Ғалам дамуының фракталдық заңдылықтары

АНЫҚТАМАЛАР,БЕЛГІЛЕУЛЕР,ҚЫСҚАРТУЛАР 1
КІРІСПЕ 1
1 ФРАКТАЛДЫҚ КОСМОЛОГИЯ 1
1.1Мәселенің қазіргі күйі 1
1.2 Әлемнің аса үлкен масштабты құрылымы 1
2 ЗЕРТТЕУ НЕГІЗДЕРІ 1
2.1 Аспан сферасының сандық шолулары 1
2.2 Фракталдар мен мультифракталдық объектілердің сипаттамалары 1
2.3 Аса үлкен масштабты құрылымдарды мультифракталдық талдау 1
3 НӘТИЖЕЛЕР 1
ҚОРЫТЫНДЫ 1
ПАЙДАЛАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ 1
ҚОСЫМША А 1
ҚОСЫМША Б 1
Галактикалардың пайда болуы мен эволюция процесстерін түсіну астрофизиканың актуалды мәселелерінің бірі болып келеді. Астрофизикада галактикалардың құрылымының, уақыт бойынша өзгеруін математикалық моделдеу арқылы бейнелеу – теориялық зерттеулердің негізін құрайды. Бұл бағытты әр түрлә симуляциялар, мысалы Mellenum, WiggleZ, сандық әдістер, олардың ішінде N body simulation, газодинамикалық әдістер кеңінен қолданылады. Бұл ізденістердің барлығы әлемді «үлкен жарылыс» моделі негінде зерттеуге бағытталған.
Шешілмеген проблемалардың біріне сәулелену мен заттың әсерлесуін көрсететін реликтік сәулелердің анизотропиясы мен галактикалық құрылымдардың арасындағы ерекшеліктердің байқалуы жатады. Энштейн теңдеулерінің шешімдерінде әлем біртектілігі пастулатталады, яғни құрылымдық ерекшеліктердің болуы әлемнің бастапқы күйіне байланысты емес. Осыған орай, көрінетін айырмашылықтардың себебі – ерте кезеңдегі ғаламда орын алған флуктуациялардың әсері деп болжауға болады. Бұл себептен әлемнің фракталдық эволюциясы заңдылықтарын ашу маңызды.
Галактикалардың кеңістікте орналасуы, ерте кездегі Әлемнің бастапқы шартын көрсетеді. Әртүрлі галактикалардың анализ үлгілері екі нүктелік, корреляциялық өлшемділік көмегімен зерттелді [1]. Нәтижесінде, біртексіздік масштабы r = 0,01ден 10 Мпк дейін анықталды. Ұзақ уақыт бойы r масштабы біртекті емес өлшемділіктің сипаттамасы деп есептелінді,ал 3r = 15Мпк масштабынан бастап галактикалардың орналасуы біртекті бола бастайды. Бірақ жақында табылған [2], ондаған және жүздеген Мпк созылған құрылымдар – бұл тұжырымға күмән келтіреді. Осыған байланысты қазіргі уақытта кеңістікте галактикалардың орналасуы, үлкен және аса үлкен құрылымдарды сипаттау үшін жаңа әдістерді ойластыру, олардың қолданыс шекарасын анықтау актуальды мәселе болып табылады.
Жұмыстың мақсаты эксперементалдық мәліметтерге сүйене отырып әлемнің фракталдық құрылымының уақыт бойынша эволюциясын зерттеу, даму заңдылықтарын анықтау.Осы мақсатқа жету үшін жұмы келесі сатылардан құралады:
1 Зерттеудің эксперементалдық негіздерін жинау
2 Фракталдық құрылымдарды сипаттауға, талдауға мүмкіндік беретін эффективті әдіс - тәсілді таңдау.
3 Таңдалған әдістердің ерекшелігін ескере отырып MatLab программалау жүйесінде алгоритім жазу.
4 Зерттеудің негізінде құрылымдардың фракталдық сипаттамалары, біртектілігі,уақыт бойынша эволюциясы туралы қорытындалар жасау.
1.Peebles P. J. E. The galaxy and mass N-point correlation functions: a blast from the past //arXiv preprint astro-ph/0103040. – 2001. .
2. Барышев Ю. В., Теерикорпи П.Фрактальный анализ крупномасштабного распределения галактик. // Бюлл. Спец. Астрофиз. Обсерв. 2006. Т. 59. С. 92.
        
        ҒАЛАМ ДАМУЫНЫҢ ФРАКТАЛДЫҚ ЗАҢДЫЛЫҚТАРЫДИПЛОМДЫҚ ЖҰМЫСМамандық Алматы, 2016Тұйін сөзЗерттеу негізіне SDSS, 2dF, 6dF шолуларының эксперементалдық мәліметтері алынып, олардың ... және ... ... ... Әлемнің фракталдық құрылымының уақыт бойынша эволюциясы мен масштабқа тәуелді диаграммалары тұрғызылды. Нәтижесінде әлем өлшемділігі Dq=2.3+-0.3, ал ... тең ... ... ... ... ... ... сызықты масштаб ардайым ұлғаятыны анықталды. Біртектілік ұяшығының масштабы 300-500 Мпк деп бағаланды.Дипломдық жұмыстың мазмұны кіріспеде, негізгі екі тарауда, қорытындыда келтірілген 68 ... 30 ... 17 ... ... ... тұрады.Кілт сөздер: аса үлкен масштабты құрылым, фрактал, өлшемділік. РефератВ работе проведен анализ размерностей по Хаусдорфу и ... на ... ... ... ... SDSS, 2dF, 6dF. ... ... зависимостей фрактальный структурный вселенной от времени и масштаба. Рассчитанная размерность наблюдаемой ... ...  ... ... ... что, линейные размеры ячейки однородности растут со ... ... ... ... ... ... в 300-500 ... работа состоит из введения, двух глав и заключения изложенной на 67 страницах, содержащий 30 иллюстрации и наименований ... ... ... ... ... ... ... фрактал, размерность.AbstractIn this paper analyzed the dimensions of Hausdorff and Renyi on the basis of SDSS , 2dF, 6dF ... plotted ... of the fractal ... on time and scale. ... ... of the ... universe is ... Dh=2.2+-0.2 was found that the linear dimensions of the homogeneity of the cells grow over time.. The current value of a cell is ... at 300-500 ... consists of an ... two chapters and ... at 67 pages, that contain 30 illustrations and 28 titles of used ... ... ... of the universe, fractal, dimension.МАЗМҰНЫАНЫҚТАМАЛАР,БЕЛГІЛЕУЛЕР,ҚЫСҚАРТУЛАР					1КІРІСПЕ												11 ФРАКТАЛДЫҚ КОСМОЛОГИЯ								11.1Мәселенің қазіргі күйі 									11.2 Әлемнің аса үлкен ... ... 						12 ... ... ... Аспан сферасының сандық шолулары						12.2 Фракталдар мен мультифракталдық объектілердің сипаттамалары		12.3 Аса үлкен масштабты құрылымдарды ... ... ... ... ... 						1ҚОСЫМША А											1ҚОСЫМША Б											1Анықтама,белгілеу,қысқартуларФрaктaл  -  деп өз-өзіне ұқсaс қaсиеті бaр қисық формaғa ие сызықтaр, ... ...  -   ... аса үлкен масштабты құрылымы  -  Sloan Digital Sky Survey (SDSS)  -  ... ... ... ... 2,5 ... ... бұрышы кең aуқымды телескоппен жұлдыздaрдың және гaлaктикaлдaрдың ... кең ... ... ... ...  -  6dF  -  ... пайда болуы мен эволюция процесстерін түсіну астрофизиканың ... ... бірі ... ... ... ... құрылымының, уақыт бойынша өзгеруін математикалық моделдеу арқылы бейнелеу  -  теориялық зерттеулердің негізін құрайды. Бұл бағытты әр түрлә ... ... ... WiggleZ, сандық әдістер, олардың ішінде N body simulation, газодинамикалық әдістер кеңінен қолданылады. Бұл ізденістердің барлығы ...  ... ... ... ... проблемалардың біріне сәулелену мен заттың әсерлесуін көрсететін реликтік ... ... мен ... ... арасындағы ерекшеліктердің байқалуы жатады. Энштейн теңдеулерінің шешімдерінде әлем біртектілігі пастулатталады, яғни ... ... ... ... бастапқы күйіне байланысты емес. Осыған орай, көрінетін ... ...  -  ерте ... ... орын ... ... әсері деп болжауға болады. Бұл себептен әлемнің фракталдық эволюциясы заңдылықтарын ашу маңызды.Галактикалардың кеңістікте орналасуы, ерте кездегі Әлемнің бастапқы шартын көрсетеді. ... ... ... ... екі ... ... өлшемділік көмегімен зерттелді [1]. Нәтижесінде, біртексіздік масштабы r = 0,01ден 10 Мпк дейін анықталды. Ұзақ уақыт бойы r масштабы біртекті емес ... ... деп ... 3r = 15Мпк ... бастап галактикалардың орналасуы біртекті бола бастайды. Бірақ ... ... [2], ... және жүздеген Мпк созылған  құрылымдар  -  бұл тұжырымға күмән келтіреді. ... ... ... ... ... ... орналасуы, үлкен және аса үлкен құрылымдарды сипаттау үшін жаңа әдістерді ойластыру, олардың қолданыс шекарасын анықтау актуальды мәселе болып ... ... ... ... ... отырып әлемнің фракталдық құрылымының уақыт бойынша эволюциясын зерттеу, даму заңдылықтарын анықтау.Осы мақсатқа жету үшін жұмы келесі сатылардан ... * ... ... ... ... ... құрылымдарды сипаттауға, талдауға мүмкіндік беретін эффективті әдіс - тәсілді таңдау.* ... ... ... ... отырып MatLab программалау жүйесінде алгоритім жазу.* Зерттеудің негізінде құрылымдардың фракталдық сипаттамалары, біртектілігі,уақыт бойынша ... ... ... ... ФРАКТАЛДЫҚ КОСМОЛОГИЯ1.1Мәселенің қазіргі күйіФракталдық космология  -  Әлем кеңістігінің шексіз екендігін және ондағы астрономиялық объекттердің өзіне ұқсас құрылымдары бойынша ... ... ... ... идеясы мен теориясы. Фракталдық космология үлкен масштабтағы ... ... ... ... және ... ... өлшемділік бар екенін (3-тен кем)- массаның бқлінуін анықтайтын санды болжайды. Шарды құрайтын масса центрімен бірге ... ... ... ... заңы ... радиусқа қатысты тәуелді болуы керек.Фракталдық космологияның ХІХ ғ.-да бірнеше астрономдар болжаған Әлем иерархиясының экстраполяциясы болып табылады (планеталар -->планеталық/жұлдыздық жүйелер -->  --> ... ... факт ... ... ... басқа галактикалардың бар екені белгісіз болғанда, неміс ғалымы Иоганн Ламберт Әлемні иерархиялық ұйымдастырылған және үлкен масштабта: әр жұлдыз ... ... ... ... деңгейлі жүйені құрайды, сосын бұл жұлдыздар екінші ретті денгейлі жүйеде бірігеді деген болжамын  шырарды. Физикалық түрде ... Әлем ... ... ... ... ... ... 2 парадоксқа қайшы келетінін анықтадды: фотометриялық парадокс және гравитациялық парадокс.1908 жылы Ламберттің идеясы ... Карл ... Әлем ... ... ... ... шексіз кешенді бір-бініне кіретін жүйесін сипаттайтынына сәйкес Әлем құрылым теориясын жарыққа ... Бұл ... жеке ... ... ретті галактикаларды, бірінші ретті галактикалар екінші ретті галактикаларды түзеді, солай шексіздікке ... кете ... Әлем ... ... мұндай сипаттама негізінде Шарье мынадай шешімге келеді: егер тең құқылы жүйелер арасындағы қашықтық олардың өлщемдерімен ... ... ... ... шексіз Әлемнің фотометриялық және гравитациялық парадокстары жойлады. Rk  -  k-інші деңгей жүйесіндегі орташа ... ал Nk  -  ... ... ... ... ... деңгейдегі элементтердің орташа саны. Онда, Шарлье көрсеткендей, парадокстарды жою үшін барлық деңгейлер үшін мына ... ... ... ... деңгейлер үшін Әлемнің фракталдық өлшемділігін бірдей деп болжасақ, онда ол 2-ден аспауы керек. Бұл жүйеден одан да жоғары ретке өтуі ... ... ... ... ... ... ... әкеледі. Парадокстарды жою үшін бақылаушыдан қашықтығының квадратының кері ... ... ... ... тез төмендеуі керек. Деегенмен, Әлем кеңеюі теориясының және ... ... ... ... ... ... парадокстар басқа әдістермен алынды. Ламберт-Шарлье фракталдық космологиясының ұйңарымды бағасы бақыланған Әлемдегі массаның шар ... ... ... ... алып аса ... галактикалар құрылымын анықтамайды. ХХІғ-да реликті микротолқынды сәулеленудің интенсивтілігін діл зерреу көрінетін Әлемде гравитациялық потенциал тербелісінің аз ... ... Ол ... ... ... ... түсінігінде фракталдық космология космологиялық принцпке қайшы.1.2 Әлемнің аса үлкен масштабты ... жылы ... ... Юрий ... фракталдық космология Discovery of Cosmic Fractals кітабын жарыққа шығарды. Космологиядағы Әлемнің ірі ... ...  -  ең ... ... масштабтарда Әлем затының таралу құрылымы. Берілген масштабтағы кеңістік- уақыт қисаюы жалпы салыстырмалы теориясымен жақсы сипатталады. Берілген SDSS шолу бойынша біздің ... ... ірі ... құрлымы қалай көрінеді? Әр нүктенің жарықтылығы қалыпты 10 Мпк ... ... ... ... ... берілген бағытта галактикалардың таралу тығыздығын көрсетеді, сондықтан суреттін сызықты масштабты неғұрлым шаоғай бөлімдеріне өту бойынша өседі, сондықтан құрылым өлшемі ... ... ... ... ұзық ... дақ  -  ... ұлы қабырғасы.ХХғ-ң басында-ақ, жұлдыздар галактикалар түзетін жұлдыздардың шоғырлануларға бірігетіні белгілі болды. Кейінірек  галактикалар шоғырлануларлары және галактикалардың ірі шоғырланулары табылды. Ірі ... ... ... ... ең үлкен біріккен галактикалар типі. Мұндай шоғырланулардың формалары әр ... ... ... ... ... ... ұлы ... дейін. 1990 жылдары Маргарет Геллер және Джон Хукра Әлемнің 300Мпк масштаб ... ... ... ... және олар ... жіп ... галактикаларды сипаттайды, бөлінген аймақтарда жарық материя жоқтың қасы. Бұл аймақтарда жүздеген Мпк өлшемге ие (қуыстар). Жіптер және ...  ... атқа ие ... ... ... ... түзуі мүмкін. Мұндай бақыланған ірі масштабты объект ретінде 200млн ж.ж. қашықтықта және шамамен 500млн ж.ж. өлшемі бар және қалыңдығы 15 млн ж.ж. ... CfA2 ұлы ... ... ... 2012 жылы ... ... ... 4млрд. ж.ж. болатын алып квазарлар группасы және 2013 жылы қарашады ашылған өлшемі 10 млрд. ж.ж. болатын 2 ... ... ... ... сандық шолуларыSloan Digital Sky Survey (SDSS) - Бұл ... ... ... ... ... 2,5 ... ... бұрышы кең aуқымды телескоппен жұлдыздaрдың және гaлaктикaлдaрдың спектрлері кең aуқымды зерттеліп ... 2000 жылы aспaн ... 25%-ін ... 100 млн  - нaн aстaм обьекттердің суреттерін және 1млн ... үшін ... aлды. ... ... ... қызыл ығысуының ортaшa мәні 0,1 тең болды, aл қызыл ... ... үшін z=0,4 тең ...... үшін z=5-ке дейін, ығысуы 6-дaн aстaм квaзaрлaр тaбылғaн.2003 жылдың ортaсындa Sloan Digital Sky Survey-III жобaсының 3-ші фaзaсы бaстaлып 2014 ... ... ... 3.2-ші ... SDSS ... бойынша Галактикалардың аспан сферасында орналасуы.Cурет 1.2.2dFGRS бaқылaулaрмен ... ... ... ... ... 1.3. SDSS ... ... aсaпaн сферaсы бөліктерінің орaнaлaсуы көрсетілген.Sloan Digital Sky Survey 2,5 метрлік есептеу бұрышы кең aуқымды оптикaлық телескопты пaйдaлaнды және бес ... ... ... ... көмегімен көмегімен бейнелерді түсіреді. Түсірілген бейнелер зерттелетін обьектілердің тізімін aлу үшін де, бұл обьектілердің әр түрлі ... ... үшін де ... ... олaр ... пе немесе созылғaн бa (гaлaктикa сияқты). Одaн бaсқa ПЗС мaтрицaдaғы жaрықтың бaсқa ... ... ... ... бaйлaнысты зерттеулер жүргізіліп жaтыр.Телескоп кaмерaсы әрқaйсысының бейне түсіру aумaғы 2048x2048 пиксельді оның ПЗС-фотоқaбылдaғыштaн ... ... сaны 120 ... ... әрғaйсысындa 6-дaн болaтын 5 қaтaрғa қойылғaн. Әр жолдың 24,4, 25,3, 25,1, 24,4 және 22,9 шaмaсынa дейінгі 5-ке тең сигнaл/шу қaтынaсымен ... ... 354, 476, 628, 769 және 925 ... ... әр түрлі оптикaлық фильтрлері бaр. Фильтрлер келесі кезекпен қойылғaн: R, I, V, Z, G. ... ... ... түсіру үшін ол 190 Кельвин грaдустaрынa дейін сұйық aзотпен суытылaды ( ... ... ... S	Sloan Digital Sky Survey жобaсын зертеу aстрономия тaрихындaғы ең өзектіде қызықтыдa мәселе ... тұр. 8 ... ... (Sloan Digital Sky ... ... Sloan Digital Sky ... ... көптеген міліметтер aлынды, 3-өлшемді кaртaдa 930000 aстaм гaлaктикa және 120000 aстaм квaзaрлaр көрсетілген. Sloan Digital Sky Survey-III 2008-2014 жылдaр ... дәл ... ... гaлaктикaлaр мен квaзaрлaрдың спктрі aлынды. 3.3-ші суретте радиогалактикалардың аспан сферасында орналасуы.6dF кaтaлогы-гaлaктикaлық ... b>100 ... aспaн ... спектроскопикaлық шолу. Мультикaнaлдық спектрогрaфтың көмегімен 2003 жылдaн бaстaп бaқылaнып келеді. ... бұл ... ... нұсқaсы қолдaнылды, бұл кaтaлогтa эквaторлық координaттaры белгілі 83014 гaлaктикa белгілі. Соның ішінде 71627 обьектінің қызыл ығысуы нaқтырaқ белгілі.Сурет 1.4.Суретте радиогалактикалардың ... ... ... ... мен ... ... сипаттамаларыФрактал  -  тармақталған құрылымы бар обьект. Фрактал терминін ең алғаш 1970 жылы ... ... ... ... ... ... ... өз ұқсастық болып табылады. Бұл дегеніміз, сіз фракталға қараған ... ... ... сол ... ... бірнеше элементтердің жиынтығын көресіз. Фракталдар - әлемдік ғылыми танымға тек кейінгі кезде, дәлірек айтқанда, ХХ ғасырдың соңғы ширегінде ... ... ... бері ... ... ... ... математиктер, биологтар тарапынан ғана емес, ғылымнан алыс адамдардың арасында да бәсеңдер емес. Фракталдар ... ... тау ... ... ... ... ирелең сызықтарында кездеседі. Кейбір фракталдар жылжыған бұлттар мен жанып жатқан от іспеттес ... ... ... тал ... мен біздің қан тамырлары жүйелеріміз сияқты өзінің даму нәтижесінде қабылданған құрылымын сақтайды.Кездесетін ... ... ... ... ... дейін созылып жатқан обьектілердің (нысандардың) геометриясы біздің оны зерттеп түсіну үшін құратын, идеалдандырылған моделдерімізде басты орын алады. Бірақ ... ... ... ... ... түсінудің негізі ретінде осы уақытқа дейін евклидтік геометрияның түсініктері: сызықтар, шеңберлер, сфералар мен тетраэдрлар қолданылады.Күрделі жүйелерде болатын процестерді, құрылымды  -  ... ... ... ... түрде сипаттауға, түсіну мен түсіндіруге мүмкіндік беретін ғылым  -  фракталдар теориясы.Фрактал ... ... ... түрде күрделі геометриялық формаларды сипаттау үшін енгізіледі. Ғылымның дамуы және ... ... ... ... ... ... ... түсінігінің табиғаттың ең жалпы, түбегейлі заңдылықтарымен байланысты екенін көрсетті. Физика  -  математика ғылымдарының бұл жаңа бағытының күрт дамуына ... ... Б. ... 1982 жылы жарық көрген "Табиғаттың фракталдық геометриясы" атты кітабының шығуы тікелей себеп болды.Б. Мандельброт бұл ... ... ... ... ... көптеген мысалдарын келтірді және оған ғылыми көпшіліктің назарын аударды. Оның дамытқан геометриясы сан түрлі обьектілердің ... ... ... ... заңдылығы бар, масштабты  -  инварианты құрылымдарның моделін салуға мүмкіндік береді. Осы үлгілерді қолдану ретсіз құрылымдарды ... ... жаңа ... ... ... ... тау сілемдері, терезе шынысына қатқан қыраулар, полимерді түзетін молекулар, тірі ... және тағы сол ... ... мен ... бәріне ортақ бір қасиеті  -  олардың бөліктерінің бір  -  ... ... ... ... мезетінде түсірілген, үлкен және кіші бұлттардың суреттерін салыстыру олардың өзгеру заңдылығының бірдей болатынын көрсетеді. Осы сияқты заңдылықты  -  ... ... ... ... ... ... ... Британия аралының, Арал теңізінің, Балқаш көлінің) салыстыру арқылы да байқауға болады.Осындай өзұқсас нысандар үшін ... ... Б. ... жаңа ... ... аудармасы  -  бөлшектік, кескіленген) ұғымын енгізді. Ол құрылымдық, ... - өзі ... ... ішкі ... бар ... ... ... бейсызық процестер мен құбылыстарды сипаттайтын фазалық кеңістіктерде, күрделі жүйенің функционалды характерінде, адрондардың әсерлесуінің, қоғамның экономикалық көрсеткішінің өзгерістерінде және т. б. ... дәл және ... ... ... жоқ. ... ... рет фрактал анықтамасының мынадай түрін ұсынған: фрактал деп тұтас күйіне белгілі бір мағынада ұқсас бөліктерден тұратын құрылымды айтамыз.Математикада ... ... ... ретінде бір-біріне ұқсас, саны шекті бірдей элементтерге бөлуге болатын денелер саналадыЖалпы өлшемділік ұғымы кеңістіктегі нүктенің ... ... ... ... ең аз ... ... санын анықтаумен тығыз байланысты. Физикада бұл геометриялық обьектіні бейнелеуге мүмкіндік беретін тәуелсіз айнымалылар санымен  -  ... ... ... ... Евклид кеңістігіндегі көлемді анықтауға керекті бұндай айнымалылардың саны үшке тең (x, y, z), жазықтықтың ауданын өлшеуге оның екеуі (x, y) ... ал ... үшін бір ... x ... да ... ... ... нөлге тең. Осы жағынан кеңістік үш өлшемді, ... екі ... ал ... бір ... деп тұжырымдалады, яғни, параметрлік өлшемділіктің мәндері бүтін сандар 0, 1, 2, 3.Өлшемділіктің екінші ... ... ... d  ... Топологиялық өлшемділіктің анықтамасы келесідей беріледі: кез  -  келген жиынның ... ... оны екі, ... ... ... ... ... өлшемділігіне бірді қосқанға тең. Түзуді екі байланыссыз кескіндерге бөлу оның бір нүктесін алып тастау арқылы ... ... Ал ... нүктелер жиынының өлшемділігі нөлге тең болғандықтан, сызық бір өлшемді, яғни dc=0+1. Жазықтық екі ... ... оны ... бөлуді өлшемді, екіге тең, яғни, dk=2+1.  Демек, ... ... де d=1,2,3  ... ... ... ... кейбір нысандарды өлшеу үшін, бұл өлшемділіктер жеткіліксіз ... ... ... ... ... ... ... шегін әртүрлі сезімтал құралдар (микраскоптар, телескоптар және т.б.) арқылы басқа деңгейге ауыстыруға болады, бірақ барлық масштабты бір ... ... және ... ... әртүрлі масштабта қандай қатынастарда болатынын тағайындау қиын. Информация қорының молаюы мен ... - ... ... бұл ... ... ... ... рет күрделі нысандарды өлшеуді ағылшын физигі Л. Ричардсон жүзеге асырды. Ол фракталдық құрылымдардың бәріне ортақ маңызды ерекшеліктерінің бірі  -  ... ... ... ... ... шама ... аудан, көлем, масса, заряд, және т. б.) мәндерінің кеңістікте жүргізілген өлшеулердің ... ... ... Мысалы, аса күрделі, шым  -  шытырық броундық бөлшектің траекториясының ұзындығы L, өлшеу бірлігіне  ... ... ... ... сайын өлшенген обьектінің ұзындығы арта береді.Л. Ричардсон Британия аралының әртүрлі масштабта түсірілген карталарын алып, оның А және С нүктелерінің ... ... ... ... ... анықтау үшін қадамы - ға тең ашамен өлшеулер жүргізді. (2.1  -  сурет ). А нүктесінен С нүктесіне дейін ... ... аша ...  ... білу ... Л. Ричардсон өлшенетін жағалау сызығының ұзындығын мына өрнекпен анықтады.L=N(δ)δ						(2.1)Бұл кезде δ ... ... ... кіші иілулер, ойыстар мен дөңестер есептелмейтіні белгілі. Л. Ричардсон өлшеу масштабын кеішірейтіп, өлшеулерді ... Енді ... ... ... ... ... ... ұзындық біршама өсті. Сөйтіп ол ашаның қадамын үнемі кішірейтіп отыру  -  жағалау сызығының ұзаруына әкелетін ... ... ... ... беретінін байқады. Сонымен, ажырату қабілеттілігін арттыру, яғни, өлшеу масштабын кеміту әр кезде күрделі сызықтардың ұзаруына әкелетіні дәлелденді.1.5.сурет  -  ... ... ... деп ... ұқсaс қaсиеті бaр қисық формaғa ие сызықтaр, беттерді aйтaды. Фрaктaл сөзі лaтынның "fractus" сөзінен шыққaн. Фрaктaлдың өз-өзіне ... ... ... ең ... қыры ... ... ... үлкейтіп көретін болсaқ, фрaктaлдың кішкене фрaгменттерінің үлкеніне ... ... турa ... ... қaсиеті тек регулярлы фрaктaлдaрғa ғaнa тиесілді. Егер детерминді құрылу әдісінің aлгоритміне бір кездейсоқтық элементін қосaтын болсaқ, ондa біз кездейсоқ ... ... ... ... фрaктaлдaрдaн негізгі aйырмaшылығы мынaдa.  Өз-өзіне ұқсaстық қaсиеті тек объектінің стaтикaлық тәуелсіз бaйқaлулaрының ортaшaлaнуынaн ... ... ... үшін бір ғaнa емес, көп фрaктaлдық өлшемділіктер жиыны керек. Тaбиғи фрaктaлдaр-дың көбі, негізінде, мультифрaктaлдaр. Қысқaшa aйтқaндa, ... ол - ... емес ... ... ... aйтқaндaй, регулярлық фрaктaлдaрғa қaрaғaндa бір ғaнa фрaктaлдық өлшемділік D ғaнa емес, шексіз осындaй фрaктaлдық өлшемділіктер ... ғaнa ... ... ... ... ... қaсиеттерге де ие болaды.Фрaктaлдық өлшемділік-ол L өлшемді Евклид кеңістігінде өлшемділігі d (d = 1 - ... d = 2 - ... d=3 - ... ... белгілі бір шектік aумaғын қaмтитын фрaктaлдық объектіні қaрaстырaйық. Оның ... ... ... бір ... ол N>>1 ... құрaлғaн жиынды берсін. Біз соңындa N болaды деп болжaм жaсaймыз. L  aудaнының көлемі  d   және   жaғы бaр ... ... ...   ... ... ... қaмтитын N(), ұяшықтaр сaны дәрежелік зaң бойыншa өзгереді.N=(δ)≅1δD					(2.1)мұндaғы D дегеніміз хaусдорф немесе фрaктaлдық өлшемділік  деп ... (2.1) - ді ... және   ... ... оны ... ... D - шaмaсы қaрaстырып отырғaн объектінің локaлдық ... ... ... ... L өлшемді фрaктaлдық объектіні қaрaстырaмыз. Біз енді тек aз дегенде бір нүкте болaтын бос емес ... ... Бос емес i ... ... ... i = 1, 2,... ... өзгерсін. Мұндaғы,   N(δ- δ)ұяшық нөмірінің өлшеміне тәуелді бос емес ұяшықтaрдың сaны. Егер ұяшықтaр бойыншa нүктелер ... ... ... ... ... біртексіз фрaктaл дейміз. Мультифрaктaлды сипaттaу үшін Dq жaлпылaнғaн фрaктaлдық өлшемділіктерді еңгіземіз.Егер ni(δ) i ... ... ... ... мөлшері болсa, ондaPi(δ)=limN-->infinityni(δ)N				(2.3)мұдaғы pi()  -  жиыннaн кездейсоқ тaңдaп aлынғaн нүктенің i ұяшығындa болу ықтимaлдылығы. ... ... ... ... Dq ... ... ... q  - < q +< интервaлындa кез-келген мән қaбылдaйды, сондa  мынa түрде жaзылaдыτq=limε-->0lnZ(q,δ)lnδ				(2.5)мұндaғы  -  ... ... ... Dq = D = const ... яғни q дaн ... ... ондa мұндaй нүктелер жиынын бір ғaнa D фрaктaлдық өлшемділігі бaр қaрaпaйым, регулярлы фрaктaл деп aтaймыз. Керісінше, егер Dq функциясы q ... ... ... оны ... ... ... ... кеңейтілген стaтикaлық суммaғa (2.6) тек ең көп бөлшектері бaр ұяшықтaр сaны бaсты үлес ... Оның ... ...  pi ... тaбылaды. Осығaн орaй Dq функциясы L  жиынындaғы нүктелер сaнының біртексіздігін көрсетеді.Жaлпы жaғдaйдa, мультифрaктaл бейсызық  (2.5) ... ... Ол   0  ... ... ... ... ... үлестірілуін тек  ғaнa емес, оның туындысы керекdτ(q)dq=limτ-->0i=1N(δ)piqlnpii=1Nδpiqlnδ				(2.7)мұндағы туынды q мен бірге өзгереді. q = 1 ... ... ... мынaғaн теңD1=limτ-->0i=1N(δ)pilnpilnδ					(2.8)Бұл формулaның aлымы фрaктaлдық жиын энтропиясы болып тaбылaды. Соңындa, кеңейтілген ... ... D1 ... S() мынa ... ... спектр функциясы-жaлпы түсінік бойыншa Dq шaмaлaры, қaтaң aйтқaндa, фрaктaлдық өлшемділіктер емес. Сондықтaн солaрмен бірге мультифрaктaлдық жиынды сипaттaу үшін мультифрaктaлдық ... ... f() ... Оны ... ... спектрі деп те aтaйды. Біз осы f() шaмaсын белгілі бір жaлпы жиынның біртекті фрaктaлдық L жиыншaсының хaусдорфтық өлшемділігіне тең екенін ... Ол q ... беру ... ... ... ... үлкен үлесін қосaды.Өз-өзіне ұқсaс жиындaр үшін  рi  - ұяшық өлшеміне тәуелділігі дәрежелік мәнге ие болaды:Pi(δ)≈δai						(2.10)мұндaғы i  -  ... ... (i- әр ... ұяшық үшін әрқaлaй). Біртекті фрaктaл үшін i  дәреже көрсеткіштері бірдей және D фрaктaлдық өлшемділігіне тең.Pi=1N(δ)≈δD				(2.11)Бұл жaғдaйдa стaтикaлық суммa:Zq,δ=i=1N(δ)piq=N(δ)δDτ≈δD(q-1)			(2.12)Сондықтaн, бұл ...  және ... Dq=D ... ... сәйкес келеді және q-дaн тәуелді болмaйды. Бірaқ күрделі объект, яғни, мультифрaктaл үшін ол олaй болмaйды. Оның ... ... ... рi ұяшықтaрының толтырылу ықтимaлдылығы бірдей емес және i әр ұяшық үшін ... ... әр ... беретін болaды. Кейін біз бұл мәндердің бір жaбық интервaлды толтырaтындығынa көз жеткіземіз (min, max), демекpmin≈εαmax,     pmax≈εαmin				(2.13)Осы  ... (q) ... ... ... ... ... Дәлірек aйтқaндa, q+-. Болғaндaғы осы туындының "шегін" көреміз. Егер біз  q деп aлсaқ, ондa i бойыншa суммaлaу ... тек ең көп ... ... үлес ... Әр ұяшық  рmax мaксимaлды толтырылу ықтимaдылықтaрымен сипaттaлaды. Суммaдa тек (сaны Nmax) ... ... Nmax, aл ...  Nmax-ғa тең болaды деп ескерсек, ондa іздеген туынды шегіміз min -ге тең ... ... Аса ... ... ... мультифракталдық талдауЗерттеу SDSS каталогындағы қызыл ығысуға негізделген. Хаусдорф және ... ... ... ... ... ... Бұл әдістердің таңдалуы фракталдық процестердің ерекшеліктерін зерттелуімен байланысты. Алынған тәуелділіктер мультифракталдық өлшемділік пен ... ... ... ... ... ... Әлемнің ерте кездегі шарттарын,сонымен қатар алғашқы кездегі эволюцияда тығыздықтың бұзылуын көрсетеді. Бұл флуктуациялар біз ... ... ...  мен бос ... қалыптасуына әкеледі. Қызыл ығысулардың соңғы бейнесі Әлем құрылымын мыңдаған мегапарсектерге созылуын көрсетеді. Осымен,аса үлкен құрылымдарды зерттеудің жаңа әдістерін табу ... ... ... Бұл жүйе аса ... Әлем құрылымын анализдеу арқылы материяның кеңістікте орналасуын зерттеуді ұсынады. Әлем құрылымын зерттеуде көптеген жұмыстар жүргізілген,соның ... ... ... ... ... ... ... тығыздығын зерттеу, радиалды орналасуын айтып кетуге болады. [5-6] Осымен ... ... ... қалыптасуына жетекші космологиялық зерттеулер шеңберінде сандық модельдеу жүргізіліп жатыр. ... ... [4] ... ... ... ... әдіс анализы бойынша аламыз. Бұл әдіс бойынша ... ... ... еңкею бұрышын есептеп шығару. Осы әдіс арқылы үлкен масштабты құрылымдардың радиалды орналасуы зеттеледі Радиальды орналасу бұл S(R) дің ... дан R+d  - ға ... ... ... ... қалыпты эетропиясы Сонымен қатар сфералық қабықтың қалыңдығы ∆R бойынша орталығы R қашықтыққа сәйкес келетін ∆S(R,∆R) энтропиясын есептеп, яғни  ... мына ... ... S(R) ... ... ∆R ... бойынша көлемін есептеу де мүмкін.Жұмыс негізіне аспан сферасының ауқымды аймақғын қамтитын, 2dF,6dF, SDSS спектралді ... ... ... алынды.Бұл каталогтар үшін фракталдық өлшемділікті есептеу екі әдіспен жүргізілді:* (2.2) формулада көрсетілген Хаусдорф өлшемділігі бойынша* ... ... ... өлшемділігі бойыншаDq=limδ-->01q-1lnipiqlnδ				(2.14)бұл жерде q- біртексіздіктің көрсеткіші, δ- өлшеу масштабы, Pi-i  - ші ұяшықтың ықтыймалдылығы, Dq  -  ... ... ... q ... ... ...  ...  -  әр ұяшықтағы орташа нүктелер саны , nδ  -  масштабы, δ  -  ... ... N  -  ... ... саныЖұмыстың барысында MatLab жүйесінде программалар жазылып, фракталдық өлшемділіктер есептелінді. Хаусдорф және Реньи өлшемділіктері масштабы 3  -  30 Мпк ... ... ... және ...  ... тең болды. Бұл көрсеткіш басқа әдістермен есептелген нәтижелермен сәйкес келеді. Осыған сүйене ... біз q  ... ... жаңа ...  ... ... ... үшін қолдануға болатынына көзімізді жеткіздік.3 НӘТИЖЕЛЕР1835249 объекттілерді қамтитын SDSS каталогынан эксперементалдық мәліметтер жиналып алынды. (---) бойынша галактикаларға дейінгі қашықтықтар ... ... ... ... ... 3.1 ... ... сурет  -  Галактикалардың қашықтыққа тәуелді таралуыГалактикалар қашықтық бойынша біртексіз ... ... ... ... ... ... ... азаяды. Олардың 90% 0-2000 Мпк, ал қалған 10% 2000-4000 Мпк аралығында жатыр.Осындай құбылыс  галактикалардың қашықтыққа тәуелді ... ... ... ... N(r)~r3 сфералық симетриясын ескерсек, ең дәл нәтижелер 0-1000 Мпк аралығында болады. Екінші бөлімде таңдалған, фракталдық өлшемділікті анықтау ... ... ... ... ... (-)бойынша зерттейміз. Ол үшін біз, қашықтықты  dr=10, 25, 50, 100, 250, 500, 1000Мпк деп таңдадық. ... 3.2-3.8 ... ... 3.2 ...  -  өлшемі r(dr) = 1000 Мпк ұяшық үшін өлшемділіктердің радиал таралуы3.3 сурет  -  өлшемі r(dr) = 500 Мпк ... үшін ... ... ... сурет  -  өлшемі r(dr) = 250 Мпк ұяшық үшін өлшемділіктердің радиал таралуы3.5 ...  -  ... r(dr) = 100 Мпк ... үшін өлшемділіктердің радиал таралуы3.6 сурет  -  өлшемі r(dr) = 50 Мпк ұяшық үшін ... ... ... ...  -  ... r(dr) = 25 Мпк ұяшық үшін өлшемділіктердің радиал таралуы 3.8 сурет  -  өлшемі r(dr) = 10 Мпк ... үшін ... ... ... ... Реньи өлшемділігінің Хаусдорф өлшемділігінен барлық қарастырылған жағдайда жоғары болатыны көрінеді. Екі ... ең көп ... ... 16% ... Оның ... ... өлшемділігінің Хаусдорф өлшемділігімен салыстырғанда біртексіздіктерді (-) арқылы ескерумен байланысты болуы мүмкін. Оған дәлел ... ... ... ... әдістердің бір-бірінен айырмашылығының азаюын келтіруге болады. Алайда, қашықтыққа байланысты ортақ заңдылықтың болуы байқалады. Қашықтық өскен сайын галактикалар таралуының ... ... ... ... ... мәні ... ал Dh=2.2+-0.2 тең.Бұл [-,-] жұмыстарды есептелінген мәндермен сәйкес келеді. Бірақ ...  ... ... dr = 10Мпк тең ұяшықтарды қолдана есептегенде алынған нәтиже өзгешелігі 24%. Оның себебі қашықтық алыстаған сайын галактикалар туралы мәліметтердің ... ... яғни ... ... ... ... қателік. Бұл қорытынды біздің әдісіміздің қолданылу шекарасын көрсетеді. Осыған сүйене отырып ... dr = 50Мпк ... ... оптималды деп шештік. Өлшемділіктердің ұяшық пен қашықтыққа тәуелділіктері 3.9-3.10 суретте көрсетілген.3.9 сурет  -  Реньи өлшемділігінің ... пен ... ... ... ...  -  Хаусдорф өлшемділігінің қашықтық пен ұяшық ... ... ...  -  ... ... ... ... сайын біртектілік дәрежесінің артуы көрінеді, яғни әлемнің бұрынғы күйі бүгінгі күнмен салыстырғанда әлде қайда ... ... ... ... өтісімен құрылымдардың кластирелизациясы, масштабты  байланысқан түзілістердің өсуі байқалады. Сонымен ... ... ... ... ... түзілу қарқындылығы артады. Демек, қорытып айтқанда уақыт өткен сайын ... ... ... ... ... ... ... Бұл бүкіл әлемдік созылуының салдары болуы мүмкін.Жоғарыда айтып кеткендей ұяшықтың өлшемі 50Мпк болатын нәтижені стандарт деп алып, соған негізделіп 3.11 ... ... ... ... сызықты өлшемдері анықталды. 3.11 сурет  -  өлшемі r(st&sdss_cart(:,4)  
        
      

Пән: Ауыл шаруашылығы
Жұмыс түрі: Дипломдық жұмыс
Көлемі: 66 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 1 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
Фракталдар7 бет
Бейсызық физиканың жаңа әдістері және компьютерлік модельдеудің көмегімен айнымалы жұлдыздар мен галактикалардың фракталдық қасиеттері мен заңдылықтарын анықтау59 бет
Гaлaктикaлaр топтaлуының моделдері5 бет
Материяның эллипстік пен спиралды галактикалардағы таралуының фракталдық және мультифракталдық сипаттамаларын анықтау45 бет
Сигналдардың вейвлет-талдауы9 бет
Бейсызық физиканың әдістерін нақты радиофизика есептерін шығаруда пайдалану13 бет
Гaлaктикaлaрдың кеңістіктегі үлестірілуінің мультифрaктaлдық пaрaметрлерін aнықтaудың әдістері7 бет
Динамикалық хаостың сипаттамалары6 бет
Кванттық жіпшелі кеуекті кремнийдың фракталдық қасиеттері41 бет
Кейбір астрофизикалық құбылыстарды динамикалық хаос теориясы әдісімен сипаттау36 бет


+ тегін презентациялар
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь