Бейсызық физиканың әдістерін нақты радиофизика есептерін шығаруда пайдалану

Жүйенің фазалық кеңістігінде оқшауланған тұйық траекториямен бейнеленетін, бастапқы шартқа тәуелсіз, біраз уақыттан кейін кейбір қашықтықтағы траекториялары тартылатын периодты, асимптотты орнықты қозғалыстың болу мүмкіншілігі тек бейсызықты диссипативті жүйелерде ғана қамтамасыз етіледі. Динамикалық жүйенің тербелмелі процестерін зерттегенге қажет болғаны соншалық, А.А.Андронов бұл типке арнайы термин – автотербелмелі жүйе деген ұғым енгізді.
Динамикалық жүйенің мысалы ретінде Пуанкаренің шекті циклімен сипатталатын классикалық бейсызық Ван-дер-Поль осцилляторын қарастырамыз. 4-суретте Ван-дер-Поль генераторының принциптік сүлбесі келтірілген.
Алдымен, осы генератордағы автотербелістің туу жағдайын сапалық түрде сипаттаймыз. LC контурда пайда болған шағын тербелістер тор арқылы U кернеуді периодты басқарады. Пайда болған анодты ток (Ia) өздік индукциямен (M) қамтамасыз етілген оң кері байланыс арқылы осы тербелістерді күшейтеді.
Тербелістің амплитудасының өсуінің қанығуы болады және контурға енгізген энергия сол контурдағы энергияның жойылуымен шамалас, сондықтан одан ары амплитуданың өсуі тоқтатылады.
Біз Ван-дер-Поль теңдеуін сандық модельдеуге ыңғайлы мына түрде қарастырамыз:
Төменде VDP.m файл-функцияның және «Ван-дер-Поль осцилляторы» атты программаның MatLab тілінде жазылған листинг келтірілген, мұнда (17)-теңдеу параметр  = 1 болғанда шешілген. х(t) және үшін жазылған бастапқы шарттар сияқты, бұл параметр шешімнің сипатын анықтайды.  оң болғанда жүйедегі тербеліс ұлғаяды, бірақ жүйе бейсызық болғандықтан, олардың амплитудасы шектеулі, ал формасының синусоидадан ерекше екені көрініп тұр (7a-сурет). Шекті цикл (7б-сурет) – ол фазалық жазықтықтағы қай нүктеде болмасын, өзіне траекторияны тартатын ауқымды, орнықты жекеленген құрылым.
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. – М.: Наука, 1986. – 736 с.
2. Мун Ф. Хаотические колебания. – М.: Мир, 1990. – 312 с.
3. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: Институт компьютерных исследований, 2002. – 656 с.
4. Федер. Е. Фракталы. – М.: Мир, 1991. – 254 с.
5. Жанабаев З.Ж., Тарасов С.Б., Турмухамбетов А.Ж. Фракталы. Информация. Турбулентность. – Алматы: РИО ВАК РК, 2000. – 228 с.
6. Жанабаев З.Ж. Лекции по нелинейной физике. – Алматы: Қазақ университеті, 1997. – 71 с.
7. Андронов А.А., Леонтович Б.M., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. - М.: Наука, 1967. – 412 c.
8. Хессаро Б. Казаринов Н., Вэн И. Теория и приложения бифуркации рождения цикла. - М.: Мир. 1985. - 332 c.
9. Максимов Н.А., Савельев С.В. Бифуркационные явления с аддитивным увеличением периода колебаний в системе с полутора степенями свободы // Письма в ЖТФ. – 2003. – Т.29. – Вып. 17. – С. 72-77.
10.Анищенко В.С., Астахов В.В., Вадивасова Т.Е., Нейман А.Б., Стрелкова Г.И., Шиманский-Гейер Л. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах. – Москва-Ижевск:
11.Жанабаев З.Ж. Тарасов C.Б., Турмухамбетов А.Ж. Фракталы. Информация. Турбулентность-Алматы:РИО ВАК РК, 2000.228с.
12.Ахромеева Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Парадоксы мира нестационарных структур // Компьютеры и нелинейные явления. – М.: ,
13.Жаңабаев.З.Ж. Обобщенная метрическая характеристика динамического хаоса // Матер. VII Межд. школы «Хаотические автоколебания и образование структур». Саратов, 2007.С. 67-68.
14. Zhanabayev Z.Zh., Almasbekov N.Y., Baibolatov Y.Zh., Yeldesbay A.T. Self-organized Pulses of Dynamic Systems with Three-dimensional Phase Space // Eurasian Physical Technical Journal.– 2004. – V. 1, No 1. – PP. 11-18.
15. Жанабаев З.Ж. Размерности самоаффинных фракталов //Фракталы и прикладная синергетика: Труды ФиПС-03 /Под ред. Ивановой В.С. и Новикова В.У. М.: МГОУ, 2003. – С. 198-201.
        
        * Бейсызық физиканың әдістерін нақты радиофизика есептерін шығаруда пайдалану* 2.1 Автотербелмелі жүйе  -  Ван-дер-Поль ... ... ... ... ... траекториямен бейнеленетін, бастапқы шартқа тәуелсіз, біраз уақыттан кейін кейбір ... ... ... периодты, асимптотты орнықты қозғалыстың болу мүмкіншілігі тек бейсызықты диссипативті жүйелерде ғана қамтамасыз етіледі. Динамикалық жүйенің тербелмелі процестерін зерттегенге қажет болғаны ... ... бұл ... ... термин  -  автотербелмелі жүйе деген ұғым енгізді.Динамикалық ... ... ... ... ... ... ... классикалық бейсызық Ван-дер-Поль осцилляторын қарастырамыз. 4-суретте Ван-дер-Поль генераторының принциптік сүлбесі келтірілген.12-сурет. Тор тізбегіне жалғасқан тербелмелі контурлы Ван-дер-Поль ... ... ... осы ... ... туу ... сапалық түрде сипаттаймыз. LC контурда пайда болған шағын тербелістер тор ... U ... ... ... ... болған анодты ток (Ia) өздік индукциямен (M) қамтамасыз етілген оң кері байланыс арқылы осы ... ... ... ... қанығуы болады және контурға енгізген энергия сол контурдағы энергияның жойылуымен шамалас, сондықтан одан ары амплитуданың өсуі тоқтатылады. Біз Ван-дер-Поль теңдеуін ... ... ... мына ... ... VDP.m файл-функцияның және  атты программаның MatLab тілінде жазылған листинг келтірілген, мұнда (17)-теңдеу ...  = 1 ... ... х(t) және  үшін ... ... шарттар сияқты, бұл параметр шешімнің сипатын анықтайды.  оң ... ... ... ұлғаяды, бірақ жүйе бейсызық болғандықтан, олардың амплитудасы шектеулі, ал формасының синусоидадан ерекше ... ... тұр ... Шекті цикл (7б-сурет)  -  ол фазалық жазықтықтағы қай нүктеде болмасын, өзіне ... ... ... ... ... ... (17)-теңдеудің шешімі мен шекті цикліa)  = 1, b = 1;     б)  = 1, b = ... ... үшін ... теңдеуінің шешіміYT00		a				б15-сурет. (17)-теңдеудің шешімі мен шекті цикліa)  = 1, b = 1;     б)  = 1, b = ... ... үшін ... ... шешіміYTСонымен, тербеліс жасайтын айнымалыдан энергия диссипациясы бейсызық байланыста болатын динамикалық жүйеде, ең алдымен, ... ... ... шектелген жиындарының принциптік жаңа түрі пайда болды: ол  -  шекті цикл. Шекті циклдегі қозғалыс автотербелмелі жүйеде болатын уақыт ... ... ... ... процесін көрсетеді. Егер сыртқы ұйытқу арқылы фазалық жазықтықтағы траектория шекті циклдің ... ... онда ... ... орта есеппен шашыраған энергиядан артық. Дивергенцияның орта мәні мұнда оң болады. Әр түрлі тербеліс жүйелерінің ... ... ... ... ...  ... ... Шекті циклдің сыртында дивергенция теріс, фазалық траекториялар шекті циклдан сыртқа ұмтылады.Сыртқы ... ... ... ... ) және кері байланыс коэффициенті (теріс кедергі) , бейсызық тербелістер жиілігі  ... ... ... мына ... ...             			 (49) 8 а, б - ... ... , , ,   үшін (18) теңдеудің фазалық траекториялары көрсетілген.а)  = 0.3; b = 2.5; B =1;  =3; б)  = 0.9; b = 1.5; B = 1;   = ... ... ... ... бар ... генераторының фазалық портреттеріВан-дер-Поль генераторы сияқты жүйелерден басқа автономды жүйелерге туннельді диодтан тұратын тербелістер генераторы және көптеген синусоидалы және ... ... ... ... ... мен ... транзисторлармен құрылған автогенераторлар кіреді.2.2 Анищенко-Астаховтың инерциялық бейсызық генераторыБұл қүбылыс бірқатар физикалық жүйелерде және ... ... ... ... ... инерциялық бейсызық генераторында (ИБГ) келесі теңдеулер арқылы(50)кезекті еселенуі арқылы ... өту ... ... көре ... Бұл ... ... ... жасауға мүмкіндік береді (өйткені екі еселену бифуркациясының өлшемділігі бірге тең). Басқару параметрінің m = m0 ... бір ... ... ... Т(m) ... С ... ... бар болсын. Параметрдің мәні m = m1 дейін ұлғайған кезде периодтың екі еселену "суперкүдікті" бифуркациясы жүрсін, ол ... ... тең ... ...... ... Әрі қарай m = mk, k = 1, 2, 3,.... нүктелерінде 2kС циклдардың периодтың екі еселену бифуркациясының шексіз тізбегі жүреді. ... ... ... ... түзіледі, сондықтан екі еселену бифуркация тізбегін кейде субгармоникалық каскад деп атайды. mk ... ... k  infinity ... ... m = mcr шекті шамаға жинақталады, сол кезде период шексіз, ал спектр біртұтас болып келеді. m > mcr кезінде ... ... ... Ляпунов бойынша орнықсыз болады (Ляпунов көрсеткіштері келесі тақырыпта қарастырылған). Бұл тербеліске фазалық кеңістік жүйесінде әуейі аттрактор ... ... ИБГ ... екі ... ... ... а) ... траекторияның проекциялары, б) тербеліс пішіндері және в) 2Т0k, к = 1, 2, 3 периодты цикл және ... ... үшін қуат ... ... ... ... жүйеМысал ретінде реалды физикалық процестің фракталды қисықтарын қарастырайық. 20а-суретте ... ... ... ... ... ... ... бірдей сигналдар үшін  мәнінің  уақыт өсімен қиылысу ... () ... ... ... ...  -  ... -нің -ға тәуелділігі,  сәйкес x, y, z, сигналдары ...  б  - m = 1.5, g = 4.5 ... x(t), y(t), z(t)  ... в  -  ... ... ... ... және соған орай фазалық суреті 20б, 20в - суреттерінде көсетілген.20-суретте параметрлері ... ... ... - ... (15) ... ... есептелген фракталдық өлшемділіктері көрсетілген. (23) теңдеулер жүйесі  мәні үлкен және әуейі, хаосты аттракторлы режимдегі параметрлерінің флуктуациясы бар ... ... ... ... ... - сын ... күрделі құрылымды сигналдарды (g > 1) алуға және ... ... ... ... ... ... ... береді. Фракталдық заңдылықтарды, яғни зерттеуде сигналдардың ішкі құрылымын ескермесек, біз ... ... білу үшін ... емес көп уақытқа тәуелді жағдайды қарастыруымыз қажет.(15) өрнек өзаффинді, ... D*1 және D*2 екі ... ... ... ... 6 суреттен көрінеді. Жоғарғы дәлдікте (*1) D*1  D*2 қисықтың өзаффинділігі байқалады. Жазықтықтың өзаффинділігі керісінше, өлшеудің сызықтық масштабы ... (*2)  ... ... ...  ... * ... салыстырмалы үлкен мәндерінде фракталдық өлшемділіктің кризистік мәндері D*1, D*2  тұрақты болады (7-сурет). 800100216535*D*1, D*221  -  сурет.  m = 1.5 және g = 4.5 ... үшін ... D1,2 ... ... масштабына (δ)  тәуелділігі. L жәнеF (16), (17) ... ... ... D*2 D*1 ... D*1, D*2 ... ... ... δ* кризистік масштабқа тәуелділігі.00                                       *D*1, D*221  -  ...  m = 1.5 және g = 4.5 ... үшін ... D1,2 ... ... масштабына (δ)  тәуелділігі. L жәнеF (16), (17) интегралы арқылы есептелінген.D1,2 D*2 D*1 δ*2δ*1δ22-сурет. D*1, D*2 кризистік ... ... δ* ... ... ... ... өзұқсас қисықтың айырмашылығы және жоғарыда айтылған әдістерді қолдану қажетілігі ... анық ... ...    2      2.5      3      3.5     4     ... ... жүйе үшін фракталдық өлшемділіктің (19)-формула бойынша есептелген k2  - ге ... D1-1, +  - D2-1, ●  -  ... ... - ша ... ... ...                1.5    2      2.5      3      3.5     4     ... ... жүйе үшін ... ... ... ... есептелген k2  - ге тәуелділігі.- D1-1, +  - D2-1, ●  -  ... ... - ша ... ... ... флуктуациялы автотербелмелі жүйенің теңдеулер жүйесінен алынған сигналдар үшін  форма коэффициенті мен скейлинг ... ... ... 10-суретте көрсетілген. Түрлі формалы қисықтардың фракталдық өлшемділігі өзұқсас максималды, ал бірлік радиусты фракталдық сфера үшін минималды  мәніне иеИнерциялы бейсызық ... ... ... ... сипатталатын инерциялы бейсызық  генератордан алынған сигнал түрі көрсетілген [16]:(52) ,мұндағы x, y, z  -  ... ... ... ... m, g  -  сәйкесінше қозу және инерциялық параметрлері,  - ... ... пен ... ... ... ... үйлестіру параметрі, D, - шуыл флуктуациясының интенсивтілігі мен фазасы. 114300952524-Сурет.  - ... ...  - ... ... Тербелістердің фазалық суреті  0025-сурет. Тербелістердің фазалық ...  ... ... ... ... ... сигнал үшін  фазалық сурет тұрғызылған. 26-суретте-Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициенттен тәуелділігі   көрсетілген. ... (47) ... ... ... және ... ... ... былайша анықталған  және  параметлерінің шамасын мына шарт ... етіп ... ... -Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициентінен тәуелділігі   . 0026-сурет. -Херст көрсеткішінің ... ... ...   . ... ... сигналдардың фракталдық өлшемдері өзұқсас жағдайында өрнегі арқылы үйлесетіндігін ... ... ол D-ның ... ... жүзеге асады:  .27-суретте (52) теңдеулер жүйесімен сипатталатын генератордан алынған сигнал параметрлері ... ...  ... түрі     ...  ... түрі     28-суретте жоғарыда аталған генератордан алынған ... үшін  ... ... тұрғызылған. 0-22860028-сурет. Тербелістердің фазалық суреті        0028-сурет. Тербелістердің фазалық суреті        ... ... ... ... тәуелділігі   көрсетілген. Есептеулер (47) өрнекке сәйкес ... және ... ... шамалар былайша анықталған 11430016319529-сурет. -Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициентінен тәуелділігі   . 0029-сурет. -Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициентінен тәуелділігі   . ... ... ... ... ... ... ... өрнегі арқылы үйлесетіндігін көруге болады, ол D-ның мынадай мәндерінде жүзеге асады: ... (52) ... ... ... ... ... ... параметрлерге сәйкес алынған.4826073850530-сурет  сигнал түрі 0030-сурет  сигнал түрі 31-суретте жоғарыда аталған генератордан алынған сигнал үшін  ... ... ... ... ... ...  ... Тербелістердің фазалық суреті  32-суретте-Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициенттен ...   ... ... (47) ... ... жүргізілген және ондағы тұрақты шамалар былайша анықталған 22860016129032-сурет. -Херст көрсеткішінің аффиндік коэффициентінен ... . ... ... ... ... ... тәуелділігі . 32-суреттен радиофизикалық сигналдардың фракталдық өлшемдері ... ... ... ... үйлесетіндігін көруге болады, ол D-ның мынадай мәндерінде жүзеге асады: .*  * ... ... ... әр ... радиосигналдарды бейсызық физиканың әдістері көмегімен сипаттауға болатындығын көрсету еді. ... ... ... ... ... ... қарастырылды.* Ван-дер-Поль генераторы зерттелді. Аталған генератордан алынған ... үшін ... ... тұрғызылып, қорытындылар жасалды* Анищенко-Астахов генераторы қарастырылды. Генератор жұмысын қамтамасыз ететін теңдеулер жүйесінің шешілуі талқыланып, осы генератордан алынған ... үшін ... ... ... * ... бейсызық генератор үшін теңдеулер жүйесі Рунге-Кутт әдісімен шешіліп, алынған сигналдар үшін фазалық сурет тұрғызылды. * Осы ... ... ... үшін ... ... ... ... тәуелділігі алынды. Алынған өрнектер өзаффинді қисықтардың фракталдық өлшемдерін дәл анықтауға мүмкіндік беретінін көрсетеді. Бұл, аталған коөффициенттің өзгеру қисығындағы тұрақты ... бар ... ... Қорытындылай келгенде, жұмыста  алынған нәтижелер   бейсызық физика әдістерін радиофизикада толығымен пайдалануға болатындығын және кез-келген радиофизикалық сигналды ... ... ... ... ... ... және сапалық түрде сипаттауға болатындығын көрсетті. * Пайдаланылған әдебиеттер тізімі* ... Л.Д., ... Е.М. ...  -  М.: ... 1986.  -  736 с.* Мун Ф. ... колебания.  -  М.: Мир, 1990.  -  312 с.* Мандельброт Б. Фрактальная геометрия ...  -  М.: ... ... ... 2002.  -  656 с.* Федер. Е. Фракталы.  -  М.: Мир, 1991.  -  254 с.* ... З.Ж., ... С.Б., ... А.Ж. Фракталы. Информация. Турбулентность.  -  Алматы: РИО ВАК РК, 2000.  -  228 с.* ... З.Ж. ... по ... ...  -  ... ... университеті, 1997.  -  71 с.* Андронов А.А., Леонтович Б.M., Гордон И.И., ... А.Г. ... ... ... систем второго порядка. - М.: Наука, 1967.  -  412 c.* ... Б. ... Н., Вэн И. ... и ... ... рождения цикла. - М.: Мир. 1985. - 332 c.* Максимов Н.А., Савельев С.В. Бифуркационные явления с ... ... ... ... в ... с ... степенями свободы // Письма в ЖТФ.  -  2003.  -  Т.29.  -  Вып. 17.  -  С. ... В.С., ... В.В., ... Т.Е., ... А.Б., ... 	Г.И., ... Л. ... эффекты в хаотических и 	стохастических системах.  -  ... З.Ж. ... C.Б., ... А.Ж. ... ... ... ВАК РК, ... Т.С., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Парадоксы мира 	нестационарных структур // Компьютеры и нелинейные явления.  -  М.: ,13.Жаңабаев.З.Ж. Обобщенная ... ... ... ... // Матер. VII Межд. школы . Саратов, 2007.С. 67-68.  14. Zhanabayev Z.Zh., Almasbekov N.Y., Baibolatov Y.Zh., Yeldesbay A.T. Self-organized Pulses of Dynamic Systems with ... Phase Space // Eurasian Physical ... Journal. -  2004.  -  V. 1, No 1.  -  PP. ... ... З.Ж. ... самоаффинных фракталов //Фракталы и прикладная синергетика: Труды ФиПС-03 /Под ред. Ивановой В.С. и Новикова В.У. М.: МГОУ, 2003.  -  С. 198-201.  
        
      

Пән: Физика
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 13 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Ұялы телефония5 бет
Corel Draw графикалық редактор28 бет
Delphi ортасының мүмкіндіктері24 бет
«Информатика сабағында оқушылардың шығармашылық белсенділігін дамыту »57 бет
Ауызекі және көркем шығарма мәтініндегі диалог: лексикалық, синтаксистік, стилистикалық сипаттама153 бет
Бастауыш сынып оқушыларының шығармашылық іс-әрекетін дамытудың әдістемелік жүйесі39 бет
Бейнелеу өнері арқылы мектеп жасына дейінгі балалардың шығармашылық қабілетін дамыту63 бет
Ж.Аймауытов ; Ғ.Қарашев; Б.Күлеев ; С.Сейфуллин; І.Жансүгіров; Б.Майлин шығармашылықтары16 бет
Жазбаша жұмыс арқылы бастауыш сынып оқушыларының шығармашылық қабілетін дамыту55 бет
Жүніс Сахиевтің «Жасампаздық қиырында» шығармасы тілінің лексика−фразеологиялық ерекшеліктері62 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь