Бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау

Пән: Астрономия
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Тегін: Антиплагиат
Көлемі: 61 бет
Таңдаулыға:

РЕФЕРАТ

Дипломдық жұмыс 60 беттен, 1 кестеден, 37 суреттен, 15 әдебиеттен тұрады.

Негізгі ұғымдар: бифуркация, екі өлшемді энтропия, өзұқсас және өзаффинді энтропия, энтропия-метрикалық диаграмма, фракталдық талдау.

Жұмыстың мақсаты: бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау болып табылады.

Зерттеу әдістері: зерттеу MatLab компьютерлік модельдеу ортасында, айнымалы жұлдыздардың бифуркациялық диаграммасын, галактикалардың энтропия-метрикалық диаграммаларын тұрғызу арқылы жүргізілді.

Алынған нәтижелер: айнымалы жұлдыздардың бифуркациялық диаграммасы мен галактикалардың энтропия-метрикалық диаграммалары алынды.

Жұмыстың жаңалығы: галактикалардың физикалық табиғаты жөніндегі жаңа мазмұнды жаңалықты бейсызық физика әдістері де қолдана алады.

МАЗМҰНЫ

КІРІСПЕ . . .

КІРІСПЕ . . .: 1

4: ТЕОРИЯЛЫҚ БӨЛІМ . . .

КІРІСПЕ . . .: 1. 1

4: Астрофизикалық объектілерді фракталды талдау . . .

КІРІСПЕ . . .: 1. 2

4: Галактикаларды фракталды талдау . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 2. 1 Қызыл ығысулар мен фотометрикалық қашықтықтардың заманауи бейнелері . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 2. 2 Қызыл ығысуларға шолу жасау . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 2. 3 Шолу шектері . . .

КІРІСПЕ . . .: 1. 3

4: Галактикалардың классификациясы . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 3. 1 Классификация жасауға арналған ілгергі талпыныстар . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 3. 2 Хаббл реттілігі . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 3. 3 Хабблдың қайта қаралған реттілігі . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 1. 3. 4 Ж. де Вокулёр жүйесі . . .

КІРІСПЕ . . .: 1. 4

4: Энтропия және эволюция параметрі . . .

КІРІСПЕ . . .:

1. 4. 1 Ашық жүйелер эволюциясының әмбебап энтропиялық

Заңдылықтары . . .

КІРІСПЕ . . .: 2

4: БІРТЕКТІ ЕМЕС ГАЛАКТИКАЛАР ҚҰРЫЛЫМЫН ЭНТРОПИЯЛЫҚ ТАЛДАУ . . .

КІРІСПЕ . . .: 2. 1

4: Бейсызық жүйелердегі бифуркациялар . . .

КІРІСПЕ . . .: 2. 2

4: Галактикалардың екі өлшемді энтропиясы . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 2. 2. 1 Біртектілік дәрежесін ескерілген екі өлшемді объектілердің информациялық энтропиясы . . .

КІРІСПЕ . . .: 2. 3

4: Зерттеу нәтижелері . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 2. 3. 1 Айнымалы жұлдыздардың энтропиялық талдауы . . .

КІРІСПЕ . . .:

4: 2. 3. 2 Галактикаларды энтропиялық талдау . . .

КІРІСПЕ . . .: ҚОРЫТЫНДЫ . . .

4: 59

КІРІСПЕ . . .: ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ . . .

4: 60

КІРІСПЕ

Қазіргі уақытта физика ғылымында астрофизикалық зерттеулерге үлкен көңіл бөлінуде. Астрофизикалық объектілерге әртүрлі ықпал етуші факторлардың әсер етуіне байланысты бейсызық физиканың жаңа әдістерімен астрофизикалық объектілерді оның ішінде айнымалы жұлдыздарды, тұмандықтарды, галактикаларды зерттеу үлкен қызығушылық туғызуда. Ғаламшардағы ара-қашықтықтарды анықтау жұлдыздардың абсолют өлшемдері мен физикалық сипаттамаларын байланыстыратын заңдылықтарға негізделеді. Оларды зерттеу жұлдыздар құрылымын түсінуге маңызды мағлұмат береді. Уақыт өте келе жұлдыздарды топтастырумен байланысты қиындықтар көбейе береді: айнымалылықтың түрлі типтерінің байланысы анықталған және де бір объектінің бірнеше айнымалылық типіне жатқызу қажеттілігі туындайды, себебі олар әр түрлі физикалық себептермен анықталады.

Жұлдыздардың жарқырау қисықтарындағы ақпараттың қолдану эффективтілік деңгейі мен талдау жасау әдістеріне сәйкесінше тәуелді. Жұлдыздардың жарқырау қисығынан алынатын сигналдарда алмасу мен хаос болғандықтан, олардың физикалық табиғаты жөніндегі жаңа, қызық ақпаратты олардың зерттеуіне қолданылатын бейсызық физика әдістері бере алады.

Жұмыстың мақсаты бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау болып табылады.

1 ТЕОРИЯЛЫҚ БӨЛІМ

1. 1 Астрофизикалық объектілерді фракталды талдау

Қазіргі таңда фракталдар мен мультифракталдар теориясытүрлі физикалық жағдайларда байқалатын өзұқсас қасиеттерді және күрделі скейлингті сипаттау үшін кеңінен пайдаланылады. Фракталдар қатарына геометриялық объектілер - қатты тілімденген пішінге ие және масштабтардың кең диапазонында әлдебір қайталанушылықты көрсететін сызықтар, беткейлер, денелер жатады. Қайталанушылық толық (бұл жағдайда тұрақты фракталдар туралысөз болады) немесе кездейсоқтықтың кейбір элементтері байқалуы мүмкін (мұндайфракталдарды кездейсоқ фракталдар деп атайды) . Кіші масштабтардағы кездейсоқ фракталдардың құрылымы бүкіл объктінің құрылыма сәйкес болып табылмайды, алайда олардың статистикалық сипаттамалары сәйкес келеді, өзұқсас қасиеттері объектіні статистикалық тұрғыдан тәуелсіз іске асыру бойынша орташаландырудан кейін сақталады.

Фракталдарға сандық сипаттама беру үшін, бір ғана шаманың - масштабы өзгерген жағдайда геометриясының немесе статистикалық сипаттамасының сақталуы қамтамасыз ететін Хаусдорф өлшемділігі немесе скейлинг көрсеткіші жеткілікті. Алайда, физикада, химияда, биологияда және басқа да ғылымдарда фракталдардың скейлингтің бір ғана көрсеткішінен артық көрсеткіштерге ие күрделі құрылымдарға таралуын қажет ететін көптеген құбылыстар кездеседі. Мұндай құрылымдар көрсеткіштердің тұтас спектрімен жиі сипатталады, Хаусдорф өлшемділігі олардың бірі ғана болып табылады.

Бастапқыда фрактал ұғымы физикада жағалау сызығының ұзындығын анықтау туралы мәселемен байланысты туындады. Қолда бар жергілікті карта бойынша оны өлшеу кезінде, қызықты бір дерек айқындалды - неғұрлым ірі масштабты карта алынатын болса, осы жағалау соғұрлым ұзын болып көрінеді.

Негізінде, осы өлшемдердің нәтижесі түрліше болады екен. Масштабты кішірейткенде, ұзындықтың барған сайын үлкен мәндеріне ие боламыз. Біртегіс қисықтан айырмашылығы, теңіз жағалауының сызығы көбіне тілімденгені соншалық (ең кішкентай масштабтарға дейін), буыны ұзындығы кішірейген сайын, L шамасы - жағалау сызығының ұзындығы - түпкі шекке ұмтылмауы, дәрежелік заң бойынша ұлғаюы тиіс:

(1. 1)

мұнда D > 1 - дәреженің кейбір көрсеткіші, ол жағалау сызығының фракталды өлшемділігі деп аталады. D шамасы неғұрлым үлкен болса , осы жағалау сызығы соғұрлым тілімденген болып табылады. (1. 1) тәуелділігінің келіп шығуы интуициялық тұрғыдан түсінікті: неғұрлым кіші масштабты пайдалансақ, соғұрлым кіші жағалау бөлшектері ескеріледі және өлшенетін ұзындыққа үлес береді. Керісінше, масштабты ұлғайта отырып, біз L ұзындығын азайту арқылы жағалауды «түзулейміз» .

Қатты масштабтың көмегімен жағалау сызығының ұзындығын L анықтау үшін, қадам жасау керек, мұнда L шамасы -ден заңы бойынша N -ге тәуелді болатындай етіп өзгереді . Нәтижеде масштаб кішірейген сайын жағалау сызығының ұзындығы шексіз ұлғая түседі. Бұл жағдай фракталды сызықты кәдімгі біртегіс сызықтан (шеңбер, эллипс типі) бірден ерекшелейді, аппроксимациялаушы сынған L ұзындығының шегі оның буынының ұзындық нөліне ұмтылғанда, түпкілікті болады. Нәтижеде біртегіс қисық үшін оның фракталды өлшемділігі D = 1 болады, яғни топологиялыққа сәйкес келеді.

d - фракталды объект тұратын кеңістіктің қарапайым Евклид өлшемділігі болсын делік (d = 1 - сызық, d = 2 - жазықтық, d = 3 - кәдімгі үш өлшемді кеңістік) . Енді осы объектіні тұтас d -өлшемді радиус «шарларымен» жабайық. Бұл үшін кемінде шар қажет делік. Сөйтіп, егер жеткілікті кіші жағдайында шамасы -ден дәрежелік заң бойынша өзегеретін болса,

(1. 2)

онда D - осы объектінің хаусдорфтық немесе фракталды өлшемділігі деп аталады.

(1. 2) формуласын келесі түрде де қайта жазуға болады:

(1. 3)

Бұл D фракталды өлшемділігінің жалпы анықтамасы қызметін атқарады . Осыған сәйкес D шамасы осы объектінің жергілікті сипаттамасы болып табылады.

Реттілік пен ретсіздік мәселесі динамикалық астрономияда маңызды қосымшаға ие. Динамикалық жүйелердің көптеген басты ұғымдары өз мәнін галактикалық, жұлдыздық және планеталық құрылымдар және олардың эволюциясы туралы заманауи түсініктерден табады. Бұл түсініктер аналитикалық және басқа да сандық әдістерді пайдалана отырып, N -дене мәселесін қоса алғанда, аспан және статистикалық механикадан алынған жақсы танымал мысалдармен нығайтылады. Сондықтан динамикалық астрономия - бұл гидродинамика, геофизика, биология, плазма физикасы, космология және т. б. сияқты заманауи ғылымдардың басқа да көптеген салаларымен қатар реттілік пен ретсіздіктің іргелі тұжырымдамалары көрініс табатын сала деп айтуға болады.

Динамикалық астрономияның кейбір жалпы тұжырымдамалары жұлдыз - галактикалық және планеталық жүйелер бақылауымен нығайтыла түседі. Ретілік пен ретсіздіктің үйлесімін галактикалардың құрылымы мен динамикасының маңызды тетігі деп санау керек. Олардың шектелген саны ғана сфералық потенциалмен сипатталады, алайда көпшілігі өстік немесе үшөстік симметрияға ие. Соңғы жағдайда потенциал қатты деформацияланып, күшті реттелмеген бейберекет қозғалыстар орын алады.

Жұлдыздардың, галактикалардың үлестіруі, галактикалар шоғыры және тағы сол сияқты материялар ілгеріден бері әуесқойларды да, мамандарды да қызықтырып келеді, алайда кластеризация астрофизикада әлі күнге зерттелмеген. Негізгі мәселелердің бірі - неліктен материялардың үлестіруі тұрақсыз иерархиялық заңдарға, ең болмағанда, масштабтардың белгілі бір диапазонында бағынады.

Жағдайды іргелі ұстаным тұрғысынан қарастыра отырып, тұрақсыз иерархиялық заңдарға қатысты болмау ниеті оны математикалық тұрғыдан сипаттайтын аспаптардың болмауынан келіп шықса керек. Статистикадан екі жорамалдың ішінен мұқият зерттелген деп біреуін ғана таңдау талап етіледі.

Алдыңғы жұмыстарда [1, 127 б. ] деректерді масштабтық-инварианттық фракталды тозаң туралы ұғым аясында түсіндіруге болады деп тұжырымдайтын жұлдыздар мен галактикалардың теориясы ұсынылды. Жұлдыздар мен галактикалардың таралуы кейбір өзұқсас аумақты құрайды, оның ішінде фракталдық өлшемділік теңсіздігін қанағаттандырады .

Ғарыш жасалымдары бірін-бірі қармайтын құрылымдар иерархиясын құрайды (жұлдыз - жұлдыз шоғыры - галактика - галактикалар шоғыры және т. б. ) . Атап айтсақ, біз бақылап отырған әлем (радиусы 15 млрд. жарық жылына жуық) ең кішісі өз ішінде біздің көру көкжиегімізден құралатын, бірін-бірі қармайтын ықшам ғарыш жасалымдарының реттілігіне кіреді, оны біздің Метагалактикамыз деп атау керек.

Қазіргі таңда жалпы қабылданған Әлемнің фридмандық моделі космологиясында Әлем біртекті және массаның соңғы тығыздығына ие деп болжанады. Сонымен қатар қазіргі таңда суреттелетін Әлемнің фракталдығы бір кездері табиғи деп саналған болжамдарды дұрыс емес деп көрсетеді. Біздің планетамыз Күн жүйесіне кіреді, Күн басқа жұлдыздармен бірге галактиканы құрайды, галактикалар құрылымдана келіп, галактикалар шоғырын түзеді және т. б. Жұлдыздар арасындағы қашықтық жұлдыз жүйесіндегі планеталар арасындағы қашықтықтан әлдеқайда көп. Галактикалар арасындағы қашықтық жұлдыздар арасындағы қашықтықтан көп және т. б.

Ерекше сиретілген және иерархияланған күйде бола тұрып, ғарыш құрылымдары фракталды болып келеді, мұны бірқатар авторлар растайды. Осы фактінің қабылдануы басқа бір жайтпен күрделене түседі: 300 млн. жарық жылында немесе одан көп қашықтықта біздің Метагалактикамыз (макро) біртекті болып келеді. Сондай-ақ фракталды құрылымдары маңызды түрде біртекті емес.

Галактиканың фотосуретінде жарқыраудың үлестіруі оның морфологиялық типін анықтайды. Осы бір тікелей бақыланушы үлестіру пен галактикалық зат динамикасы арасында байланыс орнату қызықты жайт болып табылады. Мысалы, галактикалардың түсі Е - жүйелерден Ir - жүйелерге қарай өзгере түседі: Ir - галактикалар ең көгілдірі, S - галактикалар қызыл, ал Е - галактикалар ең қызылы болып келеді.

Галактиканың түсі, оның жарқырауы мен айналу жылдамдығы галактиканы біртұтас бүтін ретінде сипаттайды, ал морфологиялық типі дискі бойынша заттың жарқырауының жергілікті бөлінуімен байланысты. Галактиканың сандық морфологиялық типін дискі бойынша жарықтың таралуының фракталды өлшемділігі деп сипаттауға болады.

Хаусдорф өлшемділігі ғарышта байқалатын түрлі күрделі құрылымдарды санмен салыстыруға мүмкіндік береді екен. Асашоғырлануда галактикалардың кеңістіктік үлестіруінің фракталды қасиеттеріне жуырда ғана Тарту обсерваториясында өз қызметкерлерімен бірге Я. Эйнасто талдау жасады. Бикеш шоқжұлдызындағы асашоғырлану құрылымын танытатындығы анықталды. Асашоғырлану масштабтарынан асып түсетін кеңістіктік масштабтарда (300 Мпк), галактикалар үлестіруінің хаусдорф өлшемділігі үш өлшемді кеңістіктің топологиялық өлшемділігіне жуық болып келеді. Егер бақыланушы Әлемде заттардың үлестіруі үлкен кеңістіктің масштабтарда біртекті болса, осылай болуы керек.

Галактиканың дискі бойынша жарқырау үлестіруінің фракталды қасиеттері галактикада болатын физикалық үдерістерге байланысты. Сондықтан бақыланушы жарық үлестіруінің D фракталды өлшемділігі галактиканың физикалық қасиеттеріне байланысты. Мысалы, Е - галактикалардан S - галактикаларға өткенде, фракталды өлшемділік азаяды. Галактикалық құрылымның пайда болуының әрбір моделі үшін, теориялық мәнін есептеп, бақыланушы фракталды өлшемділікпен салыстыру керек.

Галактикалардың спиральды өрнегі - орасан зор масштабта ортаның реттелген қозғалысына тамаша мысал болып табылады. Спиральды бқтақтардың ені мың парсекке жетеді. Жүздеген миллион жыл ішінде спиральды өрнек өмір сүреді.

Спиральды өрнектің пайда болуы галактиканың айналуымен және галактикалық ортада динамикалық тұрақсыздықтың дамуымен байланысты. Бұрыштық айналу жылдамдығы орталықтан қашықтықтың өсе түсуіне орай азая береді. Бұрыштық жылдамдықтың қашықтыққа тәуелділігі галактикалық заттың әрбір бөлшегі жүйенің орталық аумақтарына еркін түсетін жағдайға ұқсас. Кейбір кезеңде заттар үлестіруінде жұлдызды жүйенің радиусы бойлап орналасқан біртектілік еместік орын алады. Ішкі аумаққа қарағанда, сыртқы аумақтар баяу айналатындықтан, уақыт өте келе біртектілік еместік спиральға ұласады. Кез келген табиғаттың біртекті еместігі осындай формаға ие болады екен. Мысалы, егер кейбір кезеңде тығыздықтың жергілікті ұлғаюынан гравитациялық өрістің жергілікті ауытқуы туындаса, дискі бойлап гравитациялық потенциалдың спиральды толқыны жүгіретін болады. Осы айнымалы потенциал қатарында тығыздық толқыны деп аталатын заттардың кезеңдік қоюлануы туындайды. Спиральды құрылым толқын үдерісі болып табылатындығын өз Галактикамыздағы жұлдыздар жылдамдығы қатарын зерттеу жұмыстары растап отыр. Астрономдар Е. Д. Павловская, Ю. Н. Мишуров және А. А. Сучков жұлдыздар жылдамдығының қатары спиральды пішіннің кезеңдік құрылымына ие екендігін көрсетті.

Жұлдыздардың күрделі құрылымын, оның ішінде фракталдығын ұғыну үшін, олардың эволюциясын қысқаша сипаттап өтейік. Туылғаннан өлгенге дейінгі бірізді эволюция циклынан өтетін жұлдыздар негізгі қолжетімді астрофизикалық объектілер болып табылады. Жұлдыз эволюциясының барысында, атап айтсақ, галактикада массалары әр түрлі жұлдыздар туылғанда, массаның бастапқы функциясына (IMF) жауап беретін алғашқы жуысуда толық белгілі бір реттілік байқалады, аккрециялаушы массалы жұлдыздардар аумағындағы еңісі Салпитердің белгілі функциясына сай келеді.

Жұлдыздың пайда болу ошақтары генетикалық тұрғыдан массалық, салыстырмалы түрде жазық галактикалық дискімен байланысты, оның симметрия жазықтығында тығыздығы біртекті бөлінбеген газ бен тозаңның қоспасы түріндегі көзге көрінетін зат шоғырланады. Мұндай көпфазалы, көпкомпонентті орта гравитациялық қысу барысында тұрған және жұлдыз жиынтықтары мен ассоциацияларының ерте қалыптасу сатысы болып табылатын массалық салқын тығыз бұлттарға тән болып келеді. Дискілік галактикаларда жұлдыздың пайда болуы ~ 10 ⁷ M _S массалы және газ дискінің қалыңдығындағы өлшемде келетін ОВ-ассоциацияларда белсенді орын алады, сөйтіп коллапс барысында жинақталудың 90%-ға жуығы ~ 10 ³ M _S массалы жұлдыздарға ыдырайды.

Осы ортадан кейбір қауіпті тығыздыққа жеткенде, гравитациялық тұрақсыздықтың салдарынан, потенциалды энергияның кинетикалық энергияға өтуінен, сондай-ақ пайда болған қоюлану қозғалысы мөлшері кезеңінің шеткергі аумақтарға берілуінен, қысумен және қарқынды жылу бөлумен сүйемелденетін газ конденсациялары туындайды. Протожұлдыз қойнауларында температура бірнеше миллион градусқа жеткенде, термоядролық синтез үдерісі басталады, ал тартылыс күштері газдың ішкі қысымымен теңеседі (гравитациялық тепе-теңдік), нәтижеде қысу тоқтайды, жұлдыз Герцшпрунг - Рассел диаграммасында масса-жарқырау қатынасына тәуелді белгілі бір орынға ие болады, мұнда жұлдыз ядролық жанармай қорлары таусылғанға дейін тұрады. Жұлдыздың орталық аумағында ядролық реакциялардың салдарынан энергия бөлінуі нұрлы және конвективтік жылутасымалдаумен сүйемелденеді, мұның өзі қойнау заттарының белсенді араласуына әкеледі (массасы аз жұлдыздар тұтас конвективті) .

Жұлдыз эволюциясының теориясына орай, сутегінің жануы аяқталған соң, M < 8 M _S массалы жұлдыз (мұнда M _S - Күннің массасы) басты реттілікпен үйлесіп, бастапқыда қызыл алыпқа айналады, соңынан ақ (құлдыраған) ергежейлі күйіне эволюцияланады.

Ақ ергежейлілер жұлдыз тұрғындарының басым бөлігі (біздің Галактикамыздағы жұлдыздардың 95%-ны дейін) эволюциясының аяқтаушы сатысына тән пішінді танытады, олардың бастапқы массасы (0, 08 - 8) M _S диапазонында жатады. Төменгі шек жұлдыздар жылу тепе-теңдігінде тұрғанда, классикалық сутегі-гелийлік термоядролық реакцияның басталу шартына жауап береді. Күн сияқты жұлдыздар үшін бұл РР тізбекшесі деп аталады, ол барынша массалы жұлдыздар үшін сутегі мен гелийден кейін қабықша жанатын С - N - О циклынның алдына келеді. Сәйкес ретте, көміртегі-оттегілік ақ ергежейлілер біреулік және M <8 M _S -ке ие кең қосалқы компаньондардың ( a >300 R _S -ке ие) соңғы сатысы болып табылады, құлдыраған гелийлік ақ ергежейлілер тығыз қосалқы (a<300 R _S -ке ие) және M ~ 2, 5 M _S массалы компаньондардың соңғы сатысы болып табылады. Оларды қоңыр ергежейлілерден - 0, 01 M _S < M <0, 08 M _S массаға ие квазижұлдыздардан айыра білу керек, олардың қойнаудағы температурасы РР циклын оятуға жеткіліксіз, сондықтан олар массасы аз жұлдыздар және планеталар арасында аралық орынды иеленеді.

Атап өтерлік жайт, ақ ергежейлілердің бір бөлігінде эволюцияның аяқтаушы фазасы жаңа жұлдыздың жарылуымен сүйемелденуі мүмкін, мұның өзі сутегі қабықшасының ядроға аккрециясымен байланысты, мұнда температура бірден артып, электрондардың ішінара құлдырауы жағдайында қысқа C - N - O циклында сутегінің тұрақсыз жануы орын алады. Салпитер спектрінің M _WO ~ 0, 6 M ^{0, 4} «құлдилығымен» анықталатын көпшілік ақ ергежейлілердің түпкі массасы шамамен 0, 6 M _S құрайды, ал өлшемі жер тобындағы планетаның мөлшерімен бірдей болады, осыған орай олар үлкен орташа тығыздықты иеленеді. Тиімді температуралар 15 К-дан 4000 К-ға дейінгі кең диапазонда жатады. Салқын құлдыраған ергежейлілер абсолюттік нөлге жуық болса да, кинетикалық энергиясын сақтап қалатын бос электрондардың құлдыраған газының жоғары тығыздығына орай, гравитациялық қысуға қарсылық көрсетеді. Тығыздығы өскен сайын қозғалыс амплитудасы мен құлдырау дәрежесі ұлғая түседі, мұның өзі эволюцияның аяқтаушы кезеңінде осындай жұлдыздың коллапсына кедергі жасайды.

8 M _S < M <100 M _S -ке ие барынша массалы жұлдыздар сутегі, гелий және басқа да ауыр металдардың жануынан бастап, темір құрағанға дейінгі бүкіл бірізді циклдарынан өтеді. Темір ядро пайда болғаннан кейін жұлдыздың қысылуы орталық бөлігіндегі термоядролық реакциялар есебінен энергия бөлумен тоқтап қалмайды. Қысу энергиясы темір ядроларын ыдыратуға жұмсалады, орталығындағы қысым электрондық газдың құлдырауымен, ал тығыздығы атом қалдықтарының тығыздығымен анықталады. Статистикалық физиканың түсінігі бойынша, салқын электрондармен ұстап тұрылатын максималды масса Чандрасекардың шектік масасына тең , мұнда - бір электронға тура келетін нуклондар саны.

Массасы аз жұлдыздардан айырмашылығы, -ке ие жұлдыздар өз өмірінің соңғы жағында сыртқы қабықшаларын тастайды (жарылады), мұның өзі өте жаңа жұлдыздардың жарқылы ретінде байқалады, яғни мұнда жиынтық гравитациялық және кинетикалық энергия (басты ретте, нейтрино түрінде) 10 ⁵³ эрг/с-ке жетеді. Осы бір орасан зор энергия үлестіруінен көзге көрінетін сәулелену 1%-ға жуық құрайды. Осы құбылысты қатты жарылыс теориясы аясында, ал оның жұлдызаралық газ бойынша таралуын детонациялық толқын ретінде сипатауға болады. Бұл жағдайда массаның шектік мәні M _S (30-40) құрайтын екі типті өте жаңа жұлдыздар ерекшеленеді. Массасы осы шектен төмен жұлдыздар кәдімгі ретте эволюцияланады, өте жаңа жұлдыздың жарылу фазасынан кейін, Герцшпрунг - Рассел диаграммасының тиісті тармағында тұрып, қызыл орасан зор алыптар ретінде жарық төгеді. болатын неғұрлым массалы объектілер сутегілік қабықшасынан толық айырылады, ал өте жаңа жұлдыздың жарылысы ядро коллапсымен сүйемелденеді, оның соғынан нейтрондық жұлдыз (пульсар) немесе ( жағдайында) қара құрдым түрінде массасы өте жоғары компакт қалады. Көбіне протондар мен нейтрондардың бірнеше пайызы бар нейтрондардан құралған нейтрондық жұлдыздың ішіндегі R радиусы 10-15 км болғанда ядролық қаптама тығыздығы $\ \rho_{0} = 2, 8 \cdot 10^{14\ }г \cdot \ {см}^{- 3}$ сәйкес келеді. СD - галактикалар ядросында галактикалық газды акрециялайтын және орасан зор мөлшерде гравитациялық энрегия бөлетін массасы өте жоғары қара құрдымдар (квазарлар) пайда болады.