio MAX көмегімен объектілерді модельдеу21 бет
AutoCAD жүйесінде көлемді объектілерді жобалау және редакторлау45 бет
Азаматтық объектілерді қорғау43 бет
Астрофизикалық құбылыстарды моделдеу үшін cuda қолдану78 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь