Сигналдардың вейвлет-талдауы

Жергілікті ерекшеліктері бар сигналдардың бірдей талдануы үшін өте ыңғайлы құрал вейвлет-түрлендіру болып шықты, өйткені оның негізінің (вейвлетінің) элементтері уақыттың, жиіліктік облыстарда жақсы шектелген және қозғалмалы жиілікті-уақыттық терезеге ие. Осылайша, вейвлеттің ашылуы, бүкіл көрініс бойынша, аса қиын және өзекті ғылыми қиыншылықты шешті. Бұл шешімнің негізгі функциялар мен сигналдардың – оған қоса бейстационарлы декомпозиция (бөліну) мен реконструкция (қайта қалыптасу, сүзулер) үшін қолданылатын функциялар класы мен жаңа негізді түбегейлі өңдеу болды. Сәйкесінше функциялар мен сигналдарды көрсететін жаңа қондырғы, ал мүлдем жақында оны іске асуы үшін қажет құралды және бағдарламалы амалдар құрылған.
Қазіргі уақытта вейвлет деп аталған анализаторлар тобы бейнелерді тану әдістерінде; мысалы, сөйлеу сияқты әртүрлі сигналдардың синтезі мен өңдеу кезінде; әртүрлі табиғаттың бейнелерін (бұл көздің құбылмалы қабаты, бүйректің рентгенограммасы, планеталардың беттері мен бұлттардың серіктес бейнелері, минералдың суреті, және т. б. болуы мүмкін) талдау үшін; турбулентті өрістердің қасиеттерін игеру үшін; үлкен көлемді хабарларды бұрау (жинау) үшін және көптеген басқа жағдайларда кең қолданыла бастады.
Вейвлеттерді пайдалану облысы тәжірибеде немесе бақылау кезінде сандық алынған табиғаты әртүрлі сигналдар мен өрістердің қасиеттерін талдаумен шектеліп қоймайды. Вейвлеттер кеңістіктік және уақыттық жиіліктің кең диапазонында ұйытқулардың әсерлесуімен сипатталатын, күрделі бейсызықты құбылыстардың динамикасын сипаттау үшін жақсы бейімделген иерархиялық базис сияқты тікелей сандық моделдеу үшін қолданыла бастады.
Вейвлет-талдау кезектесумен құбылыстарды талдау үшін өте ыңғайлы болып шықты. Ол меңгерілетін заттың кеңістіктік таралған қасиеттерін айқындауға, кезектесудің бар болуын және диссипациялар облыстарының таралуын анықтауға, зат туралы жергілікті жоғары жиіліктік және ғаламдық үлкен масштабты хабарды алуға және көптеген жеткілікті дәл және артықшылығы жоқ хабарларды алуға мүмкіндік береді.
Көптеген зерттеушілер вейвлет-талдауды “математикалық микроскоп” деп атауы тегін емес – атау әртүрлі масштабтарда жақсы рұқсатта әдістің керемет қасиетін сақтауды тамаша шағылдырады. Бұл “микроскоптың” маңызды біртекті емес заттың ішкі құрылымын және көптеген, дербес жағдайда фракталды Вейерштрасс функциялары мен канторлы қатарлардың ықтималды өлшемдері сияқты классикалық мысалдарда көрсетілген оның жергілікті скейлингті қасиеттерін меңгеруді айқындау мүмкіншілігі болып табылады. Вейвлет-талдаудың Рейнольдс сандары үлкен кезде желдік туннельде турбулентті өрістің жылдамдығына қолданылуы алғашқыда Ричардсон сарқырамасының бар болуының дәлелдеуін берді. Энергетикалық сарқырамалы құбылыстардың мультифракталды біртекті емес канторлы сарқырамалардың құрылымымен ұқсастығы көрсетілген. Аса әсерлі болып вейвлет-талдауды диссипативті жүйелерде жағдайлардың хаосқа өту бақылауларын өзгертетін, кейбір жақсы танымал динамикалық жүйелердің мультифракталды инвариантты өлшемдерге қолдануы шықты.
        
        РЕФЕРАТСигналдардың вейвлет-талдауыЖергілікті ерекшеліктері бар сигналдардың бірдей талдануы үшін өте ыңғайлы құрал ... ... ... ... оның негізінің (вейвлетінің) элементтері уақыттың, жиіліктік облыстарда жақсы шектелген және қозғалмалы жиілікті-уақыттық терезеге ие. Осылайша, вейвлеттің ашылуы, бүкіл көрініс ... аса қиын және ... ... ... шешті. Бұл шешімнің негізгі функциялар мен сигналдардың  -  оған қоса бейстационарлы декомпозиция (бөліну) мен реконструкция (қайта қалыптасу, сүзулер) үшін ... ... ... мен жаңа ... түбегейлі өңдеу болды. Сәйкесінше функциялар мен сигналдарды көрсететін жаңа қондырғы, ал ... ... оны іске асуы үшін ... құралды және бағдарламалы амалдар құрылған.Қазіргі уақытта вейвлет деп аталған анализаторлар тобы бейнелерді тану әдістерінде; мысалы, сөйлеу сияқты әртүрлі сигналдардың ... мен ... ... ... ... бейнелерін (бұл көздің құбылмалы қабаты, бүйректің рентгенограммасы, планеталардың беттері мен бұлттардың серіктес ... ... ... және т. б. ... ... талдау үшін; турбулентті өрістердің қасиеттерін игеру үшін; үлкен көлемді хабарларды бұрау (жинау) үшін және көптеген басқа ... кең ... ... ... ... тәжірибеде немесе бақылау кезінде сандық алынған табиғаты ... ... мен ... қасиеттерін талдаумен шектеліп қоймайды. Вейвлеттер кеңістіктік және уақыттық жиіліктің кең диапазонында ұйытқулардың әсерлесуімен сипатталатын, күрделі ... ... ... ... үшін ... ... ... базис сияқты тікелей сандық моделдеу үшін қолданыла бастады.Вейвлет-талдау кезектесумен құбылыстарды талдау үшін өте ыңғайлы болып шықты. Ол ... ... ... таралған қасиеттерін айқындауға, кезектесудің бар болуын және диссипациялар облыстарының таралуын анықтауға, зат ... ... ... ... және ... үлкен масштабты хабарды алуға және көптеген жеткілікті дәл және ... жоқ ... ... ... ... зерттеушілер вейвлет-талдауды "математикалық микроскоп" деп атауы тегін емес  -  атау ... ... ... ... әдістің керемет қасиетін сақтауды тамаша шағылдырады. Бұл "микроскоптың" маңызды біртекті емес заттың ішкі құрылымын және көптеген, дербес ... ... ... ... мен ... қатарлардың ықтималды өлшемдері сияқты классикалық мысалдарда көрсетілген оның жергілікті скейлингті қасиеттерін меңгеруді айқындау мүмкіншілігі болып табылады. Вейвлет-талдаудың Рейнольдс ... ... ... ... ... ... ... жылдамдығына қолданылуы алғашқыда Ричардсон сарқырамасының бар болуының дәлелдеуін берді. Энергетикалық сарқырамалы құбылыстардың ... ... емес ... ... ... ... ... Аса әсерлі болып вейвлет-талдауды диссипативті жүйелерде жағдайлардың хаосқа өту бақылауларын өзгертетін, кейбір жақсы танымал динамикалық жүйелердің мультифракталды инвариантты ... ... ... ... ... ... бүгін жалпы қабылданған  сигналдардың талдауына жақындауға  -  оларды  коэффциенттерге ...  ... ... жай ... ... қосындысы түрінде көрініске негізделген.                                                                                         ... ... ... анықталған түрдегі функциялар сияқты берілген деп жорамалданса, онда тек  ... ... ... ... ... ... ие. ... әртүрлі базисті функциялармен (2.1) қатарлар негізінде дербес сигналдардың көріну мүмкіншіліктері туралы айтуға болады.Мысалы, Фурье қатарлары базисті функциялары ретінде ... ... ... ... мен ... ... Олар ... сызыққа (дельта-импульс) жиіліктік облыста (спектрограммада пайда бола отырып) шекті шоғырланады, бірақ уақыттық облыста өте нашар шоғырланған ... ... ... ... ... мысал  -  импульсті функция (Кронекер функциясы).Ол уақытта нақты шоғырланған және сондықтан сигналдың бөлінулерінің көріністері үшін келеді, бірақ сигналдың ... ... ... ... алып жүрмейді және сондықтан сигналдардың және периодты сигналдардың уақытының берілген кесіндісінде аз өзгеретін көріністер үшін нашар бейімделген. Дәл осы ... ... және ... ... ... ... дейінгі функциялардың аппроксимациялануының басқа әдістерінде болған.Бірсыпыра бөлек Габор түрлендіруі тұр. Онда базисті функция ... ... ... (1 гауссиан) арқылы өткізілген синусоида қолданылады. Бұндай функциялар жиілік бойынша да, уақыт ... да ... бола ... ... олар ... ортогональ емес және сигналдардың жергілікті ерекшеліктерін көрсететін бөлігіндегі синусоиданың кемшіліктерін мұраланады. Бұл кезде талдау функциялары нашар ескертілген болады, ол ... ... ... ... ... ... нәтижелері барлық жиілік бойынша сияқты, кеңістіктегі облыстарда ... ... ... бос, ... мен ... талдауға жаңа математикалық аппаратты құруға өткір қажеттілік жетілді. Олар ... ...  мен ... ... ... ... талдауымен байланысты 80-ші жылдардың ортасында Гроссман және Морлимен (J. Morlet) алғаш енгізілген ... ... ... wavelet ... ... ... (немесе кішкентай) толқын" дегенді білдіреді. Бізде оны басында "шолпу", "лақтырылу" және т.б. нұсқаларменен аударған, ол сәтсіз болды, ... ... ... жарық айқындалған тербелмелі компонетасы (толқындар сияқты) бар ... ... ие. ... және ... сөздері вейвлеттердің осцилляциялау дәлелін айқындамайды. Вейвлеттер бізбен қарастырылған шекті жағдайлар (синусоида мен импульсті функция) арасындағы ... ... ие ... және (2.1) ... ... көрінісінің қолданылуына негізделген, қалыптасқан келесі шарттарды қанағаттандыратын кейбір функциялар жиынын құрайды.Вейвлеттің базисті функцияларыВейвлеттердің базисті функциялары ретінде әртүрлі ... оған қоса ... ... ... ... ... ... деңгейлерінің секірмелері бар функциялар және т.б. бола алады. Бұл жергілікті сигналдары мен үзілістері бар сигналдардың жеңіл ... сол ... ... ... вейвлеттер жиындарын қамтамасыз етеді және шығарылатын есептердің шарттарынан бастама алатын тура ... ... ... алуларында жазықты ашады және бұндай шешімді мүлдем мылжыңсыз жасайды. Өкінішке орай, ... ... ... бір ... ... ұқсас көрініске ие болмайды, бірақ компьютерлермен оңай есептелінетін, ... ... ... ... ... ... және жиіліктік бейнелерімен сипатталады. Уақыттық бейне кейбір функциямен анықталады. Ал жиіліктік бейне оның  Фурье-түрімен ... ол ... ... орнатып өтуін береді. Фурье-түр келесі өрнекпен анықталады.                                                                              ... ... ... ... ... кейбір "орташа жиіліктері" және аудандары (уақыт  өсінің үстінде және оның астында) нөлге жақын синусоидалы ... еске ... ... ... Шын ... ... өсінің үстінде және астындағы ауданның дәл нөлдік мәні (яғни интегралдың нөлдік мәні)  -  уақыттық тәуелділікті ... ... ... ... аса ... ... ... салынған (таңылған) интеграл мәнінің нөлдік шарты  дегенді білдіреді, яғни Фурье-түрлендіруі жиіліктер өсі бойынша жылжытылған және кейбір нөлдік емес  ... ... ... оны ... ... ... ... ретінде қарастыруға болады. 1-суреттен вейвлеттер шектелген жиіліктік спектрге ие екені және көптеген вейвлеттерде ол шыңы  жиілікте орналасқан шолпуды еске ... ... Егер ... ... ... ... ... түсіндірсек, онда оның жиілігі вейвлеттің орташа жиілігі болады (2-суретті қараңыз). Жалпы жағдайда, вейвлеттердің уақыттан тәуелділігі синусоидалыдан алыс ... ... ... ... ... ... ... және итерациялық әдіспен іске асады. 152400-32575500       ... ... ... мысалдары: (а) WAVE, (б) MHAT, (в)  Morlet, (г) Paul, (д) LMB, (е) ... ... ... ... (сол ...  және олардың Фурье түрлері көрсетілген (оң ... ... бар ... құраушыларын сипаттау үшін вейвлетті созу немесе тарылту мүмкіншілігіне ие болу керек, ол үшін оның ... ... ... ... Егер ... кеңістікте (уақытта) тарылса, оның "орташа жиілігі" өседі, вейвлеттің спектрі аса ... ... ... ... және ... ... ... кеңейеді. Бұл құбылысты сызықты деп есептеуге болады: егер вейвлет екі есе ... онда оның ... ... және ... ені дәл осылай екі есе өседі.Мұнда бір мезгілде уақытты және ... ... ... ... ... емес ... айта кету ... Дегенмен, бұл жағдайды вейвлеттердің кемшіліктері деп бағалау дұрыс емес. Керісінше, Фурьенің терезелі түрлендірулерімен салыстырғанда, вейвлеттердің ерекше жақсы уақыттық ... ... ... ... ... ерекшеліктерінің көріністері үшін қажет вейвлеттердің сол спектрлі құрамаларының жиілігін өсіру үшін қажетті әдісті береді. Жалпы айтқанда, басында ... ... ... ... ал кейін  -  лупа арқылы, ...  -  ... ... ары ...  -  ... ... қашықтықтан қарастырылады.2-сурет.Дегенмен, ортогоналдық қасиеттері жоқ бірқатар вейвлеттер бар, бірақ, оған қарамастан, іс жүзінде пайдалы, мысалы, талдау есептерінде сигналдар мен ... ... ... ұқсастыруда.2. 2. Вейвлет-түрлендірудің үздіксіз түзуіАнықталғандық үшін, ға тең,  ... ...  ... облыспен кеңістіктегі сигнал ақырғы болсын.  сигналдың үздіксіз түзу вейвлет түрлендіру (ПНВП) Фурье ... ... түрі ... келесі өрнек бойынша вейвлет-коэффициенттерді есептеу жолымен берілсін:,                                      ...  ... ... ... скалярлы көбейтіндісін білдіреді. Сигналдарды анықтайтын облыстың шектелгендігін ескергенде және :.                                                                           ... ... ... ... түріне сигналдың скалярлы көбейтіндісінің интегралдық мәнімен анықталады. (2.4) өрнек Wavelet Toolbox пакетінде түзу үздіксіз вейвлет-түрлендірулер функциялары үшін негізгі ... ... ...  ... ... ... дербес функциялардың мүмкін болатын барлық қозғалтулар мен ... ... ... ... ... қарастыруға болады. Бұл кезде  және  параметрлері оларды анықтайтын, жоғарыда көрсетілген облыстар шегінде ... ... ... алады. Түзу Фурье түрлендірулерін қозғаулар бойынша бөліну (олардың графиктерінің орнын беретін, гармониктердің ... ... ... және ... ... амплитудаларының мәндерімен анықталады) сияқты қарастыруға болады, бірақ сигналдардың жергілікті ерекшеліктерінің көріністері үшін өте ... ... бір ... ... ... тасымалдаушылары бар вейвлеттер үшін тәжірибеде шексіз шектері бар интегралдарды есептеу қажеті жоқ.  және  параметрлердің өзгеру облыстары шектелгендігін ескеруге ... ... сол ... нан ға ... ... ... ... алуға болады. Бұл (2.4) өрнек бойынша вейвлет-коэффициенттерді өрнектеуге сәйкес келеді.Вейвлет-түрлендіру берілген масштабта және талданатын сигналдың талданатын вейвлеттерінің скалярлы көбейтіндісі болғандықтан,  ... ... ... ... пен талданатын сигнал туралы (Фурье түрлендіруінің коэффициенттері ... ... ... ... және синусоидалы толқын туралы хабар бар) құрастырылған хабар бар.Талданатын вейвлеттің таңдауы, әдетте, ... ... ... алу керек екендігімен анықталады. Әрбір вейвлетте уақыттық және ... ... ... ... бар, ... ... әр түрлі вейвлеттерің көмегімен қолданатын сигналдың сол не басқа қасиеттерін толығырақ айқындауға және астын сызуға болады. 2.1.3. Вейвлетқалыптастыратын функциялардың ...  ... ... және ... ... белсенді өңдеу сатысында болғандықтан, вейвлет-түрлену жақсы және кең танымал ... ... ... ... үшін ... ... ... мен салыстырулар жүргізе отырып, вейвлет-талдаудың қажетті түсініктемелерін енгіземіз, зерттеушілердің кең тобы үшін олардың тартымдылығы дайсыз және уақытпен тексерілген.228600698500   ...  -  ҒС ... ... ... ... ... ... және олардың салдарлары берілген бір өлшемді функциялар, қатарлар үшін келтіріледі. Қажеттілік кезінде айтылғанның бәрі ... ... ... туралы, уақыттық қатарлар туралы және, сәйкесінше, жиіліктер туралы айтамыз. ... ... ... ... ... ... ... толқындық сандармен) және кез-келген басқа бола алады. Бір ... ... ... ... өзгертулер мен тасымалдардың қатысуыен солитон тәрізді функциялардың (вейвлеттің) анықталған қасиеттеріне иелілігінен құрастырылған базис бойынша оның бөлінуінен тұрады. Осы базистің әрбір ... ... ... ... - ...  ... оның физикалық кеңістікте не уақытта) шоғырлануын сипаттайды. Осылайша, сигналдарын талдау үшін қолданылатын салтты Фурье ... ... ... ... бір өлшемді сигналдың екі өлшемді ұңғылауды қамтамасыз етеді, бұл кезде жиілік пен координата тәуелсіз ... ... ... ... ... ... бір уақытта физикалық (уақыт, координата) және жиіліктік кеңістіктерде талдауға мүмкіншілік пайда болады. Айтылған бір өлшемсіз сигналдар мен ... ... ... Шетелдік әдебиетте вейвлет-түрлендірулер коэффициенттері негізінде алынған time-scale немесе wavelet spectrum спектрге қарағанда Фурье спектрін single spectrum деп атау ... ... ... ... Рейнольдс санының үлкен мәндері кезінде турбулентті сұйықтау көлемінің бөлігі энергияның диссипациясына қатысты ... ... ... ... ... ... ... құбылыстарды талдау үшін өте ыңғайлы болады. Ол меңгерілетін заттың кеңістікте таралған қасиеттерін ... зат ... ... ... ... және ... ... масштабты хабар алуға және көптеген басқа жеткілікті дәл және артықшылықтары жоқ болуға мүмкіншілік береді. Көптеген зерттеушілердің ... ... ... деп атауы кездейсоқ емес  -  атау әртүрлі масштабтарды жақсы рұқсатта әдістің керемет қасиетін сақтауды тамаша шағылдырады. Бұл ... ... ... емес заттың ішкі құрылымын және көптеген, дербес жағдайда фракталды ... ... мен ... қатарлардың ықтималды өлшемдері сияқты классикалық мысалдарда көрсетілген оның жергілікті скейлингті ... ... ... ... ... ... ... - талдаудың Рейнольдс сандары үлкен кезде желдік туннельде турбулентті өрістің жылдамдығына қолданылуы алғашқыда Ричардсон каскадының бар болуының дәлелдеуін ... ... ... ... ... ... емес канторлы қатарлардың құрылымымен ұқсастығы көрсетілген. Аса әсерлі болып вейвлет-талдауды диссипативті жүйелерде жағдайлардың хаосқа өту бақылауларын өзгертерін, ... ... ... динамикалық жүйелердің  мультифракталды инвариантты өлшемдерге қолдануы ... ... ... мен ... шапшаң айнымалы сигналдардың (уақыттық қатарлардың) (уақытта және кеңістікте) ерекшеліктердің теңестірулері үшін фракталды, информациялы-энтропиялы талдаулар сияқты қазіргі заманғы әдістерді пайдалану ... Бұл ... ... ... ... ... ... айтылғандай, сигналдар мен функциялардың белгілі көрсету әдістері Фурье түрлендірулерінің амалдары негізінде қалыптасқан, толқындар мен сигналдардың, (әсіресе бейстационарлық) әдістерінің бір ... ... ... ... ... ... ... айтуға мүмкіншілік бермейтін, түбегейлі теориялық шектеулерге ылғи тірелетін. Фурье түрлендіруін барлық уақыттық ось ... х осі) ... ... ... ... ... орны бойынша іске асыра алатын кейбір толқындық функциялар сияқты вейвлеттерде өрескел түрде көрсетуге (елестетуге) болады. Бұл үшін ... ... ... ... ... толқындар "Фурьенің жергілікті түрленуі" іске асатын сигнал немесе функциялардың сол ... орын ... тиіс ... жеткілікті. Вейвлеттердің бұлай талдануы вейвлет-түрлендірулердің мақсатын түсінуге ынта бере ... ол аса ... және ... ... қате болып табылады. Ең алдымен ол басылатын көптеген вейвлеттерде синусоидалы толқынмен амплитуда бойынша ... ... ... ... түзу ... ... ... ие, бұл оның есептеуіне лезде уақыттың расталмаған үлкен шығындарына әкеледі. Дегенмен бұл түрлендіру, ... ... ... ... вейвлеттерімен болсын, "коэффициенттер - уақыт" жазықтығында вейвлет-спектрограммаларды тұрғызу үшін қолданыла алады (аса дәл, ... бұл ... ...  -  жылжу " деп атайды). Әртүрлі ендікті зоналарда бұлттылықтың вариациясын ГКЛ-ң Форбуш-төмендегі ... 600-640 ... ... аса анық ... және аса төмен ендіктерде жоғалатын бұлттылықтардың төмендеуін растады. Субавроралыға қарағанда, авроралы зонада әсер әлсіз. ГКЛ-ң Форбуш-төмендеулерімен байланысты бұлттылықтың вариациялары энергиясы  МэВ ... ... қол ... ... ... ... ... корреляцияланады. Оңтүстік жартылардың (400-600) орташа ендіктерінде 1989 ж. қазанда СПС уақытында өткізілген орташа атмосфераның параметрлерін ракеталы өлшеулер ... ... ... ... көрінеді. 30 км-ден жоғары иондардың санының тығыздықтарының және 40 км-ден жоғары азот ... ... ... ... байқалған (45-55 км-ге 2*103 см3 максимуммен). 35 км-ден жоғары озонның концентрациясы  км-ге 20-25% максималды әсермен азайды. 50 км маңайында  - 140 К-ге ... ...  ... ... ... ... СПС ...  км-де төменгі мезосферада вертикаль электр өрісінің кернеулігінің үлкен мәндері (-12 В/м) ... ... ... азот ... ... ... және температура бойынша алынған нәтижелер орташа атмосфераға СПС-ң бар фотохимиялы концепцияларының әсерімен сапалы ... ... ... ... ... ... ... үлкен болды. СПС кезіндегі вертикаль электр өрісінің кернеулігіне келетін болсақ, онда орташа атмосферадағы электрлік құбылыстардың генерациялау механизмі әлі ... ... ... нәтижелер СПС-ң көрінетін әсерлерін орта ендіктерде де күтуге болатынына мүмкіндік береді.Сандық моделдеу ... ...  және   ... ... ... ... ... негізінде жалғасты. Ертерек те дамытылған моделдер қолданылды. Екі ... ... ... ... есептеулер нәтижелері бойынша орташа атмосферадағы тақ азоттың негізгі көздері теңестірілді:  қышқылдануы, ионизациясы; СПС кезіндегі ГКЛ  -  бұл ... ... ... 1993 ж. бойы ... ені ... циклдері кезінде бақыланған. Аса ертеректегі зерттеулердің нәтижелері расталды, ол глобалды масштабтағы -ң қышқылдануы тақ ... биік ... ... көзі ... ... сол ... ... ГКЛ полярлы ендіктерде елеулі.  ендіктерде -ң қышқылдануы нәтижесінде ... тақ ... ... тасымалы барлық күндік цикл барысында ГКЛ-ң көрнекті үлесі кезіндегі полярлы аудандарда көзбен елеулі болуы тиіс. СПС-те тақ азоттың қалыптасуы аса ... ... ... ... ... ... ... жыл барысындағы бұл көздің үлесі полярлы орташа стратосферада да маңызды.жұмыста күннің протондарының өлшенген ағындарының орташа-тәуліктік мөлшерлері атмосфераның екіөлшемді фотохимиялық ... ... ж.ж. ... ... ...  және  каталитикалық циклдардың әсерлерін зерттеу үшін қолданылды.  
        
      

Пән: Автоматтандыру, Техника
Жұмыс түрі: Материал
Көлемі: 9 бет
Бұл жұмыстың бағасы: 300 теңге









Ұқсас жұмыстар
Тақырыб Бет саны
«Семей былғары-мех комбинаты» ЖШС-дегі өндірістік шығындардың аудиті және талдауы66 бет
Акционерлік капитал есебі және талдауы71 бет
Ақша қаражаттарының есебі,талдауы32 бет
Ақша-қаражатының аудиті және талдауы63 бет
Бюджеттің кірісі мен шығысының экономикалық талдауы41 бет
Вольфрам наноұнтағының рентген-құрылымдық талдауы19 бет
Дебиторлық берешек есебі мен аудитін, талдауын жетілдіру жолдары64 бет
Еңбек ақы бойынша есеп айырысулардың есебі мен талдауы94 бет
Еңбекақы төлеу шығыстарының аудиті мен талдауы51 бет
Коммерциялық банктің инвестициялық талдауы (БТА тәжірибесі)27 бет


Исходниктер
Пәндер
Көмек / Помощь
Арайлым
Біз міндетті түрде жауап береміз!
Мы обязательно ответим!
Жіберу / Отправить


Зарабатывайте вместе с нами

Рахмет!
Хабарлама жіберілді. / Сообщение отправлено.

Сіз үшін аптасына 5 күн жұмыс істейміз.
Жұмыс уақыты 09:00 - 18:00

Мы работаем для Вас 5 дней в неделю.
Время работы 09:00 - 18:00

Email: info@stud.kz

Phone: 777 614 50 20
Жабу / Закрыть

Көмек / Помощь