Күн белсінділігін рекурренттік талдау әдісімен зерттеу нәтижелері

Евклид кеңістігіндегі өлшемі L фракталдық объектіні қарастырайық. Мұнда біз тек, бос емес, яғни ішінде кем дегенде бір нүктесі бар ұяшықтарды ескереміз. Бос емес ұяшықтардың i нөмері i = 1, 2,... N() аралығында өзгерсін, мұндағы N() ұяшықтың  өлшеміне тәуелді – бос емес ұяшықтардың жалпы саны. Егер ұяшықтар бойынша нүктелердің таралуы бір келкі болмаса фрактал біртексіз, яғни мультифрактал ретінде қарастырылады. Мультифракталды сипаттау үшін ℒ облысындағы берілген нүктелердің таралуын сипаттайтын Dq жалпыланған фракталдық өлшемділіктер енгізіледі.
ni() -i-ші нөмерлі ұяшықтағы нүктелер саны болсын, онда

(2.11)

шамасы көп нүктелерден кездейсоқ алынған нүктелердің i-ші ұяшықта жататындығының ы (25)
мұндағы – жалпыланған статистикалық қосынды:

.

Егер Dq=D= const, яғни q-ға байланысты болмаса, бұл тек бір ғана шамамен – D фракталдық өлшемділікпен сипатталатын нүктелер жиыны жәй, регулярлы фрактал болады. Керісінше Dq функциясы q мен бірге өзгерсе онда қарастырылып отырған жиын мультифрактал болады. жағдайда (2.1) жалпыланған статистикалық қосындыға ең көп ni бөлшектері бар ұяшықтар көп ықпал етеді, сондықтан олар ең көп pi толтырылу ықтималдығымен сипатталады. Керісінше ұмтылғанда (26) жалпы статистикалық қосындыға ең аз толған ұяшықтар, яғни pi -дің аз мәндері көп ықпал етеді. Осылайша, Dq функциясы, зерттеліп отырған ℒ нүктелер жиынының қаншалықты біртексіз екендігін көрсетеді.
Жалпы жағдайда мультифрактал, статистикалық қосындының   0 ұмтылғандағы қасиетін анықтайтын, қандайда бір бейсызық (25) функциямен сипатталады. Бірақ нүктелердін таралуын сипаттау үшін функциямен қатар оның туындысын да білу қаже т:
        
        Күн белсінділігін рекурренттік талдау әдісімен зерттеу нәтижелері2.3 Фракталдық өлшемділікЕвклид кеңістігіндегі өлшемі L фракталдық объектіні ... ... біз тек, бос ... яғни ... кем ... бір ... бар ұяшықтарды ескереміз. Бос емес ұяшықтардың i нөмері i = 1, 2,... N() аралығында өзгерсін, мұндағы N() ұяшықтың  ... ...  -  бос емес ... ... саны. Егер ұяшықтар бойынша нүктелердің таралуы бір келкі болмаса фрактал біртексіз, яғни мультифрактал ретінде қарастырылады. Мультифракталды сипаттау үшін ℒ ... ... ... ... сипаттайтын Dq жалпыланған фракталдық өлшемділіктер енгізіледі. ni() -i-ші нөмерлі ұяшықтағы нүктелер саны болсын, онда(2.11)шамасы көп ... ... ... нүктелердің i-ші ұяшықта жататындығының ы (25)мұндағы   -  жалпыланған ... ... ... Dq=D= const, яғни q-ға ... болмаса, бұл тек бір ғана шамамен  -  D ... ... ... ... жиыны жәй, регулярлы фрактал болады. Керісінше Dq функциясы q мен ... ... онда ... ... жиын ... болады.  жағдайда (2.1) жалпыланған статистикалық қосындыға ең көп ni  бөлшектері бар ұяшықтар көп ықпал ... ... олар ең көп pi ... ықтималдығымен сипатталады. Керісінше  ұмтылғанда (26) жалпы ... ... ең аз ... ... яғни pi -дің аз ... көп ... етеді. Осылайша, Dq функциясы, зерттеліп отырған ℒ ... ... ... ... ... көрсетеді.Жалпы жағдайда мультифрактал, статистикалық қосындының   0 ұмтылғандағы қасиетін анықтайтын, ... бір  ... (25) ...  сипатталады. Бірақ нүктелердін таралуын сипаттау үшін функциямен қатар оның туындысын да білу қаже т:(2.12)Бұл туынды q мен ... ... = 1 ... ... ... ... 	                          ... ... ... ... ... ... жиынның энтропиясы болып келеді. Нәтижесінде D1 жалпыланған фракталдық өлшем S() энтропиямен келесі қатынаста болады:.			                          ... ,			                          ... D1 ... ... ... бір ұяшықта орналасу орнын анықтайтын информацияны сипаттайды. ... ... D1 ... ... ... көп ... ... өлшемділік деп атайды. Бұл  ұяшықтың өлшемі нөлге ... ... ... ... информациясы қалай өсетіндігін көрсетеді.2.4 Корреляциялық өлшемділікБірдей өлшемді  ұяшықтарға бөлінген фракталды ... ... және ... х1 және х2 ... ... екі ... фракталды объектіге жататын нүктелер болсын делік.. Екі нүктеніңде i-ші ұяшықта болу ықтималдығы қанша? Бір нүктенің осы беттің i-ші ... түсу ... рi-ге тең. Егер екі ... осы ... ... ... оқиғалар деп алсақ, онда оның  ықтималдығы -ге тең ... бет (q = 2) ... ... ... ... статистикалық қосындының (26) өзгерісін қарастырайық.  - ны кішірейткенде қосынды азаяды, бұдан ол дәрежелік заңға бағынады деп жорамалдауға болады:,			                          ... ... шек (2.17)D2 ... өлшемділік деп аталады.Паккард-Таккенс әдісіне қоса орташа күн ... ... ... ... 2 ... 3-4 ... көрсетілген рекурренттік талдау әдісімен зерттелген. Бұл зерттеу нәтижелері 3.18 ... - 1979  -  1982 жж ... күн ... ... кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік диаграммасы3.19 сурет - 1979  -  1982 жж аралығындағы күн ... ... ... орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің фазалық портреті3.20 сурет  -  1989  -  1992 жж  ... күн ... ... кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік диаграммасы3.21 сурет - 1989  -  1992 жж  ... күн ... ... кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің фазалық портреті3.22 сурет - 1999  -  2002 жж ... күн ... ... ... ... күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік диаграммасы3.23 сурет - 1999  -  2002 жж ... күн ... ... ... ... күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің фазалық портреті3.24 сурет - 1975  -  1977 жж аралығындағы күн ... ... ... ... күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік ... ... - 1975  -  1977 жж ... күн ... минимумы кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің фазалық портреті3.26 сурет - 1985  -  1987 жж ... күн ... ... ... ... күн ... өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік диаграммасы3.27 сурет - 1985  -  1987 жж аралығындағы күн белсенділігінің минимумы кезіндегі орташа күн ... ... ... ...  ... ... ... - 1995  -  1997 жж аралығындағы күн белсенділігінің минимумы кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  рекуренттік ... ... - 1995  -  1997 жж ... күн ... ... кезіндегі орташа күн магнит өрісінің уақыттағы өзгерісінің  фазалық портреті3.18  -  3.29 суреттерден келесіні ... ... ... Күн магнит өрісінің рекурренттік диаграммаларының құрылымы стохастикалық процестердікіндей сияқты біртекті емес, оларда хаостық ... тән ... ... ... ... құрылымдар, олар ішінде диагональ құрылымдары бақыланады, және де күн белсенділігінің минимумдері периодтарында бұл құрылымдар күн ... ... ... ... анық көрінеді. Бұл айрмашылықты сандық түрде сипаттау үшін мынадай формула(3.1)бойынша ... ... ... ... Күн ... ... үшін бұл шама КБ минимумдеріндегіден көрі айтарлықтай (шамамен 30%) төмен болып шықты. Бұл Паккард  - Таккенс әдісімен зерттеу ... ... ... ... келеді.  ҚОРЫТЫНДЫЖасалған жұмыстың негізгі кезеңдерін атап өтейік:* ... ... ... ірі ... ... ... зерттеу жөніндегі мәселенің қазіргі заманғы күйіне талдау жүргізілді.* Бейсызық физика шеңберінде дамытылған уақыттық қатарларды талдаудың жаңа әдістері, соның ішінде уақыттық ... ... ... ... ... ...  ... әдісі, рекурренттік талдау әдісі игерілді.* WSO Wilcox Solar Observatory сайтында берілетін күн магнит өрістерінің уақыттағы өзгерісі туралы ... ... оның ... өндеуі жасалды. * Сәйкесінше уақыттық қатарлардың мультифракталдық қасиеттері күрделі жүйелер динамикасын ...  ... ... және рекурренттік талдау әдісімен талданды.Жүргізілген зерттеу келесідей қорытындыларды тұжырымдауға мүмкіндік берді.1) Күн ... ...  ... ... өлшемділігінің фазалық айнымалылар санына тәуелділігі n - ң ~7-8, ал  D2-ң ~7.8-9.8 ... ... ... сәйкесінші жүйе фракталдық аттракторға ие болып табылады және бұл ... ... ... ... ... ... яғни ... хаос бақылану тиіс. Күн белсенділігнің минимумдары кезінде бұл қанығу өте анық бақыланбайды, демек бұл кездерде күн белсенділігінің динамикасындағы стохастикалық құраушының ... ... ...  2) Орташа Күн магнит өрісінің рекурренттік диаграммаларында хаостық процестерге тән нүктелер шоғырларынан тұратын түрлі құрылымдар, олар ішінде диагональ құрылымдары ... Күн ... ... үшін рекурренттік өлшемі КБ минимумдеріндегіден көрі айтарлықтай (шамамен 30%) ... ... ...  
        
      

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 11 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Күндегі және планета аралық кеністіктегі бейстационар процестердің мультифракталдық сипаттамалары64 бет
Жерлерді қалпына келтіру .Бұзылған жер учаскелерінің рекультивациясын жобалауды жүзеге асырудың жалпы ережелері55 бет
«АТФ банк» акционерлік қоғамының қызмет нәтижелерін талдау35 бет
Ірі құйындар әдісімен пішіндеу12 бет
Алматы қаласының сейсмо-белсенділігін зерттеу әдістері, нәтижелері және оларды талқылау42 бет
Бір ретті жаңама өлшемдер нәтижелерін өңдеу27 бет
Бірінші дүниежүзілік соғыстың нәтижелері мен салдары10 бет
Бастауыш мектепте сөйлемді ойын әдісімен оқыту жолдары52 бет
Бензол молекуласының электрондық құрылысын МПДП әдісімен есептеу22 бет
Еркін айнымалылары бар функцияналдық теңдеуді коши әдісімен шешу25 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь